圆柱和圆锥整理与练习

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圆柱和圆锥整理与练习

圆柱和圆锥整理与练习教学内容：

北师大版六年级数学下册 3638 页第 1 课时教学目标：

1 通过练习，进一步理解巩固圆柱圆锥的特征，能正确计算圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。

2.通过自主学习，小组合作，经历知识整理的形成过程，运用所学知识解决生活中的实际问题。

3.在解决实际问题的过程中，进一步体会转化的数学方法，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重难点：

教学重点：

进一步理解圆柱圆锥有关的计算公式，能运用公式正确计算圆柱圆锥的表面积和体积。

教学难点：

利用圆柱圆锥的知识去解决生活中的实际问题。

教具准备教师准备：

多媒体课件、圆柱圆锥的模具、透明胶带等。

学生准备：

长方形小旗、直角三角形小旗、长方形的纸张等。

教学过程：

一、问题回顾，知识再现（一）提出问题，引出旧知。

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把你手中的长方形小旗和直角三角形小旗迅速旋转，说说旋转后形成什么图形？（学生回答：

圆柱体和圆锥体师同时板书课题圆柱和圆锥）我们已经学完了圆柱和圆锥的有关知识，今天我们要对这些内容作系统地整理与应用练习。

（边说边把课题板书完整圆柱和圆锥整理与练习）谁能说一说这一单元都学习了哪些内容呢？（学生回答）同学们说得可真多，下面我们来系统整理一下好吗？（课件出示表格）底面侧面高侧面展开表面积体积圆柱圆锥温馨要求：

1. 根据表格小组尝试整理总结。

2 把总结的有关内容写到练习本上。

（二）分析问题，再现旧知。

1．圆柱、圆锥的特征。

学生汇报整理内容和方法。

师拿出圆柱和圆锥的模具，提问：

.圆柱圆锥有哪些特征？把一个圆柱和圆锥的侧面展开会得到什么图形？（学生汇报整理内容）根据学生回答，找生做补充，老师填表。

两个圆，曲面，无数条高，长方形（正方形）平行四边形一个圆，曲面，一条高一个顶点，扇形圆柱圆锥的特征大家掌握得不错。

现在大家来操作一下，用你们手中的纸来做一个圆柱体。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ （学生制作，老师巡视指导） {设计意图：

学生通过梳理知识，回顾圆柱和圆锥的特征，然后再根据特征动手制作圆柱，进一步巩固记忆。

让学生自己总结特征，同学补充的方式，加深印象，也培养了学生的协作意识。

} 2. 圆柱的侧面积和表面积。

大家做好了一个圆柱，它的侧面积是指哪部分呢？如何计算它的侧面积呢？（指生回答）谁还记得我们我们是怎样推导出来的吗？请哪位同学示范给我们看看？（学生示范，剪开圆柱侧面并说明，教师填表：

s 侧＝ch）圆柱的表面积又有哪几部分组成呢？怎样求它的表面积？（生答师填表：

。

S 表＝s 侧＋2s 底) 3. 圆柱、圆锥的体积圆柱的体积是指什么？如何推导它的体积公式？与它等底等高的圆锥的体积又是如何推导出来的？（学生回答）师补充总结：

我们已经学习了圆柱的体积公式推导过程，把一个圆柱体转化成近似的长方体后，形状变了，体积不变，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱的体积也等于底面积乘以高。

用字母表示即 V＝sh （填表 V＝sh）同时我们用实验的

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方法推导出了圆锥的体积公式，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一（或圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍）。

圆锥的体积＝等底等高的圆柱体积1/3 ＝底面积高1/3 用字母表示即 V＝1/3sh（填表 V＝1/3sh） (设计意图：

通过复习圆柱圆锥的侧面积和表面积，圆柱圆锥体积公式，让学生亲身经历梳理，自主建构知识网络，给予他们充分展示自己个性，独立思考的空间。

) （三）解决问题，巩固旧知。

通过刚才的共同整理，现在我们就可以把这个表格完完整整地填好了。

（课件出示）底面侧面高侧面展开表面积体积圆柱两个圆曲面无数条长方形（正方形）平行四边形 s 侧＝ch S 表＝ s 侧＋2s底 V＝sh 圆锥一个圆曲面一条扇形 V＝1/3sh 圆柱圆锥的表面积、体积计算公式应用非常广泛，这节课我们继续利用有关知识去解决日常生活中的实际问题。

(设计意图：

以问题解决为中心，贯穿整个复习整理过程。

) 二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固提高。

1. 课件出示教材 37 页第 1 题. 温馨提示：

（1）每个图形分别告诉了哪些条件？怎样求出圆柱的侧面

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 积，表面积和体积？怎样求圆锥的体积？小组说一说。

（2）要求先在练习本上列出算式算出来，再填到书上。

学生交流后独立完成。

集体订正。

（设计意图：

通过基础练习，检查学生运用公式的情况） 2. 课件出示课本 37 页第 3 题。

一个圆锥形的谷堆，底面直径是 6 米，高 1. 2 米。

（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为 800 千克，这堆稻谷的质量为多少千克？温馨提示：

（1）读题，这道题已知什么？求什么？（2）要求这堆稻谷的体积，怎么办？？（3）要求稻谷的质量，必须知道什么？（4）怎样求稻谷的质量？我们小组讨论一下，解决这两个问题好吗？小组讨论解题思路。

学生尝试解答。

集体订正。

（根据反馈交流的信息进行必要的指导）（二）综合练习，应用新知。

1. 课件出示（课本 38 页第 5 题）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面半径是 3 分米，高于底面半径的比是 2: 1. （1）制

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