数的整除经典例题1

【经典例题1】已知一个6位数14A52B能被5和9整除，求这个6位数。

【巩固练习】

1、已知一个五位数是A1A72能被12整除，求这个五位数。

2、如果一个6位数13A57B能同时被2、

3、5整除，求这个6位数。

3、有一个四位整数16AB如果要让这个四位数同时能被2、3、

4、5整除，那么这个四位

数的末两位上应是什么数？

【经典例题2】要使六位数18ABC6能被36整除，而且所得的商最小，这个六位数是多少？

【巩固练习】

1、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被3、4、5整除，且使这个数

值尽可能得小。

2、一个三位数减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数73A,求A是几?

3、用0、1、3、5、7这五个数中的四个数字，可以组成许多能被11整除的四位数，

其中最小的一个四位数是多少？

【经典例题3】有一个自然数，用它去除70、98和143这三个数得到的三个余数之和是29，求这个自然数。

【巩固练习】

1、有一个自然数，分别去除25、38、43、所得的余数都不为0，且这三个余数之和是22，

求这个自然数。

2.有一个自然数去除63、90、130都有余数，且余数之和为25，求这个自然数。

2、用一个整数去除454和456，所得的余数都是17。求这个自然数。

【经典例题4】被除数除以除数，商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数四个数的和是454，求除数是多少。

【巩固练习】

1、两数相除，商是19，余数是4，被除数与除数的差为652，求被除数。

2、被除数除以除数，商是18，余数是62，被除数、除数、商及余数的和是1529，求被除

数是多少。

3、887除以一个数，商是52，且除数比余数大14，求除数和余数各是多少。

【经典例题5】求111…1除以7的余数是多少。

︸2002个

【巩固练习】

1、求444…4÷9后余几。

︸2003个

例4五位数能被72整除，问：A与B各代表什么数字？

例5 六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？

例6要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？