山东省临朐县沂山风景区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷(含答案)

2017-2018学年山东省临朐县沂山风景区八年级上期末模拟数

学试卷

一、填空题（共8题；共24分）

1.如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是________．

2.△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于________．

3.有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为________．

4.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ________

5.如图，AB∥DE，∠A=120°，∠C=80°，则∠D的度数为________．

6.如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为________．

7.已知，则代数式的值为________．

8.如图，已知点M的坐标为（3，2），点M关于直线l：y=﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为 ________

二、单选题（共10题；共30分）

9.直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．

A. B.

C. D.

10.下列三角形：

①有两个角等于60°；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．

其中是等边三角形的有（）

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③

D. ①②③④

11.下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

12.九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为( )

A. 16，16

B. 10，16

C. 8，8

D. 8，16

13. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（）

A. 10

B. 15

C. 20

D. 30

15.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、37 、38、39、39、

40 ，这些成绩的中位数是（）

A. 35

B. 36

C. 36.5

D. 40

16.下面给出的四个语句，其中正确的有（）

①等角的余角相等；

②一个角的补角一定大于这个角；

③有理数分为正数和负数；

④零是最小的正数；

⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

17.等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（）

A. 65°

B. 50°

C. 65°或40°

D. 50°或65°

18.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（）

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

三、解答题（共6题；共36分）

19.化简分式.

20.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

21.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

22.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．

23.已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠D，CF∥DE，求证：AC ∥BD．

24.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求：∠B、∠C的度数，△ABC是什么三角形？

四、综合题（共10分）

25.如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）．

（1）在图中作出△ABC．

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．

（3）求△ABC的面积．

2017-2018学年山东省临朐县沂山风景区八年级上期末模拟数

学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题

1.【答案】等边三角形

【考点】三角形内角和定理

【解析】【解答】解：∵一个三角形的三个内角都相等，∴每个角等于60°，

∴这个三角形的形状是等边三角形，

故答案为：等边三角形．

【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．

2.【答案】75°

【考点】三角形内角和定理，线段垂直平分线的性质

【解析】【解答】解：如图，∵DF是AB的垂直平分线，EG是AC的垂直平分线，∴DA=DB，EC=EA，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，

∵∠DAE=∠BAD+∠CAE﹣∠BAC，且∠DAE=30°，

∴30°=∠B+∠C﹣∠BAC，即30°=（180°﹣∠BAC）﹣∠BAC，

解得∠BAC=75°．

故答案为：75°．

【分析】先根据线段垂直平分线的性质，得出DA=DB，EC=EA，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，再根据关系式∠DAE=∠BAD+∠CAE﹣∠BAC，即可求得∠BAC的度数．

3.【答案】1.2

【考点】方差

【解析】【解答】解：这组数据的平均数是：（1+3+3+4+4）÷5=3，