水环境监测点位优化数学模型探讨
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展一、本文概述水环境数学模型是理解和预测水环境行为、评估水资源利用和环境保护措施效果的重要工具。
随着科技的发展和环境保护的迫切需求，水环境数学模型的研究与应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在全面综述水环境数学模型的研究进展，分析各类模型的优缺点，探讨其在水环境管理、水资源保护和生态修复等领域的应用前景。
文章将首先介绍水环境数学模型的基本概念和研究背景，阐述其在水资源科学、环境科学和生态学等领域的重要性。
随后，将重点综述近年来水环境数学模型的研究进展，包括模型的建立方法、模型的验证与优化、模型的应用案例等方面。
通过对各类模型的深入分析和比较，本文旨在揭示水环境数学模型的发展趋势和研究方向，为水环境管理和水资源保护提供科学依据和决策支持。
本文还将关注水环境数学模型在实际应用中所面临的挑战和问题，如模型的复杂性、不确定性、参数估计困难等。
通过分析和讨论这些问题，本文旨在为水环境数学模型的研究和应用提供有益的启示和建议，推动水环境数学模型的发展和完善，为水环境保护和水资源可持续利用贡献力量。
二、水环境数学模型的理论基础水环境数学模型作为理解和预测水环境行为的重要工具，其理论基础涉及多个学科领域，包括流体力学、环境科学、生态学、计算机科学等。
这些理论共同为水环境数学模型的构建和应用提供了支撑。
流体力学是水环境数学模型的理论基础之一。
流体力学中的基本原理，如连续性方程、动量方程和能量方程，为水环境数学模型提供了描述水流运动的基本框架。
这些方程可以用来描述河流、湖泊、海洋等水体的流动和混合过程，进而揭示水体中的污染物扩散和传输机制。
环境科学为水环境数学模型提供了对水体中各种化学和生物过程的深入理解。
这包括水体中的物理、化学和生物反应过程，以及这些过程如何影响水体中的污染物浓度和分布。
环境科学理论的应用使得水环境数学模型能够更准确地模拟和预测水体的环境质量变化。
生态学理论在水环境数学模型中扮演着重要角色。
水质监测数学建模[整理版]
![水质监测数学建模[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/c50d55f94bfe04a1b0717fd5360cba1aa8118c06.png)
水质检测与等级评判摘要本文主要探讨地表水的污染问题。
在对地表水信息进行统计分析的基础上，对某村的四口水井的水质情况作出综合评价。
模型中用到了线性加权综合法和逼近理想点（TOPSIS）的排序方法，根据所给的数据对四口水井的水质进行排序。
由于水质评价中包含一些不明确的方面，因此模糊数学在水质综合评价中得到广泛应用，另外借助于稳态条件的一维水质模型和质量守恒定律得到了主要污染指标的分布区域`。
应用模糊数学综合评价法根据商丘市某村四口水井水质评价的特点，选取溶解氧、化学需氧量、总磷和氨氮作为评价因子，建立模糊关系矩阵，根据模糊数学最大隶属度原则评定水质的等级。
首先运用线性加权综合法，通过用均方差法计算权重系数，再运用线性加权综合模型计算调查项目的加权综合评价值，最后进行排序。
用均方差法所求得的权值在逼近理想点法中同样有效。
因此，在A模型权重确定后，我们运用逼近理想点法引入一个虚拟的正理想解和一个负理想解，他们分别是所有评价对象中该指标的最好的、最差的，这样，就可以求出各评价对象与正理想解和负理想解的距离。
然后计算各个评价对象对理想解的相对接近度，进而评价各评价对象的优劣序。
在操作过程中，我们采用A型的权重系数，因此可以利用原始数据信息排序，信息损失小，比较精确。
由于在本题对水质的研究中存在一些不确定的因素，因此对于问题二运用模糊综合评判方法。
在模糊评判法中构造变权函数算得权重矩阵，对水质等级进行判断。
关键词：水质、综合评价、模糊数学、评价因子、隶属函数一、 问题重述某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料如附件1所示.请完成以下问题：（1）请用2种以上的数学方法对该村的四个井水的水质进行排序，并比较是否由于方法的不同导致存在着异，以及差异产生的原因。
（2）请对该村的四个井的地表水分别进行水质等级判断。
（水质分级标准参考附件2，或自己查有关资料）二、 问题分析2.1问题背景分析自工业革命以来，各国工业的迅速发展给各国的经济带来了很大的收益，人民的生活水平日益提高。
数学模型在水资源优化中的应用
数学模型在水资源优化中的应用水是生命之源，对于人类的生存和社会的发展至关重要。
然而，随着人口增长、经济发展以及气候变化等因素的影响，水资源短缺和污染问题日益严重。
为了实现水资源的合理分配和高效利用，数学模型作为一种有效的工具，在水资源优化中发挥着越来越重要的作用。
数学模型是对现实世界中复杂问题的简化和抽象，它通过数学语言和符号来描述系统的结构、功能和运行规律。
在水资源领域，数学模型可以帮助我们理解水资源系统的动态变化，预测未来的水资源供需情况，制定合理的水资源管理策略，从而实现水资源的优化配置。
一、水资源系统的特点与数学模型的需求水资源系统是一个复杂的动态系统，它包括降水、地表水、地下水、土壤水等多个子系统，这些子系统之间相互联系、相互影响。
同时，水资源的开发利用还受到社会经济、环境、政策等多种因素的制约。
因此，为了准确地描述水资源系统的运行规律，数学模型需要具备以下特点：1、综合性水资源模型需要综合考虑水资源系统的各个组成部分以及它们之间的相互关系，同时还要考虑社会经济、环境等因素的影响。
例如，在建立水资源供需模型时，不仅要考虑地表水和地下水的供给量，还要考虑工农业用水、生活用水的需求量，以及水资源开发利用对生态环境的影响。
2、动态性水资源系统是一个随时间变化的动态系统，降水、蒸发、径流等水文过程都具有明显的季节性和年际变化。
因此，数学模型需要能够反映水资源系统的动态变化特征，预测不同时间尺度下的水资源供需情况。
3、不确定性水资源系统受到许多不确定因素的影响，如气候变化、水文气象预测的误差、社会经济发展的不确定性等。
数学模型需要能够处理这些不确定性因素，为决策提供可靠的依据。
二、常见的水资源优化数学模型1、水资源供需平衡模型水资源供需平衡模型是水资源优化中最基本的模型之一，它通过对水资源的供给和需求进行分析，计算出不同水平年、不同保证率下的水资源供需缺口或盈余。
该模型通常包括降水、地表水、地下水、入境水等水资源的供给量计算，以及工农业用水、生活用水、生态用水等水资源的需求量计算。
数学模型在供水系统优化中的应用
数学模型在供水系统优化中的应用供水系统是城市基础设施中至关重要的一环，对于城市的正常运行、居民的生活质量以及经济发展都起着至关重要的作用。
如何优化供水系统，提高供水效率，降低供水成本，一直是供水管理部门所面临的重要课题。
而数学模型的应用可以有效地帮助我们解决这个问题。
本文将介绍数学模型在供水系统优化中的应用，并探讨其优势和挑战。
一、数学模型的基本原理在介绍数学模型在供水系统优化中的应用之前，我们先来了解一下数学模型的基本原理。
数学模型是利用数学语言和数学方法对实际问题进行描述、分析和求解的工具。
它可以将复杂的实际问题转化为数学问题，并通过数学方法来求解，得到问题的最优解或者近似最优解。
二、数学模型在供水系统规划中的应用供水系统的规划是供水系统优化的基础工作，它需要考虑到供水的需求、水源的供给、水质的保障等多个因素，并在保证供水可靠性和经济性的前提下进行方案设计。
在供水系统规划中，数学模型可以帮助我们模拟和分析不同供水方案的性能，从而选择出最优的供水方案。
首先，数学模型可以通过建立供水网络模型来模拟供水系统的运行情况。
供水网络模型是一个由节点和管道组成的网络系统，其中节点表示供水系统中的各个供水点和用水点，管道表示供水系统中的输水管道。
通过对供水网络模型进行数学描述和求解，可以确定供水系统中的水流分配情况、压力变化情况等重要参数，为供水系统规划和设计提供依据。
其次，数学模型可以结合供水需求预测和水源供给模型，对供水系统进行仿真分析。
供水需求预测模型可以通过历史数据和发展趋势来预测未来的供水需求，而水源供给模型可以通过研究水源供给规律和水源管理措施，预测未来的水源供给情况。
将供水需求预测模型和水源供给模型与供水网络模型结合起来，可以对供水系统进行全面的仿真分析，评估不同供水方案的性能，并选择出最优的供水方案。
三、数学模型在供水系统运行中的应用供水系统的优化不仅仅发生在系统规划阶段，供水系统的运行中也需要不断地进行优化和调整。
水污染防治问题的数学模型研究
水污染防治问题的数学模型研究章节一：引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 文献综述1.4 研究意义章节二：水污染防治的数学模型2.1 水污染的来源和分类2.2 水污染防治的思路和方法2.3 建立数学模型的基本思路和方法章节三：基于质量平衡方程的水污染预测模型3.1 质量平衡方程的基本原理3.2 建立水污染预测模型的步骤及思路3.3 模型的求解方法和求解过程章节四：基于质量动力学方程的水污染治理模型4.1 质量动力学方程的基本原理4.2 建立水污染治理模型的步骤及思路4.3 模型的求解方法和求解过程章节五：模型应用5.1 模型验证及精度分析5.2 应用范围和局限性5.3 实际应用案例分析及成效章节六：结论与展望6.1 研究成果归纳6.2 研究不足与展望6.3 研究的实际应用前景第一章：引言随着工业化和城市化进程的加速，水污染成为全球性的环境问题。
水污染不仅损害水体生态环境，还会直接威胁人类的健康和生命安全。
为了保护水资源，维护生态平衡，保障人民健康，水污染防治已成为各国政府和科学家共同关注的重要议题。
水污染防治问题需要多学科的参与，其中数学在该领域的应用越来越广泛。
基于数学模型，可以实现对水污染渗透、污染物迁移扩散、控制措施效果等一系列问题的实现，反映更真实的水污染现象及其防治策略。
因此，建立水污染防治的数学模型具有深远的意义和实际意义。
本论文通过对水体污染防治问题的数学模型进行研究，旨在提高数学模型的精度和应用范围，为实现水污染宏防治提供技术支持。
1.1 研究背景水源污染损害水资源的质量，加剧了水环境危机。
当前经济社会发展和人口增长放大了水污染问题的性质和规模，不仅采水用水受到威胁，还给生态环境带来灾难性的后果。
此外，在当前环保法规逐步健全与完善的背景下，研究建立数学模型对于指导污染防治、制定环境政策和措施、协调环境经济与社会发展等方面具有重要意义。
1.2 研究目的本论文旨在通过建立水污染防治的数学模型，实现如下目的：1. 研究水污染防治的基本策略和思路，为建立数学模型提供理论基础。
水环境监测点位优化数学模型探讨
倪云龙
（ 山市环境监测 中心站， 安徽 马鞍 山 ２ ３ １） 马鞍 ４０ １
摘 要 ： 根 据 雨 山 湖 的 环 境特 征 和 水 质 状 况 ， 加 密监 测 获取 更 多的 信 息 的基 础 上 应 用 多元 统 计 定 量 分析 ， 用 在 选
开． 使雨 山湖 成为优 美 的景观胜 地 。 上 世 纪 七 十 年 代 开 始 对 湖泊 水 质 质 量 进 行 监
测 ．当时 只在 北湖 的纳污 Ｉ及 中部布 设 了ｌ 个 监测 ＝ １ １
采用 环境监 测数 据统计 分 析 ．结 合雨 山湖 的水 质状 况和 自然环 境特 征来 确定 选择雨 山湖 水质 监测 的点 数及点 位 ．使 其 满足获 取一 定环 境水 质信息 量
雨 山湖位 于 马鞍 山市 区 中心地 带 ．面积约 ０ ２ ． ８
（ ） 保证 达 到 必要 的精 度 和满 足 统计 学 样 品 ２在 数 的前 提下 ． 布设 的点位应 尽量少 。 （ ） 顾技 术指标 和费 用投入 ， ３兼 保证数据 可靠 。
１ 布 点 方 法 ． ２
ｋ ２在湖 的中南 部 被一 条 马路 一 截为 二 ． 成 相通 ｍ． 构 的南湖 和北湖 ．在 北湖 的西北建 有人 工 岛将水 面分
的要求 具 体做法 是 在加密 监测 资料 基础上 应用 多
点 位 。 ９ ５ １ ８ 年２ １ ８ ．９ ９ 次截 污 ，０ ４ 对湖泊 进行 清淤 ２０ 年 综 合整 治 ． 长江 引水 进 南湖 ， 从 由北 湖排 出 ， 使 污 致 染 物的构 成和分 布规律 都发 生一定 变化 。 因此 ， 有 原
中图 分 类 号 ： Ｘ１
文 献标 识码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ０４ ８ ４ ［０７ ０ — ０ ８ ０ １０ — ６２ ２ ０ ）２ ０ ５ — ３
水环境数学模型PPT课件
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x0 x1
x0
x1
x0
x1
a.推流迁移
b.推流迁移＋分散 c.推流迁移＋分散＋衰减
a=A,x1=x0
a=A,x1>x0
a<A,x1>x0
（x表示污染物分布的空间范围；A和a表示污染物总量）
推流迁移、分散、衰减作用示意图
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费希尔（H.B.Fischer)公式
按有边界限制水流中污染源对流扩散公式；
• 建模过程
– 数据收集与分析模型结构选择： 白箱模型、黑箱模型、灰箱模型
– 参数估值 – 模型检验与修正 – 模型应用于反馈
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参数估值
• 图解法：适用于线性关系
•
y= a+bx
• 一元线性回归
• 假设条件
– 自变量没有误差，因变量存在测量误差
– 各测量点拟合最好的直线，为各点至直线的 因变量偏差的平方和最小的直线，即
• 二是海纳利(Henery)吸附等温式；
断面最小浓度和最大浓度之差在5%以内作为 达到完全混合的标准；
估算顺直河流中达到断面完全混合的距离的计 算公式： 河流中心排污：L 0.1uB2 / Ey
岸边排污： L 0.4uB2 / Ey
L-排污口到断面完全混合的距离 U-河流断面平均流速；Ey-横向扩散系数
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吸附与解吸
• 吸附：水中溶解的污染物或胶状物,当与悬浮于
II 集中式生活饮用水水源地一级保护区， 珍贵鱼类 保护区等；
III 集中式生活饮用水水源地二级保护区，一般鱼 类保护区及游泳区；
IV 一般工业用水区及人体非接触的娱乐用水区；
V 农业用水区和一般景观要求水域；
数学与环境保护水质污染模型
数学与环境保护水质污染模型数学与环境保护：水质污染模型水质污染是当今全球环境面临的重要问题之一。
随着工业化和城市化进程的加快，水质污染对生态系统和人类健康造成了严重威胁。
数学作为一门强大的学科，可以为环境保护提供有效的解决方案。
本文将介绍数学在水质污染模型中的应用，从而展示了数学与环境保护的密切关系。
一、数学建模水质污染模型是一种基于数学方法的工具，用于预测和分析水体受污染过程中的变化。
通过建立数学模型，我们可以定量地描述水污染过程中的关键因素和影响因素，从而更好地了解污染物在水环境中的行为。
1.1 动力学模型数学建模的一个重要方面是动力学模型，它使用微分方程来描述污染物在水体中的传输和转化过程。
例如，可以使用扩散方程来表示污染物在水体中的扩散过程，使用反应速率方程来描述污染物的降解和转化过程。
通过求解这些微分方程，我们可以获得污染物浓度随时间和空间的变化规律。
1.2 空间分布模型除了动力学模型，空间分布模型也是水质污染模型的重要组成部分。
通过将水域划分为网格或单元，我们可以将水体的特性在空间上进行离散表示。
通过建立适当的数学关系，我们可以推导出水体各个网格或单元之间的污染物传输过程，进而分析水体中的污染物分布情况。
二、数学方法的应用在水质污染模型中，数学方法具有广泛的应用。
下面将介绍几种常见的数学方法及其在水质污染模型中的应用。
2.1 偏微分方程偏微分方程是描述污染物在水体中扩散和传输的重要数学工具。
通过求解偏微分方程，我们可以获得污染物的浓度随时间和空间的变化规律。
常见的偏微分方程有扩散方程、对流-扩散方程等。
通过偏微分方程求解，我们可以对水体中的污染物行为进行准确的预测和分析。
2.2 参数估计参数估计是水质污染模型中的重要环节。
通过合理地选择模型参数，我们可以更准确地描述污染物在水体中的行为。
数学方法可以应用于参数估计的过程中，例如最小二乘法、最大似然估计等，以提高模型的精确度和可靠性。
2.3 数值模拟数值模拟是将数学模型转化为计算机可处理的形式，通过计算机模拟水体中污染物的传输和转化过程。
数学模型在水环境中的应用
江西理工大学题目 学模型在水环境中的应用姓名：XXX专业班级：XXX班学号：XXXX指导教师XXX老师日期：XXX年XXX月 XXX 日数学模型在水环境中的应用摘要：水环境数学模型是十分重要的科学工具与技术手段。
在水资源保护科研、评价与监测分析中应用，不但增加理论色彩，还可以提高成果水平。
本文对常用各类数学模型进行了深入系统的理论解读与技术应用研究，明确指出，“模型”是十分有用的，但不是万能的，每种模型都有自己的使用范围与针对性，因此，选准模型，正确使用，至关重要。
关键词：水环境；数学模型；概述；理论解析水环境数学模型可以描述水环境中物质混合、输移和转化的规律。
它是在分析水环境中发生的物理、化学及生物现象基础上，依据质量、能量和动量守恒的基本原理，应用数学方法建立起来的模型。
通过模型求解计算可以预报水文、水质在时间与空间上的变化，为水资源管理、规划、评价与控制服务。
1水环境数学模型概述1.1水动力学模型在1950年以前，数学模拟的基本理论已经建立，并运用这些理论解决过一些简单的工程问题。
1952—1954年Isaacson和Twesch首次建立了俄亥俄河和密西西比河的部分河段数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟。
到20世纪中期，水动力学模型再次得到重视，随着计算机技术的发展，模型功能也在增加，可以对整个流域、洪泛区、已建或规划中的水利工程进行系统模拟。
1.2水质模型Streefer和Phelps于1925年开发的，用于分析生活污水排入河流后对水中溶解氧的影响，即BOD/DO模型。
O’connor在此基础上又开发了港湾的稳态BOD/DO模型及适用于河流的动态BOD/DO模型。
Thomann采用有限差分法离散求解模型方程，使水质模型更好地反映河底高程及纵断面变化等水质特征。
20世纪70年代早期开发出水体富营养化模型，80年代以来，专家们又研究开发了反应毒性物质在水体中迁移转化的模型。
1.3数学模型分类1）按解的过程可以分为确定性模型和随机模型。
水质检测的数学模型
水质指标评价问题的数学模型摘要生活用水一直是关系到民生的根本问题，是国家和政府一直在重点保护和治理的项目之一。
近年来，随着工业化、信息化步伐的加快，水质污染问题越来越突出。
本文通过对商丘某县四口水井水质标准建模分析，希望为该村，为其他有类似问题的地方，提供水质量评价标准和预防污染的借鉴方法。
针对问题一，通过主成分分析和R型聚类分析两种方法，在减少指标的同时保留尽量多的原始信息。
对主成分分析法，通过计算机模拟、软件求解，得出四口井的得分，据此得出结果；对聚类分析法，通过聚类减少指标量，然后根据密切值法得出四口井的排名。
主成分分析模型的结果南井第一，北井第二，东井第三，西井第四；R型聚类分析模型结果为东井第一，南井第二，西井第三，北井最后。
针对问题二，首先提取水质检测数据和水质分级标准表中都有的指标，然后剔除水质分级标准中各水质类型均相同的指标，确定八个指标为本问题的原始指标。
将水质分级标准表中的I类、II类、III类三类数据当作水井样本，和原来四口水井一起，组成一个样本容量为七、指标个数为八的新样本组合，利用问题一的主成分分析模型，通过软件求解，得出七个井的得分，对这七口井进行排名，然后根据排名确定水质分级。
针对问题三，结合问题一二的计算结果，从描述四口水井的概况开始，有针对性的分析污染原因，以及污染影响和对应的整治措施，为村民们提供较好的处理污染的方法，根据一些健康的饮水常识，为村民今后的饮水健康提出几点有意义的建议。
关键词：聚类分析法；主成分分析法；密切值法；水污染检测；指标；无量纲化；1问题的重述河南省商丘地区某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料如表1所示.表1：水质监测数据2009 年10月15日商丘某村井水水质监测数据报告编号：商水监/ SM089-2009 监测日期：2009.10.152009 年10月15日商丘某村井水水质监测数据/ SM089-2009 监测日期：2009.10.15报告编号：商水监（1）请用2种以上的数学方法对该村的四个井水的水质进行排序，并比较是否由于方法的不同导致存在着异，以及差异产生的原因。
环境监测中的水质监测模型优化方法研究
环境监测中的水质监测模型优化方法研究水质监测模型是环境监测中至关重要的工具，可以帮助我们了解、评估和管理水源的质量，保护人类健康和环境可持续发展。
然而，由于水系统的复杂性和数据的多样性，水质监测模型的优化方法仍然是一个挑战。
本文将重点讨论环境监测中水质监测模型的优化方法。
在水质监测模型的优化过程中，数据收集是首要的一步。
准确、全面的数据收集是构建可靠水质监测模型的基础。
因此，在数据收集的过程中，应该确保传感器选择准确、可靠，并满足实际应用需求。
此外，数据采集的频率和时间也应该根据实际情况进行调整，以确保模型的准确性和实时性。
模型选择是水质监测模型优化的关键一步。
在选择模型时，需要考虑水质监测的目标、数据的特点以及模型的可解释性和计算效率。
常用的水质监测模型包括基于统计学的模型、机器学习模型和物理模型等。
基于统计学的模型包括回归模型和时间序列模型，可以通过分析历史数据来预测未来水质的变化趋势。
机器学习模型包括人工神经网络、支持向量机和决策树等，可以通过训练数据来预测水质状态。
物理模型是基于物理原理建立的数学模型，可以通过模拟水质系统的运行来预测水质变化。
根据实际情况选择合适的模型可以提高监测的准确性和可靠性。
模型参数的优化是水质监测模型优化过程中的关键环节。
模型的准确性和可靠性取决于参数的选择。
参数优化可以通过传统的参数估计方法，如最小二乘法和极大似然估计法，以及进化算法，如遗传算法和粒子群算法等方法来实现。
传统的参数估计方法通常需要事先对参数进行假设，并在此基础上找到最佳参数值。
进化算法不需要对参数进行假设，而是通过逐步迭代的方式寻找最佳参数值。
基于遗传算法和粒子群算法的优化方法可以在参数空间中寻找全局最优解，以提高模型的准确性和可靠性。
模型评估是水质监测模型优化过程中不可或缺的一步。
模型的评估可以通过交叉验证和误差分析等方法来进行。
交叉验证可以评估模型在不同的数据集上的预测准确性，并选择最佳的模型。
数学模型在水资源优化中的应用研究
数学模型在水资源优化中的应用研究水是生命之源，对于人类的生存和发展至关重要。
然而，随着人口增长、经济发展以及环境变化，水资源短缺和污染等问题日益严峻。
在这种情况下，如何合理有效地利用水资源成为了一个亟待解决的问题。
数学模型作为一种有效的工具，在水资源优化中发挥着重要的作用。
一、水资源优化的重要性水资源的优化配置和管理旨在满足不同地区、不同行业和不同用户对水资源的需求，同时保障水资源的可持续利用和生态环境的平衡。
有效的水资源优化可以带来诸多好处。
首先，它能够提高水资源的利用效率，减少浪费。
通过合理分配水资源，可以使有限的水资源得到最大程度的利用，满足更多的用水需求。
其次，有助于保障供水的稳定性和可靠性。
合理规划水资源的开发和利用，可以避免因水资源短缺而导致的停水、限水等问题，确保居民生活和工业生产的正常进行。
此外，水资源优化还有利于保护生态环境。
在满足人类用水需求的同时，考虑到生态系统对水资源的需求，保护河流、湖泊、湿地等生态系统的健康，实现人与自然的和谐共生。
二、数学模型在水资源优化中的作用数学模型是对现实世界中复杂系统的一种简化和抽象表示，它能够帮助我们理解和预测系统的行为。
在水资源优化中，数学模型主要有以下几个方面的作用：1、描述水资源系统数学模型可以用数学语言和方程来描述水资源系统的各个组成部分，如水源、水库、渠道、用水户等，以及它们之间的相互关系。
2、预测水资源供需情况通过输入历史数据和未来的预测参数，数学模型可以预测不同情况下水资源的供需状况，为水资源规划提供依据。
3、评估水资源开发方案可以对不同的水资源开发方案进行模拟和评估，比较它们在经济、社会和环境等方面的效益和影响，从而选择最优的方案。
4、制定水资源管理策略帮助制定合理的水资源管理策略，如水资源分配、水价制定、节水措施等，以实现水资源的优化配置。
三、常见的水资源优化数学模型1、线性规划模型线性规划是一种最简单也是最常用的数学模型。
《水环境数学模型》课件
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数据处理的挑战
水环境系统的数据通常具有高度的复杂性 和不确定性，需要进行大量的数据处理和 分析工作。这需要专业的数据处理和分析 技能，增加了数据处理的难度和成本。
模型验证和校准
模型验证的挑战
验证水环境数学模型的准确性和可靠性是一个具有挑战性的任务。需要大量的实验和观测数据来验证 模型的准确性和可靠性，增加了验证的难度和成本。
详细描述
通过建立水量模型，可以预测降雨、 蒸发等自然因素和人类活动对水量的 影响，有助于水资源管理和防洪减灾 。
水动力模拟
总结词
水动力模拟是水环境数学模型的一个重要应用，用于模拟水体的流动和动力过 程。
详细描述
通过建立水动力模型，可以模拟水流的速度、方向、波高等参数，有助于了解 水体的流动规律和变化趋势。
水环境数学模型
目录
• 引言 • 水环境数学模型的基本原理 • 水环境数学模型的应用 • 水环境数学模型的发展趋势和挑
战 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
水环境数学模型是用来描述水体中各种物理、化学和生物过 程的数学工具，其目的是预测水环境的变化，为环境保护和 治理提供科学依据。
背景
随着人类活动的不断增加，水环境面临着越来越大的压力。 为了更好地保护和治理水环境，需要深入研究水环境的各种 过程和影响因素，而数学模型是进行这种研究的有效手段之 一。
模型，这增加了模型的复杂性和计算成本。
03
多过程模拟的挑战
水环境系统涉及多种物理、化学和生物过程，如水流、扩散、化学反应
、生物降解等。为了准确模拟这些过程，需要建立更为复杂的数学模型
，这增加了模型的复杂性和计算成本。
数据获取和处理
数学模型在环境保护中的应用
数学模型在环境保护中的应用随着现代工业的发展，环境污染问题日益严重，对人类生存和生态平衡产生了巨大影响。
为了实现可持续发展，需要采取一系列措施来保护环境。
而数学模型作为一种理论工具，在环境保护中发挥了重要的作用。
一、数学模型在水资源管理中的应用水资源是人类生存、发展和生态平衡的最基本需求之一，因此对水资源的管理至关重要。
数学模型在水资源管理中的应用较为广泛，其中最常用的是水文模型。
水文模型是一种描述水文过程的数学模型，用于研究水文现象及对降水、蒸散发、径流和含水层等过程进行模拟和预测，可以指导水资源管理的决策制定。
同时，数学模型还可以用于预测水质的变化趋势，为水质监测和管理提供决策支持。
二、数学模型在大气环境保护中的应用大气环境污染已成为我国环境保护的重要问题之一。
在大气环境保护中，数学模型可以用于预测和评估空气污染的扩散、浓度变化，并对城市规划、环境治理等提供决策支持。
目前，国内外已有多种大气模拟软件和模型，并逐渐应用于实际工作中。
例如，美国环保署开发的CMAQ（Community Multiscale Air Quality Modeling System）模型，已成为一种相对成熟的大气数学模型。
三、数学模型在土壤污染防治中的应用土壤污染是对生态环境、人类健康和经济发展的巨大威胁。
数学模型在土壤污染防治中的应用可以实现土壤污染源和环境因素的定量分析，预测污染物的向导和污染风险，同时指导土壤污染防治方案的制定和实施。
例如，美国地质调查局开发的EP-CAL（Environmental Policy and Compliance Assessment Laboratory）模型，可以定量分析土壤中有害元素的来源和迁移路径，对污染因素进行定量分析和评价。
四、数学模型在环境污染源控制中的应用环境污染源的控制是环保工作的重要任务，也是解决环境污染问题的关键。
数学模型可以用于分析各种环境污染源的排放和传输规律，优化工艺流程，制定排放标准和控制方案，同时指导污染物排放和减排技术的选择。
数学建模之长江水质监测问题
长江水质监测摘要本文解决的是长江水质的评价与监测问题，通过分析过去十年不同监测站收集到的长江水质数据，运用不同的理论建立不同的模型，对长江过去十年的水质情况作出评价，然后再预测未来十年长江水质的变化情况。
针对问题一：考虑到问题一中需要对长江水质情况作出定量的评价，并分析各地区水质的污染状况，为此，建立模糊综合评价模型确定了其隶属度函数，建立评判因子的权重矩阵，求得最终结果为：水质最差的地方是江西南昌滁槎（15号），其次水质差的地方为四川乐山岷江大桥（8号）、湖南长沙新港（12号）以及四川泸州沱江二桥（10号），此四处水质污染严重；水质最好的地方是湖北丹江口胡家岭（11号）。
针对问题二：根据长江的降解系数，可得到污染物随时间的变化量。
由于污染源的污染物排放量等于本地区污染物的流量与上游流下的污染物流量之差。
因此，建立污染物流量随时间变化的微分方程模型。
最后求得：高锰酸钾指数和氨氮的污染源主要集中在宜昌至岳阳之间。
针对问题三：根据已知的过去10年的主要统计数据，建立了灰色预测模型。
在相对误差较小的情况下对未来10年的水质情况作出了预测，分析得出结论：未来10年可饮用水所占的比例越来越低，排污量有明显的上升趋势。
针对问题四：在问题四中建立多元线性回归方程，利用最小二乘法求解系数，在满足问题四要求的前提下，求出未来10年的允许最大相对排污量，继而求得未来10年每年的相应排污量，后者与前者的差值与未来10年的长江水总流量的乘积，求得最终结果如下表：未来10年预处理的排污量年代2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014预处理排污量71.24 83.11 94.98 106.86 118.73 130.60 142.48 154.35 166.22 178.09 (亿吨)针对问题五：分析总结前几个问题的结果，找出水质污染的根本原因。
结合考察团的调查结果，给出合理的建议和意见。
数学模型在水污染治理中的应用
数学模型在水污染治理中的应用水污染是当前社会中普遍存在的一个严重问题，对人类健康和环境产生巨大的威胁。
为了有效地解决水污染问题，科学家们利用数学模型进行预测和控制，以提供科学的依据和方法。
本文将介绍数学模型在水污染治理中的应用，并讨论其优势和局限性。
一、数学模型简介数学模型是基于数学原理和方程建立的描述和分析实际问题的工具。
在水污染治理中，数学模型可以帮助我们理解水体污染物的扩散和传输规律，预测污染物的浓度分布，评估治理效果，制定科学合理的治理方案。
二、数学模型在水污染源控制中的应用1. 污染源定位和溯源：通过建立污染源的数学模型，可以对水体中的污染物进行追踪和溯源，找出污染源的具体位置和排放行为，有助于制定针对性的治理措施。
2. 污染源负荷评估：利用数学模型可以对水体中污染物的负荷进行评估，包括污水排放、工业废水排放等。
通过准确评估污染源负荷，可以合理规划污染物减排措施，降低水体的污染程度。
三、数学模型在水污染传输和扩散预测中的应用1. 污染物输运模型：数学模型可以模拟和预测污染物在水体中的输运过程，包括水流速度、水流方向、扩散速率等因素对污染物分布的影响。
通过建立污染物输运模型，可以预测污染物在水体中的传输轨迹和范围，为污染物治理提供有力的依据。
2. 污染物浓度分布模型：利用数学模型，可以估算水体中污染物的浓度分布，分析污染源对水体环境的影响程度，评估水体水质状况。
这有利于了解污染物对生态系统的危害程度，有针对性地采取相应的治理措施。
四、数学模型在水污染治理决策中的应用1. 治理方案模拟和优化：数学模型可以对不同治理方案进行模拟和优化，评估不同方案的治理效果，并且辅助制定最佳的治理策略。
从经济学角度考虑，数学模型还可以优化投入产出比，提高治理效率。
2. 突发事件应急响应：当发生突发事件导致水体污染时，数学模型可以提供快速响应和处置方案，预测污染物扩散路径和范围，指导紧急处理措施的实施。
五、数学模型的优势和局限性数学模型在水污染治理中具有以下优势：1. 高效准确：数学模型可以快速、准确地模拟和预测复杂的水污染问题，节约时间和人力成本。
数学模型在环境监测中的应用研究
数学模型在环境监测中的应用研究在当今社会，环境保护已经成为了全球范围内的重要议题。
环境监测作为环境保护工作的重要环节，其准确性和有效性对于制定科学合理的环保政策、采取有效的治理措施具有至关重要的意义。
而数学模型作为一种强大的工具，在环境监测领域发挥着越来越重要的作用。
数学模型是通过数学语言和方法，对现实世界中的现象和过程进行抽象和简化，以描述其内在规律和关系的工具。
在环境监测中，数学模型可以帮助我们预测环境变化趋势、评估污染来源和影响、优化监测网络布局等。
一、数学模型在污染物扩散预测中的应用污染物在环境中的扩散是一个复杂的过程，受到多种因素的影响，如气象条件、地形地貌、污染源的特性等。
通过建立数学模型，可以对污染物的扩散过程进行模拟和预测。
例如，高斯扩散模型是一种常用的大气污染物扩散模型。
它基于湍流扩散理论，假设污染物在大气中的扩散符合正态分布规律。
通过输入污染源的强度、位置、气象参数等信息，该模型可以计算出不同位置和时间的污染物浓度。
这对于评估工业污染源对周边环境的影响、制定大气污染应急预案等具有重要的参考价值。
同样，在水体中，也有相应的污染物扩散模型。
如二维和三维的水动力水质模型，可以考虑水流速度、温度、盐度等因素，预测污染物在河流、湖泊和海洋中的传播和分布。
二、数学模型在环境质量评价中的应用环境质量评价是对环境状况的综合评估，以确定环境是否达到特定的标准和要求。
数学模型可以将多个环境监测指标整合起来，进行综合分析和评价。
层次分析法（AHP）是一种常用的多指标综合评价方法。
它通过将复杂的问题分解为多个层次和因素，构建判断矩阵，计算各因素的权重，从而对环境质量进行综合评价。
模糊综合评价法也是一种有效的方法。
它可以处理环境质量评价中存在的模糊性和不确定性。
通过建立模糊关系矩阵，将监测数据转化为模糊评价结果，能够更全面、客观地反映环境质量状况。
三、数学模型在优化监测网络布局中的应用合理的监测网络布局可以提高监测数据的代表性和准确性，降低监测成本。
数学模型优化海洋水环境管理策略
数学模型优化海洋水环境管理策略在海洋环境管理中，数学模型优化策略在保护和改善海洋水环境方面起着重要的作用。
数学模型可以模拟和分析复杂的水文环境，帮助决策者制定有效的管理策略，从而最大限度地减少对海洋环境的负面影响。
本文将重点介绍数学模型在海洋水环境管理策略优化中的应用。
首先，数学模型可以对海洋水环境进行精确的描述和预测，为决策者提供科学依据。
水环境是一个复杂的系统，涉及多种生物和非生物要素的相互作用。
通过构建数学模型，我们可以对溶解氧、盐度、温度等关键指标进行监测和预测，评估水环境的健康状况，及时发现并解决潜在的环境问题。
其次，数学模型可以帮助优化海洋水环境管理策略，确保资源的合理利用。
海洋水环境的管理需要综合考虑多个因素，如渔业、旅游、工业等的需求，并使之与保护环境的目标相协调。
通过建立包含不同变量和约束条件的数学模型，我们可以在保护环境的前提下，最大限度地实现资源的可持续利用。
例如，在渔业管理中，数学模型可以帮助确定最佳的捕捞量和捕捞季节，以避免对渔业资源的过度开采。
第三，数学模型可以预测和评估环境干扰的影响，优化管理措施的效果。
海洋水环境管理需要对各种人为活动的影响进行评估，以制定相应的管理策略。
通过建立数学模型，我们可以模拟不同干扰因素对水环境的影响，并预测管理措施的效果。
例如，在港口建设过程中，数学模型可以帮助评估港口堆场和船只往来对水质的影响，并优化港口布局和航道设计，以减少环境污染。
除此之外，数学模型还可以在应急事件中优化水环境管理策略。
海洋环境管理面临各种自然和人为的突发事件，如油污染事故、海洋生物溢出等。
数学模型可以帮助决策者对事件进行实时监测和预测，并及时制定应急措施。
例如，在油污染事件中，数学模型可以根据海洋流场和风向等因素，预测油污染扩散的范围和速度，从而指导救援行动和污染治理策略。
总而言之，数学模型在优化海洋水环境管理策略中扮演着重要的角色。
它可以帮助我们更好地理解和预测海洋环境，制定有效的管理措施，最大限度地保护和改善海洋水环境。
研究基于数学模型的海洋环境监测方法
研究基于数学模型的海洋环境监测方法海洋环境是人类生存和发展的重要基础，而海洋环境污染与破坏是当前世界面临的一个重大问题。
为了保护海洋环境，监测海洋环境变化是必不可少的。
在传统的海洋监测方法中，常常需要人为从事数据收集、分析和处理等工作，工作效率低下且易受人为因素的影响。
为了提高监测精度和工作效率，海洋环境监测中逐渐引入了数学模型，如神经网络模型、遗传算法模型等，这些模型具有高效、准确和自动化等优势，大大提高了海洋环境监测的精度和效率。
一、数学模型在海洋环境监测中的应用实例在海洋环境监测中，数学模型的应用非常广泛，以下是一些常见的例子：1.预测海洋环境变化趋势数学模型可以利用历史数据和实测数据，通过分析和计算，预测海洋环境变化趋势，例如海水PH值的预测、海水温度预测等。
2.分析污染物扩散路径数学模型可以模拟污染物在海洋中的扩散，进而预测污染物的扩散路径和影响程度，可以针对性地采取措施来减缓海洋污染。
3.分析海洋生态系统演变数学模型可以利用时间序列数据分析海洋生态系统演变，从而帮助我们更好地掌握海洋生态系统健康状况的变化情况，并采取相应措施。
二、数学模型的优势和挑战尽管数学模型在海洋环境监测中具有诸多优势，但也存在一些挑战。
1.优势（1）自动化程度高，处理效率快，并且计算结果精度高。
（2）能够更好地挖掘数据之间的关系，其预测与解释能力十分强大，更易解决许多管理问题。
（3）对于实时数据的处理能力十分强大，更能够及时发现任何风险或问题。
（4）依据模型的数据分析，进一步指导管理决策和控制措施。
2.挑战（1）模型的设计需要根据不同场合进行调整，同时数据样本的质量和数量是影响模型精度的关键因素。
（2）目前数学模型在多个海洋环境监测领域的应用程度仍然不够饱满和全面，需要进一步提高模型适应性和优化性。
三、数学模型在海洋环境监测中的未来展望随着海洋环境监测需求的不断增长，数学模型在海洋环境监测中的应用将不断扩展和深化。
数学模型与优化算法在城市排水系统中的应用研究
数学模型与优化算法在城市排水系统中的应用研究随着城市化进程的不断加快，城市排水系统的设计和管理变得愈发重要。
城市排水系统的有效运行对于保障城市居民的生活质量和城市的可持续发展至关重要。
而数学模型与优化算法的应用研究在城市排水系统中发挥着重要的作用。
一、数学模型的应用数学模型是通过建立一定的数学关系来描述和分析实际问题的工具。
在城市排水系统中，数学模型可以帮助我们理解排水系统的运行机理，并预测不同情景下的排水效果。
首先，我们可以利用数学模型来描述城市排水系统中的水流运动。
通过建立流体动力学模型，我们可以分析水流在排水管道中的流速、压力和流量分布等参数。
这些参数的分析可以帮助我们确定排水管道的尺寸和布局，以提高排水系统的运行效率。
其次，数学模型还可以用于模拟城市排水系统中的污染物传输过程。
通过建立水质模型，我们可以预测污染物在排水系统中的传输和扩散规律。
这有助于我们评估不同排水系统设计方案对水质的影响，并制定相应的管理策略。
最后，数学模型还可以用于评估城市排水系统的可靠性和抗灾能力。
通过建立可靠性模型，我们可以分析排水系统在不同灾害情景下的运行状况，并评估系统的脆弱性和抗灾能力。
这有助于我们制定相应的应急预案，提高城市排水系统的抗灾能力。
二、优化算法的应用优化算法是一类通过寻找最优解来解决实际问题的算法。
在城市排水系统中，优化算法可以帮助我们寻找最优的排水系统设计方案，以提高系统的运行效率和抗灾能力。
首先，我们可以利用优化算法来优化排水管道的布局和尺寸。
通过建立数学模型和设定相应的目标函数和约束条件，我们可以使用优化算法来搜索最优的排水管道布局和尺寸。
这有助于我们在保证排水系统运行效率的同时，最大限度地减少排水管道的投资和运维成本。
其次，优化算法还可以用于优化城市排水系统的调度策略。
通过建立数学模型和设定相应的目标函数和约束条件，我们可以使用优化算法来寻找最优的排水系统调度策略。
这有助于我们在保证排水系统运行安全的同时，最大限度地提高排水系统的运行效率。
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雨山湖位于马鞍山市区中心地带， 面积约０．８２ ｋｍ２， 在湖的中南部被一条马路一截为二 ， 构成相通 的南湖和北湖， 在北湖的西北建有人工岛将水面分 开， 使雨山湖成为优美的景观胜地。
上世纪七十年代开始对湖泊水质质量进行监 测， 当时只在北湖的纳污口及中部布设了１１个监测 点位。１９８５， １９８９年２次截污， ２００４年对湖泊进行清淤 综合整治， 从长江引水进南湖， 由北湖排出， 致使污 染物的构成和分布规律都发生一定变化。因此， 原有 的测点已不能反映雨山湖水质的真实状况， 需重新 优化点位。
主 成 份 分 析 统 计 模 式 ， 用 编 制 计 算 机 程 序 处 理 数 据 ， 获 得 优 化 点 数 和 确 定 点 位 。经 可 靠 性 检 验 证 明 优 化 方 案 完 全 能
满足环境监测和环境管理的要求。
关键词： 水环境； 主成分分析； 优化布点
中图分类号： Ｘ１
文献标识码： Ａ
浓度值作计算。２１ 个测点的平均污染浓度 Ｘ 及标准
偏差 Ｓ 见表 １。
表 １ ２１ 个测点污染物的 Ｘ 和 Ｓ 污染物平均质量浓度ｍｇ·Ｌ－１
项目
ＢＯＤ
ＣＯＤ
ＴＰ
ＮＨ３－ Ｎ
Ｘ
８．５４２ ９．４１９０ ０．９３０９
１．７４１９
Ｓ
３．２３４ １．９８６０ ０．１７３７
１．８７３４
３．２ 数据分类
由 ４ 项污染物组成的四维空间， 进行主成分分
３．１ 数据处理
雨山湖水质监测迄今已有 ２０ 多年了， 在上世纪
９０ 年代对雨山湖进行了 ３ 次综合治理， 雨山湖水环
境状况虽有所改变， 但数据可比性较差。因此。我们只
对加密监测数据进行分析， 所分析的因子为雨山湖主
要污染因子： ＣＯＤ， ＢＯＤ， ＴＰ， ＮＨ３－ Ｎ 等 ４ 个项目。 对各采样点参加统计的 ４ 项主要污染物的平均
Ⅱ ０．４７７ １ １１．９３ ９６．２９ － ０．３０１ ７ － ０．２２７ ７ ０．９０２ ６ － ０．２０５ ９
Ⅲ ０．１０４ ９ ２．６２ ９８．９１ － ０．３０４ ０．８１５ ２ － ０．００８ ４ － ０．４９３ ０
由表 ２ 可见， 前 ２ 个特征值的累积贡献率已达
到 ９６％， 因此选取前 ２ 个主成分即可。这样 ２１ 个测
用主成分的目的是为了减少变量个数， 用几个
主成分是一个实际问题， 因此要计算主成分的贡献
ｎ
ｋ
ｎ
’ ’ ’ 率 λｉ ／ λｉ 和主成分的累积贡献率
λｉ／ λｉ ，
ｉ＝１
ｉ＝１
ｉ＝１
ｋ的数目就是要选择的主成分的数目或新变量 Ｙ 的
数目。然后根据特征值的大小及其贡献率选取主成
ｋ
ｎ
’ ’ 分， 一般取 λｉ／ λｉ ＞８５％， 并建立主成分方程
文章编号： １００４－ ８６４２（ ２００７） ０２－ ００５８－ ０３
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｗａｔｅｒ Ｅｎｖｉｒ ｏｎｍｅｎｔ Ｍｏｎｉｔｏｒ ｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ ＮＩ Ｙｕｎ－ ｌｏｎｇ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｙｕｓａｎ Ｌａｋｅ， ｅｎｃｒｙｐｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｍｏｒｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｗｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｄｉｖｅｒｓｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｃｈｏｏｓｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｍｏｄｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｕｓｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｓ ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｄａｔａ， ａｎｄ ａｃｑｕｉｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｓｉｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ． Ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｅｓｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｗａｔｅｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ； Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ； Ｏｐｔｉｍａｌ ｐｌａｃｅｍｅｎｔ
分值越大说明富营养化的程度越严重， 而随着这一
过程的增强， ＢＯＤ， ＣＯＤ， ＮＨ３－ Ｎ 的含量相应降低。 进一步计算得到主成分方程式：
ＹⅠ ＝ ０．１６１ ８ ＢＯＤ ＋ ０．２６２ ８ ＣＯＤ ＋ ２．２４２ ９９ ＴＰ ＋ ０．２８１ ０ ＮＨ３－ Ｎ － ６．６０７ ３
ＹⅡ ＝ － ０．０９３ ３ ＢＯＤ － ０．１１４ ７ ＣＯＤ ＋ ５．１９５ １ ＴＰ － ０．１０９ ９ ＮＨ３－ Ｎ － ２．７６７ ６
第 ２０ 卷 第 ２ 期 ２００７ 年 ４ 月
江苏环境科技 Ｊ ｉａｎｇｓｕ Ｅｎｖｉｒ ｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖｏｌ．２０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００７
水环境监测点位优化数学模型探讨
倪云龙
（马鞍山市环境监测中心站， 安徽 马鞍山 ２４３０１１）
摘 要： 根据雨山湖的环境特征和水质状况， 在加密监测获取更多的信息的基础上应用多元统计定量分析， 选用
续 各点位分值
１１＊ １２＊ １３＊ １４＊ １５＊ １６＊ １７＊ １８＊ １９＊ ２０＊ ２１＊
－ １．３９７ － １．３６５ － ０．８９２ － １．１２６ － １．４７９ － １．３１４ － ０．２８９ ４．６４７ ５．２５９ ４．６２７ ４．７２７
０．９９８ ０．０２４ ０．７０２ － ０．００３ － ０．６１６ － １．２４３ － ０．２７８ ０．４７１ － ０．８６９ － １．０８８ － ０．１５６
是有机物和生活污水的污染。第Ⅱ主成分的系数向
量有正有负， 正数是 ＴＰ， 负数是 ＢＯＤ， ＣＯＤ， ＮＨ３－ Ｎ， 第Ⅱ主成分可代表污染源的污染特征并反映了
ＢＯＤ， ＣＯＤ， ＮＨ３－ Ｎ 和 ＴＰ 的对比程度， 在一定的条件 下水体中的 Ｎ 形成富营养化程度的量度， 主成分得
６０
江苏环境科技
２００７年 ４ 月
法求出 Ｒ 阵的特征值和特征向量， 特征值为 λｉ （ ｊ＝ １， ２， …， ｍ） ， 由线性代数可知 Ｒ 的特征矩阵为
!λ１ … ０$
"
%
…
…
λ＝ "
%
""
%%
#０ … λｎ&
其对角元就是相关系数矩阵的特征值， 将全部
特征值 λｉ （ ｉ＝１， ２， ３ …， ｎ） 按大小排列 λ１ ＞ λ２ ＞ λ３ …… ＞ ０。
监测点位是环境管理的控制点， 为此优化布点 应选择的参数是对水系水质影响最大且反映最敏感 的污染参数。在雨山湖水环境优化布点中选择污染 物浓度值作为设计参数。
２ 雨山湖水环境监测点位优化方法
２．１ 主成分分析法： 其主要过程是： 由ｍ个监 测 点 ， 每 个 测 点 有ｎ个 变 量 ， 由 此 构 成
点的 ４ 项指标测定值的全部信息的 ９６％已被归纳为
２ 个主成分。表中特征向量分别代表 ４ 项指标在主
成分中的权系数（ 或作用大小） 。根据环境污染的实
际问题， 对特征向量作解释： 第Ⅰ主成分的各指标特
征向量都是正数， 意味着雨山湖中污染物浓度增加
时， 第Ⅰ主成分得分值增大， 因此第Ⅰ主成分能反映
雨山湖水质的污染程度， 并说明雨山湖的污染特征
１ 雨山湖水环境监测优化布点原则
１．１ 优化布点原则 据ＨＪ／Ｔ ９１—２００２ 《地 表 水 和 污 水 监 测 技 术 规
范》［１］和ＧＢ／Ｔ １４５８１—９３《水质湖泊和水库采样技术 指导》［２］的技术要求， 布点原则如下：
（ １） 设置的采样点能获取最有代表性的雨山湖 信息资料。
收稿日期： ２００６－ １１－ ０４
再以 ＹⅠ为横坐标， ＹⅡ为纵坐标构成二维直角坐 标系， 将 ２１ 个测点的第Ⅰ， Ⅱ主成分得分值分别投
注到二维平面上坐标系中， 根据散点图中各测点的
位置把相互靠近的点圈在一起， 得到图 １， 这样 ２１
个测点分成 ４ 类。
Ⅳ
ＹⅡ１．５
Ⅱ
－４
－２
１．０ ０．５
２ － ０．５
Ⅰ
ＹⅠ
４
６
－ １．０
Ⅲ
－ １．５
ｉ＝１
ｉ＝１
ｎ
式：
’ Ｙ＝ ｉ＝１
Ｗｉｊ Ｓｉｊ
Ｘｉｊ＋Ａｏ
ｎ
’ Ａｏ＝ｉｊ
这样对 ｎ 个变量进行主成分分析， 建立了可供
计算和模拟的主成分方程， 使复杂的高维空间问题
转化为简单的低维空间问题来研究， 并且使信息的
损失尽可能最少， 起到了优化因子的作用。
在雨山湖水质监测优化布点实际应用中， 主成
ｍｉ 与各层的面积及标准偏差成正比， 即：
ｋ
’ ｍｉ＝Ｍ ×ａｉｓｉ ／ ａｉｓｉ ｉ＝１
再根据各个分类的主成分分值差异程度 （ 或按 布点原则设置测点） 来选取最佳监测点位。这样优选 出的点位代表性强， 不仅能明确反映水质污染的主 要因素而且还能显著反映水质污染特征。 ３ 雨山湖水环境监测优化点位的确定
第 ２０ 卷 第 ２ 期
倪云龙 水环境监测点位优化数学模型探讨
５９
原始数据矩阵。
!Ｘ１１
"
Ｘ＝ "
"" #Ｘｎ１
…
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