八年级上期末数学试题及答案

第一学期 初二数学期末试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A ． x ＜3

B ．x≤3

C ．x ＞3

D ．x≥3

2. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10＜m ＜22，则这样的三角形有 A.2个 B.3个 C.4个 D. 5个

3．若22212121

x x A

x x x ++=+--，则A 为

A. 3x+1

B. 3x-1

C. x 2

-2x-1 D. x 2+2x-1

4．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于

A.180°

B. 360°

C.270°

D.450°

5. 在下列说法中，正确的是

A. 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,AE 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于D ，如果AC=3 cm ，

BC=4cm,那么△EBD 的周长等于

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为

1

2

，下列说法正确的是 A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B ．连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件

C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

8.如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明

△ABC ≌△DEF 的是

A.AB=DE

B.DF ∥AC

C.∠E=∠ABC

D.AB ∥DE C F B E

A

D

E

D

C

B

A

9. 如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A 、B 两点都落在DA /

上，

折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为

A. 60°

B. 75°

C. 90°

D.120°

10．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定

二、填空题（本题共32分，每小题4分）

11．已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ．

12.在等腰△ABC 中，∠A=108°，D ，E 是BC 上的两点，且BD=AD ，AE=•EC ，•则图中共有_______个等腰三角形．

13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm ．

14．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB•的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是_________．

15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 ．

16. 在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，若BD=3，DC=1，则AD=____________.

17.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）.

18.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：GE=3：4，其中正确结论的序号是 .

三、画图题（本题4分）

1９．已知：如图,在△ABC 中，∠C=90°，∠A =24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；

四、计算题（每小题5分，共10分）

２０．先化简，再求值：)1

11(+-x x x ，其中15-=x .

２１．已知：△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求：△ABC 的各边的长.

五、（5分）

2２．解方程：292

233

x x x +-=+-.

六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题， 7分）

2３．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点O 在△ABC 内，•且∠OBC=•∠OCA ，•∠BOC=110°， 求∠A 的度数．

2４.两块完全相同的三角形纸板ABC 和DEF ，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O

为边AC 和DF 的交点.不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？

2５.如图,在直角△ABC 中, ∠ACB=90,CD ⊥AB,垂足为D,点E 在AC 上,BE 交CD 于点G,EF ⊥BE

交AB 于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF 与EG 的数量关系，并加以证明.

答：EF 与EG 的数量关系是 . 证明:

j'

O

F

(E)

D

C

B A

G

F E

D

C

B

A