(公开课一等奖)二次函数复习课教案
初二二次函数教案一等奖
初二二次函数教案一等奖1、初二二次函数教案一等奖教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2.具有初步的创新精神和实践能力.教学重点1.体会方程与函数之间的联系.2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程.2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.教学方法讨论探索法.教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题.2、初二二次函数教案一等奖一、教材分析：反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
公开课一等奖)二次函数复习课教案
公开课一等奖)二次函数复习课教案二次函数复》教学案班级：初三18班。
年级：九。
设计者：李玲。
时间：2015年10月16日课题：二次函数复课型：复课教学目标：1.掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用数形结合知识解决一些实际问题。
2.通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的数学思考演绎推理能力和发散思维能力。
3.学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合解决问题线索解决问题策略的多样性。
4.经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想情感态度在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活。
教学重点：1.二次函数图像及其性质。
2.应用二次函数分析和解决简单的实际问题。
教学难点：1.二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。
2.抛物线的平移——点的平移思维激活。
课前准备：教具、活动制作、课件、动画准备等。
教学过程：教学步骤：1.通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识。
同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神。
同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。
2.介绍二次函数的性质，突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式。
如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式。
3.回顾二次函数的性质，发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
4.通过把抛物线绕顶点旋转180°，引出抛物线的平移——点的平移思维激活。
若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式是。
5.结合图像思考问题，如方程有几个实数解，有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根。
通过图像解法，让学生更深入地理解二次函数的性质和应用。
二次函数复习市公开课一等奖省优质课获奖课件
第4页
图 26.2.1
图象特点:
(1)是一条抛物线； (2)对称轴是y轴； (3)顶点在原点； (4)开口方向: a>0时,开口向上； a<0时,开口向下.
第5页
图 26.2.1
函数性质：
（1） a>0时，y轴左侧，
函数值y随x增大而小 ； y 轴右侧，函数值y随x增大而
增大 。
第15页
练习题:
1.已知二次函数图象顶点坐标为（－2，－3），且图 象过点（－3，－2）。 （1）求此二次函数解析式； （2）设此二次函数图象与x轴交于A，B两点，O为坐 标原点，求线段OA，OB长度之和。
2.已知抛物线与x轴交于B，A两点，其中B在x轴负半轴上， 点A在x轴正半轴上，该抛物线与y轴交于点C. （1）写出抛物线开口方向与点C坐标（用含m式子表示）； （2）若tg∠CBA=3，试求抛物线解析式； （3）设点P（x，y）（其中0＜x＜3＝是（2）中抛物线上 一个动点，试求四边形AOCP面积最大值及此时点P坐标.
(3)顶点坐标是:(-2a ,
4ac-b2 4aBiblioteka )(4)开口方向:
a>0时,开口向上；
a<0时,开口向下.
第8页
图 26.2.4
函数性质：
（函1数）值ay>随0时x增，大对而称减轴小左；侧对(x称<-轴2a右)，
侧(x>大。
2)a，函数值y随x增大而增
a<0时，对称轴左侧(x<-2a)，
函数值y随x增大而增大 ；对称轴右
(1)证实:∵△=22-4*(-8)=36>0 ∴该抛物线与x轴一定有两个交点
y
(2)解:∵抛物线与x轴相交时
人教版九年级二次函数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
人教版九年级二次函数教案一、教学目标：1. 知识与技能：a. 掌握二次函数的定义、性质和图像；b. 熟练掌握二次函数的标准形式和一般形式，并能相互转化；c. 能解二次方程并应用到实际问题中；d. 能解二次函数不等式，并作出其解集的数轴图；2. 过程与方法：a. 运用归纳法和演示分析法引导学生理解二次函数的性质；b. 运用示例引导学生掌握二次方程的解法；c. 通过练习和实际问题引导学生熟练应用二次函数。
二、教学重点与难点：1. 重点：a. 二次函数的定义和性质；b. 二次函数的图像和方程的解法；c. 二次函数的应用。
2. 难点：a. 二次函数图像的绘制；b. 二次函数方程的解法。
三、教学准备：教师：教材、黑板、白板、彩色粉笔、PPT；学生：课本、练习册。
四、教学过程：步骤一：导入新课1. 教师引导学生回顾上节课所学的一元二次方程的解法，并通过问题引入本节课的新内容。
2. 教师提问：什么是二次函数？二次函数有什么性质？引导学生思考和回答。
步骤二：学习二次函数的定义和性质1. 教师利用PPT介绍二次函数的定义，并给出标准形式和一般形式的表达式。
2. 教师解释二次函数的性质，如：顶点坐标、对称轴、增减性等，并通过示例让学生理解和掌握。
3. 教师设计练习，让学生运用所学的定义和性质，完成相关的题目。
步骤三：掌握二次函数的图像和方程的解法1. 教师向学生展示二次函数的图像，解释图像的特点和变化规律。
2. 教师通过实例，向学生介绍二次函数方程的解法，并解释每一步的思路和方法。
3. 教师设计练习，让学生通过解方程，确定二次函数图像的相关特征。
步骤四：应用二次函数1. 教师设计实际问题，让学生应用二次函数解决实际问题，如：抛物线的应用、二次函数的最值等。
2. 教师引导学生分析问题、建立方程和解题思路，帮助学生解决问题。
3. 教师设计练习，让学生独立解决应用题，巩固所学的知识和技能。
步骤五：课堂小结与反思1. 教师对本节课所学的内容进行总结，并强调重点和难点。
二次函数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案模板
二次函数教案模板一、教学目标：1. 理解二次函数的定义和性质。
2. 掌握二次函数的图像、顶点和轴对称性质。
3. 学会利用二次函数解决实际问题。
4. 开发数学思维，培养解决问题的能力。
二、教学重点：1. 理解二次函数的概念和性质。
2. 掌握二次函数的图像和顶点的求解方法。
3. 熟练运用二次函数解决实际问题。
三、教学难点：1. 利用二次函数解决实际问题时的问题转化和建模能力。
2. 理解二次函数的图像和顶点的求解方法。
四、教学准备：1. 教学用具：黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 教学材料：教科书、练习册等。
五、教学过程：1. 导入：通过出示一个抛物线的图片，引入二次函数的概念，并和线性函数进行对比，引发学生对二次函数的兴趣。
提问：你们知道什么是二次函数吗？和线性函数有什么区别？2. 概念讲解：介绍二次函数的定义和表达式的一般形式。
解释二次函数中的a、b、c对函数图像的影响。
提问：二次函数的图像是什么形状？a的值对图像有什么影响？3. 图像性质：介绍二次函数图像的开口方向、顶点坐标和轴对称性质。
提问：二次函数图像的顶点坐标如何确定？什么是轴对称？4. 求解顶点：通过演示求解二次函数顶点的方法，让学生掌握求解顶点的步骤。
提示：当二次函数为标准形式时，顶点的横坐标为-b/2a，纵坐标为f（-b/2a）。
5. 实例分析：提供一些实例让学生运用所学知识求解二次函数的顶点和图像。
示例：已知二次函数f(x)=2x^2-4x+3，求解该二次函数的顶点坐标和图像。
6. 实际应用：通过一些实际问题，引导学生将问题转化为二次函数的应用。
并让学生分组完成，提高合作解决问题的能力。
例题：一个石子从80米高的桥上抛下，它的高度h（米）与时间t（秒）的关系可以表示为h=-5t^2+50t+80，求石子抛出后落地的时间和最大高度。
7. 拓展练习：提供一些拓展练习让学生巩固所学知识。
练习题：已知二次函数f(x)=3x^2-12x+7，求解该二次函数的顶点坐标和图像。
中小幼二次函数复习公开课教案教学设计课件【一等奖】
知识运用
已知函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，请 判断 a 0,b 0,c 0.
知识运用
根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且顶点 的纵坐标是3 。
拓展延伸
如图直线y=2x+2与x轴、y轴分别相较于A、 B两点，将△AOB绕着点O顺时针旋转900得到 △A1OB1.
（1）在图中画出△A1OB1； （2）求经过A、A1 、B1.三点的抛物线的 解析式.
A1 B1
知识运用
求出下列函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。
专题复习
专题五
想一想：
已知长方形花坛的长比宽多3米. 设长方形的宽为x米，面积为y平方米. 求y关于x的函数表达式.（并确定自变 量的取值范围）
基础演练
请思考函数y=x2-4x+3，并写出相关结论.
+
求函数y=x2+4x-5与x轴、y轴的交点坐标， 顶点坐标，对称轴.
基础演练
请写出一个二次函数表达式，使其图像 的顶点坐标是（2，-4），且由抛物线y=2x2 平移得到.
(1)y=3x2 (2)y=3x2+2x
(3)y=-2x2-2x+1
作业布置：
B类学生 导引知识点复习，例题1、2， 作业题A、B部分
C类学生 导引知识点复习，作业题A 部 分
人教初中数学九上《二次函数小结与复习 》教案 (公开课获奖)
二次函数那么由Q ＝－4950 (50－x)＋1945(50－x)＋308知，将余下的(50－x 万元全部用于外地销售的投资．才有可能获得最大利润； 那么后5年的利润是： M 3＝[－150(x －30)2＋10]×5＋(－4950x 2＋1945x ＋308)×5＝－5(x －20)2＋3500 故当x ＝20时，M3取得最大值为3500万元。
∴ 10年的最大利润为M ＝M 2＋M 3(3)因为3547.5＞100，所以该工程有极大的开发价值。
强化练习：某公司试销一种本钱单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于本钱单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看做—次函数y ＝kx ＋b 的关系，如下图。
(1)根据图象，求一次函数y ＝kx ＋b 的表达式，(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－本钱总价)为S 元，①试用销售单价x表示毛利润S ；②试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多少?分析：(1)由图象知直线y ＝kx ＋b 过(600，400)、(700，300)两点，代入可求解析式为y ＝－x ＋1000(2)由毛利润S ＝销售总价－本钱总价，可得S 与x 的关系式。
S ＝xy －500y ＝x·(－x ＋1000)－500(－x ＋100)＝－x 2＋1500x －500000＝－(x －750)2＋62500 (500＜x ＜800) 所以，当销售定价定为750元时，获最大利润为62500元。
此时，y ＝－x ＋1000＝－750＋1000＝250,即此时销售量为250件。
2．最大面积是多少问题。
例：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的边长为x ，面积为S 平方米。
(1)求出S 与x 之间的函数关系式；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用；(3)为了使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元) (参与资料：①当矩形的长是宽与(长＋宽)的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形，②5≈2.236)学生活动：让学生根据已有的经验，根据实际几何问题中的数量关系，建立恰当的二次函数模型，并借助二次函数的相关知识来解决这类问题。
二次函数复习课教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《二次函数》复习课教案一、课标要求二、命题分析三、复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、掌握二次函数的图像和性质以及抛物线的平移规律技能目标：培养学生运用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流四、复习过程：(一)、二次函数的定义•定义： y=ax²＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0 ）•定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2•③代数式一定是整式•练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，•y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。
2.当m_______时,函数y=(m+1)χm^2-m - 2χ+1是二次函数？(二)、二次函数的图像及性质1、填表：2、二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而3、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值4、巩固练习：已知二次函数y=x2+2x-3 的图象是一条，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是，它与x 轴有个交点，交点坐标是；在对称轴的左侧，y 随着x 的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当x= 时，函数y 有最值，是．(三)、二次函数解析式的三种表示方法：1、（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：2、求抛物线解析式的三种方法：（1）、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________（2）、顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_______________ 求出表达式后化为一般形式.（3）、交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x 1,0)、 (x 2,0),通常设解析式为_____________求出表达式后化为一般形式.3、例1、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。
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《二次函数复习》教学案
班级：初三18班年级：九设计者：李玲时间：2015年10月16日
关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．
基础知识之基础演练
二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性；
我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式；
刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
难点突破之思维激活1、如果把抛物线绕
()4
12+
+
-
=x
y顶点旋转
180°，则该抛物线对应的解析式是 .
若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平
移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式
是 .
抛物线的平移——点的平移
难点突破之聚焦中考2、问题①，结合图像思考：
方程
()1
4
12=
+
+
-x
有几个实数解？
问题②，结合图像思考：
当m为何值时，方程
()m
x=
+
+
-4
12
1）有两个不相等的实数根；
2）有两个相等的实数根；
3）没有实数根？
问题③
其实方程、不等式本身就
有一个代数的解法，我们现在
也用图像解法
我们通过三个题目把这
个知识的层次性展示出来，方
程、不等式都可以转化成函数
的图像来解
若直线
m
kx y +=1与抛物线
c bx ax y ++=22交于A （1,0）
、B （-1，4）
两点，观察图像填空： 1）方
程
m
kx c bx ax +=++2的解
为 ； 2）不等式
m
kx c bx ax +>++2的解
为 ； 3）不等式
m
kx c bx ax +<++2的解
为 ；
反思与 提高
1、本节课你印象最深的是什么？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？
3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？
教者归纳本章知识网络图示
让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．
THANKS
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打造全网一站式需求
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