匀变速直线运动题型分类(讲义)
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（1）这列火车共有多少节车厢？（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？
4．列车沿轨道直线由A地驶向B地, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 紧接着列车做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 若列车由A到达B所用的时间t.则A、B两地相距的距离为多少？
5．羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
4、一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1
5、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
A．10 m/sB．0C．－10 m/sD．5 m/s
3、物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3 m/sB．物体第2s内的位移是16m
C．任何1 s内的速度变化都是2m/sD．第1 s内的平均速度是6 m/s
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
6、客车在公路上以20 m/s速度做匀速直线运动，发现前方105 m处有一载重汽车以6 m/s匀速行驶，客车立即关掉油门，以a＝－0.8 m/s2的加速度匀减速行驶，问：
(1)客车司机仅靠此举是否可避免客车和货车相撞；
D．若s0=s2，两车相遇1次
4、一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．
(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
5、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问：
C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同
D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
2、如图2－2－2所示为某物体的v－t图象，说明该物体的运动情况．
图2－2－2
拓展探究题中物体在0～4 s,4～6 s,6～7 s,7～8 s内的加速度各为多少？
3、图2－3、4－7所示为初速度为v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt.在时间t内，物体的平均速度 和加速度a是( )
图2－3、4－3
A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离
C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
5、某一做直线运动的物体，其v－t图象如图2－3、4－6所示，根据图象求：
图2－3、4－6
(1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s内物体的位移大小；(3)前4 s内物体的路程．
(1)减速与加速过程中的加速度大小．(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
2、正以30 m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1 min，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1 min后以1.0 m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时停车，共耽误了多长时间．
题型7追击相遇问题
1、由于扳道工的失误，有两列相同的列车都Βιβλιοθήκη Baidu72 km/h的速度在同一条铁路线上相向而行．已知列车刹车时能产生的最大加速度为0.4 m/s2，为了避免发生车祸，这两名驾驶员至少要在两列车相距多远处同时刹车？
A．500 mB．1000 mC．800 mD．400 m
2．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
6、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
7、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：
小球在相邻的相等时间内的位移差
(填相等或不相等)，
小球的运动性质属运动．
有甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：
乙同学：
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法更准确的是，加速度值为。
补充题
1、一个篮球在水平面上以v0=20m/s竖直上抛，在下落到10m处被接住，
求：（1）运动时间和平均速度，（2）平均速率。
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
题型2公式矢量性的应用
图2－2－1
1、如图2－2－1所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
匀变速直线运动
题型1基本公式的理解及应用
1、关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
2、物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为( )
2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/sB．一定为1 m/sC．可能为1 m/sD．不可能为1 m/s
题型3刹车问题
1、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )
2．甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为 和 ，当两车距离接近到 250 m时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为a1=1.0 m/s2和a2=1/3 m/s2，问甲车是否会撞上乙车?
3．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：
图2－3、4－7
A. > ，a随时间减小B. ＝ ，a恒定
C. < ，a随时间减小D．无法确定
4、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图2－3、4－3所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
(2)如要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？
题型8 利用纸带测加速度
1、图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的记数点.相邻记数点间的时间间隔为0.04s。由以上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=________m／s2以及打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vc=________.m／s
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝ ，
C．t′＝ ， D．t′＝ ，
3.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇
B．若s0<s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离．(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间．
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
题型4v－t图象的理解及应用
1、一物体做直线运动的图象如图2－2－3所示，则该物体( )
图2－2－3
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同
B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为______ m/s2.
图2
2、一个小球沿斜面向下运动，用每间隔1/10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1/10s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，
A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶ ∶ D．1∶( ＋1)∶( ＋ )
3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度．(2)运动后7 s内的位移．
(3)第3 s内的位移．
题型6多过程的理解及应用
1、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：
题型5初速度为零的匀变速直线运动的推论
1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1
2、把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为( )
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
2、汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度大小为多少？(2)经5 s时的速度大小是多少？
(3)经10 s时的速度大小是多少？
3、一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：
4．列车沿轨道直线由A地驶向B地, 列车从A地由静止出发做匀加速直线运动, 加速度大小为a1, 紧接着列车做匀减速直线运动, 加速度大小为a2, 到达B时恰好静止. 若列车由A到达B所用的时间t.则A、B两地相距的距离为多少？
5．羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
4、一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．4∶1
5、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
A．10 m/sB．0C．－10 m/sD．5 m/s
3、物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是( )
A．物体零时刻的速度是3 m/sB．物体第2s内的位移是16m
C．任何1 s内的速度变化都是2m/sD．第1 s内的平均速度是6 m/s
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
6、客车在公路上以20 m/s速度做匀速直线运动，发现前方105 m处有一载重汽车以6 m/s匀速行驶，客车立即关掉油门，以a＝－0.8 m/s2的加速度匀减速行驶，问：
(1)客车司机仅靠此举是否可避免客车和货车相撞；
D．若s0=s2，两车相遇1次
4、一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过．
(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
(2)汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？
5、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问：
C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同
D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
2、如图2－2－2所示为某物体的v－t图象，说明该物体的运动情况．
图2－2－2
拓展探究题中物体在0～4 s,4～6 s,6～7 s,7～8 s内的加速度各为多少？
3、图2－3、4－7所示为初速度为v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为vt.在时间t内，物体的平均速度 和加速度a是( )
图2－3、4－3
A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离
C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇
5、某一做直线运动的物体，其v－t图象如图2－3、4－6所示，根据图象求：
图2－3、4－6
(1)物体距出发点最远的距离；(2)前4 s内物体的位移大小；(3)前4 s内物体的路程．
(1)减速与加速过程中的加速度大小．(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
2、正以30 m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1 min，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6 m/s2的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1 min后以1.0 m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时停车，共耽误了多长时间．
题型7追击相遇问题
1、由于扳道工的失误，有两列相同的列车都Βιβλιοθήκη Baidu72 km/h的速度在同一条铁路线上相向而行．已知列车刹车时能产生的最大加速度为0.4 m/s2，为了避免发生车祸，这两名驾驶员至少要在两列车相距多远处同时刹车？
A．500 mB．1000 mC．800 mD．400 m
2．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
6、由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，问：
(1)汽车在第1 s末的速度为多大？(2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？
7、美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：
小球在相邻的相等时间内的位移差
(填相等或不相等)，
小球的运动性质属运动．
有甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：
乙同学：
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法更准确的是，加速度值为。
补充题
1、一个篮球在水平面上以v0=20m/s竖直上抛，在下落到10m处被接住，
求：（1）运动时间和平均速度，（2）平均速率。
(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？
题型2公式矢量性的应用
图2－2－1
1、如图2－2－1所示，小球以v0＝6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)
匀变速直线运动
题型1基本公式的理解及应用
1、关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )
A．匀加速直线运动的加速度是不断增加的
B．匀减速直线运动的加速度是不断减小的
C．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动
2、物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－10 m/s2，则2 s末的速度为( )
2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度( )
A．一定为3 m/sB．一定为1 m/sC．可能为1 m/sD．不可能为1 m/s
题型3刹车问题
1、汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )
2．甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为 和 ，当两车距离接近到 250 m时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为a1=1.0 m/s2和a2=1/3 m/s2，问甲车是否会撞上乙车?
3．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4 s，整个列车经过他历时20 s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：
图2－3、4－7
A. > ，a随时间减小B. ＝ ，a恒定
C. < ，a随时间减小D．无法确定
4、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图2－3、4－3所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
(2)如要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？
题型8 利用纸带测加速度
1、图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的记数点.相邻记数点间的时间间隔为0.04s。由以上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=________m／s2以及打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vc=________.m／s
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝ ，
C．t′＝ ， D．t′＝ ，
3.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图像如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2（s2>s1）初始时，甲车在乙车前方s0处。则（ ）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇
B．若s0<s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次
(1)汽车刹车后20 s内滑行的距离．(2)从开始刹车汽车滑行50 m所经历的时间．
(3)在汽车停止前3 s内汽车滑行的距离．
题型4v－t图象的理解及应用
1、一物体做直线运动的图象如图2－2－3所示，则该物体( )
图2－2－3
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同
B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为______ m/s2.
图2
2、一个小球沿斜面向下运动，用每间隔1/10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1/10s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，
A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶ ∶ D．1∶( ＋1)∶( ＋ )
3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：
(1)第4 s末的速度．(2)运动后7 s内的位移．
(3)第3 s内的位移．
题型6多过程的理解及应用
1、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：
题型5初速度为零的匀变速直线运动的推论
1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )
A．1∶3∶5B．5∶3∶1C．1∶2∶3D．3∶2∶1
2、把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段，按从开始到最后的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为( )
A．1∶1B．3∶1C．3∶4D．4∶3
2、汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：
(1)汽车经3 s时速度大小为多少？(2)经5 s时的速度大小是多少？
(3)经10 s时的速度大小是多少？
3、一辆汽车在高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5 m/s2，求：