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热力学公式总结
热力学公式总结热力学是研究物质的能量转化和传递规律的科学。
在热力学的研究中，有一些重要的公式被广泛应用于不同领域，从工程到物理学。
下面将对一些常用的热力学公式进行总结，以便更好地理解和应用这些公式。
1. 热力学第一定律：能量守恒定律热力学第一定律是热力学的基本定律之一，它表明能量在系统中的转移和转化都是根据能量守恒定律进行的。
它可以表达为：系统的内能的增量等于系统所吸收的热量与所做的功的和。
这个公式的意义在于说明了能量是不会消失的，只会发生转化。
2. 热力学第二定律：熵增原理热力学第二定律是热力学的另一个重要定律，它描述了自然界中热量传递的方向性。
它可以表达为：孤立系统的熵不会减少，只会增加或保持不变。
这个公式的意义在于说明了自然界的趋势是向着熵增的方向发展，即系统的无序度会增加。
3. 热力学第三定律：绝对零度不可达性热力学第三定律是热力学中的一个重要定律，它表明在温度接近绝对零度时，系统的熵趋向于一个极小值，即趋向于零。
这个公式的意义在于说明了绝对零度是无法达到的，因为系统的熵无法减少到零。
4. 理想气体状态方程理想气体状态方程是描述理想气体行为的方程，它可以表达为PV=nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式的意义在于描述了理想气体的状态与其它参数之间的关系。
总结：热力学公式是描述能量转化和传递规律的工具，它们在热力学的研究和应用中发挥着重要作用。
通过理解和应用这些公式，我们可以更好地理解和解释自然界中的现象，同时也能够指导工程和科学研究的实践。
热力学公式的研究是热力学的基础，也是探索能量转化和传递规律的重要途径之一。
通过不断深入研究和应用，我们可以进一步推动热力学的发展，并为人类社会的进步做出更大的贡献。
热力学公式汇总
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。
V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3・mol -1。
R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （ 1） 组成摩尔分数式中 n A 为混合气体总的物质的量。
Vm，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩A尔体积。
y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。
A（ 2） 摩尔质量述各式适用于任意的气体混合物（3）y B n B /n p B / p V B /V式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。
V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。
y B （或 x B ） = n B / n AA体积分数B y B Vm,B /yAV m,AAy B M B m/nM B /n BBBB式中 mm B 为混合气体的总质量, nBn B 为混合气体总的物质的量。
上M mixB叮叮小文库3. 道尔顿定律p B = y B p, p P BB上式适用于任意气体。
对于理想气体P B n B RT/V4. 阿马加分体积定律V B ri B RT/V此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式U Q W或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW'规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中P amb为环境的压力，W为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式H U pV3. 焓变(1)H U (PV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。
第三章 热力学第二定律重要公式
第三章 热力学第二定律1. 卡诺定理卡诺热机效率hc h c h 11T T Q Q Q W−=+=−=η 卡诺定理：工作于高温热源T h 与低温热源T c 之间的热机，可逆热机效率最大。
卡诺定理推论：所有工作于高温热源T h 与低温热源T c 之间的可逆热机，其热机效率都相等，与热机的工作物质无关。
卡诺循环中，热温商之和等于零0cch h =+T Q T Q 任意可逆循环热温商之和也等于零，即0R=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∑i iiT Q 或 0δR =⎟⎠⎞⎜⎝⎛∫T Q 2. 热力学第二定律的经典表述克劳休斯说法：不可能把热由低温物体传到高温物体, 而不引起其他变化。
开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功, 而不发生其他变化。
热力学第二定律的各种说法的实质：断定一切实际过程都是不可逆的。
各种经典表述法是等价的。
3. 熵的定义TQ S revδd =或∫=ΔB ArevδTQ S熵是广度性质，其单位为。
系统状态变化时，要用可逆过程的热温商来衡量熵的变化值。
1K J −⋅4. 克劳修斯不等式T QS δd irrev ≥ 或 ∫≥ΔB A ir rev δT Q S 等号表示可逆，此时环境的温度T 等于系统的温度，为可逆过程中的热量；不等号表示不可逆，此时T 为环境的温度，为不可逆过程中的热量。
Q δQ δ5. 熵增原理0)d (irrev≥绝热S 或0)(irrev≥Δ绝热S 等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不可逆过程。
在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。
0)d (irrev≥孤立S 或0)(irrev≥Δ孤立S 等号表示可逆过程或达到平衡态，不等号表示自发不可逆过程。
可以将与系统密切相关的环境部分包括在一起，作为一个隔离系统，则有：0irrev sur sys iso ≥Δ+Δ=ΔS S S6. 熵变计算的主要公式计算熵变的基本公式： ∫∫∫−=+=δ=−=Δ2 12 12 1rev12d d d d TpV H T V p UTQ S S S 上式适用于封闭系统，一切非体积功过程。
物化期末公式总结
物化期末公式总结一、热力学方面的公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W这个公式表示了能量的守恒，其中，ΔU是系统内能的变化，Q是系统吸收或释放的热量，W是系统对外界做功。
2. 热力学第二定律：ΔS≥0这个公式表示了熵的增加趋势，系统在无限接近绝对零度时，熵趋于最小。
3. 热力学第三定律：绝对零度熵为0这个公式表示了在绝对零度下，熵为0。
4. 焓的变化：ΔH = ΔU + PΔV这个公式表示了焓的变化，其中，ΔH是焓的变化，ΔU是系统内能的变化，P是压强，ΔV 是体积的变化。
5. 熵的变化：ΔS = Q/T这个公式表示了熵的变化，其中，ΔS是熵的变化，Q是系统吸收或释放的热量，T是温度。
二、化学反应方程的计算1. 物质的量与摩尔质量：物质的量n = m/M其中，n是物质的量，m是物质的质量，M是摩尔质量。
2. 化学反应的平衡常数：Kc = ([C]^c[D]^d) / ([A]^a[B]^b)其中，[C]、[D]、[A]、[B]分别表示化学反应中的物质浓度，a、b、c、d分别表示化学反应中物质的摩尔系数。
3. 反应速率与物质浓度的关系：v = k[A]^a[B]^b其中，v表示反应速率，k表示速率常数，[A]、[B]分别表示反应物质的浓度。
三、电化学方面的公式1. Faraday定律：m = nFz其中，m是电化学反应的产物质量，n是电子数，F是法拉第定数，z是电化学反应的化学当量。
2. 电池方程：Ecell = Ecathode - Eanode这个公式表示了电池的电动势，Ecell是电池的电动势，Ecathode是阴极半反应的标准电势，Eanode是阳极半反应的标准电势。
3. 纳仑方程：Ecell = E°cell - (RT/nF)lnQ这个公式表示了电池的电动势，E°cell是标准电动势，R是理想气体常量，T是温度，n 是电子数，F是法拉第定数，Q是反应物质浓度的比值。
第二章热力学第一定律公式总结1
r
1
1
(
p2V2
p1V1)
nR(T2 T1) r 1
1 V
( V T
)p
J
( T V
)U
1 V
( V p
)T
J -T
(
T p
)H
1 Cp
H
p
T
可逆相变热: Qp H n Hm (B)
不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
pdV
1
2
QV＝△U
Q U nC dT
V
1
V ,m
Qp＝ H
Qp H
T2 T1
nC
p
,mdT
H= U+ (pV) = U+(p2V2－p1V1)
以公下式所列运公用式条只件适用于封闭体系和热力学平衡态。
(1)H=U+pV 是定义式，适用于任何处于热力学平衡
rUV + RT ni.g rUV + RT i.g
规定 ： Hm(稳定单质,298.15K)＝0i
推论： fHm(稳定单质,T)＝0 fHm(B,298.15K)=Hm(B,298.15K)
由基础热数据求rHm(298.15K):
r
H
nB ( ) nB (0) B
QV rU， Qp r H
r H p rUV + RT i.g
i
r Hm rUm RT i.g
以上两式推导过程如下，可以看出应i 用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。
新版热学(秦允豪编)习题解答第四章热力学第一定律-新版.pdf
CV T0 2
CV （
R 2R
1
1
27 3 2
T2 T0
T0
（2）由（ 1）式：
8
3
1.5 ）
（3）左侧初态亦为 P0 T 0 V 0 ，终态为 P1V1T1
27
P1 P2
P0
∵ 活塞可移动，
8 ，由 PV
RT
RT 2
P0 V 0 T 2
V2
P2
T0
P2
14
V 1 2V 0 V 2
V0
9
P0V 0
3 T0
19
23
q 2 1 .60 10
6 .02 10 C
（ q 2N Ae ）
两极间电压为 ， A q
19
A 1 .229 2 1 .60 10
6 .02
Q'
5
2. 858 10
23
10
82 . 84 %
4.4.7 设 1mol 固 体状 态 方程 为： v v 0 aT bP ， 内 能 表示 为： u CT
Py L y S
P0 LS
其中 P0
gh 0
Py P0 可改写为
L Ly
1 P0
对微小振动 y L
Py P0
y 1
L
y
1 P0
1
1 P0
L
y P0
L
h0 gy
L
由功能关系：
m gy
1 mv 2 2
m max gy max
AP
式中 A P 是由于右端空气压强 P y 与左端空气压强 P0 对水银柱作功之和，且
2
T0
27 P0
8
高等物理公式总结-热力学
RT ln
P1 P2
RT
P1V1 P2V2
Q 0 E W
（艾塔）热机效率 （epsilon） 卡诺热机效率 卡诺制冷系数
W Q1 Q2 1 Q 2 1
Q1பைடு நூலகம்
Q1
Q1
Q2 Q2 可能 1
W Q1 Q2
T1 T2 1 T 2 1
T1
T1
T2 可能 1 T1 T2
m 总质量 M 摩尔质量 m' 单分子质量
热力学
w 平均平动动能 n 分子密度
Z 平均碰撞频率 μ 摩尔数
平均自由程 N 分子总数
W功
NA 摩尔分子数
k 玻尔兹 曼常数
R 摩尔气 体常量
vp 最概然速率 v 平均速率 v2 方均根速率
n 2n N P
V kT
NA
2
N m NA M
N 3 N NA Nk R
Q 热量
η （艾塔）热机效率
CV
定容摩尔热容 ε
（epsilon）制冷系 数
CP 定压摩尔热容
μ 2
N m NA M
R NA
k
n N P V kT
Rk3
Nk R
Nk R R NA 3 k T 1 mv2
k
2
2
理想气体状态方程 平动动能公式 理想气体压强公式 1 内能公式 麦克斯韦速率分布函数 最概然速率 平均速率 方均根速率 平均碰撞频率 平均自由行程 功
N
v 0 vdN N
Z 2d2 nv
v 1 1
Z
2d 2 n
V2
W PdV V1
dW PdV
热力学第一定律
Q E W
等体吸热 等压吸热 等温吸热 绝热过程
热力学公式总结
热⼒学公式总结第⼀章⽓体的pVT 关系主要公式及使⽤条件1. 理想⽓体状态⽅程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为⽓体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔⽓体常数。
此式适⽤于理想⽓体，近似地适⽤于低压的真实⽓体。
2. ⽓体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合⽓体总的物质的量。
Am,*V表⽰在⼀定T ，p 下纯⽓体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在⼀定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合⽓体的总质量，∑=BB n n 为混合⽓体总的物质的量。
上述各式适⽤于任意的⽓体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *式中p B 为⽓体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产⽣的压⼒，称为B 的分压⼒。
*B V 为B ⽓体在混合⽓体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适⽤于任意⽓体。
对于理想⽓体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适⽤于理想⽓体。
第⼆章热⼒学第⼀定律主要公式及使⽤条件1. 热⼒学第⼀定律的数学表⽰式W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压⼒，W ’为⾮体积功。
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可逆过程 ：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为
可逆过程。
膨胀功 ：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称
容积功。
热量 ：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。
热力循环 ：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化， 最后又回复到初始状态的全部过程称为热
1K（ 1℃）所吸收或放出的热量，称为该物
体的定容比热。
定压比热 ：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化
1K（ 1℃）所吸收或放出的热量，称为该物
体的定压比热。
定压质量比热 ：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化
1K （1℃）时，物体和外界交换的
5
热量，称为该物体的定压质量比热。
定压容积比热 ：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化
热力循环 :
qw
或 u 0 ， du 0
循环热效率 : t w0 q1 q2 1 q2
q1
q1
q1
式中
q1—工质从热源吸热； q2—工质向冷源放热； w 0—循环所作的净功。
制冷系数 ：
q2
q2
1
w0 q1 q2
式中
q1—工质向热源放出热量； q2—工质从冷源吸取热量；
w 0—循环所作的净功。
3
供热系数：
第一章 基 本 概 念
1.基本概念
热力系统 ：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，
称为热力系
统，简称系统。
边界 ：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界 ：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统 ：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容（W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0）：W =—p ΔV =-Δ（pV )，ΔU = Q —Δ(pV ） → ΔH = Q p 恒容+绝热（W '=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0） ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ）典型例题：3.11思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温：或或 如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压,ΔH = Q ,否则不一定相等. C p ， m – C V ， m = R双原子理想气体：C p ， m = 7R /2, C V ， m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：3。
18思考题第2，3，4题书2。
18、2.19三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或 典型例题：书2.15四、可逆相变(一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）U ≈ ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
ΔU = n C V , m d T T 2T 1∫ ΔH = n C p, md T T 2 T1∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔU ≈ ΔH = nC p, m d T T 2T 1∫ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)ΔH = Q p = n Δ H m αβ其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m计算。
大学物理热力学公式
气体动理论
理想气体状态方程
PV M RT 或 Mmol
PnkT
压强:
p
2 3
n k
温度:
k
3 2
kT
对于质量为M,摩尔质量为Mmol,理想气体内能
E
i 2
M Mmol
RT
i RT
2
热力学
一、热力学第一定律 QE2E 1A 二、理想气体的等值过程
CV
iR 2
Cp CVR
过 程 特 征 过程方程 Q
Very important
△E
A
等 体 V C 等 压 PC
P C T V C T
等 温 T C PVC
绝热
PV C
M MmolCv(T2
T1)
M MmolCv(T2
T1)
0
MMmolCp(T2 T1)
M RTlnV2
Mmol
V1
MMmolCV(T2 T1) P(V2V1)
0
M RTlnV2
Mmol
V1
0
M MmolCV(T2 T1)
M MmolCV(T2
T1)
三、 循环过程 卡诺循环
P
A
PA
a
A
b
PB
B
O
VA
热机效率：
VB V
高温热源T1 Q吸
热机
A
热力学第一定律公式总结
热力学第一定律公式总结热力学第一定律公式的总结热力学第一定律是能量守恒定律，它是热力学中最基本的定律之一。
它表明能量在物理系统中的转化和传递是受到一定的限制的。
根据热力学第一定律，能量在一个封闭系统中不能被创造或者消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律可以总结为一个简单的公式：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W 表示系统对外做功。
这个公式可以理解为系统的内部能量的变化等于系统吸收的热量减去系统对外做的功。
根据这个公式，我们可以进一步理解热力学第一定律的含义和应用。
热力学第一定律表明能量的转化和传递在系统中是受到一定限制的。
能量不能从无到有地产生，也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
这意味着能量的总量是恒定的，只是在不同的形式之间进行转换。
比如，当我们吃食物时，身体会将食物中的化学能转化为机械能和热能。
这个过程中，食物中的化学能并没有消失，而是转化为了身体的内部能量。
热力学第一定律还表明了能量的转化是通过热量和功两种方式进行的。
热量是能量的一种形式，是由温度差引起的能量传递。
当系统吸收热量时，热量会增加系统的内部能量。
而功是由力对物体的位移所做的功，是能量的另一种形式。
当系统对外做功时，系统的内部能量会减少。
热力学第一定律指出了热量和功之间的关系，通过这个关系可以计算出系统的内部能量的变化。
热力学第一定律广泛应用于各个领域。
在工程领域中，热力学第一定律被用于热机和制冷系统的分析和设计。
热力学第一定律也被用于分析化学反应中的能量变化。
在生物学中，热力学第一定律被用于研究生物体内能量转化的原理。
总之，热力学第一定律是热力学研究中不可或缺的基本定律。
热力学第一定律公式ΔU = Q - W总结了能量在物理系统中的转化和传递是受到一定限制的。
根据这个公式，能量的转化和传递遵循能量守恒的原则，能量不能被创造或者消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律的应用广泛，涉及到工程、化学、生物等多个领域。
热力学热功与热效率公式整理
热力学热功与热效率公式整理热力学是研究能量转换和能量传递的科学分支。
在热力学中，热功和热效率是两个重要的概念，可以通过一些公式进行计算和表达。
本文将对热力学中热功和热效率的公式进行整理和介绍。
一、热功的计算公式热功是指系统通过热量传递产生的功。
在热力学中，热功的计算公式可以表示为：W = Q - ΔU其中，W表示热功，Q表示系统吸收的热量，ΔU表示系统内能的变化。
根据上述公式可以看出，热功的大小与系统吸收的热量和内能的变化有关。
如果系统吸收的热量大于内能的变化，那么系统将进行正功，否则系统将进行负功。
二、热效率的计算公式热效率是指系统在能量转换过程中所做的有效功与吸收的热量之比。
热效率的计算公式可以表示为：η = (W/Q) × 100%其中，η表示热效率，W表示系统所做的有效功，Q表示系统吸收的热量。
根据上述公式可以看出，热效率的大小与系统所做的有效功和吸收的热量有关。
热效率是衡量系统能量转化效率的重要指标，通过提高热效率可以减少能量的浪费和损耗。
三、热功和热效率的实例分析为了更好地理解热功和热效率的概念和计算方法，下面以汽车发动机为例进行实例分析。
汽车发动机是将燃料的化学能转化为机械能的装置，其工作效率高低直接影响到汽车的动力性能和燃油消耗情况。
在汽车发动机中，热功可以表示为发动机所做的有效功，而吸收的热量可以表示为燃烧室内燃烧所释放的热量。
根据热功的计算公式可以得出：W = Q - ΔU其中，发动机的内能变化可以忽略不计，因此热功可以近似表示为： W = Q此时，发动机的热功等于吸收的热量，即表示发动机通过燃烧转化的能量全部用于做功。
而热效率则可以表示为发动机所做的有效功与吸收的热量之比。
在实际应用中，汽车发动机的热效率往往不高，一般在20%到40%左右。
提高汽车发动机的热效率可以通过改进燃烧室设计、提高燃料燃烧效率、减少冷却热损失等多种方法来实现。
通过提高热效率，可以减少燃料的消耗，降低环境污染，并提高汽车的可持续发展性能。
物理化学重点公式总结
E E G RT n B ln B ; V RT n B(
E S R n B ln B RT n B (
ln B )p T
第六章 统计热力学 1、系统配分函数 Q
n 1、y 衰期同初始浓度的关系： t y A C1 0
2、阿伦尼乌斯公式及其变形： k A exp{ E a RT } ;
d ln k E a2 dT RT
3、活化能 Ea 的物理意义：活化分子平均能力与反应物分子平均能力的差值。
第十一章 复杂反应动力学 一、碰撞理论： 1、碰撞频率： Z AB d 2 AB
cl
1
(aq ) AgCl (s) Ag (s)
（3）甘汞电极： KCl(aq ) Hg 2 Cl 2 ( s ) Hg (l ) 2、自由能与电势关系： r G m nFE RT ln K 3、电池温度系数： (
E r sm ) T p nF
4、能斯特方程： E E
B B
B
B
第四章 气体热力学 1、理想气体化学势： (T , p) (T , p ) RT ln
p p
2、理想气体混合物组分化学势： B (T , p) B (T , p ) RT ln
pB p
3、实际气体化学势： (T , p) (T , p ) RT ln
9、弱电解质解离度同摩尔电导率的关系：
m m
10、动力学参数测定：先写出动力学积分方程，再用电导率代替浓度。 11、离子迁移数：
高中热学公式
二、热学：
1、热力学第一定律： W + Q = ∆E
符号法则： 体积增大,气体对外做功,W 为“一”；体积减小,外界对气体做功,W 为“+”。
气体从外界吸热,Q 为“+”；气体对外界放热,Q 为“-”。
温度升高,内能增量∆E 是取“+”；温度降低,内能减少，∆E 取“一”。
三种特殊情况： (1) 等温变化 ∆E=0， 即 W+Q=0
(2) 绝热膨胀或压缩：Q=0即 W=∆E
（3）等容变化：W=0 ，Q=∆E
2 理想气体状态方程：
（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。
（2） 公式： PV T P V T PV T
111222==或恒量 （3） 含密度式：
P T P T 1112
22ρρ= *3、 克拉白龙方程： PV=n RT=M RT μ (R 为普适气体恒量，n 为摩尔数）
4 、 理想气体三个实验定律：
（1） 玻马—定律：m 一定，T 不变
P 1V 1 = P 2V 2 或 PV = 恒量
（2）查里定律： m 一定，V 不变 P T P T 1122= 或 P T =恒量 或 P t = P 0 (1+t 273) (3) 盖·吕萨克定律：m 一定，T 不变 V T V T V T V t 112===或恒量或V 0 (1+t 273
)
注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其它两边单位相同即可。
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热力学内能公式
热力学内能公式
热力学内能指系统包括分子的动能、势能以及它们之间的相互作用能量，通常用U表示，其公式为：U=E_k+E_p+E_int其中，E_k是分子的动能（也就是动能的总和），E_p是分子的势能（也就是势能的总和），E_int是分子之间的相互作用能量（也就是它们在距离很远的情况下所能扩展到的范围之内的相互作用）。
在一些特殊情况下，可以将内能表示为其他物理量的函数。
例如，在等压条件下，内能可以表示为焓和温度的函数：U=H-PV其中，H表示焓，P 表示压力，V表示体积。
在这种情况下，内能的变化量可以表示为：ΔU=ΔH -PΔV这是热力学中著名的焓平衡式或热平衡式，它显示了在等压条件下，热量的输入和输出如何导致内能的变化。
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准摩尔燃烧焓。上式适用于 =1 mol，在标准状态下的反应。
12. r H m 与温度的关系
r
H
θ m
(T2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
r
H
θ m
(T1
)
T2
T1 r Cp ,m d T
式中
Cr p ,m
BCp,m (B) ，适用于恒压反应。
13. 节流膨胀系数的定义式
J T ( T / p) H
J T 又称为焦耳 -汤姆逊系数。
G 作为过程的判据。
dU T d S p dV dH T dS V d p d A SdT pdV dG Sd T V d p
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。 说的 更详细些， 它们不仅适用于一定量的单相纯物质， 或组成恒定的多组分系统发生 单纯 p, V, T 变化的过程。 也可适用于相平衡或化学平衡的系统， 由一平衡状态变 为另一平衡态的过程。
A
（ 2） 摩尔质量
式中 m
M mix
yBM B m/ n
M B / nB
B
B
B
mB 为混合气体的总质量， n
nB 为混合气体总的物质的量。上
B
B
述各式适用于任意的气体混合物。
（3） yB nB / n pB / p VB / V 式中 pB 为气体 B，在混合的 T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （ 1） 组成
摩尔分数
yB (或 xB) = nB / nA
A
体积分数
B y BV m, B /
yAV m,A
A
式中 nA 为混合气体总的物质的量。 V m,A 表示在一定 T，p 下纯气体 A 的摩
A
尔体积。 yAV m, A 为在一定 T， p 下混合之前各纯组分体积的总和。
(完美晶体
)
0
或
Sm (完美晶体 ,0K ) 0
上式中符号 代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。
10. 标准摩反应熵
r Sm
BSm (B)
B
r Sm (T2 )
2
r Sm (T1)
(
1
rC p,m / T )d T
上式中 r C p,m = BCp,m (B) ，适用于在标准状态下，反应进度为 1 mol 时，任一
pg 表示理想气体， * 表示纯态， μ0 (g)为气体的标准化学势。 真实气体标准态与
理想气体标准态均规定为纯理想气体状态，其压力为标准压力
p0 = 100 kPa。
8. 理想气体混合物中任一组分 B 的化学势
μB (pg)
μB0 (g )
RTln(
pB p0
)
其中， pB yB p总 为 B 的分压。
的分压力。 V B 为 B 气体在混合气体的 T，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
pB = yBp， p
pB
B
上式适用于任意气体。对于理想气体
pB nBRT / V 4. 阿马加分体积定律
VB* nB RT / p 此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律
主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
6. 化学势判据
在 dT = 0 , dp = 0 δW?= 0 的条件下，
μB (α)dnB( )
αB
0
0,自发 0,平衡
其中， 指有多相共存， μB (α) 指 α相内的 B 物质。
α
7. 纯理想气体 B 在温度 T﹑压力 p 时的化学势
μ* ( pg)
μ0 ( g)
p RTln( p 0 )
dU TdS pdV
μB dnB
B
dH TdS Vdp μB dnB
B
dA - SdT pdV
μB dnB
B
dG - SdT Vdp
μBdnB
B
U
H
A
G
μB
n B S,V, nC
n B S,p, nC
n B T,V, nC
nB T, p, nC
但按定义，只有
G nB T, p,nC 才是偏摩尔量，其余 3 个均不是偏摩尔量。
（ 3）
S n Cp, ml n ( T2 / T1 )
此式使用于 n 一定、 Cp,m 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等 的过程。 8. 相变过程的熵变
αβS αβH / T
此式使用于物质的量 n 一定，在 和 两相平衡时衡 T， p 下的可逆相变化。
9. 热力学第三定律
lim
T0
Sm
9. 纯真实气体 B 在压力为 p 时的化学势
p
μ* (g)
μ0 (g)
RT ln(pp0 )
[
V
* m
(g)
0
RT ] dp p
其中，
V
* m
(g)
为纯真实气体的摩尔体积。低压下，真实气体近似为理想气体，故
积分项为零。
10. 真实气体混合物中任一组分 B 的化学势
μB (g)
μB0 (g)
RTln(
1
(T2
/
T )C p,m 1
(
p2
/
p1 )
R
1
上式中，
( p2 / p1 )(V2 /V1 ) r 1 C p,m / CV,m 称为热容比（以前称为绝热指数） ，适用于 CV,m 为常数，
理想气体可逆绝热过程 p， V， T 的计算。
10. 反应进度
nB / B 上式适用于反应开始时的反应进度为零的情况，
pB p0
)
p
[VB (g)
0
RT ] dp p总
其中，V B(g)为真实气体混合物中组分 B 在该温度及总压 pB 下的偏摩尔体积。 低
压下，真实气体混合物近似为理想气体混合物，故积分项为零。
积功。 （ 2）
2
H 1 nC p,m dT
此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，
或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能 (又称内能 )变
2
U 1 nCV ,m d T 此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热
QV Qp 6. 热容的定义式 （ 1）定压热容和定容热容
2. 卡诺定理的重要结论
Q1 / T1 Q2 / T2
0, 可逆循环 0, 不可逆循环
任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。 3. 熵的定义
dS δQ / T
4. 克劳修斯不等式
δQ / T , 可逆 dS δQ / T , 不可逆
5. 熵判据
Si s o
Ss y s Sa m b
B
化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11. 亥姆霍兹函数的定义
A U TS 12. 亥姆霍兹函数判据
AT ,V
0, 平衡
0, 自发
只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用 13. 吉布斯函数的定义
A 作为过程的判据。
G H TS
14. 吉布斯函数判据
GT , p
0, 平衡 0,自发
只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用 15. 热力学基本方程式
第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件
1. 热机效率
W / Q1 (Q1 Q2 ) / Q1 (T1 T2 ) / T1 式中 Q1 和 Q2 分别为工质在循环过程中从高温热源 T1 吸收的热量和向低温热源 T2 放出的热。 W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在 任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
S nCV ,m ln( p2 / p1) nC p,m ln(V2 / V1)
上式只适用于封闭系统、理想气体、 CV ,m 为常数，只有 pVT 变化的一切过程
（ 2）
ST n Rl n ( V2 / V1＝) n Rl n 1( p /2 p )
此式使用于 n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
U ( dV 0W, ' 0 H (d p 0, W ' 0)
Cp δQp /d T ( H / T ) p CV δQV / dT ( U / T )V （ 2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
C p ,m C p / n ( H m / T ) p
CV ,m CV / n ( U m / T )V 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
nB n B nB,0 ，nB,0 为反应前 B
的物质的量。 B 为 B 的反应计量系数，其量纲为一。 的量纲为 mol。
11. 标准摩尔反应焓
θ
rHm
θ
B f H m (B, )
θ
B c H m (B, )
式中
f
H
θ m
(B,
)及
c H mθ(B, ) 分别为相态为
的物质 B 的标准摩尔生成焓和标
16. 克拉佩龙方程
d p /d T
H m /(T Vm )
此方程适用于纯物质的 相和 相的两相平衡。
17. 克劳修斯 -克拉佩龙方程 d ln( p /[ p]) ( vap H / RT2 )dT ln( p2 / p1) ( vapH m / R)(1/ T1 1/ T2 )
此式适用于气 -液（或气 -固）两相平衡；气体可视为理想气体； Vm (l) 与Vm (g) 相
T2