四年级奥数巧解盈亏问题教学设计

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盈亏问题教学设计与反思

简单的盈亏问题一、教课目的：1、知道“盈”与“亏”的含义，认识“盈亏问题”的特点，感觉数学识题的趣味性。

2、在探究解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培育学生的逻辑推理能力。

3、让学生领会到数学识题在平时生活中的应用。

二、教课重、难点：弄清盈、亏与两次分得差的关系。

三、道具使用：白板笔四、讲堂种类：讲练联合五、教课过程：（一）知识导航少儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分 2 块，发现多了 10 块；每人改分 5 块，又发现少了 5 块。

近似的问题在我们平时生活中经常能够看到，其实这些问题都有一个共同的特点——那就是把必定数目的物件均匀分给固定的对象，假如依据某种标准分，有剩余，我们称之为“盈”；按另一种标准分，分派后又不足，我们称之为“亏” 。

如何依据盈亏之间的联系，求出所分物件的总量和分派对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。

这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。

（二）探究发现1、出示例１：小朋友分糖，若每人分４粒则剩余９粒；若每人分５粒则还缺乏６粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖思虑：①小朋友的人数与糖的粒数是如何的②两种不一样的分派方案一多（盈）一少（亏）相差多少粒糖③相差的原由是什么呢解答：小朋友人数：（９ +６）÷（５ - ４）＝１５（人）糖果的粒数：４×１５ +９＝６９（粒）或５×１５－６＝６９（粒）答：有１５个小朋友，分６９粒糖2、试一试：小朋友分糖果，若每人分３粒则剩２粒；若每人分５粒则少６粒。

问：有几个小朋友多少粒糖果3、比较概括：由上边两题可得求解盈亏问题的公式：?分派对象总数＝盈亏总数÷两次分派数之差?所分物件总量＝分派对象总数×每份数目+盈（－亏）（三）讲堂小结：需要注意：两种分派方案的结果可能有以下几种状况?①一盈，一亏。

?②两盈（大盈、小盈）。

?③两亏（大亏、小亏）?④“一尽一盈”或“一尽一亏”六、稳固练习：我能行1、一个汽车队运输一批货物，假如每辆汽车运 3500 千克，那么货物还剩下 5000 千克；假如每辆汽车运 4000 千克，那么货物还剩下 500 千克。

《盈亏问题》教案

另外，我也发现学生在分享讨论成果时，有时候表达不够清晰，逻辑性不强。这可能是因为他们在整理思路和语言表达能力上还需要加强。为此，我打算在课后组织一些小型的演讲或者辩论活动，帮助学生提高他们的表达能力和逻辑思维。
最后，总结回顾环节，虽然大多数学生能够掌握今天课堂的核心内容，但我还是担心部分学生可能还存在疑问。为了确保每个学生都能跟上教学进度，我打算在课后开放一些辅导时间，欢迎学生们来询问问题，我会耐心地为他们解答。
在教学过程中，教师需针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和练习，确保学生能够透彻理解盈亏问题的核心知识，并能够将其应用于实际生活。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过买卖东西时赚了或亏了的情况？”（例如：妈妈去菜市场买菜，有时候会买贵了，有时候会买到便宜的好货。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
举例解释：
-难点一：对于等量关系式的理解，学生需要通过实例和练习，逐渐掌握如何找出问题中的等量关系，从而解决盈亏问题。
-难点二：在求解过程中，学生可能对设未知数的步骤和方法掌握不熟练，需要教师通过讲解和练习进行指导。
-难点三：培养学生合作交流能力，需要教师在课堂活动中设计小组讨论、分享等环节，引导学生积极参与，提高团队协作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等量关系式的建立和设未知数求解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何从实际问题中抽象出数学模型，并解决问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏问题相关的实际问题。

小学数学《盈亏问题》教案

小学数学《盈亏问题》教案教学内容：教学目标：1、结合生活实际，了解盈亏问题，理解什么样的问题是盈亏问题，理解“盈”和“亏”的含义。

2、理解并掌握典型盈亏问题的解题公式，在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。

3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。

教学重点：理解盈亏问题，培养学生把数学与实际结合起来分析，解决实际问题的能力以及探索精神和合作意识。

教学难点：探索并掌握解决盈亏问题的方法。

教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣导入老师：在上课之前老师想问问同学们的理想，每个人畅所欲言。

学生积极的说出自己的理想。

老师：同学们的理想都很好，有想当老师的，有想做科学家的，有想当警察的，还有想当医生的。

你们的理想都很好，老师希望你们的理想都能实现。

老师说说我小时候的理想，老师小时候想当老板，自己赚钱，可惜没有实现，但是做了老师也很好。

刚刚也有想当老板的，那当老板是不是得学会计算呢？做一笔生意是赚了还是亏了，是不是得了如指掌呢？好，老师今天看看大家有没有做老板的天赋。

现在有一个老板给员工发工资，每人发1000元，多出了10000元；每人发1500，多出5000，那有员工多少人，老板有多少钱？学生思考二、引入新课刚才老师说的老板发工资的问题中，老板发了两次工资都多出剩余的钱，这在数学中叫做盈亏问题。

盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中，“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。

我们在日常生活中分配物品时，如果给参加分配的人每人多分一些，物品就不够，我们称为“亏”；如果给参加分配的人每人少分一些，物品就会有剩余，我们称为“盈”。

在这两种情况下，我们要来计算总共有多少物品，参加分配的人有多少个，这就是我们今天要学习的——盈亏问题。

在学盈亏问题之前呢，老师要强调一下“盈“和”亏”两个字。

小学盈亏问题导入教案模板

课时：1课时年级：四年级教学目标：1. 知识与技能：理解盈亏问题的含义，学会运用盈亏问题的基本解题思路解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

教学重点：1. 理解盈亏问题的含义。

2. 学会运用盈亏问题的基本解题思路。

教学难点：1. 分析盈亏问题的条件，找出盈亏关系。

2. 根据盈亏关系列出方程或算式。

教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 小组合作学习材料教学过程：一、导入新课1. 展示图片或情景，如“小明去商店买铅笔，原来有5支，买了2支后还剩3支，问小明买了多少支铅笔？”2. 引导学生观察图片或情景，提出问题：“同学们，你们能找出小明买铅笔的盈亏关系吗？”3. 学生自由发言，教师总结盈亏问题的含义：“盈亏问题就是找出数量变化前后的关系，找出盈和亏的关系。

”二、新课导入1. 教师讲解盈亏问题的基本解题思路：a. 分析问题，找出盈亏关系；b. 列出方程或算式；c. 解方程或算式，得出答案。

2. 通过例题，展示盈亏问题的解题步骤，如：“某班有学生40人，上课时来了5位老师，人数增加了多少？原来有多少人？”3. 学生跟随教师一起解题，加深对盈亏问题解题思路的理解。

三、课堂练习1. 教师展示练习题，学生独立完成。

2. 学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

3. 学生分组讨论，共同解决难题。

四、课堂小结1. 教师引导学生回顾盈亏问题的解题思路，强调分析问题和列出方程的重要性。

2. 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。

教学反思：本节课通过导入盈亏问题的实际情景，引导学生理解盈亏问题的含义，并学会运用盈亏问题的基本解题思路。

在教学过程中，教师注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

小学盈亏教案设计方案模板

一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解题方法。

2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流的能力，培养学生团队精神。

二、教学内容1. 盈亏问题的概念2. 盈亏问题的解题方法3. 实际应用举例三、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的概念、解题方法2. 教学难点：如何运用解题方法解决实际问题四、教学过程（一）导入新课1. 通过生活实例引入盈亏问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 例如：同学们，你们知道什么是盈亏吗？今天我们就来学习盈亏问题。

（二）新课讲解1. 讲解盈亏问题的概念，让学生理解盈亏问题的含义。

2. 讲解盈亏问题的解题方法，让学生掌握解题步骤。

3. 通过实例讲解，让学生理解解题方法的应用。

（三）课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。

（四）小组合作探究1. 将学生分成小组，共同解决一个实际问题。

2. 学生在小组内讨论、交流，分享解题思路和方法。

3. 各小组派代表展示解题过程，其他小组进行评价。

（五）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的概念和解题方法。

2. 强调盈亏问题在实际生活中的应用，提高学生对数学知识的认识。

五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 选择一个生活中的盈亏问题，尝试用所学知识解决。

六、教学反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 针对不足之处，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。

注：本教案设计方案仅供参考，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。

小学盈亏问题设计教案模板

教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握解决盈亏问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、交流讨论的能力。

教学重点：1. 盈亏问题的定义及基本解题方法。

2. 应用盈亏问题解决实际问题。

教学难点：1. 盈亏问题中数量关系的理解。

2. 复杂盈亏问题的解决策略。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 盈亏问题练习题。

3. 小组合作学习材料。

教学过程：一、导入新课1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如加法、减法、乘法、除法等。

2. 提出盈亏问题的概念，引导学生思考盈亏问题在生活中的应用。

二、新课讲解1. 介绍盈亏问题的定义：在一定条件下，某个数量增加了（或减少了）一定数量，导致整体数量发生变化的问题。

2. 讲解解决盈亏问题的基本方法：a. 确定盈亏的数量关系。

b. 根据数量关系，列出方程或算式。

c. 解方程或算式，得到答案。

3. 通过具体例子讲解盈亏问题的解题步骤，让学生理解并掌握。

三、课堂练习1. 出示几个简单的盈亏问题，让学生独立完成。

2. 学生完成练习后，教师巡视指导，纠正错误。

四、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组讨论一个复杂的盈亏问题。

2. 各小组在规定时间内完成讨论，并选出代表汇报解题过程。

3. 教师点评各小组的讨论结果，总结解题思路。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调盈亏问题的定义、解题方法和步骤。

2. 总结解决盈亏问题的关键：理解数量关系，列出方程或算式，解方程或算式。

六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中遇到的盈亏问题，尝试运用所学知识解决。

教学反思：1. 教师在讲解盈亏问题时，要注意结合实际生活，让学生更容易理解。

2. 在小组合作学习中，要关注每个学生的参与度，鼓励学生积极发言。

3. 通过课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。

小学数学《盈亏问题》教案

小学数学《盈亏问题》教案本文教学目标】1、学生能初步理解和掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

2、经历解决盈亏问题的过程，培养学生合作、探究的学习精神，体验获得成功的喜悦。

3、通过本节课的学习，培养学生节约的习惯，增强保护环境的意识。

本文教学重点】掌握解决盈亏问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。

本文教学难点】灵活运用所学知识解决实际问题。

本文教学准备】多媒体课件本文教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：今天老师给小朋友们带来了礼物，表现好的同学会得到奖品。

（教师分发奖品）2、师：刚才在发奖品的过程中，老师遇到了一个问题，你们想知道是什么问题吗？（由分发奖品引入教材中的盈亏问题）3、师：老师要分发16个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，够吗？为什么？学生活动：学生尝试独立思考，并交流自己的看法。

归纳整理：盈（多）亏（少）问题。

同样，如果老师有20个奖品，分给25个同学，每人得到一个奖品，那会怎么样？二、自主探究，解决问题1、出示P98页的例5的图，让学生认真看图，并读懂题意。

（1）理解题意。

指名读题。

说说从题中你知道了什么？需要解决什么问题？（2）了解人数、物品的数量与分配方案之间的关系。

重点明确24个橘子与前面的人数与每人得到的橘子数的对应关系。

（3）理解“正好”“多一些”“少一些”的意思。

本文当学生说每人8个时，为什么不是24÷3=8（个）？而要这样算：24÷3=9（个）……3（个），每人分到9个橘子，还多出3个。

这3个橘子怎样处理？说明了什么？（说明有的组分的橘子的个数超过了8个，有的组分的橘子个数少于8个或者正好分完。

）这就是“正好”“多一些”“少一些”的意思。

接着把三种情况板书在黑板上。

然后请学生讨论：根据这个结果，如果要做到公平，怎样分？并说说理由。

本文当学生说每人分到7个橘子时，为什么不是24÷4=6（个），而要这样算：24÷4=6（个）……0（个），每人分到6个橘子，没有多也没有少。

盈亏问题教案范文

盈亏问题教案范文一、教学目标1. 让学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：盈亏问题的解法及应用。

2. 教学难点：理解盈亏问题的本质，灵活运用解法解决实际问题。

三、教学准备1. 教师准备PPT，包括盈亏问题的定义、解法及实例。

2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。

四、教学过程1. 导入新课利用PPT展示盈亏问题的定义，引导学生思考盈亏问题在实际生活中的应用。

2. 自主学习学生阅读教材，理解盈亏问题的解法。

3. 课堂讲解教师讲解盈亏问题的解法，并结合实例进行分析。

4. 互动环节学生分组讨论，分享各自的解题方法，教师点评并总结。

5. 练习巩固学生独立完成课后练习，教师批改并进行反馈。

五、课后作业2. 选择一道实际的盈亏问题，运用所学知识解决，并将解题过程记录下来。

3. 准备下一节课的分享，介绍自己解决问题的思路和方法。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：盈亏问题还可以应用到哪些领域？2. 学生举例说明，如商业折扣、农业生产等。

3. 教师总结拓展内容，并强调盈亏问题在实际生活中的重要性。

七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的解法及应用。

2. 学生分享自己的学习收获，以及解决实际问题的经验。

3. 教师点评并给予鼓励，强调课后练习的重要性。

八、课后练习1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。

2. 鼓励学生积极参与讨论，向同学请教解题方法。

3. 教师批改课后练习，了解学生掌握情况，为下一节课做好准备。

九、教学反思1. 教师总结本节课的教学效果，反思教学过程中的不足。

2. 学生评价本节课的学习效果，提出改进建议。

3. 教师根据教学反思，调整教学策略，为下一节课做好准备。

十、教学评价1. 学生自评：评价自己在课堂上的学习表现，以及课后作业的完成情况。

2. 同伴评价：同学之间相互评价，互相学习，共同进步。

盈亏问题教案[整理]

盈亏问题教案[整理]课题盈亏问题年级四年级奥数教学重点 1、基本盈亏问题的公式 2、复杂盈亏问题的转化1、复杂盈亏问题的转化教学难点1、盈亏问题教学过程可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈亏)两次分得之差人数或单位数 ,,，(盈盈)两次分得之差人数或单位数 ,,,(亏亏)两次分得之差人数或单位数 ,,,板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动(如果每人搬4块砖，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖(这个班少先队有几个人,要搬的砖共有多少块,【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元(那么有多少个同学去买蛋糕,这个蛋糕的价钱是多少,【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子,老猴子一共有多少个桃子,【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢,2007【例 2】 (年“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃(下午收工后，猴王开始分配(若大猴分个，小猴分个，猴王可留个(若3510大、小猴都分个，猴王能留下个(在这群猴子中，大猴(不包括猴204王)比小猴多只(【巩固】学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师,多少本书,【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢,【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把,王老师一共带了多少钱,工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元(运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个,【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人(已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍,【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜;如果每天吃6个，则又少8个萝卜(那么小白兔买回的萝卜有多少个,计划吃多少天,板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫,猫妈妈一共有多少条鱼, 【巩固】学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问:有多少位同学分多少个小玩具, 【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班,买来多少个足球,【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问:有多少位学生,共多少粒糖果,【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生, 【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸,【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

四年级奥数,盈亏问题,教案

武汉龙文教育学科辅导教案学生教师学科时间星期时间段教学目标：1.了解盈亏问题的概念，明白其原理2.尽量用公式去解决盈亏问题重点：盈亏问题的概念及简算原理难点：盈亏问题公式的理解教学流程及授课提纲温故知新“老猴子给小猴子分梨。

每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。

有几只小猴子和多少个梨？”这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。

这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。

解盈亏问题，常常采用比较的方法。

一般地，在盈亏问题中：（盈数＋亏数）÷两次差＝参加分配的数知识讲解例1三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。

共有砖：4×9＋7＝43（块）。

本次课后作业：学生对于本次课的评价：□特别满意□满意□一般□差学生签字：教师评定：1．学生上次作业评价：□好□较好□一般□差2．学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差教师签字：附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处。

小学数学《盈亏问题》教案

小学数学《盈亏问题》教案一、创设情境，激趣导入老师：在上课之前，我想问问同学们的理想。

每个人畅所欲言。

学生积极地说出自己的理想。

老师：同学们的理想都很好，有想当老师的，有想做科学家的，有想当警察的，还有想当医生的。

你们的理想都很好，老师希望你们的理想都能实现。

老师说说我小时候的理想。

我小时候想当老板，自己赚钱。

可惜没有实现，但是做了老师也很好。

现在有一个老板给员工发工资。

每人发1000元，多出了元；每人发1500元，多出5000元。

那有员工多少人，老板有多少钱？学生思考。

二、引入新课刚才老师说的老板发工资的问题中，老板发了两次工资都多出剩余的钱，这在数学中叫做盈亏问题。

盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中，“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。

在这两种情况下，我们要来计算总共有多少物品，参加分配的人有多少个，这就是我们今天要研究的盈亏问题。

在学盈亏问题之前，老师要强调一下“盈“和”亏”两个字。

很多题目中不一定会出现“盈”和“亏”，而是其他的字，比如“多”和“少”。

那“盈”还可以用哪些字来代替呢？（可以用多，剩，余来代替）。

还有“亏”还可以用哪些字来代替呢？（可以用少，差，缺来代替）。

三、自主探究，理解新知：1、出示例1：某超市购进了1000件商品，每件商品进价10元，如果以12元的售价卖出，每件商品能赚多少钱？解题思路：每件商品的盈利是售价减去进价，即12元-10元=2元，所以每件商品能赚2元钱。

2、出示例2：某商店有两种商品，A、B。

A商品进价100元，售价120元，B商品进价80元，售价100元。

奥数-盈亏问题(讲义)

奥数-盈亏问题（讲义）一、教学目标：1. 了解盈亏的概念，学会用盈亏法解决实际问题。

2. 能够运用盈亏法分析解决一些生活中的实际问题。

3. 培养学生的思维能力和解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣和学习积极性。

二、教学内容：小学数学，奥数-盈亏问题三、教学重难点：1. 盈亏的概念和运用。

2. 如何应用盈亏法解决实际问题。

3. 思维的启发和能力的培养。

四、教学方法：教师讲授，学生合作探究、合作讨论。

五、教学过程：1. 导入环节问：看看下面的物品，哪个物品是亏本，哪个是盈利？根据学生的回答，引导学生认识盈亏的概念。

2. 提高认识引导学生根据实际生活中的事例，深化对盈亏概念的理解，培养学生动手解决问题的能力。

例如：有个商贩每天卖馒头，每个馒头的成本是1元钱，他每个馒头卖1.2元钱，他每天卖200个馒头，问他一天能赚多少钱？（1）学生思考解决这个问题需要什么技能？（2）请学生分组合作讨论如何解决这个问题。

（3）引导学生讨论如何用盈亏法解决这个问题。

（4）请学生发言，分别给出自己的解答。

（5）引导学生比较各组发言的不同之处。

引导学生认识盈亏法，明确什么情况属于盈亏问题。

3. 实战演练为了加深学生对盈亏法的理解，让学生尝试自己解决盈亏问题。

例如：王老板开了一家餐馆，每天损失200元，他决定将客人数量提高20%以弥补损失，他现在每天的营业额是多少？请学生自己分组合作，（1）先思考一下解决问题需要什么技能？（2）练习用盈亏法解决问题。

让各组学生上来讲解自己的方法和答案，让其他学生去评价。

4. 归纳总结用盈亏法解决含有盈亏问题的实际问题具体步骤：先求盈亏，再加上原来的成本/价值。

五、教学反思：本节课通过让学生合作探究、小组讨论，培养了学生的思维和解决问题的能力，在玩之中学，学会实际运用盈亏法分析解决生活中实际问题，使学生获得了感受和思考的机会，不仅掌握了盈亏法，还提高了学生解决实际问题的能力和兴趣。

在学习盈亏法时，应该注重启发学生的思维和创新能力。

小学数学教案：《盈亏问题》微练习讲解脚本

《思维之“数”》之“盈亏问题”微练习脚本教学内容：《盈亏问题》微练习（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.能正确地解答盈亏问题的三种常用解法。

2.提高用数学解决生活实际的问题，培养学习数学的兴趣。

教学重、难点：用公式解决盈亏问题教学过程：一、谈话导入同学们，这节课我们学习了盈亏问题，了解了盈亏问题的很多知识。

现在我们就一起来练一练吧。

在练习开始前，请准备好笔，相关练习纸。

二、讲解题目师：在做练习题之前，我们先来复习一下盈亏问题的三个常用解法。

师：我们先来看第1题。

1.云云用一根绳子去测量水杯中水的深度，他把绳子对折去量，则余8厘米在水面外；他再把绳子三折后去测量，则余2厘米。

问：水杯中的水深是多少厘米？绳子有多长？师：解决本题之前可以在纸上画一画图。

画完之后，我们不难发现“绳子对折后余8厘米，就是余了8×2=16厘米；绳子三折后余2厘米，就是余了2×3=6厘米。

”通过条件转换，我们发现本题其实是一道“两盈”问题的题目。

所以我们可以用（8×2-2×3）÷（3-2）求出水壶深10厘米，那么绳长是（10+8）×2=36（厘米）或者（10+2）×3=36（厘米）。

2.学校买了若干个足球捐给贫困学校，平均分给各班。

如果每班分5个，则余36个；如果每班分7个，则正好分完。

学校买了多少个足球？师：本题中一个分配方案是“每班分5个，则余36个”，另一种分配方案是“每班分7个，则正好分完”，通过分析，这是一道“一盈一平”问题，可以利用一盈一平：份数= 盈（亏）÷两次分配数的差求得：班级数：36÷（7-5）=18（个）；足球数：18×5+36=126（个）或 18×7=126（个）。

3.新昌中学给新生分配宿舍。

若每个房间住5人，则27人没有床位；若每个房间住7人，则空出9间房间，问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？师：本题中一个分配方案是“27人没有床位”，另一种分配方案是“空出9间房间”，前后两个条件不统一，所以先要转换一下条件。

小学盈亏问题教案

小学盈亏问题教案教案名称：小学盈亏问题教案教学目标：1. 了解并理解盈亏的概念。

2. 能够使用数学运算解决有关盈亏的问题。

3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 盈亏的定义和概念。

2. 盈亏问题的实际应用。

3. 盈亏问题的解决方法。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入盈亏的概念，通过实例让学生思考什么是盈亏。

二、理论讲解（10分钟）1. 讲解盈亏的定义和概念，以及盈亏的常见形式。

2. 介绍盈亏问题在现实生活中的应用场景。

三、例题讲解（15分钟）1. 给出一些盈亏问题的例题，并逐步解析其中的解题思路和数学运算方法。

2. 强调解决问题的步骤和关键点。

四、练习与巩固（20分钟）1. 让学生个别或小组进行盈亏问题的练习。

2. 帮助学生分析和解决遇到的困难。

五、拓展活动（10分钟）1. 开展探究性学习活动，让学生应用盈亏的概念解决更复杂的问题。

2. 鼓励学生提出自己的问题并进行独立思考。

六、总结与评价（5分钟）1. 对于盈亏问题的学习进行总结，强调解题方法和策略。

2. 针对学生的表现进行评价和反馈。

教学资源：1. 盈亏问题的例题和练习题。

2. 教学投影仪或白板。

3. 学生小组合作练习的材料。

教学评价方法：1. 教师观察学生在课堂上的学习表现和解题能力。

2. 课堂练习的成绩评估。

3. 学生的参与度和问题解决能力的发展情况。

教学延伸：1. 继续引导学生探索更复杂的盈亏问题，培养他们的解决问题的能力和技巧。

2. 引导学生应用所学知识解决实际生活中的盈亏问题，培养他们的逻辑思维和分析能力。

备注：根据实际教学情况，教学步骤和时间安排可适当调整。

盈亏问题的教案

盈亏问题的教案教案标题：盈亏问题的教案教案目标：1. 学生能够理解盈亏的概念和计算方法。

2. 学生能够应用盈亏的概念和计算方法解决实际问题。

3. 学生能够分析盈亏问题，提出合理的解决方案。

教学重点：1. 盈亏的概念和计算方法。

2. 盈亏问题的应用。

3. 盈亏问题的分析和解决方案。

教学难点：1. 盈亏问题的应用和解决方案的提出。

2. 盈亏问题的分析能力培养。

教学准备：1. 教师准备白板、黑板、投影仪等教学工具。

2. 学生准备纸和铅笔。

教学过程：步骤一：引入（5分钟）1. 教师通过提问引入盈亏问题的概念，例如：“你们知道什么是盈亏吗？可以举个例子吗？”2. 学生回答后，教师简要解释盈亏的概念，并提供一个简单的盈亏问题作为例子。

步骤二：概念讲解（10分钟）1. 教师使用多媒体工具或板书，详细讲解盈亏的概念和计算方法。

2. 教师通过示例演示如何计算盈亏，并鼓励学生跟随计算。

步骤三：应用练习（15分钟）1. 教师提供一些盈亏问题给学生，并要求他们独立或小组完成计算。

2. 学生完成后，教师逐一点评并纠正他们的错误，帮助他们理解和掌握计算方法。

步骤四：问题分析（10分钟）1. 教师提供一些实际情境的盈亏问题，要求学生分析问题并提出解决方案。

2. 学生可以以小组形式进行讨论，然后向全班汇报他们的分析和解决方案。

步骤五：拓展应用（10分钟）1. 教师提供一些较复杂的盈亏问题，要求学生独立或小组完成分析和解决。

2. 学生完成后，教师组织讨论，鼓励学生分享他们的思路和解决方法。

步骤六：总结与评价（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调盈亏问题的重要性和应用。

2. 教师对学生的表现进行评价，鼓励他们继续努力。

教学延伸：1. 学生可以在日常生活中寻找更多的盈亏问题，并尝试应用所学的概念和计算方法解决。

2. 学生可以通过阅读相关的实际案例或新闻报道，进一步了解盈亏问题在现实中的应用。

教学资源：1. 多媒体工具或黑板、白板等教学工具。

四年级奥数(教案)第7讲：盈亏问题

【生读题,思考中】
师：相信在读题的过程中,你们也发现了一些问题,那请说出来,大家一起讨论吧！
生：猫妈妈把鱼分给小猫,每只小猫10条鱼,就会多出8条鱼,但是每只小猫分11条鱼,就刚好分完。
师：嗯,不错,把猫妈妈分鱼的两种分法给找出来了,但你们在两个分法中,有发现什么吗？
师（引导）：你们看：第一种分法是每只小猫分10条鱼,第二种分法是每只猫分11条鱼,对比一下这两次分鱼的方法,你们有什么发现？
师：一共有72块糖,所以每位同学是可以分到3块糖对吗？
生：对的！
【视具体情况改动】
三、小结：（5分）
1.盈亏问题中的一盈一适足题型,一盈是按方案分配有得多,一适足是按另一种方案分配刚刚好被分完,解题方法是：盈（亏）÷（两次分配数的差）=参与分配的对象,再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。
2.盈亏问题中的一盈一亏题型,一盈是按方案分配有得多,一亏是按另一种方案分配不够,还少,解题方法是：（盈＋亏）÷（两次分配数的差）=参与分配的对象,再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。
生：（7＋2）÷（5－4）=9（个）。
师：是的,现在我们知道一共有9个同学参与搬砖,那可以知道一共要搬多少块砖吗？
生：砖块的总数是人数乘每人搬的块数再加上多的7块。就是9×4＋7=43（块）。
师：是的,砖块的总数是人数乘每人搬的块数再加上多的7块,也可以用第二次方案解答砖块总数。
师：现在我们一起归纳总结：像例题这种情况,我们称之为盈亏问题中的一盈一亏题型,一盈是按方案分配有得多,一亏是按另一种方案分配不够,还少,解题方法是：（盈＋亏）÷（两次分配数的差）=参与分配的对象,再根据分配对象和分配方案算得被分配的物品。
板书：
（70－10）÷（7－5） 30×5＋70

小学盈亏问题试讲教案模板

课时：1课时年级：四年级教学目标：1. 让学生理解盈亏问题的含义，掌握盈亏问题的解题方法。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、共同进步的学习氛围。

教学重点：1. 理解盈亏问题的含义。

2. 掌握盈亏问题的解题方法。

教学难点：1. 理解盈亏问题的解题方法。

2. 应用盈亏问题的解题方法解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：盈亏问题课件、教学卡片、实物教具。

2. 学生准备：预习教材，了解盈亏问题的基本概念。

教学过程：一、导入新课1. 教师提问：同学们，你们在生活中遇到过什么问题需要用到数学知识来解决呢？2. 学生回答，教师总结：数学知识与我们的生活息息相关，今天我们就来学习一种新的数学问题——盈亏问题。

二、新课讲解1. 教师讲解盈亏问题的定义：盈亏问题是指在一定条件下，某物的数量发生变化，要求我们找出这种变化的原因和规律。

2. 教师通过实例讲解盈亏问题的解题方法：a. 分析题目，找出盈亏的对象和数量；b. 分析题目，找出盈亏的原因；c. 根据盈亏原因，找出盈亏的规律；d. 利用规律，计算盈亏的数量。

3. 教师展示盈亏问题的解题步骤，并举例说明。

三、课堂练习1. 教师出示几道盈亏问题的练习题，让学生独立完成。

2. 学生完成后，教师逐一检查答案，并对学生的解题方法进行点评。

四、小组合作探究1. 教师将学生分成小组，每组发放一道盈亏问题的题目。

2. 小组成员共同分析问题，找出解题方法，并计算答案。

3. 各小组派代表汇报解题过程，教师点评。

五、总结反思1. 教师引导学生总结盈亏问题的解题方法。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。

3. 教师针对学生的困惑进行解答，并对本节课进行总结。

六、课后作业1. 完成教材中的盈亏问题练习题。

2. 观察生活中遇到的盈亏问题，尝试用所学知识解决。

教学反思：本节课通过实例讲解、课堂练习、小组合作探究等多种形式，让学生掌握了盈亏问题的解题方法。

在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生分析问题、解决问题的能力。

小学盈亏教案设计说明模板

一、教案设计背景1. 教学目标：通过本节课的学习，使学生理解盈亏问题的概念，掌握盈亏问题的解题方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2. 教学内容：盈亏问题3. 教学对象：小学四年级学生4. 教学时间：2课时二、教学过程1. 导入新课（1）创设情境：通过生活中的实例，引导学生发现盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

（2）提问：什么是盈亏问题？盈亏问题有哪些特点？2. 教学新知（1）讲解盈亏问题的概念和特点，让学生了解盈亏问题的基本知识。

（2）分析盈亏问题的解题方法，引导学生掌握以下步骤：a. 确定盈亏量：找出题目中涉及到的盈亏量。

b. 确定盈亏原因：找出导致盈亏的原因。

c. 列式计算：根据盈亏原因，列出相应的计算式，求解盈亏量。

（3）举例讲解：通过具体例子，让学生理解盈亏问题的解题步骤。

3. 巩固练习（1）布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

（2）分组讨论，让学生互相交流解题思路。

4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结盈亏问题的解题方法。

（2）引导学生思考：在日常生活中，盈亏问题有哪些应用？三、教学评价1. 评价方式：观察学生在课堂上的表现，了解学生对盈亏问题的掌握程度。

2. 评价内容：a. 学生对盈亏问题的概念和特点是否理解？b. 学生是否掌握了盈亏问题的解题方法？c. 学生在课后练习中是否能灵活运用所学知识解决实际问题？四、教学反思1. 教学效果：本节课通过创设情境、讲解新知、巩固练习等环节，使学生对盈亏问题有了较深入的理解，提高了学生分析问题和解决问题的能力。

2. 教学改进：a. 在讲解盈亏问题的概念和特点时，可以结合生活中的实例，让学生更容易理解。

b. 在讲解盈亏问题的解题方法时，可以引导学生进行归纳总结，提高学生的思维能力。

c. 在巩固练习环节，可以增加一些难度较大的题目，让学生在挑战中不断提高。

3. 教学创新：a. 可以设计一些富有创意的课堂活动，如小组竞赛、角色扮演等，激发学生的学习兴趣。

盈亏问题教学设计

盈亏问题教学目标：1、结合具体的生活情境，使学生了解盈亏问题并能正确的解答盈亏问题。

2、通过自主探究、合作交流，使学生理解盈亏问题并得出解决盈亏问题的公式。

3、了解中国数学的悠久历史，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并正确得解决盈亏问题。

教学难点：理解盈亏问题两次分配总的相差数。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，合作探究1、探究两次分配数相差1的盈亏问题课件出示：给一（2）班小朋友分本子，如果每人分3本，多14本。

如果每人分4本，少11本。

问有多少人（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流预设：14＋11=25（人）你是怎么想的（14＋11）÷（4－3）＝25（人）说说14+11表示什么意思4－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子预设：25×3＋14＝89（本）或25×4－11＝89（本）2、探究两次分配数相差2的盈亏问题课件出示：给一（3）班小朋友分本子，如果每人分3本，多17本。

如果每人分5本，少35本。

问有多少人有多少本子（1）课件演示（2）学生独立思考（3）汇报交流（4）生生交流预设：（17＋35）÷（5－3）＝26（人）说说17＋35表示什么意思5－3表示什么意思为什么用除法计算课件出示：有多少本本子预设：26×3＋17＝95（本）或26×5－35＝95（本）设计意图：通过身边亲身经历的分本子问题，激发学生探究的愿望。

从两次分配相差数为1开始探究，符合学生的知识起点。

他们能够根据生活经验去想，打开了学生的思维。

由于两次分法对学生较难理解，通过把两次分法一一呈现，借助多媒体直观形象动态的演示，把整个过程暴露出来，让学生真正理解两次分法总的相差数、分配差，从而突破难点。

然后探究两次分配相差数为2，为了进一步让学生理解两次分法总的相差数及分配差。

3、了解盈亏问题把一些物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。