冀教版《轴对称图形》教案(精选5篇)

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轴对称图形教案(6篇)

轴对称图形教案(6篇)

轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标:1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识对称图形。

2、使学生能根据对称图形初步认识,在图形中识别对称图形,用一些方法做出对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美。

激发数学学习的兴趣。

教学重点:对称图形的初步认识和制作。

教学难点:对称图形的初步认识。

教学准备:1.师:课件等2.生:剪刀、纸、等材料教学过程:一、谈话激趣。

1、你们喜欢玩吗?给你们一张纸,你们能玩吗?怎么玩?2、你们猜猜老师会玩吗?想知道老师是怎么玩的?(撕纸)只有一张纸,先对折,认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗?请拿出纸玩玩。

(认真的撕)4、作品展示二、“认”对称,悟特征。

1.以撕(剪)出的图形为例。

撕(剪)出的图形,有什么特点?动手试一试,互相交换试试。

(对折,完全重合。

)师:像这样的图形,对称图形。

(板书课题)对折,两侧完全重合,这个图形就是对称图形,2、巩固判断对称图形。

课件①同学们,我们刚才认识了一种新的图形(对称图形)。

问:想一想,我们学过哪些图形?强调:有些图形看起来象是轴对称图形,但他们却不是轴对称图形;有些图形看起来不象是轴对称图形,但他们却是轴对称图形;折一折,看一看哪些是对称图形,投影出示,折一折,说明是否是对称图形,并说说各原因。

三、观对称,加强认识。

(课件)1、展示数学课件,欣赏图片。

今天,老师为同学们带来了一些美丽的'图案。

请看。

请判断这些图案是不是对称图形?(课件)2、判断电脑中的图案是否是对称的。

(学生说说判断的依据)。

四、猜图案自己想。

选择你喜欢的一个说说……奥运五环(奥运五环也称为奥林匹克环,从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。

五环的含义是“象征五大洲的团结,全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神,在奥运会上相见”。

冀教版三年级数学上册 轴对称图形(优质教案)【新版】

冀教版三年级数学上册 轴对称图形(优质教案)【新版】

轴对称图形教学目标:1.知识与技能:初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能找出对称图形的对称轴,并能用自己的方法创造出轴对称图形。

2.过程与方法:通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。

3.情感态度与价值观:引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生的数学审美情趣。

重点、难点教学重点:(1)认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念;(2)准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点:找轴对称图形的对称轴。

教具准备:多媒体教学课件等。

学具准备:白纸、彩纸、剪刀等学习材料一份。

教学过程一、创设情境,导入新课。

拿出一张彩纸,对折后描出“爱心”图的一半。

谈话:老师把这张彩纸对折一下,沿着这条边剪一个图形,你能猜出老师剪的是什么图形吗?(演示:剪出图形并展开),原来是一个“爱心”图。

我希望同学们每人都有一颗爱心。

(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下,这个图形的左右两边是怎样的?生:(1)左右两边是一样的;(2)左右两边是对称的……小结:像这样的图形,两边是对称的。

有趣吗?今天我们就来学习像这样的图形。

(板书:轴对称图形)【设计意图:同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体,对对称现象有了一定的感性认识。

在课的开头,用剪纸的形式导入,容易吸引同学的注意,营造愉悦的课堂氛围,为认识轴对称图形的教学作好铺垫。

】二师生互动、探究新知。

1.教学轴对称图形。

师:现在请同学们认真观察这些图形,看看有什么发现?(出示教材第40页的图片课件)生:我发现蝴蝶的左右两边是一样的。

生:我发现蜻蜓的左右两边是一样的。

生:我发现裤子的左右两边是一样的。

……让学生动手折一折、比一比、画一画,这些实物图共同的特点。

【设计意图:教学对称图形,引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画,在观察发现的基础上进行分类。

当学生分出对称与不对称的两类图形后,再次引导观察发现。

使学生在探索中学习新知,亲历探索过程。

2024-2025学年初中数学八年级上册(冀教版)教案第16章轴对称和中心对称

2024-2025学年初中数学八年级上册(冀教版)教案第16章轴对称和中心对称

第十六章轴对称和中心对称16.1 轴对称教学目标教学反思1.认识轴对称图形,能够识别简单的轴对称图形;2.理解两个图形成轴对称的概念,能够运用轴对称的性质作图;3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.教学重难点重点:掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质,轴对称的性质;难点:轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.教学过程旧知回顾你以前学过哪些图形的变换?平移、旋转.导入新课美图欣赏引入“轴对称”建筑师、设计师在设计建筑或物品时,喜欢运用轴对称的元素,请欣赏:设置悬念:面对生活中这些美丽的图片,你是否强烈地感受到美就在我们身边!这是一种怎样的美呢?请谈谈你的感想?让学生通过观察,比较发现,这些图形都具有对称美.通过设问和学生发现的结果,揭示课题——本节课学习轴对称.教师板书课题.探究新知一、轴对称图形定义:一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.注意:有关对称轴的问题:1.对称轴指的是一条直线;2.轴对称图形的对称轴可能不止一条.练习:下列各图,你能找出它们的对称轴吗?结果:图(1)有四条对称轴;图(2)有四条对称轴;图(3)有无数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有六条对称轴.二、轴对称展示挂图,大家想一想,你发现了什么?每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形能与右边的图形重合.轴对称:一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴. 像这样,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.三、轴对称图形与轴对称的区别与联系轴对称图形 两个图形成轴对称图形区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系联系 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合.2. 可以互相转化.练习:下列说法正确的是( )A .能够完全重合的两个图形成轴对称B .全等的两个图形成轴对称C .形状一样的两个图形成轴对称D .沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 答案:D2.如图,观察这几张图片,它们是不是轴对称图形?中垂线的定义:垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.线段是轴对称图形,线段的中垂线是它的对称轴.线段中垂线的用法:课堂练习1.下列说法中,正确的是()A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.两个图形关于某条直线对称,对应点一定在直线两旁C.两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴D.两个关于某直线对称的三角形是全等三角形2.如图1,正方形ABCD 的边长为5 cm,则图中阴影部分的面积为__________.图1 图2 图33.如图2,在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,则符合条件的小正方形共有____个.4.如图3,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C'处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE与△BC'F的周长之和为_______.参考答案1.D2.12.5 cm²3.34.6课堂小结1.轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.2.两个图形成轴对称:如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.3.中垂线:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.布置作业完成教材第110页习题A组、B组.板书设计16.1轴对称教学反思轴对称轴对称图形轴对称轴对称与轴对称图形一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分把成轴对称的两个图形看成一整体,它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形定义性质第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分线第1课时 线段垂直平分线的性质定理教学目标1.会进行线段垂直平分线的性质定理的证明;2.理解并能灵活运用线段垂直平分线的性质解题;3.会作最短路径问题.教学重难点 重点:理解并能灵活运用线段垂直平分线的性质解题; 难点:会作最短路径问题. 教学过程 旧知回顾 回忆轴对称图形: 如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.回忆线段的垂直平分线的定义:垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.导入新课 师问:线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?生答:是轴对称图形,对称轴是线段的垂直平分线.那么线段的垂直平分线有什么样的性质呢?这节课我们来学习线段的垂直平分线的有关内容.教师板书课题.探究新知 一、线段垂直平分线的性质定理 如图所示,已知线段AB 和它的中垂线l ,O 为垂足.在直线l ,PB ,线段P A?提出你的猜想并说明理由. 事实上,因为线段AB 是轴对称图形,垂直平分线l 是它的对称轴,所以线段AB 沿对称轴l 对折后,点A和点B 重合,线段P A 和线段PB 重合,从而P A =PB .教师指导学生画线段AB ,通过对折的方法,找到它的垂直平分线,然后在对称轴上多确定几个点,让学生测量,有什么发现?如图所示,直线l 垂直平分线段AB ,P 1,P 2,P 3,…是l 上的点,分别量一量点P 1,P 2,P 3,…到点A 与点B 的距离,你有什么发现?由学生归纳命题,教师给予纠正,使之规范. 命题:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 这个命题,是我们通过观察、猜想得到的,你能进行证明吗?已知:如图所示,线段AB 和它的垂直平分线l ,垂足为O ,点P 为直线l 上任意一点,连接P A ,PB . 求证:P A =PB . 教学反思引导学生利用SAS 证明△P AO ≌△PBO ,从而得到P A =PB . 证明:在△P AO 和△PBO 中,∵ {AO =BO,∠POA =∠POB =90°,PO =PO ,∴ △P AO ≌△PBO (SAS ),∴ P A =PB (全等三角形的对应边相等).从而得到线段的垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.几何语言:∵ l 垂直平分AB,P 为l 上一点, ∴ P A =PB .[知识拓展] (1)线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上所有点都具有的共同特征,即线段垂直平分线上的每一个点到线段两端的距离都相等.(2)由性质定理的证明可知,要证明一个图形上每一个点都具有这种性质,只需要在图形上任取一点作代表即可.(3)这个定理向我们提供了一个证明线段相等的方法.说明:今后我们可以直接利用这个性质得到有关线段相等,同时这也可当作等腰三角形的一种判定方法. 二、最短路径问题已知:如图所示,点A ,B 是直线l 外的任意两点,在直线l 上,试确定一点P ,使AP +BP 最短.解:如图所示,作点A 关于直线l 的对称点A ',连接A 'B ,交直线l 于点P ,则AP +BP 最短.引导学生分析、证明. 【提出问题】(1)我们知道两点之间线段最短,那么怎样把P A 和PB 这两条线段转化到一条线段上?学生讨论、分析得到:要作其中某一点关于直线l 的对称点,对称点与另一点的连线与直线l 的交点,即为点P .(2)在直线l 上任取一个异于点P 的点P ′,怎样利用“两点之间线段最短”加以证明.学生小组内交流,教师指定一名学生板演. 解:∵ 点A 和点A ′关于直线l 对称, ∴ AP =A ′P .∴ AP +BP =A ′P +BP =A ′B (等量代换).如图所示,在直线l 上任取一个异于点P 的点P ′,连接AP ′,BP ′,A ′P ′,则A ′P ′+BP ′>A ′B (两点之间线段最短).即AP ′+BP ′=A ′P ′+BP ′≥A ′B =AP +BP . ∴ AP +BP 最短.新知应用例1 已知:如图所示,D ,E 分别是AB ,AC 的中点,CD ⊥AB 于点D ,BE ⊥AC 于点E . 求证:AC =AB . 证明:连接BC ,教学反思因为点D ,E 分别是AB ,AC 的中点, 且CD ⊥AB ,BE ⊥AC ,所以CD ,BE 分别是AB ,AC 的垂直平分线, 所以AC =BC ,AB =CB , 所以AC =AB .例2 如图,A ,B 是两个蓄水池,都在河流a 的同侧,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A ,B 两地,问该站建在河边的什么地方,可使所修的渠道最短? 作法:1.作点A 关于直线a 的对称点A ′. 2.连接A ′B ,交a 于点P . 点P 即为抽水站的位置.课堂练习1.如图1,已知线段AB ,BC 的中垂线 21,l l 交于点M ,则线段AM ,CM 的大小关系是( )A .AM >CMB .AM =CMC .AM <CMD .无法确定2.如图2,四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD ,垂足为E ,下列结论不一定成立的是( )A .AB =AD B .CA 平分∠BCDC .AB =BD D .△BEC ≌△DEC图3.如图3,AD ⊥BC 于点D ,D 为BC 的中点,连接AB ,∠ABC的平分线交AD 于点O ,连接OC ,若∠AOC =120°,则∠ABC = _____.4.如图4,在△ABC 中,AB =AC ,D 是AB 的中点,且DE ⊥AB ,已知△BCE 的周长为12,且AC -BC =2,求AC,BC 的长. 参考答案1.B2.C3.60°4.解:∵ D 是AB 的中点,DE ⊥AB , ∴ DE 为AB 的中垂线.∴ AE =BE .∵ △BCE 的周长为12,∴ BC +CE +BE =12. ∴ AC +BC =12.∵ AC -BC =2,∴ AC =7,BC =5.课堂小结线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.布置作业完成教材第114页习题.板书设计16.2 线段的垂直平分线第1课时 线段垂直平分线的性质定理一、线段垂直平分线的性质定理 二、最短路径问题 教学反思第十六章轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线的性质定理的逆定理教学目标教学反思1.理解并掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理并学会运用;2.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题;3.通过经历线段垂直平分线性质定理的逆定理的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.教学重难点重点:理解并掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理并学会运用;难点:能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题.教学过程旧知回顾回忆线段垂直平分线的性质定理以及主要注意的问题:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.注意:(1)线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上所有点都具有的特征,即线段垂直平分线上的每一个点到线段两端的距离相等.(2)由性质定理的证明可知,要证明一个图形上每一个点都具有某种性质,只需要在图形上任取一点作代表即可,应注意理解和掌握这种由特殊到一般的思想方法.(3)这个定理向我们提供了一个证明两条线段相等的方法.导入新课试一试:在练习本上以线段AB为底边作等腰△PAB.△P AB的形状和大小是确定的吗?符合条件的△P AB能作几个?观察:你所画出的所有点P的位置,有什么特征?带着问题进入我们今天的学习.教师板书课题.探究新知一、线段垂直平分线性质定理的逆定理再来回顾:你所画出的所有点P的位置,有什么特征?(学生动手操作,小组讨论,展示成果)学生很快会发现:所有的点P都在同一条直线上.大胆推测一下这条直线与线段AB的关系:这条直线是线段AB的中垂线.思考:当P A=PB时,点P一定在AB的中垂线上吗?探究:如果P A=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上.请同学们画出图形,写出已知,求证.已知:P为线段AB外一点,且P A=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.师:为了证明P点在AB的垂直平分线上,可以过P作辅助线,先构造“垂直或平分”中的一个关系,去证明另一个.特别要注意防止“过P作线段AB的垂直平分线”这种错误.证法1:如图1所示,取AB的中点C,作直线PC.∵P A=PB,PC=PC,AC=CB,∴△APC≌△BPC(SSS).∴∠PCA=∠PCB.又∵ ∠PCA +∠PCB =180°,∴ ∠PCA =∠PCB =90°,即PC ⊥AB , ∴ P 点在AB 的垂直平分线上.证法2:如图2所示,作∠APB 的平分线PC ,则∠1=∠2.又∵ AP =BP ,PC =PC ,∴ △APC ≌△BPC (SAS ). ∴ ∠PCA =∠PCB ,AC =BC .又∵ ∠PCA +∠PCB =180°,∴ ∠PCA =∠PCB =90°,即PC ⊥AB ,∴ P 点在AB 的垂直平分线上.线段垂直平分线性质定理的逆定理:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 几何语言: ∵ P A =PB ,∴ P 在AB 的垂直平分线上.用途:判断一个点是否在线段的垂直平分线上.二、判断线段中垂线的方法思考:(1)若P A =PB ,过点P 作直线l ,则直线l 是线段AB 的中垂线吗?答:不一定是.理由:经过一点的直线有无数条.(2)若P A =PB ,同时MA =MB ,则直线PM 是线段AB 的中垂线吗? 答:是.理由:两点确定一条直线. 用线段中垂线性质定理的逆定理判定线段垂直平分线的步骤: ∵ AB =AC ,MB =MC ,∴ 点A ,M 均在线段BC 的中垂线上(两点确定一条直线),∴ AM 垂直平分BC .总结:判定线段中垂线的方法1.用线段中垂线的定义.2.用线段中垂线性质定理的逆定理,推出两个点都在线段的中垂线上,则过这两个点的直线就是这条线段的中垂线. 练习:1.已知,MN 是线段AB 的中垂线,下列说法正确的是( ) A .与AB 距离相等的点在MN 上B .与点A 和点B 距离相等的点在MN 上C .与MN 距离相等的点在AB 上D .AB 垂直平分MN2.点D 在△ABC 的边BC 上,且BC =BD +DA ,则点D 在线段( )的垂直平分线上. A .AB B .AC C .BC D .不能确定 答案:1.B 2.B 新知应用 例1 已知:如图所示,在△ABC 中,AB ,AC 的垂直平分线DP与EP 相交于点P .求证:点P 在BC 的垂直平分线上.引导学生分析,要让点P 在BC 的垂直平分线上,就是要证明BP =CP .教学反思学生证明,写出证明过程,教师巡视指导后全班讲评. 证明:如图所示,连接P A ,PB ,PC .∵ DP ,EP 分别是AB ,AC 的垂直平分线,∴ P A =PB =PC , ∴ 点P 在BC 的垂直平分线上. 通过此题你发现了什么结论? 【拓展延伸】 三角形三边的中垂线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等.例2 已知:如图所示,在四边形ABCD 中,AB =BC =CD =AD ,AC ⊥BD ,垂足为O . 求证:AO =OC ,BO =OD . 让学生独立思考后完成.证明:因为AB =BC ,CD =AD ,所以点B ,D 均在线段AC 的垂直平分线上,直线BD 是线段AC 的垂直平分线,所以AO =OC ,同理,BO =DO .课堂练习1.已知:点C ,D 为线段AB 外两点,下列说法正确的是( )A .若AC =BC ,则经过点C 的直线垂直于ABB .若AC =BC ,AD =BD ,则直线CD 垂直于ABC .若AD =BD ,则经过点D 的直线垂直于ABD .若CD ⊥AB ,则AC =BC ,AD =BD2.如图1,A ,B ,C 表示三个居民小区,为丰富居民的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在( ) A .AC ,BC 两边高线的交点处 B .AC ,BC 两边中线的交点处C .AC ,BC 两边垂直平分线的交点处D .∠A ,∠B 两内角平分线的交点处3.如图2,AD 为△ABC 的角平分线,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,连接EF 交AD 于点O ,求证:AD 垂直平分EF .图1 图2 图34.如图3,四边形ABCD 是一个“风筝”骨架,其中AB =AD ,CB =CD . 设对角线AC =a ,BD =b ,请用含a ,b 的式子表示四边形ABCD 的面积. 参考答案 1.B 2.C3.证明:∵ AD 为△ABC 的角平分线,∴ ∠EAD =∠F AD.又∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴ ∠AED =∠AFD =90°.又AD =AD ,∴ △AED ≌△AFD (AAS ), ∴ AE =AF ,DE =DF ,∴ AD 垂直平分EF . 11114..2222CBD ABD ABCD S S S BD CE BD AE BD AC ab =+=+==△△四边形解:课堂小结教学反思教学反思布置作业完成教材117页习题A组、B组.板书设计16.2线段的垂直平分线第2课时线段垂直平分线的性质定理的逆定理一、线段垂直平分线性质定理的逆定理:到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上.二、判定线段中垂线的方法第十六章 轴对称和中心对称16.2 线段的垂直平分线 第3课时 尺规作线段的垂直平分线教学目标1.掌握如何用尺规作一条线段的垂直平分线.2.过一点作已知直线的垂线.教学重难点重点:会作已知线段的垂直平分线和已知直线的垂线;难点:运用以上两种尺规作图解决实际问题. 教学过程 旧知回顾回忆线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等; 回忆线段垂直平分线性质定理的逆定理 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.导入新课 如图所示,点A ,B ,C 表示三个村庄,现要建一座深井水泵站,三个村庄分别送水,为使三条输水管长度相同,处?请画示意图,并说明理由.分析:因为向三个村庄分别送水,三条输水管长度相同形三个顶点的距离相等),所以水泵站应在AB ,BC 交点处.说明:那么如何用尺规作图的方法作出线段的中垂线呢?书课题. 探究新知 一、尺规作线段的垂直平分线 如图,已知线段AB . 求作:线段AB 的垂直平分线.交流:1.在小组内交流个人作法.2.小组归纳作已知线段的垂直平分线的步骤.3.教师规范作法,并写出规范的作图语言.两点,连接这两个点,即得所求作的直线. 作法:(1)分别以点A ,B 为圆心,以大于21AB 在线段AB 的两侧画弧,分别相交于点C ,D . (2)连接CD .直线 CD 即为所求.可以用这种方法确定线段的中点.练习:如图所示的尺规作图是作( )A.线段的垂直平分线B.一个半径为定值的圆C.角的平分线D.一个角等于已知角教学反思答案:A二、过直线外一点作直线的垂线如图所示,已知直线l及l外一点P.求作:经过点P,且垂直于l的直线.处理方式:1.学生先独立思考.2.随机找一名学生说思路,教师给予适当的提示:(1)已知条件提示用什么知识点?(2)怎样才能得到结论?在直线l上作出一条线段CD,使得点P在线段CD的垂直平分线上.再作出到点C,D距离相等的点Q,连接P Q,直线P Q即为所求.3.两生板演,教师巡视指导.作法:(1)以点P为圆心,适当长为半径画弧,交直线l于点C,D.(2)分别以点C,D为圆心,适当长为半径,在直线l的另一侧画弧,两弧相交于点Q.(3)连接P Q.直线P Q即为所求.思考:如果点P在线段AB上,应该怎么做?学生思考后会发现:和点P在直线外类似,只需把P挪到直线上即可.归纳:1.根据线段垂直平分线性质定理的逆定理,只要找到两个到线段两端距离相等的点,那么过这两点就可以作出线段的垂直平分线.2.过一点作已知直线的垂线,由于已知点与直线可以有两种不同的位置关系:①点在直线外;②点在直线上.因此同学们在作图时要掌握这两种方法的区别.课堂练习1.锐角三角形ABC内有一点P,满足P A=PB=PC,则点P是△ABC()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点2.下列说法:①若点P,E是线段AB垂直平分线上的两点,则EA=EB,P A=PB;②若P A=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若P A=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则经过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的有__________. (填序号)3.如图1,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于12 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( )A.7B.14C.17D.204.如图,在某河道l的同侧有两个村庄A,B,想要在河道上建一个水泵站,这个水泵站建在什么位置,能使两个村庄到水泵站的距离相等?教学反思参考答案Array 1.D 2.①②③ 3.C教学反思4. 解:如图3所示,点P即为所求作.课堂小结布置作业完成教材第119页习题A组、B组.板书设计16.2线段的垂直平分线第3课时尺规作线段的垂直平分线1.作已知线段的垂直平分线;2.过直线外一点作已知直线的垂线.第十六章轴对称和中心对称16.3 角的平分线教学目标1.掌握角平分线的性质定理及其逆定理;2.能利用角平分线的性质定理及其逆定理证明相关结论.3.能利用尺规作出一个已知角的平分线.教学重难点重点:角平分线的性质定理及逆定理,利用尺规作一个角的平分线.难点:角平分线性质定理的逆定理的得出.教学过程旧知回顾1.角平分线的定义从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.2.线段垂直平分线的性质定理和逆定理线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;线段垂直平分线的性质定理的逆定理:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.导入新课1.图中表示点P到直线l的距离的是线段PC的长.2.本章中,从哪些方面学习线段的垂直平分线?①线段的垂直平分线的定义;②线段的轴对称性;③线段的垂直平分线的性质定理;④线段的垂直平分线的性质定理的逆定理;⑤线段的垂直平分线的尺规作图.类似地,今天我们将从这些角度学习角的平分线的相关知识.教师板书课题探究新知探究点一角平分线的性质定理1.角平分线的轴对称性问题:角是轴对称图形吗?如图所示,将∠AOB对折,你发现了什么?学生自己动手操作.归纳:角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴.2.角平分线的性质定理动手操作:如图所示,OC是∠AOB的平分线,在角平分线OC上任意选一点P,在边OA上取点D,边OB上取点E,怎样才能使PD=PE? 同学们拿出课前准备好的∠AOB,用折纸的方法确定D,E的位置.师生活动:学生的折纸方法有可能出现的情况很多,让小组同学展示,然后从班内选择以下两教学反思种对本节课有帮助的情况,展开后的图形如图所示.第一种情况:由折叠过程可得,PD=PE.第二种情况:这样的折叠过程,实际上是给出了PD⊥OA, PE⊥OB,也能得到PD=PE.下面来证明第二种情况结论的正确性.已知:OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:PD=PE.你能用什么方法说明你的结论是正确的?教师指点,学生自行讨论,完成证明过程.展示成果:方法一:用刻度尺测量PD,PE,得到两条线段的长度相等.方法二:利用角的对称性,当沿OC所在的直线对折时,PD与PE重合,因此PD=PE. 方法三:证明:∵PD⊥OA,PE⊥OB,OC平分∠AOB,∴∠PDO=∠PEO=90°,∠AOC=∠BOC.在△PDO和△PEO中,,,,PDO PEOAOC BOC OP OP⎧⎪⎨⎪⎩∠=∠∠=∠=∴△PDO≌△PEO(AAS),∴PD=PE.教师:请你用语言描述你所得到的结论.学生:角平分线的性质定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.它常用于证明两条垂线段相等.教师:利用角的平分线的性质可直接推导出与角的平分线有关的两条线段相等,但在推导过程中不要漏掉垂直关系的书写,同时涉及角平分线上的点与角的两边的垂直关系时,可直接得到垂线段相等,不必再证两个三角形全等而走弯路.练习:判断下列的写法是否正确?(1)∵如图所示,AD平分∠BAC,(已知)∴BD=CD.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 )解:错误,理由:没有垂直,不能确定BD,CD是点D到角两边的距离.(2)∵如图所示,DB⊥AB,DC⊥AC,(已知)∴BD=CD.(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 教学反思。

《轴对称图形》(教学设计)冀教版数学五年级下册

《轴对称图形》(教学设计)冀教版数学五年级下册

轴对称图形(教学设计)一、教学目标1.学生能够认识轴对称及其特点。

2.学生能够识别轴对称图形,并会画出轴对称线。

3.学生能够完成与轴对称图形相关的练习题目。

二、教学重难点1.轴对称图形及其特点。

2.识别轴对称图形,并会画出轴对称线。

三、教学过程1. 导入让学生观察课室里的某些物品,比如班级门窗、教室桌椅等,让学生找出哪些是对称的。

然后引导学生思考,这种对称有什么特点,有什么作用。

2. 学习1.轴对称概念–通过上述导入,引出轴对称的概念,告诉孩子轴对称图形是指沿着某条线对称的图形。

–给学生展示一些轴对称图形,让学生观察图形的特点,找出其中的对称关系。

同时,请学生思考,是否存在轴对称线呢?找出轴对称线的位置。

2.练习–派发一些轴对称图形,要求学生画出图形的轴对称线,并将这些图形分类。

–让学生再做一些与轴对称图形相关的练习题目,其目的是强化学生的练习能力,使学生在掌握概念的基础上更加熟练。

3. 总结在讲解轴对称图形的基础上,引导学生在实际中观察和发现,同时让学生充分理解轴对称的概念及其特点。

通过练习,使学生更加熟练地识别轴对称图形,并能够画出轴对称线。

四、教学方式及教学手段1. 教学方式1.讲授2.互动3.实践2. 教学手段1.教师演示2.PPT讲授3.课堂讨论4.练习题目五、教学评估1.课堂练习题目2.课堂表现六、教学反思本课教学采用了多种教学方式,如教师讲授、互动等。

同时,通过引导学生去实际观察和发现,让学生在实际中掌握和理解轴对称图形的概念及其特点,同时也提高了学生的积极性和学习兴趣。

尽管本课教学注重理论和实践相结合,但仍需不断改进教学方式,提高课堂效果。

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案1. 教学目标1.了解轴对称概念,能够分辨图形的轴对称性质;2.发现身边轴对称的实物,引导学生理解轴对称性质;3.能够思考如何用轴对称图形来制作抽象图案。

2. 教学内容2.1 轴对称概念轴对称,是指在平面内,有一个直线将图形分成两部分,每一部分关于这条直线对称。

这条直线称为轴线。

2.2 轴对称图形的性质1.轴对称图形有一个对称中心,即轴线;2.轴对称图形中,与对称轴垂直的线段,会被对称到自身的位置上。

2.3 轴对称的应用1.制作轴对称图案;2.利用轴对称制作节日环境布置,如制作对称切割纸、对称风筝、对称灯笼等。

3. 教学过程3.1 导入新知首先,教师通过实物引导学生观察轴对称的特点。

比如,教师可以带上一把伞,将伞打开,让学生观察伞的轴对称性质。

再让学生提出身边还有哪些物品有轴对称性质。

3.2 讲解新概念在引入了轴对称的概念后,教师可以通过图像的对称性,讲解轴对称图形的概念。

这时可以用平面几何图形使学生了解轴对称图形的特点,并且通过找规律等方法让学生培养发现问题和解决问题的能力。

3.3 练习巩固学生通过看图形或操纵实物等方式,练习判断轴对称图形和非轴对称图形。

对于初学者,教师可以教授找轴线的方法,引导学生逐个判断图形是否轴对称,以加深学生对轴对称的理解。

在此基础上,教师可以让学生自己动手制作轴对称图形,根据所掌握的技能进行对称操作,培养学生的操作能力和创造力。

3.4 总结举例最后,教师可以给学生展示一些轴对称的例子,如节日中常见的对称剪纸、灯笼,让学生感受到轴对称技巧的实用性和使用价值。

4. 教学重点难点4.1 教学重点1.轴对称的概念;2.轴对称图形的性质;3.如何制作和操作轴对称图案。

4.2 教学难点1.学生对于轴对称的认知需要全面;2.学生需要具备较高的观察力、操作技能和创造力。

5. 教学评价在教学过程中,教师可以根据学生的作品,对轴对称图形的认识程度进行评价,同时也可以对学生的综合能力和创造力进行评估。

《轴对称图形》教案(最新5篇)

《轴对称图形》教案(最新5篇)

《轴对称图形》教案(最新5篇)《轴对称图形》教案篇一教学目标:1、联系生活中的具体事物,通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象,认识轴对称图形的基本特征。

2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形,能利用身边的工具制作轴对称图形,并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体图形的对称美,激发学生良好的数学情感。

3、在对知识的探究过程中,培养学生的合作能力,动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。

教学重点:理解轴对称图形的特征。

教学难点:掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。

教具准备:多媒体网络课件、钉子板、剪刀等教学过程:一、活动导入谈话:同学们,老师今天带来了一个美丽的朋友,大家看!(出示只有一个触角的蝴蝶的图片。

)提问:仔细观察这张图片,你有什么发现和感受,还应该怎么做才好看?学生回答。

教师:今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。

板书课题:轴对称图形,同时引导学生看了课题你想研究哪些问题?(请学生提出自己赶兴趣的问题)二、识轴对称图形1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。

引导学生观察图片上的物体,说说它们有什么共同特征。

教师:同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形,折一折、比一比,和同组的同学交流一下你们发现了什么?(先小组讨论,再汇报)引导学生用手摸一摸对折后的两边,说说有什么样的感觉。

得出结论:这些图形对折后“两部分完全重合”。

介绍:我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。

(板书轴对称图形定义)。

中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。

(板书:对称轴)谈话:我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢?(学生交流并回答)2、试一试谈话:同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形,它们是轴对称图形吗?引导学生参照轴对称图形的定义,动手折一折、比一比,看看这些常见的图形哪些是轴对称图形?汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。

3、判断轴对称图形谈话:下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。

《轴对称图形》(教案)冀教版数学五年级下册

《轴对称图形》(教案)冀教版数学五年级下册

《轴对称图形》(教案)教学内容:本节课教学内容选自冀教版数学五年级下册,主要学习轴对称图形的概念、性质和运用。

学生将通过观察、操作、探究等方式,理解轴对称图形的特点,并学会在实际问题中运用轴对称性质。

教学目标:1. 知识与技能:理解轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的性质,能够识别和绘制轴对称图形。

2. 过程与方法:通过观察、操作、探究等学习活动,培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作交流、积极探究的学习态度。

教学难点:1. 轴对称图形的概念理解。

2. 轴对称图形性质的运用。

教具学具准备:1. 教具:多媒体课件、实物模型。

2. 学具:直尺、圆规、剪刀、彩纸。

教学过程:1. 导入:通过展示生活中的轴对称图形,引导学生发现轴对称现象,激发学生的兴趣。

2. 新课:讲解轴对称图形的概念,引导学生通过观察、操作、探究等方式,理解轴对称图形的性质。

3. 练习:设计练习题,让学生运用轴对称性质解决问题,巩固所学知识。

4. 应用:结合生活实例,让学生运用轴对称性质进行创作,提高学生的实际操作能力。

板书设计:1. 《轴对称图形》2. 内容:轴对称图形的概念、性质、应用。

作业设计:1. 基础题:绘制轴对称图形,识别生活中的轴对称现象。

2. 提高题:运用轴对称性质解决实际问题。

3. 拓展题:研究其他图形的轴对称性质。

课后反思:1. 教学内容是否清晰易懂,学生是否能够理解轴对称图形的概念和性质。

2. 教学方法是否有效,学生是否积极参与课堂活动,培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。

3. 作业设计是否合理,是否能够巩固所学知识,提高学生的实际操作能力。

4. 教学过程中是否存在不足,如何改进教学方法,提高教学效果。

重点关注的细节:教学过程的设计与实施详细补充和说明:教学过程是整个教案中的核心部分,它直接关系到教学目标能否实现,教学难点能否突破,以及学生的学习效果。

五年级下册数学教案-1.1轴对称图形|冀教版

五年级下册数学教案-1.1轴对称图形|冀教版

教案:五年级下册数学教案1.1 轴对称图形|冀教版教学目标:1. 让学生理解轴对称图形的概念,能够识别和判断轴对称图形。

2. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。

教学内容:1. 轴对称图形的概念及其性质。

2. 轴对称图形的判定方法。

3. 轴对称图形的实际应用。

教学重点与难点:1. 重点:轴对称图形的概念及其性质,轴对称图形的判定方法。

2. 难点:轴对称图形的实际应用,培养学生的创新能力。

教具与学具准备:1. 教具:课件、黑板、彩笔。

2. 学具:学生每人一份轴对称图形卡片,剪刀,胶水,彩笔。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生观察教室内的物品,找出轴对称的物体。

二、新课导入(10分钟)1. 教师出示轴对称图形的课件,引导学生观察并讨论。

三、探究轴对称图形的性质(10分钟)2. 各小组汇报讨论结果,教师补充并板书。

四、判定轴对称图形(10分钟)1. 教师出示不同图形,引导学生判断是否为轴对称图形。

2. 学生发表判断结果,教师点评并讲解判定方法。

五、轴对称图形的实际应用(10分钟)1. 教师出示实际问题,引导学生运用轴对称图形知识解决。

2. 学生独立思考,小组讨论,分享解题过程。

六、课堂小结(5分钟)2. 学生分享学习收获,教师给予鼓励。

板书设计:轴对称图形1. 性质:……2. 判定方法:……作业设计:1. 完成练习册相关题目。

2. 观察生活中的轴对称图形,下节课分享。

课后反思:本节课通过引导学生观察、讨论、操作,让学生掌握了轴对称图形的概念、性质和判定方法。

在实际应用环节,学生能够运用所学知识解决实际问题,培养了学生的创新能力。

教学中,注意调动学生的积极性,鼓励学生发表自己的想法,达到了预期的教学效果。

但在课堂节奏的把握上还有待提高,今后要注意控制好课堂时间,让每个学生都有机会参与课堂活动。

重点关注细节:作业设计作业设计是教学过程中的重要环节,它不仅能够帮助学生巩固课堂所学知识,还能够培养学生的实际应用能力和创新能力。

《轴对称图形》教案(优秀8篇)

《轴对称图形》教案(优秀8篇)

《轴对称图形》教案(优秀8篇)轴对称图形教案篇一教学目标:1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。

教学重难点:经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

画平面图形的对称轴。

课前准备:小黑板、学具卡片。

教学活动:一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。

提问:这三幅图有什么共同的特征?(都是轴对称图形)指着蝴蝶图提问:你怎么知道它是轴对称图形的?(指名到讲桌上折纸并回答)把蝴蝶图贴在黑板上,提问:谁能指出这幅图的对称轴?(学生指出后,教师用点段相间的线画出对称轴,并板书:对称轴)谈话:这节课我们继续学习轴对称图形,重点研究轴对称图形的对称轴。

(把课题补书完整)二、教学例题1.谈话:首先我们研究长方形的对称轴。

请拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。

学生折纸画图,教师巡视,发现不同的折法。

2.指名到投影仪前展示自己的折法和画法。

提问:你能告诉同学们折纸时应该注意什么,画对称轴时应该怎么画吗?对他的发言有没有不同的意见?谁还有不同的折法吗?也来展示一下。

(指名展示)为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?3.谈话:这样看来,我们已经找到了长方形的两条对称轴,它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。

通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。

4.出示黑板上画好的长方形,谈话:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴,现在画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴你有什么办法吗?在小组内讨论。

让学生充分发表意见。

如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画,指出这样做是可以的,但是我们不用折纸的办法,还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴?如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线,画出对称轴,对这种想法予以表扬,并提问:你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗?如果学生想不到取对边中点连线的办法,拿出长方形纸,谈话:想一想我们在把长方形纸这样对折的时候,长方形的这条边(例如指一条长边)被折痕分成了几段?这两段的长度有什么关系?你是怎么知道的?那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么?同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗?找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴?指名到黑板上量长方形的边,取中点。

冀教版五年级数学下册 《轴对称图形》优质教案【新版】

冀教版五年级数学下册 《轴对称图形》优质教案【新版】

轴对称图形教学目标1.结合理察、折纸、交流等活动,探索确定轴对称图形的对称轴的方法。

2.掌握用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴的方法。

3.通过观察、操作活动发展学生的空同观念,培养学生的观察能力和动手操能力。

教学重点重点:判断一个图形是不是轴対称图形及轴对称图形有几条对称轴。

教学难点难点:确定轴对称图形的对称轴。

教学准备多媒体操件、一些简単的几何图形教学过程一、揭题示标1、激情引趣:电脑出示轴对称图形:花瓶、木板花纹、行船的人、中国结。

初步感知:(1)教师:这些图形好看吗?你能说说这些图形有什么共同特征吗?(2)学生观察,回答问题;(3)教师:通过观察,大家发现这些图形的左右两部分是完全一样的。

电脑显示结论:这些图形的两部分都是完全一样的。

2、揭示课题(1)同学想一想,给这些图形起一个共同的名称,叫什么呢?(学生回答)(2)师板书课题:轴对称图形3、出示学习目标:能正确判断一个图形是不是轴对称图形及轴对称图形有几条对称轴。

师:目标清楚,让我们向着目标出发!二、学习指导过渡语:下面,请大家打开书翻到第1页,我们请学习指导来引领我们达到目标。

请看学习指导(投影出示:师读)。

认真看课本第1页及第2页的内容,边看书边动手操作,思考并完成:1、通过观察第1页的图片,你发现了什么?生活中还有哪些这样的图形?它们有什么样的特点?2、什么叫轴对称图形?怎样判断一个图形是不是轴对称图形以及轴对称图形有几条对称轴?3、观察例1的图形,哪些是抽对称图形?分别有几条对称轴?(独学--交流--讨论--汇报)预设时间:6分钟三、自研共探1、教材例1观察下面各图,说一说哪些是轴对称图形,并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。

生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的问题,师巡视,督促人人认真看书。

2、议一议(合作交流)针对自学指导中的问题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给予帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

《轴对称图形》教案(通用12篇)

《轴对称图形》教案(通用12篇)

《轴对称图形》教案《轴对称图形》教案(通用12篇)作为一位无私奉献的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢?下面是小编收集整理的《轴对称图形》教案,欢迎阅读与收藏。

《轴对称图形》教案篇1教学目标:1、联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,使学生初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识,在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形,能用一些方法做出轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美。

激发对数学学习的积极情感。

教学重点:使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征,能识别出轴对称图形,能用一些方法做出轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

教学难点:引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学准备:多媒体课件一套,每组有不同的图形一套,想想做做2所要求的字母一套,小剪刀,彩纸,水彩画颜料,钉子板等等一、猜一猜——激趣导入师:今天,老师带来了一些有趣的物体,不过只有一部分,请你猜一猜,它们分别是什么?(多媒体出示:枫叶、蜻蜓、天平等物体的一半,让学生猜一猜,猜中就出示物体的全幅图)师:是啊,这些物体可真有趣,你知道它们有趣在哪里吗?(让学生自由说)小结:是的,它们可以分为两个完全相同的部分。

设计意图:有趣的“猜一猜”游戏,不但激发了学生的好奇,而且让学生初步感受到:有些物体可以分为两个完全相同的部分,同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。

二、观察、操作——探究特征1、观察,初步感知师:老师还带来了一组物体的图片,请小朋友仔细观察这三个物体,你能发现它们共同特征的吗?(多媒体出示天安门、飞机、奖杯,让学生自由说一说)师:(小结)是的,这些物体都是对称的。

师:在生活中你还见过那些物体也具有对称的特征吗?(自由说,全班交流)2、操作,体会特征师:如果把上面的物体画下来,我们可以得到下面的图形。

轴对称图形优秀教案【3篇】

轴对称图形优秀教案【3篇】

轴对称图形优秀教案【精选3篇】轴对称图形优秀教案【精选3篇】一【教学目标】1.学问与力量(1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

(2)了解轴对称图形关于某直线对称的区分和联系。

(3)了解轴对称的性质。

2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让同学关注生活,学会观看,增加沟通。

3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发同学学习欲望,主动参加数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。

【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区分和联系。

【教学难点】轴对称的性质。

【教学方法】创设情境—主体探究—合作沟通—应用提高。

【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、创设情境,观赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和制造了很多漂亮的事物。

问题:观看下列几幅图片,大家观看后回答下列问题:(出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片).(1)这些图形有什么共同的特征?对称给人以平衡与和谐的美感,我们生活在一个布满对称的世界里,你平常有留意到吗?(2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行沟通吗?(3)你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗?二、动手操作,老师组织,合作沟通,归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计:老师走到同学中去,与同学一起观看图形,争论其具有的共同特征,并利用“对折”的方法剪出各种漂亮对称的图案,展现出来,可以发觉这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以相互重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:飞机、风筝、汽车等.1.经过同学争论,找到特征后,引导同学归纳轴对称图形的概念.归纳:假如一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2.出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗?同学观看图片,在独立思索的基础上进行沟通,共同总结每对图形所具有的特征,同学可能发觉:沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.在同学沟通的基础上,引导同学对轴对称的概念进行归纳.把一个图形沿着某条直线对折,假如能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.3.观看,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,老师引导同学对轴对称和轴对称图形的区分和联系进行争论沟通,加深理解:轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特别外形的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,假如把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.三、主体探究、老师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念1. 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?同学自行分析操作过程,从操作过程中发觉数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°对于其他的点也有类似的状况,于是可以发觉,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段.2. 鼓舞同学经过独立思索,发觉数量关系并进行沟通,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导同学进行归纳:轴对称的性质:“假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”.四、师生合作,应用提高,拓展创新1.出示生活中各种漂亮的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等先推断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?你还能找出它们的对称轴吗?同学沟通动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴.并将同学沟通的结果展现在黑板上,师生沟通心得和方法.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

最新冀教版八年级数学上册《轴对称》教学设计(精品教案)

最新冀教版八年级数学上册《轴对称》教学设计(精品教案)

§16.1 《轴对称》教学设计教学目标1、经历探索轴对称现象,建立轴对称图形以及两图形关于直线成轴对称概念的过程。

2、能识别简单的轴对称图形,画出其对称轴,找到对称点。

3、探索并理解轴对称的基本性质,掌握轴对称性质的简单应用。

4、初步认识线段的轴对称性,以及线段中垂线的概念。

教学重点轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。

教学难点轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

教材分析轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历,从观察生活中的轴对称现象开始,从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征,要求学生能够识别简单的轴对称图形,画出其对称轴,找到对称点,能够作出简单图形经过轴对称得到的图形。

学情分析从心理特征来说,八年级阶段的血神逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,选取适当的教学资源,利用课件中好的视觉效果,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上。

教法学法本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动。

在教学过程中,我采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。

教学过程一、创设情境,引入新课我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中些也具有对称性……,初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐.轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十六章:轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴.二、导入新课出示课件的图片,观察它们都有些什么共同特征.这些图形都是对称的.这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合.小结:对称现象无处不在.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.如我们的黑板、课桌、椅子等.还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的.三、学习探究1、如课件第7张,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),•再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花和图中的图形,你能发现它们有什么共同的特点吗?窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合.不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合.结论:如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)•对称.2、了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做.取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,•将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流.结论:位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重合.由此可以得到轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合.接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。

五年级数学上册 轴对称图形教案 冀教版 教案

五年级数学上册 轴对称图形教案 冀教版 教案

轴对称图形
教学内容:冀教版《数学》五年级上册1~3页。

教学目标:
1.知识目标:结合观察、折纸、交流等活动,经历确定轴对称图形的对称轴的过程。

2.能力目标:能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形,知道简单图形有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.情感目标:感受生活中对称图案的美,积极参与动手操作活动,获得数学活动的经历和愉快的学习体验。

教学准备:学生准备:剪刀,镜片;教师准备:一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试〞中方格纸和图形放大在小黑板上,每个学生一张正方形彩纸。

教学方案:。

轴对称图形教案(精选5篇

轴对称图形教案(精选5篇

轴对称图形教案(精选5篇一、教学内容本节课选自《中学数学》教材第四章第二节,主要讲解轴对称图形的概念、性质和应用。

详细内容包括:轴对称图形的定义、对称轴的判定、轴对称图形的性质、在实际问题中的应用等。

二、教学目标1. 理解并掌握轴对称图形的概念,能够识别常见的轴对称图形。

2. 学会判定轴对称图形的对称轴,了解轴对称图形的性质。

3. 能够运用轴对称图形的知识解决实际问题,提高空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点:轴对称图形的判定、性质的理解和应用。

教学重点:轴对称图形的定义、对称轴的判定、性质及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔。

学具:直尺、圆规、三角板、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解(1)轴对称图形的定义:介绍轴对称图形的概念,给出定义。

(2)对称轴的判定:讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形,给出判定方法。

3. 例题讲解讲解典型例题,引导学生运用所学知识解决问题。

4. 随堂练习布置几道有关轴对称图形的练习题,让学生当堂完成,巩固所学知识。

5. 课堂小结六、板书设计1. 轴对称图形2. 定义:轴对称图形的概念3. 判定:对称轴的判定方法4. 性质:轴对称图形的性质5. 例题:典型例题及解答6. 练习题:随堂练习题七、作业设计1. 作业题目(1)判断下列图形是否为轴对称图形,若为轴对称图形,请指出对称轴。

(2)已知一个轴对称图形,求其对称轴。

(3)运用轴对称图形的性质,解决实际问题。

2. 答案(1)图形1、3、5为轴对称图形,对称轴分别为x轴、y轴、直线y=x。

(2)图形的对称轴为直线y=x。

(3)答案见作业解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对轴对称图形的概念和判定掌握较好,但在性质的理解和应用上存在一定难度,需要在今后的教学中加强训练。

2. 拓展延伸:引导学生探索轴对称图形在生活中的应用,如设计图案、建筑美学等,提高学生的创新意识和实践能力。

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案

轴对称图形-冀教版三年级数学上册教案一、教学背景本节课是冀教版三年级数学上册中的一节课,主题为轴对称图形。

这是一个涉及基础数学概念的教学内容,该内容是学生学习数学的重要一步。

轴对称图形是指平面上绕着一条线对称时,图形的两部分完全相同。

学生在此基础上可以进一步学习更高级的几何概念。

二、教学目的1.了解轴对称的含义,能够运用基本概念解决轴对称相关问题;2.培养学生观察图形的能力;3.提高学生的思维能力和逻辑思维能力。

三、教学内容1. 轴对称轴对称是指以某条直线为轴心,把整个图形沿着轴心对称的过程中,左右两部分完全重合的性质。

举例来说,人的面孔就是轴对称图形,人的左右两部分从垂直中线平分区分,左边和右边是完全一致的。

2. 轴对称具有的性质轴对称具有以下的性质:1.轴对称图形的任意一点到对称轴的距离相等;2.轴对称图形重合的部分一定沿轴对称重合。

3. 轴对称图形的举例在生活中,许多物体都具有轴对称图形,例如人,直线等。

四、教学步骤1. 引入老师在开始上课的时候可以画出一个对称图形,再让学生去画一个相同的图形,引导学生进行轴对称图形的认识。

2. 讲解老师在讲解轴对称的相关知识时,可以通过实物演示,或是给出一些图形,让学生能够快速了解轴对称图形的含义,并且了解轴对称的定义与性质。

3. 练习老师可以让学生找出自己身边的轴对称物体,并要求学生在作业中,自己设计一组轴对称图形。

4. 反思老师在结束教学时,可以引导学生回顾自己在学习过程中的问题,并对学习效果进行评价,以便能够更好地掌握轴对称概念知识。

五、教学重点和难点1. 教学重点轴对称图形的基本概念;轴对称具有的性质。

2. 教学难点让学生理解轴对称的含义,并且能够运用基本概念解决轴对称相关问题。

六、学情分析由于轴对称是一种基础的数学概念,因此在教学时需要注重培养学生的观察和理解能力,让学生自己去思考如何理解轴对称图形的性质,以此提高学生的思维能力和逻辑思维能力。

2022年冀教版小学《认识轴对称图形》精品教案(word版)

2022年冀教版小学《认识轴对称图形》精品教案(word版)

第一课时认识轴对称图形教学内容:冀教版《数学》五年级下册第1~3页。

◆教学目标:1.知识目标:通过观察、折纸、交流等活动,使学生进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索轴对称图形的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.能力目标:通过折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴。

3.情感目标:让学生在探究新知的活动中,欣赏轴对称所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重点:认识对称及轴对称。

教学难点:判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。

教学准备:多媒体课件,白纸、小镜子,剪刀、各种平面图形纸片等学具准备:课件,剪刀、各种平面图形纸片等教学过程:一、复习引入出示课本第3页的六幅图,让学生一起欣掌各种各样的图案。

师:提师:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?过渡:对于这些轴对称图形,大家在二年有时已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。

师:1.观察图,找出建筑物的特点,认识对称现象。

师:让学生观察船和水中倒影图,说一说船、人、植物和水中倒影的哪局部对称。

说明:这叫做对称现象。

板书:水平面所在的直线是对称轴。

二、探求新知出示图片小镜和蝴蝶师:观察图,讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。

镜子中会出现什么想象。

生:两个图形完全对称。

生:小镜就是图形的对称轴生:镜子边所在的直线就是对称轴。

师:交流总结:将精子放在轴对称的图形或物体中间的直线上,在镜子中会出现图形或物体的另一半,与原图形成一个对称图案,那么镜子所在的直线就是这个图案的对称轴。

板书:一个图形或物体沿中线分开看,左右或者上下两局部形状、大小完全相同,这种现象叫对称。

设计意图:让学生通过观察自己得出结论。

培养学生观察师题,解决师题的能力。

三、探究二师题导入观察下面个图,说一说那些事轴对称图形,并用折纸的方法判断对称轴各有几条对称轴。

〔教材2页例1〕1.观察个图形,判断那些事轴对称图形。

三年级上册数学教案-3轴对称图形-冀教版

三年级上册数学教案-3轴对称图形-冀教版

三年级上册数学教案3 轴对称图形冀教版教学内容本节课的教学内容是轴对称图形。

通过本节课的学习,学生将了解轴对称图形的定义,掌握如何识别轴对称图形以及如何绘制轴对称图形。

教学内容将包括:1. 轴对称图形的定义2. 轴对称图形的特点3. 如何识别轴对称图形4. 如何绘制轴对称图形教学目标通过本节课的学习,学生将能够:1. 理解轴对称图形的定义和特点2. 能够识别出给定的图形是否为轴对称图形3. 能够绘制出简单的轴对称图形4. 能够应用轴对称图形的知识解决实际问题教学难点本节课的教学难点是绘制轴对称图形。

学生需要掌握如何找到轴对称图形的对称轴,并能够准确绘制出与原图形相对称的部分。

教具学具准备1. 教具:轴对称图形的模型或图片,用于展示和引导学生观察2. 学具:白纸、铅笔、直尺、圆规等绘图工具,用于学生绘制轴对称图形教学过程1. 引入:通过展示一些轴对称图形的图片或模型,引起学生的兴趣,并引导学生观察和讨论轴对称图形的特点2. 讲解:讲解轴对称图形的定义和特点,以及如何识别和绘制轴对称图形3. 示例:通过示例展示如何绘制轴对称图形,并引导学生跟随示例进行绘制4. 练习:学生独立绘制一些简单的轴对称图形,教师进行个别指导5. 应用:通过一些实际问题,让学生应用轴对称图形的知识进行解决板书设计1. 轴对称图形2. 定义和特点:简要介绍轴对称图形的定义和特点3. 识别和绘制方法:简要介绍如何识别和绘制轴对称图形4. 示例:展示如何绘制轴对称图形的示例5. 练习:展示一些练习题,供学生独立绘制轴对称图形作业设计1. 绘制轴对称图形:学生独立绘制一些简单的轴对称图形2. 应用题:学生解决一些与轴对称图形相关的实际问题课后反思1. 教学效果:评估学生对轴对称图形的理解程度和应用能力2. 教学方法:反思教学方法的有效性,并提出改进措施3. 学生反馈:收集学生的反馈意见,了解他们对本节课的学习感受和困惑4. 教学改进:根据课后反思的结果,对教学内容和方法进行改进,以提高教学效果教学过程引入在引入阶段,教师可以通过生活中的实例来引起学生对轴对称图形的兴趣。

认识轴对称图形-冀教版五年级数学下册教案

认识轴对称图形-冀教版五年级数学下册教案

认识轴对称图形-冀教版五年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是轴对称图形,学会画出轴对称图形;2.培养学生的观察能力、分析能力和创造能力。

二、教学内容1.轴对称的基本概念;2.轴对称图形的画法。

三、教学重难点1.重点:轴对称的概念;2.难点:轴对称图形的画法。

四、教学过程1. 导入新知识教师拿出两张相似的图形,让学生比较两张图片,看看它们有哪些相同点和不同点。

然后让学生发现两张图形之间有一个特殊的关系,即它们互为轴对称。

2. 讲解轴对称的概念让学生看一些物品,如花盆、镜子、扇子等等,并让他们找出这些物品的轴对称轴。

接着,教师向学生介绍轴对称的概念,即图形上的每一个点在轴对称轴两侧对称。

3. 图形的轴对称教师拿出几张轴对称图形,一步一步教学生如何画出轴对称图形。

首先,教师提醒学生要找到图形的轴对称轴,然后让学生把原图形对称后,再把轴对称轴删去,就得到了轴对称图形。

4. 练习教师布置练习题,让学生在课上完成。

如下:1.画出一张带有轴对称轴的图形;2.找出以下图形哪些是轴对称图形:5. 总结归纳教师致力于巩固学生的知识,并向学生提问总结轴对称图形的定义、特点及画法。

五、教学反思此课堂设计是为五年级学生设计的一节轴对称图形概念课,教学内容明确,教学目标具体,教学流程紧凑,且切合实际。

通过本次课堂教学,我发现学生对轴对称概念理解有了进一步提升,绘制轴对称图形的能力同样不容忽视。

大多数学生在课下完成了练习题目,这表明同学们已经掌握了轴对称图形的定义与画法,并能够运用它们解决实际问题。

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冀教版《轴对称图形》教案冀教版《轴对称图形》教案(精选5篇)作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

我们应该怎么写教案呢?下面是小编精心整理的冀教版《轴对称图形》教案(精选5篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

冀教版《轴对称图形》教案1学情分析:由于本教材是三年级下册的教学内容,所借用的则是二年级的学生。

由于学生年龄小,自主探究的能力不强,如何让其在有限的时间和空间内,积极主动地参与到各个学习活动中,理解轴对称的含义,创造出轴对称图形,是本节课所需解决的问题。

设计理念:图形特征的探究,方法应该是多元化的,而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式,张扬个性,更好地培养学生的学习能力。

为此,我设计了以下的教学活动。

教学目标:1、使学生初步认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义,能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作,培养学生探索与实践能力,发展学生的空间观念。

3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇,激发学生的数学审美情趣。

重点:让学生感知对称现象,认识轴对称图形。

难点:判别轴对称图形方法的得出。

教学过程:一、创设情景,激趣导入。

(1)出示眼睛不对称的娃娃头像图片。

学生发表意见,引出课题。

师:在我们生活当中,有许多事物都是因为有了对称才产生美,今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。

(创设贴近学生心理特点和认知水平的情景,自然而然把学生引入新课。

)二、感悟特征,“识”对称。

1、出示天安门、飞机、奖杯、等图片,引导学生观察,说出它们的共同点。

2、引导学生动手操作。

(课本附页的图形)。

引导学生通过动手折一折、比一比,感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。

3、出示各种几何图形,让学生小组合作,探究其是否对称。

4、认识轴对称图形、对称轴定义师:像这样对折后,能完全重合的图形叫做:轴对称图形。

(板书:对折完全重合)。

把轴对称图形对折后,折痕所在的这条直线称为:对称轴。

(板书:折痕对称轴)。

(本环节,放手让学生操作、交流、体会。

让他们在自主探索的过程中感悟特征。

)三、深化认识,“做”对称。

(1)让学生动手操作,创造轴对称图形。

(学生操作,教师巡视)引导学生说说自己是怎么创造的,在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。

(2)展示学生作品。

说说各自的创作方法。

(在本环节设计了动手操作活动,使学生在获得发展的过程中愉悦身心,张扬个性。

)四、多向拓展,“辩”对称。

1、课件出示:天天开心。

(心:是剪出来的轴对称图形)引导学生观察,发现“天”字也是轴对称的图形。

2、出示字母:BANG引导学生判断各个字母是否轴对称图形,出现争议的字母B,引导学生验证结果。

3、挑战难题,激励优胜。

①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字,让学生判断分析,合成“棒”字激励学生。

4、指导学生掌握学习方法:(猜测——验证——总结)5、引导学生列举生活中的例子。

(多向拓展,让学生感悟数学在我们生活中无处不在。

)五、升华认识,赏对称。

1、欣赏短片2、说一说。

出示短片中不止一个对称轴的图片,让学生利用自己的认知能力说一说,为以后的学习铺垫。

(通过赏析,引导学生感受生活的美妙与神奇,激发学生发现美、创造美的积极情感。

)六、课堂小结出示两幅是轴对称的表情图片,让学生说说自己今天的收获。

(认知的、情感的)(本环节,既让学生感悟了成功的喜悦,也合理地整理了课堂的知识点。

)师:轴对称图形是和谐、美丽的,而且在生活中发挥着重要的作用。

最后,老师希望大家在以后的学习生活中,能继续用数学的眼光去观察生活,欣赏生活。

板书设计:轴对称图形(猜测——验证——总结)对折完全重合折痕对称轴教学反思:我在本节课让学生通过折一折,比一比,摸一摸等直观手段,让学生初步认识了轴对称现象,还有轴对称图形,让学生能以新的角度去观察物体,研究物体,体验它们的对称美。

我这节课最大的遗憾是没有提供一个让学生充分展示的平台,没有给予充足的时间学生表达自己的观点。

冀教版《轴对称图形》教案2教学目标:1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2、让学生在学习的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增强学习数学的兴趣。

教学重难点:让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,会画出简单轴对称图形的`对称轴。

教学准备:教师:多媒体教学课件,白纸、长方形纸、正方形纸各一张,梯形和三角形。

学生:白纸、长方形纸、正方形纸各一张。

教学对象的分析:这部分内容主要通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,进一步体会轴对称的特征。

学生在前面已经的学习中,已经知道了一个图形对折,折痕两边完全重合的图形是轴对称图形,并且认识了对称轴。

所以针对这一具体内容,课的一开始就通过撕纸玩轴对称图形,学生对这一内容非常感兴趣。

教学过程:一、“玩”对称,谈话激趣谈话:如果给你一张纸,你打算怎么玩这张纸?……你想不想知道老师是怎么玩这张纸?看好了,先对折,对折后有一条折痕(板书:折痕),然后从折痕处撕开。

怎么样,想试一试吗?(把教师的作品贴在黑板上)二、自主探究轴对称图形的对称轴。

1、仔细观察你的作品,它是一个什么图形?(我的图形是轴对称图形)(有一条线,有一条折痕,两边完全一样,完全重合)板书:轴对称图形提问:为什么你觉得你的图形是轴对称图形呢?(对折后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形)2、谈话:轴对称图形中间都有一条(折痕),而折痕所在的直线就是这个图形的对称轴,(板书:折痕所在的直线叫对称轴)。

提问:折痕所在的直线叫对称轴,那说明对称轴是一条什么?(直线)直线有什么特征?(无限延长)那么对称轴怎么画呢?谈话:画对称轴的时候我们一般用点划线来表示。

(板书:点划线)也就是先画一点再画一横,由于对称轴是一条直线,并且是无限延长的,所以我们要把这条点划线分别向上向下延长。

3、你能像老师这样在你的作品上画出对称轴吗?画好了吗?画好后同座位之间相互看看。

4、没想到吧,就这么一张白纸,简单的一折,一撕,居然创造出了数学上的轴对称图形。

其实轴对称图形离咱们并不遥远。

5、教学找长方形的对称轴1)这是一张长方形的纸,如果让你找出这个长方形纸的所有对称轴,你准备怎么办?(对折)你赞同吗?那咱们就动手折一折并画出它的对称轴吧。

2)指名到讲台前展示自己的折法和画法。

3)通过对折,我们发现了长方形只有几条对称轴?(两条)4)刚才我们用折纸的方法找到了长方形纸的两条对称轴,(出示黑板上画好的一个长方形),这儿也有一个长方形,画在黑板上的长方形还能对折吗?如果要你画出它的对称轴,你有还方法吗?小组内讨论讨论。

指名说一说。

(先量出长方形对边的中点再连线)提问:你是怎么找到对边中点的?(量一量)谈话:我告诉你这个长方形的长是30厘米,怎么找这条边的中点?15厘米处。

这条边的中点跟上面的一样。

然后把两个中点用点划线连起来。

提问:对称轴找完了吗?请你继续用这种方法找完长方形其他的对称轴。

5)让学生在书上画一画。

画好后提醒学生:画好的同学把老师刚刚画的这条对称轴也画上去。

提问:你一共画了几条对称轴?由此可见,不管是长方形纸还是长方形的图,它都只有两条对称轴。

6、教学正方形的对称轴1)研究了长方形,你觉得我们下面要研究什么图形了?(教师拿出正方形的纸)拿出正方形纸,请你用刚才研究长方形的方法,找到正方形所有的对称轴并画出各条对称轴。

2)通过刚才的研究,你能画出几条对称轴?(四条)哪四条?斜的这条你是怎么找到的?你们和他找的一样吗?原来老师和你们找的也是一样的,演示课件,是这四条吗?3)现在我们知道了正方形有几条对称轴?(正方形有四条对称轴)和长方形相比怎么样啦?(比长方形多)多几条?哪两条?(斜的两条)三、巩固深化,拓展延伸。

完成想想做做11、通过刚才的活动,我们找到了长方形和正方形的对称轴,知道了长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。

出示书本62页想想做做第一题中的所有图形。

这儿有很多我们学过的图形,看看哪些同学能一眼就找到其中的轴对称图形,你觉得它是轴对称图形的用铅笔在上面轻轻地打上一个勾。

学生独立判断。

2、你判断好了吗?你觉得怎么去检验你的判断是对的还是错的?(折一折)拿出事先准备好的这些图形折一折,如果是轴对称图形的,请你在书上画出它的对称轴。

3、学生动手操作,教师巡视,集体反馈交流。

谈话:老师发现很多同学都已经有了自己的观点,现在机会只有六个,每个同学可以选择你最有把握的一个,说一说它是不是轴对称图形,如果是的,有几条?4、谈话:通过刚才的活动,大家都能准确的判断这6个图形是不是轴对称图形,但是,吉老师觉得心里有话要说,不知道同学们心里有没有话要说。

我特别想说的是,就以梯形为例吧,1号图是一个什么梯形?(等腰梯形)虽然这个等腰梯形是一个轴对称图形,但是……不是每个梯形都是轴对称图形,比如6号梯形还有我手里的这个梯形,他们都不是轴对称图形。

看来一般的梯形不是轴对称图形,只有等腰梯形才是轴对称图形?好了,我的话说完了,剩下的图形你们来说吧。

完成想想做做21、我给大家又带来了一些美丽的图形。

下面的图形都是轴对称图形吗?是轴对称图形的在下面画“√”。

独立完成,指名回答,你来说一说哪些图形是轴对称图形。

2、出示第一个图形。

这个图形有几条对称轴呢?四人一组讨论。

指名回答,那你能把它画出来吗?和老师画的一样吗?其他的两个图你能找到他们的对称轴吗?3、学生独立完成第二、第三个图形。

集体交流。

4、第二个图你找到了几条对称轴?第三个呢?完成想想做做第4题。

1、出示前3个图形,先仔细观察题中的三个图分别是什么图形?如果学生说第一个图形是三角形,要追问是什么样的三角形,(等边三角形又叫正三边形)如果学生说第三个图形是五边形,谈话:这个图形不是普通的五边形,它的5条边相等,它是正五边形,2、这3个图形各有几条对称轴呢?你能在书上画一画吗?学生在书上画一画。

3、反馈:正三边形有几条对称轴呢?有没有不同意见的?是这样吗?那正四边形呢?对吗?正五边形呢?4、教师手指着黑板,正三边形有3条对称轴,正四边形有4条对称轴,正五边形有五条对称轴。

你发现了什么?(正几边形就有几条对称轴)5、根据这个结论,你能知道第四个图形正六边形有几条对称轴吗?我们一起来看看是不是六条。

正八边形呢?四、课堂总结今天这一节课,我们主要学习了轴对称图形。

其实,大自然对于轴对称的创造远远不止这些。

仰望蓝天,俯瞰大地,拥有生命的地方何处没有轴对称的足迹。

看那花丛中飞舞的蝴蝶和蜻蜓,那翱翔天际的大雁和白鸽。

就让我们在幽雅的音乐声中做一回小小设计师,设计一个轴对称图形。

完成书本63页想想做做第5题。

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