传送带 动力学问题分解
高考物理-传送带中的动力学问题
01
滑动摩擦力消失； 滑动摩擦力突变为静摩擦力；
传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）
02
练习 水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块。煤块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。g取10m/s2。 (1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小． (2)求：黑色痕迹的长度．
答案:（1）有相对运动；1N
(2)3m
2.传送带与地面的倾角θ为37°，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，试分析物体从A端运动到B端的运动性质,并求出加速度. (1)μ<tanθ 物体继续做加速运动 (2)μ≥tanθ 物体与传送带一起匀速运动
[解析]在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x传=vt1=1m
x传
x1
Δx
（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。
滑行痕迹的长度为Δx=x传-x1=0.5m
特别注意:画好运动过程草图
【例1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离l＝2m，g取10m/s2。 求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； 求行李从A运动到B的时间； 行李在传送带上滑行痕迹的长度。 如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
传送带问题分析
传送带专题分析知识升华一、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f 是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
（以下的说明中个字母的意义与此相同）物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。
其加速度由牛顿第二定律，求得；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
专题1.11 动力学中的传送带问题(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题1.11 动力学中的传送带问题【专题诠释】1.水平传送带模型1(1)(2)2(1)(2)3(1)(2)时速度为2.倾斜传送带模型1(1)(2)2(1)(2)(3)【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取10 m/s2。
由题给数据可以得出()A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。
由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F 摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。
0～2 s 内，木板静止，F ＝f ，由题图b 知，F 是均匀增加的，C 错误。
因物块质量不可求，故由F 摩＝μm 物g 可知动摩擦因数不可求，D 错误。
【技巧方法】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
高中物理必修一 涉及到传送带问题解析 (含练习解析)
涉及到传送带问题解析【学习目标】能用动力学观点分析解决多传送带问题【要点梳理】要点一、传送带问题的一般解法1.确立研究对象；2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
要点二、分析物体在传送带上如何运动的方法1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。
具体方法是:（1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。
在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。
（3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
传送带(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题传送带【模型精讲】1.水平传送带问题情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v 0>v 返回时速度为v ，当v 0<v 返回时速度为v 0解题关键：关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v 物<v 带，则传送带对物块的摩擦力为动力，物块做加速运动。
(2)若物块的速度与传送带的速度方向相同，且v 物>v 带，则传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动。
(3)若物块的速度与传送带的速度方向相反，传送带对物块的摩擦力为阻力，物块做减速运动；当物块的速度减为零后，传送带对物块的摩擦力为动力，物块做反向加速运动。
(4)若v 物=v 带，看物块有没有加速或减速的趋势，若物块有加速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为阻力；若物块有减速的趋势，则传送带对物块的摩擦力为动力。
2.倾斜传送带问题情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a 1加速后再以a 2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以a 1加速后再以a 2加速(6)可能一直减速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能先减速，再反向加速，最后匀速(5)可能一直减速 求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。
如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定滑动摩擦力的大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。
当物体速度与传送带速度相同时，物体所受的摩擦力的方向有可能发生突变。
“传送带”模型中的动力学问题(解析版)—2025年高考物理一轮复习
运动和力的关系“传送带”模型中的动力学问题素养目标：1.掌握传送带模型的特点，了解传送带问题的分类。
2.会对传送带上的物体进行受力分析和运动状态分析，能正确解答传送带上物体的动力学问题。
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。
下列说法正确的是（ ）A．刚开始物体相对传送带向前运动B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长考点一 水平传送带中的动力学问题水平传送带问题的常见情形及运动分析滑块的运动情况情景传送带不足够长(滑块最终未与传送带相对静止)传送带足够长一直加速先加速后匀速v 0<v 时，一直加速v 0<v 时，先加速再匀速v 0>v 时，一直减速v 0>v 时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v 0≤v ，则返回到左端时速度为v 0；若v 0>v ，则返回到左端时速度为v例题1. 如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为1v ，一小滑块从传送带左端以初速度大小0v 滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。
已知重力加速度为g ）A ．小滑块的加速度向右，大小为μgB ．若01vv <，小滑块返回到左端的时间为1v v g m +C ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为01v v gm +D ．若01v v >，小滑块返回到左端的时间为()20112v v gv m +【答案】D【解析】A ．小滑块相对于传送带向右滑动，滑动摩擦力向左，加速度向左，根据牛顿第二定律得：mg ma m =解得：a gm =1.若01v v >，先匀减速再反方向加速，反方向加速只能加速到1v ，不能加速到0v 。
传送带的动力学问题
设第二阶段物体滑动到曰 端的时间为ｔ ， ， 则
Ｂ － ＇ ｓ ｌ ＝ ｖ ｔ ２ ＋ ；
答案 ： Ａ 。 总结升华 ： （ １ ） 物体 刚放在传送带 上时 ， 尽管其
对地 的初速度为零 ，但是相对于传送带 的初速度却 不 为零 ， 而是一 ２ ｍ ／ ｓ ， 物 体受滑动摩 擦力作用 做匀加
（ 作 者单 位 ： 河 南省 新 乡 市一 中）
２ ． 如 图所示 ， 传送带与地 面的倾 角 ： ３ ７ 。 ， 从Ａ端 ＮＢ 端 的长度为 １ ６ ｍ，传送带 ／ ￣ｖ ） ｏ ＝ １ ０ ｍ ／ ｓ 的速度 沿逆
速运动 。
解得ｔ ２ － ｌ ｓ ， ， 一１ ｌ ｓ （ 舍去 ） 故物体经历的总时间 ＝ ｔ ＋ ｆ ， ＝ 答案 ： 。
（ ２ ） 如果传送带 的长度较小 ， 物体可能没有匀速 运动的阶段 。 （ ３ ） 物体匀速运动时不受摩擦力的作用。
二、 物体 在 倾斜 传 送 带上 运 动 的计 算
。 ｌ ＝ｇ ｓ ｉ ｎ ０＋ ／ ｚ ｇ ｃ ｏ ｓ ０ ＝１ ０ｍ／ ｓ ２
物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为
ｔ ｌ ＝ ｖ ／ ａ ｌ ＝Ｉ ｓ ，
当 ２ ｍ 删 ， ＝ ： ｓ ＝
ｓ ： ２ － ×２ ×１ ｍ：１ ｍ ２ ２
发生的位移为ｓ １ － ａ １ ｔ ￣ ＝ ５ ｍ＜ １ ６ ｍ， 可知物体加速到１ ０ ｍ ／ ｓ 时仍 未到达Ｂ 点。 第二阶段的受力分 析如 图（ ｂ ） 所示 ， 应用牛顿第 二定律 ， 有
ｍｇ ｓ ｉ ｎＯ － ｔ ｘ ｍｇ ｃ ｏｓ Ｏ ＝ｍ￣ ，
以后小物体做 以２ ｉ ｒ ｄ ｓ 做匀速直线运动
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题(解析版)-高中物理
传送带模型中的动力学及能量观点的综合问题学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3．传送带问题中位移的区别1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
4.传送带问题的基本类型有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型.1)水平传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0=v时，一直匀速③v0<v时，摩擦力为动力，可能一直加速，也可能先加速再匀速①传送带较短时，摩擦力为阻力，滑块一直减速到达左端②传送带足够长时，摩擦力先为阻力，滑块先向左减速，减速到零后摩擦力再为动力，物体反向加速运动回到右端。
2)倾斜传送带常见类型及滑块运动情况类型滑块运动情况①可能一直加速②可能先加速后匀速①可能一直加速②可能先加速后匀速③可能先以a 1加速再以a 2加速5.传送带问题分析的基本思路求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1)动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2)功能关系分析①功能关系分析：电机所做的功W =ΔE k (+ΔE P )+Q ②对W 和Q 的理解：Ⅰ、因放上物体而使电动机多消耗的电能：W Ⅱ、传送带克服摩擦力做的功：W f =F f ⋅x 传；Ⅲ、产生的内能：Q =W f =-F f ⋅x 相对．典题攻破1.水平传送带1.(2024·河南郑州·三模)(多选)如图所示，足够长的水平传送带以恒定速率v 1=2m/s 向右运动，一质量为m =1kg 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2=4m/s 滑上传送带，经过时间t =9s ，最终滑块又返回至传送带的右端。
专题一 8 动力学方法分析“传送带”问题(知识点完整归纳)
8动力学方法分析“传送带”问题1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0＝v，一直匀速③v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3①传送带较短时，滑块一直减速到达左端②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v02.倾斜传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速(μ＞tan θ，传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带足够长，或速度v较小)情景2①可能一直加速(传送带较短，或速度v较大)②可能先加速后匀速(μ＞tan θ，传送带较长，或速度v较小)③可能先以a1加速后以a2加速(μ＜tan θ，传送带较长，或速度v较小)情景3①可能一直加速(μ＜tan θ)②可能一直匀速(μ＝tan θ)③可能先减速后反向加速(μ＞tan θ，传送带较长)④可能一直减速(μ＞tan θ，传送带较短)1．速度相等时摩擦力的突变(1)从有到无：如水平传送带，达到同向共速后，滑动摩擦力突变为0.(2)动静突变：如倾斜向上传送物块(μ＞tan θ)，共速后滑动摩擦力变为静摩擦力．(3)方向变化：如倾斜向下传送物块(μ＜tan θ)，共速后方向由向下变为向上(仍为滑动摩擦力)．2．三种分析方法应用技巧(1)动力学方法：计算位移时用平均速度法较简单，若从静止加速到传送带速度v ，物块位移x 物＝v 2t ，传送带位移x 带＝v t ，相对位移大小Δx ＝x 带－x 物＝v 2t . (2)能量方法：动能定理中的位移和速度均为对地，而摩擦生热Q ＝F f x 相对，x 相对是指二者的相对位移(同向相减，反向相加)．(3)动量方法：涉及求时间时可用动量定理．3．电机做功的两种计算方法(1)由于传送带是匀速的，电机做的功等于传送带克服摩擦力做的功．(2)从能量守恒分析，电机做的功等于物块机械能的增加量和系统摩擦产生的热．示例1 (倾斜传送带模型)(2020·山东模拟)如图1，长为L 、倾角θ＝30°的传送带始终以2.5 m/s 的速率顺时针方向运行，小物块以4.5 m/s 的速度从传送带底端A 沿传送带上滑，恰能到达传送带顶端B ，已知物块与斜面间的动摩擦因数为34，取g ＝10 m/s 2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列图象中能正确反映物块在传送带上运动的速度v 随时间t 变化规律的是( )图1答案 B解析 开始阶段，物块的速度比传送带的速度大，相对于传送带向上运动，受到的滑动摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma 1，解得a1＝8.75 m/s2，方向沿传送带向下当物块与传送带共速时，因mg sin 30°>μmg cos 30°时，所以物块与传送带不能保持相对静止，根据牛顿第二定律得mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma2，解得a2＝1.25 m/s2，方向沿传送带向下，所以物块继续做加速度较小的匀减速运动，直到速度为零，故A、C、D错误，B正确．示例2(倾斜传送带模型)(多选)如图2甲所示，倾角为37°、足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m＝1 kg的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是()图2A．传送带逆时针转动，速度大小为4 m/sB．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75C．0～8 s内物体位移的大小为14 mD．0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J答案CD解析从题图乙中可知小物体先沿传送带向下做减速运动后沿传送带向上做加速运动，匀速运动，故可知传送带顺时针转动，最终物体和传送带的速度相同，故传送带速度大小为4 m/s，A错误；根据v－t图象的斜率表示加速度，可得物体相对传送带滑动时的加速度大小为a＝22m/s2＝1 m/s2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma，解得μ＝0.875，故B错误；0～8 s内物体位移大小为x＝－12×2×2 m＋2＋62×4 m＝14 m，故C正确；0～8 s内只有前6 s内物体与传送带发生相对滑动，0～6 s内传送带运动的位移为x带＝4×6 m＝24 m,0～6 s内物体的位移为x物＝－12×2×2 m＋4×42m＝6 m，则x相对＝x带－x物＝24 m－6 m＝18 m,0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为Q＝μmg cos θ·x相对＝126 J，故D正确．示例3 (水平传送带模型)(2020·全国卷Ⅲ·25改编)如图3，相距L ＝11.5 m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接．传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定．质量m ＝10 kg 的载物箱(可视为质点)，以初速度v 0＝5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带．载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g ＝10 m/s 2.图3(1)若v ＝4.0 m/s ，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度．答案 (1)2.75 s (2)4 3 m/s 2 m/s解析 (1)传送带的速度为v ＝4.0 m/s 时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律有μmg ＝ma ①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s 1，由运动学公式有v 2－ v 02＝－2as 1② 联立①②式，代入题给数据得s 1＝4.5 m ③因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小到v ，然后开始做匀速运动．设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t 1，做匀减速运动所用的时间为t 1′，由运动学公式有v ＝v 0－at 1′④t 1＝t 1′＋L －s 1v ⑤联立①③④⑤式并代入题给数据得t 1＝2.75 s ⑥(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v 1；当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v 2.由动能定理有－μmgL ＝12m v 12－12m v 02⑦ μmgL ＝12m v 22－12m v 02⑧由⑦⑧式并代入题给条件得v1＝ 2 m/s，v2＝4 3 m/s。
千变万幻,不离其宗——传送带动力学问题详析
幻，
传送带 问题是 以真 实物理 现象为依 据的 问题 ，
（） ３ 传送 物体的初速度与传送带 速间 的大小
它既能训 练科学 思维 ， 又能联系科学 、 生产和生活实 关系有三种： 相等 ， 大于 ， 小于． 速度 大小 不同 ， 也会使 际， 因而具有 鲜活的生命力 ， 也是高考 中经常出现的 被传送 的物 体与传送带 之间 的相 对运动 有所不 同 ，
ｖｔ 一 １
ｖ－ ／ 的速 度 冲 上 传 送 ｏ４ ｍ ｓ ＝
带 的 左 端．已知 物 体 与 传
图４
ａ ，ｔ５ｓ不 符 合 题 意 ， 去 ） １ ． ｔ ＝ （ 舍 或 ｓ
（） １ 传送带 的放置方式主要有两种： 放置和 水平
倾斜放置． 放置的情况不 同， 使被传送 的物体所 受 会 支持力和摩擦力有所 不同．
二 、 送 带 问题 的 “ 离 其 宗 ” 传 不
不管传 送带 问题如何 “ 变万幻 ”其 分析过程 千 ，
（） ２ 传送带 的转动情 况有 三种 ： 止不动 ， 时 是“ 静 顺 不离 其宗” 解动 力学 问题 的一 般流程为 ： 的． 针转 动 ， 逆时针转 动． 转动情 况 的不 同 ， 会使 被传 送 陵力分析ｉ
的 物 体 与 传 送 带 之 间 的相 对运 动 有 所 不 同 ，从 而使
ｌ速度 力 Ⅱ
Ｊ间、 速度等『 时 位移、
动力学币两传送带阿题丽分析也是如此 ，但须
要注意以下关键两点 ：
摩擦 力的方 向有所变 化．
（ 接上 页 ）
法 謦外２ 加 速ｊ盘小 车 质 量 ’ 系时 ， ，某 ．、 ｜ 口与 ： ： ， Ｊ 、 验证 力一定时 度 的关
涉及传送带的动力学问题
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
考点三 “传送带模型”问题
[答案]A、B、D.
考点三 “传送带模型”问题
6．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v ＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放 一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
考点三 “传送带模型”问题
考点三 “传送带模型”问题
(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；
[审题指导] 判断：由A到B 一直加速 先加速，后匀速 vB>v0 先加速，后匀速 假设:一直加速，计算vB与v0比较 vB=v0 到B刚好共速 vB<v0 一直加速 解析 (1)设小物体在斜面上的加速度为a1， 运动到B点时的速度为v， 由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μ1mgcos θ＝ma1 由运动学公式知v2＝2a1L，联立解得v＝3 m带间的动摩擦因数μ；
(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.
考点三 “传送带模型”问题
[递进题组]
5．如图所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5 m，物体与传送带 间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4 m/s， 到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( ) A．若传送带不动，vB＝3 m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
考点三 “传送带模型”问题
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
考点三 “传送带模型”问题
动力学中的传送带类问题讲诉
滑块运动 的v-t图像 v v1
－v0
tt
滑块一直 v1 v
做匀减速
－v0
v 滑块先做匀减 v1
速后反向匀加
速至v1(v1<v0) －－vv01
滑块先做匀减 v 速后反向匀加 v1
速至v0,后做匀 速(v1>v0)
－v0
tt t1 t t
t1 t t
传送带问题
【问题一】分析无初速度的滑块在水平传送带上运动的时间.
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时 针转动.一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带 间的动摩擦因数为μ ,试分析滑块在传送带上的运动情况.
【情景二】与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
1
A v1 A
0
B
v0 B
讨论:(1)若v1<v0 (2)若v1>v0
传送带
滑块在传送带上
滑块运动 滑块运动
长度
的运动情景
情况
的v-t图像
传送带 不够长
v
v
v0
滑块一直 做匀加速
vv 0
t
传送带 刚够长
v0
v
v0
滑块一直 做匀加速
v0
传送带 足够长
t
v0
v
v0
滑块先做匀 v0
加速后匀速
注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带t1的速度t 。
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传送带问题
典型例题
【例3】如图所示，一物块从光滑曲面上的P点由静止开始 下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落在地面上的Q 点．现使传送带匀速转动，再把物块由P点静止释放，则
高中物理板块模型与传送带模型中的动力学问题传送带模型
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
一、经典例题1．水平浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的。
现在让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。
2．如图，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行；现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9 s，工件被传送到ℎ=1.5 m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10 m/s2，求:(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F1；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx。
3．方法归纳：A．是否产生相对位移，比较物块与传送带加速度大小；B．皮带传送物体所受摩擦力突变，发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
C．对于传送带问题，一定要全面掌握几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。
4．常见传送带模型分类情况：考点一水平传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的3个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0考点二倾斜传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的4个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速二、练习题1．（2014年全国四川卷）如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。
2025高考物理总复习传送带”模型中的动力学问题
考点二 倾斜传送带问题
例3 (2024·江苏淮安市马坝高级中学检测)如图所示，传送带与水平地面 的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率 逆时针转动。在传送带上端A无初速度放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤 块(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带 上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能 否相对静止； 答案 不能
考点二 倾斜传送带问题
由于mgsin 37°>μmgcos 37°，所以煤块与传 送带速度相同后，它们Байду номын сангаас能相对静止。
考点二 倾斜传送带问题
(2)煤块从A运动到B的时间；
答案 1.5 s
考点二 倾斜传送带问题
煤块刚放上时，受到沿传送带向下的摩擦力，其加速度大小为 a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间 t1＝va01＝1 s， 发生的位移 x1＝12a1t12＝5 m 煤块速度达到v0后，加速度大小改变，继续沿传送 带向下加速运动，则有a2＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2， x2＝L－x1＝5.25 m，
v0>v时，一直减速
v0>v时，先减速再匀速
考点一 水平传送带问题
情景
总结提升
滑块的运动情况
传送带不足够长(滑块
最终未与传送带相对
传送带足够长
静止)
滑块先减速到速度为0，后被
传送带传回左端
滑块一直减速到右端 若v0≤v，则返回到左端时速
传送带的动力学问题
传送带中的动力学问题传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的物理题大都具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。
但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。
对于不同的放置，传送带上物体的受力情况不同，导致运动情况也不同，现将传送带按放置情况分析如下：一、水平传送带问题的变化类型1．传送带匀速运动物体初速为零例1．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m ，正在以v ＝4.0m/s 的速度匀速传动，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g =10m/s 2） ？例2．（1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m ，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g =10m/s 2）？例3．（1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？2．传送带匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与传送带运动方向相同例4、一水平传送带两轮之间距离为20m ，以2m/s 的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以4m/s 的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？3．传送带匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与传送带运动方向相反例5．如图，一物块沿斜面由H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A 点，则下列说法正确的是（ ）。
A ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A 点的左侧B ．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A 点C ．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A 点D ．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A 点的右侧例6、如图示，距地面高度h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m 的传送带，一小物块从平台边缘以v 0=5m/s 的初速度滑上传送带。
专题25 传送带、板块模型(动力学与能量的观点)(重难点精讲
专题25 传送带、板块模型（动力学与能量的观点）1．传送带问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q.(2)对W和Q的理解：①传送带做的功W＝Fx传，其中F为传送带的动力，x传为传送带转过的距离；②产生的内能Q＝fΔx.2. 板块模型中的位移关系滑块从滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块与滑板沿同一方向运动，则滑块的位移与滑板的位移之等于滑板的长度若滑块与滑板沿相反方向运动，则滑块的位移与滑板的位移之等于滑板的长度【例1】[板—块类摩擦力做功](多选)将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成A 和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木板A 的左端开始向右滑动，如图乙所示．若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是()A．小铅块将从木板B的右端飞离木板B．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止C．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等D．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量【例2】[传送带类摩擦力做功](多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的物块由静止释放在传送带的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是()A．摩擦力对物块做的功为0.5m v2B．物块对传送带做的功为0.5m v2C．系统摩擦生热为0.5m v2D．电动机多做的功为m v2【例3】[能量守恒定律与图像的结合问题](2019·苏锡常镇四市调研)以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是()【例4】(2019·宁夏石嘴山模拟)如图所示，水平传送带长L＝12 m，且以v＝5 m/s的恒定速率顺时针转动，光滑轨道与传送带的右端B点平滑连接，有一质量m＝2 kg的物块从距传送带高h＝5 m的A点由静止开始滑下．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)物块距传送带左端C的最小距离；(2)物块再次经过B点后滑上曲面的最大高度；(3)在上述整个运动过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量．【例1】解析：图甲所示运动过程中小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，图乙所示过程中小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于图甲所示过程，故图乙所示过程中小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度就已经相同，选项A 错误，B 正确；根据摩擦力乘相对路程等于产生的热量，图甲中相对路程大于图乙中的相对路程，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，选项C 错误，D 正确．答案：BD【例2】解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加量，即0.5m v 2，故选项A 正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物块对传送带做功的绝对值是摩擦力对物块做功的两倍，即为m v 2，故选项B 错误；电动机多做的功就是传送带克服摩擦力做的功，也为m v 2，故选项D 正确；系统摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，故选项C 正确．答案：ACD【例3】解析：根据功能关系得ΔE ＝f ·Δh ，得ΔE Δh＝f ，即E -h 图像切线斜率的绝对值等于空气阻力的大小．在上升过程中，速度减小，空气阻力减小，故E -h 图像的斜率减小；下降过程中，速度增大，空气阻力逐渐增大，故E -h 图像的斜率变大；上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，故上升过程中机械能的减小量比下降过程中机械能的减小量大．故图像D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D【例4】[解析] (1)物块从A 到B 的过程中，由动能定理得mgh ＝12m v 2B解得v B ＝10 m/s ，物块在传送带上向左运动的过程中，由牛顿第二定律得μmg ＝ma解得a ＝5 m/s 2由运动学公式得0－v 2B ＝－2ax 1解得x 1＝10 m ，且t 1＝v B a＝2 s ， 物块距传送带左端C 的最小距离d min ＝L －x 1＝2 m.(2)物块在传送带上向右运动的过程中，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′解得a ′＝5 m/s 2，物块达到与传送带共速的时间t 2＝v a ′＝1 s x 2＝12a ′t 22＝2.5 m ＜10 m ， 此后物块随传送带向右匀速运动，经过B 点时的速度v ＝5 m/s ， 物块经过B 点后滑上曲面的过程中，由动能定理得－mgh m ＝0－12m v 2 解得h m ＝1.25 m.(3)物块在传送带上向左运动的过程中，相对位移Δx 1＝x 1＋v t 1＝20 m此过程中产生的热量Q 1＝μmg Δx 1＝200 J ，物块在传送带上向右运动的过程，相对位移Δx 2＝v t 2－x 2＝2.5 m此过程中产生的热量Q 2＝μmg Δx 2＝25 J ，全程产生的热量Q 热＝Q 1＋Q 2＝225 J.[答案] (1)2 m (2)1.25 m (3)225 J。
2020年高考物理专题精准突破 动力学中的传送带问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题动力学中的传送带问题【专题诠释】1.水平传送带模型2.倾斜传送带模型【高考领航】【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取10 m/s2。
由题给数据可以得出()A ．木板的质量为1 kgB ．2～4 s 内，力F 的大小为0.4 NC ．0～2 s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】 AB【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b 知，2 s 后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F 摩＝0.2 N 。
由题图c 知，2～4 s 内，木板的加速度大小a 1＝0.42m/s 2＝0.2 m/s 2，撤去外力F 后的加速度大小a 2＝0.4－0.21m/s 2＝0.2 m/s 2，设木板质量为m ，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s 内：F －F 摩＝ma 1,4 s 以后：F 摩＝ma 2，解得m ＝1 kg ，F ＝0.4 N ，A 、B 正确。
0～2 s 内，木板静止，F ＝f ，由题图b 知，F 是均匀增加的，C 错误。
因物块质量不可求，故由F 摩＝μm 物g 可知动摩擦因数不可求，D 错误。
【技巧方法】1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。
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动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距
离L＝2 m，g取10 m/s2。
(1)求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；
(2)求物体由A传送到B的运动时间； (3)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处，求 物体从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
2
练习.
如图 ，有一水平传送带以 2 m/s 的
速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，
若物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5，则传送
带将该物体传送 10 m 的距离所需时间为多少？
错解分析：由于物体轻放在传送带上，所以初速度 v0＝0，
物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力(传送
2、常用知识点： ⑴牛顿第二定律 ⑵运动学公式 ⑶动能定理、能量守恒定律 3、难点分析： （1）、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩 擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生 突变等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基 础知识模糊不清； （2）、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运 动，判断错误； （3）、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考 虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
x物= V0t/2 ， x传送带=V0t， 物体在传送带上所留下的划痕的长度 L=x传送带 - x物
L= V0t/2
•
例题2：在民航和火车站可以看到用于对行李进行 安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带 上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀 加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带 一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s， 把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动 摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么 这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多 长的摩擦痕迹？
摩擦拖动问题之二----传送带 动力学问题
[模型概述] 物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送
带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同， 传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出
准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
1、传送带问题分类 按放置分：水平、倾斜两种; 按转向分: 顺时针、逆时针转两种。
带施加)，做初速度 v0＝0 的匀加速运动，位移为 10 m.
据牛顿第二定律F ＝ma 有
f ＝μmg ＝ ma a＝μg ＝5 m/s2
根据初速度为零的匀加速直线运动位移公式
1 2 s＝2at 可知 t＝
2s a ＝2 s.
上述解法的错误出在对这一物理过程的认识．传送带上轻
放的物体的运动有可能分为两个过程：一是在滑动摩擦力作用
指点迷津：对物体准确进行受力分析，是求解此类问题的
关键．判断两者什么时候达到共同速度，是解题的突破口．
二：划痕的长度问题：物体相对地面、相对传送带的运动不同， 结果物体在传送带上留下划痕。解决这类题目的方法如下：选 取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，灵活运用“力是 改变物体运动状态的原因”这个理论依据，对物体的运动性质 做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画 好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
（一）水平放置运行的传送带 例题1、现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示 为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定 的速率v＝1 m/s运行，一质量为m＝4 kg的物体被无初速度地 放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速 直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运
x行李=0.0053m x传送带＝V0t=0.25×0.042m＝0.0105m
x x传送带 x行李 0.0052 m 5mm
解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传 送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相 对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木 箱受到水平向右的摩 擦力F的作用，做减速运动， 速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运 动的加速度的大小为a＝6m/s2 木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为
下做匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对
运动，也无摩擦力，物体开始做匀速直线运动．关键问题应分
析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答． 正确解析：以物体为研究对象,如图 3－2－15, 在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动 摩擦力，做初速度 v0＝0 的匀加速运动． 根据牛顿第二定律 F＝ma 有 图 3－2－15
解析：(1)滑动摩擦力 F f＝μ mg＝0.1×4×10 N＝4 N， 加速度 a＝μ g＝0.1×10 m /s2＝1 m/s2。 (2)物体达到与传送带相同速率后不再加速，则 v 1 v ＝at1，t1＝ ＝ s＝1 s。 a 1
加速的位移 S1=V t1/2=0.5m 匀速位移 S2=S-S1=1.5m 匀速时间 t2=S2/v=1.5S 总运动时间 t=t2+t1=2.5s
(3)物体始终匀加速运行时间最短，加速度仍L，vmin＝ 2aL＝ 2×1×2 m/s＝2 m/s， 所以传送带的最小运行速率为2 m/s。 物体最短运行时间由vmin＝atmin， vmin 2 得tmin＝ a ＝1 s＝2 s。 答案：(1)4 N 1 m/s2 (2)2.5s (3)2 s m/s
水平方向：f＝ma① 竖直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得 a＝5 m/s2 设经时间 t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线 运动的速度公式
vt＝v0＋at④
解得 t1＝0.4 s 时间 t1 内物体位移:s=v×t×½=2 ×0.4×½=0.4m
1 2 1 s1＝2at ＝2×5×0.42 m＝0.4 m<10 m
物体位移为 0.4 m 时，物体的速度与传送带的速度相同，
物体 0.4 s 后无摩擦力，开始做匀速运动，设匀速运动的位移为
s2，有 s2＝ v2t2⑤
因为 s2＝s－s1＝(10－0.4) m＝9.6 m，v2＝2 m/s 代入式⑤式解得 t2＝4.8 s 则传送 10 m 所需时间为
t＝t1＋t2＝(0.4＋4.8) s＝5.2 s.