七年级去括号导学案

合集下载

人教版七年级数学上册- 去括号精品导学案

第二章整式的加减第2课时去括号x 个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？根．________根．3根火柴棒搭成的，此后每增加一x 个正方形共需____________根． 2213ab ab -；（3）2232234929x x y x x y -++.2.1.填一填2.通过上表现a+(-b+c) a-b+c，a-(-b 与a+b-c3.(1) +(3－x)（2）-（3－x 想一想：1.括号前是“+2.括号前是“-三、自学自测（1）ab+2b2 -四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题：比较①+120（t-0.5）-120（t-0.5）要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．例1 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）；（2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；（3）(2x 2＋x)－[4x 2－(3x 2－x)]．【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．探究点2：去括号化简的应用例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?例3：先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－（4xy 2－2x 2y ）]＋2x 2y －xy 2.教学备注配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-14）4.课堂小结【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 针对训练 1.化简：（1）3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)；（2）3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；（3）[2(3)4]abc ab abc ab abc ---+.2.先化简，再求值：(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13 .二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.1.下列去括号中，正确的是（）A ．22(21)21a a a a --=-- B ．22(23)23a a a a +--=-+C ．3[5(21)]3521a b c a b c ---=-+- D.()()a b c d a b c d -++-=---+2．不改变代数式(3)a b c --的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A ．(3)a b c +-B ．(3)a b c +--C ．(3)a b c ++ D.(3)a b c +-+ 3.已知a -b =-3,c +d =2,则（b +c ）-(a -d )的值为（） A.1 B.5 C.-5 D.-1当堂检测教学备注配套PPT 讲授 5.当堂检测（见幻灯片15-18）4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3( p2-2q )．5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。

一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)

3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。

初中数学七年级《去括号》导学案

§3.4.2《去括号》导学案引入：还记得用火柴棒搭正方形时怎样计算火柴棒的根数吗？小明是这样做的：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒___________根小颖是这样做的：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到代数式是___________小刚的做法是：第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。

此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需___________根他们的结果一样吗？你是怎么知道的？学习新知一、去括号法则括号前面是“+”号，去掉括号和“+”，括号里各项_______括号前面是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项_______牛刀小试去括号并合并同类项：（1）)35b4(+（3）)a3()-+---ba+a 4b-（2）)-a-a3((2aa-)b35(ba问：xyx和上面几个式子有什么不同？怎么去括号？-与-3(-1)2(3-yxy2)总结方法：你来评判1.下列去括号正确的是( )A.1=-(+-+-aab)1b-cc-=+(+)1-+cbab-ca B.1C.1=--+(+-)1cbab-ca+-=+(-)1a D.1-bca-cb2.下列去括号正确的是( )b a b a A --=--2)(2. b a b a B +-=--2)(2.b a b a C 22)(2.--=-- b a b a D 22)(2.+-=--二、去括号法则的应用1. c b a +-的相反数是________2.（1）当5=a 时，求)12()(22+---a a a a 的值（2）当3,1==y x 时，求)2(2)2(2422222xy x x y y x ---+-的值三、课堂小结本节课你学到了什么？四、巩固提高1.化简（1）)53(6---x x （2）)52()13(x x ---（3）)25()34(---+-y y （4）)4(213x x --+（5）)14(2)23()5(2222----+-a a a（6）{})]([])([222b b a --------2.已知 ()()[]。

人教版七年级数学上册-4.2.2 去括号(导学案)10

学习笔记4.2.2 去括号导学案一、学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.重点：探究去括号法则.难点：利用去括号法则将整式化简.二、学习过程：自学导航在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ①思考：100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ①上面的式子①①都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u＋120(u－0.5)=_______________=_____________;100u－120(u－0.5)=_______________=_____________.上面两式中＋120(u－0.5)=____________， ①－120(u－0.5)=____________. ①比较上面①①两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【归纳】去括号法则：____________________________________________________________________________；____________________________________________________________________________.注意：(1)_____________________________________________________________；(2)_____________________________________________________________；(3)_____________________________________________________________.考点解析考点1：去括号★★★【迁移应用】1.下列各式去括号正确的是( )A.﹣(2x+y)=﹣2x+yB.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣zC.x﹣(﹣y)=x﹣yD.2(x﹣y)=2x﹣y2.﹣[(a﹣(b﹣c)]去括号正确的是( )A.﹣a﹣b+cB.﹣a+b﹣cC.﹣a﹣b﹣cD.﹣a+b+c3.去掉下列各式中的括号：(1)a﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b﹣c)=_______； (3)(a﹣2b)﹣(b2﹣2a2)=____________； (4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x﹣5(2y﹣3z)=___________.考点2：利用去括号进行整式化简★★★例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?【迁移应用】1.已知(8a﹣7b)﹣(4a+□)=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.﹣5b+3abC.5b﹣3abD.﹣5b﹣3ab2.化简：(1)2(x2﹣2xy)﹣3(y2﹣3xy)； (2)2(3a2﹣6a)﹣(a2﹣a).3考点3：去括号化简的应用★★★★例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a ﹣1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？【迁移应用】1.飞机的无风航速为xkm/h ，风速为ykm/h ，则飞机逆风飞行的速度为________km/h ，顺风飞行的速度为_______km/h ；顺风飞行2h 后又逆风飞行1h ，共飞行________km.2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m 3，每立方米a 元；超过17m 3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m 3，则应缴水费为___________元.3.某工厂第一车间有x 人，第二车间的人数比第一车间的人数的23少20，现从第二车间调出10人到第一车间.(1)调动后，第一车间有_______人，第二车间有________人；(2)调动后，第一车间比第二车间多多少人？考点4：利用去括号化简进行说理★★★★例4.有这样一道题：“计算(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy 2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)的值，其中x=12，y=﹣1.”甲同学把“x=12”错抄成了“x=﹣12”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.【迁移应用】1.有一道题：“先化简，再求值：17x2﹣(9x2+5x)﹣(4x2+x﹣5)+(﹣3x2+6x﹣1)﹣5，其中x=﹣2.”小红做题时把“x=﹣2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.2.有这样一道题：“当x=﹣1，y=﹣2028时，求多项式4x2﹣6xy﹣3y2﹣3(x2﹣2xy﹣y2﹣22x+1)的值.”解完这道题后，小明说：“不给出y=﹣2028也能求出多项式的值.”请判断小3明的说法是否正确，并说明理由.。

人教版初中七年级上册数学《去括号》导学案

2.2 整式的加减第2课时去括号学习内容：教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。

学习目的和要求：1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3．渗透分类和类比的思想方法。

4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

学习重点和难点：重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

一、自主学习1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。

他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。

问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？2．合并同类项的定义：【提示】(讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

二、合作探究1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。

3、合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋a b2＋a2b－a b2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

初中数学七年级上册《6.4去括号》导学案

6.4去括号导学案学习目标：1. 通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。

2.总结去括号法则，并能利用法则正确去括号。

3.经历探索去括号法则的产出过程，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学的研究性。

重点：利用法则正确去括号难点：去括号合并同类项预习导学：一.探索去括号法则1、咱们学校原有电脑a台，暑假添加新电脑b台，同时撤掉旧电脑c台，那么现有电脑多少台？答：现有电脑为_________或者_________台。

则__________=__________2、李老师去书店购书，带去人民币a元，买书时付款b元，又找回c元，那么李老师还剩多少元？答：李老师还剩余_______________或者__________元。

则_________ =_____________3.计算下面的两组式子，你发现了什么规律？(1) 3x+(2x-x)= 3x+2x-x=(2) 3x-(2x-x)= 3x-2x+x=因此，3x+(2x-x) ___3x+2x-x3x-(2x-x)___3x-2x+x观察以上各个等式，回答：1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？2.如何把带有括号的算式中的括号去掉？你能总结去括号的法则吗？去括号法则：括号前面是“＋”号，____________________________________________________________________________括号前面是“－”号，________________________________________________________________________________你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母a、b、c表示）a+(b+c)= a-(b+c)=小练习：去括号1）a＋（b－c）2）a－（－b＋c）3）（a＋b）＋（c＋d）4）－(a＋b）－（－c－d）5）(a－b）－（－c＋d）6）－(a－b）＋（－c－d）巧记方法：去括号，看符号；遇“+”号，不变号；遇“—”号，全变号二、去括号合并同类项例1.先去括号，再合并同类项。

《去括号》导学案

《去括号》导学案一、学习目标1、理解去括号法则，并能熟练运用去括号法则进行整式的化简。

2、经历去括号法则的探索过程，培养观察、分析、归纳的能力。

3、在数学活动中，体验数学的简洁美，增强学习数学的兴趣。

二、学习重难点1、重点（1）去括号法则的理解与运用。

（2）准确进行整式的化简。

2、难点括号前是“”号时，去括号后各项符号的变化。

三、知识回顾1、单项式、多项式的概念。

2、同类项的概念及合并同类项的法则。

四、学习过程（一）情境引入小明和小红一起去买文具，小明买了 a 支铅笔，每支 b 元，小红买了 5 本笔记本，每本 c 元。

他们一共花了多少钱？列式为：ab ＋ 5c若小明又买了 3 个文具盒，每个 d 元，此时他们一共花了多少钱？列式为：ab ＋ 5c ＋ 3d如果文具盒涨价了，每个涨 e 元，现在买 3 个文具盒需要多少钱？列式为：3(d ＋ e)那么 3(d ＋ e) 如何化简呢？这就需要用到我们今天要学习的去括号。

（二）探索去括号法则1、计算下列式子：（1）13 ＋（7 5) ＝ 13 ＋ 2 ＝ 1513 ＋ 7 5 ＝ 20 5 ＝ 15（2）9a ＋（6a a) ＝ 9a ＋ 5a ＝ 14a9a ＋ 6a a ＝ 15a a ＝ 14a观察上面的式子，你能发现什么规律？2、计算下列式子：（1）13 （7 5) ＝ 13 2 ＝ 1113 7 ＋ 5 ＝ 6 ＋ 5 ＝ 11（2）9a （6a a) ＝ 9a 5a ＝ 4a9a 6a ＋ a ＝ 3a ＋ a ＝ 4a观察上面的式子，你又能发现什么规律？通过以上计算和观察，我们可以总结出去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

用字母表示为：（1）a ＋（b ＋ c) ＝ a ＋ b ＋ c（2）a （b ＋ c) ＝ a b c（三）例题讲解例 1：化简下列式子（1）（5x ＋ 3y) ＋（2x y)解：原式＝ 5x ＋ 3y ＋ 2x y＝ 7x ＋ 2y（2）8a ＋ 2b ＋（5a b)解：原式＝ 8a ＋ 2b ＋ 5a b＝ 13a ＋ b例 2：化简下列式子（1）（2x 3y) （5x ＋ 4y)解：原式＝ 2x 3y 5x 4y＝－3x 7y（2）（3a 2b) ＋（a 5b)解：原式＝－3a ＋ 2b ＋ a 5b ＝－2a 3b（四）课堂练习1、化简下列式子（1）（3x ＋ 2y) ＋（4x 3y)（2）（7m 8n) （4m ＋ 5n)（3）5(a b) ＋ 2(a ＋ b)（4）3(2x y) 2(3x ＋ y)2、先去括号，再合并同类项（1）3x ＋ 1 2(4 x)（2）（x ＋ y) （x 2y)（五）拓展提升1、已知 A ＝ 3x²＋ 2xy 5y²，B ＝ 2x² xy ＋ 3y²，求 A 2B。

2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)

2.2 整式的加减（第2课时）去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．★知识点：去括号去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．2. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳：1. 填空（1）a+(b－c)= ；（2）a－(b+c)= ；（3）a－(b－c)= ；（4）(a+b)－(c+d)= ；（5）(a+b)－(c－d)= ．2. 判断：（1）3(x+8)=3x+8（2）－3(x－8)=－3x－24（3）4(－3－2x)=－12+8x（4）－2(6－x)=－12+2x例1：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．针对训练：化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc].例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少？例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.1. 下列去括号中，正确的是（）A . a2－(2a－1)=a2－2a－1B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（）A. a+(b－3c)B. a+(－b－3c)C. a+(b+3c)D. a+(－b+3c)3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（）A. 1B. 5C. －5D. －14. 化简：（1）12(x－0.5)；（2）1515x⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）－5a+(3a－2)－(3a－7)；（4）1(93)2(1)3y y-++．5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？化简下列各式：（1）－(a －b )－(－c －d )；（2）(5a +4c +7b )+(5c －3b －6a )；（3）(8xy －x 2+y 2)－(x 2－y 2+8xy )；（4）221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]；（6）3b －2c －[－4a +(c +3b )]+c ；（7）4(a +b )+2(a +b )－(a +b )；（8）3(x +y )2－7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )－11(x +y )2．1.（4分）（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式的值122a b ++为（） A ．3 B ．1 C ．0 D ．－12.（4分）（2020•广东14/25）已知x =5－y ，xy =2，计算3x +3y －4xy 的值为．1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【参考答案】1. 正数；相同；2. 负数；相反．问题：100t +120(t －0.5)；100t －120(t －0.5).追问1：100t +120(t －0.5)=100t +120t －120×0.5=220t －60；100t －120(t －0.5)=100t －120t +120×0.5=－20t +60.追问2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.（1）a+b－c；（2）a－b－c；（3）a－b+c；（4）a+b－c－d；（5）a+b－c+d．2.（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；例1：解：（1）8a+2b+(5a－b)= 8a+2b+5a－b=13a+b；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)= 5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a +3b．针对训练：解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc－(2ab－3abc+ab+4abc)=abc－3ab－abc=－3ab.例2：解：（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）；（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a（km）．答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3：解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.当x＝－4，y＝12时，原式=5×(－4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=－5.1．C；2．D ；3．B ；4. 解：（1）12(x －0.5)=12x －12×0.5=12x －6；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭；（3）－5a +(3a －2)－(3a －7)= －5a +3a －2－3a +7=－5a +5；（4）1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y －1+2y +2=5y +1．5. 解：原式=－5a 2＋5a ＋2.当a ＝－2时，原式=－8.6. 解：飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ，顺风飞行4h 的行程（单位：km ）为： 4(a +20)=4a +80．飞机逆风飞行的速度是(a －20) km/h ，逆风飞行3h 的行程（单位：km ）为： 3(a －20)=3a －60．两个行程相差的里程（单位：km ）是：4(a +20)－ 3(a －20)= 4a +80－3a +60=a +140．解：（1）－a +b +c +d ；（2）－a +4b +9c ；（3）－2x 2+2y 2；（4）2562x x --；（5）5x 2－3x －3；（6）4a －2c ；（7）5a +5b ；（8）－x －y ．1.【解答】解：当a +b =4时，原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3，故选：A ．2.【解答】解：因为x =5－y ，所以x +y =5，当x +y =5，xy =2时，原式=3(x +y )－4 xy =3×5－4×2=15－8=7，故答案为：7．。

数学七年级上册第25课时《去括号》导学案

第25课时第3章第5节去括号[学习目标]1.掌握去括号法则，进行整式的加减运算2．通过去括号法则的发现过程来培养学生观察、分析、归纳能力。

[学习过程]活动一去括号〖自主先学〗1、自学课本P84完成试一试。

2、去括号法则：3、下列运算正确的是（）A.16)13(2--=--x xB.16)13(2+-=--x xC.26)13(2--=--x xD.26)13(2+-=--x x4、去括号(1)=+-+)()(d c b a ____________ (2)=---)()(d c b a _______________(3)=+--+)()(d c b a ______________ (4)=---)]([c b a ______________ 〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。

〖合作互学〗1、判断正误：（1）a 2－（a －b ）=a 2－a －b （）（2）3x 2－（2x －3）－x 3=3x 2－2x ＋3＋x 3 （）（3）3xy －2（xy －2y 2）=3xy －2xy ＋4y 2 （）（4）（a 2＋b 2）－3（2a 3－b 3）=a 2＋b 2－6a 3＋b 3 （）2、填一填：在“___”上填上“+”或“－”号，使等号成立：① a___(-b+c)=a-b+c② a ___(b-c+d)=a-b+c-d③ ___(a-b)___(c-d)=a-b-c+d3、去括号 a+(-3b-2a) =______________(x+2y)-2(-2x-y) =______________4、课本P85练一练第1题。

〖展示交流〗学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。

老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。

活动二先去括号，再合并同类项〖自主先学〗自学课本P85例题，完成下列问题：1、课本P85练一练第2题。

初一数学去括号教案3篇

初一数学去括号教案3篇初一数学去括号教案篇1一、知识导航1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把的值找到，查询方便;但是欠，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。

图像：形象直观。

可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒中，v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。

数学七年级上册《去括号与去分母(1)》导学案

数学七年级上册《去括号与去分母（1）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、会利用去括号等方法解一元一次方程；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

【学习重点】含有括号的一元一次方程的解法【学习难点】括号前面是负号时去括号【学习方法】指导探究，合作交流自学1、化简下面的整式，回忆去括号的方法。

2（x-2）-3(4x-1)知识链接：去括号时要注意：不要漏乘括号内的项：括号前是负号，去括号后括号里面各项都要变号。

2、认真自学p93页问题1，并完成下列各题：（1）此题的未知数是什么？相等关系是？（2）列出的方程是什么？（3）它与前面解过的方程有什么区别？（4）使这个方程转化为x=a的形成经历了怎样的过程？上题还有其他列方程的方法吗？写下来，并解答。

3、仿照例1解下列一元一次方程（1）4x+3（2x-3）=12-（x+4）（2）6（21x-4）+2x=7-（31x-1）知识链接：解方程的步骤：1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.化系数为一方法指导：①方程中含有括号时，一般需要去括号。

②去括号时应注意括号前面的符号。

4、阅读课本94页例2 ，完成例2中的相等关系。

知识链接：顺流的速度＝静水中的速度＋水流速度逆流的速度＝静水中的速度－水流速度我的疑惑研学对学：将自学中的困惑与同伴交流，并试着互相解决。

群学：解决对学后的遗留问题，并对小组的展示内容进行分工预展。

能力提升父亲今年32岁，儿子今年5岁，多少年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍。

（列方程解）方法指导：利用年龄差不变列方程示学展示内容：展示自学中的每一题，板书展示第4题，其它口头展示；重点展示能力提升。

展示方法：不同层次的学生展示展示形式：黑板展示与口头展示相结合检学1、当x= 时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等。

（写出过程）2.95页练习题小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。

七年级去括号导学案

人教版七年级数学上册- 去括号精品导学案

最新人教版七年级数学上册《去括号》导学案

一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)

初中数学七年级《去括号》导学案

人教版七年级数学上册-4.2.2 去括号(导学案)10

人教版初中七年级上册数学《去括号》导学案

初中数学七年级上册《6.4去括号》导学案

《去括号》导学案

2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)

数学七年级上册第25课时《去括号》导学案

初一数学去括号教案3篇

数学七年级上册《去括号与去分母(1)》导学案

最新北师大版七年级数学上册《去括号》优质导学案

七年级去括号导学案

人教版七年级数学上册- 去括号精品导学案

最新人教版七年级数学上册《去括号》导学案

一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)

初中数学七年级《去括号》导学案

人教版七年级数学上册-4.2.2 去括号(导学案)10

人教版初中七年级上册数学《去括号》导学案

初中数学七年级上册《6.4去括号》导学案

《去括号》 导学案

2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)

数学七年级上册第25课时《去括号》导学案

初一数学去括号教案3篇

数学七年级上册《去括号与去分母(1)》导学案

最新北师大版七年级数学上册《去括号》优质导学案

《去括号》导学案