逻辑推理复言命题
逻辑-3复合命题及其推理
三、充分条件假言连锁推理。
当且仅当P，才Q。
当且仅当Q，才R。
当且仅当P，才R。
四、混合条件假言连锁推理。
如果P，那么Q。
只有R,才Q（可以转换为如果Q，那么R）
得：如果P，那么R。
假言联言推理。
1肯定式。
（如果P则R，如果Q则S。P且Q）-所以，R且S。
这个是重点。
反三段论推理。
如果P且Q，那么R。非R-非P或非Q，P，所以，非Q。
如果P且Q，那么R。可以等价转换为只有R，才P且Q。
只有R，才P且Q，非R-非P或非Q，P，所以非Q。
如果P则Q=只有Q才P=如果非Q则非P=只有非P才非Q。
除非P，否则不Q=只有P才Q（或如果非P则非Q）
松赞干布娶文成公主和死囚被释放的故事。
二、简单破坏式。
前提中两个假言命题前件相同，后件不同，选言命题否定不同的后件，结论否定共同的前件。
如果p，那么q。
如果p，那么r。
非q或者非r。
得：非p。
最优形式为：
如果p，那么q。
如果p，那么非q。
得：非p。
三、复杂构成式。
如果p，那么q。
假言命题中：
如果p，那么q。
肯定前件就能肯定后件，否定后件就能否定前件；
否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
只有p，才q。
否定就能否定后件，肯定后件就能肯定前件；
肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
p当且仅当q。
肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件；
肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
复言命题——精选推荐
一．复言命题复言命题是公务员考试中的常考题型，而假言命题是复言命题的重点和难点。
下面中公教育专家主要为考生讲解假言命题推理，并用表格总结了各种推理规则和真假关系,考生可以通过表格，对比学习，从而轻松应对假言命题推理题。
一、假言命题分类假言命题通常包含两个肢命题。
其中反映条件的肢命题在前，称为前件；反映结果的肢命题在后，称为后件。
根据条件和结论的关系可以将假言命题分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题，考试中重点考查前两种。
三种假言命题的定义从定义中我们可以看出这三种命题的区别：充分条件假言命题：“有p必有q”；必要条件假言命题：“无p必无q”；充分必要条件假言命题：前两者的结合，即“p、q同时成立或不成立”。
二、真假关系示例1：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，则以下哪些情况是可能发生的？A.这本书写得好，但没畅销B.这本书写得好，而且畅销C.这本书没写好，但畅销D.这本书没写好，也没畅销中公分析：已知“如果这本书写得好，那么就能畅销”，即“这本书写得好”成立时，“畅销”一定成立。
因此，A项“这本书写得好，但没畅销”是不可能发生的。
可能发生的有BCD三项。
故答案选BCD。
示例2：若已知“只有这本书写得好，才能畅销”，则以上哪些情况是可能发生的？中公分析：已知“只有这本书写得好，才能畅销”，即“这本书没写好”成立时，“不畅销”一定成立。
因此，C项“这本书没写好，但畅销”是不可能发生的。
可能发生的有ABD三项。
故答案选ABD。
由以上示例可知，充分条件假言命题与必要条件假言命题的真假关系如下：充分条件假言命题：p真q假才为假。
并非“如果p，那么q”=p并且非q必要条件假言命题：p假q真才为假。
并非“只有p，才q”=非p并且q三、推理规则充分条件假言命题与必要条件假言命题的推理规则例题：如果不能从工艺和配料方面进行改良，月饼的口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。
复言命题
行测判断推理：复言命题解题全攻略通过研究历年公务员行测真题发现，复言命题近两年都只出现了1-2道，但复言命题一直是国家公务员考试中的重点和难点，且掌握其中的一些知识点对解可能性推理题目有一定的帮助，需要大家引起重视。
复言命题主要考查三种：联言命题、选言命题和假言命题。
一、联言命题推理联言命题就是将若干个命题联合起来，表示这些情况同时存在的命题。
可表示为：p并且q（p、q是联言肢，“并且”是联结词）。
联言命题的推理规则有两条：1.全部肢命题为真推出联言命题为真；2.联言命题为真，可推出其中任一肢命题为真。
例如，“你很高”和“你很帅”可以推出“你又高又帅”这个联言命题；“你又高又帅”又可以推出“你很高”和“你很帅”。
二、选言命题推理选言命题就是给出若干个命题，可以选择出一种或者多种情况存在的命题。
根据所能选择的情况不同，可以分为两种：相容选言命题：多种情况可以同时存在。
可表示为：p或者q（p、q是选言肢，“或者”是联结词）。
不相容选言命题：只允许一种情况存在。
可表示为：要么p，要么q（p、q是选言肢，“要么……要么……”是联结词）。
相容和不相容选言规则推理如下表：三、假言命题推理假言命题就是带有假设条件的命题。
假言命题通常包含两个肢命题：反映条件的肢命题在前，称为前件；反映结果的肢命题在后，称为后件。
根据前后件间条件关系的不同，又可分为三种：充分条件假言命题：当条件p存在时，结论q一定成立，而无需考虑其他条件，则p是q 的充分条件，即“有它就行”。
可表示为：如果p，那么q或p→q（p是前件，q是后件，“如果……那么……”是联结词）。
必要条件假言命题：当条件p不存在时，结论q一定不成立，则p是q的必要条件。
即“没它不行”。
可表示为：只有p，才q或p←q（p是前件，q是后件，“只有……才……”是联结词）。
充分必要条件假言命题：表示p是q的充分条件和必要条件的命题，即表示p与q等值的命题。
可表示为：p当且仅当q或pq（p是前件，q是后件，“当且仅当”是联结词）。
管理学专业学位联考综合能力逻辑(复言命题)-试卷2
管理学专业学位联考综合能力逻辑（复言命题）-试卷2(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、逻辑推理(总题数：23，分数：50.00)1.老师：“不完成作业就不能出去做游戏。
”学生：“老师，我完成作业了，我可去外边做游戏了！”老师：“不对。
我只是说，你们如果不完成作业就不能出去做游戏。
”除了以下哪项，其余各选项都能从上面的对话中推出?A.学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去做游戏。
√B.老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏。
C.学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏。
D.老师的意思是只有完成了作业才可能出去做游戏。
E.老师的意思是即使完成了作业，也不一定被准许出去做游戏。
充分必要条件。
老师：┐作业→┐游戏=游戏→作业。
学生：作业→游戏。
A项，作业→游戏，可真可假；B项，老师：┐作业→┐游戏，为真；C项，学生：作业→游戏，为真；D项，老师：游戏→作业，为真； E项，完成了作业可能不会被准许做游戏，为真。
2.环境污染已经成为全世界普遍关注的问题。
科学家和环境保护组织不断发出警告：如果我们不从现在起就重视环境保护，那么人类总有一天将无法在地球上生存。
以下哪项解释最符合以上警告的含义?A.如果从后天而不是明天起就重视环境保护，人类的厄运就要早一天到来。
B.如果我们从现在起开始重视环境保护，人类就可以在地球上永久地生活下去。
C.只要我们从现在起就重视环境保护，人类就不至于在这个地球上无法生活下去。
D.由于科学技术发展迅速，在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了。
E.对污染问题的严重性要有高度的认识，并且要尽快采取行动做好环保工作。
√充分必要条件。
题干：不从现在起就重视环境保护→人类总有一天将尤法在地球上生存。
等价于：人类要想长久地在地球上生存→从现在起就重视环境保护，故E项为真。
3.如果风很大，我们就会放飞风筝。
如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。
如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。
逻辑推理更订
判断推理记得你唯一问过我的题就是这个逻辑推理，我的逻辑能力差的很，看这种题是折磨。
不过可能性推理好一些，比什么直言问题复言问题舒服多了。
我看山东的大多数都是选加强型推理的。
好在直言命题和复言命题这种必然性命题总共就两个，还挺简单的。
虽然下面针对加强型和削弱型做了很多总结。
但其实就一句话。
除了跳跃论证和类比论证这种很好分辨的题型，用起方法也简单。
其他的总体结构还是因果论证还是归纳型：1加强型就选肯定论点的，或者提供了更多支持论据的选项。
要么选从反面证明没有论据就没论点，或者除了论点其他原因不值一提的选项。
2削弱型就是直接反驳，说这个论据不靠谱，或指出因果关系不成立。
或者另有他因的。
前提型是一种特殊的加强型，选能把论点论据联系起来的，或为论点和论据排除其他原因的。
四、逻辑判断。
每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。
要求你根据这段陈述，选择一个答案。
先讲讲必然性推理，这个题考的少。
可能性推理下面说。
（一）直言命题复杂的画文氏图，不复杂的搞清楚语句含义，直言命题的关系可能存在多种情况。
其他的好理解，只有一个，有些既可能是有一部分，也可能是全部。
相当于至少有一个。
有些学生是党员不能推出有些学生不是党员，有些有可能意味着全部。
看p147的文氏图也行。
不难。
2三段论推理两个直言命题为前提和另一个直言命题为结论的推理。
其中，两个前提包含三个不同概念，而且前提和结论中每个概念各出现两次。
一否得否，两个前提不能都是否认命题。
而且结论是否，前提有个得是否。
一特得特，两个前提不能都是特称命题〔含有限定名词的命题〕。
而且结论是特，前提有一个得是特。
在本届运动会上，所有参加自由泳比赛的运发动都参加了蛙泳比赛。
再加入以下哪项陈述，可以推出“有些参加蝶泳比赛的运发动没有参加自由泳比赛”？解析：一否得否，所以选项前提必然是否认的，一特得特，结论项有特称，前提项必然有特称。
C D结合概念间关系〔画文氏图〕所以选C3对当关系：“所有是”和“有的不是”是一对矛盾关系；“所有的不是”和“有的是”是一对矛盾关系；“某个是”和“某个不是”是一对矛盾关系。
法律逻辑学讲义复合命题推理
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2022/10/20
2．联言推理的有效式
■ 2.1．分解式
（分析思维
（p1∧p2∧……∧pn→pi（1≤i≤n）
■ 2.2． 组合式
（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）
■ 或者
p1
p2
…
（综合思维
Pn
∴ p1∧p2∧……∧pn
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3．运用联言推理应注意的问题
7．侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异
■ 7.1．侦查工作中运用假言推理的特点
■ 侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式 和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人
（1确定嫌疑人的推理模式 如果p那么q， q， 所以，p
（2否定嫌疑人的推理模式 如果p那么q， 非 q， 所以，非p
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❖ 如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；
❖ 本案男女二人独处一室； ❖ 所以，本案男女是嫖娼卖淫。（）
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实例解析二：痞子蔡的逻辑
❖ 如果我有一千万我就能买一栋房子我有一千万吗没有。 所以我仍然没有房子。（痞子蔡第一次亲密接触
❖ 该段议论中包含一个充分条件假言推理。 ❖ 其推理形式为：
■ 7.2．审判工作中运用假言推理的特点
■ 审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件 式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律 效果
（1确定法律效果的推理模式 如果p那么q， p， 所以，q
（2否定法律效果的推理模式 如果p那么q， 非 p， 所以，非q
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四、二难推理（dilemma —— 一种特别的演绎推理
复言命题概念
复言命题概念
复言命题是由两个或多个简单命题通过逻辑运算符连接而成的
复合命题。
逻辑运算符包括“与”、“或”、“蕴含”和“等价”。
复言命题可以用真值表表示其真值，也可以用逻辑公式表示。
在逻辑推理和证明中，复言命题是非常重要的概念，常用于形式化推理和各种证明方法中。
其中，蕴含和等价是最为常用的逻辑运算符，它们在判断两个命题之间的关系时起着重要的作用。
在日常生活和学术研究中，我们也经常使用复言命题来表达某些推理和论证的观点。
因此，了解复言命题的概念和应用是逻辑学和哲学研究的基础之一。
- 1 -。
逻辑学复合命题
（3）相容选言命题的逻辑特征：
根据定义，一个相容选言命题真当且仅当至少有一个选言支是真的，并且可以 都真。
精品课件
P∨Q的真值表：
p
q
T
T
T
F
F
T
F
F
精品课件
P∨q T
T T F
4、不相容选言命题
（1）不相容选言命题：有而且只有一个选言支所陈述的情况存在的选言命题。
犯罪分子要么被绳之以法，要么逍遥法外。
（2）结构：选言支＋不相容选言联结词
在自然语言中，表达不相容选言联结词的语词还有： “要么……要么……” “不是……就是……” “或者……或者……二者不可兼得”等等 在逻辑中，一般用“要么……要么……”表达不相容选言命题的联结词。
精品课件
.
现代逻辑中一般用“∨”，读作“严格析取”或“不相容析取”。
基本真值联结词： ﹁、∧、∨、→、
(qp)s
、 ……
精品课件
在这些基本的真值联结词中，（ ﹁、∧）、（ ﹁、∨）、（ ﹁、→ ）中任意一 组，都可以定义其它的基本真值联结词，进而可以定义任意一个真值联结词。
例如：写出下列复合命题的真值形式：
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，
精品课件
（3）必要条件假言命题的逻辑特征： 一个必要条件假言命题，只有当前件假而后件真时，该命题才假，其余情况下，
它都是真的。 只有有电，电灯才亮。
精品课件
P←Q 的真值表：
p
q
P←q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
逻辑学第四复合命题详解
第三章 复合命题
运算规律验证：
（1）
p
T
T
F
F
q
pq
T
T
F
F
T
F
F
F
qp T F F F
第三章 复合命题
p q r qr
T TT
T
T TF
F
T FT
F
T FF
F
F TT
T
F TF
F
F FT
F
F FF
F
pq p（q r）（pq ）r
1、合取命题（pq） 的定义 合取命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
是由命题联结词“并且”联结支命题而形成的复合命题。 如：1、文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性。
2、小张歌唱得好并且舞跳得好。 合取命题的支命题称为合取支。
第三章 复合命题
2. 合取命题的日常表达与逻辑表达 ※ 合取命题所包含的支命题称为合取支。在现代汉语中 表达合取命题逻辑联结词的通常有："……和……"， “既……又……"，"不但……而且……"，“一方面……另 一方面……“，”虽然……但是……“等等。 ※ 如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q” 等来表示联言支，那么联言命题的形式可 表示为：p并且q 逻辑上则表示为：p∧q(读作p合取q)。
p
，
q
|— p∧q
（合取引入规则）
2、小王既有优点又有缺点，所以，小王是有优点的。
p∧q
|—
p
（合取消去规则）
第三章 复合命题
小故事
李一、李二、李三是三兄弟，他们各有一把锁和开自己 锁的钥匙，用来锁一只三人公用的橱。有一天父亲对兄 弟三人说：“我准备给你们买一个小足球，但有一个条 件，即只有当你们三个人都在的时候才能把足球拿去 踢，我把足球放在厨里，这儿有三把锁，你们要想出一 种锁厨的方法满足这个条件。” 请问：兄弟三人该如何做？体现了哪类复合命题的性质？
复合命题
不相容（要么......要么）
是反映事物的若干种情况或性质中有且只有一种情况存在的命题。 例子 1. 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角 三角形。 2. 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎. 表示形式 在逻辑结构上，不相容选言命题由逻辑联结词“要么，要么”连接支 命题而成。其支命题称为联言支，通常用p、q表示。这样，不相容选 言命题的逻辑形式可以写成： 要么p，要么q 符号为：p∨q（∨号上要加上· ）(读作“要么p，要么q”）。 日常生活中我们还用“或……或……，二者不可得兼”、“不是…… 就是……”等表示不相容选言命题。
例1
1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪 项也一定是事实？ A.鱼可得但熊掌不可得。 B.熊掌可得但鱼不可得。 C.鱼和熊掌皆不可得。 D.如果鱼不可得，则熊掌可得。 E.如果鱼可得，则熊 掌不可得。
答案： E
例2
2.并非小王既是诗人又是画家。 如果上述断定是真的， 那么，下述哪项一定是真的? A. 小王是诗人但不是画家。 B．小王是画家但不是 诗人。 C．小王既不是诗人也不是画家。 D．如果小王是诗人 ，那么他一定不是画家。 E．如果小王不是诗人，那么他一定是画家。
有哪些逻辑连接词
1.如果p，那么q, 2.只要p，就q， 3.只有p，才q, 4.若p， 则q, 5.除非p，则q， p→q p→q q→p p→q ﹁q→q
复合命题重要的四个公式
（1）¬（p∧q)=¬p∨¬q (2)¬(p∨q)=¬p∧¬q (3)(p→q)=(¬q→¬P) (4)(p→q)=(¬p∨q)
练习
1.p为真，p∨ q为真。 x 2.p∨q为真，p为真。 X 3.p为假，p∨q为假 X 4.p∨q为假，p为假 X 总结：p∨q为真，p为真，推出q为假 p∨q为真，p为假，推出q为真
管理学专业学位联考综合能力逻辑(复言命题)模拟试卷3
管理学专业学位联考综合能力逻辑（复言命题）模拟试卷3(总分：54.00，做题时间：90分钟)一、逻辑推理(总题数：26，分数：54.00)1.理智的人不会暴力抗法，除非抗法的后果不比服法更差，由此孤注一掷。
以下哪一项表达的意思与题干所表达的意思不一致?A.只有暴力抗法的后果不比服法更差，理智的人才会孤注一掷而暴力抗法。
B.如果暴力抗法的后果比服法更差，理智的人就不会孤注一掷而暴力抗法。
C.如果服法的后果比暴力抗法要好，理智的人就不会孤注一掷而暴力抗法。
D.只有暴力抗法的后果比服法更差，理智的人才不会孤注一掷而暴力抗法。
√E.或者抗法的后果不比服法差，或者理智的人不会孤注一掷而暴力抗法。
充分必要条件。
题干符号化：抗法的后果比服法差→理智的人不会暴力抗法，等价于：理智的人暴力抗法→抗法的后果不比服法差。
A项，理智的人暴力抗法→抗法的后果不比服法差，是题干的逆否命题，为真。
B项，抗法的后果比服法差→理智的人不会暴力抗法，为真。
C项，服法的后果比抗法好→理智的人不会暴力抗法，即抗法的后果比服法差→理智的人不会暴力抗法，为真。
D项，理智的人不会暴力抗法→抗法的后果比服法差，与题干不同，可真可假。
E项，抗法的后果不比服法差∨理智的人不会暴力抗法，等价于：抗法的后果比服法差→理智的人不会暴力抗法，为真。
2.老师：“不完成作业就不能出去做游戏。
”学生：“老师，我完成作业了，我可以去外边做游戏了!”老师：“不对。
我只是说，你们如果不完成作业就不能出去做游戏。
”以下除了哪项，其余各项都能从上面的对话中推出?A.学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去做游戏。
√B.老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏。
C.学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏。
D.老师的意思是只有完成了作业才可能出去做游戏。
E.老师的意思是即使完成了作业，也不一定被准许出去做游戏。
充分必要条件。
老师：﹁作业→﹁游戏=游戏→作业。
逻辑学复合命题
如果p、q分别表示两个选言支，则不相容选言命题的 命题形式：
要么p，要么q
符号表示：p∨.q
.
（3）不相容选言命题的逻辑特征：
根据定义，一个不相容选言命题是真的，当且仅当有而 且只能有一个选言支是真的；否则，就是假的。
二支不相容选言命题的真值表：
p 根据不相容选言命题的逻辑特征，可得如下推理规则：
有前件必有后件，无前件必无后件 ，有后件必有前件， 无后件必无前件。
例如： 一个数是偶数当且仅当这个数能被2整除。
自然语言中，表达充分必要条件假言联结词的语词： “当且仅当”、“如果……则……；并且，只有……
才……”等 现代逻辑中，一般用“ ”表示，读作“等值”
如果用p表示前件，q表示后件，则充分必要条件假言 命题的命题形式：
逻辑学
复合命题的结构： 支命题+联结词
构成复合命题的 命题
命 题
变
项
把支命题联结起来的 语词
逻 辑 常 项
范例
二、命题联结词的种类
根据命题联结词不同，复合命题分为： 联言命题——常用联结词“并且”等
他违法并且受到了处罚。 选言命题——常用联结词“或者”等
他要么有罪，要么无罪。 假言命题——常用联结词“如果……那 么……”等
（二）真值形式的种类及其判定 1、真值形式的种类
重言式 真 值 形 矛盾式 式
命题变项在任意赋值下都真 命题变项在任意赋值下都假
非重言的可真 命题变项在有的赋值下真，而在另外的赋
式
值下假
例如： (p ( q ) q ) p
pp
pq
2、真值形式的判定 （1）真值表方法
真值表方法可以用来判定重言式、矛盾式、非重言的 可真式和真值形式之间是否等值。 判定下列命题是否等值 1、 ﹃ p ∨ ﹃ q 与 ﹃ （p ∧ q） 2、（p∧q）→r 与 p ∨ （q → r）
复合命题及其推理
选言命题的种类
相容选言命题
定义：选言肢可同时为真的选言命题（但不能同时为假） 结构：p或q p∨q（∨为相容析取） 自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许
p∨q的真值表
例 “此报告或材料不可靠，或计算有错误”
情况组合 符号 命题真假
pq
p∨q
1.不可靠 有错误 p,q 真 t
tt
t
2.不可靠 无错误 p,¬q 真 t
性质命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题 其他复合命题
可能命题
模态命题
道义命题
知道命题
时态命题
推理及其分类
推理：从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
例，有的大学生是男性， 所以，有的男性是大学生。
结构 前提
推理分类
推理标志词
结论
必然性推理 （演绎推理）
或然性推理
简单命题推理 复合命题推理
个对象。
逻辑形式为：S是P1∧P2。
联言命题的省略形式
3．复合主谓项联言命题 复合主谓项联言命题简称联主合谓命题，它由几个主项
和谓项不同的简单命题构成。 例如：经济体制的改革和国民经济的发展，迫切需要大
批既有现代化的经济、技术知识，又有革新精神，勇 于创新，能够开拓新局面的经营管理人才，特别是企 业管理干部。 在这个联主合谓命题里，包含多个主项和多个谓项。
联言命题
例：错误经不起失败，而真理却不怕失败。 例：三峡工程不仅是新中国建设史上最伟大的工程，而且是全世界最大的水电
工程。 例：电子商务在我国出现的时间虽然不长，但是它发展的速度非常迅速。
定义：反映若干事物情况同时存在 结构：联言肢 （若干情况） 联结词（同时存在） 公式： p且q且r p∧q∧r （合取式） 自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可 是；逗、句、分号
复合命题及其推理
“如果我有一千万，我就能买一栋房子。
万吗？没有。
然没有房子。
翅膀，我就能飞。
吗？没有。
没办法飞。
个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火。
洋的水全部倒得出吗？不行。
不爱你。”
“如果我还有一天寿命，那天我要做你女友。
一天的命吗？……没有。
很可惜。我今生仍然不是你的女友。
有翅膀，我要从天堂飞下来看你。
P
q
P q
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
真值：前（件）假而后（件）真，则 假 前（件）真，或后（件）假，则 真
充分必要条件假言命题的概念
定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分且必要条件命题 有p必有q，无p必无q（P等值于q）
充分必要条件假言命题的公式表示
结构：如果p,那么q，并且只有p，才q 或 当且仅当p才q p q “ 等值” 自然语句：当且仅当；如果，则；如果不，则不
4 充分条件假言命题 ¬（p q） （p∧¬q ）
¬（p q） （ ¬p∧q ）
必要条件假言命题
1
¬（¬ p） p
负命题的负命题推理
3
充要条件假言命题负命题推理
¬（p q）（p∧¬ q ）∨（¬p∧q ）
2
三、负命题的等值命题
前提为负命题，结论为其等值命题 选言可以转化为假言：p∨q=﹁p→q；p→q=﹁p∨q
（p q） （q p ）
通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作结论的推理。
三、假言易位推理
四、假言联锁推理
两个以上假言命题作前提 特点：前提中，前一个假言命题的后件和后一个假言命题的前件相同，由几个假言命题的联结而推出结论 (一）充分条件假言联锁推理 肯定式（p q ）∧（q r ）（p r） 否定式（p q）∧（q r ）（¬ r ¬ p） （二）必要条件假言联锁推理 肯定式（p q）∧（q r ）（r p） 否定式（p q）∧（q r）（¬ p ¬ r）
逻辑学 第五章 复合命题及推理
①一对夫妇吵得很凶。事后，丈夫很后悔， 就把妻子带到窗前，去看一幅景象——两 匹马正拖着一车干草往山上爬。 丈夫：为什么我们不能像那两匹马那样一 起拉，把我们拉上人生的山顶。 妻子：我们不可能像那两匹马一样，因为 我们两个中至少有一个是驴子。——显然 妻子也后悔了。 ②所欲者要么为鱼，要么为熊掌。
复合命题及推理
②组合式联言推理的逻辑形式 p p 或 q q ———————— ———— 所以， 并且 并且q 所以，p并且 ∴p∧q 或： ∧ （p、q）—→p∧q 、 ） ∧ 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪，要有谋取不正当利益的行为， 构成贿赂罪， 构成贿赂罪，要有给予国家工作人员以财物的行 为， —————————————————————— 所以， 所以，构成贿赂罪既要有谋取不正当利益的行为 复合命题及推理 又要有给予国家工作人员以财物的行为。 又要有给予国家工作人员以财物的行为。
复合命题及推理
被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人不是贪污罪，可见， 被告人不是贪污罪，可见，被告人是受贿 罪。 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪；既然 被告人或犯贪污罪，或犯受贿罪； 被告人是贪污罪，可见， 被告人是贪污罪，可见，被告人不是受贿 罪。
复合命题及推理
有一对老年夫妇家里遭窃，公安机关接报后派人 去侦查。这对夫妇住在一栋周围环境相当安全的 二层楼房中，上下共有6户人家。侦查员遂把佟 楼其他5户列入调查范围，结果花了很大精力仍 一无所获。最后才弄清楚，原来是与这对夫妇同 住的儿子偷了父母的东西。 开始调查走了弯路，原因何在？
复合命题及推理
要确保一个选言推理正确，必须注意前提真实和推理形式有效在 选言推理中，“前提失真”往往表现在作为主要前提的选言判断 的选言支不穷尽。 一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是工作狂，你得改一改，不 然你会早死的。”丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为的懒 汉吗?”在这里，丈夫有这样一个推理： 我要么做工作狂，要么 做懒汉；我要做工作狂；所以，我不要做懒汉。 选言推理形式的无效，主要表现在相容选言推理误用“肯定否定 式”。如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因主观努力；小张学习 成绩好，是因为学习方法正确；所以，小张学习成绩好，不是因 为主观努力。
逻辑判断-逻辑推理
第四章 复言命题 4.1 联言命题
一、基本型 A并且B 二、含义 A和B都是真的 例：鲁迅是文学家并且鲁迅是思想家。 三、常用语 A并且B；不但A而且B；即A又B； 虽然A但是B
第四章 复言命题 4.1 联言命题
四、推理规则
A × × B × A且B × × ×
A且B → A(B)
使一个联言命题的为假，
所有+所有→所有 肯定+肯定→肯定 有些+所有→有些 肯定+否定→否定
方法二、画图
三段论习题
有些教授留长发，因此，有些留长发的是科学 家。为使上述推理成立，需要补充以下哪项作 为前提？ A.有些教授是科学家 B.所有科学家都是教授 C.所有教授都是科学家 D.有些科学家不是教授
第三章 直言命题
直言命题：表达单个判断的语句 3.1 命题结构
直言命题习题
某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名 职员，以下三个断定中只有一个是真的： I.有人是广东人； II有人不是广东人； III主任不是广东人。 以下哪项为真？ A.8名职员都是广东人 B.8名职员都不是广东人 C.只有一个不是广东人 D.只有一个是广东人
直言命题习题
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是 真的，那么下述三个断定： （1）这个单位没有育龄职工不违纪超生； （2）这个单位有的育龄职工没违纪超生； （1）这个单位所有育龄职工都未违纪超生。 不能确定真假的是？ A.只有（1）和（2） B.（1）（2）和（3） C.只有（1）和（3） D.只有（2）
二者是等价的
1.3 关键词
三、 不都= 有些非 所有非
都不=
第二章 概念间关系及三段论
怎样用文氏图表示概念 全集 汽车
复言命题解题要领2
复言命题解题要领（一）什么是复言命题？复言命题是由若干个命题通过一定的逻辑联结词联结而成的命题。
例如，如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。
其中，“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”是构成复言命题的命题，称为肢命题，“如果……那么……”是联结词。
根据逻辑联结词的不同，可将复言命题分为四种：选言命题、联言命题、假言命题和负命题。
不同复言命题的定义、形式及常用联结词公务员考试中涉及到的复言命题可能并不规范，甚至有的联结词会被省略，而准确分辨出各种复言命题的类型是解题的基础，下面就针对一些比较容易混淆或难以理解的命题进行辨析：1.相容和不相容选言命题一个选言命题究竟是相容的还是不相容的，不能仅仅依靠联结词简单断定，关键要看其中的各个选言肢能否同时成立：能够同时成立的，是相容选言命题；不能同时成立的，是不相容选言命题。
例如，“她或者吃苹果，或者吃香蕉”中“吃苹果”和“吃香蕉”是可以同时成立的，即她可以既吃苹果又吃香蕉，所以这个命题是相容选言命题。
而“这本书要么是你的，要么是我的”中“这本书是你的”和“这本书是我的”是不能同时成立的，即这本书不可能既是你的又是我的，因此这个命题是不相容选言命题。
2.充分条件假言命题和必要条件假言命题充分条件假言命题和必要条件假言命题都是公务员考试中的重点，考生必须理解充分条件和必要条件的含义，搞清两者之间的区别。
“如果p，那么q”是充分条件假言命题，即“p是q的充分条件”，其含义是：“有p必有q，无p未必无q；因而有q未必有p，无q必无p。
”“除非……否则……”是特殊的逻辑联结词，可以理解为充分条件假言命题，也可以理解为必要条件假言命题，等值于“如果不……，那么……”或者“只有……，才不……”。
例如，“除非大会通过这项决议，否则工作很难开展”等值于“如果大会不通过这项决议，那么工作很难开展”或“只有大会通过这项决议，工作才不难开展”。
（二）如何判断复言命题的真假关系？1.复言命题与其肢命题之间的真假关系根据各复言命题的定义可知，复言命题的肢命题p和q的真假可以决定整个复言命题的真假，可总结如下表：根据上表，可知各复言命题的逻辑特性分别为：①联言命题与联言肢之间的真假关系是：一假即假，全真才真。
形式逻辑学第四章复合命题及其推理
（2）必要条件假言命题 设P和Q分别为两种事物的情况，如果 没有P就必然没有Q，而有P却未必有 Q（可能有Q也可能没有Q）。
如： 只有认识错误，才能改正错误。
只有某人年满18岁，他才有选举权。 只有刮东南风 , 周瑜才能取得赤壁之 战的胜利。
常用关联词语： 必须……才…… 除非……才…… 除非……不…… 不……不…… 没有……就没有……
第二节
复合命题推理
一、联言推理 二、选言推理 三、假言推理 四、负命题推理 五、二难推理
一、联言推理
1、分解式 p并且q 所以p p并且q 所以q
如： 高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高脂肪的食物对人的健康有害。
高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高糖量的食物对人的健康有害。
第四章
复合命题及其推理
第一节 复合命题 第二节 复合命题推理
第一节
复合命题
世界是多样的，并且是统一的。
第一，复合命题的基本单位是命 题，称为支命题。 第二，复合命题的逻辑性质是由 联结项决定的。 第三，复合命题的真假由其支命 题的真假确定。
一、联言命题 二、选言命题 三、假言命题 四、负命题
有效式： 其一，否定前件式 如： 只有阳光充足，庄稼才能长好 阳光不足 所以，庄稼不能长好。
只有认识错误 , 才能改正错误 , 某人不认识错误 , 所以某人不能改正错误。
只有年满十八岁才有选举权 他没有十八岁 所以他没有选举权。
“只有懂几何者方可入内” A他们会被允许进入。 B他们是否会被允许进入，不确定。 C他们可能会被允许进入。 D他们一定不会被允许进入。 E他们一定会被允许进入。
这药片含有维生素 A 、维生素 B 、维生素 C 所以 , 这药片含有维生素 C 。
复言命题
逻辑2讲（复言命题）第二节复合推理一、复合判断中的联言判断和联言推理联言判断：断定事物的若干种情况同时存在的判断，如：他不仅是个演员，而且是个诗人。
表达联言判断的逻辑联结词通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的词语都是“并且”的意思。
如果用“p”、“q”等来表示联言判断的两个肢判断，联言判断可表示为p∧q。
其肢判断的真假值组合与整个判断的真假值关系如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假一个联言命题是真的，则其每一个支命题都必须是真的。
只要有一个支命题假，则联言命题就是假的。
联言推理：联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。
一个联言命题是真的，当且仅当其所有的支命题是真的。
联言命题的推理形式分为分解式和组合式。
分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一支命题为真的联言推理。
例如：联言命题“毛泽东是伟大的革命家并且是伟大的思想家”为真，那么必然推出“毛泽东是伟大的革命家”为真，也可必然推出“毛泽东是伟大的思想家”为真。
组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理。
例如：鲁迅是伟大的文学家，鲁迅是伟大的思想家。
所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。
二、复合判断中的选言判断和选言推理（1）相容的选言判断和相容的选言推理断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在并且可以同时存在的判断就是相容的选言判断。
如：他或者是诗人，或者是演员。
表达相容的选言判断的逻辑联结词通常有“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等。
相容的选言判断可表示为p∨q。
真假值关系如下：pqp∨q真真真真假真假真真假假假一个相容的选言命题是真的，只要有一个选言支是真的即可。
只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的。
相容的选言推理：相容的选言推理就是前提中有一个相容的选言命题，并且根据相容的选言命题的逻辑特性所进行的推理。
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三、假言命题推理假言命题就是带有假设条件的命题。
假言命题通常包含两个肢命题：反映条件的肢命题在前，称为前件;反映结果的肢命题在后，称为后件。
根据前后件间条件关系的不同，又可分为三种：可表示为：p当且仅当q或p q(p是前件，q是后件，“当且仅当”是联结词)。
充分条件与必要条件假言推理如下表：判断推理：复言命题练习题1. 从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。
由此可以推出，在一定时期内：A.如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长B.如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响C.如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长D.如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低2. 当前，有学者指出，物业税改革会增加房屋的持有成本，从而增加房产市场的供给，进而对房价产生一定的调控作用。
目前，开征物业税是我国财税体制改革必不可少的环节。
而在我国很多房屋的所有权和使用权是分离的，在当前房产税的征收过程中，有相当一部分是房屋使用人纳税，但从税收理论上讲，财产税必须问财产的产权人征收，所以必须首先进行房屋产权的明晰，这是物业税开征的必要条件。
因此，学者建议说，开征物业税要循序渐进，并且要分步骤实施。
如果假设上述学者的言论是正确，则由此可以推出：A.如果我国财税体制改革不能进行，则说明在我国没有开征物业税B.如果房屋产权明晰，我国就可以开征物业税C.如果房屋产权不明晰，我国财税体制改革就不能进行D.如果在我国没有开征物业税，则说明房屋产权不明晰3. 某发展中国家所面临的问题是，要维持它的经济发展，必须不断加强国内企业的竞争力;要保持社会稳定，必须不断建立健全养老、医疗、失业等社会保障体系。
而要建立健全社会保障体系，则需要企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费。
如果企业每年为职工缴纳这样比例的社会保险费，则会降低企业的竞争力。
以下哪项结论可以从上面的陈述中推出?A.这个国家无法维持它的经济发展，或者不能保持它的社会稳定B.这个国家或者可以维持它的经济发展，或者可以保持它的社会稳定C.如果降低企业每年为职工缴纳社会保险费的比例，则可以保持企业的竞争力量D.这个国家的经济发展会受到一定影响4. 2008年北京奥运会上争夺奖牌的事实，使我们明白了一个道理：在失败还未成为最后的事实时，决不能轻易接受失败!在胜利尚存一丝微弱的希望时，仍要拼尽全力去争取胜利!否则，就不是真正的强者。
由上述题干可推出以下哪个选项?A.没有随随便便的成功，成功都来自拼搏B.弱者会轻易地接受失败C.真正的强者决不接受失败D.只有在失败成为不可改变的事实时，真正的强者才会接受失败5.知名度和美誉度反映了社会公众对一个组织的认知和赞许的程度，两者都是公共关系学所强调追求的目标。
一个组织形象如何，取决于它的知名度和美誉度。
公共关系策划者需要明确的是：只有不断提高知名度，才能不断提高组织的美誉度。
知名度只有以美誉度为基础才能产生积极的效应。
同时，美誉度要以知名度为条件，才能充分显示其社会价值。
由此可知，知名度和美誉度的关系是：A.知名度高，美誉度必然高B.知名度高，美誉度必然低C.只有美誉度高，知名度才能高D.只有知名度高，美誉度才能高6. 为恶意和憎恨所局限的观察者，即使具有敏锐的观察力，也只能见到表面的东西;而只有当敏锐的观察力同善意和热爱相结合，才能探到人和世界的最深处，并且还有希望达到最崇高的目标。
由此可以推出：A.世界上没有人能够达到最崇高的目标B.没有敏锐的观察力不可能探到人的最深处C.人性恶是人的表面现象D.有善意的观察者见不到表面的东西7. 根据血型遗传规律，如果父母都是O型血，那么子女也一定是O型血。
据此可知：A.如果子女不是O型血，则其父母都不是O型血B.如果父母中有一人不是O型血，则子女不是O型血C.如果子女不是O型血，而父亲是O型血，则其母亲不是O型血D.如果子女是O型血，而父亲不是O型血，则其母亲是O型血8. 有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。
月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。
由此不能推出的是：A.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求B.如果月饼符合了现代人对营养方面的需求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良C.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的9. 某产品滞销或者是因为质量不好，或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好;经分析该产品质量很好。
那么：A.该产品滞销是因为价格太高B.该产品滞销是因为广告促销没有做好C.该产品滞销或者是因为价格太高，或者是因为广告促销没有做好D.该产品滞销或者既不是因为价格太高，也不是因为广告促销没有做好10. 如果你的住房是2006年以后的新建楼房，那就带有外墙保温层。
可见：A.只有2006年以后新建的楼房才带有外墙保温层B.所有2006年以后新建的楼房都带有外墙保温层C.有些2006年以前新建的楼房也带有外墙保温层D.所有2006年以前新建的楼房都不带有外墙保温层判断推理：复言命题练习题解析1.解析：本题答案选C。
此题考查的是充分条件假言命题的推理，题干的逻辑关系为：①一国或地区的经济保持着稳定的增长速度→大多数商品和服务的价格必然随之上涨;②涨幅始终在一个较小的区间内→不会对经济造成负面影响。
A项根据条件①肯定后件不能肯定前件，错误;B项根据条件②否定前件不能否定后件，错误;C项根据条件①否定后件则否定前件，正确;D项根据条件①否定前件不能否定后件，错误。
2.解析：本题答案选C。
考查复言命题推理。
根据题干“开征物业税是我国财税体制改革必不可少的环节”，和“进行房屋产权的明晰，是物业税开征的必要条件”，可以得到：“房屋产权的明晰←开征物业税←进行财税体制改革”，即“房屋产权明晰”是“财税体制改革”的必要条件，否定的前件可以得到否定的后件，故C项正确。
3.解析：本题答案选A。
考查复言命题推理。
题干包含四个充分条件假言命题，后三个命题又可形成假言连锁推理，故题干命题可整理如下：①维持经济发展→加强企业竞争力;②保持社会稳定→建立健全社会保障体系→企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费→降低企业竞争力。
由于加强企业竞争力和降低企业竞争力不可能同时实现，与①和②构成二难推理得，或者不能维持经济发展，或者不能保持社会稳定，即A项正确。
4.解析：本题答案选D。
考查复言命题推理。
题干中的已知条件可以转化为“如果失败还未成为最后的事实，那么真正的强者决不轻易接受失败”，是一个充分条件假言命题，根据其有效的推理规则，否定后件则否定前件，即“如果真正的强者接受失败，则失败成为最后的事实”，转化为必要条件假言命题即为“真正的强者只有在失败成为不可改变的事实时才会接受失败”，即D项正确。
A项属于无关项，B项题干中也未提及弱者的情况;C项与题干意思不符。
5.解析：本题答案选D。
考查复言命题推理。
“只有不断提高知名度，才能不断提高组织的美誉度”是一个必要条件假言命题，肯定前件不能得到肯定的后件，也不能得到否定的后件，所以A、B两项错误，D项正确。
题干只是说“知名度只有以美誉度为基础才能产生积极的效应”，即：只有美誉度高，知名度才能产生积极的效应，C项不能推出。
6.解析：本题答案选B。
考查复言命题。
题干中“只有当敏锐的观察力同善意和热爱相结合，才能探到人和世界的最深处”一句是一个必要条件假言命题，否定前件就能否定后件，即没有敏锐的观察力，就不能探到人和世界的最深处，B项正确。
A、C两项是无关项;D项题干只说非善意的观察者只能见到表面的东西，否定前件不能否定后件，D项不能推出。
7.中公解析：本题答案选C。
考查复言命题推理。
题干是一个充分条件的假言命题。
根据其推理规则，否定后件就能否定前件。
即如果子女不是O型血，则父亲或母亲不是O型血。
只须有一人不是O型血则选言命题为真，因此不一定两人都不是O型血，A项错误。
再由否定一个选言肢必须肯定另一个选言肢，即如果父亲是O型血，则母亲一定不是O型血。
即C项是正确的。
但在充分条件的假言推理中，否定前件和肯定后件都不能推出仸何结论。
因此B项和D项也错误。
8.中公解析：本题答案选C。
考查复言命题的推理。
由题干最后一句可得“不能从工艺和配料方面进行改良”→“不能符合现代人对营养方面的需求”。
根据充分条件假言命题的有效推理规则，否定后件就能否定前件，可知“符合现代人对营养方面的需求”→“从工艺和配料方面进行改良”，B项正确;转化为必要条件假言命题可知A项正确;D项可以转化为与题干最后一句相同的命题，故正确;通过否定前件不能推出否定的后件，C项属于无效推理。
9.解析：本题答案选C。
考查复言命题推理。
题干是一个相容选言命题，“产品质量很好”否定了其中一个选言肢，则剩下的两个选言肢中至少有一个为真，即可推出C项。
10.解析：本题答案选B。
考查复言命题推理。
题干是一个充分条件假言命题，其前件为“住房是2006年以后的新建楼房”，后件为“带有外墙保温层”。
A项将充分条件当成了必要条件，错误;B项肯定前件推出肯定后件，正确;C、D两项都是“否定前件”的推理，是无效推理，因此都是错误的。