(公开课一等奖)二次函数复习课教案

《二次函数复习》教学案

班级：初三18班年级：九设计者：李玲时间：2015年10月16日

关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．

基础知识之基础演练

二次函数是生活中最常见的一类函数，它有着自己固有的性质，反映的是轴对称性和增减性；

我们要突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式；如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式；

刚刚我们回顾了二次函数的性质，我们发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。

难点突破之思维激活1、如果把抛物线绕

()4

12+

+

-

=x

y顶点旋转

180°，则该抛物线对应的解析式是 .

若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平

移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式

是 .

抛物线的平移——点的平移

难点突破之聚焦中考2、问题①，结合图像思考：

方程

()1

4

12=

+

+

-x

有几个实数解？

问题②，结合图像思考：

当m为何值时，方程

()m

x=

+

+

-4

12

1）有两个不相等的实数根；

2）有两个相等的实数根；

3）没有实数根？

问题③

其实方程、不等式本身就

有一个代数的解法，我们现在

也用图像解法

我们通过三个题目把这

个知识的层次性展示出来，方

程、不等式都可以转化成函数

的图像来解

若直线

m

kx y +=1与抛物线

c bx ax y ++=22交于A （1,0）

、B （-1，4）

两点，观察图像填空： 1）方

程

m

kx c bx ax +=++2的解

为 ； 2）不等式

m

kx c bx ax +>++2的解

为 ； 3）不等式

m

kx c bx ax +<++2的解

为 ；

反思与 提高

1、本节课你印象最深的是什么？

2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？

3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？

教者归纳本章知识网络图示

让学生自己总结一节课的得失，教者进行适当的点评．真正体现出学生是学习的主体．为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．

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