分式的乘除(第2课时)教学PPT
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数学2.2《分式的乘除法》课件(2)
Conversation 4 Anna: Mei Ling, can you come to my party on Saturday? Mei Ling: Sorry, but I’m not available. I must study for a math test. Anna: Ok. Good luck!
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ②在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1； ③应用分式乘除法法则进行运算； ④结果为最简分式或整式．
随堂练习 1、计算 (1)
a b b a2
(2) (a2 a) a
a 1
1
解(1)原式= a
(2)原式= (a-1)2
2.计算 a2 b 1 a2 1 a2 正确吗？
A: Can you play basketball with us?
B: Sorry, I can’t. I …
prepare for an exam
A: Can you … ? B: Sorry, I can’t. I …
go to the doctor
meet my friend
A: Can you …?
to meet my friend on Saturday.
Conversation 2 Anna: Hello, Mary! Can you come
to my party on Saturday? Mary: I’d love to. Do I need to bring
anything? Anna: No, I’ll buy all the circle can or can’t.
1. Jeff can/ can’t go to the party. 2. Mary can/ can’t go to the party. 3. May can/ can’t go to the party. 4. Mei Ling can/ can’t go to the party. 5. Paul can/ can’t go to the party.
湘教版八年级数学 1.2 分式的乘法和除法(学习、上课课件)
ab
a2 － b2 2 [( a ＋ b)( a － b)]2 (a ＋ b) 2( a － b) 2
解：(
) =
=
.
ab
( ab) 2
a2 b 2
感悟新知
知2－练
3y 2
3-1. 计算： (－ ) 的结果是( B )
3y 2
A． 2
x
9y 2
6y 2
6y 2
B． 2 C． 2 D． － 2
x
x
.
g g▪
感悟新知
知1－讲
特别解读
分式乘法运算的基本步骤：
第一步：确定积的符号，写在积中分式的前面.
第二步：运用法则，将分子与分母分别相乘，多项式
要带括号.
第三步：约分，将结果化成最简分式或整式.
感悟新知
2. 法则的运用方法：
知1－讲
(1) 若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法运算法则运算
－ z2
2x2y 4 ( 2 x 2y) 4 16x 8y 4
解： (
) =
=
.
－ z2
(－ z 2) 4
z8
a4b2 3
(2) (
)
－ 3c2
a4b2 3 (a 4b 2) 3
a12b 6
(
) =
=－
.
－ 3c2
(－ 3c 2) 3
27c 6
知2－练
感悟新知
知2－练
a2 － b2 2
(3) (
)
·( － 4xy2)；
3y 4x
5y
ab ＋ b2 6a2b
(3)
·
.
4ab2 a2 － b2
解题秘方：利用分式的乘法运算法则进行计算 .
a2 － b2 2 [( a ＋ b)( a － b)]2 (a ＋ b) 2( a － b) 2
解：(
) =
=
.
ab
( ab) 2
a2 b 2
感悟新知
知2－练
3y 2
3-1. 计算： (－ ) 的结果是( B )
3y 2
A． 2
x
9y 2
6y 2
6y 2
B． 2 C． 2 D． － 2
x
x
.
g g▪
感悟新知
知1－讲
特别解读
分式乘法运算的基本步骤：
第一步：确定积的符号，写在积中分式的前面.
第二步：运用法则，将分子与分母分别相乘，多项式
要带括号.
第三步：约分，将结果化成最简分式或整式.
感悟新知
2. 法则的运用方法：
知1－讲
(1) 若分子、分母都是单项式，可直接利用乘法运算法则运算
－ z2
2x2y 4 ( 2 x 2y) 4 16x 8y 4
解： (
) =
=
.
－ z2
(－ z 2) 4
z8
a4b2 3
(2) (
)
－ 3c2
a4b2 3 (a 4b 2) 3
a12b 6
(
) =
=－
.
－ 3c2
(－ 3c 2) 3
27c 6
知2－练
感悟新知
知2－练
a2 － b2 2
(3) (
)
·( － 4xy2)；
3y 4x
5y
ab ＋ b2 6a2b
(3)
·
.
4ab2 a2 － b2
解题秘方：利用分式的乘法运算法则进行计算 .
浙教版数学七下课件5.3分式的乘除 (2)
了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的
利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到
1%）. 解由题意得，易拉罐的总数为
（个）
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐 所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
l
r
答：纸箱空间的利用率约 为79%.
b
动脑筋
填空
猜想
随堂练习
课后作业题
初中数学课件
灿若寒星****相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠 倒位置后,再与被除式相乘.
做一做
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1）
（2）
例2一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满
分式的乘除法教学课件
机械设计
在机械设计中，机器的效率和功率可以用分 式表示，通过分式的乘除法可以计算出机器 的效率和功率等参数。
分式乘除法的扩展与提高
05
分式的约分与通分
要点一
约分
将分式化简为最简形式的过程，通过约简分子和分母中的 公因式来实现。
要点二
通分
将两个或多个分式化为相同分母的过程，以便进行加法或 减法运算。
乘法法则的应用
总结词
掌握分式乘法法则的应用是解决复杂分式问题的关键。
详细描述
分式乘法法则的应用可以通过多种方式进行。例如，在解决物理、化学等实际问 题时，常常需要使用分式乘法法则来计算复杂分式的结果。此外，在数学竞赛和 数学研究中，分式乘法法则也是解决复杂数学问题的关键技巧之一。
分式除法法则
02
通分
对于分母不同的分式，可以进行通分， 将它们转化为同分母的分式，便于进 行乘除运算。
注意事项和常见错误
01
符号的处理
在进行分式的混合运算时，应注意符号的处理，特别是 加减法的转换和括号内的运算符号。
02
避免运算顺序混乱
在复杂的混合运算中，应遵循正确的运算顺序，避免因 顺序错误导致计算结果错误。
03
忽略约分的简化
在运算过程中，应注意约分的运用，避免因忽略约分导 致计算结果复杂化。
分式乘除法在日常生活中的应 用
04
物理问题中的应用
电路计算
在电路中，电流、电压和电阻之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出电路中的电流、电压 和功率等参数。
力学问题
在力学中，力、质量和加速度之间的 关系可以用分式表示，通过分式的乘 除法可以计算出物体的加速度、速度 和位移等参数。
人教版《分式的运算》PPT教学模板
33xy 2y2
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
3x
21x 2 y8x2y
5 a
4xyyx
xyxy
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例2 计算:
a24a4 a1 (1)a22a1a24
1
1
(2) 4
9m2
m27m
练习 计算：
注意：乘法
(1)3a3b 10ab
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4 ＝ 2 5＝25
猜一猜
3 5 3 4 34
a c ? bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
25a2b3 a2b2
运算时,分子 或分母能分
(2)x24y22xxy2y22xx222yxy 解的要分解.
人教版《分式的运算》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
《分式的乘除法》课件(共14张PPT)
b a2
ab ba2
1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式
(x 1)(x 1)
x 22
1 x 1
(x
1)(x x 1
2)
x 1 x2
2)
a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2
3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4
a2 a2
1 4
③原式
3
xy
2
x y
2
3xy 2y2
x
3x2 2y
•做一做
八年级数学下册第五章分式的乘除法第2课时分式的乘方作业pptx课件新版北师大版
c c·_____；
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
÷ ·
13
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
2
3
4
5
）
A
6
7
＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
d
a÷ ·b÷ ·c÷ ＝a·_____·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
乘方
（2）若是含乘方、乘除的混合运算，则先算_____，再算
÷ · ＝
乘除
___________，如：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
÷ ·
13
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
第2课时
分式的乘方
分式的乘方法则
乘方
1.分式乘方要把分子、分母分别________，即
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
＝
.
2.计算
−
的结果是（
A.－
B.－
C.－
D.
1
2
3
4
5
）
A
6
7
＝
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（2）
−
÷（x＋y）·
.
−
解：（2）原式＝
（＋） （−）
华师版八年级下册数学精品教学课件 第16章 分式 分式的运算 分式的乘除
（2）高的单位面积产量 是低的单位面积产量的 多少倍？
1m am
（a-1）m
解：（1）“丰收1号”小麦的试
验田面积是（a 2-1）m2，单位
500
面积产量是a2 1 kg/m2； “丰收2号”小麦的试验田面积
是（a－1）2m2，单位面积产
量是 500
(a 1)2
kg/m2.
∵a>1,∴0＜（a－1）2, a 2-1>0，
(x y)(x y) • (x y) (x y)(x y) • x
xy x
当x=1999,y=－2000时,得
x y 1999 2000 1
x
1999
1999
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3333 81
2 3
2
2 3
2 3
4 9
2 3
4
2 3
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 (x y)2 • x y x(x y) x y
(x y)2 • (x y) (x y)2(x y)
x(x y) • (x y) x(x y)(x y)
6y2 x
解：（1）原式
2 y3 =
3x
4
x2 x3
y
= 2x2 y3 12x4 y
y2 = 6x2
（2）原式 = 3xy2 2y
x 6y2
=
3x2 y2 12 y3
= x2 4y
方法归纳
分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接 按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运 算步骤为：
分式的运算PPT课件(沪科版)
解：原式=
a－1 a＋2
•
(a＋2)(a－2) (a－1)2
•
(a＋1)(a－1) 1
= (a－2)(a＋1)
=a2－a－2
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)分式的乘除法运算与分数的乘除法运算
有什么区分和联系？
巩固提高
1.计算
a－1 a
÷
a－1 a2
的结果是(
A ).
A. a
B.
1 a
=
x－1 (x－2)2
•
(x＋2)(x－2) (x＋1) (x－1)
(x－2)
x＋2 = (x－2)(x＋1)
练习2 计算：
(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
；
(2)
x－y x＋y
÷
(x2－2xy＋y2)
.
解：(1)
2x＋2 x－2
•
x2－4 x＋1
=
2(x＋1) x－2 •
(x＋2)(x－2) x＋1
颠倒位置后，与被除式相乘.
例1பைடு நூலகம்计算：
(1)
6x 5y
•
－10y2； 3x3
(2)92ac2b2÷
3ab3 8c2
.
解:
(1)
2
6x 5y
•－－31x203yxy22=－
4y x2
；
(2) 92ac2b2÷
3ab3 8c2
=
392aa c2b2•
348acb23cb=12bac .
参惯例题，解决问题 1.计算：
(3) a的相反数是 －a，
a
－a
= －1 ；
(4) a－b的相反数是 b－a ，ba－－ba =－1；
分式的乘除(第2课时)课件
金融投资
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
研究分式乘除法在金融投资中的应用，了解投 资回报计算、利息计算等。
实例演练
1
例题一
通过实例一，巩固对分式乘除法原理的理解，提高计算准确性。
2
例题二
通过实例二，拓展对分式乘除法的应用，提高解题能力和思维灵活性。
3
例题三
通过实例三，积极解答复杂问题，培养分析和解决问题的能力。
总结
通过本课时的学习，我们掌握了分式的乘法、分式的除法以及分式的乘除法 混合运算的方法和应用场景。通过实例演练，我们提高了解题能力和分析问 题的技巧。继续努力，我们一定能在分式的乘除法中游刃有余！
应用场景
发现分式乘法在实际生活中的应 用，理解其重要性。
分式的除法
基本原理
学习如何进行分式的除法， 通过掌握基本原理，进行准 确计算。
解题技巧
掌握分式除法的解题技巧， 提高解题效率，加强记忆。
常见错误
分析常见错误，避免在分式 除法中出现常见错误，保证 计算准确。
分式的乘除法混合运算
1
步骤总结
2
总结分式的乘除法混合运算的步骤，方
技巧指南
学习解题过程中的常用技巧和策 略，提高解题速度和准确性。
分式的乘除法的应用场景
商业场景
探索分式乘除法在商业领域中的应用，如利润 分配、成本计算等。
科学研究
发现分式乘除法在科学研究中的应用，如化学 计量、实验数据分析等。
日常生活
了解分式乘除法在日常生活中的实际应用，如 调配食材、调配药量等。
便记忆和应用。
3
问题分析
通过混合运算的实例，分析问题，了解 如何解决带有分式的复杂运算。
应用拓展
发现分式的乘除法混合运算在不同领域 的应用，加深对知识的理解和应用能力。
内蒙古化德县第三中学：1.2.1 分式的乘除(第2课时) 课件 (人教版八年级下册)
y 3 y3 y3 解： （）（ 1 ）= = 3； 3 2 x （2 x） 8 x
2 -2a 2 （- 2a） 4a 2 （2）（ 2 ）= = 4 ； 2 2 c （c ） c
2a b 2 （2a b） 4a b （3）（ ）= = ． 2 2 -3c （-3c） 9c
2
2
2
4 2
例题 解析
例5
例题 解析
运算的顺序； 符号的确定； 步骤的完整.
巩固 练习
教材第139页练习第1、2题.
例题 解析
教材第136页例3.
分析： （1）理解题意，正确列出分别表示 两种小麦单位面积产量的分式； （2）观察特征，比较大小； （3）比较大小：作差、作商或用不 等式放缩.
小结
（1）注意混合运算中运算的顺序、 符号的确定、步骤的完整； （2）分式与分数的关系紧密，可以 类比分数来学习分式； （3）比较两个分式或整式的大小， 可求差、求商也可放缩；
计算：
2a 2 b 2 a 2b 3 2a c 2 (1)( ) ; (2)( ) 3 ( ) . 3 3c cd d 2a 2a 2 b 2 a 2 b 3 2a c 2 解： ( ) 解： ( ) 3 ( ) 3 3c cd d 2 a a 6 b 3 2a c 2 (2a 2b) 2 3 9 3 2 2 c d d 4a (3c) 6 3 3 2 4 2 a b d c 4a b 3 9 2 ； c d 2a 4a 9c 2 3 3 ab . 6 8cd
naa = b bb
a b n个b
a an = n , b b
a n a 即 （ ）= n . b b
n
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
八年级数学人教版(上册)分式的乘除法课件
a
a
巩固 练习
完成下列的计算：
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
(2) 12xy 8x2 y 5a
(3) x y y x ; xy xy
4y2 x2
xy
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
巩固 练习
(1)
3a 4b
16b 9a2
;
解：原式
3a 16b 4b 9a2
4 3a
②完全平方公式： a2 2ab b2 (a b)2 如：a2 4a 4 (a 2)2
③ 提公因式法： 如2a2b 4ab2 2ab(a b)
小结
（4）步骤要完整，结果要最简，最后 结果中的分子、分母既可保持乘积的形式， 也可以写成一个多项式，如：
(a 1)2 或 a2 2a 1.
分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。
探究 新知
思考：类比分数的乘除法法则，你能 说出分式的乘除法法则吗？
分式数的乘法法则：
分数式乘分式数，用分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母。
用式子表示为： b d bd
ac
ac
分式数的除法法则：
分数 式除以分数式，把除数式 的分子、分母颠
x- y
(4) x2 + 2xy + y2 ÷2x2 + 2xy ;
解：原式 =
x2
4y2 - x2 + 2xy +
y2
2x2 + 2xy ×
x-2y
(2 y + x)(2 y - x) • 2x(x + y)
=
(x + y)2(x - 2y)
§16.2.1 分式的乘除(二)
解：
注意：（1）分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。（2）分式除法中，除式是整式时，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算，必须严格按从左到右的顺序。
例2.计算：(1)
=(先把除法统一成乘法运算)
=（判断运算的符号）
=
=
(2)
二次备课
【创设情境】思考：怎样进行分式的乘方呢？试计算（1） ；（2） （k为正整数）。
【探究归纳】Biblioteka 纳：分式的乘方，等于将分子、分母分别乘方。
试计算：（1） (2)
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
=(先把除法统一成乘法运算)
=(分子、分母中的多项式分解因式)
=
=
【检测反馈】
计算：（1）
（3）
（6)
(8)
【交流反思】通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业设计
评价与反思
课题
§16.2.1分式的乘除（二）
教学
目标
知识目标：熟练地进行分式乘方及乘除法的混合运算
能力目标：通过学习过程，体会类比的数学思想方法。
情感目标：通过引导，鼓励学生主动参与体会数学学习的乐趣。
教学
重点
熟练地进行分式乘除法的混合运算。
教学
难点
熟练地进行分式乘除法的混合运算。
教具
学具
多媒体课件
教学内容及教师活动
注意：（1）分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。（2）分式除法中，除式是整式时，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算，必须严格按从左到右的顺序。
例2.计算：(1)
=(先把除法统一成乘法运算)
=（判断运算的符号）
=
=
(2)
二次备课
【创设情境】思考：怎样进行分式的乘方呢？试计算（1） ；（2） （k为正整数）。
【探究归纳】Biblioteka 纳：分式的乘方，等于将分子、分母分别乘方。
试计算：（1） (2)
[分析]是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
=(先把除法统一成乘法运算)
=(分子、分母中的多项式分解因式)
=
=
【检测反馈】
计算：（1）
（3）
（6)
(8)
【交流反思】通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业设计
评价与反思
课题
§16.2.1分式的乘除（二）
教学
目标
知识目标：熟练地进行分式乘方及乘除法的混合运算
能力目标：通过学习过程，体会类比的数学思想方法。
情感目标：通过引导，鼓励学生主动参与体会数学学习的乐趣。
教学
重点
熟练地进行分式乘除法的混合运算。
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难点
熟练地进行分式乘除法的混合运算。
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二、新课讲解
思考 （ a ）2=？
b
（ a ）3=？
b
（ a ）10=？
b
二、新课讲解
( a )2 b
a
b
a b
a2 b2
(a )3 a a a b10个a b b b
a3 b3
( a )10 a a a a b bbb ba a a b b b
a10 b10
a 10个 b
10个b n个b
a6b3 c3d 9
2a d3
c2 4a2
4a4b2 9c2
运算顺序：先乘方，再乘除.
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
a3b3 8cd 6
二、新课讲解
归纳总结
分式的乘方步骤： 第一步：分式乘方时，先确定乘方结果的符号，它和实 数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是正数 ；负数的偶次方为正数，奇次方为负数． 第二步：利用积的乘方法则，对分子、分母分别乘方．
一、新课引入
提出问题：
请问下面的运算过程对吗？
4
2 4x
x2
(x
3)
x x
2 3
(2
2 x)2
(x
3)
x x
2 3
2 x2
二、新课讲解
研究方案： 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：
①按照运算法则运算；
②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的 先算的原则，不能交换运算顺序； ③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交 换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式.
二、新课讲解
解：(1)原式＝－23xy22·56yx·2110xy2＝－76xy32. (2)原式＝a2－a2－ 4a＋1 4·aa－ ＋21·2a＋－a1 ＝（a－（1a）－（2）a＋2 1）·aa－ ＋21·2a＋ －a1＝2a＋ －a2. (3)原式＝2xx2＋＋x4yy·x32x＋－23xyy·x2＋3x42－xy＋ 3y24y2 ＝2x（（xx＋＋2yy））·x3（（xx＋－2yy））·3（x（＋xy＋）2（y）x－2 y）＝12.
( x
3)
3x x2 x 6
2x 6 x2
五、布置作业 习题15.2
三、归纳小结
今天我们学了什么呀？
1、乘除混合运算步骤； 2、分式乘方.
四、强化训练
1
3m 2 n 2 2mn
2
2mn 3m 3 n 2
3
(2)( x2 )2 ( y2 )3 ( y )4
y
x
x
3
y x
x y
2
x y2
yx
2 3m4n
x5
1 x y
(4)
2x2 18 4 4x x2
分式的乘除（第2课时） 教学PPT
2020/8/19
一、新课引入
【分式的乘除法法则 】
两个分式相乘, 用分子的积作为积的分子, 分 母的积作为积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置 后,与被除式相乘.
a d a d ad b c b c bc
b d b c bc a c a d ad
a2 8a 16 2a 8 a 2
1、分式混合运算一定要按照运算顺序. 2、乘除混合运算统一为乘法运算.
二、新课讲解
例 计算：
2x 5x
3
25
3 x2
9
x 5x
3
解: 原式 2x 25x2 9 x 5x 3 3 5x 3
2x2 3
二、新课讲解
分式的乘除混合运算
计算：(1)－2x3y2 2·－6x5y÷－1201yx2； (2)a2－a2－ 4a1＋4÷a2＋ －1a·21＋ －aa； (3)2xx2＋＋x4yy·x32x＋－23xyy÷x2＋3x42－xy3＋y24y2.
显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
二、新课讲解
正确的解法：
4
2 4x
x2
(x
3)
x x
2 3
2
2
x2
x
1
3
x x
2 3
2
x 2x 32
除法转化为乘法之后可以运用 乘法的交换律和结合律
二、新课讲解
计算：
16 a2
a4 a2
(a )n b
a b
a b
a b
a b
a a a b b b
an bn
n个
a b
n个b
这就是说：分式乘方要把分子、分母分别乘方
二、新课讲解
例 计算：
(1) ( 2a2b )2 3c
(2)
a2b ( cd 3
)3
2a d3
( c )2 2a
解:
(1)原式
(2a2b)2 (3c)2
(2)原式