应力集中系数
应力集中系数
应力集中系数应力集中系数是指结构或构件承受载荷作用时，局部区域的应力超过材料强度极限而引起应力集中所导致的破坏失效形式。
它表征材料抵抗拉伸应力集中的能力。
一、概念在压力加工过程中，金属坯料受到不同形状、不同方向、不同作用点的各种外力，如切削力、摩擦力、剪切力、扭转力、弯曲力以及高温和低温等因素的综合作用，使得坯料内部产生了塑性变形。
而在一定范围内，随着坯料塑性变形量的增加，内部应力也就越来越大。
当应力达到材料的屈服点，金属便发生了明显的塑性变形，这就是所谓的“应力松弛”，而变形后金属的内部应力并没有消除，其大小与应力作用方向有关。
当这些内部应力达到一定值时，金属的变形将会停止下来，此时应力与变形间的关系称为应力状态。
二、影响应力集中系数的因素影响应力集中系数的主要因素有：加工材料的性能、加工方法和切削速度等。
1。
加工材料的性能。
不同的材料由于其本身的物理性能不同，因而在相同的载荷作用下产生的应力集中情况也不相同。
例如钢的强度很大，但塑性差，因此，钢的零件不易做得太薄。
金属材料常分为结构钢、工具钢、铸铁三类。
它们都有各自的特点。
结构钢的优点是强度高、塑性好、淬透性好；工具钢的优点是硬度高、耐磨性好；铸铁的优点是密度小、加工容易。
2。
加工方法和切削速度等。
一般来说，锻造、轧制和拉拔的应力集中比较大，精密机械加工，如车、刨、铣、磨等则应力集中现象比较少。
车削加工零件的最大尺寸一般不宜超过30mm；冷加工时的切削速度可控制在20m／ min以下；热处理时，刀具几何参数对其切削性能影响很大。
对于一般刚度较大的钢结构，规定各种安装类别的应力集中系数不应超过0．7。
对于超静定结构和多次超静定结构的杆件和梁，应力集中系数的上限值还应考虑刚度突变对应力集中系数的影响。
结构弹性模量E、截面惯性矩M和节点系数k都直接影响应力集中系数。
这些影响常常是非线性的。
它们通过塑性和韧性耦合作用对应力集中系数起决定性作用。
在组合结构中，荷载分布不均匀，因而在局部位置会产生应力集中。
开孔处应力集中系数的简化计算
开孔处应力集中系数的简化计算开孔处应力集中系数的简化计算1. 引言在工程设计和分析中，开孔处应力集中是一个常见的问题。
当在材料中添加孔洞或凹槽时，会导致应力场的非均匀分布，从而对材料的力学性能产生负面影响。
准确计算开孔处的应力集中系数对于工程设计和材料选择至关重要。
在本文中，我们将重点讨论开孔处应力集中系数的简化计算方法，以便工程师和研究人员能够更好地理解和应用这一概念。
2. 开孔处应力集中系数的定义开孔处应力集中系数（Stress Concentration Factor，简称SCF）是指材料在受力情况下，开孔处局部应力与远离开孔处应力的比值。
通常用K表示，其计算公式为K=σ_max/σ_nominal，其中σ_max为开孔处的最大应力，σ_nominal为远离开孔处的应力。
在工程设计中，SCF的值可以用来衡量材料在开孔处的应力集中程度，以及对其疲劳寿命和强度的影响。
3. 开孔处应力集中系数的简化计算方法在实际工程中，精确计算开孔处的应力集中系数可能非常复杂，因为需要考虑材料的几何形状、加载方式、以及材料的本构关系等多个因素。
然而，对于一些简单的几何形状和加载情况，我们可以采用一些简化的方法来估算开孔处应力集中系数。
3.1. Neuber's RuleNeuber's Rule是一种常用的简化计算方法，适用于圆形孔洞的应力集中系数估算。
根据Neuber's Rule，对于轴向受拉的材料，开孔处应力集中系数与远离开孔处应力之比可以近似为2。
这种简化计算方法在工程实践中得到了广泛的应用，尤其适用于轴向拉伸载荷作用下的材料。
3.2. Peterson's MethodPeterson's Method是另一种常用的简化计算方法，适用于不同几何形状和加载情况下的应力集中系数估算。
根据Peterson's Method，可以通过查表或计算公式来估算特定几何形状的开孔处应力集中系数。
应力集中系数的光弹性测定
应力集中系数的光弹性测定实验十一应力集中系数的光弹性测定一、实验目的1．了解光弹性实验原理和光弹仪的使用方法；2．用光弹法测定带孔拉板（或带槽拉板）的应力集中系数α。
二、光弹性实验的基本原理与方法光弹性实验法是实验应力分析中的重要方法之一，在设计产品或科研中有着广泛的应用。
它有许多种方法，例如模型法，贴片法等，这里着重介绍模型法。
模型法是利用透明的塑料制成构件模型，其尺寸与构件几何相似，所加载荷也与实际构件上所受载荷相似，当模型受载时，模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同，即产生暂时双折射现象。
当此种受力模型置于偏振光场中，就会观察到由于这种暂时双折射而引起的干涉条纹。
研究表明，这些干涉条纹与各点的主应力差及主应力方向有关，因而通过对这些条纹图（称为应力光图）的观察并借助于一些辅助手段可以测得模型内的应力，然后，由相似理论可将模型应力换算成实际构件中的应力。
1．光弹性实验仪的光路如图16所示，光源发出的光束经准光镜变为平行光。
通过起偏振镜后，变成只在一个平面内振动的平面偏振光，再通过第一个1/4波片，成为圆偏振光。
模型后面依次为第二个1/4波片、检偏振镜、成象透镜、滤色镜、光栏等，最后在屏幕上成像。
通常起偏振镜与检偏振镜的偏振轴是正交的，而相应的两个1/4波片的快、慢轴分别与偏振镜的偏振轴成±45°角。
这样组成正交圆偏振光场，在屏幕上光场背景是暗的，称为暗场，若两偏振镜的偏振轴相平行，此时背景是亮的，称为明场。
图16 光弹仪光路2．光弹性实验基本原理当图16中的一对1/4波片取下时，模型处于平面偏振光场中，起偏振镜后的平面偏振光入射受力模型某点时，光波将沿着该点的两个主应力方向分解为两支平面偏振光，而且这两支平面偏振光传播的速度不相等（此即暂时双折射现象），因此，在通过模型后，这两支平面偏振光波使产生了光程差δ如图17。
-31-图17 暂时双折射现象平面应力光定律指出，此光程差δ由下式表示：δ=ct (σ1−σ2) （1）式中，c ──材料的应力光学系数，与模型材料及光波波长有关。
轴倒角应力集中系数
轴倒角应力集中系数1.引言1.1 概述轴倒角是机械设计中常用的一种工艺，它指的是将轴件的边缘部分进行倒角处理。
这种处理方式可以使得轴件的边缘更加光滑，减少由于尖锐边缘所引起的损伤和危险。
除了外观上的优化之外，轴倒角还能够对轴件的应力分布产生一定的影响。
本文将重点探讨轴倒角应力集中系数的问题。
为了更好地理解此概念，首先需要明确什么是应力集中。
在机械设计中，应力集中是指应力在某一部位或者某一点突然增加的现象，这可能导致材料的破坏。
对于轴件而言，由于其内部受到力的作用，轴件表面处会产生不均匀的应力分布。
当轴件的边缘接触到其他零件时，由于其尖锐边缘会产生应力集中。
而通过进行倒角处理，可以减轻这种应力集中的程度，提高轴件的强度和寿命。
本文的目的是探索轴倒角应力集中系数的意义以及影响该系数的因素。
通过对轴件进行倒角处理，我们希望能够降低应力集中效应，提高轴件的使用寿命和可靠性。
同时，我们还将分析倒角的尺寸、形状等因素对应力集中系数的影响，为轴倒角的设计提供一定的指导。
在接下来的内容中，我们将从轴倒角的定义与作用以及轴倒角应力集中的原因两个方面展开讨论。
通过深入研究轴倒角应力集中系数的意义以及影响因素，我们可以更好地理解轴倒角对于机械设计的重要性，并为合理设计和应用轴倒角提供有益的参考。
1.2文章结构文章结构：本文主要以轴倒角应力集中系数为研究对象，通过引言、正文和结论三部分来展开讨论。
其中，引言部分将对轴倒角应力集中系数的概述、文章结构及研究目的进行介绍。
首先，在引言的概述部分，将会对轴倒角应力集中系数的概念和背景进行简要阐述。
通过介绍轴倒角的定义以及其在实际工程中的作用，读者将能够对轴倒角应力集中系数有一个初步的了解。
其次，在引言的文章结构部分，将会明确本文的框架和组织方式。
这部分将提及本文以引言、正文和结论三个部分进行论述，每个部分的重要内容和目的，以及各个部分之间的逻辑关系。
最后，在引言的目的部分，将明确本文的研究目的和希望达到的效果。
实验4孔边应力分布及应力集中系数的测定
实验四 静态多点应变测量——孔边应力分布及应力集中系数的测定一.实验目的1. 掌握静态多点应变测量的方法；2. 学习拟订实验加载方案；3. 学习数据处理及回归分析方法；4. 测定孔边应力分布及应力集中系数。
二.实验设备和器材1. 已贴片的带孔板状拉伸试件；2. DH3818静态电阻应变仪及电脑；3. 万能材料试验机；4. 游标卡尺；三.实验方法和步骤1. 加载方案的制订（a ） 测量试件圆孔处的试件宽度、厚度及圆孔的直径；（b ） 测量每片应变计的贴片位置到试件边缘的距离；（c ） 实验时分四级加载，所加最大载荷不能超过材料的屈服强度，最大载荷P max =A ×σs ×80%/K ，其中A=(b-d)t ，σs =235MPa 为材料的屈服强度，K 为估计的孔边应力集中系数，可以按2.4选取。
初载荷P 0=选用量程×10%。
每级载荷的增量为： 40max P P P -=∆ 以计算结果取整为准。
例：b=60.00mm ，d=20.00mm ，t=6.00mm,σs =235MPa,则A=(b-d)t=(60-20)×6.00=240.00mm 2，P max =A ×σs ×80%/K=240.00×235×0.8/2.4=18.8kN,试验机的选用量程为60kN ，初载荷P 0=选用量程×10%=6kN, 每级载荷的大小为： kN P P P 2.3468.1840max =-=-=∆ 则每级载荷的增量为3kN 。
2. 依次将每片电阻应变计接入DH3818应变仪的AB 桥臂，在公共补偿桥路的BC桥臂中接入1片温度补偿应变计（可在另一已贴片的试件中选择1片）。
3. 按实验三操作DH3818应变仪的方法将应变仪调平衡。
4. 按拟订的加载方案逐级加载，在载荷状态栏中输入载荷值并采集数据，将数据转换为EXCEL 文本形式并保存，然后卸载到零。
06_第七章_应力集中
0
(7.1.2)
沿圆孔边缘的应力按下式分布
0 1 2cos 2
(7.1.3)
式中 σ0 —— X 轴方向的平均拉力； a —— 圆孔半径； θ、r —— 板中任一点的极坐标。
5
7-1
•
应力集中与应力集中系数
在孔边Ａ、Ｂ两点发生高度应力集中，这两点的拉应力为平均 拉应力的三倍，故应力集中系数k =3。 • 应力随着离开 Ａ、Ｂ 两点的距离增加而迅速降低，在离开孔边 缘的距离等于圆孔半径之处，应力值仅比平均拉应力值高22%。 应力集中仅局限于孔边Ａ、Ｂ两点附近。 • 在θ = 0°时，沿孔边的切向应力等于板端的平均拉应力σ0。
max k 3 0
6
7-1
应力集中与应力集中系数
对于实际工程问题而言，当板宽与开孔直径之比大于5 时，上述理论解在实用上已具有一定的精度。 对于具有不同的板宽与孔径之比的板，应力集中系数 值的变化如下所示。该系数值是以开孔处的拉伸应力作为 基准应力求得的。
7
规范计算举例
影响参数：Tp、tr、r
数值分析
有限元方法求解——适用于复杂结构（如肘板趾端）
试验测量 光弹性试验测量、实船结构测试
4
7-1
应力集中与应力集中系数
（1）圆形开孔板拉伸时的应力集中
对于具有圆孔且承受拉伸作用的平板，根据无限宽板的弹性 理论解，在通过开口圆心的横剖面上的正应力可用下式表示
a 2 3a 4 2 2 4 2 r r
0
6M d 2t (7.1.9)
17
7-1
应力集中与应力集中系数
扭转时的应力集中 在具有小圆孔的薄壁管扭转时，相当于承受纯剪切作用的平板，沿 圆孔周围的切向应力按下式计算
应力集中的利用与避免
应力集中的利用与避免作者：单位：山东理工大学机械工程学院材料1002班摘要应力集中是受力零件或构件在形状、尺寸急剧变化的局部出现应力显著增大的现象。
应力集中会引起脆性材料断裂；使物体产生疲劳裂纹，应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。
通过电测法、光弹性法、有限元法以及边界元法等实验手段测出物体的应力集中。
在日常生产生活中，可以通过相应实验及计算实现应力集中的利用与避免。
关键词应力集中应力集中系数应力测量应力计算应力集中现象可以说是在日常生活中无处不见，有些工程需要消除集中应力，有些则需要增大集中应力。
应力集中是如何产生的？了解应力的产生是工程制造加工及生产生活中的重要部分。
通过相关设计，可以为生活提供许多方便，减少一些不必要的麻烦，还可以减少和避免很多不必要的伤害。
材料的不均匀及裂纹的存在，都可能导致应力集中。
反映局部应力增高程度的参数称为应力集中系数k，它是峰值应力与不考虑应力集中时的应力的比值，恒大于1且与载荷大小无关。
小到零件制造（如齿轮加工）大到工程建设（如奥运会鸟巢建设）都要进行应力试验及计算。
如传动轴轴肩圆角、键槽、油孔和紧配合等部位，受力后均产生应力集中。
这些部位的峰值应力从集中点到邻近区的分布有明显的下降，呈现很高的应力梯度。
零件的早期失效常发生在应力集中的部位,因此了解和掌握应力集中问题，对于机械零件的合理设计和减少机械的早期失效有重要意义。
再如，划玻璃时把玻璃垫在桌边,就齐齐扳断,撕布时先剪一小口,就容易撕开；易拉罐开启部分的设计；桥梁设计，用ANSYS模拟钢筋混凝土梁两点对称加载，集中荷载如何布置才能避免应力集中造成混凝土过早破坏！等等，这些无一不涉及到集中应力。
应力集中的利用都源于实际生产生活，一些结论均来自实验。
需要我们不断去探索、总结。
在无限大平板的单向拉伸情况下，其中圆孔边缘的k＝3；在弯曲情况下，对于不同的圆孔半径与板厚比值，k＝1.8～3.0；在扭转情况下，k ＝1.6～4.0。
应力集中系数的光弹性测定
实验十一应力集中系数的光弹性测定一、实验目的1．了解光弹性实验原理和光弹仪的使用方法；2．用光弹法测定带孔拉板（或带槽拉板）的应力集中系数α。
二、光弹性实验的基本原理与方法光弹性实验法是实验应力分析中的重要方法之一，在设计产品或科研中有着广泛的应用。
它有许多种方法，例如模型法，贴片法等，这里着重介绍模型法。
模型法是利用透明的塑料制成构件模型，其尺寸与构件几何相似，所加载荷也与实际构件上所受载荷相似，当模型受载时，模型中任一点沿其两个主应力方向的折射率不同，即产生暂时双折射现象。
当此种受力模型置于偏振光场中，就会观察到由于这种暂时双折射而引起的干涉条纹。
研究表明，这些干涉条纹与各点的主应力差及主应力方向有关，因而通过对这些条纹图（称为应力光图）的观察并借助于一些辅助手段可以测得模型内的应力，然后，由相似理论可将模型应力换算成实际构件中的应力。
1．光弹性实验仪的光路如图16所示，光源发出的光束经准光镜变为平行光。
通过起偏振镜后，变成只在一个平面内振动的平面偏振光，再通过第一个1/4波片，成为圆偏振光。
模型后面依次为第二个1/4波片、检偏振镜、成象透镜、滤色镜、光栏等，最后在屏幕上成像。
通常起偏振镜与检偏振镜的偏振轴是正交的，而相应的两个1/4波片的快、慢轴分别与偏振镜的偏振轴成±45°角。
这样组成正交圆偏振光场，在屏幕上光场背景是暗的，称为暗场，若两偏振镜的偏振轴相平行，此时背景是亮的，称为明场。
图16 光弹仪光路2．光弹性实验基本原理当图16中的一对1/4波片取下时，模型处于平面偏振光场中，起偏振镜后的平面偏振光入射受力模型某点时，光波将沿着该点的两个主应力方向分解为两支平面偏振光，而且这两支平面偏振光传播的速度不相等（此即暂时双折射现象），因此，在通过模型后，这两支平面偏振光波使产生了光程差δ如图17。
-31-平面应力光定律指出，此光程差δ由下式表示：)(21σσδ−=ct （1）式中，c ──材料的应力光学系数，与模型材料及光波波长有关。
定义有效应力集中系数共22页PPT资料
满足疲劳强度条件。
§12–5 弯扭组合变形构件的疲劳强度计算
1．构件工作安全系数：
n
n n n2 n2
2．强度条件：
n n
例12-3. 阶梯轴如图示。材料为合金钢，σb=920MPa，σ-1 =410MPa， τ-1=240MPa。作用于轴上的弯矩变化于-1000Nm到1000Nm之间，扭矩 变化于0到1500Nm之间。若规定安全系数n=2，试校核轴的疲劳强度。
解：(1)求弯曲正应力
M
0.2 r5
0.2
M
m
axMWmax
1000 (0.05)3
T
81.5MPa
φ50
φ60
T
32
min
为对称循环
(2)求扭转剪应力
max
Tmax Wt
1500 (0.05)3
61.1MPa
16
min 0
a
m
1 2
m
ax
30.6MPa
(3)由轴的尺寸
r 0.1 D1.2
0.77
表面质量系数是
0.87
(3)求工作安全系数
nK 1ma x 0.71.7 44 0.882701351.41
(4)强度校核
n n
满足强度要求。
§12–4 不对称循环下构件的疲劳强度计算
1．构件工作安全系数：
n
K
1 a m
n
K
1 a m
其中：系数ψσ和ψτ与材料有关； 2．强度条件：
4．构件持久极限的计算式：
综合三个方面因素
01K 1 01K 1
其中：σ-1和τ-1表示光滑小试样的持久有限。
§12–3 对称循环下构件的疲劳强度计算
桥梁K型管节点应力集中系数的数值解法
桥梁K型管节点应力集中系数的数值解法摘要:本文以桥梁结构中典型的K型管节点为例，详细说明了管节点结构处应力集中系数计算的有限元方法，分析并总结了管径、壁厚、角度等参数对应力集中系数的影响。
关键词:桥梁；管节点；应力集中系数1.概述随着经济社会的发展，人们对桥梁设计美观和轻型化的要求越来越高。
圆管桁架结构具有较高的强重比，在抗拉﹑抗压﹑抗弯﹑抗扭方面，具有卓越的性能且外形美观，因此越来越广泛地被应用在拱桥等现代桥梁设计中。
桥梁的外界荷载具有周期重复性的特点，在进行整体结构分析时，管节点处应力远低于材料的容许应力，但由于在管节点处存在应力集中现象，局部高应力的存在，就有可能在外界荷载反复作用下，管节点处形成微小的疲劳开裂，最后导致节点破坏。
因此疲劳破坏被认为是影响节点强度降低的最重要的因素之一，也是相关桥梁设计中需要特别重视的内容。
疲劳强度是由局部高应力控制的，因此有必要掌握节点应力分布情况，尤其是裂缝产生发展的区域，以便发展断裂力学预知疲劳寿命。
管节点的疲劳寿命一般通过S-N曲线方法确定，即在给定的实际应力循环幅值下，导致破坏所需的循环次数。
而应力集中系数SCF决定了实际应力循环幅值。
对于桥梁结构中的焊接管节点，采用应力集中系数和名义应力计算局部应力的幅值，进而根据外界荷载周期确定管节点的疲劳寿命。
本文以K型管节点为例、利用有限元软件ANSYS详细介绍了应力集中系数的计算方法。
桥梁结构中圆管结构多以桁架形式出现，构件以受轴力为主，本文主要分析了管节点轴力作用下的SCF计算。
2.管节点模型的建立2.1 管节点参数K型管节点的基本形式见图1，图1 K型管节点参数主要参数包括：D—主管外径T—主管壁厚d—支管外径t—支管壁厚θ—支管与主管夹角为分析不同参数的影响，定义如下参数，γ=D/2T，β=d/D，各参数的变化范围见表1。
表1 参数变化范围表应力集中系数SCF=σmax /σ0,本文取σmax为管体表面节点的最大主应力，σ0为名义应力。
应力集中分析
应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件就是均匀得,则有公式，F 为该截面上得拉内力，Ａ为材料该截面得横截面积。
而实际上，构件并不就是如此理想得,由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者就是其她杆件在几何外形上得突变。
所以在实际工程中,这些瞧似细小得变形可能导致构件在这些部位产生巨大得应力,其应力峰值远大于由基本公式算得得应力值,这种现象称为应力集中，从而可能产生重大得安全隐患。
应力集中削弱了构件得强度，降低了构件得承载能力。
应力集中处往往就是构件破坏得起始点,就是引起构件破坏得主要因素。
同时，应力集中得存在降低了整个构件得材料利用率，因为可能为了一部分结构得稳定而采用较高得等级得材料,与此同时构件其她部分得强度并不需要如此高得性能。
因此,为了确保构件得安全使用,提高产品得质量与经济效益，必须科学地处理构件得应力集中问题。
一、应力集中得表现及解释(主要分析拉压应力)1、理论应力集中系数:工程上用应力集中系数来表示应力增高得程度。
应力集中处得最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数,简称应力集中系数,即(４) 在(４)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得;而基准应力就是人为规定得应力比得基准，其取值方式不就是唯一得,大致分为以下三种:(1）假设构件得应力集中因素(如孔、缺口、沟槽等)不存在,以构件未减小时截面上得应力为基准应力。
(２）以构件应力集中处得最小截面上得平均应力作为基准应力。
(3）在远离应力集中得截面上，取相应点得应力作为基准应力。
理论应力集中系数反映了应力集中得程度,就是一个大于1得系数。
而且实验结果还表明:洁面尺寸改变愈剧烈,应力集中系数就愈大。
2、几种常见表现［1］一块铝板,两端受拉,其中部横截面上得拉应力（单位面积上得力）均匀分布,记为,见图 1(ａ) , 此时没有应力集中。
图l( ｂ ) 就是在其中部开了个小圆孔，这时在过圆孔中心得横截面上得拉应力分布不再均布 , 当小圆孔相对于板很小时,在小孔得边缘处得拉应力就是无小孔时得3倍,称小孔边得拉应力集中系数为3（理论集中系数)。
定义有效应力集中系数
K
( 1)d ( 1)K
K
( 1)d ( 1)K
其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑试样的持久有限；(σ-1)K和(τ-1)K表示有 应力集中的相同尺寸试样的持久极限；Kσ和Kτ的值都大于1
2．构件尺寸： 定义尺寸系数
( 1)d 1
( 1)d 1
其中：(σ-1)d和(τ-1)d表示光滑大试样的持久有限；σ-1和τ-1表示光 滑小试样的持久极限；εσ和ετ的值都小于1。
(2)形式二：构件工作安全系数大于等于规定的安全系数
n n n n
例12-1. 阶梯轴如图示。材料为合金钢，σb=920MPa，σs =520MPa， σ-1 =420MPa，τ-1=250MPa。轴在不变弯矩M=850Nm作用下旋转。 若规定n=1.4，试校核轴的强度。。
0.4 r5
解：(1)轴弯曲对称循环， 最大弯曲正应力是
解：(1)由例12_1知 合金钢修正系数
K 1.48 0.77 0.87 0.2
(2)求不对称弯曲的交变应力
max
M max W
1200 (0.04)3
191MPa
32
m in
1
4
max
47.8MPa
a
1 2
( max
min )
71.6MPa
m
1 2
(
max
min )
119MPa
3．构件表面质量： 定义表面质量系数
( 1) ( 1)d
其中：(σ-1)d表示表面磨光试样的持久有限；(σ-1)β表示其它表面 加工情况试样的持久极限；β的值小于1。
4．构件持久极限的计算式：
综合三个方面因素
0 1
K
应力集中名词解释
应力集中名词解释
应力集中是指在物体中，应力在某个局部区域集中出现的现象。
应力是物体内部的力分布，是由外界施加在物体上的力所引起的。
当物体受到外力作用时，其内部不同部位会承受不同大小的应力，因此在物体内部会产生应力分布。
应力集中通常发生在物体的孔洞、切口、缺陷等局部区域，这些区域的应力明显高于周围区域。
应力集中会导致局部应力超过材料的承载能力，从而引发破裂、变形等问题，对物体的强度和稳定性造成威胁。
应力集中的程度可以用应力集中系数来表示，应力集中系数为局部应力与远离局部区域处应力的比值。
当应力集中系数超过一定阈值时，就会对物体的强度造成较大影响，需要引起重视。
应力集中与物体材料的性质有关，比如弹性模量、屈服强度等。
不同材料具有不同的应力集中特性，对于同一形状的缺陷或局部区域，材料的类型和性质不同，应力集中的程度也会有所不同。
为了减轻应力集中带来的影响，可以采取一些措施。
例如，在孔洞或切口附近增加过渡半径，减少应力集中的程度；采取合适的尺寸设计，避免尖锐角、边缘，减少应力集中的发生；在应力集中区域使用材料更加耐久、具有更好强度的材料等。
应力集中是材料力学中的一个重要概念，对于工程领域中材料和结构的设计、强度计算等具有重要意义。
只有充分了解和掌
握应力集中的特点和影响因素，才能更好地提高材料和结构的强度和稳定性，确保工程的安全和可靠性。
应力集中
第五章 应力集中一、概述1. 应力集中现象：小范围、高应力（多发生于结构不连续或构件截面突变处）2. 应力集中系数—表示应力(k στ,)集中的程度 k =σσmax 0（σ0表示与应力集中现象无关的名义应力，其取法并不是唯一的）3. 确定值的方法k理论解析方法——弹性力学数值方法——有限元分析试验——光弹、实测⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪二、几种常见结构的应力集中1. 带有圆孔的受拉(压)板(1)无限大板设圆孔半径为，板宽a 2B →∞，均匀受拉，无限远应力为σ0，如图示。
根据弹性理论可知，板内任一点(,)r θ处的应力状态：σσρρρσσρρθτσρρθθθr r =−+−+=+−+=−+−⎧⎨⎪⎩⎪120224120241024114311321232[()()cos ][()()cos ]()sin θ2（其中ρ≡≤a r 1） 高应力区{}5013016o o r a ≤≤≤θ，.，最大应力σmax 发生在与σ0方向相垂直的直径的两端，应力集中系数k ==σmax 03(2)有限板宽的影响 随着B a ↓，，应力集中系数k =↑σmax0（当B a ≥5时，可认为k =3） 2. 椭圆孔的受拉(压)板 [与圆孔对照]设椭圆孔的两半轴长为和b （前者与a σ0方向相垂直），则最大应力σmax 发生的位置与圆孔类似，应力集中系数k a b ==+σσmax 012 ·若a b →∞，则应尽量避免甲板开口长边沿船长方向k →∞⇒3. 矩形开口的受拉(压)板(1)实验表明最大应力发生在矩形角隅圆弧A 点 (2)应力集中系数k f b B r b a r =′=σσmax (,,)0，见书图7-64. 梯形板的弯曲(1)最大应力发生在梯形板的转角处 (2)应力集中系数k =σσmax 0，见书图7-8·若r ↑，则船楼上建端部与主体连接处应以适当的圆弧过渡以减小)应力集中k ↓⇒5. 上建端部主体上的应力集中现象分析参阅书p.225图7-12和7-13船楼：半无限平面边缘甲板室：无限大平面上σσπμπx t T x t T x x T T =⋅=⋅=⋅=⋅⎧⎨⎩+20643026..（σx x ∝1，两侧应力反号） 三、降低应力集中的方法1. 减小应力集中系数或应力集中范围k 圆孔——尽量减小其直径（）椭圆孔——使其长轴∥受力方向（）矩形孔——采用较大的圆弧（）不影响值，但可缩小范围，若则可不必加强使值下降使值下降k d t k k <⎧⎨⎪⎩⎪20 2. 采用加厚板或增设覆板，以覆盖高应力区3. 结构突变处采用过渡结构。
应力集中系数的计算
应力集中系数的计算应力集中系数（Stress Concentration Factor，SCF）是指实际零件受力时，应力场的非均匀性程度。
当零件周围存在几何不连续性、孔洞或裂纹等应力集中因素时，这些因素会导致局部应力显著增加，从而导致零件更容易发生破坏。
要计算应力集中系数，通常需要进行有限元分析或使用解析方法。
下面将介绍几种常用的计算方法。
1. 平均法（Average Stress Method）：平均法是应力集中系数计算中最简单的方法之一、它假设零件在受力时，应力在截面上是均匀分布的，忽略了应力集中的影响。
通过比较零件在应力集中位置和无应力集中位置的应力值，计算平均法系数（Kavg）。
该系数一般取平均应力与未集中应力之比。
2. 直接法（Direct Stress Method）：直接法是一种比较精确的计算方法，它通过在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，通过有限元分析得到实际的应力分布。
直接法可以考虑几何不连续性、孔洞或裂纹等因素对应力集中的影响，并计算出准确的应力集中系数。
3. 极限法（Limit Load Method）：极限法是一种适用于计算裂纹局部应力集中系数的方法。
它首先确定零件的极限载荷，然后在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，使用有限元分析计算出该载荷下的应力分布。
然后，将计算出的应力与零件的极限强度进行比较，得到极限应力集中系数。
实际工程中，除了上述方法外，还有一些经验公式和图表可以用来估算应力集中系数。
这些经验公式和图表通常基于实验数据的统计分析，并可以在设计初期提供快速估算应力集中系数的方法。
在进行应力集中系数的计算时，需要注意以下几点：1.根据具体的几何形状和应力集中位置选择合适的计算方法，以得到准确的应力集中系数。
2.在进行有限元分析时，需要注意选择合适的网格密度和边界条件，以保证计算结果的准确性。
3.应力集中系数通常是根据理想化的条件计算得出的，实际零件的行为可能会受到其他因素的影响，如材料的非线性、温度变化等。
应力集中系数
容器开检查孔的有关规定
为检查压力容器在使用过程中是否产生裂纹、变形、
腐蚀等缺陷，压力容器应开设检查孔。检查孔包括人 孔和手孔.手孔应开设在封头上或封头附近的筒体上
(mm)
检查孔最少数 量
检查孔最小尺寸(mm)
人孔
手孔
备注
300-500
手孔2个
Ф 75或长 圆孔
75×50
500-1000
人孔1个或手孔 2个(当容器无法
压力容器开孔及补强设计
武汉工程大学化工设备设计研究所
2007年7月
1
压力容器开孔及补强设计
1、容器开孔接管后在应力分布与强度方面将的影响
•开孔后使承载截面减小，承载材料的削弱。 •破环了原有的应力分布，造成孔边缘局部的应力集中。 •接管处容器壳体与接管形成不连续结构而产生边缘应力
2、应力集中系数
•若未开孔时的名义应力为 ,开孔后按弹性方法 计算出的最大应力若为 m，ax 则弹性应力集中系数 的定义为 Kt max
(1
2b ) a
B
max
A
(1
2b ) a
Kt
max
(1
2b ) a
1
2b a
2 Kt 3
A
(1
2a b
)
B
max
A
(1
2a ) b
Kt
max
(1
开孔直径的最新规定，当壳体开孔满足下述全部要 求时可允许不需另行补强。
•（１）设b 计压力小于或等于2.5MPa；
•（2）两相邻开孔中心的距离(对曲面间距以弧长计算)应 不小于两孔直径之和的两倍；
应力集中现象及其降低与利用
应力集中现象及其降低与利用应力集中是力学中常见的一种现象，我们在材料力学课程中学习的基本公式，一般只适用于等截面的情况。
在生产中所需各种零件，经常需要开销孔、沟槽、键槽或是形成轴肩，此时，将在截面形状的急剧变化处，产生局部高应力，应力远大于截面平均值，比如有圆孔的板条试样拉伸时，最大应力约为截面上平均应力的三倍，这种现象就是应力集中，造成应力集中的孔、槽等称为应力集中因素。
由于这些地方应力峰值远高于其它位置，因此这些位置的处理与检测是提高零件承载能力和预防危险发生的关键。
应力集中产生的因素主要有两类。
第一类是零件几何形状的突变，轴的轴肩、键槽、孔，材料本身包含的的杂质、气孔，以及焊接、冷加工等后续加工中形成的焊缝、裂纹，都会造成零件在局部产生几何形状的突变，产生应力集中。
第二类是载荷的过于集中，比如齿轮互相接触的齿之间，理论上接触面积为零，载荷非常大，此外，零件在各种热、冷加工过程会产生残余应力，残余应力有可能集中在某些缺陷或其他特殊位置附近，并且与工作载荷相互作用，产生应力集中。
没有几何缺陷的零件承受载荷时，应力流线是均匀变化的，比如无限大板被拉伸时，应力流线是平行线，但是当板上有一个孔时，应力流线必然要绕过孔，因此，孔的边际附近应力流线密度会高于平均值，而离孔较远处受影响则较小。
圣维南原理在应力集中问题上其实就是说应力集中因素对应力分布产生的扰动以应力集中因素为中心向外扩散，距离越远，影响越小至忽略不计。
应力集中的解释 σσσσ为了表示应力集中的程度，工程中定义了无量纲的应力集中系数，即应力集中处最大应力值与适当选取的基准应力之间的比值。
记为：ασ=σmaxσn ，ατ=τmaxτn应力集中系数只取决于构件的形状。
基准应力的取值方式与零件的具体形状有关，大致有三种：一是假设应力集中因素不存在，以此时截面上的应力作为基准应力；二是以构件应力集中处的最小截面上的平均应力或根据材料力学求得的应力作为基准应力；三是在远离应力集中因素的位置取点，以其应力作为基准应力。
应力集中系数名词解释
应力集中系数名词解释
【应力集中系数名词解释】通常把钢材截面的高峰应力与平均应力（当构件截面受轴心力作用时）的比值称为应力集中系数。
用希腊字母η表示。
应力集中系数可表明应力集中程度的高低，其值取决于构件截面突然改变的急剧程度。
应力集中系数：应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于1 的系数。
而且试验结果还表明: 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
应力集中是弹性力学中的一类问题，指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。
应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。
在应力集中处，应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。
局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。
由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料的力学性能）而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。