中考数学压轴题巧找突破口—秒杀中考角平分线类型题专题练习

中考数学压轴题巧找突破口—秒杀中考角平分

线类型题专题练习

试卷简介:本卷共十道选择题，每题12分，满分共120分。利用三种基本模型分析角平分线类型题三种常用的思维出发点，分别是对折构造全等、构造等腰和利用外接圆与圆周角定理，前两种重点解决几何证明题，最后一种思路解决近几年流行的动态问题、探索问题及坐标系相关的代几综合题

学习建议:解决几何综合题的关键是归纳总结基础模型及其典型应用，而有些题目中对这些模型进行还改进，隐去了明显的特征，需要我们根据一些关键的提示词转化划归、还原到基础模型中，牢记“代数记公式、几何记模型”。角平分线的三种模型是“对折构造全等”、“构造等腰三角形”和“使用外接圆和圆周角定理”，大多都体现了一种“将线段和角进行转移”、集中条件和结论的思想。还要注意有些题目中没有明确给出角平分线这个条件，而是隐含在一些特殊图形中。

一、单选题(共10道，每道12分)

1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A的平分线AE交DC于E，AB=10,当BE是∠ABC

的平分线时，AD+BC= （）

A.5

B.10

C.8

D.20

2.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE＝(AD+AB)．则∠1和∠2的关系是（）

A.∠1=2∠2

B.∠1=3∠2

C.∠1=90°+∠2

D.∠1+∠2=180°

3.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN平行BC，且过点O，若AB=12，AC=14，

则△AMN的周长是（）

A.26

B.24

C.28

D.13

4.平行四边形ABCD中，∠B的平分线将AD分为7，5两部分，则平行四边形ABCD的周长为多少（）

A.38

B.32

C.38或34

D.34

5.(“希望杯”竞赛试题)长方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED

交AB于F，则EF=（）

A.11

B.3

C.5

D.7

6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，若这个四边形的面积为16，则BC+CD=

（）

A.16

B. 8

C.10

D.15

7.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=3，∠BAC=120°．求AD=（）

A.3

B.9

C.2

D.8

8.（2010•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，

AB=2，则平行四边形ABCD的周长是（）

A.4

B.6

C.8

D.12

9.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：BH=DH；

②；③．其中正确的是（）

A.①②③

B.只有②③

C.只有②

D.只有③

10.△ABC的周长为18，MB、NC分别是三角形的外角∠ABE、∠ACF的角平分线，AM⊥BM，

AN⊥CN，垂足分别是M、N．求MN=（）

A.9

B.36

C.21

D.18

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