平均数和加权平均数-人教版八年级数学下册优秀教案设计
最新人教版八年级数学下册 20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数 优质学案
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数【学习目标】1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2．使学生掌握加权平均数的计算方法.【重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.【预习作业】：1.（1）数据：4，5，6，7，8的平均数是。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为。
（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为。
小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为x（2）权反映的是二.合作探究，生成总结练一练：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为.2.某人打靶，有1次中10环，2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.5.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环。
探讨2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：（注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）2.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
20.1.1.1平均数和加权平均数 教案 -2022-2023学年人教版八年级数学下册
20.1.1.1平均数和加权平均数教案 -2022-2023学年人教版八年级数学下册一、教学目标1.理解平均数的概念；2.能够计算一组数据的平均数；3.理解加权平均数的概念；4.能够计算一组数据的加权平均数。
二、教学重点1.平均数的计算；2.加权平均数的计算。
三、教学难点1.加权平均数的概念理解；2.加权平均数的计算。
四、教学过程1. 导入新知首先，我们来回顾一下平均数的概念。
平均数指的是一组数据的总和除以数据的个数。
请大家举一个例子，说明一下平均数的含义。
2. 讲解平均数的计算方法接下来，我们来讲解一下平均数的计算方法。
以一组数据为例：9，7，6，5，8。
请大家跟着我一起计算这组数据的平均数。
步骤： 1. 将这组数据相加，得到总和：9 + 7 + 6 + 5 + 8 = 35； 2. 将总和除以数据的个数，得到平均数：35 ÷ 5 = 7。
所以，这组数据的平均数为7。
3. 提问练习现在，请大家自己计算一下以下两组数据的平均数：•数据组1：10，12，15，18，20；•数据组2：6，8，9，7，10。
请将计算过程和结果写在答题卡上。
4. 讲解加权平均数的概念除了平均数，还有一种平均数叫做加权平均数。
加权平均数指的是在计算平均数时，给不同数据加上不同的权重，然后再计算平均数。
请大家举一个例子，说明一下加权平均数的含义。
5. 讲解加权平均数的计算方法接下来，我们来讲解一下加权平均数的计算方法。
以一组数据为例：8，7，6，5，9，其中权重分别为4，3，2，1，5。
请大家跟着我一起计算这组数据的加权平均数。
步骤： 1. 将每个数据与对应的权重相乘，得到加权总和：8×4 + 7×3 +6×2 + 5×1 + 9×5 = 116； 2. 将加权总和除以权重的总和，得到加权平均数：116 ÷ (4 + 3 + 2 + 1 + 5) = 116 ÷ 15 ≈ 7.73。
人教版八年级数学下册20.1.1.1平均数和加权平均数教案
第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势20．1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数教师备课 素材示例●情景导入 问题1：小组互助学习是我们中学课堂的一大特色，下表是八年级(2)班周冠军“阳光组”一能算出他们小组的最后成绩吗？【教学与建议】教学：用学生身边发生的事创设情境，更好地调动学生的学习兴趣，引出课题．建议：对学生展示的不同计算方法给予肯定，并借助其中一种求法导入加权平均数．●置疑导入 某校举行了一场“森林卫士”的选拔活动，选拔分为100 m 赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理四项测试(每项满分10分)．小宇、小东和小强都参加了选拔活动，他们的成绩(单位：分)如下表：问题1问题2：如果将这四项得分按3∶3∶2∶2的比例确定他们的成绩，此时谁是冠军？ 问题3：如果将这四项得分按4∶3∶1∶2的比例确定他们的成绩，那么谁能拿到冠军？解：(1)小宇：(9＋10＋9＋9)÷4＝9.25；小东：(8＋10＋9＋8)÷4＝8.75；小强：(10＋8＋9＋9)÷4＝9，冠军是小宇；(2)小宇：9×3＋10×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9.3；小东：8×3＋10×3＋9×2＋8×23＋3＋2＋2＝8.8；小强：10×3＋8×3＋9×2＋9×23＋3＋2＋2＝9，冠军是小宇；(3)小宇：9×4＋10×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.3；小东：8×4＋3×10＋9×1＋2×84＋3＋1＋2＝8.7；小强：10×4＋8×3＋9×1＋9×24＋3＋1＋2＝9.1，冠军是小宇．【教学与建议】教学：创设接近学生生活的问题情境，吸引学生的注意力，能快速进入学习情境．建议：教师要引导学生进行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验.◎命题角度1 求平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把1n(x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数．【例1】一组数据2，5，5，6，7的平均数是(C ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6【例2】一组数据2，3，4，x ，6的平均数是4，则x 是(D ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 ◎命题角度2 利用加权平均数计算若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则这n 个数的加权平均数为x ＝x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n.【例3】某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C )A．3次B．3.5次C【例4】已知一组数据4，13，24的权数之比是1∶2∶3，则这组数据的加权平均数是__17__．◎命题角度3加权平均数在实际生活中的应用数据的权反映数据的相对“重要程度”，权的形式有比例的形式、百分比的形式、频数的形式等．“权”越大，对平均数的影响就越大．【例5】5∶3∶2计算，总分变化情况是(B)A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定【例6】小青八年级上学期的数学成绩(百分制)如下表所示：(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).高效课堂教学设计1．理解加权平均数的概念，掌握算术平均数与加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．2．能运用加权平均数解决实际问题．▲重点加权平均数的概念与运用．▲难点对“权”意义的理解．◆活动1新课导入1．回顾小学学过的平均数的概念．2．数据1，2，3，4，5的平均数是__3__．3．在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图).◆活动2探究新知1．教材P 111 问题1. 提出问题：(1)已知甲、乙两名应试者的成绩，如何确定应该录取谁？ (2)你能计算出甲、乙两名应试者的平均成绩吗？ (3)什么叫做权？什么叫做加权平均数？(4)加权平均数和算术平均数有什么区别和联系？ 学生完成并交流展示． 2．教材P 112 思考． 提出问题：(1)请按思考中的3∶3∶2∶2，分别算出甲、乙的最终成绩，并确定应该录取谁？ (2)请你谈一谈权的作用． 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则__x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w nw 1＋w 2＋…＋w n__叫做这n 个数的加权平均数．2．数据的权能够反映数据的相对“__重要程度__”．3．求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么这n 个数的平均数x ＝__x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn__也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中__f 1，f 2，…，f k __分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权．◆活动4 例题与练习 例1 教材P 112 例1. 例2 教材P 113 例2.例3 如果一组数据3，7，2，a ，4，6的平均数是5，那么a 的值是( A ) A ．8 B ．5 C ．4 D ．3例4 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如表所示：解：甲的平均成绩为(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)， 乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分). ∵甲的平均成绩较高， ∴甲将被录取． 练习1．教材P 113 练习第1，2题．23∶2计算，总分变化情况是( B )A ．小丽增加多B ．小亮增加多C ．两人成绩不变化D ．变化情况无法确定3．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有的捐50元或100元．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__31.2__元．4(1)计算小青该学期的平时平均成绩；(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5(分)；(2)85.5×10%＋90×30%＋87×60%＝87.75(分).◆活动5课堂小结1．求一组数据的平均数．2．加权平均数的理解和应用．1．作业布置(1)教材P121～122习题20.1第1，5题；(2)学生用书对应课时练习．2．教学反思。
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数 教学设计
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数教学设计人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计教学设计【课题】数据的分析平均数（１）学习目标（一）知识与技能1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。
重点[来源:学#科#网]1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。
难点加权平均数的概念，求加权平均数．教学方法启发引导法. 教学程序一、创设情境，导入新课用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。
二、合作交流，解读探究板书公式并投影概念：算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简n称平均数，记为x，读作“x拔”.１.对于一组数据，不同方法计算算术平均数2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。
已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。
引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。
这个比重叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。
权的含义及表现形式。
加权平均数的概念。
加权平均数的计算方法。
3.通过练习，明确权的概念：在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数教案设计设计
20.1.1 加权平均数一、教学分析（一）教学内容分析"数据的集中程度"是统计与概率领域中的重要内容,它是研究现实生活中的数据,对数据进行描述和分析的重要工具。
在刻画一组数据的集中趋势的统计量中，以平均数最为重要，其应用最为广泛。
因为，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。
例如，求方差时，就是从其中各处数据与它们的平均数的差入手的，从这个意义上讲，学习平均数是学习方差的基础。
本节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材（二）教学对象分析学生在小学已经学习了平均数——算术平均数，并且知道了算术平均数的算法。
但对于初中生而言，会遇到学校招聘学生会分笔试面试成绩分配问题；学生成绩报告测中综合成绩是如何打分等问题。
以及今后面临考公务员，事业单位等笔试面试分数分配等问题。
此时简单的算数平均数已经不能处理这些问题。
因此，本章内容的学习对学生现在以及将来都会有重要的影响。
二、教学目标（一）知识与技能1．认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2．理解算数平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题（二）过程与方法尝试从实际情境中处理信息，会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。
（三）情感态度与价值观通过权对结果的影响，使学生初步对“扬长避短”有所理解，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
三、教学重点对权及加权平均数统计意义的理解四、教学难点在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权，因此本节难点是对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。
五、教学过程顾：算术平均数的概念已知数据:（1）2，3，5，6；（2）3，4，5，8, 10；2、算术平均数的概念：叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数教学设计
-通过提高练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学思维水平。
（五）总结归纳
1.知识回顾：引导学生回顾本节课所学的加权平均数的概念、计算方法和应用场景。
-通过回顾，巩固学生对加权平均数的理解和记忆。
2.归纳总结：教师对加权平均数进行归纳总结，强调其在实际生活中的重要作用。
2.能够根据问题情境，选择合适的平均数（简单平均数或加权平均数）作为数据的代表。
-通过对比不同情境下使用简单平均数和加权平均数的优劣，培养学生根据实际情况选择恰当统计量的能力。
3.能够运用加权平均数解决一些简单的实际问题，增强数学应用意识。
-设计与生活贴近的问题，如班级成绩的加权平均、商品价格的加权平均等，让学生在实际问题中运用加权平均数的知识。
4.在情感态度方面，部分学生对数学学习可能存在畏惧心理，教师应在教学过程中注重鼓励和激励，帮助学生树立学习数学的信心，培养他们积极向上的情感态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.加权平均数的概念理解是本章节的重点，尤其是权重在计算过程中的作用和意义。
-通过实际问题的情境创设，让学生感受权重在平均数计算中的重要性，从而突破这一概念理解上的难点。
3.运用图表、计算器等工具，培养学生处理和解释数据的能力。
-在教学过程中，鼓励学生使用图表来直观展示数据，使用计算器进行精确计算，提高数据处理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
-通过解决实际问题，让学生感受到数学学习的乐趣和成就感，从而激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平均数的概念和简单计算方法。在此基础上，他们对加权平均数这一概念的学习将更为顺畅。然而，由于加权平均数涉及到权重这一抽象概念，学生可能会在理解上遇到困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
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20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
第1课时平均数和加权平均数
1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)
2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点)
一、情境导入
在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．
二、合作探究
探究点一：平均数
【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据
如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是()
A．8B．5C．4D．3
解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.
方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．
【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数
已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是() A．6B．8C．10 D．无法计算
解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.
方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
探究点二：加权平均数
【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数
某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如
锻炼时间是()
A．6.2小时B．6.4小时
C．6.5小时D．7小时
解析：根据题意得(5×10＋6×15＋
7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.
方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．
【类型二】 以频数分布直方图提供的信息计算加权平均数
小明统计本班同学的年龄后，绘
制如右频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是( )
A ．14岁
B ．14.3岁
C ．14.5岁
D ．15岁
解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.
方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【类型三】 以百分数的形式给出各数据的
“权”
某招聘考试分笔试和面试两种，
其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( )
A ．87分
B ．87.5分
C ．88分
D ．89分
解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.
方法总结：笔试和面试所占的百分比即
为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．
【类型四】 以比的形式给出各数据的
“权”
小王参加某企业招聘测试，他的
笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A ．255分
B ．84分
C ．84.5分
D ．86分
解析：根据题意得85×2
2＋3＋5
＋
80×
32＋3＋5＋90×5
2＋3＋5
＝17＋24＋45
＝86(分)．故选D.
方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．
【类型五】 加权平均数的实际应用
学校准备从甲乙两位选手中选择
一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙
的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．
解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲；
(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙．
方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．
三、板书设计
1．平均数与算术平均数
2．加权平均数
“权”的表现形式
这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．。