第五章 不确定性分析
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区别 定义 固定成本Cf 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费等 可变成本CV × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
组成
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
生产成本C＝固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
400000 产品价格： p B CV 8 9.33（元/件） Q0 300000
经营安全率： A
Cf
S SB 320 200 100% 100% 37.5% S 320 40 100 当 利润=100（万元）时， Q 70 （万件） 10 8
目的：寻找项目盈利为零时的临界值（收入-成本=0），即 不盈不亏的生产经营临界水平，据此判断项目风险 的 大小及项目对风险的承受能力。 表示：产量、生产能力利用率、产品单价、单位产品可变成 本、经营安全率
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项 目处于一种不盈不亏的状态，即收益与成本相 等，公式表示：
第一节 不确定性分析的基本概念
一、不确定性分析的含义 计算和分析工程项目由于不确定性因素的变化 所引起的工程项目经济效益指标的变化和变化程度。 二、不确定性产生的原因
（1）项目数据的统计的偏差，资料不足，采用的预测方法 的局限性，分析判断有误差； （2）通货膨胀影响指标数据的变化； （3）技术进步导致与原有技术条件下所衡量的收益、成本 指标数据存在一定偏差； （4）其他影响因素（政府政策、法规的变化）
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】一混凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起 重机，装卸预制件的经济可行性。• 已知条件如下：手摇起重机现 价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元， 预制件由 2 人装卸、平均每件 15 分钟，每人每小时工资 10 元； • 机 械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5 年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分 钟，残值为• 1000元，设i0=20％，试决定这两个方案优劣的临界点。 解：设每年装卸预制件的件数为x件，则： 3000（A/P，20%，5）+200+2×10×（15/60）X =5000 （ A/P ， 20% ， 5 ） +1000-1000 （ A/F ， 20% ， 5 ） +2 × 10 × （6/60）X 解得 X=1559.5≈1560（件） 即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机 在经济上是合算的。
• 盈亏平衡分析的应用： • 2. 应用盈亏分析可以用于多方案的择优：设 两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影 响，我们把x看作一个变量，则两个方案的经济效 果指标可表示为：
E1 f1 ( X ) E2 f 2 ( X ) 当两方案经济效果相同 时有：f （ f（ 1 X） 2 X）
盈亏平衡分析的目的就是找出成本与收入平衡 时关于产量的临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（2）敏感性分析——可同时用于财务评价和国 民经济评价
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对 投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素， 并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和 敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不 确定性分析方法。
• TR（项目总收益）=TC （项目总成本） • TR与TC都是Q的函数，根据收益、成本与产量的函数 关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是假设销售收入、总成本费用 与产量之间是线性关系。
线性盈亏平衡分析要符合以下四个假设条件：
QB BEP(生产能力利用率) RB 100% Q0
这个利用率水平越低就表示项目越能够适应市场需求的变 化。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
盈亏分析也可以分析盈亏平衡时的产品价格、盈亏平衡 时的单位产品可变成本等指标来判断。
• 盈亏平衡销售单价：
设盈亏平衡销售单价为pB Cf R C pB t t CV t Q0 Q0 Q0 Cf t 盈亏平衡时单位产品的可变成本： C B p B Q0 另一个指标为经营安全率： qB (Q QB ) / Q
不确定性因素导致技术方案的实践不一定与原来 预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程 度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（1）盈亏平衡分析——只适用于财务分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项 目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定 因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿 命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这 些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的 取舍。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产品 单件变动成本50元，单价105元，单位销售税金5元。求企业 盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企 业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少? 解：
90 QB 1.（万件） 8 105 5 50
解：盈亏平衡时产量
QB = Cf/（P-t-CV）=1943900/（105-76.25-5.25） = 82700（方） 盈亏平衡时生产能力利用率 RB = QB/Q0=82.7%
该项目只有生产产量超过82700方才不会 亏损或者生产能力利用率超过82.7%时才不会 亏损。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
总收益（TR） = （单价P－单位产品税金t）×销售量
即销售收入（S）
= （P-t）Q 总成本（TC） = 固定成本+可变成本 = 固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量
Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP 固定成本和可变（变动）成本的区别：
第五章 不确定性分析
第一节 不确定性分析的基本概念
为什么要进行不确定性分析？
在项目的财务分析时，所依据的项目的现金流量是估 算的，或者说是通过预测得到的；在项目的国民经济分析 时所依据的项目的效益与费用同样也是估算的或者说是预 测的，这些估算的或者预测的数据在将来可能会发生变化 而与预测的不一致，这就是这些数据所涉及到的因素的不 确定性，这些不确定的变化会对项目的评价结论产生影响， 不确定性分析就是分析当相关的这此因素发生变化时，对 项目的评价结论的影响程度。
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
盈亏平衡状态即TR=TC时，可得：
（单价P－单位产品税金t）×销售量=固定成本+ 单位可变成本×销售量
即：（P-t）×Q = Cf+CV ×Q 解得盈亏平衡点产量：
Cf QB p t Cv
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法——画盈亏平衡图 销售收入（S）、产品价格 （P-t）与产品产量（Q） 之间的关系
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
• 【例】某混凝土搅拌站项目设计生产能力 Q 0 =100000 方，假设混凝土单价为 105 元 / 立方，单位 可变成本为 C V =76.25 元 / 立方，单位产品的销售税金 及附加为t=5.25元/立方，固定成本为1943900元，求 该项目盈亏平衡产量及生产能力利用率。
盈亏平衡点 BEP
Y收入或成本
销售收入
盈利区域 总成本线 变动成本线
变动成本
固定成本线 固定成本
总成本
亏 损 区 域
0
QBEP
X产量
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
按照盈亏平衡点分析图，可见， （1）当实际产量Q<QBEP 时，成本曲线在收入曲线的上方，此时 为亏损状态； （2）当Q=QBEP 时，成本曲线与收入曲线相交，此时盈利为零； （3）当Q>QBEP 时，成本曲线在收入曲线的下方，为盈利状态。 平衡点产量 QBEP 也称为最低经济产量，其值越小，表明项 目适应市场需求变化的能力越强。此时用生产能力利用率来描 述则更好。设Q0为项目的设计生产能力，则项目盈亏平衡点的 生产能力利用率（或者最低经济生产能力利用率）为：
S S＝（P-t）Q C
总成本（C）、固定成本 （Cf）、单位产品变动成本 （Cv）和产品产量（Q）之 间的关系
C＝F＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q
0
Q
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法 —— 画盈亏平衡图 步骤：
1）画坐标图
2）画收益线 3）画固定成本线 4）画总成本线 5）找BEP
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
解：
产量：
QB
Cf p Cv
400000 200000 （件） 10 8
销售收入： S B p
400000 （元） 10 2000000 p CV 10 8
Cf
生产能力利用率：RB
QB 200000 100% 100% 66.7% Q0 300000
（1） 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去； （2） 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数； （3） 产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数； （4） 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为 单一产品计算。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
是否可行？
解：
90 20 BEP(Q) 2.（万件） 2 105 (1 10%) 5 (50 10)
如果维持2.4万件产量，则
E (105 0.9 5 40) 2.4 110 8.（万元） 8
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q' 110 30 2.（万件） 8 105 0.9 5 40
( S Baidu Nhomakorabea S B ) / S（销售收入）
一般认为，经营安全率为30％以上时为安全；25－30％ 时较安全， 15 ％－ 25 ％时为不太好； 10－ 14 ％时应警惕； 10％以下时是危险经营。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的应用：
1.指出企业不亏损的最低年产（销）量、单价、单位 变动成本，分析、判断项目经营安全率。 【例】 某项目的设计年产量为30万件产品，每件售价10元， 单位产品可变成本为 8 元，年固定成本为 40 万元，预计年 销售收入为320件，不计销售税。 试分别用产量、销售收入、生产能力利用率、产品价 格表示盈亏平衡点，并计算销售收入为 320 万元时的经营 安全率及目标利润为100万元时的产量。
E (105 5 50) 2.4 90 30 （万元）
RB＝
1.8 QB 100% = 2.4 Q0
100%=75%
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动
生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件变动成 本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变，此方案
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（3 ）概率分析——可同时用于财务评价和国民 经济评价
概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确 定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目 经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及 方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 一、定义 • 盈亏平衡分析（BEP）又称保本点分析或量 本利分析法，是根据产品的业务量（产量或销 量）、成本、利润之间的相互制约关系而进行 的综合分析，目的是掌握企业投产后的盈亏界 线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的 产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。
组成
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
生产成本C＝固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
400000 产品价格： p B CV 8 9.33（元/件） Q0 300000
经营安全率： A
Cf
S SB 320 200 100% 100% 37.5% S 320 40 100 当 利润=100（万元）时， Q 70 （万件） 10 8
目的：寻找项目盈利为零时的临界值（收入-成本=0），即 不盈不亏的生产经营临界水平，据此判断项目风险 的 大小及项目对风险的承受能力。 表示：产量、生产能力利用率、产品单价、单位产品可变成 本、经营安全率
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项 目处于一种不盈不亏的状态，即收益与成本相 等，公式表示：
第一节 不确定性分析的基本概念
一、不确定性分析的含义 计算和分析工程项目由于不确定性因素的变化 所引起的工程项目经济效益指标的变化和变化程度。 二、不确定性产生的原因
（1）项目数据的统计的偏差，资料不足，采用的预测方法 的局限性，分析判断有误差； （2）通货膨胀影响指标数据的变化； （3）技术进步导致与原有技术条件下所衡量的收益、成本 指标数据存在一定偏差； （4）其他影响因素（政府政策、法规的变化）
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】一混凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起 重机，装卸预制件的经济可行性。• 已知条件如下：手摇起重机现 价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元， 预制件由 2 人装卸、平均每件 15 分钟，每人每小时工资 10 元； • 机 械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5 年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分 钟，残值为• 1000元，设i0=20％，试决定这两个方案优劣的临界点。 解：设每年装卸预制件的件数为x件，则： 3000（A/P，20%，5）+200+2×10×（15/60）X =5000 （ A/P ， 20% ， 5 ） +1000-1000 （ A/F ， 20% ， 5 ） +2 × 10 × （6/60）X 解得 X=1559.5≈1560（件） 即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机 在经济上是合算的。
• 盈亏平衡分析的应用： • 2. 应用盈亏分析可以用于多方案的择优：设 两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影 响，我们把x看作一个变量，则两个方案的经济效 果指标可表示为：
E1 f1 ( X ) E2 f 2 ( X ) 当两方案经济效果相同 时有：f （ f（ 1 X） 2 X）
盈亏平衡分析的目的就是找出成本与收入平衡 时关于产量的临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（2）敏感性分析——可同时用于财务评价和国 民经济评价
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对 投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素， 并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和 敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不 确定性分析方法。
• TR（项目总收益）=TC （项目总成本） • TR与TC都是Q的函数，根据收益、成本与产量的函数 关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是假设销售收入、总成本费用 与产量之间是线性关系。
线性盈亏平衡分析要符合以下四个假设条件：
QB BEP(生产能力利用率) RB 100% Q0
这个利用率水平越低就表示项目越能够适应市场需求的变 化。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
盈亏分析也可以分析盈亏平衡时的产品价格、盈亏平衡 时的单位产品可变成本等指标来判断。
• 盈亏平衡销售单价：
设盈亏平衡销售单价为pB Cf R C pB t t CV t Q0 Q0 Q0 Cf t 盈亏平衡时单位产品的可变成本： C B p B Q0 另一个指标为经营安全率： qB (Q QB ) / Q
不确定性因素导致技术方案的实践不一定与原来 预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程 度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（1）盈亏平衡分析——只适用于财务分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项 目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定 因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿 命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这 些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的 取舍。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产品 单件变动成本50元，单价105元，单位销售税金5元。求企业 盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企 业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少? 解：
90 QB 1.（万件） 8 105 5 50
解：盈亏平衡时产量
QB = Cf/（P-t-CV）=1943900/（105-76.25-5.25） = 82700（方） 盈亏平衡时生产能力利用率 RB = QB/Q0=82.7%
该项目只有生产产量超过82700方才不会 亏损或者生产能力利用率超过82.7%时才不会 亏损。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
总收益（TR） = （单价P－单位产品税金t）×销售量
即销售收入（S）
= （P-t）Q 总成本（TC） = 固定成本+可变成本 = 固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量
Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP 固定成本和可变（变动）成本的区别：
第五章 不确定性分析
第一节 不确定性分析的基本概念
为什么要进行不确定性分析？
在项目的财务分析时，所依据的项目的现金流量是估 算的，或者说是通过预测得到的；在项目的国民经济分析 时所依据的项目的效益与费用同样也是估算的或者说是预 测的，这些估算的或者预测的数据在将来可能会发生变化 而与预测的不一致，这就是这些数据所涉及到的因素的不 确定性，这些不确定的变化会对项目的评价结论产生影响， 不确定性分析就是分析当相关的这此因素发生变化时，对 项目的评价结论的影响程度。
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
盈亏平衡状态即TR=TC时，可得：
（单价P－单位产品税金t）×销售量=固定成本+ 单位可变成本×销售量
即：（P-t）×Q = Cf+CV ×Q 解得盈亏平衡点产量：
Cf QB p t Cv
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法——画盈亏平衡图 销售收入（S）、产品价格 （P-t）与产品产量（Q） 之间的关系
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
• 【例】某混凝土搅拌站项目设计生产能力 Q 0 =100000 方，假设混凝土单价为 105 元 / 立方，单位 可变成本为 C V =76.25 元 / 立方，单位产品的销售税金 及附加为t=5.25元/立方，固定成本为1943900元，求 该项目盈亏平衡产量及生产能力利用率。
盈亏平衡点 BEP
Y收入或成本
销售收入
盈利区域 总成本线 变动成本线
变动成本
固定成本线 固定成本
总成本
亏 损 区 域
0
QBEP
X产量
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
按照盈亏平衡点分析图，可见， （1）当实际产量Q<QBEP 时，成本曲线在收入曲线的上方，此时 为亏损状态； （2）当Q=QBEP 时，成本曲线与收入曲线相交，此时盈利为零； （3）当Q>QBEP 时，成本曲线在收入曲线的下方，为盈利状态。 平衡点产量 QBEP 也称为最低经济产量，其值越小，表明项 目适应市场需求变化的能力越强。此时用生产能力利用率来描 述则更好。设Q0为项目的设计生产能力，则项目盈亏平衡点的 生产能力利用率（或者最低经济生产能力利用率）为：
S S＝（P-t）Q C
总成本（C）、固定成本 （Cf）、单位产品变动成本 （Cv）和产品产量（Q）之 间的关系
C＝F＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q
0
Q
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法 —— 画盈亏平衡图 步骤：
1）画坐标图
2）画收益线 3）画固定成本线 4）画总成本线 5）找BEP
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
解：
产量：
QB
Cf p Cv
400000 200000 （件） 10 8
销售收入： S B p
400000 （元） 10 2000000 p CV 10 8
Cf
生产能力利用率：RB
QB 200000 100% 100% 66.7% Q0 300000
（1） 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去； （2） 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数； （3） 产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数； （4） 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为 单一产品计算。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
是否可行？
解：
90 20 BEP(Q) 2.（万件） 2 105 (1 10%) 5 (50 10)
如果维持2.4万件产量，则
E (105 0.9 5 40) 2.4 110 8.（万元） 8
若要保持30万元利润，新方案的产量应有
Q' 110 30 2.（万件） 8 105 0.9 5 40
( S Baidu Nhomakorabea S B ) / S（销售收入）
一般认为，经营安全率为30％以上时为安全；25－30％ 时较安全， 15 ％－ 25 ％时为不太好； 10－ 14 ％时应警惕； 10％以下时是危险经营。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的应用：
1.指出企业不亏损的最低年产（销）量、单价、单位 变动成本，分析、判断项目经营安全率。 【例】 某项目的设计年产量为30万件产品，每件售价10元， 单位产品可变成本为 8 元，年固定成本为 40 万元，预计年 销售收入为320件，不计销售税。 试分别用产量、销售收入、生产能力利用率、产品价 格表示盈亏平衡点，并计算销售收入为 320 万元时的经营 安全率及目标利润为100万元时的产量。
E (105 5 50) 2.4 90 30 （万元）
RB＝
1.8 QB 100% = 2.4 Q0
100%=75%
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动
生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件变动成 本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变，此方案
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（3 ）概率分析——可同时用于财务评价和国民 经济评价
概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确 定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目 经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及 方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 一、定义 • 盈亏平衡分析（BEP）又称保本点分析或量 本利分析法，是根据产品的业务量（产量或销 量）、成本、利润之间的相互制约关系而进行 的综合分析，目的是掌握企业投产后的盈亏界 线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的 产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。