浙教版七年级数学上册 4.2 代数式 教案
七年级数学上册 4.2《代数式》教案 浙教版
4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.2 代数式教案(新版)浙教版 教案
4.2 代数式1教学目标知识目标:在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。
理解代数式的概念。
能力目标:进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,会用代数式表示简单的数量关系。
情感目标:使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。
2学情分析学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示一些数量关系,会列算式解决简单实际问题。
3重点难点教学重点:代数式的概念和列代数式。
教学难点:列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算,正确理解题意、把握运算顺序是本节教学的难点。
4教学过程活动1【导入】复习引入师:上节课,我们学习了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。
填空:(1)大米的单价为a 元/千克,,食油的单价为 b元/千克。
买10千克大米、2千克食油共需元。
(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d ,则日平均气温的摄氏度数是。
(3)长方体的底面积为a平方厘米,它的高为114厘米,则它的体积是立方厘米。
(4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为.(5)一隧道长l米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度是米/分。
让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案:活动2【讲授】新课教学探究新知:观察式子: , , , ,有什么特征?它们与我们以前学过的算式有什么区别?引出本节课并板书课题:代数式并给出代数式的概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
师:(幻灯片出示)判别下列哪些是代数式?在学生交流的基础上点明代数式的构成:(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.(2)规定单独一个数或者字母也称代数式.通过对代数式构成的理解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。
浙教版七年级上册数学教案4.2 代数式
4.2 代数式(第1课时)一、教学目标：知识目标：了解代数式的概念，使学生进一步认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心。
二、教学重难点：重点：代数式的概念，根据数量关系列代数式难点：理解代数式的意义三、教学过程：（一）导入新课：一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示呢？师生共同讨论完成此问题，从而引入本节课我们将要学习的内容——代数式。
（二）探究新知：1．代数式的概念请解答下面的问题：（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元，买10千克大米，2千克食油共需__________元。
（2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________.（3）一个五彩花圃的形状，花圃的面积是_______.师生共同讨论完成上面的问题，观察比较后得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．注意：代数式的概念中的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
2．例题讲解例1 用代数式表示：(1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的1/2的和；(3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根．教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.（三）课内小结：1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.（四）课堂练习：（五）作业布置：4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计
浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。
但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。
2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。
通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.练习题。
3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。
同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。
3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。
教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。
例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。
4.2 代数式(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此，他们应付445元门票费
讲授新课
练一练
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量 （千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25 之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体 重超重.
均年龄为_(_m__－__n_) _岁； (3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为_2_5_m_____； (4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为__s/_t_____米/
秒；
以上所填各式有何特点？
讲授新课 代数式的概念 像 (a+b)， (m－n)，25m，s/t 等式子都，是用运算符号把数与字母连接而 成的，叫做代数式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a; x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
讲授新课 知识点三 列代数式
做一做 ：用代数式表示： (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
(4)产量由m kg增长15%后，达到__(1_＋__1_5_%__)_m__kg.
当堂检测
5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4 折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的 上衣各一件，共需多少元？
解 ： 40%x+60%y 答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教学设计
代数式一、目标分析1.了解代数式的概念。
2.掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
3.培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
4.通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：代数式变化三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？11802 vt+⨯=2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。
注意两点：1.代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2.单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。
3.范例练习，师生互动例1.用代数式表示：（口答）x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的12的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根；2(1)3 3 (2)2 (3)(a+b)2y x x -+在例1的学习中可以穿插a 与b 两数的平方和或a 与b 的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。
四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
五、课内练习，自我检测，布置作业。
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第4章代数式4.2代数式，是学生继学习算术运算后，进一步认识和理解数学符号和表达式的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、代数式的分类和代数式的运算。
通过本节的学习，学生将能够理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础，对于数学符号和运算规则有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对于学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和基本运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和基本运算方法。
2.难点：理解代数式的抽象意义，熟练进行代数式的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究和发现。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习册等辅助材料。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入代数式的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：学生通过阅读教材，了解代数式的定义和分类。
3.合作交流：学生分组讨论，总结代数式的基本运算方法。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，强调重点和难点。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。
6.拓展提高：学生通过解决实际问题，运用代数式进行分析和解答。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出代数式的概念和基本运算方法。
主要包括以下内容：1.代数式的概念2.代数式的分类3.代数式的基本运算方法八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等多种方式进行评价。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的含义；2.能够使用字母表示代数式；3.理解代数式的加减法和乘法。
二、教学重点1.代数式的含义；2.代数式的加减法和乘法。
三、教学难点1.确定字母的含义；2.掌握代数式的加减法和乘法。
四、教学过程1. 导入新知识通过感性认识，将代数式的概念引入。
例如：让学生说出“10加4”与“2加12”哪个更优美，引导学生发现这两种表达方式都是把两个数相加。
但是，“10加4”和“2加12”不一样，后者的“2”、“12”可以用任何两个数替代，因此我们可以用两个字母代替这两个数，得到一个通用的公式表示为a+b。
然后，教师可以继续引导学生探究更多的类似情况。
2. 概念讲解1.代数式的含义：由数字、变量和运算符号组成的表示数值的式子叫做代数式。
其中，变量一般用字母来表示，例如a、b、x、y等。
2.代数式的加减法和乘法：代数式也可以进行加减法和乘法运算。
加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
3. 技能训练1.字母的含义问题。
教师可出示一些代数式，然后让学生说出里面各个字母的含义，并解释为什么用这个字母。
例如：2h-3k中，h和k分别代表什么含义？为什么用h和k？2.加减法的运算问题。
教师出一些代数式让学生进行加减运算，例如a+b+c，2a-3b+4c等。
3.乘法的分配律问题。
教师出一些代数式让学生应用乘法分配律完成运算。
例如：3(a+b)、5(2x+3y)等。
4. 总结归纳1.代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式；2.加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；3.乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
五、课后作业1.完成教师留下的代数式计算题；2.用代数式计算周长和面积。
六、教学反思本课程针对代数式的概念和运算进行了讲解，并通过练习和归纳总结的方式帮助学生更好地掌握了这一概念。
未来，教师可以通过更多的例题和实践运用，帮助学生更深入地理解代数式并掌握运算。
浙教版七年级数学上册：4.2 代数式 学案设计(无答案)
代数式【学习目标】1．了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系。
2．能用代数式表示简单问题的数量关系。
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
【学习重难点】理解符号代表的数量关系。
【学习过程】一、自主学习在横线上填写适当的代数式：（1）20千克种子售价a元，1千克种子售价元。
（2）袜子每双x元，买一打（12双）需要元。
（3）小明同学的体重比小华重2千克。
如果小明同学的体重为x千克，那么小华同学的体重为千克。
（4）如果一列火车以v千米/时的速度匀速行驶，那么1．5小时火车行驶的路程是千米。
（5）全校学生总数是x，其中女生占48%，女生人数是。
（6）一本图书原价为n元，现9折出售，它现在的优惠价是元。
（7）如果m张贺卡的售价是4元，那么5张这种贺卡的售价是元。
（8）已知某超市里的矿泉水每箱进价为a元，零售时要加价20%，那么这种矿泉水每箱的零售价是元。
（9）如果大米的售价为每千克x元，面粉的售价是每千克y元，那么买15千克大米与10千克面粉共需元。
（10）用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕地x公顷。
如果每天多耕5公顷，那么实际只需天耕完。
二、合作探究题型一：代数式定义相关例1：下列四个式子中，是代数式的为（ ）A ．vt s =；B ．x y y x +=+；C ．1；D ．013=-x 。
解析：等式不是代数式注：单独的数字、字母也是代数式例2：在下列各式中，符合代数式书写格式要求的是（ ）A ．15b ；B ．t 432；C ．y ÷-1；D ．5x -。
解析： 代数式的书写格式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧÷⋅⨯带分数写成假分数形式”；”写成““”，或省略不写；”写成““数字写在字母前；....d c b a 题型二：根据题意列代数式例3：设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：（1）甲乙两数的平方的和减去它们乘积的2倍所得的差。
（2）甲乙两数的差的平方与这两个数乘积的4倍的和。
浙教版七年级数学上册4.2 代数式公开课优质教案(2)
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5 B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与 b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
3、日平 均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样 含有字母的数学表达式称为代数式
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表 示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80 千米/小时的速度行 驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速 度增加v千米 /小时，则从A城到B城需多少时间？
教学
重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式 。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2) 成人x名，小孩y名，购买门票应付 多 少元？
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教案
代数式教学目标1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．教学重点和难点重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．教学过程一、提出问题1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．2．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？svt3．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．二、讲授新课1．代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．2．举例说明例1 、填空：(1)每包书有12册，n 包书有____册；(2)温度由t ℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a 厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m 千克增长10%，就达到______千克．(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n ； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m ．例2.一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城A 到城B 需t 时.如果该车的行驶速度增加v 千米/时，那么从A 城到B 城需多少时间？解：由题意得，A ，B 两城之间的路程为80t 千米，如果该车的行驶速度增加v 千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A 城到B 城需三、课堂练习1．填空：(1)n 箱苹果重p 千克，每箱重(pn )千克；(2)甲身高a 厘米，乙比甲矮b 厘米，那么乙的身高为(a b -)厘米；(3)底为a ，高为h 的三角形面积是(2ah)；2．用代数式表示：(1)x 与y 的和； ()x y + (2)x 的平方与y 的立方的差；23()x y -四、师生共同小结首先，提出如下问题：1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？3．什么叫代数式？①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．五、作业。
4.2 代数式 浙教版七年级数学上册教案
;代数式【教学目标】1．知识目标：①了解代数式的概念。
②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
2．能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
3．情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
②鼓励学生积极主动参与【教学重难点】代数式的概念和根据数量关系列代数式；代数式变化【教学过程】1．创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分，那么列车的速度怎么表示呢？2．类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。
注意两点：1．代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2．单独的一个数或一个字母也称为代数式。
同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。
3．范例练习，师生互动例1．用代数式表示：（口答）（1）x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根；在例1的学习中可以穿插a与b两数的平方和或a与b的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。
设计例2的目的是在让学生进一步意识到，生活离不开数学。
生活中常常用到列代数式等许多数学知识，所以数学就在我们身边，它等着我们去发现、去探索、去解释，也让学生初步体验数学建模的思想。
归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
浙教版七上数学参考教案第4章代数式第2节《代数式》2
4.2代数式
课型
新授
教学
目标
1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．
重点
难点
分析
重点：用字母表示数的意义．
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系
教
学
过
程
设
计
1.指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；
2.上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．
教
学
过
程
设
计
那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．
二、讲授新课
1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．
分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.
用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
四、课堂练习
通过练习，回顾本届内容，强化记忆，再习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．
2．举例说明
例1．用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的1/2的和；
(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根．
然后进行相应的课堂练习，加强理解
例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城A到城B需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
4.2 代数式的值 教案-浙教版七年级数学上册
学生活动1：通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．教师活动2：议一议：第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行。
北京时间2月20日 20:49,在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。
你知道这时的罗马(冬时制)时间是几时吗？北京时间与罗马(冬时制)时间的时差为7小时，如图4-2.若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马(冬时制)时间是x-7.所以北京时间20:49 时的罗马(冬时制)时间是13:49.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如，当x=20时，代数式x-7的值是13. 做一做 2022年6月23日,北京时间20:00,金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席.设北京时间为x.（1）如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间.怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时？教师活动3：例 1 当n分别取下列值时，求代数式的值．（1）n=-1；（2）n=4；（3）n=0.6．例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．解：（1）V=πr2h．（2）∵r=50，h=20，∴V=π×502×20=50000π（cm3)．答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．【知识技能类作业】必做题：1.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．-2 D．22.已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________.选做题：3、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b 米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200 m2，b=40 m时，求a的值．（π≈3）【综合拓展类作业】4.甲、乙两超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买超过400元以后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的八折优惠.设顾客累计购物x（x＞400）元.（1）用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购买商品所付的费用；（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠.。
浙教版数学上册第四章4.2代数式教案设计
4.2代数式一、教材分析《代数式》是浙教版数学七上实验教材第四章第二节，是学生在学习了实数，了解了字母表示数后进行的。
从数到式，学生的认知会发生“质”的飞跃，也是今后研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本就是“代数”之始。
同时，本节课所渗透的从一般到特殊的辩证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有着非常重要的意义。
二、学情分析七年级的学生有着较强好奇心和求知欲，虽然他们的思维发展水平还处于逐步发展的状态，但通过前一节的学习，学生对字母表示数有了一定的了解，并且有一定的思考问题的经验和类比思想意识。
这些都为本节课的学习做了知识和方法上的准备。
三、教学目标1、借助现实情境认识代数式，经历代数式概念的产生过程，发展符号感；2、了解代数式的概念；3、会用代数式表示简单的数量关系，能感悟所蕴含的数学思想3、体验代数式的意义，能解释代数式的实际背景。
四、教学重难点【重点】代数式的概念和列代数式。
【难点】用代数式表示数量关系，体验代数式的意义和感悟所蕴含的数学思想和数学模型。
五、教学过程设计(-)创设情境，引入新课以国庆北京之旅为背景师:同学们，今年是中国成立七十周年，趁着阅兵，让我们一起来一场说走就走的北京之旅。
Q1:矿泉水每瓶15元，饼干每包2元，若买5瓶矿泉水，6包饼干，共需多少元？生:1.5×5+2x6=19.5(元）Q2.矿泉水每瓶x 元，饼于每包y 元，若买5瓶矿泉水，6包饼于，共需多少元？ 生:(15x+6y)元(提醒:和式要加括号)师追问:x ，y 可以取不同的值吗?生:可以(提醒:x ，y 均为非负整数)师:所以，不管矿泉水和饼干的单价如何变化，我们都可以用这个式子来计算总价。
Q3:一隧道长1米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花时间t 分，则火车的速度为_______ 米/分。
生:tl 180+Q4:科技楼前有一个五彩长圃，形状如图，则花圃ABCD 的面积为_______生：22aQ5:“水立方”的顶部轮廓是一个面积为S 的正方形，则该正方形的边长是多少米？生:S师:观察上述列出的五个式子，它们和我们以前学过的算式有什么区别? 生:既有数字，又有字母。
4.2代数式教学设计26
4.2代数式【教材分析】：本节课是浙教版七年级上册第四章第二节《代数式》，本节课的内容是学习代数式的概念以及对在实际情景中能知道代数式的意义。
本节课的内容代数式是以后学习方程和函数的基础，对以后学习方程和函数有着重要的作用。
【学情分析】：学生是发展中的学生，代数式的学习相对比较抽象，学生对用字母表示数的认识也比较模糊，本节课的教学要做到深入浅出。
【教学目标】：知识与技能：理解代数式的概念，知道代数式在实际情景中的意义，实际问题中，会用代数式表示。
过程与方法：学生通过对实际问题的思考与解决得出代数式的意义，体会从特殊【情感态度和价值观】：通过解决实际问题让学生培养发现问题，解决问题的能力，培养学生刻苦专研的精神，通过对代数式概念的得出初步培养学生的观察和抽象思维的能力。
【教学重难点】：重点：会用代数式表示实际问题，知道代数式在实际问题中的意义。
难点：代数式概念的得出【教学过程】：一、创设情境，提出问题。
教学内容：创设情景，提高学生学习动机，引入课题。
导语：上节课我们学习了用字母表示数，刚好老师遇到了一个问题，老师前几天的超市小票不小心被墨水弄脏了。
小票内容：大米的单价为每千克*元，食油的单价为每千克*元。
买了10千克的大米和2千克的食油，谁能告诉老师，老师用了多少钱？师生活动：教师提出问题，让学生回顾上节课的知识思考，在通过老师的引导得出总价。
预设：10a+2b【设计意图：创设情景，用生活中经常会遇到的超市小票为实际问题，回顾上节课的内容，并引入课题。
二、合作探究，得出新知。
教学内容：问题2：日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是预设：a+b+c+d/4问题3：一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为预设：2a^2问题4：一条隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？预设：（l+180）/t师生10a+2b a+b+c+d/4 2a^2 （l+180）/t。
浙教版数学七年级上册《4.2 代数式》教学设计
浙教版数学七年级上册《4.2 代数式》教学设计一. 教材分析《4.2 代数式》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
通过这部分的学习，学生能够掌握代数式的基本知识，为后续的方程和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，如算术运算、方程等。
他们对数学有一定的认识，但代数式作为一项新的知识，需要他们进行一定的适应和理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解代数式的概念，并通过具体的例子让学生感受代数式的应用。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算，如加、减、乘、除等。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念，如何引导学生理解代数式。
2.代数式的运算，如何让学生熟练掌握代数式的运算规则。
3.代数式的应用，如何让学生将代数式运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索代数式的概念和运算。
2.使用案例教学法，通过具体的例子让学生理解代数式的应用。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中加深对代数式的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用代数式。
2.准备代数式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等，用于展示和讲解代数式的相关内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮小2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生思考和探索代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过讲解和展示代数式的相关案例，让学生理解代数式的概念，如“x + y”、“2a - 3b”等，并引导学生学会正确书写代数式。
3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如“计算2x - 3y + 4z的值”，让学生在实践中掌握代数式的运算规则。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式 - 浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的概念和特点；2.能够通过例子理解代数式的含义；3.注意代数式中字母的含义，掌握化简代数式的方法；4.能够计算单项式和多项式的和差。
二、教学重点和难点1.教学重点：代数式的概念和特点，以及单项式和多项式的和差计算；2.教学难点：通过例子理解代数式的含义，掌握化简代数式的方法。
三、教学内容和学时安排1. 代数式的概念和特点（1学时）（1）代数式的概念代数式是由数字、字母、加减号等运算符号组成的式子，如3x+4、2a+5b 等。
其中，数字、字母是代数式的基本成分，它们有时又称为项。
加号、减号称为代数式的连接符号，用来表示项之间的加减关系。
（2）代数式的特点代数式有以下特点： * 代数式中包含字母，字母代表不确定的数； * 字母可以代表同种或不同种类的数； * 代数式中的数字称为常数项； * 代数式的系数是表示各项中的数字，例如，在5x−3y+8z中数字 5、-3、8 就是系数。
2. 例子理解代数式的含义（1学时）请参照教材例 2，让学生通过多组代数式例子来理解代数式的含义。
3. 化简代数式的方法（1学时）（1）合并同类项的方法将同种字母的项相加或相减，就可以合并同类项。
例如：3x+2y+5x−4y可以化简为8x−2y。
（2）提取公因数的方法将各项中公共的因子提取出来后，再将剩下部分的乘积相加或相减。
例如：6x+9y可以化简为3(2x+3y)。
4. 单项式和多项式的和差（1学时）单项式是只有一项的代数式，如2xy、−5a2等。
多项式是由一系列单项式的和或差组成的代数式，如2x+y−3、3a2+4a+1等。
计算多项式的和或差，只需要将同类项相加或相减即可。
例如：(3x2−4x+1)+(2x2+5x−3)可以化简为(5x2+x−2)。
四、教学方法和手段1.讲解法：通过讲解，让学生了解代数式的概念和特点，通过例子来理解其含义。
2.演示法：用实际例子演示合并同类项和提取公因数的方法，让学生更加直观地理解。
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4.2代数式
教学目标
1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；
2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；
3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习．教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：正确地说出代数式所表示的数量关系．
课堂教学过程设计
一、引言
数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用．
中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容．
学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的．
在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点．
代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习．
二、从学生原有的认知结构提出问题
1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律a+b=b+a；
(2)乘法交换律a·b=b·a；
(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”；
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数．
2．(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？
3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？
4．(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？
(用l厘米表示周长，则l=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)．
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；
那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容．
三、讲授新课
1．代数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式．
学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义．
2．举例说明
例1填空：
(1)每包书有12册，n包书有册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克．
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m．
例2说出下列代数式的意义：
2a+3 (2) 2(a+3)
(1)
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；
(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；
(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方．
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．
例3用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)v的立方与t的3倍的积．
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．
四、课堂练习
1．填空：(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重______千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______．
2．说出下列代数式的意义：(投影)
3．用代数式表示：(投影)
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．
五、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1．本节课学习了哪些内容？2．用字母表示数的意义是什么？
3．什么叫代数式？
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．
六、作业
1．一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，求这个三角形的周长．
2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
4．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5．圆的半径是P厘米，它的面积是多少？
6．用代数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．。