八年级数学算术平均数与加权平均数测试题
人教八年级数学下册-平均数(附习题)
误区 计算加权平均数时漏掉权 二八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平 均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分. 错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
2.加权平均数中的“权”对计算结果 有什么影响？
3.能把这种加权平均数的计算方法推 广到一般吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，
w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + L +xnwn w1+w2+ L +wn
叫做这n个数的加权平均数．
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计 算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的 成绩看，应录取谁？
6+4
此时乙将被录取
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试 成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项 成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩为：
95 20%+90 30%+8550% =88.5（分） 20% 30% 50%
即样本平均数是1672.
用寿命合适吗？
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿
命大约是1672h.
1.例3中各组的“数据”和“权”怎么确定？ 2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤. 3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中
的信息，求这次测试的平均成绩.
人教版八年级数学下册《平均数》基础练习
《平均数》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．102．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．73．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．884．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案3 2.5 2.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是．7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是℃．8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本件．10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为分．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：现要选拨一人参赛：甲乙丙代数858570几何928083综合758590（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？14．（10分）数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，探讨：（1）数据x1+x2+…+x n+y1+y2+…+y n的平均数；（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数；（3）数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2x n+3y n的平均数；（4）由上面的探讨，总结出一般规律．15．（10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？《平均数》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．【解答】解：∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3+5+7+m+n＝7×5，∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，∴m，n的平均数是10．故选：D．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．2．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据平均数是计算公式即可得出结论．【解答】解：∵数据4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，∴（4+5+6+4+4+7+x）÷7＝5，解得x＝5，故选：B．【点评】本题考查的是平均数的求法及运用，熟记计算公式是解本题的关键．3．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．88【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．4．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案3 2.5 2.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同【分析】求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论．【解答】解：方案1混合糖果的单价为，方案2混合糖果的单价为，方案3混合糖果的单价为＝．∵a＞b，∴＜＜，∴方案1最省钱．故选：A．【点评】本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键．5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（）A．40B．50C．60D．70【分析】根据算术平均数的定义计算可得．【解答】解：这四个数的平均数是＝50，故选：B．【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是14．【分析】根据加权平均数的计算方法是求出该班所有人数的总岁数，然后除以总学生数即可．【解答】解：根据题意得：＝14（岁），答：这个班级学生的平均年龄是14岁；故答案为：14．【点评】此题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求13，14，15这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是34℃．【分析】先求出这7天总的最高温度和，再除以7天，即可得出这周的日最高气温的平均值．【解答】解：这周的日最高气温的平均值是＝34（℃），故答案为：34．【点评】此题考查了平均数，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是7．【分析】根据平均数的计算公式直接解答即可．【解答】解：∵数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，∴＝2，解得：x＝7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本4件．【分析】运用加权平均数公式即可求解．【解答】解：由题意，可得这个小组平均每人采集标本：＝4（件）．故答案为4．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为93分．【分析】根据题意可以求得三科的总成绩，从而可以求得数学成绩．【解答】解：由题意可得，他的数学成绩为：90×3﹣（86+91）＝93（分），故答案为：93．【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数学成绩．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798391（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？【分析】（1）根据算术平均数的定义计算可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得．【解答】解：（1）∵＝＝83，＝＝80，＝＝84，∴从高分到低分确定小组的排名顺序为：丙、甲、乙；（2）甲：91×40%+80×30%+78×30%＝83.8，乙：81×40%+74×30%+85×30%＝80.1，丙：79×40%+83×30%+91×30%＝83.5，∴甲组成绩最高．【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．【分析】把超过80的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再根据进行计算即可．【解答】解：估计这10名同学的平均成绩为80分．把他们成绩超过80的部分记作正数，不足80的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，﹣5，﹣24，+13，+2，+1．80+（2+3﹣2﹣14+15﹣5﹣24+13+2+1）÷10＝80﹣0.9＝79.1．答：这10名学生的平均成绩是79.1，我估计的分值与此很接近．【点评】本题主要考查的是算术平均数，有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便计算是解题的关键．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：现要选拨一人参赛：甲乙丙代数858570几何928083综合758590（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？【分析】（1）根据平均数的定义求出甲、乙、丙三位同学的平均数，进一步判定即可求解；（2）三次成绩按3：3：4的比例计算求出加权平均数后判断即可；（3）三次成绩按20%，30%，50%的比例计算求出加权平均数后判断即可．【解答】解：（1）（85+92+75）÷3＝84，（85+80+85）÷3＝83，（70+83+90）÷3＝81，∵84＞83＞81，∴若按三次平均成绩选拔，应选甲参加；（2）85×+92×+75×＝25.5+27.6+30＝83.1，85×+80×+85×＝25.5+24+34＝83.570×+83×+90×＝21+24.9+36＝81.9∵83.5＞83.1＞81.9，∴若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选乙参加；（3）85×20%+92×30%+75×50%＝17+27.6+37.5＝82.1，85×20%+80×30%+85×50%＝17+24+42.5＝83.570×20%+83×30%+90×50%＝14+24.9+45＝83.9∵83.9＞83.5＞82.1，∴若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选丙参加．【点评】考查了加权平均数，权的表现形式，一种是比的形式，另一种是百分比的形式，权的大小直接影响结果．14．（10分）数据x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，探讨：（1）数据x1+x2+…+x n+y1+y2+…+y n的平均数；（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数；（3）数据2x1+3y1，2x2+3y2，…，2x n+3y n的平均数；（4）由上面的探讨，总结出一般规律．【分析】（1）由题意得出x1+x2+x3+…+x n＝na，y1+y2+…+y n＝nb，再依据平均数的定义计算（x1+y1+x2+y2+…+x n+y n）÷n＝（na+nb）÷n可得答案；（2）根据平均数的定义知x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数为×（x1+10+x2+10+…+x n+10），据此可得．（3）把2x l+3y1，2x2+3y2，2x3+3y3…2x n+3y n的平均数的式子用a和b表示出来即可；（4）一般规律为：mx1+ny1，mx2+ny2，…，mx n+ny n的平均数为ma+nb．【解答】解：（1）∵数据x1，x2，…x n的平均数为a，数据y1，y2，…y n的平均数为b，∴x1+x2+x3+…+x n＝na，y1+y2+…+y n＝nb，∴数据x1+y1，x2+y2，…x n+y n的平均数为（x1+y1+x2+y2+…+x n+y n）÷n＝（na+nb）÷n＝a+b．（2）数据x1+10，x2+10，…，x n+10的平均数为×（x1+10+x2+10+…+x n+10）＝＝a+10；（3）∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，数据y1，y2，y3，…，y n的平均数是b，∴（2x1+3y1+2x2+3y2+2x3+3y3+…+2x n+3y n）÷n＝[2（x1+x2+x3+•+x n）+3（y1+y2+y3+…+y n）]÷n＝2a+3b．（4）由以上可得mx1+ny1，mx2+ny2，…，mx n+ny n的平均数为ma+nb．【点评】本题考查了平均数的计算．本题说明了一组数据若是由两组数据的和或倍数组成，则数据的平均数是这两组数据的平均数的和或倍数．15．（10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？【分析】（1）根据平均数的计算公式计算可得；（2）根据加权平均数的公式计算可得．【解答】解：（1）∵＝×（85+78+85+73）＝80.25，＝×（73+80+82+83）＝79.5，∴应录取甲；（2）∵＝＝79.5，＝＝80.4，∴此时应录取乙．【点评】本题考查加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，会计算加权平均数．。
平均数和加权平均数
（95+90+90+85） ÷ 4=90
二班的卫生成绩为：
（90+95+85+90） ÷4 =90
三班的卫生成绩为：
（85+90+95+90） ÷ 4=90
因此，三个班的成绩一样高
算术平均数与加权平均数的区别和联系是： 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 当各项权重相等时，计算平均数时就要采 用算术平均数 当各项权重不相等时，计算平均数时就要 采用加权平均数
（1）如果根据三项测试的平均成绩 72 50 88 70 A 3 xB 85 74 45 68 3 xC 67 70 67 68 3
候选人A将被录用 .
例题
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A， B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们 的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 72 85 67 创新 综合知识 语言 50 88 74 45 70 67
D）
x1, x2 ,, xn
，我们把
1 ( x1 x2 xn ) n
叫做这 n个数的算术平均数，简称平均数，记为 读作 x 拔. x ，
甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条 件下各射靶5次，射击成绩如下： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲命中的环数 乙命中的环数 7 8 7 9 7 8 8 8 10 7
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行3小时， 那么他的平均速度是多少？
15 1 5 1 平均速度是 10 （千米/时） 2
15 2 5 3 平均速度是 9 （千米/时） 23
2、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所 在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确 的是（ C ）
算术平均数与加权平均数检测题
Ａ ． ＝ ２ｘ Ｙ Ｃ．Ｙ ＝ Ｂ ． ＝ ２ｘ 一 ３ Ｙ Ｄ ．Ｙ ＝ ２ｘ 一 ７ ／ ，
一
） ．
二 、 心 填 一 填 细
９ 某 射 击 运 动 员 一 次 射 击 练 习 的 成 绩 （ 位 ： ） ７， ０， ９， ０， ． 单 环 为 １ ９， １
５ 户 居 民 用 电 ５ ｈ． 户 居 民 用 电 ４ Ｗ ． 则 平 均 每 户 居 民 用 电 ０ｋ ６ ２ｋ ｈ，
（ ） ．
Ａ． Ｗ ・ ４１ｋ ｈ Ｃ． ５． Ｗ ・ ４ ５ｋ ｈ Ｂ． Ｗ ・ ４２ ｋ ｈ Ｄ． ６ ｋ ・ ４ Ｗ ｈ
啦 一ｌ ａ ＋１ ａ 一 ｌ ａ 十 １ 的平 均 数 为 （ ０，３ ０，４ ０，５ ０
Ａ ．６ Ｃ．１ ０ Ｂ．８ Ｄ ．１２
） ．
４ 有 ｍ 个 数 的 平 均 数 是 ， ． ｎ个 数 的 平 均 数 是 Ｙ， 这 （ ＋ｎ） 数 的 则 ｍ 个
平均 数 为 （ ） ．
，
８ ． 这 组 成 绩 的 平 均 数 是 ７ 则 的 值 为 （ １若 ７，
Ａ． ７６ Ｃ． ７４ Ｂ．７５ Ｄ． ７３
） ．
３ 已 知 一 组 数 据 ａ ， ，３ａ ，５ 平 均 数 为 ８ 则 另 一 组 数 据 。 ＋ ｌ ． ａ ，４ｎ 的 ， ． ０，
整 理 如 表 １ ．
４ ４
盐
估 计 这 １ ０名 学 生 的 家 庭 １个 月 节 约 用 水 的 总 量 大 约 是 （ ８
Ａ． １ ｔ ２ ６
Ｃ ．１ ８０ ｔ
） ．
Ｂ． ２００ ｔ
Ｄ ．３６０ ｔ
第20章 专题1：平均数-通用版八年级下册数学专题练
第20章 专题1：平均数一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231n x x x x n⋅⋅⋅++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231n x x x x x n=⋅⋅⋅++++. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n nnx w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数.1. 在数据1，3，5，7，9中再添加一个数据，使得该组数据的平均数不变，则添加的数据为（ ）A ．25B ．3C ．4.5D ．5 【答案】D 2. 一组数据10，9，10，12，9的平均数是（ ）A ．11B ．12C ．9D ．10 【答案】D 3. 如果a 和7的平均数是4，则a 是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．7 【答案】A 4. 数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）A ．40B ．50C ．60D ．70 【答案】B5. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）A ．93B ．95C ．94D ．96 【答案】A 6. 某文具超市有A ，B ，C ，D 四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）A ．4元B ．4.5元C ．3.2元D ．3元【答案】D7. 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲 乙 丙 丁 学历7978经验8 8 9 8工作态度9 7 9 8如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取．A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C8.小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）A．93 B．94 C．94.2 D．95【答案】C9.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）A．82分B．84分C．85分D．86分【答案】B10.某居民小区开展节约用电活动．该小区100户家庭4月份节电情况如图所示．那么四月份这100户家庭的节约电量，单位千瓦时的平均数是（）节电量（千瓦时）20 30 40 50户数（户）20 30 30 20．．．．【答案】A11.某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是（）A．两个班的平均分为81分B．两个班的平均分不可能高于82分C．若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D．若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分【答案】A12.已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若x=5，则x应等于__________。
23.1平均数与加权平均数(一)同步练习含答案解析
《23.1 平均数与加权平均数（一）》一、选择题1．北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元3．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41 B．42 C．45.5 D．464．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A．分 B．分C．分D．8分5．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0 二、填空题6．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的，简称记作x，读作“x拔”．7．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做平均数．8．若n个数据x1，x2， (x)n的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为．9．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15，19，22，26，x（单位：万辆），这五个数的平均数为22，则x的值为．10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．11．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3：3：4的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．测试项目测试成绩 A B面试90 95笔试80 85上镜效果80 7012．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元．13．某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为．分数 5 4 3 2 1人数（单位：人） 3 1 2 1 3三、解答题14．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？15．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68乙 66 60 80 68丙 66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人） 1 1 2 3 2（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？《23.1 平均数与加权平均数（一）》参考答案与试题解析一、选择题1．北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃【考点】算术平均数．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以7即可．【解答】解：依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃．故选B．【点评】本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为（）A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元【考点】加权平均数．【专题】压轴题．【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案．【解答】解：根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6.5（元）；故选C．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．3．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度．A．41 B．42 C．45.5 D．46【考点】加权平均数．【专题】应用题．【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．【解答】解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．故选C．【点评】本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．4．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A．分 B．分C．分D．8分【考点】加权平均数；条形统计图．【专题】图表型．【分析】先从统计图中读出数据，然后根据平均数的公式求解即可．【解答】解：平均分=（6×5+8×15+10×20）÷40=分．故选B．【点评】本题考查的是样本平均数的求法和对统计图的理解．熟记公式是解决本题的关键．5．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数．【分析】根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，利用加权平均数公式求解．【解答】解：参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40﹣3﹣17﹣12=8（人），则平均分是： =2.95（分）．故选C．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二、填空题6．一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作“x拔”．【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的定义解答即可．【解答】解：一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”．故答案为：算术平均数，平均数．【点评】本题考查了算术平均数的定义，熟记算术平均数的定义是解题的关键．7．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数．【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，叫做这n个数的加权平均数．【解答】解：一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数，故答案为：加权．【点评】此题主要考查了加权平均数的定义，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．8．若n个数据x1，x2， (x)n的权重分别是w1，w2，…wn，则这n个数的加权平均数为．【考点】加权平均数．【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．【解答】解：这n个数的加权平均数为：，故答案为：．【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式．9．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15，19，22，26，x（单位：万辆），这五个数的平均数为22，则x的值为28 ．【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数：对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，则=（x 1+x 2+…+x n ）就叫做这n 个数的算术平均数进行计算即可．【解答】解：（15+19+22+26+x ）÷5=22， 解得：x=28， 故答案为：28．【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．10．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 88 分． 【考点】加权平均数． 【专题】压轴题．【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可． 【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%， ∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分， 故答案为：88．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．11．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A ，B 两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3：3：4的比例计算两人的总成绩，那么 B （填A 或B ）将被录用．测试项目测试成绩A B 面试 90 95 笔试 80 85 上镜效果8070【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【解答】解： ==83，==82，∵＜，∴B 被录取， 故答案为：B ．【点评】此题主要考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…， =叫做这n 个数的加权平均数．12．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的．如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 31.2 元．【考点】加权平均数；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%=31.2（元）． 故答案为：31.2．【点评】本题主要考查扇形统计图和加权平均数，关键是正确从扇形统计图中得到正确信息．13．某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 3 ．分数 5 4 3 2 1 人数（单位：人） 31213【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解． 【解答】解：×（5×3+4×1+3×2+2×1+1×3）=×（15+4+6+2+3） =×30=3．所以，这10人成绩的平均数为3．故答案为：3．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求5、4、3、2、1这五个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．三、解答题14．上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分．（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%计算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？【考点】加权平均数．【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：（1）数学平均成绩为：（76+90+80）=82（分）；（2）小林同学上学期期末总评数学成绩是90×20%+80×30%+76×50%=18+24+38=80（分）．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．解题时要认真审题，不要把数据代错．15．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙 66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数．【专题】压轴题．【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键．16．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人） 1 1 2 3 2（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【考点】加权平均数．【专题】销售问题；图表型．【分析】（1）分别计算调整前后的价格的平均数，比较价格上的平均数的变化；（2）计算出调整前后的日平均收入后，再进行比较；（3）根据（1）、（2）的算法，结合平均数的定义，得出结果．【解答】解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格： =16（元）调整后的平均价格： =16（元）∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平；（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：×100%≈9.4%；（3）根据加权平均数的定义可知，游客的算法是正确的，故游客的说法较能反映整体实际．【点评】本题考查了平均数的计算方法，从不同的方面得到的平均数的意义不同．。
数据分析初步核心考点讲与练八年级数学下学期考试满分全攻略
第07讲数据分析初步（核心考点讲与练）一．算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，则＝（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．二．加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．三．中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．四．众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．五．方差（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）（3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．六．标准差（1）标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．公式：s＝s2＝1n[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（xn﹣x¯）2]（2）标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密确的最要指标．标准差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．一．算术平均数（共4小题）1．（2021•诸暨市模拟）某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）A．95B．94.5C．95.5D．962．（2021•义乌市模拟）某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是万元．3．（2021春•嘉兴期末）若数据x 1，x 2，x 3的平均数是3，则数据2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1的平均数是 ．4．（2020春•杭州期末）已知3个正数a 1，a 2，a 3的平均数是a ，则数据a 1，a 2，0，a 3的平均数为 （用含a 的代数式表示）． 二．加权平均数（共3小题）5．（2019秋•海曙区校级期末）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，90分、96分，综合成绩笔试占40%，试讲占50%，面试占10%，则该名教师的综合成绩为 分．6．（2019春•衢州期末）某次烹饪大赛的总评成绩中色、香、味三部分所占比例分别为20%，20%，60%．小伟做的菜品在色、香、味方面的得分依次为80分，85分，90分，那么小伟的总评成绩是（ ） A ．88分B ．87分C ．86分D ．83分7．（2021秋•鄞州区月考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表，如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予权之比为6：4．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）候选人甲 乙 丙 丁 测试成绩 （百分制）面试 86 92 90 83 笔试908383 92A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁三．众数（共5小题）8．（2021•金华模拟）某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的众数是（ ）A．120B．125C．130D．1359．（2021•西湖区校级三模）已知数据1，2，3，4，a的众数是2，则它们的中位数是．10．（2021春•绍兴月考）六名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，若投中的次数分别为：4，3，5，5，2，5，则这组数据的众数为．11．（2021秋•鄞州区校级期末）一组数据1，2，4，5，5，10，去掉1，剩下的数据与原数据相比，不变的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．平均数和众数12．（2021•鹿城区校级三模）某工程咨询公司技术部门员工五月份的工资报表如下表：（单位：元）技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H工资1000055005000300030002800280028002300800（1）求该公司技术部门员工五月份工资的平均数、中位数和众数；（2）小李作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，他应该参考（1）中的哪些统计量来选择是否应聘该公司？请说明理由．四．方差（共3小题）13．（2021•西湖区校级二模）下列说法正确的是（）A．众数就是一组数据中出现次数最多的数B．9，8，9，11，11，10这组数据的中位数是10C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（x n+a）＝0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和14．（2021•莲都区校级模拟）某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：年龄/岁12131415人数1334则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）A．中位数是14B．众数是13C．平均数是14D．方差是215．（2021秋•鹿城区校级月考）甲、乙两位同学在五次数学测试中，平均成绩均为85分，方差分别为S甲2＝0.7，S乙2＝1.8，甲、乙两位同学中成绩较稳定的是同学．五．标准差（共2小题）16．（2021春•拱墅区期末）某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据．登记入帐时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．标准差17．（2020春•苍南县期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹．他们射击成绩的平均数及标准差如表所示．人员成绩甲乙丙丁平均数（环）8.68.69.19.1标准差S（环） 1.3 1.5 1.0 1.2若要选一名成绩较好且又稳定的运动员参赛，则应选运动（）A．甲B．乙C．丙D．丁题组A 基础过关练一．选择题（共16小题）1．（2021春•上城区期末）随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185．这组数据的众数是（）A．168B．170C．171D．1732．（2021•鹿城区模拟）每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：成绩（分）60708090100人数（人）72023428分层提分本次测验成绩的众数为（）A．80分B．85分C．90分D．100分3．（2021春•下城区期末）甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（）成绩（单位：环）甲378810乙778910A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数小于乙的中位数C．甲的众数大于乙的众数D．甲的方差小于乙的方差4．（2021春•东阳市期末）某校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班平均得分（）A．9B．6.67C．9.1D．6.745．（2021•宁波模拟）若一组数据3，3，x，5，7的平均数为4．则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．4D．56．（2021春•南湖区校级期中）已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1＜a2＜a3＜a4，则数据a1，a2，0，a3，a4，的平均数和中位数是（）A．a，a2B．a，0C．a，a2D．a，07．（2021•西湖区校级三模）8名学生的鞋码（单位：厘米）由小到大是21，22，22，22，23，23，24，25，则这组数据的众数和中位数是（）A．23，22B．23，22.5C．22，22D．22，22.58．（2020春•温州期中）已知数据x1，x2，…，x n的平均数是2，方差是0.1，则4x1﹣2，4x2﹣2，…，4x n﹣2的平均数和标准差分别为（）A．2，1.6B．2，C．6，0.4D．6，9．（2021春•拱墅区期末）某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（）A．6次B．7次C．8次D．9次10．（2021•鹿城区校级一模）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为（）A．9.45分B．9.50 分C．9.55 分D．9.60分11．（2021春•温岭市期末）某商场招聘员工一名，现有甲，乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060 A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可12．（2021春•丽水期末）一组数据：11，12，14，12，13，则这组数据的中位数是（）A．11B．12C．13D．1413．（2021•衢江区一模）某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了40名学生，调查结果如表所示，则这40名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）5678锻炼时间/h人数717115A．6h，6h B．6h，17h C．6.5h，6h D．6.5h，17h 14．（2021春•长兴县月考）某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为210cm的队员换下场上身高为195cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的（）A ．平均数变大，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大D．平均数变小，方差变小15．（2021•西湖区校级二模）下列说法正确的是（）A．众数就是一组数据中出现次数最多的数B．9，8，9，11，11，10这组数据的中位数是10C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是a，那么（x1+a）+（x2+a）+…+（x n+a）＝0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和16．（2021•宁波模拟）小甬参加射击比赛，成绩统计如表：成绩（环）678910次数13231关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是9环B．标准差为1.4环C．众数是9环D．中位数是8环二．填空题（共3小题）17．（2021秋•单县期末）已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是．18．（2021秋•鄞州区校级期末）某公司的质检人员从两批零件中各随机抽取了6个，记录相应横截面的直径（mm）如表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为S甲2、S乙2、则S甲2S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）．4567批次直径（mm）甲1410乙3111 19．（2021秋•泗阳县期末）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知的成绩更稳定．题组B 能力提升练一．选择题（共5小题）1．（2021•温岭市一模）小明同学分5次测得某条线段的长度为4.9cm，5.0cm，5.0cm，5.1cm，5.2cm，记录时把最后一个数据5.2cm错写成了5.1cm，则这组数据的以下统计量不受影响的是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数2．（2021•西湖区一模）某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）A．平均年龄为13岁，方差改变B．平均年龄为15岁，方差不变C．平均年龄为15岁，方差改变D．平均年龄为13岁，方差不变3．（2021•江干区三模）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（）A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断4．（2021•龙港市一模）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．株数（株）79122花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的中位数为（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 5．（2021•下城区一模）某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（）A．中位数＞众数＞平均数B．中位数＞平均数＞众数C．平均数＞众数＞中位数D．平均数＞中位数＞众数二．填空题（共3小题）6．（2021秋•乾县期末）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．7．（2021秋•鄞州区校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．8．（2021春•鄞州区校级期末）若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差．三．解答题（共10小题）9．（2021秋•驻马店期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲5乙5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．10．（2021•锡林浩特市校级模拟）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）2初中部a85b s初中高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．11．（2021春•海淀区校级期末）为了从甲乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下两个统计图表：平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙 5.41（1）请补全上述图表；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请说明你的理由．12．（2019秋•宿州期末）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）甲9582888193798478乙8375808090859295（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．13．（2020春•霍邱县期末）某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：′1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．方差的公式为．14．（2019春•息县期末）某公司皮具销售部统计了该部门所有员工某周的销售量，统计结果如下表：121521233240每人销售量（件）人数235311（1）根据上表，该销售部共位员工，其中周销售量超过21件的员工有人；（2）根据上表，该销售部员工这周销售量的中位数是件，众数件；（3）根据上表，计算该销售部员工这周平均销售量．15．（2019春•济宁期末）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？16．（2018春•吴兴区期末）在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：语文数学英语科学甲959580150乙1059090139丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？17．（2021•滨湖区模拟）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是，女生收看“两会”新闻次数的中位数是；（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差…该班级男生3342…根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．18．（2017春•武冈市期末）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．测试测试成绩/分项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）甲的民主评议得分为分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么将被录用．（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程）。
平均数(加权平均数)经典练习题汇编
基础知识2平均数1.平均数的概念及意义（1）概念： . （2）意义： . 2.算术平均数及意义（1）概念： . （2）公式： . （3）使用条件：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各数据的重要程度相同时使用. 3.加权平均数及意义（1）概念： . （2）权的意义：权就是权重即数据的重要程度.（3）使用条件：当所给数据1x ，2x ，…，n x 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.（4）常见的权：数值、百分数、比值、频数等. 【题型1】算术平均数的计算1．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，4.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是 分．2.某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是 人．3.如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是 米．4.某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为 分．5.某班50名学生平均身高168cm ，其中30名男生平均身高170cm ，则20名女生的平均身高为 cm ．6.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有______人．7.若一组数据同时减去80，所得新的数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数 . 【题型2】加权平均数的计算与应用1.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为分，三项成绩中的成绩对学期成绩的影响最大．2.评定学生的学科期末成绩由期膜考分数, 平时成绩, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:2:5的比例确定. 已知小明的数学期末考80分, 平时成绩90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .3.某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名学生的成绩如下表：（分数均为整数，满分为100分）这次数学竞赛的平均成绩是_________ 分．4.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：根据以上信息回答下列问题：(1)频数分布表中的A＝______；(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm).5.某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．6.某公司招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．（1）若计算机、商品知识、语言三项测试成绩一样重要，那么谁将被录取？（2）若计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4：4：2，谁将被录用.7.杨老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．请你通过计算回答，小东和小华的学期总评成绩谁较高？8.A，B，C三名大学生竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：2：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.【题型3】平均数的计算1.若8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 .2.一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是．3.已知7，4，5和x的平均数是5，则x＝．4.一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝______．5.如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是．6.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8，则另一组数a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为 .7.m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是．8.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一组新数据，新数据的平均数为．【题型4】算术平均数与加权平均数的综合应用1.汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有40名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?2.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.风景区是怎样计算的？（2）游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反应整体实际？景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元）[ 5 5 15 25 30日平均人数1 123 2（千人）3.甲、乙两支仪仗队队员的身高如下：甲队：178 177 179 178 177 178 177 179 178 179；乙队：178 179 176 178 180 178 176 178 177 180．(1)将下表填完整：身高(厘米) 176 177 178 179 180甲队(人数) 3 4 0乙队(人数) 2 1 1(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．4.某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区1000名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这1000名学生平均每人获得几个项目优秀?(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?5.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表，根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐1人）如图，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）按测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0．01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？6.为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．根据上述信息，回答下列问题：(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．。
(部编本人教版)最新八年级数学下册 第二十章第1课时 平均数练习 (新版)部编本人教版【经典练习】
20．1.1 第1课时平均数知识点1 算术平均数1．7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A．44 B．45 C．46 D．472．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为( )A．9.56分 B．9.57分C．9.58分 D．9.59分3．[2018·株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________小时．4求该同学这五次投实心球的平均成绩．知识点2 加权平均数5．[2018·无锡]某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A则这5天中，A产品平均每件的售价为( )A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元6．[2017·聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A．25元 B．28.5元C．29元 D．34.5元7．[2018·桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分．8．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．9．[2018·宜宾改编]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.10．[2018·淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( ) A．4 B．5 C．6 D．711．[2018·重庆]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图20－1－1所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是________个．图20－1－112．某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是13．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个．图20－1－214．[2018·日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？拓广探究创新练冲刺满分15．某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8)．(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？教师详解详析1．C [解析] 平均数为(40＋42＋43＋45＋47＋47＋58)÷7＝322÷7＝46.2．C [解析] 去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小明的最后得分＝9.5＋9.7＋9.8＋9.4＋9.55＝9.58(分)．故选C.3．8.4 [解析] 根据题意得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)， 则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时．4．解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：x ＝10＋15(0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4)＝10＋0.4＝10.4(m)．5．C [解析] A 产品平均每件的售价为：(90×110＋95×100＋100×80＋105×60＋110×50)÷(110＋100＋80＋60＋50) ＝(9900＋9500＋8000＋6300＋5500)÷400 ＝39200÷400 ＝98(元)．6．C [解析] 根据题意得：(40×5＋20×3＋15×2)÷(5＋3＋2)＝29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C.7．84 [解析] x －＝15(2×85＋2×90＋1×70)＝84(分)，故该学习小组的平均分为84分．8．88 [解析] 90×3＋90×3＋85×43＋3＋4＝88(分)．9．解：∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)，乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)，丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．10．B [解析] ∵3＋4＋5＋x ＋6＋76＝5.∴x ＝5.故选B.11．34 [解析] 由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故x －＝15(36＋34＋31＋34＋35)＝15×170＝34.因此答案为34.12．313．175.5 [解析] 22%×180＋27%×170＋26%×175＋25%×178＝175.5(个)． 14．解：(1)甲的平均成绩为70×5＋85×4＋80×15＋4＋1＝77(分)；乙的平均成绩为90×5＋85×4＋75×15＋4＋1＝86.5(分)；丙的平均成绩为80×5＋90×4＋85×15＋4＋1＝84.5(分)．因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙． 15．解：(1)甲的演讲答辩得分＝90＋92＋943＝92(分)，甲的民主测评得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87(分)，当a ＝0.6时，甲的综合得分＝92×(1－0.6)＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89(分)．(2)∵乙的演讲答辩得分＝89＋87＋913＝89(分)，乙的民主测评得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88(分)，∴乙的综合得分＝89(1－a)＋88a.由(1)知甲的综合得分＝92(1－a)＋87a.当92(1－a)＋87a＞89(1－a)＋88a时，a＜0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；当92(1－a)＋87a＜89(1－a)＋88a时，a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8，∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．。
初中数学青岛版八年级上册第4章 数据分析4.1加权平均数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是______ 分．（结果精确到0.1分）【答案】9.4【分析】在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．此题用平均数公式计算即可．【解答】解：该班的最后得分=（9.3+9.5+9.4+9.3）÷4=9.4．故答案为：9.4．2.【答题】某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有______人，投进4个球的有______人．【答案】9 ,3【分析】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．【解答】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，则，解得x=9，y=3.故答案为(1). 9；(2). 3.方法总结：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……，x n出现f n次，则这组数据的平均数是,根据加权平均数的定义列方程组求解.3.【答题】一个招聘测试，规定笔试成绩占80%，面试成绩占20%计算总成绩，某面试者笔试90分，面试85分，则他的总成绩为______分.【答案】89【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】根据总成绩等于 .故答案为 89.4.【答题】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为______.【答案】9【分析】先根据a，b，c，d,e的平均数为7可得a+b+c+d+e=35，再代入(a+2+b+2+c+2+d+2+e+2)/5可得答案．【解答】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 .故答案为 9.5.【答题】已知一组数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=______.【答案】4【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】由题意得：，解得：x=4.故答案为 4.6.【答题】某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是______分．【答案】96【分析】学期总成绩不低于90分，即学期的总成绩≥90分．设纸笔测试的成绩设x 分，根据这个不等关系就可以得到一个不等式．从而求出纸笔测试成绩．【解答】解：设纸笔测试的成绩是x分，由题意得：≥90，解得：x≥96，故答案为：96.7.【答题】图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm），则他们的平均身高为______cm．【答案】178【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：他们的平均身高（182+180+172+178+178）=178（cm）．8.【答题】已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为______kg．【答案】51【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．【解答】解：5筐苹果的平均质量==51（kg）．9.【题文】学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生八（1）班10 10 6 10 7八（4）班10 8 8 9 8八（8）班9 10 9 6 9根据五个项目的重要程度，若按行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.【答案】推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班.【分析】利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】设k1,k4,k8顺次为3个班的考评分,则:k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5,k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7,k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9,因为k8＞k4＞k1,所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班.10.【题文】某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：应聘者仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A 4 5 5 3 3B 4 3 3 5 4C 3 3 4 4 4（1）如果按五项原始评分的平均分，应聘用谁；（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，谁将被聘用？为什么？【答案】（1）A将被录用；（2）A将被录用.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）A的平均分为=4,B的平均分为=3.8,C的平均分为=3.6,因此A将被录用,（2）根据题意,三人的综合评分如下:A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8,B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+5×25%+4×30%=3.4,C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+4×30%=3.57.因此A将被录用.11.【题文】某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进入校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分100分．考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按1：2：2：1的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？【答案】（1）甲将入选校篮球队；（2）乙将入选校篮球队.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）甲的平均成绩为:=72.5,乙的平均成绩为：=70,∴甲将入选校篮球队,（2）甲的成绩=≈68.33,乙的成绩==75,∴乙将入选校篮球队.12.【题文】某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩/分测试项目A B C专业知识54 72 81创新能力69 81 57公关能力90 60 81（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？【答案】（1）C被聘用；（2）B被聘用.【分析】(1)利用算术平均数计算公式计算即可,(2)利用加权平均数计算公式计算即可.【解答】（1）A的平均成绩为:,B的平均成绩为:,C的平均成绩为:,所以C被聘用.（2）A:=68.7,B:=74.1,C：=69,所以B被聘用.13.【题文】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（3）请你将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分重新设定比例来确定各人的测试成绩，使得乙被录用．【答案】(1) 甲将被录用； (2) 应录用丙；（3）按3：6：1的比例确定各人的测试成绩，乙被录用【分析】（1）运用求算术平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）按照加权平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出结果．（3）根据专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分可知，乙的语言能力最好，可将语言能力的比例提高，乙将被录用．【解答】解：（1）甲,,乙，丙∵73>70>68,∴甲将被录用；（2）甲的综合成绩为，甲分；乙的综合成绩为乙分；丙的综合成绩为丙分.∵77.5>76.625>69.625,∴应录用丙；（3）按3：6：1的比例确定各人的测试成绩，乙将被录用．方法总结：本题考查了算术平均数和加权平均数的计算，算术平均数的计算公式是：；加权平均数的计算公式是：；熟练掌握两个计算公式是解答本题的关键.14.【题文】个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．计算工作人员的平均工资；计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？去掉王某的工资后，再计算平均工资；后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？【答案】工作人员的平均工资是750元；不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；能代表一般工作人员的收入；个别特殊值对平均数具有很大的影响．【分析】（1）根据算术平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．【解答】解：根据题意得：元，答：工作人员的平均工资是750元；因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．根据题意得：元，答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．方法总结：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.15.【题文】某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占，期中考试占，期末考试占，张晨的三项成绩百分制分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．【答案】张晨这学期的体育成绩为89分．【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意得：分．即张晨这学期的体育成绩为89分．方法总结：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考．16.【题文】设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：；．【答案】；．【分析】首先根据求平均数的公式，根据的平均数为m，得出=m，再利用此公式通过变形求出（1）（2）的平均数.【解答】解：设一组数据的平均数是m，即，则．，，的平均数是；，，的平均数是．17.【题文】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲84 78 90乙85 80 75丙80 90 73根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用．【答案】三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；丙将被录用，理由见解析．【分析】（1）根据三人的各项成绩求出它们的平均分，然后按照平均数从高到低进行排序；（2）根据要求出甲不符合规定，然后按照分数的比例求出乙、丙的分数，按照分数的大小录取分数较高的人.【解答】解：甲乙丙三人的平均分分别是．所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰．乙的加权平均分是：分，丙的加权平均分是：分因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用．18.【题文】某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如表所示：表1演讲答辩得分表单位：分A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2民主测评票数统计表单位：张“好”票数“较好”票“一般”票数数甲40 7 3乙42 4 4规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；综合得分演讲答辩得分民主测评得分；当时，甲的综合得分是多少？如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由．【答案】当时，甲的综合得分是89分；乙应当选为班长，理由见解析．【分析】（1）由题意可知：分别计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a=0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分；（2）同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，则乙的综合得分=89（1-a）+88a，甲的综合得分=92（1-a）+87a，再分别比较甲乙的综合得分，甲的综合得分高时即当甲的综合得分＞乙的综合得分时，可以求得a的取值范围；同理甲的综合得分高时即当甲的综合得分＜乙的综合得分时，可以求得a的取值范围．【解答】解：甲的演讲答辩得分分，甲的民主测评得分分，当时，甲的综合得分分；答：当时，甲的综合得分是89分；乙的演讲答辩得分分，乙的民主测评得分分，乙的综合得分为：，甲的综合得分为：，当时，即有，又，时，甲的综合得分高，甲应当选为班长；当时，即有，又，时，乙的综合得分高，乙应当选为班长．方法总结：本题考查的是平均数的求法．同时还考查了解不等式，本题求a的范围时要注意“0.5≤a≤0.8”这个条件．19.【题文】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？【答案】平均数与实际平均数的差是－3.【分析】本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”．【解答】解：该数据相差105－15＝90，∴平均数与实际平均数相差－＝－3．答：求出的平均数与实际平均数的差是－3．【方法总结】熟练掌握平均数的计算．20.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【答案】（1）79.8;（2）甲能获一等奖.【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论．【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得：，∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，∴甲能获一等奖．。
算术平均数与加权平均
=800÷200
=4 也可以列算式为（3+5）÷2=4
小结：上述三个情境的共同点是放有3支筷子 和5支筷子的杯子数相同。求平均数时有一个 共同的办法，那就是不必考虑杯子数，而直 接使用（3+5）÷2=4，这样求得的平均数就 是算术平均数。
情境4的另一种解法
现在有两种杯子，一种放有3支筷子，另一 种放有5支筷子，所以3和5对最后的平均数 都有影响。但是放有3支筷子杯子有两个， 放有5支筷子的杯子只有1个，所以3和5对 最后平均数的影响力是不同的。
有5支筷子的杯子有1个，所以“5”的影响力为 的平均数为：
怎样界定“3”和“5”的影响力呢？一共有三个杯子，放 3支筷子的杯子有两个，所以“3”的影响力为 ，放
很显然，如果两个班的人数相同，就可以通过算数平均 数解决，平均分是92分；如果（1）班人数多，那么91 分的权重大，最后的平均分会低于92分；如果（2）班 的人数多，那么93分的权重大，最后的平均分会高于 92分。
应用2
某人爬山，上山的速度为3千米/小时，原路 返回时的速度为5千米/小时，求此人往返的 平均速度。
解：在路程一定的情况下，速度与时间成反比，所以由 上山与下山的速度比为3:5可知上山与下山的时间比为 5：3，在总时间在8份的情况下，上山时间为5份，下 山时间为3份。所以3km/h和5km/h的权重分别为
思考题
现有一种时令水果上市，上午 价格为2元/kg, 下午的价格为1元/kg.张大妈在上午和下午 各买了2元的这种水果，李大妈在上午和下 午各买了2kg的这种水果，就平均价格看， 谁更合算一些？
情境 4：但是，当放有3支筷子的杯子有 2个，放有5 但是第三个杯子里却只有 3支，此时已经没有 支筷子的杯子有1个时，能否通过杯子间的筷子移动 多余的筷子可以移动了，所以最后的平均数 使各杯子的筷子数相同？
加权平均数
探索新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。 因而，在计算这组数据时， 往往给每个数据一个“权 ”。
讨 论：
概念: 一般地，设x1,x2,…,xn为n个数据，w1,w2,…,wn 依次为这n个数据的权数，则这n个数据的加权平 均数为
C的成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。
因此候选人B将被录用
考核项目 上课、作业及问问题情况 平时学习成果 期末基础性学力检测
考核成绩 小颖 小明 92 85 90 89 91 100
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩 高？ 91 91.3
（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和 期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的 成绩高？ 91.1 90.7
权重的意义: 加权平均数的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
示例
体验“权”的作用
某校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项： 情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。 情感与态度 95 90 知识技能 95 85 数学能力 90 85 解决实际问题 80 95
x
x1w1 x2 w2 ...... xn wn = w1 w2 ......wn
例题评析
学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报 名参加了3项素质测试，成绩如下 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例 计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
最新人教版八年级上册数学配套练习册答案
一、选择题. 1.D 2.C
二、填空题. 1. 4.4 2. 87 3. 16
三、解答题. 1. 141 249200 2. 1A 2C
算术平均数与加权平均数四
一、选择题. 1.D 2.B
二、填空题. 1. 1 2. 30% 3. 25180
三、解答题. 1. 略 2. 115 15 20 2甲 3丙
∴DE=DF ∴四边形DFAE是正方形.
2.证明：1在 ABCD中，AO=CO 又∵⊿ACE是等边三角形 ∴EO⊥AC.
∴四边形ABCD是菱形.
2∵⊿ACE是等边三角形 ∴∠AED= ∠AEC=30°，∠EAC=60°
又∵∠AED=2∠EAD ∴∠EAD=15°∴∠DAC=45°∴∠ADO=45°∴AO=DO
最新人教版八年级上册数学配套练习册答案
算术平均数与加权平均数一
一、选择题. 1.C 2.B
二、填空题. 1. 169 2. 20 3. 73
三、解答题. 1. 82 2. 3.01
算术平均数与加权平均数二
一、选择题. 1.D 2.C
二、填空题. 1. 14 2. 1529.625
三、解答题. 1.1 84 2 83.2
∴四边形ABCD是正方形.
极差、方差与标准差一
一、选择题. 1.D 2.B
二、填空题. 1. 70 2. 4 3.甲
三、解答题. 1.甲:6 乙:4 2. 1 甲:4 乙:4 2 甲的销售更稳定一些，因为甲的方差约为0.57，乙的方差约为1.14，甲的方差较小，故甲的销售更稳定一些。
极差、方差与标准差二
正方形的判定
一、选择题. 1.D 2.C
二、填空题. 1. AB=BC 答案不唯一 2. AC=BD 答案不唯一
八年级数学下：算术平均数与加权平均数(练习1、2)
八年级数学下：算术平均数与加权平均数（练习1)【基础知识训练】1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位） 4分和一个最低分后的平均分是________分．5．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +67．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x yx y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5 B ．4 C ．3 D ．89．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． （2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？14．随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？16．某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐Array的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？2（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？x+1,x+2,x+3的平均数。
人教版八年级下册数学作业课件 第二十章 第1课时 平均数和加权平均数
(建议用时：10 分钟)
1.在演唱比赛中，5 位评委给一位歌手的打分如下：8.2
分，8.3 分，7.8 分，7.7 分，8.0 分，则这位歌手的平
均分是
（B）
A.7.9 分
B.8.0 分
C.8.1 分
D.8.2 分
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中 体育课外活动占 30%，期末考试成绩占 70%，小彤的 这两项成绩依次是 90 分，80 分.则小彤这学期的体育 成绩是 83 分.
如表所示：
候选人 听 说 读 写
甲
8 98 7
乙9 86 8源自（1）如果听、说、读、写成绩同样重要，应录取谁？ 解：甲的平均数：8＋9＋4 8＋7＝8， 乙的平均数：9＋8＋6＋8＝7.75. 4 因为甲的平均数大于乙的平均数， 所以如果听、说、读、写同样重要，甲将被录取.
（2）如果听、说、读、写的成绩按 4∶2∶1∶3 的权重 来计算总成绩，应录取谁？ 解：甲的平均成绩：（8×4＋9×2＋8×1＋7×3）÷10＝7.9（分）， 乙的平均成绩：（9×4＋8×2＋6×1＋8×3）÷10＝8.2（分）. 因为乙的平均分数较高，所以乙将被录取.
3.（教材 P121 习题 T1 变式）某学校在开展“节约每 一滴水”的活动中，从八年级的同学中任选 10 名同 学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整 理如下表，则这 10 名同学的家庭月平均节水量是 1.2 吨.
节水量（吨） 0.5 1 1.5 2
人数
23 4 1
4.数据 1，0，2，3，x 的平均数是 2，则 x＝ 4 . 5.一次考试中，甲组 12 人的平均分数为 70 分，乙组 8
人的平均分数为 80 分，那么这两组 20 人的平均分为 74 分.
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一(含答案) (119)
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一（含答案）某超市出售甲、乙、丙三种糖果，其售价分别为5元/千克，12元/千克，20元/千克，为满足客多样化需求，超市打算把糖果混合成杂拌糖出售，如果按照如图所示的扇形统计图中甲、乙、丙三种糖果的比例混合，这种新混合的杂排糖的售价应该为多少元/千克？【答案】这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【解析】【分析】由扇形统计图中可以得到甲、乙、丙三种糖果所占的比例，然后根据加权平均数的计算方法求出结果即可．【详解】丙对应的百分比为1-50%-30%=20%∴这种新混合物的杂拌糖的售价应该为5×50%+12×30%+20×20%=10.1(元/千克)答：这种新混合的杂排糖的售价应该为10.1元/千克．【点睛】考查扇形统计图的特征、加权平均数的计算方法，明确和理解加权平均数中“权”是正确解答的前提．62．最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾天气了解程度的统计表图1图2对雾霾的了解程度百分比A ．非常了解 5%B ．比较了解m C ．基本了解45%D ．不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A ．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________；(2)请在图1中补全条形统计图；(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？【答案】（1）20；15%；35%；(2)补图见解析；（3）126°．【解析】试题分析：（1）非常了解的人数=总人数×非常了解的人数占总人数的百分比=400×5％=20人；m=比较了解的人数÷总人数=60÷400=0.15=15％；n=1－5％－45％－15％=35％；（2）不了解的人数=总人数×不了解的人数占总人数的百分比=400×35％=140人，补全条形图即可；（3）D部分扇形所对应的圆心角=360°×不了解人数占总人数的百分比=360°×35％=126°.试题解析：（1）20；15%；35%；（2）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示：对雾霾天气了解程度的条形统计图（3）D部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．点睛：掌握统计图相关概念与计算方法.63．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？【答案】（1）甲的平均数=73,乙的平均数=68 丙的平均数=68∴甲被录取；（2）甲的成绩=69.625，乙的成绩=76.625，丙的成绩=68.875,∴乙被录取.【解析】【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．【详解】解：（1）甲：11⨯++=⨯=，(745887)2197333乙：11(877443)20468⨯++=⨯=，33丙：11(697065)20468⨯++=⨯=，33∵73分最高，∴应该录取甲；（2）甲：11⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，(744583871)55769.62588乙：11(874743431)61376.625⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，88丙：11⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，(694703651)55168.87588∵76.625分最高，∴应该录取乙．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握．64．我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？（2）写出这组数据的中位数、众数；（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？【答案】（1）50人（2）20，20（3）34800 【解析】【分析】（1）根据捐款20元和25与的学生一共是28人及这两组所占的总人数比例可求出总人数；（2）众数即人数最多的捐款数，中位数要找到从小到大排列位于中间的数据；（3）首先计算平均捐款数，再进一步估计总体平均捐款数，从而计算全校捐款数．【详解】（1）（1）28÷8624586+++++=50（名），所以一共调查了50名学生；（2）设捐款20元和25元的学生分别有8x 人和6x 人． 则有：8x+6x=28， ∴x=25个组的人数分别为4，8，10，16，12， ∴这组数据的中位数是20元，众数是20元； （3）平均每个学生捐款的数量是：150（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元）， 17.4×2000=34800（元）， 所以全校学生大约捐款34800元．【点睛】本题考查了统计图、用样本估计总体、中位数、众数等，考查了利用频数分布直方图以及利用频数分布直方图获取信息的能力，解答本题的关键是理解众数、中位数的概念，能够根据部分所占的百分比计算总体，能够用样本平均数估计总体平均数．65．个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．()1计算工作人员的平均工资；()2计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？()3去掉王某的工资后，再计算平均工资；()4后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？()5根据以上计算，从统计的观点看，你对()()34的结果有什么看法？【答案】()1工作人员的平均工资是750元；()2不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平；()3去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；()4能代表一般工作人员的收入；()5个别特殊值对平均数具有很大的影响．【解析】试题分析：（1）根据算术平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据（1）得出的数据和实际情况进行分析即可；（3）去掉王某的工资，再根据算术平均数的计算公式进行计算即可得出答案；（4）根据（3）得出的数据再结合实际情况进行分析即可；（5）通过对（2）和（4）得出的数据，再结合实际进行分析即可．试题解析：()1根据题意得：()++++++÷=元)，30004504003203503204107750(答：工作人员的平均工资是750元；()2因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．()3根据题意得：()+++++÷=元)，4504003203503204106375(答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；()4由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；()5从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．点睛：此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式是解决本题的关键，根据求出的数据再结合实际进行分析.66．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________，________；②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.【答案】（1）见解析（2）①17枝，15枝②17 【解析】 【分析】（1）分两种情况依据“利润=售价-进价”列出解析式即可； （2）①根据中位数和众数的定义求出即可；②求出进17枝时当天的利润，与购进16枝玫瑰花时当天的利润比较，即可得到结论．【详解】（1）当16n ≤时，55(16)1080y n n n =--=- 当16n >时80y =（2）①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是17枝，15枝；②∵把100天记录的各需求量的频率作为平均一天需求量是对称权重 ∴当需求量为16时∴10.1600.2700.78076w =⨯+⨯+⨯= 当需求量为17时当17n ≤时55(17)1085y n n n =--=- 当17n >时85y =∴20.1550.2650.16750.548576.4w =⨯+⨯+⨯+⨯= ∴21w w > ∴应购进17枝 【点睛】本题考查了列函数关系式以及求一组数据的中位数和众数，熟练掌握它们的定义是解题关键.67．某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额．【答案】17500元．【解析】【分析】先计算出样本平均数，再估计该单位的捐款总额即可.【详解】这12位员工的捐款数额平均数为1x=⨯+⨯+⨯+⨯=（元）(3025058031002)62.512以x作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位的捐款总额约为62.5×280=17500(元)所以估计该单位的捐款总额约为17500元.【点睛】此题主要考查了用样本平均数估计总体，熟练掌握平均数的计算是解答此题的关键.68．随机抽取某市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（C ︒）请根据上述数据回答下列问题：（1）估计该城市年平均气温大约是多少？（2）上表中的温度数据的中位数是_______众数是_________； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26C ︒?【答案】（1）该城市年平均气温大约是20.8C ︒；（2）22；22；（3）该城市一年中约有73天的日平均气温为26C ︒.【解析】 【分析】（1）由样本平均数估算总体平均数，该城市年平均气温即为该组数据的平均数；（2）根据中位数的定义可知该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，然后代入计算即可，众数即出现次数最多的数；（2）用365乘以日平均气温是26C ︒的天数所占的百分比即可． 【详解】（1）由题意，得年平均气温为10314518522726630232220.830⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=C ︒（2）该组数据的中位数是第15、16个数的平均数，为2222222+= 众数是22；（3）该城市一年中日平均气温为26C ︒约为63657330⨯=天. 【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数的意义，也考查了利用样本估计总体的思想．69．某校举行全市读书活动月演讲比赛的选拔赛，根据选拔赛成绩拟从小红和小王两位同学中推选1人参加全市的总决赛，两人的选拔赛成绩如下（单位：分）：（1）若要按形象占40%，主题占10%，普通话占20%，演讲技巧占30%计算总分，哪位选手将胜出？（2）评委们已算出小红和小王同学的形象、主题、普通话、演讲技巧四项成绩的平均分都是80分，小红的成绩方差为237.5S=小红，请你计算小王成绩的方差，并说明若要选派各方面素质均衡的选手参赛，哪位选手将胜出？【答案】（1）小王获胜；（2）小红胜出． 【解析】 【分析】（1）利用加权平均数的计算方法计算出小红和小王的成绩，然后比较大小即可判断；（2）利用方差公式计算出小王成绩的方差，然后根据方差的意义，通过比较方差的大小进行判断．【详解】解：（1）小红：8540%7010%8020%8530%825⨯+⨯⨯⨯=＋＋.（分），小王：9540%7010%7520%8030%84⨯⨯⨯⨯=＋＋＋（分）， 答：小王获胜.（2）222221(9580)(7080)(7580)(8080)4S ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦小红， 答：小红胜出． 【点睛】本题考查了方差：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和众数．70．莒县宏大出租公司的王师傅在周日下午的营运全是在东西走向的银杏大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +14，-13，+7，—9，-8，+11，-4，-4，+13，+4（1）王师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）王师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1升,则这天下午王师傅用了多少升汽油？【答案】（1）+11；（2）87 千米；（3）耗油：8.7升.【解析】（1）（2）根据有理数加法列出算式，然后按照运算的法则进行即可；（3）根据单位耗油乘以行使路程可得答案.解：（1）（+14）+（－13）+（+7）+（－9）+（－8）+（+11）+（－4）+（－4）+（+13）+（+4）=14－13+7－9－8+11－4－4+13+4=+11，（2）王先生开车行走的路程是：|+14|+|－13|+|+7|+|－9|+|－8|+|+11|+|－4|+ |－4|+|+13|+|4|= 14+13+7+9+8+11+4+4+13+4=87 千米（3）耗油：87×0.1=8.7升.“点睛”本题考察查了正数和负数，利用有理数的加法是解题的关键.。
加权平均数
1
22
n
1
2
n
n
权表示数据的重要程度
知识探究
我班30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
加权平 均 数
知识回顾
1、x一般地x，1 对于xn2个数x1,x2x,…n ,xn，我们把 n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 平均数刻画了这组数据整体的平均状态。
2、一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是
x w x w x w w1,w2,…,wn ，我们把 1 x w w w 叫做这n个数的加权平均数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22
81 ≤X<101
91
18
101≤X<121 111
15
这天3路公共汽车平均每班的载客量是多少？
• 练习：课本115页1、2题
我们知道，当所要考察的很多，或者对考察对象 带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体 的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中 经常用样本平均数来估计总体平均数。
自学课本例3
这个问题中，样本、总体、样本容量分别指什么？
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯 泡的合格率是多少?
练习116页
1、我校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学 生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班 50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
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八年级下：算术平均数与加权平均数（同步练习1）【基础知识训练】
1．如果一组数据5，x，3，4 的平均数是5，那么x= ____ ．
2．某班共有学生50 人，平均身高为168cm，其中30 名男生平均身
高为170cm，?则20名女生的平均身高为_____ ．
3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100 分的 3 分，90
分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3
人，全班数学考试的平均成绩是_____ ．（? 结果保留到个位）
4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、
78、95、83、75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是
_______ 分．
5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6? 名同
学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的 5 名同
学的平均分为_____ 分．
【创新能力应用】
6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x ，那么另一组数据
x1，
x2+1，x3+2，x4+3 的平均数是（）
平均数是 3，则 x 1，x 2，x 3，⋯⋯， x 20 的平均数是（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．8
9．某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45度，5 户用电 50 度，6 户用电 42度，则平均每户用电（ ） A ．41 度
B ．42 度
C ．45.5度
D ．46度
10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元，7元，8 元，若
将 甲种 8 千克， ?乙种 10 千克，丙种 3千克混在一起，则售价应定 为每千克（ ）
A ．6.7元
B ．6.8 元
C ．7.5元
D ．8.6元
11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的 50 名学
生
在今年 6月 5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑 料袋的情况．统计数据如下表：
A ．x
B ． x +1
C ． x +1.5
D ． x +6
7．有 m 个数的平均数是 x ， n 个数的平均数是 y ，则这（ m+n ）个数
的平均数为（ ） A ．
x y
B.
x y
mn
C.
mx ny mn
D.mx ny D. 2
8．x 1，x 2，x 3， ， x 10 的平均数是 5， x 11，x 12，x 12 13
，
x
20
的
请根据以上数据回答：（1）50 户居民每天丢弃废旧塑料袋的平
均个数是____ 个．
（2）该校所在的居民区有 1 万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约万个．
12．某商场四月份随机抽查了 6 天的营业额，结果分别如下（单位：
万元）：2.8，?3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总
营业额，大约是____ 万元．
13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进
n? 个球的人数分布情况，同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进3．5 个球；进球 4 个或 4 个以下的人平均每人投进2．5 个球，问投进 3 个球和 4 个球的各有多少人？
14．（2006，兰州市）随机抽查某城市30 天的空气状况统计如下：
其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150 时，空气质量为轻微污染．
（1）请用扇形统计图表示这30 天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；
（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．
15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500 条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：
（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千
克？
（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克 6.2 元，那么这
种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000 元，这种鱼的纯
收入是多少元？
16．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对
甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测
试成绩如下表所示：
根据录用程序组织200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如上图所示，每得一票记作 1 分．
（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的
平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得
分按4：3：3? 的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
【三新精英园】
17．某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价
前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
（1）该风景区称调整后这 5 个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，? 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？。