4讲 牛顿运动定律的应用一
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律是结合牛顿三大定律探讨物体运动的一种运动学定律，
它认为物体受到外力时，物体的加速度与施力大小以及方向成正比，并且
施力的方向是对物体运动的影响。
牛顿运动定律的应用非常广泛，在工程
的应用中几乎涵盖了所有的机制。
在宇宙和航天领域，如卫星和行星运动，重力加速器，太空飞行器，人造卫星，也都是依靠牛顿运动定律来分析运
动物体的情况。
机械制造和机械设计领域，所有的机械中直接或间接利用
到牛顿运动定律，比如工程机械，现代机械，计算机机械，汽车机械，工
业机械等等，都是依靠牛顿运动定律来分析速度、加速度、位移和位移变
化的。
在日常生活中，牛顿运动定律也十分重要，比如：抛射、跳跃、下
坡跑步等，这些都会对我们的运动具有一定的影响，也就是牛顿运动定律
在我们日常生活中的应用。
牛顿运动定律应用
例如图10所示，物块与斜面体的质量分别为m、M，物块在F作用下以a向上滑动时，斜面体仍保持静止， 斜面倾角为θ．试求地面对斜面体的支持力和摩擦力.
解析：利用整体原理，把物块和斜面体组成的系统进行整体分析，作出受力图，建立坐标轴并将加速度a 沿坐标轴分解，如图11所示。
由∑Fx=∑max和∑Fy=∑may 可得 Fcosθ－f = max Fsinθ＋N－（m＋M）g＝may 而 ax= acosθ ay= asinθ 故 f =（F－ma）cosθ N=（m+M）g－（F－ma）sinθ 本题若用隔离法来求解，由于涉及物块及斜面间的相互作用力，解题过程变得比较复杂．可见，用 整体原理解非平衡态对象问题，可大大简化解题过程。
连接体问题可以分为三大类 1、连接体中各物体均处于平衡状态 2、各物体具有相同的加速度 3、连接体中一个物体静止，另一个物体加速
整体原理在平衡态对象中的应用
例1在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和 m2树木块，m1＞m2，如图1所示．已知三角形木块和两物体均静止，则粗糙水平面对三角形 木块的摩擦力大小和方向
设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位
移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）
A．0
B．kｘ
C．（ ）kｘ
D．（
）kｘ
m M
m M m
1．超重现象：
超重与失重
物体对支持物的压力（或对悬挂物的 拉力）大于物体所受重力的情况称为 超重现象。
高中物理必修一 第4章第4节牛顿运动定律的应用原卷版0001学年高一物理过关检测
4.5牛顿运动定律的应用1．（2020·江苏省淮阴中学高二期末）如图所示，在水平面上有一质量为m1=1kg的足够长的木板A，其上叠放一质量为m2=2kg的物块B，木板与地面间的动摩擦因数1μ=0.1，物块和木板之间的动μ=0.3，假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给物块施加随时间t增大的水平拉力摩擦因数2F=3t(N)，重力加速度大小g=10m/s2。
则（）A．t=ls之后，木板将在地面上滑动B．t=2s时，物块将相对木板滑动C．t=3s时，物块的加速度大小为4m/s2D．木板的最大加速度为3m/s22．（2020·河北省高二月考）图甲中，质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m 的小滑块。
当木板受到随时间t均匀变化的水平拉力F作用时，其加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示。
取g=10m/s2，则（）A．滑块的质量m=2kgB．0〜6s内，滑块做匀加速直线运动C．当F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.13．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。
现开始用一沿斜面向上的力F拉物块A使之以加速度a向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C 时力F 的大小恰为2mg 。
则（ ）A ．物块B 刚要离开C 时的加速度为0B ．加速度a ＝gC ．无法计算出加速度aD ．从F 开始作用到B 刚要离开C ，A 的位移为mg k4．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，若θ、g 、v 0、t 0已知，则下列说法中正确的是A ．传送带一定逆时针转动B ．00tan cos v gt μθθ=+ C ．传送带的速度大于v 0D ．0t 后一段时间内滑块加速度为002sin v g t θ- 5．（2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考）如图所示，倾角为θ=30°的斜面体c 置于水平地面上，滑块b 置于光滑斜面上，通过细绳跨过定滑轮与物体a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行，连接a 的一段细绳竖直，a 下端连接在竖直固定在地面的轻弹簧上，整个系统保持静止.已知物块a 、b 、c 的质量分别为m 、4m 、M ，重力加速度为g ，不计滑轮的质量和摩擦.下列说法中正确的是A ．弹簧弹力大小为mgB ．地面对c 的摩擦力为零C ．剪断轻绳的瞬间，c 对地面的压力为(4)m M g +D ．剪断轻绳的瞬间，a 的加速度大小为2g6．（2020·广西壮族自治区高一期中）质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用（精选6篇）牛顿运动定律的应用篇1教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇2教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇3教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇4教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇5教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.牛顿运动定律的应用篇6教学目标1、知识目标：（1）能结合物体的运动情况进行受力分析.（2）掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.2、能力目标：培养学生审题能力、分析能力、利用数学解决问题能力、表述能力.3、情感目标：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯.教学建议教材分析本节主要通过对典型例题的分析，帮助学生掌握处理动力学两类问题的思路和方法.这两类问题是：已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；已知物体的运动情况，求解物体的受力.教法建议1、总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速的对研究对象进行受力分析.2、强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3、根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，即解决两类基本问题——→解决斜面问题——→较简单的连接体问题，建议该节内容用2－3节课完成.教学设计示例教学重点：物体的受力分析；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路.教学难点：物体的受力分析；如何正确运用力和运动关系处理问题.示例：一、受力分析方法小结通过基本练习，小结受力分析方法.（让学生说，老师必要时补充）1、练习：请对下例四幅图中的A、B物体进行受力分析.答案：2、受力分析方法小结（1）明确研究对象，把它从周围物体中隔离出来；（2）按重力、弹力、摩擦力、外力顺序进行受力分析；（3）注意：分析各力的依据和方法：产生条件；物体所受合外力与加速度方向相同；分析静摩擦力可用假设光滑法.不多力、不丢力的方法：绕物一周分析受力；每分析一力均有施力物体；合力、分力不要重复分析，只保留实际受到的力.二、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况，确定物体的运动情况.2、已知物体的运动情况，确定物体的受力情况.3、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象；（注意变换研究对象）画图分析研究对象的受力和运动情况；（画图很重要，要养成习惯）进行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解时，通常选加速度方向为一坐标轴方向，当然也有例外）根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解；（要选定正方向）对解的合理性进行讨论.四、处理连接体问题的基本方法1、若连接体中各个物体产生的加速度相同，则可采用整体法求解该整体产生的加速度.2、若连接体中各个物体产生的加速度不同，则一般不可采用整体法.（若学生情况允许，可再提高观点讲）3、若遇到求解连接体内部物体间的相互作用力的问题，则必须采用隔离法.以上各问题均通过典型例题落实.探究活动题目：根据自己的学习情况，编一份有关牛顿运动定律应用的练习题.题量：4－6道.要求：给出题目详细解答，并注明选题意图及该题易错之处.评价：可操作性、针对性，可调动学生积极性.。
牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之“滑块—木板模型”
一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型(如图所示)，涉与摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。
二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。
三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f> f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
[名师点睛]1. 此类问题涉与两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
2021_2022高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一1教案新人教版必修
用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？ 参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向． 因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（ ）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图． 据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式： （mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是经典力学的基石，被广泛应用于各个领域。
它们为我们解释了物体运动的规律，并且在实际生活和科学研究中有着重要的应用。
在本文中，我们将探讨几个关于牛顿运动定律应用的例子，展示这些定律的实际应用和意义。
一、运动中的惯性第一个应用例子是关于运动中的惯性。
牛顿第一定律告诉我们，一个物体如果没有外力作用，将保持其原有的状态，即静止物体保持静止，运动物体保持匀速直线运动。
这就是物体的惯性。
拿我们日常生活中最常见的例子来说，当我们在汽车上突然刹车时，身体会继续保持前进的动力，直到与座椅或安全带接触，才会停下来。
这说明了牛顿第一定律的应用。
如果没有外力的作用，我们会按照惯性继续移动。
二、加速度与力的关系牛顿第二定律是描述物体加速度与施加在物体上的力之间关系的定律。
它告诉我们，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
运用这一定律，我们可以解释为什么需要施加更大的力来加速一个较重的物体，而用相同大小的力加速一个较轻的物体时，后者的加速度更大。
在我们日常生活中，这个定律的应用非常广泛。
比如，开车时，我们需要踩下油门，施加一定的力来加速汽车。
同时，如果我们要减速或停车，需要踩下刹车踏板，通过施加反向的力来减少汽车的速度。
三、作用力与反作用力牛顿第三定律指出，对于每一个作用力都会有一个同大小、反方向的作用力作用在不同的物体上。
这就是我们常说的“作用力与反作用力”。
这个定律可以解释许多我们生活中的现象。
例如，当我们走路时，脚对地面施加力，地面也会对脚产生同样大小、反方向的力。
这种反作用力推动我们向前移动。
在工程领域中，牛顿第三定律的应用也非常重要。
例如，当一架飞机在空气中飞行时，空气对飞机产生的阻力同时也是飞机推进的力。
这个定律有助于我们设计高效的飞机引擎和减少能源消耗。
四、万有引力定律最后一个应用例子是万有引力定律。
这个定律描述了两个物体之间相互作用的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
人教版2019高中物理4.5牛顿运动定律的应用(共34张PPT)
＝2ax
牛顿第二定律F合＝ma，确定了运动和力的关系，使我们能够把物
体的运动情况与受力情况联系起来。
重力 弹力 摩擦力
F合＝ma 桥梁
v＝v0＋at
两类动力学问题
1.两类动力学问题 第一类：已知受力情况求运动情况。 第二类：已知运动情况求受力情况。 2. 解题关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动分析； (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相 互联系的桥梁．
01
从受力确定运动情况
知识要点
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下， 要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是： 先分析物体受力情况求合力， 据牛顿第二定律求加速度， 再用运动学公式求所求量(运动学量)。
【例题】：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰 壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友， 可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）运动员以3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能 在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。 （2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在 其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少 距离？
F 370
θmFf g 【解析】物体受力分析如图所示 由牛顿第二定律，可得:
Fcosθ-µFN=ma
FN
FN+Fsinθ=mg
4s末的速度 4s内的位移
典例分析
汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够大的动摩擦因数，才能保证汽车 安全行驶。为检测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数，需要测试 刹车的车痕。测试汽车在该公路水平直道上以54 km/h的速度行驶时，突 然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来。量得车轮在公 路上摩擦的痕迹长度是17.2 m，则路面和轮胎之间的动摩擦因数是多少？ 取 g＝10 m/s2。
2023学年新教材高中物理第四章运动和力的关系：牛顿运动定律的应用pptx课件新人教版必修第一册
典例示范 例2 一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通 过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的 质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受的阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．
(1)冰壶与冰面之间的摩擦力； (2)30 s内冰壶的位移大小．
答案：(1)3.8 N (2)40 m
5.牛顿运动定律的应用
必备知识•自主学习
关键能力•合作探究
新课程标准
理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象， 解决有关问题．
核心素养目标
科学思维
科学探究
科学态度 与责任
真实情境下，应用牛顿运动定律解决综合问题． 利用生产生活中的实际问题，探究、论证运动和力的 关系． 感受物理和生活、科学、技术的联系，培养探索自然 的内在动力．
(1)人(含滑板)从斜坡上滑下的加速度为多大； (2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0 m，则人(含滑 板)从斜坡上滑下的距离应不超过多少．
答案：(1)2 m/s2 (2)50 m
探究点二 从运动情况确定受力 导学探究
房屋屋顶的设计要考虑很多因素，其中很重要的一点是要考虑排 水问题，如果某地降雨量较大，为了使雨滴能尽快地淌离房顶，设雨 滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动．
针对训练1 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板 上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道 再滑行一段距离到C点停下来．如果人和滑板的总质量m＝60 kg，滑板与 斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过 程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
牛顿运动定律的应用(经典课件)
核心：牛顿第二定律 F=ma
# 把物体的受力和物体的运动情况有机 地结合起来了
# 因此它就成了联系力和运动的纽带
力
F＝ma 运动
# 综合运用牛顿定律就可以来解决一些生活 中的实际问题。
解 题 一般步骤： 步 （1）确定研究对象； 骤 （2）进行受力及状态分析；
（3）取正方向，求合力，列方程；
（4）统一单位，解方程；
分析： 本题是一道已知力求运动的题目。
思路： 解题的关键求出加速度a
运动公式
受力分析
求合力F合
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解题思路：
受力分析
求合力F合
运动公式
加速度a
物体的运动
牛顿第二定律
解：受力分析如右图所示 F合=F- f = 800—300=500N
m=1吨=1000kg
F=800N
a=F合 m = 500/1000 = 0.5 m/s2
体的受力情况：F合＝G2－f，得： f＝G2－F合 ＝mg·sin30°－ma ＝75×10× sin30°－75 ×4 ＝75N
答：物体受到的阻力为75N。
总结：已知物体的运动情况，求物体的受力
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的运动情况，求物体的受力情况，一般思路为：
运动情况 （v，s，t） 运动学公式
公式：vt＝v0＋at
x＝v0t＋1/2at2
因为v0＝0，所以
vt＝a t
x＝1/2at2
只要加速度a 知道了，问题将迎刃而解。
问题的关键就是要找到加速度 a
总结：已知物体的受力情况，求物体的运动
• 通过刚才题目的分析和解答，对于已知物体 的受力情况，求物体的运动情况，一般思路为：
4.5 牛顿运动定律的应用高一物理(新教材人教版必修第一册)
滑雪人所受的阻力
f=G1－ F合=mgsinθ－ F合=67.5N
)30o
Ｎ
f G1
G2 G
解： 根据运动学公式：x= vot +at2 /2得：
a
2x
t2
v0t
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
mgsinθ－F阻＝ma 即：F阻＝mgsinθ－ma 代入数值得：F阻＝67.5N 即：滑雪人受到的阻力是67.5N。
运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰
撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以 用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能 在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。 （2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始 在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了 多少距离？
4s内的位移
s
v0t
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
类型一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在 受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动 状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受 力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用
运动学公式求所求量(运动学量)。
温故知新：匀变速直线运动
五大物理量
v0 vt a t x
三大公式
牛顿运动定律及其应用
惯性：物体保持其运动状态不变的特性。
(2). 定义了惯性参考系
二、牛顿第二定律（Newton second law）
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与
外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与
外力的矢量和的方向相同。
F ma
F 质点运动微分方程： m d m d 2r
d dt 2
m
4、定量的量度了惯性
mA aB mB aA
相同外力下，m大的a小， m小的a大。m越大，惯性越大。
质量是物体惯性大小的量度。
惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量
引力质量：
F
G
m1m2 r2
r0
式中 m1、m2 被称为引力质量
经典力学中不区分引力质量和惯性质量
三、第三定律（Newton third law） 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，
a0
F0 ma0
F
超重与失重
❖ 升降机以 a 上升。
F N mg ma 0
N mg mamg
可见，人的有效重力m（g+a）大于人的重力mg，
这种情况称为超重。
❖ 升降机以 a 下降。
F N mg ma 0
N mg mamg
❖ 可见，人的有效重力m（g-a）小于人的重力mg，
这种情况称为失重。
❖ 如果a=g，则N=0,完全失重。如宇航员。
引入惯性力后，质点在直线加速参考系中牛顿第二定律的 形式为
F F0 ma
作用于质点 的相互作用 力
惯性力
质点相对于该非惯性系的 加速度3.匀角速度转动参考系中的惯性力----惯性离心力
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用一、矢量性1. 如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向θ=30°，则小车在做什么运动?求出小球的加速度。
2.如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数μ=，在外力F=20N的作用下开始运动，已知力F与水平方向夹角θ=37°，（sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）。
求物体运动的加速度。
3. 如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为.求：（sin37°=，cos37°=，g=10m/s2）。
(1)物体所受的摩擦力；(2)物体沿斜面下滑过程中的加速度。
二、独立性4.力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2。
力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2。
那么F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度为s2 s2 s2 s2三、瞬时性5.质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则A.a′=aB.a′<2aC.a′>2aD.a′=2a6.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用．已知物块P沿斜面加速下滑．现保持F的方向不变，使其减小，则加速度A．一定变小B．一定变大C ．一定不变D ．可能变小，可能变大，也可能不变7. 一重球从高h 处下落，如图所示，到A 点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置B 。
那么重球从A 至B 的运动过程中： A 、速度一直减小B 、速度先增加后减小C 、在B 处加速度可能为零D 、加速度方向先竖直向下再竖直向上8. （1）如图(A)所示，一质量为m 的物体系于长度分别为1L ，2L 的两根细线上，1L 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，2L 水平拉直，物体处于平衡状态。
牛顿运动定律的实际应用
牛顿运动定律的实际应用牛顿运动定律是经典力学的基础，它对我们生活中的许多现象和技术应用都具有重要的指导意义。
本文将从不同角度探讨牛顿运动定律的实际应用。
一、牛顿第一定律在交通运输中的应用牛顿第一定律，也被称为惯性定律，指明了物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
这一定律在交通运输中有着广泛的应用。
举个例子，当一辆汽车在高速行驶时，如果突然刹车，乘车人员会因惯性律定的作用而前倾，因为车上的人物并未得到与车身一致的减速。
这就解释了为什么在紧急刹车时，乘客会感到身体向前倾的现象。
二、牛顿第二定律在机械工程中的应用牛顿第二定律是指物体受力的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体质量成反比。
这一定律在机械工程中的应用非常广泛。
例如，当我们使用各种机械设备时，都离不开受力的分析以及合力的计算。
通过运用牛顿第二定律，我们可以确定机械设备所需要的驱动力大小，从而保证工程机械正常运转。
三、牛顿第三定律在航天工程中的应用牛顿第三定律是指任何一个物体受到的力都有一个等大而方向相反的作用力。
这一定律在航天工程中的应用尤为显著。
在火箭发射过程中，牛顿第三定律解释了为什么火箭能够推进。
火箭喷射出的废气作为一种反作用力，向后推动火箭本身，从而使火箭向前加速。
四、牛顿运动定律在体育运动中的应用牛顿运动定律在体育运动中也有着广泛的应用。
比如，在田径运动中，运动员发力跳远时，根据牛顿第三定律，他们在离地之前会用力蹬地，产生向上的反作用力，从而达到更高的起跳高度。
此外，在游泳比赛中，泳手腿部的蹬水动作也是应用了牛顿运动定律。
蹬水时，泳手的脚通过向后蹬水产生反作用力，推动泳手向前快速游进。
总结：通过以上几个方面的实际应用，我们可以看到牛顿运动定律在交通运输、机械工程、航天工程和体育运动等领域具有重要的作用。
不仅深化了我们对经典力学的理解，更为科学技术的发展提供了指导和支持。
结尾，牛顿运动定律的实际应用不仅局限于上述领域，还延伸到更广泛的领域，如建筑工程、电子通讯等。
牛顿运动定律的应用
2. 動量守恆定律：動量守恆定律對於質點系統特別有用，
由質點系統的質心運動定理
∑ F = Ma
c
若質點系統所受到的總外力
∑F
為零，則系統的質心加速度
ac = 0 ，即質心作等速度運動，因此質心速度 m1v1 + m2 v2 + + mn vn vc = = 定值 M 系統的總動量 P = Mvc = m1v1 + m2 v2 + + mn vn = 定值
例題：質量 100kg 的台車靜止於光滑水平軌道上，其上載有 2 個質量均為 50kg 的人，若每人相繼以相對于台車 v 的速度 跑步並跳離車，則車速最後變為若干？若兩人改為同時以相 對于台車 v 的速度跑步並跳離車，則車速最後變為若干？
答案：
7 v v ； 12 2
例題：一動量為 P，質量為 m 的甲質點，與一質量為 M， 靜止的乙質點作彈性碰撞。碰撞後甲質點的動量變成 Pˊ， 且與原來的入射方向成 90o 角射出。此時乙質點速度大小 為何？ [72.日大]
2 答案： 5
v0 θ
例題：一節無頂貨車質量為 M，在平直無摩擦力鐵軌上以速 度 V 運動，車外的人看見一物體質量為 m 以速率 v0 垂直掉 入車內，當掉入之物體靜止於車內後，貨車之速度為何？
答案：
MV m+M
v0
V
例題：質量為 4M 之無頂矮車箱，在無摩擦之水平軌道上以 5V 之速度運動，今自天上落下一陣雨，以速度 u 進入車箱內， 使車箱盛有總值量為 M 之雨 。（|u| = 40V） (甲) 若 u 對車箱而言是垂直落下，則雨後車速大小為 V 之________ 倍。 (乙) 若 u 對地而言是垂直落下，則雨後車速大小為 V 之 ________ 倍？ [63.夜大] 答案：(甲) 5；(乙) 4
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牛顿第二定律应用一
1．牛顿运动定律解决的两类基本问题
(1)已知力求运动：知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道物体的初始运动状态，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹。
(2)已知运动求力：知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。
注意：物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定：如v 0=0，F 合＝0，则静止；v 0≠0，F 合＝0，则物体做匀速直线运动；若v 0=0，F 合≠0或v 0≠0，F 合≠0并与v 0共线，则做变速直线运动，若F 合又是恒力，则做匀变速直线运动．
1、如图所示．地面上放一m ＝40kg 的木箱，用大小为 10 N 与水平方向夹角300
的力推木箱，
木箱恰好匀速运动，若用此力与水平方向成300
角斜向上拉木箱，30s 可使木箱前进多少米？
（g 取10m/s 2
）
2、如图电梯与水平面夹角为370，60千克的人随电梯以a ＝lm/s 2
的加速度运动，则人受到
平面的支持力及摩擦力各为多大？（ g 取10 rn ／s 2
）
一水槽放在车厢内，当汽车加速行驶时，水槽内水面与静止时水平面间夹角为图3-2-1
分析：
mg ma =∴a =5F 2，第3 s A ．F 1B ．F 1C ．F 1D ．F 1
6、下图是电梯竖直上升过程的速度一时间图像，若电梯质
量为l00kg 则承受电梯的钢绳所受到的拉力在0～2s 之间为_______N ；在2～6s 之间为
_______N ；在6～9s 之间为_______N(g=10m ／s 2
) ．
8、如下图所示为两个光滑的斜面，高相同，右边由两部分组成，且AB+BC=AD ．两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜而由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑斜面底部？
第4题图
9
10
在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜
面间的动摩擦因数为，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度的大小成正比，即。
（1）写出滑块下滑的加速度的表达式。
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。
（3）若m=2㎏，，g取10 ，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线，由此求出和k的值。
答案：8、
9、分析：乙先加速再减速，最大速度比初速度大，图象向上凸出。
甲先减速再加速在最高点有最小速度，速度图象是凹下的，甲乙到同一直径的路程相等V —t 图象与坐标轴所围面积相等所以它们到达同一直径另一端时间是甲乙t t ，所以它们应相遇在水平直径上方。
图专—25
10、 解析：
（1） ①
（2）分析上式，当滑块速度v 增大时，其加速度不断减小。
当a=0时、滑块速度最大，其最大值为 ②
（3）从图中可以看出， 联立解得。