八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案(新版)青岛版

八年级数学下册 11.2 图形的旋转导学案（新

版）青岛版

1、理解旋转的概念及性质，体验图形旋转的主要因素是旋转中心、旋转角和旋转方向、

2、运用旋转的性质，画出线段、角、三角形旋转后的图形。

3、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转90时坐标的变化。课前准备填一填：钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______，经过20分，分针旋转_ _____度、课内探究目标1:图形的旋转图

11、知识梳理：⑴旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一定的角度，图形的这种变化叫做旋转。⑵旋转的三要素：①_ _ ___；②__ ______、③ 。

2、跟踪练习：⑴如图1，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是_______，•点B的对应点是_____，线段OB的对应线段是_____，∠AOB的对应角是______，四边形OACB与四边形ODEF的形状、大小、⑵如图2，直角三角形AOB 顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127，则旋转角度是、图2⑶如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( )

A、75；

B、60；

C、45；

D、15目标2:旋转的性质

1、知识梳理：旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等(线段相等)，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等(旋转角相等)、旋转前后的图形是全等形，对应线段相等、对应角相等。

2、跟踪练习：⑴如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB 上且∠FDE=45，△DEC按顺时针转动一个角度后成△DG

A、①图中旋转中心是、旋转角是度、②∠GDF的度数、

⑵如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=CD，将△BCE 绕点C顺时针旋转90得△DCF、①求CF的长；②求DF的长；③延长BE交DF于G，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由。目标3:旋转作图例: 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形、Bxyo目标4:旋转与坐标点A ( a , b )绕原点按逆时针方向旋转90绕原点按逆时针方向旋转180绕原点按逆时针方向旋转270点B ( )点C ( )点D ( )

1、知识梳理：求旋转后点的坐标，要明确旋转方向和旋转角度，由此确定点的坐标。

2、跟踪练习：⑴如图，在方格纸中画出字母 N 绕原点逆时针旋转90后的图形，端点B对应点的坐标、⑵（xx扬州）如图，△ABC中A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2)、①将△ABC向右平移个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；②画出△ABC关于轴对称的△A2B2C2；③将△ABC绕原点O旋转，画出旋转后的△A3B3C3；④在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，______与______成轴对称，对称轴是___ ___、当堂检测

1、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180后，得到的图案是（）

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=40，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是

A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB 于D，则旋转角等于（）、

A、70

B、80

C、60

D、503、如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________、

4、如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC•内一点，

△ABD 经过旋转后到达△ACP的位置，则:（1）旋转中心是

____；（2）•旋转角度是____；（•3） △ADP 是______ 三

角形、5、如图，一块等边三角形木块，边长为1，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是、