功率与机车的启动
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
6-1 功 功率和机车启动问题(练)(全国通用)(解析版)
专题6.1 功 功率和机车启动问题一、单选题1．如图，某同学把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为v ，离地高度为h 。
不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．该同学踢球时对足球做功212mv B ．足球上升过程重力做功mghC ．该同学踢球时对足球做功212mgh mv + D ．足球上升过程克服重力做功212mgh mv + 【答案】C【解析】AC ．由动能定理可得212W mgh mv -= 解得该同学踢球时对足球做功212W mv mgh =+ 故C 正确，A 错误；BD ．足球上升过程重力做功G W mgh =-则足球上升过程克服重力做功mgh ，故BD 错误。
故选C 。
2．如图所示，表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，设这三种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的。
判断这三种情形下力F 对物体做的功，可知（ ）A ．图甲情况下F 做负功B ．图乙情况下F 做负功C ．图丙情况下F 做负功D ．无法确定【答案】B【解析】AC ．根据 cos W Fx θ=图甲和丙情况下力与位移方向的夹角为锐角，力做正功，故AC 错误；B ．同理，图乙情况下力与位移方向的夹角为钝角，力做负功，故B 正确；D ．可通过力与位移方向夹角为钝角还是锐角判断力做正功还是负功，故D 错误。
故选B 。
3．2022年3月10日，“95号汽油跑步进入9元时代”冲上微博热搜，许多车主纷纷表示顶不住油价而迫切想买电动车代步。
其中，某品牌纯电动车型部分参数：整备质量约1200kg ，高性能版的驱动电机最大功率120kW ，峰值扭矩为290N•m ，驱动形式为前车驱动，NEDC 综合续航里程430km 。
该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为4×103N ，则下列说法正确的是（ ）A ．汽车的最大速度为20m/sB ．汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动时，牵引力为F ＝6.0×103ND ．里程120～320m 过程克服阻力所做的功约为8×104J【答案】B【解析】A ．当汽车以最大速度v m 行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则m 3120000m/s=30m/s 410P v f ==⨯ 故A 错误；B ．根据P =Fv 可知，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，故B 正确；C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，设牵引力大小为F ，根据牛顿第二定律有F f ma -=解得F ＝6.4×103 N故C 错误；D ．里程120～320 m 过程克服阻力所做的功为W f =fs=8×105J故D 错误。
功和功率专题：机车启动问题 课件 -高一物理人教版(2019)必修第二册
以恒定功率启动
v0=0，P一定
v↑
F ↓＝
→P v↑
a↓＝
F↓－→F阻 →m
F阻
v—t 图象
F牵
a减小的变加速运动
v
vm
加速阶段 的图象
0
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
F阻
F牵
保持 vm
匀速
vm
匀速运动
匀速阶段 的图象
t
以恒定功率启动
说明：
1.F为变力时，发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。
( m a+ f阻 ) a
v1
说明：
1.达到最大速度的本质条件:a=0
0 t1
t
2.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
3.当匀加速结束时速度为v1，P额=Fv1=f阻Vm (其中F=ma+f阻)
以恒定加速度启动
画出整个过程中汽车运动的P－t图像. 答案 如图所示：
习题精讲
例2 在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总 质量为5 t，在水平路面上所受到的阻力大小为5×103 N，求： (1)汽车所能达到的最大速度的大小；
新教材人教版（2019版） 物理（高中必修第二册）
第八章 机械能守恒定律
第1节 功和功率—专题：机车启动问题
课堂引入
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
瞬时速度
v
功率
P=F v
牵引力
启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率 P 启动;(P≤P额) 2.在恒定的牵引力F作用下 匀加速启动。
功和功率 机车启动问题(课件)-2024届高三物理一轮单元复习讲练(新教材新高考)
2．公式：W＝Flcosα。其中F是恒力的大小，l是物体的位移的大小，
α是力的方向和位移方向的夹角。
知识点梳理
3．几种力做功比较
(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．
(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．
(3)摩擦力做功有以下特点：
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可
度为0，D错误。
故选ABC。
4
通关练习
考向4 用图像法求变力做功
4．（2022·四川·宜宾市叙州区第二中学校三模）如图所示，在光滑水平桌面内，
固定有光滑轨道ABC，其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点，物体受到与AB
平行的水平拉力F，从静止开始运动，拉力F的大小满足如图乙所示（以A为坐标
原点，拉力F从A指向B为正方向）。若m=1kg，AB=4m，半圆轨道的半径R=1.5m，
为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力所做的功为
（ C ）
A. 1 R FN mg
B. 1 R 2mg F
N
C. 1 R FN 3mg
D. 1 R FN 2mg
2
2
2
2
通关练习
【答案】C
v2
【解析】设在B点的速度为v，由牛顿第二定律，有 FN mg m
D．当手牵引的绳与水平方向夹角为θ=37°时，重物上升的速度大小
为v'=0.4v此时重物克服重力做功的瞬时功率 P Gv 0.4Gv ，D正确。
故选BD。
知识点梳理
知识点四 机车启动问题
模型一
以恒定功率启动
(1)动态过程
功、功率 机车启动问题(解析版)
机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题考点1.功和功率（山东卷T4-2023，广东卷T9-2022，北京卷T11-2023）2.机车启动（山东卷T8-2023，湖南卷T3-2021，湖北卷T4-2023）3.动能定理（湖北卷T14-2023，江苏卷T8-2022，福建卷T7-2022）4.机械能守恒定律（全国乙卷T16-2022）5.实验:验证机械能守恒定律（天津卷T9-2023，河北卷T11-2022）第功、功率机车启动问题素养目标：1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。
2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均功率和瞬时功率。
3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。
如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。
一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。
下列说法正确的是（）A．物体在C点所受合力为零B．物体在C点的速度为零C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能【答案】C【解析】AB．物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，由牛顿第二定律得2v=mg mr解得物体在C点的速度=v grAB错误；C．由牛顿第二定律得=mg ma解得物体在C点的向心加速度=a gC正确；D．由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和，D错误。
故选C。
考点一功的分析和计算答案：□1力□2位移□3能量转化□4Fl cos α□5正功□6不做功□7负功1．功的正负的判断方法2．计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。
高中物理：功、功率 机车启动问题
高中物理：功、功率机车启动问题功、功率机车启动问题考点一恒力做功的分析和计算1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生位移．2．公式W＝Flcos α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．3．功的正负技巧与方法1．是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断：0≤α＜90°，力做正功；α＝90°，力不做功；90°＜α≤180°，力做负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W＝Flcos α计算．(2)合外力做的功考点二变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法考点三功率的分析和计算1．定义：功与完成这些功所用时间之比．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式：(1)P＝w/t，P描述时间t内力对物体做功的快慢．(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．1．平均功率的计算方法(1)利用p＝w/t(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．其中F为恒力，α不变．2．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．F可为恒力，也可为变力，α为F 与v的夹角，α可以不变，也可以变化．(2)公式P＝Fvcos α中，Fcos α可认为是力F在速度v方向上的分力，vcos α可认为是速度v在力F方向上的分速度．考点四机车启动问题1．两种启动方式。
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题
(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。
2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。
这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。
0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能 （3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。
2020高考物理功率与机车启动问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题3.2 功率与机车启动问题【专题诠释】 一、功率的计算1．平均功率的计算方法 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝Fv cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算方法(1)P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)P ＝Fv F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力． 二 机车启动问题1．模型一 以恒定功率启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示：2．模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P -t 图象和v -t 图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．【高考领航】【2018·新课标全国III 卷】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提 升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段 加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次 和第②次提升过程（ ）A ．矿车上升所用的时间之比为4:5B ．电机的最大牵引力之比为2:1C ．电机输出的最大功率之比为2:1D ．电机所做的功之比为4:5 【答案】AC【解析】设第②次所用时间为t ，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，12×2t 0×v 0=12×（t +3t 0/2）×12v 0，解得：t =5t 0/2，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t 0∶5t 0/2=4∶5，选项A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F –mg =ma ，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；由功率公式，P =Fv ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确；加速上升过程的加速度a 1=00v t ，加速上升过程的牵引力F 1=ma 1+mg =m (00v t +g )，减速上升过程的加速度a 2=–00v t ，减速上升过程的牵引力F 2=ma 2+mg =m (g –0v t )，匀速运动过程的牵引力F 3=mg 。
功率 机车启动问题
速度 V = Vm= P/ f阻
二.以恒定加速度起动 a恒定
加 速
a F f m
N
f
F 恒定
F
G
P↑
当 P = P额
F恒定
P=Fv
匀加速
V0
P额 恒定
加速
v↑
当F = fm时
（1）a = 0
v↑
（2）V = Vm （3） Vm= ？
F f a m
P额 = F v
F
以恒定加速度启动的Ｖ－t 图象
阻
汽车两种启动情形的对比：
相同点:
不同点:
1.分析的依据相同. 1.加速过程的性质不同. 2.状态转折的条件不同. 3.功的计算方法不同
●
2.最终状态、条件、速度Vm 相同.
v
vm
vm v1
v
● ●
s
o
t1
以恒定功率P启动
t
o
t
t1 t2 以恒定加速度a启动
物与绳间速度、位移关系
汽车起动的两种情形：
N
1.以恒定功率启动 f 2.以恒定加速度启动
G
F
一.以恒定功率起动
额定功率 P 恒定，速度 由0逐渐增大 整个启动过程的运动情况？
F f a m
N
f
G
当F =f阻 时
F
P恒定
P=Fv
加速
v↑ F↓
a↓
a =0
达到最大速度vm
P P v ＝ ？ vm m＝ =
①
vm′＝ P额/F = P额/(ma＋F阻) t＝ vm′/a ③
②
(3)瞬时加速度的求法： F ＝P/v
① ②
a ＝(F－F阻)/m
高考物理专题34功率与机车启动的两个模型练习含解析
专题34 功率与机车启动的两个模型1．公式P ＝W t 一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P ＝Fv cos θ进行计算，若v 取平均速度，则P ＝Fv cos θ为平均功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用规律：(1)P ＝Fv ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1.(2020·湖北随州市3月调研)如图1所示，一半圆槽固定在水平面上，A 、B 两点为最高点，O 为最低点，一个小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图1A ．半圆槽对小球的支持力先做正功后做负功B ．合力对小球先做负功后做正功C ．小球在最低点O 时，所受合力的功率最大D ．整个过程中小球重力的功率先减小后增大答案 D解析 小球在外力控制下沿AOB 做匀速圆周运动，半圆槽对小球的支持力与其速度一直垂直，故支持力不做功，故A 错误；小球做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心，方向始终与速度方向垂直，合力不做功，功率为零，故B 、C 错误；小球在运动过程中，竖直分速度先减小后增大，故小球重力的功率先减小后增大，故D 正确．2．(2020·河南洛阳市一模)为了人民的健康和社会的长远发展，我国环保部门每天派出大量的洒水车上街进行空气净化除尘，已知某种型号的洒水车的操作系统是由发动机带动变速箱，变速箱带动洒水泵产生动力将罐体内的水通过管网喷洒出去，假设行驶过程中车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，当洒水车在平直路面上匀速行驶并且匀速洒水时，以下判断正确的是( )A ．洒水车的动能保持不变B ．发动机的功率保持不变C ．牵引力的功率随时间均匀减小D ．牵引力大小跟洒水时间成反比答案 C解析 以车和车内的水为研究对象，受力分析可知，水平方向受牵引力、摩擦阻力和空气阻力作用，由题意，车受到的摩擦阻力与其质量成正比，受到的空气阻力与车速成正比，洒水车匀速行驶，合力为零，整体的质量在减小，故摩擦阻力在减小，空气阻力恒定不变，则由F －F f －F 阻＝0知，牵引力减小，E k ＝12mv 2，洒水车的质量减小，速度不变，故动能减小，故A 错误．发动机的功率P ＝Fv ，牵引力减小，速度不变，则发动机的功率减小，故B 错误．牵引力F ＝F f ＋F 阻，洒水车的质量随时间均匀减小，则牵引力的大小随洒水时间均匀减小，不成反比，故D 错误．牵引力的功率随洒水时间均匀减小，故C 正确．3．(多选)(2020·陕西宝鸡中学第三次模拟)我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢的质量均为m ，动车的额定功率都为P ，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力恒为车重的k 倍．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B ．加速运动时，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力之比为1∶1C ．无论是匀加速启动还是以恒定功率启动，行驶的最大速度v m 都为P 8kmgD ．以恒定功率启动达到最大速度v m 的过程中，动车组的平均速度大于12v m 答案 BD解析 启动时乘客受到车厢的作用力包括两部分，一部分提供乘客前进的动力，与运动方向相同，另一部分对乘客的竖直向上的支持力与重力平衡，因此乘客受到车厢的作用力应该是这两部分力的合力，方向与乘客运动方向不同，A 错误；由于第1、5节车厢为动车，其余为拖车，根据对称性，第4、5节车厢间不存在作用力，第3、4节与第7、8节车厢间的作用力相等，B 正确；设每节动车的功率为P ，每一节车厢的质量是m ，阻力为kmg ，以恒定的功率启动时，最后做匀速运动，牵引力等于阻力时速度达到最大；以恒定的加速度启动，先达到额定功率，再保持功率不变，最后达到最大速度时，牵引力也与阻力相等，最后的速度与恒定功率启动的速度相等．根据功率定义可知2P ＝8kmgv m ，可得最大速度均为v m ＝P4kmg，C 错误；以恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，其v －t 图象是斜率越来越小的曲线，其与时间轴围成的面积比匀加速运动围成的面积大，匀加速的平均速度为12v m ，因此以恒定功率启动时的平均速度大于12v m ，D 正确． 4．(2020·江西南昌市三校联考)汽车以额定功率P 在平直公路上以速度v 1＝10 m/s 匀速行驶，在某一时刻突然使汽车的功率变为2P ，并保持该功率继续行驶，汽车最终以速度v 2匀速行驶(设汽车所受阻力不变)，则( )A ．v 2＝10 m/sB ．v 2＝20 m/sC ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的两倍D ．汽车在速度v 2时的牵引力是速度v 1时的牵引力的一半答案 B解析 汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，汽车受到的阻力为F f ＝P v 1，若汽车的功率变为2P ，当牵引力等于阻力时，速度最大为v 2，已知阻力不变，故牵引力不变，v 2＝2P F f＝2v 1＝20 m/s ，故A 、C 、D 错误，B 正确．5.如图2所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )图2A ．mgv 0tan θB.mgv 0tan θC.mgv 0sin θ D ．mgv 0cos θ答案 B解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mgv y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mgv 0tan θ，B 正确；本题中若直接应用P ＝mgv 求解可得P ＝mgv 0sin θ，则得出错误答案C. 6.(2020·甘肃威武市三诊)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一．根据该标准高三女生一分钟内完成 55 个以上仰卧起坐记为满分．如图3所示，若某女生一分钟内做了 50 个仰卧起坐，其质量为 50 kg ，上半身质量为总质量的 0.6 倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取10 m/s 2 .则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为( )图3A ．10 WB ．40 WC ．100 WD ．200 W答案 C解析 该同学身高约1.6 m ，则每次上半身重心上升的距离约为14×1.6 m＝0.4 m ，则她每一次克服重力做的功W ＝0.6mgh ＝0.6×50×10×0.4 J＝120 J1 min 内她克服重力所做的总功W 总＝50W ＝50×120 J＝6 000 J她克服重力做功的平均功率为P ＝W t ＝6 00060W ＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 7．(2020·超级全能生24省11月联考)张家界百龙天梯(如图4甲)是吉尼斯世界纪录记载世界最高的户外观光电梯，百龙天梯垂直高度差335 m ，运行高度326 m ，用时66 s 就能从地面把人带到山顶．某次观光电梯空载测试由静止开始以a ＝5 m/s 2的加速度向上做匀加速直线运动，当输出功率达到其允许的最大值时(t ＝1 s)，保持该功率继续向上加速，其运动的a －t 图象如图乙所示．则0～1 s 和1～2 s 牵引力对电梯所做的功之比为( )图4A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．条件不足，无法确定答案 A解析 由题意可知，0～1 s 内观光电梯做匀加速运动，此过程牵引力恒定，设为F ，由牛顿第二定律可知，此过程牵引力做的功为W 1＝F ·12at 2＝2.5F (J)，输出功率最大值为P ＝F ·at ＝5F (W).1～2 s 内保持功率不变，此过程牵引力做的功为W 2＝Pt ＝5F (J)，所以W 1∶W 2＝1∶2，故A 正确．8．(多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.则以下判断正确的是( )图5A ．小环的质量是1 kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内拉力对小环做的功为5.75 J答案 AD解析 由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第 1 s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1 kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1 s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1 s 末，P ＝Fv 1＝5×0.5 W＝2.5 W ；第1 s 末到第3 s 末，P ＝Fv 1＝4.5×0.5 W＝2.25 W ，即拉力的最大功率为2.5 W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J＋4.5×1 J＝5.75 J ，故D 正确．9．(2019·吉林五地六校期末)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v －t 图象如图6所示．已知汽车的质量为m ＝2×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的110，g 取10 m/s 2，则( )图6A ．汽车在前5 s 内的阻力为200 NB ．汽车在前5 s 内的牵引力为6×103NC ．汽车的额定功率为40 kWD ．汽车的最大速度为20 m/s答案 B解析 汽车受到地面的阻力为车重的110，则阻力F f ＝110mg ＝110×2×103×10 N＝2 000 N ，选项A 错误；由题图知前5 s 的加速度a ＝Δv Δt＝2 m/s 2，由牛顿第二定律知前5 s 内的牵引力F ＝F f ＋ma ，得F ＝(2 000＋2×103×2) N ＝6×103 N ，选项B 正确；5 s 末达到额定功率P 额＝Fv 5＝6×103×10 W＝6×104W ＝60 kW ，最大速度v max ＝P 额F f ＝6×1042 000 m/s ＝30 m/s ，选项C 、D 错误．10．(2019·安徽黄山市一模)一辆F1赛车含赛车手的总质量约为600 kg ，在一次F1比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a 和速度的倒数1v的关系如图7所示，则赛车在加速的过程中( )图7A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．输出功率为240 kWD ．所受阻力大小为24 000 N答案 C解析 由题图可知，加速度变化，则赛车做变加速直线运动，故A 错误；a －1v的函数方程a ＝(400v－4) m/s 2，赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B 错误；对赛车及赛车手整体受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma ，其中F ＝Pv，联立解得a ＝P mv －F f m ，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可知，a ＝0时，1v m＝0.01 s/m ，v m ＝100 m/s ，所以最大速度为100 m/s ；由图象可知F f m ＝4 m/s 2，解得F f ＝4 m/s 2·m＝4×600 N＝2 400 N ，故D 错误；0＝1600 kg ·P 100 m/s－4 m/s 2，解得P ＝240 kW ，故C 正确．11．(2020·江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校联考)如图8(a)所示，在水平路段AB 上有质量为1×103 kg 的汽车，正以10 m/s 的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC 因粗糙程度与AB 段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC 路段的v －t 图象如图(b)所示，t ＝15 s 时汽车刚好到达C 点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5 m/s.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB 路段上运动时所受的恒定阻力为F f ＝2 000 N ，下列说法正确的是( )图8A ．汽车在BC 段牵引力增大，所以汽车在BC 段的加速度逐渐增大B ．汽车在AB 、BC 段发动机的额定功率不变都是1×104 WC ．由题所给条件不能求出汽车在8 m/s 时加速度的大小D ．由题给条件可以求出汽车在BC 段前进的距离答案 D解析 由v －t 图象斜率代表加速度可知，BC 段图象斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A 错误；当在AB 段匀速运动时牵引力与摩擦力相等，则有P ＝Fv ＝F f v ＝2 000×10 W＝2×104 W ，故B 错误；由B 选项可知汽车额定功率P ＝2×104 W ，当汽车在C 点时，已做匀速运动，牵引力与摩擦力相等，P ＝F ′v ′＝F f ′v ′，F f ′＝P v ′＝2×104 W 5 m/s ＝4×103 N ，当汽车速度为8 m/s 时，则此时的牵引力F 1＝P v 1＝2×1048 N ＝2 500 N ，则此时加速度为a ＝F 1－F f ′m＝2 500－4 0001×103 m/s 2＝－1.5 m/s 2，故C 错误；设从B 到C 的距离为x ，由动能定理可知12mv C 2－12mv B 2＝Pt －F f ′x ，解得x ＝59.375 m ，故D 正确． 12．高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s ．已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图9(1)试利用图示，求该汽车的加速度大小；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)汽车所能达到的最大速度是多大？(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．答案 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s解析 (1)由题图可得汽车在第1个2.0 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2.0 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2.(2)由F －F f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝F f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N ＝3 000 N 汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103 m/s ＝30 m/s.匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5 s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额F f ＝90×1031.5×103 m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x 1′＝v 2t 1＝302×20 m＝300 m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x 2′＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－F f x 2′＝12m (v m 2－v 2)解得t 2＝50 s所以最短时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s ．。
知识讲解--功率与机车的启动--基础
功率与机车的启动编稿：周军审稿：吴楠楠【进修目的】1．了解功率的观点，能应勤奋率公式进展有关的盘算．2．准确了解公式的意思，并能进展盘算跟说明有关景象．3．明白什么是刹时功率战争均功率、实践功率跟额外功率，会在详细咨询题中盘算刹时功率战争均功率．4．熟习机车启动的两种方法。
【要点梳理】要点一、功率要点解释：1．物理意思功率是表现做功快慢的物理量。
所谓做功快慢的本质是物体〔或零碎〕能量转化的快慢。
2．功率的巨细力做的功跟做这些功所用时辰的比值叫功率，即：P==Fvcosα，此中α是力与速率间的夹角这两种表白方法在应用中应留意：(1)是求一个力在t时辰内做功的平均功率。
(2)P=Fvcosα有两种用法：①求某一时辰的刹时功率。
这时F是该时辰的作使劲巨细，v取刹时值，对应的P为F在该时辰的刹时功率；②求某一段时辰内的平均功率。
当v为某段时辰〔位移〕内的平均速率时，请求在这段时辰〔位移〕内F 为恒力，对应的P为F在该段时辰内的平均功率。
3.阐明〔1〕功率跟功一样，它也是属于力的。
说到“功率〞必需说是哪个力的功率。
如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。
〔2〕平均功率描绘的是做功的平均快慢水平，因而说平均功率必需阐明是哪段时辰〔或哪段位移上〕的平均功率。
而刹时功率描绘的是做功霎时的快慢水平，因而说刹时功率必需阐明是哪个时辰〔或哪个地位〕的刹时功率。
〔3〕在国际制单元中功率的单元是W〔瓦〕。
〔4〕功率是标量。
功率的正负〔仅由α角决议〕表现是力对物体做功的功率依然物体克制外力做功的功率。
〔5〕重力的功率可表现为P G=mgv y，即重力的刹时功率即是重力跟物体在该时辰的竖直分速率之积。
4.额外功率与实践功率发起机铭牌上的功率即为额外功率，它是指能源机器畸形任务时的最年夜输入功率；实践功率是机器实践任务时的功率。
畸形任务时，呆板的实践功率不该超越它的额外功率值。
要点二、对于汽车的活动剖析要点解释：(1)对机车等交通东西类咨询题，应明白P＝F·v中，P为发起机的实践功率，机车畸形行驶中实践功率小于或即是其额外功率；F为发起机(机车)的牵引力；v为机车的刹时速率．(2)机车以恒定功率启动的活动进程．故机车到达最年夜速率时a＝0，，，这一启动进程的关联图像如以下图．(3)机车以恒定减速率启动的活动进程设机车坚持以减速率a做匀减速直线活动的时辰为t：．那么，如今速率．这一启动进程的关联图像如以下图．阐明：〔1〕当发起机的功率P必准时，牵引力与速率v成正比，即，但不克不及了解为v趋于零时牵引力F 可趋近于无量年夜；也不克不及了解为当F趋于零时v可趋于无量年夜。
机车启动问题与功率
a↓
V最大
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起 动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ ）
A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
例：汽车发动机的额定功率为 60KW，汽车的质量为 5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的 0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后 :
牵引力
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
a↓
v
结论： 在额定功率下， 当汽车做匀速运动时，速度 最快。
F牵 ? f
a?0
vm
?
P额 f
F=f，a=0 V最大
以额定功率 P额启动
v
瞬时速度
V↑
F牵
?
P额 v
牵引力
匀速 变加速
F↓
a ? F牵 ? f阻
F>f
m
加速度 a>0
F=f，a=0
Байду номын сангаас
2、求瞬时功率 P ? Fv （v是瞬时速度）
1.功率是表示物体做功快慢的物理量
2.定义式： P ? W t
该式一般用于求平均功率
3.功率的另一表达式： P ? Fv
该式用于求瞬时功率、平均功率
额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的最大输
出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率：是指机器工作中实际输出
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为 2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为 6m/s时加速度多大？ 1m/s2
曲线运动第11讲 功能关系(功、功率和机车启动篇)
功能关系（功、功率和机车启动）知识点梳理一、做功1、定义：物体在力的方向上位移的累积（在力的方向产生位移）。
2、公式：W =F ·s cos θ (恒力做功) 单位：J当θ=0︒时，W =F·s ，此时做功最大； 当90︒>θ≥0︒，cos θ>0，该力做正功；当θ=90︒，cos θ=0，该力不做功； 当180︒≥θ>90︒，cos θ<0，该力做负功；3、做功的两个必要条件<1>物体受到力的作用 <2>物体在力的方向上有位移4、对物体做功的理解<1>功是标量，只有大小，没有方向。
功的正负并不表示方向<2>判断物体做功正负的方法判断物体受力与位移（速度）方向的夹角θ，锐角为正；钝角为负；直角不做功。
二、功率1、定义：单位时间内物体所做的功。
2、公式：P =tW =F ·v 单位: W 三、机车启动1、恒功率启动P =F ·v2、恒加速度启动方法突破之典型例题题型一 功和功率1．（2016春•吴忠校级期中）一物体沿固定粗糙斜面下滑．关于它所受各力对其做功的判断，正确的是（ ）A ．重力做正功，支持力做正功B ．重力做正功，支持力做负功C ．重力做负功，摩擦力做负功D ．摩擦力做负功，支持力不做功2．关于功和功率下列说法正确的是（ ）A ．功是矢量，功率是标量B ．公式P =Fv 中P 是发动机功率F 是合外力C ．做功越多的机器功率一定越大D ．功率是描述做功快慢的物理量光说不练，等于白干1、如图所示，木块A ．B 叠放在光滑水平面上，A 、B 之间不光滑，用水平力F 拉B ，使A 、B 一起沿光滑水平面加速运动，设A 对B 的摩擦力为F 1，B 对A 的摩擦F 2，则以下说法正确的是（ ）A.F 1对B 做正功，F 2对A 不做功B.F 1对B 做负功，F 2对A 做正功C.F 2对A 做正功，F 1对B 不做功D.F 2对A 不做功，F 1对A 做正功2、如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离s ，在此过程中，恒力F 对物块所做的功为（ ）A. αsin Fs B. αcos Fs C ．Fs sin α D ．Fs cos α3、（2015•长沙模拟）如图所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F 1的作用下，做速度为v 的匀速运动，此时力F 1与水平方向的夹角为θ1；现将该夹角增大到θ2，对应恒力变为F 2，则以下说法正确的是（ ）A ． 若物体仍以速度v 做匀速运动，则可能有F 2=F 1B ． 若物体仍以速度v 做匀速运动，则一定有F 2＞F 1C ． 若物体仍以速度v 做匀速运动，则F 2的功率可能等于F 1的功率D ． 若物体以大于v 的速度做匀速运动，则F 1的功率可能等于F 2的功率4、如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P ，受到一沿斜面向上的拉力F ，沿斜面匀速上滑．现把力F 的方向变为竖直向上，若使物块P 仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则（ ）A ．力F 一定要变小B ．力F 一定要变大C ．力F 的功率将减小D ．力F 的功率将增大5．质量为1kg的物体静止在水平面上，现对物体施以水平恒力F，1s末速度达到6m/s，此时撤去F，物体又运动了9 m而停止。
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式
机车启动的两种方式如下：1. 恒定功率启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/vP不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。
2. 恒定加速度启动：由牛顿第二定律：F-f=maF=P/v(P表示瞬时功率)开始时，a不变，所以F不变，又因为v=at，所以v逐渐增大，又因为F不变，所以P增大，当P增大到额定功率P时，P不变 v逐渐增大 所以F减小 因此a减小 所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，随着v逐渐增大 F逐渐减小，当F=f时，汽车所受合力为零，做匀速运动。
汽车启动注意事项如下：1、启动发动机前，应确认发动机状况良好后再使用启动机。
2、启动前应将变速器挂上空挡，启动同时踩下离合器踏板，严禁用挂挡启动来移动车辆。
3、当启动机启动过程中，驱动齿轮未进入齿圈而高速运转时，应迅速松开启动钥匙。
若启动机不能停转，应立即关闭电源总开关，或拆下蓄电池接线，查找故障。
4、发动机启动后，应及时关断启动开关，以免单向离合器被瞬间反带而早期损坏。
5、使用无自保护功能的启动机时，启动后及时回转钥匙，发动机正常运转时，勿随意按启动按钮。
6、严禁使用启动机对发动机排除故障及挂挡移动车辆。
功率与机车的启动(基础篇)
功率与机车的启动(基础篇)功率与机车的启动(基础篇)一、选择题：1、关于功率概念，下列说法中正确的是（）A．力对物体做的功越多，力做功的功率越大B．功率是描述物体做功快慢的物理量C．从公式P＝Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高D．当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零2、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻力F的功率是（）A．Fm t21 2B．Fmt2122⋅C．F m t21⋅D．F m t212⋅3、汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是（）A．速度变大，加速度也变大B．速度变小，加速度也变小C．速度变大，而加速度变小D．速度最大时，牵引力一定也最大4、功率大的机器和功率小的机器相比较，则有（）A．功率大的做功较多B．功率小的做功时间短截面积为0.6 cm 2，喷出水的速度为20 m/s 。
当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为1×103 kg/m 3)（ ）A ．12 WB ．120 WC ．240 WD ．1200 W9、如图，车向右运动，站在汽车上的人用手向前推车的力为F ，脚对车的摩擦力为f ，下列说法正确的是（ ）A ．当车匀速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功B ．当车加速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功C ．当车减速运动时，F 和f 对车做功的代数和为正功D ．不管车做何种运动，F 和f 的总功和总功率都为零10、一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机达到额定功率P ．以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v 2为止，则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g ) （ ）A ．钢绳的最大拉力为mg ，B ．钢绳的最大拉力为2P vC ．重物的平均速度大小为122v v D. 重物匀加速运动的加速度1Pg mv二、解答题：1、质量为0.5kg 的物体从高处自由落下，在下落的头2s内重力对物体做的功是，这2s内重力做功的平均功率是，2s末重力对物体做功的瞬时功率是。
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2.匀加速时功率不恒定，这个过程中发动机 做的功只能用W=Fs计算（F是恒力），不能 用W=Pt计算（因为P为变化的功率）。
恒定加速度（恒力）的启动
3.匀加速运动结束时机车的速度并不是最大 速度。此时F＞ｆ，之后还要在功率不变的情 况下变加速才达到最后的最大速度Ｖmax 4.同等条件下，两种启动方式过程不同，但 最后的最大速度是相等的。都表示为Vmax = P额/f
实践调查：
走访调查一下电动车的功率为多少?
功率习题课
机车的启动
恒定功率的启动
开始汽车的功率为最大功率P额（额定功率） 开始阶段： 由 P=FV 得 F=P/V 可知F很大（趋近于无穷大）， 所以a=(F-f)/m 也很大，所以V会迅速增大 随着V增大，而P不变（P额）， 再由F=P/V可知F不得不减小，a也随之减小 则汽车做加速度逐渐减小的加速运动。
平均功率和瞬时功率
2.求瞬时功率 注意： P = FV
（1）F和V必须在同一条直线上才能带入计算， 不共线时，先分解，再带入。 （2）功率P有可能是负数，只不过我们只想 表示做功快慢，一般都是取其绝对值。
经典例题
长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质 量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于 水平位置，球处在与0点等高的A位置。现将 球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程 中，重力的瞬时功率变化的情况是 A．一直在增大 B．一直在减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
估算例题
中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测 试，他一分钟连续跳了120下，腾空高度约为 5cm，则他克服重力做功的平均功率接近于 A．5W B．50W C．500W D．1000W 设体重500N， 一次克服重力做 W=mgh=500N×0.05m=25J
60s跳120次所做的总功为： W总=120×25J=3000J 所以平均功率约为：P = 3000/60 = 50w
宝马X5的功率可以达到225Kw
电力机车的功率
高铁（动车）机车的输出功率为9600kW
太空涡轮泵功率 46225千瓦
一些常见机器设备的功率
人的平均功率 70瓦
马的平均功率
五羊125型摩托车 桑塔纳小轿车 解放CA141货车 东风4型内燃机车 韶山型电力机车 万吨级远洋货轮
350瓦
7350瓦 66千瓦 99千瓦 2646千瓦 4.2兆瓦 7—23兆瓦
恒定功率的启动
经历一段加速时间后 当F减小至f时，a=0，物体不再加速（速度达 到最大值），处于匀速直线运动状态。
恒定功率的方式启动不是匀加速运动。这种 加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不 能用W=Fs计算（因为F为变力）。
最大速度(匀速运动时的速度) Vmax=P额/F，此时F=f，所以Vmax=P额/f
恒定加速度（恒力）的启动
第一阶段汽车做匀加速运动， F不变，a不变，V均匀增大，P均匀增大； 第二阶段汽车做加速度减小的加速运动， P不变，V增大，F减小，a减小； 当F减小至f那么大时，a=0，物体速度不再增 大（速度达到最大值）， 此时汽车进入第三阶段匀速直线运动状态。
恒定加速度（恒力）的启动
答案：C
估算例题
在平直的公路上以一般速度行驶的自行车， 所受阻力约为人和车总重的0.02倍，若人和 车的质量约为100kg，骑车人的功率最接近于
A.10-1 kW B.10-3 kW C.1 kW D.10 kW
答案：A
自行车功率
自行车长时间功率约70W；优秀运动员短时间 功率可达到1kW。
汽车的功率
恒定功率的启动
用图像表示速度随时间变化的情况
V
Vmax
1
2
t
图象的弯曲形状表明加速过程中a逐渐减小
恒定功率的启动
用图像表示功率随时间变化的情况 P Pmax
1 2
t
恒定加速度（恒力）的启动
开始阶段 机车的牵引力F恒定， 根据a=(F-f)/m，可得a恒定，物体做匀加速 直线运动，则V均匀增大。由P=FV可知，P也 均匀增大。 经过一段匀加速后 功率达到最大值P额后，F仍然大于f，汽车还 要加速。但在P恒定（P额）的情况下，若V增 大，F不得不减小，则a也随之减小。 此阶段汽车做加速度逐渐减小的加速运动。
瓦特
詹姆斯·瓦特：1736年1月19日生于英国格拉 斯哥，由于身体不好未受过系统教育，自学 了天文学、化学、物理学和解剖学，还在父 亲的工厂里学到机械制造知识，后来他到伦 敦的一家钟表店当学徒。1763年他到格拉斯 哥大学工作，对原始蒸汽机作了重大改进， 发明了单缸单动式和单缸双动式蒸汽机，提 高了蒸汽机的热效率和可靠性。1785年，因 对蒸汽机改进的重大贡献被选为英国皇家学 会会员和法兰西科学院外籍院士。1819年8月 25日瓦特在希斯菲尔德逝世。
第3节
功 率
做功的快慢
两种方式都可以说明起重机做功比人快。
做功的快慢
在建筑工地上要把砖块送上楼顶，可以用手 推车，也可以用起重机吊车，有什么不同?
做功的快慢
用挖掘机挖土和一个工人单独挖土比较哪一 种方法更快？
平均功率和瞬时功率
1.求平均功率
W P t
（1 ）
（2）
P Fv
注意： （1）式中是总功除以总时间，即便是停止 的那段时间也包括在内。 （2）式只能适用于匀变速直线运动。
用图像表示速度随时间变化的情况
V Vmax
V1
2 1 3
t
第一阶段匀加速运动结束时的速度并没有达 到（全过程中的）最大速度．
恒定加速度（恒力）的启动
用图像表示功率随时间度（恒力）的启动
1.恒定加速度（恒力）的启动不是一直都做 匀加速运动，只是开始一段时间匀加速，当 机车功率达到额定功率以后是变加速运动， 速度达到最大值之后是匀速直线运动 。