经典电磁场题目(有详细答案)较难

一）瑞安中学2011学年第二学期高三5月份考试理综试卷

25.（22分）如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．

(1)求电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；

(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

图甲图乙

（二）省效实中学2012届高三模拟测试

25．（22分）如图甲所示，一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10m/s2．试问：

（1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？

（2）匀强磁场的磁感应强度多大？

（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）．试计算恒力F做功的最小值．

（三）中学2011-2012学年第二学期第五次统练试题

25、（22分）如图所示，两平行金属板A 、B 长度为l ，直流电源能提供

的最大电压为U ，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右

连续发射质量为m 、电荷量为－q 、重力不计的带电粒子，射入板间

的粒子速度均为0v 。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，

磁感应强度为B ，分布在环带区域中，该环带的外圆的圆心与两板

间的中心重合于O 点，环带的圆半径为R 1。当变阻器滑动触头滑至

b 点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。

（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值m v 是多少?

（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与0v 所在直线交于O '点，

试证明O '点与极板右端边缘的水平距离x ＝2l ，即O '与O 重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；

（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d 。

（四）余杭高级中学高考适应性试题

25．(22分)如图所示，在平面直角坐标系xoy 平面x ≥0某区域，有一匀强磁场区，y 轴是磁场左侧的理想边界，直线NM 是磁场右侧的理想边界，它与y 轴的夹角为α。在x ≤0的区域有与坐标系xoy 在同一平面的匀强电场，方向水平向右，其电场强度的大小为E 。有一质量为m ，带电量为+q 的粒子（粒子的重力不计），从x 轴上的A （－b 、0）（b 为已知常数）点由静止释放，粒子进入磁场后直接从磁场的右边界射出，粒子射出磁场时的速度方向垂直于直线NM 。已知N 点坐标为（0、－L ），（L 为已知常数）

（1）求粒子从A 点由静止释放，直到射出磁场所需的时间t

（2）若将粒子从A 点右侧某位置释放，粒子从图中G 点直接射出磁场，且与直线NM 所成的角∠NGD 为锐角；将粒子从A 点左侧某位置释放，粒子从图中C 点直接射出磁场，且与直线NM 所成的角∠NC Ｈ为钝角，两次射出时速度方向的反向延长线即图中直线HC 与DG 的反向延长线的夹角为△θ，粒子两次在磁场中运动的时间差为△t ，求：

t ∆∆θ的比值。 （五）2012年市高三五校适应性考试

25．（22分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1 =

0.40 T ，方向垂直纸面向里，电场强度E = 2.0×10

5 V/m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标

系的第一象限，有垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B 2 = 0.25 T 。一束带电量q = 8.0×10-19 C ，质量m = 8.0×10-26 kg 的正离子从P 点射入平行板间，

不计重力，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y

轴上坐标为（0，0.2m ）的Q 点垂直y 轴射向矩形磁场区，离子通过x 轴时的速度方向与x 轴正方向夹角为60°。则：

（1）离子运动的速度为多大？

（2）试讨论矩形区域的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下，矩形磁

场区域的最面积分别为多少？并求出其在磁场中运动的时间。

（六）浙大附中2012年5月模拟考试

x

y O + + + + + E - - - - - B 1 P Q

25．（22分）如图所示,在一平面直角坐标系所确定的平面存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界，分界线为MN ．MN 上方区域存在匀强磁场B 1，

垂直纸面向里，下方区城存在匀强磁场B 2，也垂直纸面向里，且

有B 2 =2B 1＝0.2T ，x 正半轴与ON 之间的区域没有磁场。在边界线

MN 上有坐标为（2、2）的一粒子发射源S ，不断向Y 轴负方向发

射各种速率的带电粒子．所有粒子带电量均为-q ，质量均为m （重

力不计）,其荷质比为610c/kg 。试问：

（1） 若S 发射了两颗粒子，它们的速度分别为510m/s 和

4105⨯m/s ，结果，经过一段时间，两颗粒子先后经过分

界线ON 上的点P （P 未画出），求SP 的距离。

（2） 若S 发射了一速度为5103⨯m/s 的带电粒子，经过一段时间，其第一次经过分界线

MO 上的点Q （Q 未画出），求Q 点的坐标。

（3） 若S 发射了一速度为5104⨯m/s 的带电粒子，求其从发出到第三次经过x 轴所花费

的时间。

（七）2012届高三5月模拟考试

25．（22分）如图所示，在正三角区域abc 充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀

强磁场。在t=0时刻，有一位于ab 边中点o 的粒子源在abc 平面发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与ob 边的夹角分布在0~180°围。已知沿ob 方向发射的粒子在t=t 0时刻刚好从磁场边界bc 上的p 点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正三角形的高L ，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q/m ；

（2）假设粒子源发射的粒子在0~180°围均匀分布，t=t 0时刻仍在磁场中的粒子数与粒

子源同时发射的总粒子数之比；

（3）从t=0时刻发射粒子到全部粒子离开磁场所用的时间。

（八）省市中学2012届高三第三次模拟考试理科综合试题

25．（22分）如图所示，在正交坐标系Oxyz 的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x

轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上）。匀强磁场的方向与xOy 平面平行，且与x 轴的夹角为60°。一质量为m 、电荷量为+q 的带电质点从y 轴上的点)0,,0(h P 沿平行于z 轴方向以速度0v 射入场区，重力加速度为g 。

（1）若B 的大小不变，要使质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度E 的大小及方向；

（2）若B 的大小可以改变，要使质点沿0v 方向做匀速直线运动，求电场强度E 的最小值及方向；

（3）撤去磁场，而电场强度E 仍为第（2）问所求的情况, 当带电质点从P 点射入，求它运

动到xOz

平面时的位置坐标。