第五章 不确定性分析

第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（3 ）概率分析——可同时用于财务评价和国民 经济评价
概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确 定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目 经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及 方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 一、定义 • 盈亏平衡分析（BEP）又称保本点分析或量 本利分析法，是根据产品的业务量（产量或销 量）、成本、利润之间的相互制约关系而进行 的综合分析，目的是掌握企业投产后的盈亏界 线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的 产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
总收益（TR） = （单价P－单位产品税金t）×销售量
即销售收入（S）
= （P-t）Q 总成本（TC） = 固定成本+可变成本 = 固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量
Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP 固定成本和可变（变动）成本的区别：
( S S B ) / S（销售收入）
一般认为，经营安全率为30％以上时为安全；25－30％ 时较安全， 15 ％－ 25 ％时为不太好； 10－ 14 ％时应警惕； 10％以下时是危险经营。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的应用：
1.指出企业不亏损的最低年产（销）量、单价、单位 变动成本，分析、判断项目经营安全率。 【例】 某项目的设计年产量为30万件产品，每件售价10元， 单位产品可变成本为 8 元，年固定成本为 40 万元，预计年 销售收入为320件，不计销售税。 试分别用产量、销售收入、生产能力利用率、产品价 格表示盈亏平衡点，并计算销售收入为 320 万元时的经营 安全率及目标利润为100万元时的产量。
解：盈亏平衡时产量
QB = Cf/（P-t-CV）=1943900/（105-76.25-5.25） = 82700（方） 盈亏平衡时生产能力利用率 RB = QB/Q0=82.7%
该项目只有生产产量超过82700方才不会 亏损或者生产能力利用率超过82.7%时才不会 亏损。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
解：
产量：
QB
Cf p Cv

400000 200000 （件） 10 8
销售收入： S B p
400000 （元） 10 2000000 p CV 10 8
Cf
生产能力利用率：RB
QB 200000 100% 100% 66.7% Q0 300000
区别 定义 固定成本Cf 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费等 可变成本CV × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种
组成
原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
生产成本C＝固定成本Cf+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产求企业 盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企 业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少? 解：
90 QB 1.（万件） 8 105 5 50
1。解析法 —— 通过求解方程计算BEP
盈亏平衡状态即TR=TC时，可得：
（单价P－单位产品税金t）×销售量=固定成本+ 单位可变成本×销售量
即：（P-t）×Q = Cf+CV ×Q 解得盈亏平衡点产量：
Cf QB p t Cv
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法——画盈亏平衡图 销售收入（S）、产品价格 （P-t）与产品产量（Q） 之间的关系
不确定性因素导致技术方案的实践不一定与原来 预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程 度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（1）盈亏平衡分析——只适用于财务分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项 目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定 因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿 命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这 些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的 取舍。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
【例】一混凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起 重机，装卸预制件的经济可行性。• 已知条件如下：手摇起重机现 价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元， 预制件由 2 人装卸、平均每件 15 分钟，每人每小时工资 10 元； • 机 械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5 年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分 钟，残值为• 1000元，设i0=20％，试决定这两个方案优劣的临界点。 解：设每年装卸预制件的件数为x件，则： 3000（A/P，20%，5）+200+2×10×（15/60）X =5000 （ A/P ， 20% ， 5 ） +1000-1000 （ A/F ， 20% ， 5 ） +2 × 10 × （6/60）X 解得 X=1559.5≈1560（件） 即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机 在经济上是合算的。
QB BEP(生产能力利用率) RB 100% Q0
这个利用率水平越低就表示项目越能够适应市场需求的变 化。
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
盈亏分析也可以分析盈亏平衡时的产品价格、盈亏平衡 时的单位产品可变成本等指标来判断。
• 盈亏平衡销售单价：
设盈亏平衡销售单价为pB Cf R C pB t t CV t Q0 Q0 Q0 Cf t 盈亏平衡时单位产品的可变成本： C B p B Q0 另一个指标为经营安全率： qB (Q QB ) / Q
400000 产品价格： p B CV 8 9.33（元/件） Q0 300000
经营安全率： A
Cf
S SB 320 200 100% 100% 37.5% S 320 40 100 当 利润=100（万元）时， Q 70 （万件） 10 8
第五章 不确定性分析
第一节 不确定性分析的基本概念
为什么要进行不确定性分析？
在项目的财务分析时，所依据的项目的现金流量是估 算的，或者说是通过预测得到的；在项目的国民经济分析 时所依据的项目的效益与费用同样也是估算的或者说是预 测的，这些估算的或者预测的数据在将来可能会发生变化 而与预测的不一致，这就是这些数据所涉及到的因素的不 确定性，这些不确定的变化会对项目的评价结论产生影响， 不确定性分析就是分析当相关的这此因素发生变化时，对 项目的评价结论的影响程度。
盈亏平衡分析的目的就是找出成本与收入平衡 时关于产量的临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断 投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
第一节 不确定性分析的基本概念
三、不确定性分析的方法和内容
（2）敏感性分析——可同时用于财务评价和国 民经济评价
敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对 投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素， 并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和 敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不 确定性分析方法。
第一节 不确定性分析的基本概念
一、不确定性分析的含义 计算和分析工程项目由于不确定性因素的变化 所引起的工程项目经济效益指标的变化和变化程度。 二、不确定性产生的原因
（1）项目数据的统计的偏差，资料不足，采用的预测方法 的局限性，分析判断有误差； （2）通货膨胀影响指标数据的变化； （3）技术进步导致与原有技术条件下所衡量的收益、成本 指标数据存在一定偏差； （4）其他影响因素（政府政策、法规的变化）
目的：寻找项目盈利为零时的临界值（收入-成本=0），即 不盈不亏的生产经营临界水平，据此判断项目风险 的 大小及项目对风险的承受能力。 表示：产量、生产能力利用率、产品单价、单位产品可变成 本、经营安全率
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point） • 根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项 目处于一种不盈不亏的状态，即收益与成本相 等，公式表示：
S S＝（P-t）Q C
总成本（C）、固定成本 （Cf）、单位产品变动成本 （Cv）和产品产量（Q）之 间的关系
C＝F＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q
0
Q
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
二、线性盈亏平衡分析 2。图解法 —— 画盈亏平衡图 步骤：
1）画坐标图
2）画收益线 3）画固定成本线 4）画总成本线 5）找BEP
只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行
第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）
• 【例】某混凝土搅拌站项目设计生产能力 Q 0 =100000 方，假设混凝土单价为 105 元 / 立方，单位 可变成本为 C V =76.25 元 / 立方，单位产品的销售税金 及附加为t=5.25元/立方，固定成本为1943900元，求 该项目盈亏平衡产量及生产能力利用率。
• TR（项目总收益）=TC （项目总成本） • TR与TC都是Q的函数，根据收益、成本与产量的函数 关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。