数学小学六年级小升初毕业复习试卷测试卷(附答案)

数学小学六年级小升初毕业复习试卷测试卷（附答案）一、选择题
1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1:80B．1:8000C．1:800000D．1:8000000 2．下图是用小方块拼搭而成的几何模型，如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有（）块。

A．2 B．3 C．4 D．5
3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（）．
A．32÷96×100%
B．32÷（96-32）×100%
C．96÷32×100%
4．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
5．六（1）班有女生24人，比男生人数的5
7
多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，
下列方程错误的是（）。

A．
5
24x4
7
-=B．
5
x424
7
+=C．
5
x244
7
=-D．
5
x424
7
-=
6．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．
A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，1
7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉4
5
，下面的说法中，错误的是（）。

A．还剩8千克的1
5
B．剩下的与卖掉的比是1∶5 C．还剩1千克的
8
5 D．卖掉6.4千克
8．如图所示，以点A 为圆心的圆内，三角形ABC 为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？
A ．同一个圆的半径相等
B ．圆的周长为直径的3.14倍
C ．同一个圆的直径为半径的2倍
D ．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
9．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。

元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。

现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（ ）。

A ．一样高
B ．甲商店售价高
C ．乙商店售价高
D ．无法比较
10．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。

当你像我这么大时，我就79岁了。

”现在爸爸（ ）岁。

A ．32
B ．54
C ．28
D ．31
二、填空题
11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。

十
12．0.375＝（ ）∶（ ）（最简整数比）＝（ ）%＝
(
)12
＝（ ）÷8。

十
13．某商品第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周共涨价（________）%，（________）周涨的多。

十
14．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。

巨石阵的直径是30米，它的占地面积是（________）平方米。

十
15．某小学书法组的人数在55—70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，书法组女生有（________）人。

十
16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。

十
17．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm ，高是5cm ，它的体积是（________）cm 3。

如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm 3。

十
18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．
19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。

20．从甲车间调29
的工人到乙车间后，两个车间的人数相等，原来甲乙车间的人数比是（________），如果调动的人数为12，那么乙车间原来的人数有（________）人。

三、解答题
21．直接写得数。

5.75-= 160.5÷= 776
÷
= 3152÷=
66%÷= 12
63
⨯= 3.4166+= 8.40.2⨯=
二十
22．下面各题．怎样算简便就怎样算． 1050÷7-24⨯4 96713⨯+65
137
⨯
4.37-3.9+4.63-1.1 38÷[25⨯(45-3
)]10
二十
23．解方程。

x÷16＝34 x×715＝2
5 （3
8＋14
）x ＝10 （1－17）x ＝24 二十
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2
5
，二、三两个
班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的1
5
，第二天铺了余下的
1
4
，第三天铺的是第二天
工作量的3
4。

还剩下9千米没有铺完。

求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？
（2）这条路全长多少千米？
27．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
28．两个大小相同的量杯都盛有450毫升的水。

将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中。

（1）甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是多少立方厘米？
（2）如果量杯底面积是50平方厘米，乙量杯水面将上升多少厘米？
29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。

某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。

某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。

你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。

30．用小棒按下面的方式拼图形。

五边形个数拼成的形状小棒根数15
2
3
4
……
（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。

（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。

31．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号
到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。

每所学校的学生编号情况
如下：
学校A B C D E F G H
学生编号1～9495～167168～
227
228～
343
344～
479
480～
597
598～
673
674～
802
80
9
小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：
（1）直接写出第5行第3列学生的编号。

（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。

（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
由公式比例尺＝图上距离：实际距离，代入实际数据可得。

320千米＝32000000厘米
比例尺＝4∶32000000＝（4÷4）∶（32000000÷4）＝1∶8000000
故选：D。

【点睛】
本题考查比例尺的应用，其中比例尺的概念以及单位的换算是本题的关键。

2．C
解析：C
【分析】
将模型的表面全部涂上红色（包括底面），有四个面图上红色的应是位于几何模型各端角露出4个面的正方体，以此解答。

【详解】
如果把这个模型的表面全部涂上红色（包括底面），则四个面涂上红色的有4块。

故答案为：C
【点睛】
解答此题，需要学生具有一定的空间想象力，根据几何组合体各小正方体露出的各面判断选项。

3．B
解析：B
【分析】
今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数÷（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）×100%，据此列式作答即可．
【详解】
光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32÷（96-32）×100%．
故答案为B．
4．B
解析：B
【分析】
根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。

【详解】
180°÷（5＋4＋9）
＝180°÷18
＝10°
三个内角分别是：10°×5＝50°
10°×4＝40°
10°×9＝90°
故选：B
解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。

5．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，“男生人数×5
7
＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×
5
7
＝女生人数－4”，
“女生人数－男生人数×5
7
＝4”，据此解答即可。

【详解】
A．
5
24x4
7
-=表示“女生人数－男生人数×
5
7
＝4”；
B．5
x424
7
+=表示“男生人数×
5
7
＋4＝女生人数”；
C．5
x244
7
=-表示“男生人数×
5
7
＝女生人数－4”；
D．5
x424
7
-=，方程错误；
故答案为：D。

【点睛】
明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。

6．A
解析：A
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉4
5
，把这批水果重量看作单位“1”，据此逐项进行分析
判断。

【详解】
A．还剩8千克的1
5
，即把这批水果重量看作单位“1”，卖掉了
4
5
，还剩还剩8千克的1－
4 5＝
1
5
，原说法正确；
B．剩下的与卖掉的比是1∶5，把单位“1”平均分成5份，卖掉4份，剩下1份，剩下的与卖掉的比是1∶4，原说法错误；
C．还剩1千克的8
5
，根据A可知，还剩8千克的
1
5
，即8×
1
5
＝
8
5
（千克），1千克的
8
5
也
是8
5
千克，原说法正确；
D．卖掉6.4千克，卖掉8千克的4
5
，即8×
4
5
＝6.4（千克），原说法正确。

故答案为：B
【点睛】
考查学生“求一个数的几分之几是多少”的应用以及比的意义的理解与运用。

8．A
解析：A
【详解】
略
9．A
解析：A
【分析】
假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价20%，再降价20%，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价20%，再提价，20%现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。

【详解】
假设电视机原售价是“1”，则
甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＝0.96，现在售价相等。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。

10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。

【详解】
解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：x－（83－x）＋x＝79
3x＝79＋83
3x＝162
x＝54
故答案为：B。

【点睛】
从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。

二、填空题
11．3
5 12
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。

【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3
5 12
时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。

十
12．3；8；37.5；32；3
【分析】
先把小数化成分数，再利用分数、比、百分数、除法之间的关系进行解答即可。

【详解】
3
0.37538
8
==∶
0.37537.5
=％
312
0.375
832
==
3
0.37538
8
==÷
【点睛】
本题考查小数、分数、比、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。

十
13．第二
【分析】
首先把上一周商品的价格看作单位“1”，第一周比上一周涨价10%，第一周的价格相当于上一周价格的（1＋10%），第二周比第一周涨价10%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1＋10%），根据一个数乘百分数的意义解答即可。

【详解】
1×（1＋10%）×（1＋10%）－1
＝1×1.1×1.1－1
＝1.21－1
＝0.21
＝21%
故两周以来共涨价21%，
第一周涨了：1×10%＝10%，第二周涨了：（1＋10%）×10%＝11%
所以第二周涨的多。

【点睛】
此题解答关键是确定单位“1”，明确：题中的两个5%所对应的单位不同，根据一个数乘百分数的意义解答。

十
14．5
【分析】
根据直径和半径关系求出半径：30÷2＝15米，再根据圆面积公式：S＝πr²求面积即可。

【详解】
30÷2＝15（米）
3.14×15²
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用。

十
15．36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。

【详解】
7＋
解析：36
【分析】
根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占
人数的
9
7+9
，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘
9
7+9
，就是女
生的人数。

【详解】
7＋9＝16
16的倍数有：16、32、48、64、80男生和女生人数是64人
女生人数有：64×
9 7+9
＝64×
9 16
＝36（人）
【点睛】
本题考查一个数倍数的求出；以及按比例分配问题。

十
16．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。

【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

十
17．1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。

解析：1 180
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。

【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）
6×6×5＝180（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。

十
18．6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成
解析：6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．
【详解】
第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①
第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②
②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；
答：第三位和第一位的成绩相差 6分．
故答案为：6．
19．25
【解析】
【详解】
略
解析：25
【解析】
【详解】
略
20．9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余原来人数的1－＝，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也相当于
解析：9∶5 30
【分析】
把甲车间原来的人数看作单位“1”，从甲车间调2
9
的工人到乙车间，那么甲车间人数就剩余
原来人数的1－2
9
＝
7
9
，此时甲乙两个车间的人数正好相等，也就是说现在乙车间人数也
相当于甲车间人数的7
9
，那么原来乙车间人数就是甲车间人数的
7
9
－
2
9
＝
5
9
，运用求两个
数比的方法即可解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用12÷2
9
，
然后再乘以乙车间占甲车间的分率即可解答。

【详解】
（1）1－2
9
－
2
9
＝7
9
－
2
9
＝5 9
1∶5
9
＝9∶5；
（2）12÷2
9
×
5
9
＝12×9
2
×
5
9
＝30（人）
【点睛】
此题主要考查分数的乘除法，其中已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

三、解答题
21．7；32；6 ；；
100 ；；169.4；1.68
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
0.7 32 6
169
解析：7；32；6 ；65
； 100 ；19
；169.4；1.68 【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。

【详解】
5.75-=0.7 160.5÷=32 776÷
=6 3152÷=65 66%60.06100÷=÷=1263⨯=19
3.4166+=169.4 8.40.2⨯=1.68 【点睛】
本题考查了分数口算，计算时要认真。

二十
22．54;;4;
【详解】
略
解析：54;
1213;4;158
【详解】
略 二十
23．x ＝；x ＝；
x ＝16；x ＝28
【分析】
“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x ；
“x×＝”将等式两边同时除以，解出x ；
“（＋）x ＝10”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x ；
“（1－）x ＝2
解析：x ＝18
；x ＝67； x ＝16；x ＝28
【分析】 “x÷16＝34”将等式两边同时乘16
，解出x ； “x×715＝25”将等式两边同时除以715
，解出x ；
“（3
8＋
1
4
）x＝10”先计算
3
8
＋
1
4
，再将等式两边同时除以
5
8
，解出x；
“（1－1
7
）x＝24”先计算1－
1
7
，再将等式两边同时除以
6
7
，解出x。

【详解】
x÷1
6
＝
3
4
解：x＝3
4
×
1
6
x＝1
8
；
x×
7
15
＝
2
5
解：x＝2
5
÷
7
15
x＝6
7
；
（3
8
＋
1
4
）x＝10
解：5
8
x＝10
x＝10÷5 8
x＝16；
（1－1
7
）x＝24
解：6
7
x＝24
x＝24÷6 7
x＝28
二十
24．180本
【详解】
700×＝280（本）（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．解析：180本
【详解】
700×2
5
＝280（本）
（700﹣280）×
3 43
＝420×3 7
＝180（本）
答：三班捐书180本．
25．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1
解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【详解】
方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．
26．（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。

（2）
解析：（1）3
20
；（2）20千米
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的1
5
，还余下全程的（1﹣
1
5
），根据
分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣1
5
）×
1
4
，第三天铺了全程的（1﹣
1
5
）×
1
4
×
3
4。

（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。

【详解】
（1）第二天铺了全程的：
（1﹣1
5
）×
1
4
＝4
5
×
1
4
＝1 5
第三天铺了全程的
1 5×
3
4
＝
3
20
答：第三天铺了全程的3
20。

（2）9÷（1﹣1
5
﹣
1
5
﹣
3
20
）
＝9÷9 20
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。

【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。

27．能
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈
【解析】
【详解】
追及时间：
（65×16）÷（195﹣65）
=1040÷130
=8（分钟），
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，
1560米＜1800米，
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
28．（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】
（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。

（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘即可求出
解析：（1）150立方厘米（2）1厘米
【分析】
（1）在450毫升水中放入圆柱，水和圆柱的体积之和是600毫升，则用600减去450即可求出圆柱的体积。

（2）圆柱与圆锥等底等高，用圆柱的体积乘1
3
即可求出圆锥的体积，即是上升的水的体
积。

上升的水是与量杯等底的圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，用上升的水的体积除以量杯的底面积即求出上升的水的高度。

【详解】
（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米
答：圆柱的体积是150立方厘米。

（2）150×1
3
＝50（立方厘米）
50÷50＝1（厘米）
答：乙量杯水面将上升1厘米。

【点睛】
本题考查圆柱和圆锥体积的综合应用。

要熟记圆柱与圆锥的体积公式。

明确“圆锥的体积即是上升的水的体积”和“上升的水是与量杯等底的圆柱”是解题的关键。

29．在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少
元。

解析：在实体店购买更划算。

因为实体店花钱更少。

【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。

李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。

网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。

最后进行比较。

【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。

【点睛】
本题主要考查折扣问题。

明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。

30．（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需
解析：（1）9；13；17；每增加一个五边形，就增加4根小棒
（2）41根
【分析】
（1）由图示可知，拼一个5边形，需要小棒的根数是：5根，即：4×1＋1根，拼2个五边形需要4×2＋1根；拼3个五边形需要4×3＋1根，由此推出一般规律，即拼n个五边形用的小棒根数：4n＋1根。

（2）把n等于10代入4n＋1的式子里，求出结果即可知道需要多少根小棒。

【详解】
（1）根据分析可知，拼1个五边形需要小棒：4×1＋1＝5（根）
拼2个五边形，需要小棒：4×2＋1＝9（根）
拼3个五边形，需要小棒：4×3＋1＝13（根）
拼4个五边形，需要小棒：4×4＋1＝17（根）
由此可知，拼n个五边形，需要4n＋1根
五边形个数拼成的形状小棒根数15
29
313
417
……4n＋1
（2）4×10＋1
＝40＋1
＝41（根）
答：一共用了41根小棒。

【点睛】
根据题干中已知图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的关键。

31．（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。

【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝
3×3……，由此即可知道第n行的第1
解析：（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解；
（3）0个学生；思考见详解。

【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；
（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；则第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列；（3）由于D的学生编号是228～343，找出相对应的第1列的行数，即15×15＝225；
19×19＝361，由于它是在225～361范围内，由此即可解答。

【详解】
（1）第5行第3列学生的编号是23号。

（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；由于22×22＝484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。

答：编号为481的学生在第22行第4列。

（3）15×15＝225；19×19＝361
228～343在225～361范围内
则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号
第15行到第19行之间没有阴影部分。

答：学校D共有0个学生手拿展示板。

【点睛】
本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。