高一数学上册知识点

高一数学上册知识点

一、数与式

1.实数：实数包括有理数和无理数，有理数可以表达为有限小数、无

限循环小数或无限不循环小数，无理数不能写成有限小数也不能写成无限

循环小数。

2.分数运算：分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法。

3.整式：只包含加法、减法和乘法运算的式子，其中，两个同类项可

以进行合并化简。

4.多项式：含有两个或两个以上项的整式。

5.分式方程：含有分式的方程，要通过分式的通分化简，然后解方程。

6.整式方程：只含有整式的方程，可以通过移项与合并同类项来解方程。

二、函数与方程

1.函数与自变量：函数是一种映射关系，自变量是函数的输入。

2.函数的表示方法：函数可以通过函数图象、解析式、数据表、文字

表述等来表示。

3.函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性、最值、极值等特点。

4.函数的运算：函数的加法、函数的乘法、复合函数等。

5.一次函数：y=kx+b，其中k代表斜率，b代表截距。

6.二次函数：y=ax²+bx+c，其中a代表开口方向，a>0开口向上，

a<0开口向下；b代表平移量，c代表y轴切点。

7.立方函数：y=ax³+bx²+cx+d。

8.反函数：如果函数y=f(x)和y=g(x)满足f(g(x))=x和g(f(x))=x，则称函数y=g(x)为函数y=f(x)的反函数。

三、平面向量

1.向量的表示：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示向量的模，有向线段的方向表示向量的方向。

2.向量的运算：向量的加法、向量的减法、向量的数乘、向量的点乘、向量的叉乘等。

3.向量的线性运算：向量的加法满足交换律和结合律，向量的数乘满

足数乘结合律和分配律。

4.平面向量的共线与共面：若向量共线，则存在实数k，使得向量

a=k向量b；若向量共面，则存在实数m、n，使得向量a=m向量b+n向量c。

5.向量的模和方向角：向量的模长是向量的长度，方向角是向量与正

方向之间的夹角。

四、立体几何

1.平行四边形：具有两对对边平行的四边形，对角线互相平分。

2.三角形：定点和边的关系、角的性质、面积公式、余弦定理、正弦

定理等。

3.相似：两个几何体形状相似，即为它们的对应边成比例。

4.比例：两个数之比为常数，称这两个数成比例。

5.直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系有相交、平行、垂直等情况。

6.圆：圆的周长、扇形、扇形面积、弧长、切线等。

7.三视图：正投影、侧视图和俯视图可以唯一确定一个立体图形。

五、概率统计

1.事件与概率：事件是样本空间的子集，概率是事件发生的可能性大小。

2.频率与概率：频率是频数与试验总次数之比，概率是频率的极限。

3.样本空间：随机试验的所有可能结果的集合。

4.随机变量：将随机试验的结果与数值相对应的变量。

5.离散型随机变量：取有限个或可列个数的数值。

6.连续型随机变量：取其中一区间内的任意一个数值，区间可以无限多个。

7.数学期望：随机变量各取值与之相应的概率的乘积之和。

以上就是高一数学上册的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。