图像的腐蚀和膨胀

二.原理
特殊领域运算形式——结构元素 结构元素（Structure 结构元素 Element），在每个像素位置上与二值图像对应的 区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像 的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容 以及逻辑运算性质。
• 结构元素 结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成 部分，用于测试输出图像，通常要比待处 理的图像小的多。二维平面结构元素由一 个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原 点指定了图像中需要处理的像素范围，结 构元素中数值为1的点决定结构元素的邻域 像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参 与计算。
可以看到图像边界向外扩张
图像腐蚀Matlab实现，则腐蚀前后效果对比 ： 实现， 图像腐蚀 实现
可以看到图像边界向内部收缩
若是对图像先腐蚀后膨胀，与原图效果对比如下： 若是对图像先腐蚀后膨胀，与原图效果对比如下：
若是对图像先膨胀后腐蚀，则与原图效果对比如下： 若是对图像先膨胀后腐蚀，则与原图效果对比如下：
• 常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀 （Dilation）两种 • 腐蚀：删除对象边界某些像素。 腐蚀 • 膨胀 膨胀：给图像中的对象边界添加像素。
• 三.算法及效果图 膨胀的算法： 膨胀的算法 用3x3的结构元素，扫描 图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的 二值图像做“与”操作 如果都为0，结果 图像的该像素为0。否则为1 结果：使二值 图像扩大一圈.
腐蚀的算法： 腐蚀的算法 用3x3的结构元素，扫描 图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的 二值图像做“与”操作 如果都为1，结果 图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二 值图像减小一圈.
• 图像膨胀Matlab实现 ，则膨胀前后效果图 图像膨胀Matlab实现 则膨胀前后效果图： Matlab
• 结果分析 若先腐蚀后膨胀的过程： 若先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物 在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界， 体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界， 但同时并不会明显改变原来物体的面积。 但同时并不会明显改变原来物体的面积。而先膨 胀后腐蚀的过程： 胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空 连接临近物体、平滑其边界， 洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会 明显改变原来物体的面积。 明显改变原来物体的面积。
图像的腐蚀和膨胀
图像的腐蚀和膨胀
一 .研究背景和意义
依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，起 源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和 在数字图像处理和 机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数 机器视觉领域中得到了广泛的应用 字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识 领域的新方法，其基本思想 基本思想是：用具有一定形态的结构元 基本思想 素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识 别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中 原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现，基于数学 形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取 算法，提取的边缘比较平滑，提取的图像骨架也比较连续， 断点少
四.结语 结语 通常由于噪声的影响， 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得 到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪 到的边界通常都很不平滑， 声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体， 声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体， 连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况， 连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而 有时，我们需要经过多次腐蚀之， 有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同 次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。 次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见 图像腐蚀与图像膨胀相结合有时可使图像有较理 想的处理效果。 想的处理效果。
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