叠合梁模拟方法探讨-双单元VS施工联合截面

组合梁模拟方法探讨
1问题描述：
组合梁是一种较复杂的结构，截面通常由两种不同材料结合或不同工序结合而成的，亦称为联合梁。

目前，桥梁领域使用比较广泛的是钢—混凝土组合梁，其模拟方法基本有两种：①采用施工联合截面，②采用双单元。

对于相同的结构，分别采用上述两种方法，其结果是否一致？如果不相同，是什么原因造成的？
2问题分析
2.1 模型基本情况介绍
主梁为钢—混凝土组合结构，截面由工字型钢梁和混凝土桥面板结合而成，联合截面尺寸数据详见图2-1。

钢材和混凝土材料分别为Q235和C60。

结构为15m+5m+12m三跨连续梁，双单元模型和联合截面模型详见图2-2和图2-3。

图2-1 联合截面
图2-2 双单元模型
图2-3 联合截面模型
2.2 模型细节模拟说明
2.2.1联合截面模型
截面采用中上对齐，并且考虑剪切变形。

施工阶段为架设钢梁和铺设混凝土板，架设钢梁时考虑自重及混凝土板的湿重。

单个单元消隐图详见图2-4。

图2-4 单元消隐图（中上对齐）
2.2.2 双单元模型
工字钢和矩形混凝土板均采用中上对齐，并且考虑剪切变形，单元通过弹性连接刚性连接。

施工阶段同联合截面模型，边界约束在混凝土板节点上，单个单元消隐图详见图2-5。

图2-5 单元消隐图（中上对齐）
2.3 结果对比
2.3.1 架设钢梁（CS1）
联合截面模型结果：
图2-6 弯矩图（N.mm）
图2-7 位移图（mm）
图2-8 组合1应力图（MPa）
双单元模型计算结果：
图2-9 弯矩图（N.mm）
图2-10 位移图（mm）
图2-11 组合1应力图（MPa）
表格结果对比（单位：N，mm）
模型CS1 弯矩My（max/min) 位移（max/min）组合1应力（max/min) 联合截面47654543.3/-51924832.8 11.4/-107.2 258.9/-237.7 双单元47689200/-51943700 11.4/-107.2 259.0/-237.6
2.3.2 铺设混凝土板（CS2）
联合截面Part2计算结果：
图2-12 弯矩图（N.mm）
图2-13 位移图（mm）
图2-14 组合1应力图（MPa）
双单元模型混凝土板计算结果：
图2-15 弯矩图（N.mm）
图2-16 位移图（mm）
图2-17 组合1应力图（MPa）
模型CS2 弯矩My（max/min) 位移（max/min）组合1应力（max/min) 联合截面42487.3/-39206.3 7.8/-72.5 8.6/-9.4 双单元224855/-142109 7.9/-73.1 8.8/-12.7
2.3.3 结果分析及问题
通过上述对比，有如下现象：
1 联合截面和双单元模型在CS1阶段，结果基本一致。

2 联合截面和双单元模型在CS2阶段，混凝土板的结果除位移结果外，内力及应力不一致。

3 联合截面Part2的弯矩图是连续的图形，双单元模型混凝土板的弯矩图是锯齿状的。

4 两个模型CS2阶段位移臂CS1阶段位移小。

结合开篇所提到的问题，我们可以看到，两种模拟方法的结果不一致，正常情况下，联合截面模型的计算结果是正确。

因此，还引申出下面两个进一步探讨的问题：Q1：双单元模型如何修正？
Q2：双单元模型弯矩图为什么是锯齿状的？
Q3：位移变小是否正常？
2.4 问题解决方案
2.4.1 问题1
采用双单元模拟组合梁时，不考虑截面的剪切变形的影响，其计算结果和联合截面模型基本一致，最大应力8.62MPa，最小应力-9.34MPa，应力结果详见图2-18。

图2-18 组合1应力图（MPa）
进一步分析知道，剪切变形对两种模型计算结果的差异起关键作用。

当采用双单元模拟时，由于弹性连接刚性连接混凝土板和钢工字型梁，形成框架结构，如图2-19。

因此，混凝土板的计算跨径相对于自身尺寸，容易形成深受弯构件，导致剪切变形的作用被放大，采用联合截面时，对于Part2而言不存在这个问题。

图2-19 框架结构
2.4.2 问题2
不考虑剪切变形时，双单元模型的弯矩图基本是连续。

相比联合截面模型，由于弹性连接刚性存在，会分担部分弯矩，因此并不是完全的连续。

以其中的350to353单元为例示意，详见图2-20。

图2-20 框架结构弯矩图
图2-21 弹性连接内力（77）
细心的观察会发现，弹性连接的弯矩在上下单元相交处，不满足弯矩平衡的原理。

比如，在节点353处，弯矩分别为-36.9（逆时针）、-37.3（顺时针）、10.07（顺时针）。

实际上这样理解是不对，结构分析是以质心连线为模型的，混凝土板是中上偏心的，因此有附加的弯矩是没考虑的，附加弯矩大小为单元轴力（或弹性连接的剪力Fz）和偏心的乘积，详细的计算过程，大家自己完成。

2.4.3 问题3
位移变小是不正常。

由于组合梁变形计算采用的单梁计算原理，即单一材料的弹性变形，因此组合梁查位移时，只有合计总位移。

但组合梁截面刚度是分阶段形成的，对于湿重模拟的阶段，变形发生是不可逆的。

为避免位移变小情况的发生，一定要强调在截面刚度完全形成前，不让结构发生位移，一般通过临时支撑实现。