《三角形的边》练习题
苏教版四年级数学下册 第2课时 三角形的三边关系 课课练习题
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第2课时 三角形的三边关系
1、有10厘米和5厘米的小棒各一根，和下面哪种长度的小棒能围成一个三角形？在正确答案后的方框里画“√”。
（1）10厘米 能□ 不能□ （2）9厘米 能□ 不能□ （3）15厘米 能□ 不能□ （4）4厘米 能□ 不能□
2、用长24厘米的铁丝围成一个每边长度都是整厘米的三角形（没有剩余）。
（1）如果其中两条边的长分别是7厘米和8厘米，那么第三条边长是（ ）厘米。
（2）如果其中一条边长是6厘米，那么另外两条边长的和是（ ）厘米。
（3）如果围成的三角形的三条边长都相等，那么每条边的长是（ ）厘米。
（4）在围成的三角形中，最长的一条边的长要小于（ ）厘米。
3、如果一个三角形的三条边都是整厘米数，且其中的两条边分别长5厘米和8厘米，另外一条边的长可能是多少厘米？
4、朝晖小学和少年宫中间隔着一条小河，河上有A 、B 、C 三点。
在哪里建桥可以使朝晖小学到少年宫的路最近？
5、把一根12厘米长的吸管剪成3段（每段长度都是整厘米数），用线串成一个三角形。
可以怎么剪？
6、判断题。
（1）张昊把一根长18厘米的电线，先剪下10厘米，再将余下的电线剪成两段，最后围成了一个三角形。
（ ）
（2）因为三角形有三个顶点，所以一定有三条高。
（ ） （3）直角三角形比较特殊，只有一条高。
（ ）
（4）有1厘米、2厘米、3厘米和4厘米长的小棒各一根，从这些小棒中选三根围成一个三角形，共有2种不同的选法。
（ ） 7、。
人教版八年级上册《数学》第11章三角形的边练习题(含答案)
三角形的边练习题一、能力提升1.如图，在图形中，三角形有()A.4个B.5个C.6个D.7个2.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为()A.2B.3C.5D.133.若一个三角形的两条边长分别为3和8，而第三条边长为奇数，则第三条边长为()A.5或7B.7C.9D.7或94.在△ABC中，若三条边长均为整数，周长为11，且有一条边长为4，则这个三角形最长边可能取值的最大值是()A.7B.6C.5D.45.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对。
6.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是。
7.用7根相同的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为。
8.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求这个三角形的周长。
9.已知等腰三角形的周长是16cm。
(1)若其中一边的长为4cm，求另外两边的长。
(2)若其中一边的长为6cm，求另外两边的长。
10.若a，b，c是△ABC的三边长，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|。
11.已知等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm。
(1)用含x的式子表示底边长。
(2)腰长x能否为5cm，为什么？(3)求x的取值范围。
二、创新应用12.在平面内，分别用3根、5根、6根、…小棒首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，形状如表所示。
……等边三角形等腰三角形等边三角形……(1)4根小棒能搭成三角形吗？(2)8根、12根小棒能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图。
答案：一、能力提升1.B2.B由题意知2+x>13，且x<13+2，解得11<x<15，因为x为正整数，所以x可以是12、13、14.故选B。
3.D由题意知第三条边长大于5小于11.因为第三条边长为奇数，所以它的大小为7或9。
4.C由题意知三角形的三条边长分别为2、4、5或3、4、4，所以最长边可能取值的最大值为5。
四年级下册数学《三角形的三边关系》易错题
《三角形三边关系》易错题一、填空题1、在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做（直角边），直角所对的边叫做（斜边），（斜边）大于任意一条直角边。
2、三角形按边分类可分为（不等边三角形）和（等腰三角形）。
（等边三角形）是特殊的等腰三角形。
3用三根小棒围一个三角形，第一根8厘米，第二根12厘米，第三根小棒最长是（19）厘米，最短是（5）厘米。
4、三角形任意两边的和（大于）第3边。
5、两条线段之和小于第3边的三条线段，（不能）围成三角形。
两条线段之和大于第3边的三条线段，（能）围成三角形。
二、判断题1、所有的等边三角形都是锐角三角形。
（√）2、等腰三角形一定是等边三角形。
（×）3、在直角三角形中，直角边最长。
（×）4、等边三角形一定是锐角三角形。
（√）三、下面长度的线段能围成三角形吗？(1) 5cm,10cm,5cm （不能）(2) 5cm,5cm,5cm （能）(3) 10dm, 8dm, 2dm （不能）(4)7mm,15mm,17mm （能）《三角形三边关系》易错题四、解决问题。
1、一个等腰三角形的周长是86cm，腰长是28cm，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？86-28×2=30（cm）答：这个等腰三角形的底边长是30厘米。
2、茵苗想做一个等腰三角形的风筝。
已知风筝的两条边分别长55cm、27cm，第三条边长多少厘米？因为是等腰三角形，所以第三条边可能长55cm，也可能长27cm，但只有当第三条边上55cm时，才满足“三角形任意两边的和大于第三边”这个条件。
4.在7cm,8cm,13cm,15cm长的4根木棍中选三根围成三角形,你会怎么选?根据三角形任意两边和大于第三边及两短边之和大于第三边的规律，我会选择：第一组：7cm,8cm,13cm第二组：7cm,13cm,15cm第三组：8cm,13cm,15cm。
八年级数学 《11.1.1_三角形的边》练习测试
必刷题《11.1.1 三角形的边》刷基础知识点一三角形的有关概念1.[2020贵州贵阳期末]下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.2.[2020山东德州德城区校级月考]课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为（）A.2B.3C.5D.63.如图所示，图中有个三角形；其中以AB为边的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的对角是，∠OCB的对边是.知识点二三角形的分类4. [2020广西忻城期中]设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形.下列四个图中，能正确表示它们之间的关系的是（）A.B.C.D.5.[2020福建三明期末]下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A.B.C.D.知识点三三角形的三边关系6.[200安徽无为期末]下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A.5 cm，6 cm，12 cmB.3 cm，4 cm，5 cmC.4 cm，6 cm，10 cmD.3 cm，4 cm，8 cm7. [2019河北石家庄模拟，中]下图是一根长度为10 m的木条，从两边各截取长度为xm的木条. 若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）A.2B.5 2C.3D.68.[2020新疆乌鲁木齐天山区校级期中]要将3根木棒首尾顺次连接围成一个三角形，其中2根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第3根木棒，若第3根木棒的长取偶数，则有种情况可以选取.9.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]如果a，b，c为一个三角形的三边长，那么点P （a+b-c，a-b-c）在第象限.10.[2020河南洛阳灌河回族区月考]如图，在△ABC中，点D在AC上，点P在BD上，求证：AB+AC>BP +CP.11.[2020湖北武汉江汉区期中，中]已知a，b，c是△ABC的三边长，且a=4，b=6.若三角形的周长是小于18的偶数.（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状.知识点四易错点忽略三角形三边关系而改错12.已知等腰三角形的两边长分别为4和10，求这个等腰三角形的周长.参考答案1.答案：D解析：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.故选D.2.答案：C解析：图中有5个三角形.故选C.3.答案：8 △ABO,△ABC,△ABD △BOC,△ABC ∠OBC OB4.答案：C解析：根据各类三角形的概念可知，C选项可以表示它们之间的关系.故选C. 5.答案：C解析：A选项，知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B选项，露出的角是直角，因此是直角三角形；C选项，露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D选项，露出的角是钝角，因此是钝角三角形故选C.6.答案：B解析：A选项，5+6<12，所以不能围成三角形；B选项，3+4>5，所以能围成三角形；C选项，4+6=10，所以不能围成三角形；D选项，3+4<8，所以不能围成三角形.故选B.7.答案：C解析：根据三角形的三边关系，可得2102,210,x xx-⎧⎨⎩＞＜解得2.5<x<5.故选C.8.答案：4解析：设第3根木棒的长为x cm，则2<x<12.∵第3根木棒的长取偶数，第3根木棒的长可能是4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，共4种情况.故答案为4.9.答案：四解析：∵a，b，c为一个三角形的三边长，a+b c>0，a-b-c<0，点P（a+b-c，a-b-c）在第四象限，故答案为四.10.答案：见解析解析：【证明】∵在△ABD中，AB+AD>BD，在△PDC中，CD+PD>PC，∴AB+AD+CD+PD>BD+PC.∵BD=PB+PD，AD+CD=AC，∴AB+AC>BP+CP.11.答案：见解析解析：【解】（1）∵△ABC的周长为a+b+c=10+c，且周长小于18，即10+c<18，∴c<8.又∵三角形的周长是小于18的偶数，即10+c为偶数，∴c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6.∴当c=2时，2+4=6，不能构成三角形，故舍去，∴c的值为4或6.（2）由（1）得当c=4时，有a=c；当c=6时，有b=c，∴△ABC为等腰三角形. 12.答案：见解析解析：【解】①若腰长为4，则等腰三角形的三边长为4，4，10，4+4<10，不符合三角形的三边关系，故腰长不能为4；②若腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，4，符合三角形的三边关系，此时等腰三角形的周长为24.综上所述，这个等腰三角形的周长为24.易错警示：解决本题时应注意分两种情况讨论，而且不能忽略一个重要条件，即“三角形三边关系需满足任意两边之和大于第三边”，对出现的情况应逐一验证，确定取舍.。
直角三角形三边关系练习题(含答案)
直角三角形三边关系练习题(含答案)
问题一
已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，请计算斜
边的长度。
解答一
根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：
$$斜边长度 = \sqrt{直角边1^2 + 直角边2^2}$$
代入已知数值，可得：
$$斜边长度 = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$
所以斜边的长度为5 cm。
问题二
已知直角三角形的斜边长为10 cm，其中一个直角边长为6 cm，请计算另一个直角边的长度。
解答二
根据勾股定理，直角边的长度可以通过以下公式计算：
$$直角边长度 = \sqrt{斜边^2 - 另一直角边^2}$$
代入已知数值，可得：
$$直角边长度 = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$
所以另一个直角边的长度为8 cm。
问题三
已知直角三角形的一个直角边长为5 cm，另一个直角边长为12 cm，请计算斜边的长度。
解答三
根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：
$$斜边长度 = \sqrt{直角边1^2 + 直角边2^2}$$
代入已知数值，可得：
$$斜边长度 = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$
所以斜边的长度为13 cm。
以上就是直角三角形三边关系的练习题及其答案。
希望对你有帮助！。
人教版八年级数学上册《第十一章 11.1.1 三角形的边》课后练习题
人教版八年级数学上册《第十一章11.1.1三角形的边》课后练习一、单选题1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）2．若长度分别为,3,5A．1 B．2 C．3 D．83．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．104．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A．4个B．5个C．6个D．7个5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．186．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题7．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__ cm．8．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．9．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____．10．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是．11．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有____个．12．我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=____.13．△ABC的三边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____．三、解答题14．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.15．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程421804380a bb a+-=⎧⎨-+=⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．16．已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为 .（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角答案：1．B 2．C 3．C 4．D 5．B 6．A7．22 8．7 9．5 10．1＜c＜5．11．10 12．2或3 13．3b﹣a﹣c14．（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。
三角形的边练习题及答案
7．1．1 三角形的边基础过关作业1．下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．2．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．现有两根木棒，它们的长分别为40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ）A ．10cm 长的木棒B ．40cm 长的木棒C ．90cm 长的木棒D ．100cm 长的木棒4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，12cm ，8cmB ．6cm ，8cm ，15cmC ．2.5cm ，3cm ，5cmD ．6.3cm ，6.3cm ，12.6cm5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 上一点，试说明AC>12（BD+CD ）．6．已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，则第三边长x 的取值范围是____．•若x 是奇数，则x 的值是______；这样的三角形有______个；•若x•是偶数，•则x•的值是______；这样的三角形又有________个．7．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）A ．12B ．12或15C ．15D ．15或188．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，•若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？综合创新作业9．（综合题）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状．10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁A的周围方圆10•千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离A岛4千米的B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？11．（创新题）已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．12．（，怀化）等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长为（ •）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则周长为_____．名优培优作业14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的A、B、C、D处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在AC、BD的交点E处，你知道这是为什么吗？15．用21根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？数学世界三角形的边三角形鸡圈一位农夫建了一个三角形的鸡圈．•鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的．（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，而且不用找零．（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．这三个价钱中哪一个记错了？（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比．•各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）答案:1．解：图中共有8个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO、△BOD、•△COE、△BEA、△CDA．点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏．2．B 点拨：说法（1）、（4）正确，故选B．3．B 4．C5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>BD+CD．从而可知AC>12（BD+CD）．6．1cm<，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3点拨：∵（4-3）cm<，∴1cm<x<7cm．∵若；∴这样的三角形有3个．7．C 点拨：由题设知，等腰三角形的三边长可能为3，3，6或6，6，3．但3+3=6，说明以3，3，6为边长构不成三角形．∴这个等腰三角形的周长为15，故选C．8．解：设第三条边长为c，其余两条边长分别为a和b，且a>b，则有a+b+c为奇数，a-b=5，所以2b+5+c为奇数，故c为偶数．又a-b<c，故c>5，c的最小值为6．9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∴b-2=0，c-3=0．即b=2，c=3．∵a为方程│x-4│=2的解，∴a=2或6．经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定理，故舍去．∴a=2，b=2，c=3．∴△ABC的周长为7，△ABC为等腰三角形．10．解：该船应沿射线AB方向航行．理由：如答图，设射线AB与圆交于点C，再在圆上另取一点D，连接AD、•BD，在△ABD中，有AB+BD>AD（三角形两边的和大于第三边）．但半径AD=AC=AB+BC，∴AB+BD>AB+BC．∴BD>BC．11．解：设这个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则y=8-2x．∵边长为整数，∴x可取1，2，3．当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2．∴三边长可能为1，1，6或2，2，4或3，3，2．但以2，2，4或1，1，6为边长均构不成三角形，所以三边长只能为3，3，2．故这个三角形的腰长为3．12．B 点拨：如果2cm是腰，则2+2<5，不能组成三角形，这一情形要舍去．那么2cm只能是底边，则周长为2+5+5=12（cm）．13．22 点拨：解答本题易错误地填入17或22两个答案．14．解：如答图，另取点E′，连接AE′、BE′、CE′、DE′．在△BDE′中，DE′+BE′>DB．在△ACE′中，AE′+CE′>AC．∴AE′+BE′+CE′+DE′>AC+BD．即AE+BE+CE+DE最短．15．解：如答图所示，最多能减少3个三角形．数学世界答案:答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．点拨：根据（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；和（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3，但是其中有一个数字是错误的．根据（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票，•而且不用找零．错误的数字代之以一个整数．根据（5）•他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同．错误的数字必须代之以大于3的整数．如果以大于3的整数取代2或3，则不可能构成一个三角形，因为三角形任何两边之和一定大于第三边．•因此1是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了．如果用大于4的整数取代1，仍然不可能构成鸡圈．但是，如果用4取代1，则可以构成一个鸡圈．因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元．。
三角形的边和角练习题
3题图⑥⑤④③②①6题图7题图5题图D D F DE B C C B B C 三角形的边和角练习题1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ) A 、3,4,8 B 、５,6,1１ C 、1,2,3 D 、5,6,102、长为11,8,6,４的四根木条，选其中三根组成三角形，有____种选法，它们分别是___＿＿__________＿_______＿__＿__＿_______＿＿__.3、下列图形中具有稳定性的有( ）个ﻩ A 、２ B 、3 C 、4 D 、５ ４、等腰三角形两边长分别为３,7,则它的周长为（ )A 、13B 、17C 、13或17D 、不能确定 ５、如图,BD ＝DE ＝E Ｆ=F Ｃ，那么,A Ｅ是 _＿＿__ 的中线。
6、如图，BD=12BC ,则BC 边上的中线为 __＿＿__，ABD S ∆＝_＿___＿＿__＿。
７、如图,在△ＡＢC 中，已知点D,E ，F 分别为边BC ，AD,CE 的中点,且ABC S ∆= 42cm ,则S 阴影等于( )。
A.22cm Ｂ. 12cm C.122cm D. 142cm ８、△ABC 中,如果ＡB ＝8c ｍ，BC=5cm ，那么ＡＣ的取值范围是____＿__＿_____＿__. 9、等腰三角形的一边长为３c ｍ,周长为19cm ，则该三角形的腰长为( )cm. A 、3 B 、8 C 、3或８ D 、以上答案均不对１０、若三角形两边长分别为6cm ，2cm ，第三边长为偶数,则第三边长为( ) Ａ、２ｃm B 、4c ｍ Ｃ、6c ｍ D 、８cm 1１、在△ABC 中,D 是ＢC 上的点，且ＢD ∶DC=2∶1,ACD S ∆=１2,那么ABC S ∆等于( ）． A ．３0 B ． 36 C ． 7２ D. 2４12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( ） A 、锐角三角形 Ｂ、直角三角形 C 、等腰三角形 D 、钝角三角形 1３、在△A ＢC 中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A 的度数为( ) A 、1００° B 、1２０° Ｃ、140° D 、1６0°14、已知△A ＢC 中,∠A ＝2０°，∠B=∠Ｃ，那么△AB Ｃ是（ ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等边三角形 15、一个三角形至少有( )12题图11题图DC B AD B C 4题图8题图150︒50︒3217题图140︒80︒16题图13题图C B A 、一个锐角 Ｂ、两个锐角 C 、一个钝角 D 、一个直角1６、如右图，已知∠1=2０°， ∠２＝25°, ∠Ａ=3５°,则∠B ＤC 的度数为______. 17、如右图，在△AB Ｃ中，∠Ｂ=∠Ｃ，FD ⊥BC,DE ⊥A Ｂ,∠AF Ｄ＝１5８°,则∠EDF=＿＿____１８、如右图,下列说法错误的是( ) A 、∠Ｂ ＞∠ACDＢ、∠B+∠ACB =１80°-∠A C 、∠B+∠ＡＣB <1８0°D 、∠HEC >∠B19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为18０°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则它的最大内角的度数为( ). A. 90° B ． 110° C. 10０° D ． 120°21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ). A 、直角三角形 Ｂ、锐角三角形 C 、钝角三角形 Ｄ、无法确定 22、如图，若∠A ＝100°，∠B=45°,∠C=38°,则∠ＤＦE 等于( ) A. 1２0° B. 115° C. １１0° D. 105° 23、如图，∠１=___＿＿＿. 24、如图,则∠1=__＿__＿,∠２=＿＿____，∠３＝____＿_,25、在△A ＢC 中,∠A=12∠C=12∠ABC,BD 是∠AB Ｃ的平分线,求∠A 及∠B ＤC 的度数.２6、如图,△ABC 中,BD 是∠ＡBC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=６0°,∠BD Ｃ＝95°，求△ＢDE 各内角的度数．D A E10题图CB D 14题图x︒100︒CBA43 21２７、如图,已知∠1＝∠２,∠3=∠４.(1)若∠Ａ=1０0°，求x的值;(2)若∠Ａ=n°，求ｘ的值.28、如图,在△ABＣ中,D是ＢC边上一点，∠1＝∠２,∠BＡC=6３°，求∠DAＣ的度数.2９.如图，B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东１5°方向,Ｃ处在Ｂ处的北偏东80°方向，求∠AＣB。
11.1.1三角形的边同步练习题(一)
（一）知识点：1、三角形：不在同一条直线上的线段首位顺次相接组成的封闭图形2、三角形分类3、三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边测试题1.由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形。
2.如图，三角形的三边分别是________或______，三角形的内角分别是__________，三角形的顶点分别是_______ ，这个三角形记作______，读作____________.和，而等腰三角形又分为和。
三角形按内角大小可分为、和。
第三边，三角形两边的差第三边。
5.三角形的三边分别为2、x、5，则整数x = 。
6.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为。
7.已知三角形的两边长是3cm和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（）8.一个三角形的三边长是 m 、3 、5，那么m的取值范围是（）A.3<m<5B.0<m<5C.2<m<8D.0<m<89.下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（）A.a+1,a+2,a+3B.三边之比为2:3:4C.30cm，8cm ，10cmD.3k ，4k ，5k10.下列说法中正确的是（）A.等腰三角形一腰的长至少要大于底边长的一半B.三角形按边的关系分为不等边三角形、等边三角形C.长度为5、6、10的三条线段不能组成三角形 D.等腰三角形的两边长是1和2，则其周长为4或511、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒拓展训练：1.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是．•若x是奇数，则x的值是______；则它的周长为______；•若x•是偶数，•则x•的值是______ 。
三角形的三边关系练习题初二
三角形的三边关系练习题初二一、单选题：从A、B、C、D中选择一个正确答案填空。
1. 已知直角三角形的斜边边长为6，那么它的两边边长分别为____和____。
A. 3，4B. 4，5C. 5，7D. 2，32. 三角形ABC中，已知边AB的边长为8，角C的度数为90°，则边BC的边长为____。
A. 4B. 16C. 12D. 不确定3. 已知等边三角形的一条边的边长为5，则它的周长为____。
A. 5B. 10C. 15D. 254. 如果一个三角形的三边长度为3、4、5，则它是一个____三角形。
A. 等边B. 正三角形C. 直角D. 锐角5. 对于任意三角形ABC，若AC＝BC，则角ABC的度数为____。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、判断题：对于下列各题，判断正误，正确的在题前括号中打“√”，错误的打“×”。
( √ / × ) 6. 若一个三角形的两边边长分别为3和4，那么它的第三边会大于7。
( × / √ ) 7. 直角三角形的两直角边边长之和等于斜边边长。
( √ / × ) 8. 若三角形的两边边长分别为5和7，则它的第三边边长一定小于12。
( √ / × ) 9. 已知等腰三角形的两底边边长为5，那么它的顶角度数为60°。
( √ / × ) 10. 三角形的两边之和大于第三边。
三、解答题：11. 若三角形的三边边长分别为a、b、c，且满足a+b>c，a+c>b，b+c>a，那么这个三角形一定为____。
解答：不确定。
12. 若一个三角形的两边边长分别为3和5，且两边夹角的度数为60°，那么第三边的边长是多少？解答：根据余弦定理，可得第三边的边长c为：c² = a² + b² - 2ab*cosCc² = 3² + 5² - 2*3*5*cos60°c² = 9 + 25 - 30*0.5c² = 4c = √4c = 213. 若一个三角形的三边边长分别为7、8、9，那么它的周长为多少？解答：周长P等于三边边长之和，即：P = 7 + 8 + 9P = 2414. 若一个三角形的两边边长分别为6和9，且夹角的度数为45°，那么第三边的边长是多少？解答：根据正弦定理，可得第三边的边长c为：c/sinC = a/sinA = b/sinBc/sin45° = 6/sinA = 9/sinBc = sin45° * 6c ≈ 6×0.7071c ≈ 4.2415. 若一个三角形的两边边长分别为5和10，且夹角的度数为90°，那么第三边的边长是多少？解答：由勾股定理，可得第三边的边长c为：c² = a² + b²c² = 5² + 10²c² = 25 + 100c² = 125c = √125c ≈ 11.18四、应用题：16. AB是一个直角三角形的斜边，边长为10，BC是这个三角形的一条直角边，边长为6。
最新初二上册数学三角形的边练习题及答案
初二上册数学三角形的边练习题及答案一、选择题1.三角形是()2.假设△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，那么这个三角形为()3.试用学过的知识判断，以下说法正确的选项是()角形4.以下长度的三条线段能组成三角形的是()A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，85.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,那么此三角形第三边长可能是()6.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，那么第三边长可以是()7.，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，.那么以下说法正确的选项是()C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远8.为2中三角柱ABCEFG的展开，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的边.假设1中，AD=10，CD=2，那么以下何者可为AB长度?()二、填空题9.假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形〞，那么中以BC为公共边的“共边三角形〞有________对10.△AB C的一个外角为50°，那么△ABC一定是________三角形11.假设等腰三角形两边长分别为3和5，那么它的周长是_______________.12.，在三角形中所对的边是________________.13.用7根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形，能摆成_______个不同的三角形.14.，在1中互不重叠的三角形共有4个，在2中，互不重叠的三角形共有7个，在3中，互不重叠的三角形共有10个……那么在第n个形中，互不重叠的三角形共有__________个(用含n的代数式表示).15.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，那么能摆出不同的三角形的个数有______.16.，1中共有3个三角形，2中共有6个三角形，3中共有10个三角形，…，以此类推，那么6中共有_____个三角形.17.，直角ABC的周长为2022，在其内部有五个小直角三角形，那么这五个小直角三角形的周长为18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，那么这些点共可组成__________个不同的三角形.三、解答题19.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规那么连接线段;①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点;②符合①要求的线段必须全部画出;1展示了当n=1时的情况，此时中三角形的个数为0;2展示了当n=2时的一种情况，此时中三角形的个数为2;(1)当n=3时，请在3中画出使三角形个数最少的形，此时中三角形的个数为__________个;(2)试猜测当n对点时，按上述规那么画出的形中，最少有多少个三角形?(3)当n=2022时，按上述规那么画出的形中，最少有多少个三角形?20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形;(1)其中以AB为一边可以画出__________个三角形;(2)其中以C为顶点可以画出__________个三角形.21.△ABC是某村一遍假设干亩土地的示意，在党的“十六大〞精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农〞种植，请你帮他们分一分，提供两种分法.要求：画出形，并简要说明分法.22.△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，中便有6个不同的三角形…(1)完成下表：连接个数出现三角形个数假设出现了45个三角形，那么共连接了多少个点?假设一直连接到An，那么中共有__________个三角形.23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长. 练习题答案一、选择题二、填空题三、解答题19.解：(1)4个;(2)当有n对点时，最少可以画2(n-1)个三角形;(3)2×(2022-1)=4010个.答：当n=2022时，最少可以画4010个三角形.20.解：(1)，以AB为一边的三角形有△ABC、△ABD、△ABE共3个;(2)，以点C为顶点的三角形有△ABC、△BEC、△BCD、△ACE、△ACD、△CDE 共6个.故答案为：(1)3，(2)6.21.解：第一种是取各边的中点，分别取，AB.BC，AC的中点D，E，Y，连接DE，EY和AE，所形成的四个三角形面积相等(如下).第二种，在BC边上取四等分点D，E，F，分别连接AD，AE，AF，所形成的四个三角形面积相等(如下).22.解：(1)连接个数123456出现三角形个数3610152128(2)8个点;(3)1+2+3+…+(n+1)=23.解：设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4.故三边长为：8cm，12cm，16cm.。
八年级数学上册《三角形的边》同步练习题(含答案解析)
八年级数学上册《三角形的边》同步练习题（含答案解析）1. 下列说法中正确的是（）A．三角形的内角中至少有两个锐角B．三角形的内角中至少有两个钝角C．三角形的内角中至少有一个直角D．三角形的内角中至少有一个钝角选A2．图中三角形的个数是（）A．8个B．9个C．10个D．11个【考点】三角形．【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形即可．【解答】解：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，ww∴共9个三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形，注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．3．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A．11B．5C．2D．1【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合条件的只有5，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1B．6C．7D．10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可．【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形的三边的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．（2）三角形的两边差小于第三边．5．在同一平面内，线段AB=7，BC=3，则AC长为（）A．AC=10B．AC=10或4C．4＜AC＜10D．4≤AC≤10【考点】三角形三边关系；两点间的距离【分析】此题要分三点共线和不共线两种情况．三点共线时，根据线段的和、差进行计算；三点不共线时，根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行计算．【解答】解：若点A，B，C三点共线，则AC=4或10；若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于4而小于10．所以4≤AC≤10．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和与差以及三角形的三边关系，关键是要考虑全面，此题有两种情况，不要漏解．6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、∵3+4=7＜8，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、∵4a+4a=8a，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．7．已知△ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（）A．8个B．9个C．10个D．11个【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的三边关系与a≤b＜c，即可得a+b＞c，继而可得b＜c＜a+b，又由c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1＜a≤5，然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．【解答】解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c﹣b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．当a=2时，5＜c＜7，此时，c=6；当a=3时，5＜c＜8，此时，c=6，7；当a=4时，5＜c＜9，此时，c=6，7，8；当a=5时，5＜c＜10，此时，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10个．故选：C．【点评】此题考查了三角形的三边关系．此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，b=5去分析求解，得到a=2，3，4，5．8．三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和等腰三角形两类．【考点】三角形．【分析】三角形按边分，可分为两类：不等边三角形和等腰三角形；进而解答即可．【解答】解：三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形；故答案为：等腰．【点评】此题考查了三角形的分类．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．9．平面上有四个点A、B、C、D，其中任意三个点都不在一条直线上，用它们作顶点可以组成三角形的个数是4个．【考点】三角形【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）填空．【解答】解：∵平面上有四个点A、B、C、D，其中任意三个点都不在一条直线上，∴用它们作顶点可以组成三角形有：△ABC、△ABD、△ACD和△BCD，共4个．故填：4．【点评】本题考查了三角形的定义．注意，是不在同一直线上的三个点才可以连接成为三角形．10．已知三角形的三边的长分别是5、x、9，则x的取值范围是4＜x＜14．【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的两边的长分别为9和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：9﹣5＜x＜9+5，即：4＜x＜14．故答案为：4＜x＜14．【点评】此题考查了三角形的三边关系．此题比较简单，注意掌握已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和．11．一个三角形的两边长分别为2cm和9cm，若三角形的周长为奇数，则第三边长为8或10cm．【考点】三角形三边关系．【点评】考查了三角形的三边关系，关键是结合已知的两边和周长，分析出第三边应满足的条件．12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为15cm或18cm．【考点】三角形三边关系．【分析】分情况考虑：当相等的两边是4cm时或当相等的两边是7cm时，然后求出三角形的周长．【解答】解：当相等的两边是4cm时，另一边长为7cm，则三角形的周长是4×2+7=15cm，当相等的两边是7cm时，则三角形的周长是4+7×2=18cm．故答案为：15cm或18cm．【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2·1·c·n·j·y13．小明和小丽是同班同学，小明家距学校2千米，小丽家距学校5千米，设小明家距小丽家x千米，则x的值应满足3≤x≤7．【考点】三角形三边关系．【分析】小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5﹣2≤x≤5+2，化简即可得出答案．【解答】解：依题意得：5﹣2≤x≤5+2，即3≤x≤7．故答案为：3≤x≤7；【点评】本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系．14．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足|a+b﹣6|+（a﹣b+4）2=0，则第三边c的取值范围4＜c＜6．【考点】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．【分析】首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值范围．2-1-c-n-j-y【解答】解：由题意得：解得，根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜6．故答案为：4＜c＜6．【点评】此题主要考查了非负数的性质，以及三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．。
北师大版数学四年级下册 三角形边的关系同步练习(含答案)
《三角形边的关系》同步练习一、判断题1.三条线段一定能围成三角形（）2.三角形任意两边之和一定大于第三边（）3.三角形的三边长可以相等（）4用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形（）5.三角形任意两边之差大于第三边（）二、单选题1.三角形两边之和（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于2.三角形两边之差（）第三边A. 大于B. 小于C. 等于3.1,2,3厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能4.5,6,7厘米的三根火柴（）围成三角形A. 能B. 不能5.有3厘米和4厘米的火柴,加上（）厘米的火柴后能围成三角形A. 6B. 7C. 8三、填空题1.三角形按边分类可以分为________ 、________ 。
2.若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为________。
3.长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有________种选法。
4.三角形的周长是24cm,三边长是三个连续的自然数,则三边长为________。
5.在△ABC中,若a＝3,b＝5,则第三边c的取值范围是________。
6.△ABD中,∠B的对边是________。
7.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5；（5）5：5：10。
那么其中可以构成三角形的比有________。
8.等腰三角形腰长10厘米,周长24厘米,底长________厘米。
9.等腰三角形可以分为________ 、________ 、________ 。
10.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。
四、应用题1.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长2.一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其他两边长3.三角形两边长为5厘米,8厘米,求第三边边长4.有木条4根,长度为12厘米,10厘米,8厘米,4厘米,选其中三根组成三角形,则选择的种数有哪几种5三角形两边长为2厘米和7厘米,第三边长是奇数,第三边长多少?答案解析部分一、判断题1.【答案】错误【解析】【解答】要根据边角关系判断【分析】考察了三角形的特性2.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,必然满足两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】正确【解析】【解答】三角形三边相等是等边三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】错误【解析】【解答】相当于1,1,2三根火柴棒,不能围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】正确【解析】【解答】只要是三角形,两边只差一定大于第三边【分析】考察了三角形的特性二、单选题1.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边【分析】考察了三角形的特性2.【答案】B【解析】【解答】三角形两边之差小于第三边【分析】考察了三角形的特性3.【答案】B【解析】【解答】两边之和大于第三边才能围成三角形【分析】考察了三角形的特性4.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形【分析】考察了三角形的特性5.【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边,可以围成三角形。
人教版2022-2023学年数学八年级上学期三角形的三边关系练习题含答案
人教版2022-2023学年数学八年级上学期三角形的三边关系练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．同角的余角相等D．三角形具有稳定性2．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓A．1B．2C．3D．43．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm4．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）A．4和6B．6和8C．8和12D．20和30 5．如果三角形的两边长分别为4和7，则周长L的取值范围是（）A．3＜L＜11B．6＜L＜16C．14＜L＜22D．10＜L＜216．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2−7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）A．12B．13C．14D．12或14二、填空题7．若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．8．已知a，b，c是ABC的三边长，则b c a a b c a b c--+-+---=______．9．安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．三、解答题10的小数部分为a，8b，求a+b的平方根．11．（1）计算：232cos45°；（2）解不等式组：() 31225233x xx x⎧+>-⎪⎨+≤-⎪⎩．12．请补全证明过程及推理依据．已知：如图，BC//ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求证：BD∠EF．证明：∠BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∠∠1=12∠AED，∠2=12∠ABC（______________）∠BC∠ED（________）∠∠AED=________（________________）∠12∠AED=12∠ABC∠∠1=________∠BD∠EF（________________）．参考答案：1．D【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：常用木条固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，通常会把图形变成分成三角形，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．2．A【分析】用木条交叉点打孔加装螺栓的办法去达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释．【详解】如图，A点加上螺栓后，根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性的问题，掌握三角形的稳定性是解题的关键．3．C【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择．【详解】设第三边的长为x，∠ 角形的两边长分别为5cm和8cm，∠3cm＜x＜13cm,故选C．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，熟练确定第三边的范围是解题的关键．4．D【分析】根据平行四边形对角线互相平分和三角形两边之和大于第三边逐项判断即可．【详解】解：如图，设AB=10，对角线相交于点E，它的两条对角线的长为4和6时，465102AE BE++==<，不符合题意；它的两条对角线的长为6和8时，687102AE BE++==<，不符合题意；它的两条对角线的长为8和12时，812102AE BE++==，不符合题意；它的两条对角线的长为20和30时，设AE=15，BE=10，AB BE AE+>，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系，解题关键是明确两条较短边的和大于最长边可构成三角形．5．C【分析】根据三角形的三边关系，可得3＜第三边＜11，即可求解．【详解】解：∠4+7＝11，7﹣4＝3，∠3＜第三边＜11，∠4+7+3＜L＜11+4+7，即14＜L＜22．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6．C【分析】通过解一元二次方程x2-7x+12=0求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．【详解】解：由一元二次方程x2-7x+12=0，得（x-3）（x-4）=0，∠x-3=0或x-4=0，解得x=3，或x=4；∠等腰三角形的两腰长是3或4；∠当等腰三角形的腰长是3时，3+3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；∠当等腰三角形的腰长是4时，0＜6＜8，所以能构成三角形，所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14；故选：C ．【点睛】本题综合考查了一元二次方程－因式分解法、三角形的三边关系、等腰三角形的性质．解答该题时，采用了“分类讨论”的数学思想．7．7【分析】根据三角形三边关系定理得出5-3＜a ＜5+3，求出即可．【详解】解：由三角形三边关系定理得：5-3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8，即符合的最大整数a 的值是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出2＜a ＜8是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．8．33a b c -+【分析】根据三角形三边关系定理，确定绝对值中式子的符号后化简即可．【详解】∠a ，b ，c 是ABC 的三边长，∠a +c ＞b ，b +c ＞a ， ∠b c a a b c a b c --+-+---=a c b a b c a b c +-+-++--=33a b c -+，故答案为：33a b c -+．【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，绝对值的化简，熟练掌握三角形三边关系定理是解题的关键．9．5或6【分析】设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，依题意得：3136(1)3136x x x x +>-⎧⎨+<⎩，解得：1319 33x<<．又x为正整数，5x∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．10．a+b的平方根为±1；34<，43-<-，由不等式的性质求得a、b 的值，再计算求值即可；【详解】解：∠34<，∠526<<，∠43-<-，∠485<<，∠253a=-=，844b==∠a+b＝1，∠a+b的平方根为±1；【点睛】本题考查了无理数的估算，不等式的性质，平方根的计算；掌握无理数的估算方法是解题关键．11．（1）82；（2）﹣5＜x≤﹣1【分析】（1）根据有理数乘方，最简二次根式，特殊角的三角函数值，二次根式的加减法计算求解；（2）根据一元一次不等式组的解法，先分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集．【详解】解：（1）232cos45°＝2＝＝82；（2）() 31225233x xx x⎧+>-⎪⎨+≤-⎪⎩①②，不等式∠的解集是：x＞﹣5，不等式∠的解集是：x≤﹣1，∠原不等式组的解集是：﹣5＜x≤﹣1．【点睛】本主要考查了实数的运算，一元一次不等式组的解法，理解有理数乘方，最简二次根式，特殊角的三角函数值，二次根式的加减法，一元一次不等式组的解法是解答关键．12．角平分线的定义；已知；∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠2；同位角相等，两直线平行【分析】根据角平分线的定义得出∠1=12∠AED，∠2=12∠ABC，根据平行线的性质定理得出∠AED=∠ABC，求出∠1=∠2，再根据平行线的判定定理推出即可．【详解】证明：∠BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∠∠1=12∠AED，∠2=12∠ABC（角平分线的定义）∠BC∠ED（已知）∠∠AED=∠ABC（两直线平行，同位角相等）∠12∠AED=12∠ABC∠∠1=∠2∠BD∠EF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：角平分线的定义；已知；∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠2；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键．。
三角形的边练习题
一、选择题（每小题5分，共30分）1．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，如图所示，以BC为公共边的“共边三角形”有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．6对2．把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么( )A．只有一种截法 B．只有两种截法 C．有三种截法 D．有四种截法3．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cm D．6cm、2cm、3cm4．如果线段A、B、C能组成三角形，那么它们的长度可能比值为( )A．1︰2︰4 B．1︰3︰4 C．3︰4︰7 D．2︰3︰45．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )A．12或9 B．12 C．9 D．76．一个三角形的两边长分别为4和8，且第三边为奇数，那么第三边长为( )A．5或7 B．7或9 C．9或11 D．5、7、9或11二、填空题（每空5分，共35分）7．三角形三条边的关系：三角形任意两边之和( )，任意两边之差( )．8．三条线段的长分别为：（1）3，8，10；（2）5，5，8；（3）4.5，3.5，8；（4）12，12，12．能组成三角形的有( )组．9．如果等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于( )．10．已知△ABC的三边长分别为5、7、A，则A的取值范围为( )．11．已知一个三角形的周长为15，且其中的两边都等于第三边的2倍，则这个三角形的最短边为( )．12．三角形的两条边长分别为6和10，它的周长x的取值范围是( )．三、解答题13．（本小题满分8分）如图所示是某小屋的屋顶的框架图，写出图中所有三角形．14．（本小题满分9分）如果三角形的两边长分别为5和2，且它的周长为偶数，求第三边的长．15．（本小题满分9分）一个三角形的三边之比是4︰5︰6，且周长为45，求三角形的三边的长．。
三角形的边和角练习题
三角形的边和角练习题在平面几何中，三角形是最简单且最基础的几何形状之一。
三角形由三条边和三个内角组成，对于提高我们理解几何形状和解决几何问题的能力来说，熟练掌握三角形的边和角是至关重要的。
本文将提供一些关于三角形边和角的练习题，帮助读者加深对该概念的理解。
练习题一：边的关系求解1. 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度应为多少？2. 如果一个三角形的两条边长分别为6cm，8cm，那么第三条边的长度可以是多少？练习题二：角的关系求解3. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？4. 如果一个三角形的两个角度分别为60°和80°，那么第三个角的度数是多少？练习题三：边与角的关系求解5. 如果一个三角形的两个角度分别为30°和60°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等边三角形吗？6. 如果一个三角形的两个角度分别为45°和90°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等腰三角形吗？练习题四：复杂角的求解7. 在一个直角三角形中，已知一条直角边长度为5cm，斜边长度为13cm，求另一条直角边的长度。
8. 在一个锐角三角形中，已知两条边的长度分别为8cm和10cm，两边夹角的度数为45°，求第三条边的长度。
练习题五：应用题9. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？10. 如果一个三角形有两条边的长度分别为4cm和5cm，而这两条边夹角的度数为90°，那么第三条边的长度是多少？以上是关于三角形的边和角练习题。
通过解答这些问题，你可以更好地理解三角形的性质和特点，并且在解决实际问题时能够灵活运用三角形的知识。
希望这些练习题能够帮助你提高对三角形的理解和应用能力。
祝你学习进步！。
四年级数学下三角形边的练习题
四年级数学下三角形边的练习题数学练习题：四年级下册三角形边长一、选择题（每小题2分，共20分）1. 三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形2. 一个三角形的三条边长为5cm、6cm、9cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形3. 如果一个三角形的两条边长分别为4cm和7cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。
A. (3, 11]B. [3, 11)C. (3, 11)4. 一个三角形的三条边长分别为10cm、24cm、26cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形5. 如果一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。
A. (6, 12)B. (6, 12]C. [6, 12]6. 一个三角形的三条边长分别为8cm、9cm、10cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形7. 如果一个三角形的两条边长分别为5cm和8cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。
A. (3, 12)B. [3, 12)C. (3, 12]8. 一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形9. 如果一个三角形的两条边长分别为4cm和10cm，那么第三边长的可能取值范围是（）。
A. (5, 14)B. (5, 14]C. [5, 14)10. 一个三角形的三条边长分别为7cm、7cm、7cm，则这个三角形是（）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形二、解答题（每小题3分，共30分）1. 一个三角形的两条边分别为5cm和7cm，如果这个三角形是等腰三角形，那么第三边长是多少？解：如果一个三角形是等腰三角形，意味着它的两条边相等。
已知两条边长为5cm和7cm，所以第三边也必须是7cm。
《三角形的三边关系》习题
《三角形的三边关系》习题
1．三角形一边长为a＝2，按三边不等关系不等式求得另两边中一条边b＜7，则第三边c＝_ ___，ab的取值范围是____＜ab＜7．
2．三角形一边长为a＝10，另一边长为b＝7，则第三边c范围是______，周长P的范围_____ __．
3．—个三角形的三边长分别为4，7，x那么x的取值范围是( )
A．3<x<11B．4<x<7
C．-3<x<11D．x>3
4．若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是( )
A．3，8，4B．4，9，6
C．15，20，8D．9，15，8
5．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( )
A．15B．16C．8D．7
6．三角形的两边长分别是5和8，周长恰好是7的倍数，则第三边长是_____．
7．已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为5．那么它的周长是( )
A．8B．11C．13D．11或13
8．已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组
23
328
,
,
x y
x y
⎧-=
⎨
+=
⎩
则此等腰三角形的周长为
( )
A．5B．4C．3D．5或4
9．已知△ABC的周长是12cm，且三角形的三边的长是连续的整数，求三角形三边的长．。
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11.1.1三角形的边
1、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．•若x是奇数，则x的值是______； •若x•是偶数，•则x•的值是______．
2、现有2cm、3cm、4cm、5cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，可以组成个.
3、例题变式：一个等腰三角形周长为18cm,一边为5cm，求另外两边长.
4、拓展提高：已知一个三角形的三条边长均为正整数，若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形有几个？
5、（1）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________.
（2）三角形按边分类可分为
三角形
答案：
1、1<x<7 3或5 2或4或6
2、三
3、5、8或6.5、6.5
4、5个
5、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
不等边三角形和等腰三角形、底和腰不相等的等腰三角形和等边三角形。