奥数专题之盈亏问题的内容
小学奥数盈亏问题及答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔,如果有的话,就有两个:第⼀个就是坚持到底,永不⾔弃;第⼆个就是当你想放弃的时候,回过头来看看第⼀个秘诀,坚持到底,永不⾔弃,学习也是⼀样需要多做练习。
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【第⼀篇】某啤酒⼚为了推销某种新品牌,规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒.雅琦家⼀次买了10瓶啤酒,喝完后就拿空瓶去换酒,再喝再换,直到不能换为⽌.雅琦⼀家⼀共可以喝()瓶这种品牌的啤酒. 分析:⾸先喝了10瓶,拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒,还剰1个空瓶.此时喝了10+3=13瓶啤酒.现在有3+1=4个空瓶,可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒.此时喝了13+1=14瓶啤酒.现在还有2个空瓶,那么再借1个空瓶就可以换⼀瓶酒,喝完再退⼀个空瓶即可.因此共喝了15瓶啤酒. 解答:解:10÷3=3…1, (3+1)÷3=1…1, (1+1+1)÷3=1, 10+3+1+1=15(瓶); 答:雅琦⼀家⼀共可以喝15瓶这种品牌的啤酒. 故答案为:15. 点评:本题的关键是借空瓶.【第⼆篇】学校春游,租了⼏条船让学⽣们划船,每条船坐3⼈,则有20⼈没有船坐;如果每条船坐5⼈,恰恰安排好,问共有学⽣多少⼈?共租了多少条船? 分析:根据题意,前后每条船所坐⼈数差为:5-3=2(⼈),前后总⼈数差为20⼈,因此可求出船的数量,即20÷(5-3)=10(条),然后根据“每条船坐3⼈,则有20⼈没有船坐”或根据“每条船坐5⼈,恰恰安排好”求出学⽣⼈数.据此解答. 解答:解:20÷(5-3) =20÷2 =10(条); 3×10+20 =30+20 =50(⼈). 答:共有学⽣50⼈,共租了10条船. 点评:此题属于盈亏问题,运⽤了关系式:亏数÷两次分物数量差=份数(船的条数),再求出学⽣⼈数,解决问题.【第三篇】⼀个学⽣从家到学校上课,先⽤每分80⽶的速度⾛了3分,照这样的速度则要迟到3分钟;如果改为每分⾛ll0⽶,结果提前3分钟到达.这个学⽣家到学校有多少⽶? 分析:“先⽤每分80⽶的速度⾛了3分,照这样的速度则要迟到3分钟”,即如按标准时间⾛则距学校还有80×3=240⽶;“如果改为每分钟⾛110⽶,结果提前3分钟到达”,即如按标准时间⾛,则要多⾛110×3=330⽶,两次的速度差为110-80=30⽶,则到校的标准时间为(80×3+110×3)÷(110-80)分钟,求出标准时间后,即能求得学⽣⾛了3分后剩下学校的路程是多少⽶,进⽽求得这个学⽣家到学校的路程是多少⽶.据此解答. 解答:解:(80×3+110×3)÷(110-80) =(240+330)÷30 =570÷30 =19(分钟); 80×3+80×19+80×3 =240+1520+240 =2000(⽶); 答:这个学⽣家到学校有2000⽶. 点评:本题属于较复杂的盈亏问题,关系是求出标准时间,进⽽去求家到学校的路程.。
小学奥数-(盈亏问题)PPT
(余数+不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
(20+5) ÷(3 —2)=25(人)
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:(较大不足数—较小不足数) ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:(16 —4) ÷(8 —6)=6(间)
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02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段,以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
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目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标,针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学,提高教学效果,增强学生的学习兴趣和参与度。
奥数专题:盈亏问题
盈亏问题专题简析:盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余,一次分配够分;4.不足适足:一次分配不够,一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住:1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
例1.某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?变式训练1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒?2.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨?3.五(1)班的优秀学生中,苦增加2名男生,减少1名女生,则男、女生人数同样多;苦减少1名男生,增加1名女生,则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人?例2.幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
如果平均分给小朋友,则少4个;如果每个小朋友只发给4个,则老师自己也能留下4个。
有多少个小朋友?共有多少个苹果?变式训练1.给小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个;如果每人分5个,则少6个。
有多少个小朋友?有多少个梨?2.老把一些铅笔奖给三好学生。
每人5支则多4支,每人7支则少4支。
老师有多少支铅笔?奖给多少个三好学生?3.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每船坐6人;如果减少一条船,正好每条船上坐9人。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点:1、什么是盈亏问题把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏).已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解决方法(1)标准的盈亏问题份数=(盈+亏)÷两次分配数的差(2)非标准的盈亏问题<即“两盈”问题,两次分配都有多余〉两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键(1)是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配人数。
(2)非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解.习题:1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?3。
老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?4.有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?5.猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多多少只?6.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?8.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?10。
三年级奥数-盈亏问题
练 习 一
2,有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?
3,一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?
1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?
练 习 三
STEP1
STEP2
STEP3
例4:学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?
PART ONE
分析与解答: 根据题意,我们可知搬树苗的两种方案: 第一种方案:每人搬6棵,差4棵; 第二种方案:每人搬8棵,差18棵。 比较两种方案,每人多搬了8-6=2棵树苗,所需的树苗就从差4棵变为差18棵,结果相差了18-4=14棵,每人多搬了2棵,多少人会多搬了14棵呢?根据这一对应关系,可以求出学生人数为:14÷2=7人,树苗的棵数为:6×7-4=38棵。
盈亏问题
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主讲人:刘老师
演讲人姓名
专题分析:把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 盈亏问题的基本解法是: 份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。 解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
例3:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?
五年级《盈亏问题》奥数课件
信封:(30+20)÷(3-2)=50(个) 信纸:50×2+20=120(张) 答:他们每人各买了120张信纸。
五年级三班向希望小学某班送铅笔若干支,如果有2人拿4支,
少2支 其余人各拿5支,还余12支;如果每人拿6支,就有2人拿不到,
那么五年级三班共送铅笔多少支?
如果每人都拿5支 如果每人都拿6支
多12-2=10(支) 少2×6=12(支)
人数:(10+12)÷(6-5)=22(人) 支数:22×6-12=120(支) 答:五年级三班共送铅笔120支。
博士将一筐香蕉分给小朋友,如果分给四年级的小朋友每 人4根,则余11根;如果分给五年级的小朋友每人6根,则缺3根, 并且四年级与五年级的人数不一样,四年级的人数比五年级多4 人。求这筐香蕉共有多少根?
1、五年级要进行跳绳比赛,于是学校体育组给各班分跳绳。 若每班分4根,则余7根;若每班分5根,则正好分完。那么 学校共有跳绳多少根?此年级共有多少个班?
每班分4根 每班分5根
余7根 刚好分完
班级:7÷(5-4)=7(个)
跳绳:7×4+7=35(根) 答:共有跳绳35根,此年级共有7个班。
2、博士去早市买肉,发现自己带的钱如果买10千克牛肉则还差 6元;如果买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3 元,博士带了多少钱去买肉?
五(1)班 五(2)班
每人5个 每人8个
剩10个 缺3×8+2=26(个)
五(1)班人数:(26+10)÷(8-5)=12(人)
个数:12×5+10=70(个) 答:这一筐苹果有70个。
小学五年级奥数第12讲 盈亏问题(含答案分析)
第12讲盈亏问题一、知识要点盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),求物品的数量和分配对象的数量。
例如:把一代饼干分给小班的小朋友,每人分3块,多12块;如果每人分4块,少8块。
小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏的情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;还有一些非标准的盈亏问题,它们被分为四类:1.两盈:两次分配都有多余;2.两不足:两次分配都不够;3.盈适足:一次分配有余,一次分配够分;4,不足适足:一次分配不够,一次分配正好。
一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。
解题时我们可以记住:1.“两亏”问题的数量关系是:两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;2.“两盈”问题的数量关系是:两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数;3.“一盈一亏”问题的数量关系是:盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。
二、精讲精练【例题1】某校乒乓球队有若干名学生,如果少一名女生,增加一名男生,则男生为总数的一半;如果少一名男生,增加一名女生,则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生?练习1:1.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多;如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。
学校买来两种粉笔各多少盒?2.操场上有两堆货物,如果甲堆增加80吨,乙堆增加25吨,则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨,剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。
两堆货物一共有多少吨?3.五(1)班的优秀学生中,苦增加2名男生,减少1名女生,则男、女生人数同样多;苦减少1名男生,增加1名女生,则男生是女生的一半。
这些优秀学生中男、女生各多少人?【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。
小学奥数总复习第四十三讲《盈亏问题》
小学奥数总复习第四十三讲《盈亏问题》一、专题分析:“盈”指的是物品有多余;“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人,每人少分,则会有余;每人多分,则物品会不足。
已知所余(所盈)和不足(所亏)的数量,求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配,它包含5种情况:(1)一盈一亏类:一次有余,一次不足;(前面是还剩下一些,后面则是不仅剩下的被分配完了,还差了一些数量,等于还要去借一些或者买一些才够)(2)双盈类:两次都有余;(两次都有多余,只是多余的数量不一样)(3)双亏类:两次都不足;(两次都不足,只是两次不足的数量不一样)(4)一个正好不多不少一个是有余的;(5)一个正好不多不少一个是不足的;“两次分配”的理解:前后两次对比,造成有差别,而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式:人数=总差额÷两次分配的差理解:比如说老师给小朋友发糖果吃,每个人发5颗,则还剩下10颗,如果每个人发7颗,就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢?其中一次发5颗,一次发7颗,两次分配的差是7-5=2,总差额:一次余下10颗,一次还差10颗,两次对比,我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
(这样理解:第一种情况下还余下10颗,而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完,而且还不够,还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗,所以第二种情况比第一种情况需要多发20颗糖)。
那为什么要多发20颗呢?因为每个小朋友都多发了2颗,所有就多要了20颗糖,可见有20÷2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少,我们就可以按照第一种来算糖果的颗数,也可以按照第二种来算。
三、解题步骤:1、求出总差额:即两次分配每次所分配物品的总数量差额;(第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少)2、求出两次分配的数量差额,即分配者每份所得物品数量的差;(第一次和第二次每一份所分到的数量)3、用基本关系式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
奥数题之盈亏问题专题培训课件
例题1 : 有8个球编号是(1)——(8), 其中有6个球一样重,另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球,用天平称了3次,结 果如下:
第一次:(1)+(2)比(3)+(4)重;
分析:
因为小英获得了语文第一名,所以, 小明获得的第一名只能是英语或数 学,而小明已获得了数学第二名, 不可能再获得数学第一名,因此, 获得英语第一名的一定是小明。
例题4: 小明看一本书,如果看过的 页数每天比前一天增加一倍,7天正好 看完。已知这本书一共96页,他第几 天看到了12页?
分析:
第二次:(5)+(6)比(7)+(8)轻;
第三次:(1)+(3)+(5)与(2)+(4) +(8)一样重。
那么,两个轻球分别是几号?
分析:
从第一次看,(3)、(4)两球中有 一个轻;从第二次看,(5)、(6)两球 中有一个轻;从第三次看,(1)、(3)、 (5)中有一个轻,(2)、(4)、(8) 中也有一个轻。
(1)许兵说:桌凳不是我修的。
(2)李平说:桌凳是张明修的。
(3)刘成说:桌凳是李平修的。
(4)张明说:我没有修过桌凳。
后经了解,四人中只有一个人说的是真话。 请问:桌凳是谁修的?
例题6:虹桥小学举行科技知识竞赛, 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计:
(1)丙得第一,乙得第二。
例题8:六年级有四个班,每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时,各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林;参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋;参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张,小徐因 有病,三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗?
小学奥数 盈亏问题 非常完整
盈亏问题盈亏问题一、学习内容基本盈亏题目;典型盈亏题目;变形盈亏题目。
两个不变:给谁分(单位是什么)分什么(盈亏指什么)一、盈盈问题【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。
若给每人分8棵树苗,最后还剩12棵树苗;若给每人分10棵树苗,则刚好分完。
沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗?【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。
如果每间宿舍安排5名学生,那么还有10名学生没有宿舍住;如果每间宿舍安排6名学生,那么刚好够住。
一共有多少间宿舍?有多少名学生?【例2】沫沫老师给学生发作业本,给每个人发了同样多的作业本后,还剩下36本。
后来,沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本,此时还剩下24本。
沫沫老师给每个人发了多少本作业本?剩下的作业本还能再发给多少人?【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生,每名学生分到的剪纸数量相同,还剩22张剪纸。
后来又来了2名学生,分给他们同样多的剪纸后,还剩6张剪纸。
老师一共拿来了多少张剪纸?【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。
如果给每名选手分4瓶矿泉水,那么还剩23瓶矿泉水;如果给每名选手分5瓶矿泉水,那么还剩13瓶矿泉水。
一共有多少名选手?一共有多少瓶矿泉水?【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友,要求给每个小朋友分的苹果数量相同。
如果分给9个小朋友,那么这筐苹果还剩21个;如果分给12个小朋友,那么这筐苹果还剩12个。
这筐苹果一共有多少个?二、亏亏问题:【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。
如果给每只猴子分5个桃,那么还少9个桃;如果给每只猴子分4个桃,一筐桃刚好分完。
这筐桃有多少个?【例2】开学时,老师想给学生发铅笔。
如果给每名学生发同样多的铅笔,那么还差12支铅笔。
后来有2名学生转走了,这样还差4支铅笔。
老师想给每名学生发多少支铅笔?【例3】运动会上,学校给四年级的运动员分矿泉水。
如果给每名运动员分4瓶矿泉水,那么还差3瓶;如果给每名运动员分6瓶矿泉水,那么就会差19瓶。
四年级有多少名运动员?一共有多少瓶矿泉水?【巩固】1、某仓库来了一队货车,工人们都去卸货。
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介:“盈”指的是物品有多余;“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人,每人少分,则会有余;每人多分,则物品会不足。
已知所余(所盈)和不足(所亏)的数量,求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配,它包含5种情况:(1)一盈一亏类:一次有余,一次不足;(前面是还剩下一些,后面则是不仅剩下的被分配完了,还差了一些数量,等于还要去借一些或者买一些才够)(2)双盈类:两次都有余;(两次都有多余,只是多余的数量不一样)(3)双亏类:两次都不足;(两次都不足,只是两次不足的数量不一样)(4)一个正好不多不少一个是有余的;(5)一个正好不多不少一个是不足的;我对两次分配的理解:前后两次对比,造成有差别,而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式:人数=总差额三两次分配的差理解:比如说老师给小朋友发糖果吃,每个人发5颗,则还剩下10颗,如果每个人发7颗,就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢?其中一次发5颗,一次发7颗,两次分配的差是7-5=2,总差额:一次余下10颗,一次还差10颗,两次对比,我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
(这样理解:第一种情况下还余下10颗,而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完,而且还不够,还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗,所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖)那为什么要多发20颗呢?因为每个小朋友都多发了2颗,所有就多要了20颗糖,可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少,我们就可以按照第一种来算糖果的颗数,也可以按照第二种来算。
三、解题关键:1、求出总差额:即两次分配每次所分配物品的总数量差额;(第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少)2、求出两次分配的数量差额,即分配者每份所得物品数量的差;(第一次和第二次每一份所分到的数量)3、用基本关系式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
典型例题:1、幼儿园的小朋友分饼干,如果每个人分6块饼干,那么还多出12块,如果每个人分8块饼干,那还差24块。
小学五年级奥数盈亏问题
2、6个;72块 3、16个;101棵
例二;24人;152册 1、10天;6道
2、7名;38棵 3、15分
1、老师给学生发奖品,如果每人7支铅笔少13支,每人6支铅笔少5支。问学生有几人,铅笔有多少支?
2、若干个小朋友分糖,如果每人分15块则少18块,如果每人分13块则少6块,有多少个小朋友?有多少块糖?
3、一组同学去栽树,如果每人栽8棵则少27颗树,如果每人栽6棵,则余5棵。问这组有多少个同学?他们要栽多少棵树?
例二:五年级给优秀学生发奖品书。如果每个学生发5册,还剩32册,如果其中10个学生每人发4册,其余每人发8册,就恰好发完。那么优秀学生有多少人?奖品书有多少册?
1、小国买了一本《趣味数学》,他计划:若每天做3道题,则剩16道题;若每天坐5道题,则最后一天只要做1道题。那么这本书有几道题?小国计划做几天?
思文教育小学五年级数学
第三课时:盈亏问题
一、知识点
1、盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏) 两次所分之差=人数
2、两盈:两次分配都有多余
3、两亏:两次分配都不够
例一:饲养员将一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则缺24个桃子,如果每只猴子分8个桃子,则缺2个桃子。求有多少只猴子Байду номын сангаас有多少个桃子?
2、五(3)班同学去植树,若每人植5颗树,还有3棵没人植;若其中2人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的树。那么有几名同学?共要植几棵树?
3、小红从家到学校上学,出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米,他将迟到5分钟;如果先步行10分钟以后,再改成骑车每分钟行200米,他可以提前1分钟到校。问小红从家出发时离按3时到校有几分钟?
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义知识点说明:盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.一、精讲精练【例1】妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱?【例2】妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?妈妈共买回来多少个苹果?【例3】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃。
每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到;第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完。
问:孙悟空采到多少个桃子?小猴子有多少只?【例4】老师买来了一些练习本分给同学,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,老师买来了多少本练习本?【例5】某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?【例6】班主任给同学们分发写日记的稿纸。
如果每人分5张,则缺32张;如果每人分3张,则缺2张。
有多少名同学?班主任一共准备了多少张稿纸?【例7】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车。
如果每车坐6人,则多出6人;如果每车坐8人,则少2人。
一共多少辆观光车?共有多少名同学?【例8】到了午饭时间,老师给同学们分饼干,如果每人分6块,还有1人分9块就正好分完;如果其中两人各分5块,其余每人分7块饼干,也恰好分完所有饼干。
盈亏问题(奥数)
盈亏问题知识札记:1. 盈亏问题又称为“盈不足问题”,是把一定数量的物品分给若干对象,在两次分配方案中,一次分配有余,即盈;一次分配中不足,即亏;求被分配的物品和分配对象的数量关系的问题。
2. 盈亏问题的机构特点:①已知两种分配方案;②按一种分配方案进行分配,分配后有余,而按另一种分配方案进行分配,分配后有不足;③求参加分配的数量及被分配的总量。
3. 解题方法:抓住不变量,比较两种方案的差别。
具体来说:①根据方案求出参与分配者每次分得物品数量之差(每人差额);②根据结果求出两次分配的物品剩余(盈或亏不足)之差(总差额);③总差额÷每人差额=人数典型例题:1.把一包糖分给小朋友,如果每人分5块,则余7块,如果每人分7块,则少9块,那么小朋友有多少个?这包糖有多少块?分析:这是一道典型的“一盈一亏”题,糖果的总数与小朋友的个数没有发生变化。
两种分配的方案结果相差了______块,第二种分配方案比第一种分配方案每人多分_____块。
那么需要分的人数为_____人,糖果总数为_____块。
列式:练一练①一个学习小组分发作业本,每人分3本还缺2本,每人分2本又多出4本。
这个小组共有几人?一共要分多少本作业本?②某小学买了一批跳绳准备分给各班。
如果每班分4根多10根,每班分5根还多4根,这个学校有多少个班?买了多少根跳绳?③学校买来若干盆花,若每班放6盆,就多出9盆;若每班放8盆,就少15盆,学校买来多少盆花?④王老师从家到单位,如果用每分钟60米的速度行走,就要迟到8分钟,如果改用每分钟80米的速度行走,就可早到3分钟,王老师家离单位多远?⑤小刘装订一批书,如果每小时装订60本,就可以提前2小时未完成;如果每小时装订50本,就比原计划晚3小时完成。
这批书有多少本?2.丁丁把自己的故事书借给同学们。
若每人借5本,则差17本;若每人借3本,则差3本。
问:丁丁的同学有几人?他一共有多少本故事书?分析:这是一道“两亏”问题。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题(★★★)(1)知识点速记:盈亏问题特征:把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物,由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈(有余),一次是亏(不足);或者两次都是有余或者不足,求总人数和物品数。
解题有以下公式:(盈+亏)÷每人两次所得差=人数;两盈相减÷每人两次所得差=人数;两亏相减÷每人两次所得差=人数;每人所得数×人数+盈=物数;每人所得数×人数-亏=物数。
(2)例一:一批苹果,如果15个装一筐,则多出20个,如果20个装一筐,则少15个,求一共有多少筐,一共有多少个苹果?(盈亏)例二:五年级出去旅游,如果50个人坐一车,则多出30人没有位置,如果55人坐一车,则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车,一共有多少人?(3)课堂练习:①五一班发练习本,如果每人发8本,则多出15本,如果每人发9本,则少8本,求五一班一共有多少学生,练习本一共有多少本?②旅行团住宿,如果4个人住一个房间,则有8人没有床位,如果5人住一个房间,则有2人没有床位。
求有多少房间,多少人?③水果店进来一批水果,如果每箱放10千克,则缺少2千克装满,如果每箱放12千克,则缺少8千克装满。
求有几个箱子,多少千克水果?2.盈亏问题转化(★★★★)(1)知识点速记:盈亏问题应用题若有部分条件改变,没有出现标准的盈亏形式,此时可以将其转化成标准盈亏问题,然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
(2)例三:.学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?例四:国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆?(3)课堂练习:①妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱?③小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小学奥数:盈亏问题
从中得出:解盈亏问题,要先比较“盈”与 “亏”两种情况,求出两种情况下总数之间 的差,像上题是一盈一亏,差=盈+亏;再 找出出现这个差的原因是每份数不同,求出
两个每份数之间的差;最后根据“总数差÷ 每份差=份数”对应求出份数以及总数。
解决方法 : 在一盈一亏的盈亏问题中: (盈数+亏数)÷两次分配标准的差=分的份数
例2:幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友 吃,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个, 问小朋友有几人?桔子有多少个?
分析解答: 小朋友:(3+4)÷(3-2)=7(人)
桔子:7×2+3=17(个) 或者:7×3-4=17(个)
盈亏问题训练题: 1、学校有一批图书,分给几个班级,如果每班分10
本,则余48本;如果每班分13本,则差24本。这批 图书有多少本?有几个班级?
学生:4×9+5=41(个) 或者:5×9-4=41(个)
盈亏问题训练题:
3、学校有若干间宿舍,每间住6人,则空余1间; 每间住5人,刚正好住完. 问学校有几间宿舍,住 了多少人?
分析解答: 宿舍:6÷(6-5)=6(间)
人数:(6-1)×6=30(人) 或者:5×6=30(人)
盈亏问题训练题 4、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人, 则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出 一辆车。问一共有几辆车,多少个学生?
分析解答: 车:(15+60+5)÷5=16(辆)
学生:60×16+15=975(人) 或者:65×(16-1)=975(人)
盈亏问题
(二) 两 盈 或 两 亏
例1、老师将一批铅笔奖给三好学生,每人4支多10支,
每人6支多2支,问三好学生有多少人?铅笔有多少
支?
这是两次分配以后都有剩余的问
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题在六年级的数学学习中,小升初的奥数题里,盈亏问题是一个比较常见且重要的知识点。
它不仅考验我们对数学概念的理解,还锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
那什么是盈亏问题呢?简单来说,就是把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按照某种分配方式会有剩余(盈),按照另一种分配方式则会不足(亏),求物品的总数和分配对象的数量。
我们先来看一个简单的例子:老师给同学们分糖果,如果每人分 5 颗,还剩下 10 颗;如果每人分 7 颗,就少了 4 颗。
请问有多少个同学,多少颗糖果?我们来分析一下,第一次每人分 5 颗,剩余 10 颗;第二次每人分 7 颗,缺少 4 颗。
这两次分配的结果不同,一个是有剩余,一个是不够分,为什么会这样呢?因为第二次比第一次每人多分了 7 5 = 2 颗糖果。
第一次多出来 10 颗,第二次少了 4 颗,那么两次分配的差距就是10 + 4 = 14 颗。
这 14 颗就是因为每人多分了 2 颗产生的,所以同学的人数就是 14 ÷ 2 = 7 人。
知道了同学的人数,糖果的数量就容易算出来了。
按照第一种分法,每人 5 颗,还剩 10 颗,所以糖果总数就是 5 × 7 + 10 = 45 颗。
再来看一个稍微复杂一点的例子:学校给一批新生安排宿舍,如果每个房间住 4 人,就有 30 人没有房间住;如果每个房间住 6 人,就空出 5 个房间。
请问学校有多少间宿舍,这批新生一共有多少人?同样的,我们来分析。
第一次每个房间住 4 人,多了 30 人;第二次每个房间住 6 人,空出 5 个房间,这意味着少了 6 × 5 = 30 人。
第二次每个房间比第一次多住 6 4 = 2 人。
第一次多 30 人,第二次少 30 人,两次的差距就是 30 + 30 = 60 人。
这 60 人就是因为每个房间多住 2 人造成的,所以房间的数量就是60 ÷ 2 = 30 间。
三下奥数——2盈亏问题1
盈亏问题11.数学特点:两次分配,引起分配多多少少的应用题.①盈:多余、多出来的部分;亏:缺少、亏损、不够的部分。
一般包括:盈盈(-)、亏亏(-)、盈亏(+)三种.核心理解:这里的份数到底是谁!求出总份数是解决一切盈亏的关键!②如果每人分4个苹果,就剩余39个苹果(盈)如果每人分6个苹果,就剩余15个苹果(盈)如果每人分8个苹果,就不足9个苹果(亏)如果每人分10个苹果,就不足33个苹果(亏)分配差才是引起盈亏结果的主谋,万万不可以理解成每次的分配量。
2.盈亏公式:总份数=(盈-盈)÷分配差总份数=(亏-亏)÷分配差总份数=(盈+亏)÷分配差3.盈亏难点:盈亏不统一转换成统一,要依题变化而变化!4.盈亏问题歌:盈是多,亏是少,两次分配不一样,分配差,是主谋,引起结果才不同,盈盈减,亏亏减,一盈一亏变成加,总份数,它是谁,画好图形不辣眼.1.小羊们割了很多捆草,准备分工运回羊村。
如果每只小羊运3捆,则多出5捆没有羊送;如果每只小羊运4捆,则刚好运完。
那么一共有多少捆草?2.一根绳子绕树三圈余3尺,如果绕树四圈则正好。
树粗几尺,绳长几尺?3.动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子,则差16个桃子,如果每只猴子分8个桃子,正好分完。
一共有多少只猴子,有多少个桃子?4.奥林匹克学校招收一批一年级新生。
若编成每班44人的班,还要招生30人,若编成每班40人的班,则只需再招生10人。
这次共招收了多少名新生?5.竞赛成绩出来后,刘老师到文具店给优秀学生买奖品。
如果每份奖品15元,刘老师差18元;如果每份奖品12元,刘老师仍然差3元。
刘老师带了多少钱买奖品,获奖人数有多少名?6.同学们分铅笔,如果每人分6支,则剩余9张,如果每人分8张,就只余1张。
问有多少个同学,多少张纸?7.几位小伙伴聚餐吃饭。
结账时,发现如果每人拿出20元,则还可以多32元,如果每人拿出15元,则只多2元。
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奥数专题之盈亏问题的内容
奥数专题之盈亏问题的内容
1)同学们去公园植树,如果每人植2棵,则有14棵没人植;如果每人植3棵,则少2棵树。
问共有多少名学生,共有多少棵树?
2)老师给周围的小朋友们分糖,如果每人分5块糖还剩下17块,如果每人分7块还剩1块。
老师的'周围有多少个小朋友?老师有多少块糖上?
3)幼儿园的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块,如果每人分7块,还少18块。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少块饼干?
4)学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完,如果每班借18本,就缺少72本书。
这批新书有多少本?
5)四年级同学排队,如果每行站8人,则多24人;如果每行站9人,则多4人。
问一共站多少行,有多少个同学?
6)老师给美术活动小组的同学分发画纸。
如果每人分3张,则缺2张;如果每人分5张,则缺32张。
美术活动小组有多少名同学?一共有多少张图画纸?
7)夏令营老师为小营员安排住宿,如果每个房间住4人,则多出24个人;如果每个房间住6人,则有2个房间空着。
求有几个房间?有多少个夏令营小营员?
8)六一儿童节那天,某班同学去划船,他们租了一些船,如果每船4人,则多1人,如果每船5人则可以少租2条船。
求一共有多少个同学?
9)动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,正好分完。
一共有多少只猴子?有多少个桃子?
10)上周,四一班同学参加植树,如果每人种5棵,还剩下3棵。
如果其中2人各种4棵,其余的同学各种6棵,正好种完。
四一班有多少名同学?一共种了多少棵树?
11)五二班同学去划船同。
如果减少一条船,每条船正好坐9人,
如果增加一条船,每条船正好坐6人。
五二班共多少人?
12)李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个?{第六届华杯赛试题}
13)同学们擦教学楼的玻璃,如果每人擦15块,还剩下30块;如果每人擦18块,还剩下12块。
问每人擦多少块正好擦完?
14)小玲买苹果,买2.5千克多1元4角8分,买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克,小玲带了多少钱?
15)学校有若干间宿舍,每间住12人,则空余1间;每间住10人,刚正好住完.问学校有几间宿舍,住了多少人?
16)某班同学参加拔河比赛,分成若干组,每组8人,后来因受时间限制,改成每组12人,结果少了两组.问全班有多少学生?
17)某年级同学春游时租船游湖,若每只船乘10人,则还多2个座位;若每只船多坐2人,可少租一条船,这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱?
18)张小冬离家到县城去上学,他以每分钟50米的速度走了2分钟后,发觉可能要迟到8分钟,于是他加快速度,每分钟多走10米,结果到学校时离上课还有5分钟.张小冬家离学校有多远?
19)少先队员去植树,如果每人栽5棵,就多余3棵;如果其中有2人栽4棵,其余每人栽6棵,正好栽完.问有多少少先队员,多少棵树?
20)学校图书室新买一批图书,其中参考书是故事书的2倍.六(1)班的几位同学来借书,每人借故事书3本则多余5本,每人借参考书7本则正好借完.问参考书和故事书各有多少本?。