一种改进的岩石黏弹塑性加速蠕变力学模型2011

第1期
曹平，等：一种改进的岩石黏弹塑性加速蠕变力学模型
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学模型，如伯格斯模型、西原正夫模型等，但是，这 些模型只能较好地描述岩土体的稳态蠕变和定常蠕 变，而无法准确描述岩石的加速蠕变。随着损伤力学 的发展，对岩石的时间效应研究进入了非线性损伤研 究阶段。在岩石脆性损伤及岩体损伤研究的基础上， 金丰年等[2]提出了岩石的非线性流变损伤理论，在此 基础上，邓荣贵等 提出采用非线性牛顿体模型来取 代稳定蠕变过程中的线性牛顿体模型，得到了能够描 述岩石加速蠕变状态的理论模型； 赵明华等
基金项目：国家自然科学基金资助项目(10972238)；教育部博士点基金资助项目(20090162110037)；中南大学研究生学位论文创新选题基金资助 项目(134377237) 通信作者： 刘业科(1981−)， 男， 广西融安人， 博士研究生， 从事岩土工程学的理论、 实验及稳定性研究； 电话： 13549673869； E-mail: 20732701@
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为单轴极限抗压强度(59.3 MPa)；k 为定常蠕变速率； t2 为加速蠕变开始时间；t3 为蠕变破坏时间；ε2 为定常 蠕变过程产生的应变； ε3 为加速蠕变过程产生的应变； ε 为破坏时的总应变。
表1 砂质页岩单轴压缩蠕变试验特征参数 creep tests of sandy shale σ/ MPa 58.31 56.64 55.37 52.82 50.86 48.80 σ/σb/ % 98.3 95.5 93.4 89.0 85.8 82.3 k/ (10−6ε· min−1) 1.227 0.732 0.535 0.281 0.154 0.047 t2/ min 172 276 378 701 — — t3/ ε2/ ε3/ ε/ min (10−6ε) (10−6ε) (10−6ε) 203 356 496 914 — — 223 202 203 198 — — 253 274 278 280 — — 2 772 2 705 2 627 2 588 — —
⎧& σ ⎪ε = η ⎪ c ⎨ σ ⎪ε &= ⎪ ηc ⎩ , ε ≤ εc
提出
的蠕变体模型的研究基础上，进行进一步分析研究工 作，提出可用于描述岩石加速蠕变的改进的流变力学 模型。
ε ( ) n , ε ＞ε c εc
(1)
1
蠕变实验结果
本文实验结果来源于钟时猷等 [14] 对江西东乡铜
矿砂质页岩进行的分级增量循环加卸载流变实验。根 据文献[14]，得到砂质页岩单轴压缩蠕变实验的几个 特征参数，见表 1。表 1 中：σ 为单轴压缩强度；σb
An improved accelerated creep mechanical model of viscoelasto-plastic rock
CAO Ping, LIU Ye-ke, PU Cheng-zhi, CHEN Rui, WANG Yi-xian
(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract: In order to depict the process of rock creep comprehensively, and overcome the deficiency of the linear Newton fluid which can not describe accelerated creep accurately, based on the mature rheological model, the nonlinear creep body model was introduced. In this model, the total creep strain before accelerated creep stage was defined as the characteristic length of creep, and the ratio of stress level and long-term strength of rock specimens was defined as accelerated creep rate. The improved rheological mechanics model was established that can describe the viscoelastic-plastic characteristics of accelerated creep. Combined with the uniaxial compression creep test under multi-step incremental cycling loading and unloading on the sandy shale from Dongxiang Copper Mine, the parameter identification of the mechanical model was explained, the experimental creep curve was compared with the creep fitted curve obtained by the model. The results show that the accelerate creep properties of rocks can be described effectively by this improved creep model. Key words: rheological model; accelerated creep; creep body model; viscoelasto-plastic model; long-term strength; characteristic length
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2
2.1 等
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流变力学模型
改进的 CYJ 体 改进的 CYJ 体(见图 1)是在 CYJ 体(即由陈沅江 提出的描述岩体加速蠕变状态的非线性牛顿体−
蠕变体元件)基础上，保留其引入的 3 个模型参数(加 速蠕变幂级数 n、黏滞系数 ηc 和模型初始长度 εc)，但 是， 这是对 εc 与 n 进行了更准确的物理定义后得到的。 改进的 CYJ 体中，蠕变体具有与 CYJ 体中蠕变体相 同的蠕变特性：当蠕变体变形在 εc 内，蠕变体元件表 现出与线性牛顿体相同的蠕变特性；当蠕变体变形大 蠕变体元件表现出非线性牛顿体的蠕变特性。 于 εc 时， 其本构关系为：
摘 要：为了全面描述岩石蠕变全过程，克服线性牛顿体不能准确描述加速蠕变的不足，在引入非线性蠕变体模
型基础上，结合流变力学模型理论，定义应力与试件长期强度的比值为加速蠕变速率幂级数 n，模型发生加速蠕 变时的总蠕变量为蠕变特征长度 ε。结合东乡 铜矿砂质页岩单轴压缩下分级增量循环加卸载蠕变试验，对模型参数的辨识进行解释，并将该模型的蠕变拟合曲 线与实验的蠕变曲线进行对比。研究结果表明：该模型能很好地描述了岩石的加速蠕变特性。 关键词：流变模型；加速蠕变；蠕变体模型；黏弹塑性模型；长期强度；特征长度 中图分类号：TU452 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2011)01−0142−05
Table 1 Characteristic parameters of uniaxial compression
在非线
性牛顿体的基础上进行了大量的研究工作。在实验研 究领域，曹树刚等[8]发现：受力以后，岩石最初发生 裂隙闭合及弹性变形， 随着应力的增加,又产生新的裂 隙，并且裂隙越来越多，不断扩展，导致岩体最终被 破坏，为此，基于金丰年等[2]的非线性流变损伤理论， 提出岩石黏滞系数先增大、 后减小的非线性蠕变模型， 并进行了定量描述；此后，何峰等[9−10]在此基础上进 行了进一步分析研究工作。陈沅江等[11]则从另一个角 度对软岩流变模型进行分析研究，提出了适用于软岩 的裂隙塑性体模型和用于描述岩石加速蠕变的蠕变体 模型，并对裂隙塑性体和蠕变体的本构关系进行了定 量描述。夏才初等[12−13]则提出了同时包含黏弹性、黏 塑性、黏性、黏弹塑性 4 种基本流变力学性态的流变 模型， 并对模型中各基本元件的参数识别进行了研究。 这些研究者对于岩石流变过程中的加速蠕变现象给出 了定量的描述和解释，并在试验中得到了验证，取得 了阶段性成果。 岩石在长期荷载作用下发生蠕变现象， 其蠕变规律与所施加的应力有直接关系。当应力不大 时，岩石试件发生可完全恢复的弹性变形和很小的不 可恢复的塑性变形；当应力增大到不大于岩石的长期 强度时，将会出现岩石的稳定蠕变阶段，其蠕变速率 随加载时间的延长而逐渐趋近于 0；当应力大于岩石 的长期强度时，稳定蠕变持续一定时间后，就会转入 加速蠕变，稳定蠕变持续时间和加速蠕变的速率与应 力有关。鉴于以上分析，本文作者在陈沅江等
& ) + g (ε &) ε = ε 0 + f (ε (3) & ) 为衰减蠕变和定常蠕变组 式中：ε0 为瞬时蠕变； f (ε & 为时间的减函数；g (ε & ) 为加速蠕变， 成的稳态蠕变；ε
& 为时间的增函数。 ε
根据式(3)，Hook 体可以模拟理想的线弹性变形， Kelvin 体可以模拟稳定蠕变，但是，它们不能模拟瞬 时弹性变形；因此，选择将 Hook 体与 Kelvin 体串联 组成 H-K 模型， 用以模拟岩石瞬时蠕变和稳态蠕变过 程。但是，岩石在完全卸载时，会有不可恢复的残余 变形存在，而 Hook-Kelvin 模型不能模拟完全卸载后
σ ⎧ ⎪ε = η t , t ≤ tc c ⎪ ⎨ 1 ⎪ε = ε [ (1 − n)σ t + n]1− n , t ＞t c c ⎪ ηc ε c ⎩
根据式(2)，当 t=tc 时， ε c =