控制测量学水平角观测中的主要误差和操作的基本规则
17水平角观测的误差分析和注意事项
水平角观测的误差分析和注意事项一、水平角观测的误差分析
1、仪器误
差
2、观测误
差
3、外界条件影
响
二、注意事项
1、仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。
2、精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。
3、当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。
4、照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。
5、记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。
6、一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。
测量学—水平角测量的误差
水平角测量误差的主要来源有
仪器误差 观测误差 外界条件的影响
一、仪器误差
1.视准轴误差
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
2.横轴误差
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
3.水平度盘的偏心差
采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消 除此项误差的影响。
1 2
β
O θ eβ′
O′
B D2
δ2
1
e sin
D1
2
e
sin(
D2
)
1
2
e
sin
D1
sin( )
D21ຫໍສະໝຸດ 2esin
D 1
sin( )
D 2
对中误差对水平角的影响有以下特点：
（1）△β与偏心距e成正比；
（2）△β与测站点到目标的距离D成反比；
（3）△β与水平角β′和偏心角θ的大小有关， 当β′=180˚，θ=90˚时，△β最大。
4.水平度盘刻划不均匀误差
采用在各测回间变换水平度盘位置观测，取各 测回平均值的方法，可以减弱由此给测角带来的影 响。
5. 竖轴误差
仪器竖轴倾斜引起的误差无法采用一定的观测 方法加以消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检 校仪器竖轴仪器竖与水准管轴的垂直关系。
二、观测误差
1．对中误差
A D1 δ1
2.目标偏心误差
目标偏心误差是由于观测标志倾斜或没有立在目标点
中心的原因，而产生的误差。
A′
e Lsin
e Lsin
D
D
α
L
目标偏心误差对
水平角观测的影响与
水平角观测中的主要误差和操作的基本规则(精)
§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。
为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。
水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。
仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。
对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。
3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。
它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。
1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。
如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。
我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。
假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。
但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。
日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。
当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。
由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。
因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。
另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。
由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。
为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。
水准测量的误差分析及控制方法
水准测量的误差分析及控制方法0水准测量的误差分析及控制方法水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。
3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。
因此造成水准管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。
这种误差与视距长度成正比。
观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。
针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测距离，之后立尺，简单易行。
而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。
3.2仪器误差之二是水准尺误差主要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。
尺的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消。
同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。
3.3观测误差之一是符合水准管气泡居中的误差由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。
读数误差的大小与水准管的灵敏度有关，主要是水准管分划值τ的大小。
此外，读数误差与视线长度成正比。
水准管居中误差一般认为是0.1·τ，根据公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3级水准仪水准管的分划值一般为20″，视线长度S为75m，ρ=206265″，那么，m 居=0.4mm。
由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。
3.4观测误差之二是视差的影响当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。
所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。
水平角观测操作的基本原则
水平角观测操作的基本原则
水平角观测操作是一种常见的实验操作，用于测量或观测目标物体或现象的水平角度。
在进行水平角观测操作时，有一些基本原则需要遵循，以确保观测结果的准确性和可靠性。
观测者应选择一个合适的位置进行观测。
这个位置应尽可能稳定，以减少观测误差。
观测者应尽量避免选择高度不稳定或容易晃动的地方，以免影响观测结果。
在进行水平角观测操作之前，观测者应确保测量仪器的准确性。
可以通过校准仪器或与已知水平角度进行比较来检验仪器的准确性。
如果发现仪器存在偏差，应及时进行调整或更换。
然后，在进行观测时，观测者应保持目标物体与测量仪器之间的水平线。
这可以通过调整仪器的位置、角度或使用水平仪等辅助工具来实现。
观测者要保持稳定的姿势，避免身体晃动或摇动仪器，以确保观测结果的准确性。
在进行观测操作时，观测者还应注意环境因素的影响。
例如，如果观测操作在室外进行，应尽量避免强风或其他恶劣天气条件的影响。
如果有必要，可以采取防护措施，如设置遮挡物或使用防风设备等，以确保观测操作的稳定性和准确性。
在进行水平角观测操作后，观测者应对观测数据进行记录和整理。
可以使用表格、图表或其他适当的方式进行数据的整理和分析。
观测者还可以根据观测结果进行进一步的推理和研究，以获得更深入的了解和认识。
水平角观测操作是一项需要严谨和专注的实验操作。
遵循以上基本原则，可以提高观测结果的准确性和可靠性。
通过合理的观测位置选择、仪器准确性的保证、保持水平线、注意环境因素和数据整理，可以获得准确的水平角观测结果，为科学研究和实际应用提供有力的支持。
水平角观测中的误差分析和操作的基本规则(精)
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4．照准目标的相位差 在二、三、四等水平角观测中，照准目标是觇标的圆筒。 理想的情况是，应照准圆筒的中心轴线。但由于日光的照射，圆 筒上会出现明亮和阴暗两部分，如图所示。如果背景是阴暗的， 往往照准其较明亮的部分；如果背景是明亮的，会照准其较暗的 部分。这样，照准的实际位置就不是圆筒的中心轴线，从而给方 向观测带来误差影响，这种误差叫做相位差。
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三、水平角观测操作的基本规则
水平角观测操作的基本规则，是根据各种误差对测角的影响规 律制定出来的，实践证明，它对消除或减弱各种误差影响是行之有效的， 应当自觉遵守。 （1）一测回中不得变动望远镜焦距。观测前要认真调整望远镜 焦距，消除视差，一测回中不得变动焦距。转动望远镜时，不要握住调 焦环，以免碰动焦距。 其作用在于，避免因调焦透镜移动不正确而引起视准轴变化。 （2）在各测回中，应将起始方向的读数均匀分配在度盘和测微 盘上。这是为了消除或减弱度盘、测微盘分划误差的影响。 （3）上、下半测回间纵转望远镜，使一测回的观测在盘左和盘 右进行。一般上半测回在盘左位置进行，下半测回在盘右位置进行。作 用在于消除视准轴误差及水平轴倾斜误差的影响，并可获得二倍照准差 的数值，借以判断观测质量。 （4）下半测回与上半测回照准目标的顺序相反，并保持对每一 观测目标的操作时间大致相等。
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（ 5 ）半测回中照准部的旋转方向应保持不变。这样可以 减弱度盘带动和空隙带动的误差影响。若照准部已转过所照准 的目标，就应按转动方向再转一周，重新照准，不得反向转动 照准部。因此，在上、下半测回观测之前，照准部要按将要转 动的方向先转1～2周。 （ 6 ）测微螺旋、微动螺旋的最后操作应一律“旋进”， 并使用其中间部位，以消除或减弱螺旋的隙动差影响。 （ 7 ）观测中，照准部水准器的气泡偏离中央不得超过 《规范》规定的格数。其作用在于减弱垂直轴倾斜误差的影响。 在测回与测回之间应查看气泡的位置是否超出规定，若超出， 应立即重新整平仪器。若一测回中发现气泡偏离超出规定，应 将该测回作废，待整平后，再重新观测该测回。
建筑施工测量课件子单元3-7 水平角观测误差与注意事项
单元3 角度测量 子单元7 水平角观测误差与注意事项
3．目标偏心误差
瞄准的目标偏斜或目标没有准确安放在地面标志中心而产生目 标偏心误差，它对水平角的影响与仪器对中误差类似，即误差与 目标偏心距成正比，与边长成反比。在测角时，应尽量瞄准标杆 的底部。
4．照准误差
影响望远镜照准精度的因素主要有人眼的分辨能力，望远镜的 放大倍率，目标的形状、大小、颜色以及大气的温度、透明度等 。应尽量选择适宜的标志，有利的气候条件和合适的观测时间， 在瞄准目标时必须仔细对光并消除视差。
例如，安置仪器时要踩实三脚架腿；晴天观测时要撑伞，不让 阳光直照仪器；观测视线应避免从建筑物旁、冒烟的烟囱上面和 靠近水面的空间通过。这些地方都会因局部气温变化而使光线产 生不规则的折光，使观测成果受到影响。
单元3 角度测量 子单元7 水平角观测误差与注意事项
角度测量错误实例图片
下面是同学们在角度测量实训中常犯错误的实例图片，请指 出错在哪里？如何改正？
二、观测误差
1．仪器对中误差
仪器存在对中误差时，使正确角值与实测角值之间存在误差。 测角误差与偏心距成正比，与测站到测点的距离成反比。进行水 平角观测时，仪器对中误差不应超出相应规范的规定，特别是当 测站到测点的距离较短时，更要严格对中。
2．仪器整平误差
仪器整平误差引起横轴倾斜的误差。整平误差不能用观测方法 消除其影响，在观测过程中，若发现水准管气泡偏离零点在一格 以上，通常应在下一测回开始之前重新整平仪器。当观测目标的 竖直角很小时，整平误差对测角的影响较小，随着竖直角增大， 其影响亦随之增大，更要注意仪器的整平。
如度盘刻划误差，可通过在不同的度盘位置测角来减小它的 影响。度盘偏心误差可采用盘左、盘右观测取平均值的方法来消 除或减弱。
水平角观测中的主要误差和操作的基本规则
§3.5 水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。
为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。
水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。
仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。
对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。
3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。
它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。
1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。
如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。
我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。
假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。
但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。
日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。
当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。
由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。
因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。
另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。
由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。
为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。
水平角测量的限差要求
水平角测量的限差要求一、引言水平角测量是地理勘测中的重要环节之一，其精度直接影响到后续工作的质量和效率。
对于水平角测量的限差要求也越来越高。
本文将从什么是水平角、水平角测量的意义、水平角测量的误差来源以及水平角测量的限差要求等方面进行详细阐述。
二、什么是水平角水平角是指地球表面上两个点之间连线与正北方向之间的夹角。
在勘测中，通常使用经纬仪或全站仪进行测量，其单位为度。
由于地球不是完全规则的椭球体，因此在不同经纬度处所对应的弧长也不相同，需要进行修正。
三、水平角测量的意义1.确定地形特征：通过对于不同点之间的水平角进行测量，可以确定地形特征，如山峰高度、河流流向等。
2.制图：通过对于不同点之间的水平角进行测量，并结合高程数据和坐标数据等信息制作出精确可靠的地图。
3.工程建设：在道路建设、桥梁建设等工程中需要准确掌握不同点之间的水平角度数，以便进行设计和施工。
四、水平角测量的误差来源1.仪器误差：由于测量仪器本身的精度限制，会产生一定的误差。
如经纬仪和全站仪等。
2.人为误差：由于操作者的技术水平、经验和操作方法等原因，会产生一定的误差。
3.大气影响：由于大气折射率随着温度、湿度、气压等因素变化而变化，会对测量结果产生一定影响。
4.地球曲率：由于地球表面不是完全平坦而是呈现出弧形，所以在远距离测量时需要考虑地球曲率对于测量结果的影响。
五、水平角测量的限差要求1.经纬仪测量：在经纬仪进行水平角测量时，其限差要求为±5"（秒），即每个方向上允许误差为5秒。
同时，在使用经纬仪进行水平角测量时还需要注意以下几点：（1）保持观察者与仪器之间垂直；（2）保持观察者与目标之间垂直；（3）避免在强烈阳光下进行测量。
2.全站仪测量：在使用全站仪进行水平角测量时，其限差要求为±1"，即每个方向上允许误差为1秒。
同时，在使用全站仪进行水平角测量时还需要注意以下几点：（1）保持仪器水平；（2）保持观察者与目标之间垂直；（3）避免在强烈阳光下进行测量。
水平角观测操作的基本规则
水平角观测操作的基本规则1.引言1.1 概述水平角观测操作是地理测量中的一项重要技术，它是通过观测水平仪上的水平角来确定地面上两个点之间的方位角差。
水平角观测操作在测量和定位工作中广泛应用，尤其在建筑、工程测量以及地图制作等领域具有重要的地位和作用。
本文旨在介绍水平角观测操作的基本规则，以便读者能够全面了解和运用这一技术。
文章将从概述、操作步骤、注意事项等方面进行介绍，希望通过详细的说明和案例解析，使读者对水平角观测操作有更加清晰的认识和理解。
首先，文章将从概述的角度对水平角观测操作进行简要介绍。
这一部分将对水平角观测操作的定义、特点和作用进行说明，为下文的具体内容做好铺垫。
同时，文章还将介绍水平角观测操作的起源和发展历程，以便读者对其背景和变迁有所了解。
其次，文章将详细介绍水平角观测操作的操作步骤。
从设备准备、观测设置、观测记录等方面进行分析，并结合具体的实例进行说明。
通过逐步分解和详细说明每个步骤的操作要点和注意事项，可以使读者掌握水平角观测操作的实际技巧，提高测量的准确性和可信度。
最后，在结论部分，文章将对水平角观测操作进行总结，并展望未来的发展方向。
总结要点将概括水平角观测操作的核心要素，强调操作中的关键问题和技巧。
展望未来将探讨水平角观测操作在新技术和应用领域中的潜力和前景，为读者提供进一步研究和应用的思路和参考。
通过本文对水平角观测操作的概述，读者将能够初步了解这一测量技术的基本原理和应用情况。
同时，本文的详细步骤和操作要点的介绍，可以帮助读者掌握水平角观测操作的具体技巧，提高实际应用的水平和能力。
希望本文对读者在水平角观测操作方面的学习和实践有所帮助。
1.2文章结构文章结构是指文章整体的组织架构和布局方式。
一个良好的文章结构能够使读者容易理解和把握文章的主旨，并能够有条理地展开观点阐述。
本文将介绍水平角观测操作的基本规则的文章结构，主要包括以下几个部分。
首先是引言部分，引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个要点。
水平角观测中误差计算公式
水平角观测中误差计算公式
（原创实用版）
目录
1.水平角观测的概念及重要性
2.水平角观测的主要误差
3.水平角观测中误差的计算公式
4.结论
正文
一、水平角观测的概念及重要性
水平角观测是测绘科学与技术中的一个重要环节，它在工程测量、地理信息系统、土地测绘等领域有着广泛的应用。
水平角观测的主要目的是确定地面点之间的水平角度，从而为工程项目提供准确的空间数据。
二、水平角观测的主要误差
水平角观测中的误差主要包括人为误差、外界条件对观测精度的影响以及仪器误差对测角精度的影响。
1.人为误差：由于观测者的操作不规范、读数不准确等因素引起的误差。
2.外界条件对观测精度的影响：例如气象条件、地表起伏等因素对观测结果的影响。
3.仪器误差对测角精度的影响：如仪器的精度、水平度盘偏心差等因素引起的误差。
三、水平角观测中误差的计算公式
在实际观测中，我们通常采用五测回法来计算水平角观测的误差。
根据五测回的水平角观测值，我们可以计算出一测回水平角观测的中误差。
具体计算公式如下：
m = [] / √(5-1)
其中，m 表示中误差，[] 表示观测值的标准差。
四、结论
水平角观测是测绘科学与技术中至关重要的一个环节。
为了提高观测精度，我们需要减小各种误差的影响，如人为误差、外界条件对观测精度的影响以及仪器误差对测角精度的影响。
水平角测量误差及注意事项_建筑工程测量_[共2页]
![水平角测量误差及注意事项_建筑工程测量_[共2页]](https://img.taocdn.com/s3/m/837c6a9b2e3f5727a4e96224.png)
61 学习情境三 角度测量 从以上公式可知：（1）盘左、盘右（一个测回）观测取平均值的方法可以自动消除指标差的影响；若x 为正，x 偏离的方向与竖盘注记方向一致；若x 为负，x 偏离的方向与竖盘注记方向相反；（2）在多测回竖直角测量中，常用指标差来检验竖直角观测的质量。
在观测同一目标的不同测回中或同测站的不同目标时，各指标差较差不应超过一定限值，如在一般竖直角测量中，竖盘指标差应小于±25″。
（四）竖直角观测竖直角观测的操作步骤如下所述。
（1）将经纬仪安置在测站点上，经对中整平后，量取仪器高。
（2）用盘左位置瞄准目标点，使十字丝中横丝切准目标的顶端或指定位置，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡严格居中，同时读取盘左读数并记入手簿（见表3-3），为上半测回。
表3-3 竖直角观测手簿 测站 目标 竖盘位置竖盘读数 半测回竖直角 指标差一测回竖直角左 81°18′22″ +8°41′18″ A 右 278°41′30″ +8°41′30″+6″ +8°41′24″左 124°03′30″ −34°03′30″O B 右 235°56′54″ −34°03′06″ +12″ −34°03′18″（3）纵转望远镜，用盘右位置再瞄准目标点相同位置，调节竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取盘右读数R 。
☼小提示观测竖直角时，每次读数之前都应调平指标水准管气泡，使指标处于正确位置，才能读数，这就降低了竖直角观测的错误率。
现在，有些经纬仪上采用了竖盘指标自动归零装置，在仪器光路中，安装一个补偿器来代替竖盘指标管水准器，当仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内，通过补偿器仍能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的竖盘读数。
自动归零装置就是能使经纬仪有微小倾斜时，能够自动地调整光路使读数为指标水准管气泡居中时的正确读数，即为90°的整倍数。
《控制测量》第7讲精密水平角观测概要
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2）垂直轴倾斜误差对观测方向值的影响 如图所示，当垂直轴与测站铅垂线 一致时，与之正交的水平轴HH1处于水平 位置，若照准部绕垂直轴旋转一周，水 平轴HH1将始终处于水平面 H1MHM1上。当 垂直轴倾斜一个小角v，而处于OV′位置 时，与之正交的水平轴处于H′H1′位置， 若照准部旋转一周，水平轴H′H1′，将 始终处于倾斜面 H1′MH′M1 上，由此可 以看出，由于垂直轴与测站铅垂线不一 致，将引起与之正交的水平轴倾斜，从 而给水平方向观测值带来误差影响。
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3.垂直轴倾斜误差 1）垂直轴倾斜误差及其产生的原因 当仪器三轴间的关系均已正确时， 由于仪器未严格整置水平，而使仪器 垂直轴偏离测站铅垂线一个微小的角 度 v ，称为垂直轴倾斜误差。如图所 示，OV为与测站铅垂线一致的垂直轴 位置，与之正交的水平轴为HH1,OV′ 为与测站铅垂线不一致即倾斜一个小 角 v 的垂直轴的位置，水平轴也随之 倾斜至 H′H1′ 位置。这样，与水平 轴正交的视准轴也偏离了正确位置， 当其绕水平轴俯仰时形成的照准面将 不是垂直照准面，而是倾斜照准面， 从而给水平方向观测带来误差。
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产生视准轴误差的原因是由于安装和调整不正确，使望 远镜的十字丝中心偏离了正确的位置，造成视准轴与水平轴 不正交，从而产生了视准轴误差。此外，外界温度的变化也 会引起视准轴的位置变化，产生视准轴误差。
视准轴误差
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2）视准轴误差对观测方向值的影响及消除影响的方法 视准轴误差C对观测方向值的影响△C 为： 式中：
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一、三轴误差 经纬仪的三轴（视准轴、水平轴、垂直轴）之问在测角 时应满足一定的几何关系，即视准轴与水平轴正交，水平 轴与垂直轴正交，垂直轴与测站铅垂线一致。当这些关系 不能满足时，将分别引起视准轴误差、水平轴倾斜误差、 垂直轴倾斜误差。 1.视准轴误差 1）视准轴误差及其产生原因 望远镜的物镜光心与十字丝中心的连线称为视准轴。假 设仪器已整置水平(即垂直轴与测站铅垂线一致)，且水平轴 与垂直轴正交，仅由于视准轴与水平轴不正交——即实际的 视准轴与正确的视准轴存在夹角 C，称为视准轴误差。当实 际的视准轴偏向垂直度盘一侧时，C为正值，反之C为负值。
水平角观测的误差和精度
视准轴误差示意图
sin xc
aa Oa
c、x c 均为小角
a a A A O A sc in s i n cc
O a O A cos
sinxc xc
c
xc c osຫໍສະໝຸດ 设盘左时视准轴误差对水平方向
siniv
RR OR
OR ON
cos
R R N N O N sV in
iv vcos xvVcostan
对同一测站来讲，仪器整平一次，故可认为 V 值保持不变。
若对同一目标以盘左，盘右观测，值保持不
变，即x v 的符号不变，大小不变，故盘左，盘右读
数取平均值不能消除竖轴倾斜误差对水平方向的影 响。
右时为负，故盘左盘右的 为绝x i 对值相等
而符号相反。
i
所以盘左盘右水平方向观测值平均值
可以消除横倾斜误差对水平方向的影响。
x i 大小与竖角有关，对于水平位置的 目标无影响。
(4) 竖轴倾斜误差 由于仪器未严格整平而使竖轴
不在竖直位置，竖轴偏离了铅垂线 一微小角度，这就是竖轴倾斜误差。
竖轴倾斜误差示意图
3.目标偏心误差
目标偏心误差： 测量水平角时，必须在目标点上
竖立标志杆，当标杆倾斜且望远镜又 无法瞄准标杆底部时，将使照准点偏 离地面目标而产生目标偏心误差。
目标偏心误差示意图
2 1
m 偏
m 偏 2Am 偏 2B
1 2
e s1 1 2 2e s2 2 2 2
1）目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标的 距离S1和S2有关，距离越短，影响愈大，但与的大 小无关；
11第十一讲 水平角观测的误差和精度汇总
方法，不能减弱该误差对水平方向观测值的影响。
消除或减弱上述误差的具体方法如下： （1）采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视
准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心
差的影响； （2）采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均 值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的 影响； （3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一 定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校， 确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注ih xi iα
hh H h tan i
O
Oh H h cot
xi i tan
有此公式可以看出：
（a）当横轴误差一定时， xi的大小与高度角有关，且随高度角的增大而
增大，当高度角为零时， xi=0，即视线水平时，横轴误差对水平角观 测值没有影响。 （b）对于同一目标，若盘左观测时，横轴向左端倾斜，设i值为正，视 准轴将偏向左方，将导致实际读数L比正确读数L0增大xi，即
MM sin i OM
v
H2
N1 O v N β iv v H1 M M′
MM NM sin v
NM OM sin(90 )
H1 H2
iv sin v cos
铅 垂 线
v
x i tan v cos tan
OC OO sin OOC
M
90
OO sin OOC R
M′
0
δ θ
C O
e
O′
180
e sin( M ) R
270
由此公式可知：
度盘偏心对度盘不同位置读数的影响不同。
【2019年整理】第5章角度观测误差
一、水平角观测的误差
1. 仪器误差 （1）水平度盘偏心误差 即度盘分划中心与照准部旋转中心不重合。
OC OO sin OOC
OO sin OOC R e sin( M ) R
M′
0
M
δ θ
90
C O
e
O′
180
n
用盘左照准A标志点，在制动照准部的情况下倒转 望远镜在B尺上读一读数m；以盘右位置再次照准A 标志点，也在制动照准部的情况下倒转望远镜在B 尺上读另一读数n。则mn之长为4C之反映。设m、 n两读数差为e，仪器至B处标尺的距离为S，则：
e C 4S
若C值对于J6经纬仪超过10″，J2经纬仪超过8″，则 应进行校正。 校正方法 校正时只需校正一个C角，为此，取mn之长的1/4得 一点P，校正左右十字丝，使竖丝照准P点。此检校 要反复进行，直至满足条件。
3. 外界环境的影响
风力、地面辐射、旁折光、温度、大气透明度、 地面的松软度等。 选择有利的观测时间和避开不利的观测条件。
二、水平角观测的精度
1. 衡量水平角观测精度的标准 衡量水平角观测精度的标准是测角中误差。计算方 法（1）经测站平差计算；（2）菲列罗公式；（3） 根据平差计算的改正数计算等。 2. 水平角观测限差的制定 水平角观测的精度通常以某经纬仪的标称精度为基 础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据， 在结合大量实测资料经统计分析而求得的数据，考 虑系统误差的影响而确定。 设J6经纬仪一测回的方向中误差为 m 6 ，则 一测回角值的中误差为：
270
由此公式可知： 度盘偏心对度盘不同位置读数的影响不同。
sin(M ) sin(180 M )
11第十一讲 水平角观测的误差和精度
方法，不能减弱该误差对水平方向观测值的影响。
消除或减弱上述误差的具体方法如下： （1）采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视
准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心
差的影响； （2）采用在各测回间变换度盘位臵观测，取各测回平均 值的方法，可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的 影响； （3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一 定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校， 确保水准管轴垂直于竖轴；同时，在观测过程中，应特别注
意仪器的严格整平。
2、观测误差 1) 对中误差：在安臵仪器时，由于对中不准确，使仪器中 心与测站点不在同一铅垂线上，称为对中误差。 B ′为测站点标石中心，B为仪器中心，A为目标中心
1 1 e D D 1 2
分析上式可知，对中误差对水平角的影响有以下特点： （1）△β 与偏心距e成正比，e愈大，△β 愈大； （2）△β 与测站点到目标的距离D成反比，距离愈短，误差愈大； （3）△β 与水平角β ′和偏心角θ 的大小有关，当β ′=180˚， θ =90˚时，△β 最大。
可知在度盘相差180°的度盘偏心误差的绝对值相等而符号
相反。顾及到同一目标盘左、盘右读数和对径分划线读数相 差180°，于是可知，通过盘左、盘右读数取平均值，或用对 径符合读数进行水平角观测，均可减弱以至消除度盘偏心对 水平方向观测值的影响。
2）视准轴误差的影响 视准轴与横轴不正交产生的误差。
LL x
0
i
而在盘右观测时横轴向右倾斜， i值为负，视准轴必然向右偏，这又将导 致实际读数R比正确读数R0小xi ，即：
RR x
0
i
由此可见，取盘左、盘右读数的平均值可减弱以至消除该误差对水平方 向观测值的影响。
水平角观测的作业要求与水平角观测限差
水平角观测的作业要求水平角观测记录表（测回法）水平角观测记录表（测回法）倒成盘右要逆时针转，右盘测A也是逆时针水平角观测限差每蒸发1Kg水可吸收2.5kJ的热量，能使1m³空气的温度降低1.9℃，倾角（用于上、下山）用度表示坡度（用于大巷平巷）用﹪、‰数表示经纬仪使用一、整平：可允许气泡有不超过一格的偏差二、对中（再整平）误差在2mm以内三、读数：顺时针测左角（后视-前视是测角）方位角=已知方位+180+测角（右角要减）方位求法求方位=已知方位+180度+左转角（-360度）坐标增量：X=S*COSαY=S*sinα施测采用的方法和精度报监理工程师，起算数据、外业记录和计算成果检查对算，重要的测量工作必须独立地进行两次或以上的测量和计算。
井筒中心及十字中心线设定后应以5″导线检查测量。
两条十字中心线垂直度允许误差为±10″，测量精度必须与设备安装要求的限差相适应。
要保证测角中误差小于±5″精度，必须复测。
前方交会的计算步骤一、根据A、B两点的坐标，计算A、B边的坐标方位角和边长北αY B—Y AαtgαAB=X B—X ABPY B—Y A X B—X Ad AB= =sinαAB cosαAB二、根据已知，推算AP和BP边的坐标、方位角和边长从图得知αAP=αAB-ααBP=αBA+βdAPsinβAP、BP边长为d AP=sinγdAPsinαd BP=sinγ式中γ=180°-（α+β）三、分别由A、B两点推算出P点坐标X P = X A+ d AP COS ApYP= YA+ d AP sinAPX P = X B+ d BP COS αBPYP= YB+ d BP sinBPA、B两点求出的XP、YP应相等岩巷不超过10m，半煤岩、煤巷不超过5m控制干密度Pd、压实度取90、实际干密度PoJS-500型强力搅拌机、PLD-1200型电子自动计量系统上料通风方式抽出式通风系统中央并列式矿井分量290m3/s开采顺序、盘区前进式煤综掘400 煤炮掘150m 岩炮掘120/月峒室500m3/月YC-YBTagαBC=XC-XBYC-YB Xc-XbS BC= =SinαBC CosαBC增量X=Cosα*BC计算机输入时的错误改正COMP普通计算、SD显示状态、指数显示3*(5*10-9 )等号前“）求880的百分之几为660求2500增加15%求3500减少25%增量后的重量为原重量的百分之几（300+500）/500*100=160% 8的阶乘40320 X!键收集详细的井检查孔地质资料，了解施工区域相邻矿井地层地质及水文地质，明确瓦斯、煤层参数，标定煤层位置、做好、施工过程中的地质预测、预报工作，制定过煤层、含水层、断层、破碎带等特殊地层条件下的施工安全技术措施；做好冒顶、片帮、涌水、瓦斯等灾害预防工作。
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水平角观测中的主要误差和操作的基本规则观测工作是在野外复杂条件下进行的，由于观测人员和仪器的局限性以及外界因素的影响，观测中会有误差。
为使观测结果达到一定的精度，需要找出误差的规律，研究和采取消除或减弱误差影响的措施，制定出观测操作中应遵守的基本规则，以保证观测成果的精度。
水平角观测误差主要来源于三个方面：一是观测过程中引起的人差；二是外界条件引起的误差；三是仪器误差。
仪器误差又包含仪器本身的误差和操作过程中产生的误差。
对于人差，主要是通过提高观测技能加以减弱，这里不进行讨论。
3.5.1 外界条件对观测精度的影响外界条件主要是指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。
它对测角精度的影响，主要表现在观测目标成像的质量，观测视线的弯曲，觇标或脚架的扭转等方面。
1．目标成像质量观测目标是测角的照准标的，它的成像好坏，直接影响着照准精度。
如果成像清晰、稳定，照准精度就高；成像模糊、跳动，照准精度就低。
我们知道，目标影像是目标的光线在大气中传播一定距离后进入望远镜而形成的。
假如大气层保持静止，大气中没有水气和灰尘，目标成像一定是清晰、稳定的。
但实际的大气层不可能是静止的，也不可能没有水气和灰尘。
日出以后，由于阳光的照射，使地面受热，近地面处的空气受热膨胀不断上升，而远离地面的冷空气下降，形成近地面处空气的上下对流。
当视线通过时，使其方向、路径不断变化，从而引起目标影像上下跳动。
由于地面的起伏及土质、植被的不同，各处的受热程度也不同。
因此，空气不仅有上下对流，还会产生水平方向上的对流，当视线通过时，目标影像就左右摆动。
另外，随着空气的对流，地面灰尘、水气也随之上升，使空气中的灰尘、水气越来越多；光线通过时其亮度的损失也愈大，目标成像就愈不清晰。
由上可知，目标成像跳动或摆动的原因是空气的对流；目标成像是否清晰，主要取决于空气中灰尘和水气的多少。
为了保证目标成像的质量，应采取如下措施。
（1）保证足够的视线高度因为愈靠近地面，空气愈不稳定，灰尘和水气也愈多，成像质量愈差；反之视线愈远离地面，成像质量愈好。
在选点时，一定要按《规范》要求，确保视线有一定高度，在观测时，必要时也可采取适当措施，提高视线高度。
（2）选择有利的观测时间如果仅考虑目标成像的质量，只要符合下列要求，就是有利的观测时间：不论观测水平角还是垂直角，均要求目标成像尽可能清晰；观测水平角时，成像应无左右摆动；观测垂直角时应无上下跳动。
但是，选择观测时间的时候，不仅要考虑到目标的成像质量，还要考虑到其他因素对测角精度的影响，如折光的影响等，不可顾此失彼。
2．水平折光大家知道，光线通过密度不均匀的介质时，会发生折射，使光线的行程不是一条直线而是曲线。
由于越近地面空气的密度越大，使得垂直方向大气密度呈上疏下密的垂直密度梯度，而使光线产生垂直方向的折光，称为垂直折光。
空气在水平方向上密度也是不均匀的，形成水平密度梯度，而产生水平方向的折光，称为水平折光。
下面对水平折光加以讨论，垂直折光将在“三角高程”中加以讨论。
光线通过密度不均匀的空气介质时，经连续折射形成一条曲线，并向密度大的一侧弯曲。
如图3-35，来自目标B 的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向是曲线BdA 的切线Ab 。
这个方向显然与正确方向AB 不一致，有一个微小的夹角δ，称为微分折光。
微分折光δ在水平面上的投影分量B ’Ab ” (即水平分量)称为水平折光；微分折光δ在铅垂面上的投影分量'BAb ∠ (即垂直分量)称为垂直折光。
产生水平折光的原因是，大气在水平方向上的不均匀分布；产生垂直折光的原因是，大气在垂直方向上的不均匀分布。
水平折光影响水平方向观测，垂直折光影响垂直角观测。
（1）产生水平折光的原因当相邻两地的地形和地面覆盖物不同时，在阳光照射下，会出现两地靠近地面处空气密度的差异，而产生水平对流现象。
如图3-36，一部分为沙石地，另一部分是湖泊。
沙石地面辐射强，气温上升快，大气密度较小；湖泊上方气温上升慢，大气密度较大，在温度升高时空气就由右向左连续对流，经过一段时间，对流逐渐缓慢，成像也较稳定，但在地类分界面附近，大气密度必然由密到稀，形成稳定的水平方向的密度差异。
当观测视线从分界面附近通过密度不同的空气层时，成为弯向一侧的曲线，产生水平折光，视线两侧的空气密度差别愈大，则水平折光影响就愈大。
可见，产生水平折光的根本原因就在于视线通过的大气层的水平方向的密度不同。
（2）水平折光影响的规律一般情况下，除视线远离地面，或视线两侧的地形和地面覆盖物完全相同外，都会在不同程度上存在水平折光影响。
由于视线很长，它所通过的大气层的情况非常复杂，因此无法用一个算式来汁算出水平折光的数值，只能根据水平折光产生的原因、条件以及光线传播的物理特性和实践经验，找出水平折光对水平角观测影响的一般规律：1）由于白天和夜间大气温度变化的情况相反，因而水平折光对方向值的影响，白天与夜问的数值大小趋近相等，符号相反。
如图3-37，在A 点设站观测B 点。
在白天，由于日光的照射，使沙土地的温度高于水的温度，则沙土地上空的空气密度比水面上空的空气密度小。
当视线通过时，成为一凹向湖泊的曲线，使AB 方向的方向观测值偏小；在夜问，沙土地面的温度比水的温度低，视线成为凹向沙土地的曲线，使AB 方向的方向观测值偏大。
2）视线越靠近对热量吸收和辐射快的地形、地物，水平折光影响就越大。
3）视线通过形成水平折光的地形、地物的距离越长，影响就越大。
4）引起空气密度分布不均匀的地形、地物越靠近测站，水平折光影响就越大。
如图3-38所示，12δδ>。
5）视线两侧空气密度悬殊越大，水平折光的影响就越大。
6）视线方向与水平密度梯度方向越垂直，水平折光影响越大。
图3-35 水平折光图3-36 产生水平折光的原因图3-37 白天和夜间的水平折光图3-38 折光影响的不对称现象从上述的规律不难看出，水平折光影响的性质是：就一测站的某一方向而言，在相同的一观测时间和类似的气象条件下，水平折光总是偏向某一侧，对观测方向值产生系统性影响。
但是，在大面积三角锁网中，每一条视线所受的影响各不相同，对锁网中所有方向来讲，具有偶然特性。
如果锁网中有大的山脉、河流等，则沿它们边沿的一系列视线就会含有同符号的系统影响。
（3）减弱水平折光影响的措施根据作业实践证明，水平折光是影响测角精度比较严重、数值较大的误差，应该采取有力的措施减弱其影响。
作业中常用的措施有：1）选点时，要保证视线超越或旁离障碍物一定的距离。
视线应尽量避免从斜坡、大的河流、较大的城镇及工矿区的边沿通过。
若无法避开时，应采取适当措施，如增加视线高度。
2）造标时，应使视线至觇标各部位保持一定的距离，如一、二等应不小于20 cm，三、四等应不小于10 cm。
3）一等水平角观测，一份成果的全部测回应在三个以上时间段完成(上午、下午、夜间各为一个时间段)。
每一角度的各测回应尽可能在不同条件下观测，至少应分配在两个不同的时问段，同一角度不得连续观测。
二等点上的观测，一般应在两个以上不同时间段内完成。
每个角度的全部测回，分配在上、下午观测。
4）选择有利的观测时间。
稳定的大气层，尽管目标成像稳定，但不能说明没有水平折光的影响。
与此相反，在成像微有跳动的情况下，正是大气层相互对流的时候，对减弱水平折光是有利的。
因此，在选择观测时间时，不但要考虑到目标成像清晰、稳定，还要照顾到对减弱水平折光影响有利。
在日出前后、日落前后、大雨前后，虽然目标成像是理想的，但这时水平折光影响也最大，应停止观测。
5）在水平折光严重的地理条件下，应适当缩短边长或尽量避开之。
3．觇标内架或仪器脚架扭转的影响觇标上观测时，仪器安置在觇标内架上；在地面观测时，通常把仪器安置在脚架上，当觇标内架或脚架发生扭转时，就会使仪器基座(包括水平度盘)也随之发生变动，给观测结果带来误差影响。
产生扭转的原因，木标或脚架与钢标不同。
引起木标或脚架扭转的主要原因是：外界湿度的变化，使木标或脚架的各部件发生不均匀涨缩，引起扭转。
一定的风力影响使木标产生弹性变形。
引起钢标扭转的主要原因是：温度的变化，使钢标各部件受热不均匀而引起扭转。
白天各个时刻的太阳照射方向不同，钢标各部件受热不均，产生不均匀的膨胀，造成扭转。
木标或脚架扭转的特征是：整个白天或整个夜间扭转的方向固定不变，但白天与夜间的扭转方向相反，扭转的角度整个白天与整个夜间近于相等，其变化的转折点在日出和日落前后。
钢标扭转的特征是：白天扭转剧烈且不均匀；而整个夜间几乎不扭转；单位时间内扭转量的变化，比木标更不规则。
减弱觇标内架或脚架扭转影响的措施：1）在日出、日落前后及温度、湿度有显著变化的时间内不宜观测。
2）观测时，上、下半测回照准目标的顺序相反，同时，尽可能地缩短一测回的观测时间。
3）将仪器脚架存放在阴凉、干燥的地方，避免受潮或雨淋。
观测时不要让日光直接照射脚架。
4．照准目标的相位差在二、三、四等水平角观测中，照准目标是觇标的圆筒。
理想的情况是，应照准圆筒的中心轴线。
但由于日光的照射，圆筒上会出现明亮和阴暗两部分，如图3-39所示。
如果背景是阴暗的，往往照准其较明亮的部分；如果背景是明亮的，会照准其较暗的部分。
这样，照准的实际位置就不是圆筒的中心轴线，从而给方向观测带来误差影响，这种误差叫做相位差。
图3-39 照准目标相位差相位差的影响不仅随日光照射方向变化，也随目标的颜色、大小、形状、视线方位及背景的不同而变化。
在一个观测时间段内，对某一方向的影响基本相同，呈系统性影响。
但上午与下午的观测结果中会出现系统差异。
在二、三、四等水平角观测中，其影响不容忽视。
减弱相位差影响的措施是：一个点上最好在上午和下午各观测半数测回；要求观测者仔细辨别圆筒的实际轮廓进行照准；或根据背景情况将圆筒涂成黑色或白色；亦可使用反射光线较小的圆筒(如微相位差圆筒)。
此外，如果可能，对个别相位差影响较大的方向，可照准回光进行观测。
3.5.2 仪器操作中的误差对测角精度的影响影响观测精度的因素除上述外界条件之外，还有仪器误差，如视准轴误差：水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差、测微器行差、照准部及水平度盘偏心差、度盘和测微器分划误差等。
下面进一步讨论的是，在观测过程中仪器转动时，可能产生的一些误差。
1．照准部转动时的弹性带动误差当照准部转动时，垂直轴与轴套间的摩擦力使仪器的基座部分产生弹性扭转，与基座相连的水平度盘也被带动而发生微小的方位变动。
这种带动主要发生在照准部开始转动时，因为必须克服轴与轴套间互相密接的惯力，而照准部在转动过程中，只需克服较小的摩擦力，故当照准部向右转动时，水平度盘也随之向右带动一个微小的角度，使读数偏小；向左转动照准部时，使读数偏大，这就给观测结果带来系统性影响。