多项式乘以多项式教学内容

(2)(a5b)(ab)
(3)(xy)(x2xyy2)
(1（) 2x 1)(x 3) 解：原式＝2x·x 2x·3 1·x 1 3
2x2 6x x 3 2x2 7x 3
(2)(a5b)(ab)
解：原式= a a a ( b ) ( 5 b ) a ( 5 b ) ( b )
上面的运算过程，也可以表示为
(ab)c(d)= a c + ad + bc + bd
多项式乘多项式的运算法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 积相加．
(a+ b+c) (m +n） =am+an+bm+bn+cm+cn
计算：
(1)( 2 x 1)( x 3 )
《熊出没》之数学真奇妙
熊大有一块长为b米宽为d米的
西瓜地，西瓜地大丰收，所以熊
大想扩大种植，把西瓜地的长扩
大a米，把宽扩大c米。现在请你 帮熊大计算下图的面积，并把你的算法与同学交流，共
有几种算法呢？
a
b
c
d
请计算下图的面积，并把你的算法与同 学交流．
a
b
c
方法一 方法二
d
方法三
方法四
a
x3 y3
需要注意的几个问题
1.漏乘 2.符号问题 3.最后结果应化成最简形式.
5米
x2
x米
5米
原来
(X+5)米
(X-5) (x+5)(x-5)
米
现在
熊大熊二的 房子终于盖好 了，房子结构 如图所示（单 位：米），他 们打算除卧室 外，其余部分 都铺上地砖.
3m 2
厕所
厨 房
2m 2
则此图的面积为： c(ab)d(ab)
a
b
c
d
如果把此图看成是 由4个小长方形组成，
则此图的面积为：a ca db cbd
a
b
c
d
把(c d)或 (ab)看
成一个整体
由此得到：
(a b)(c d)
或 (a b)(c d)
a(cd) b(cd) c(a b) d(a b)
acadbcbd acbc adbd
敬
请
指
知识象一艘船 让它载着我们
驶向理想的……
导
a2a b 5 a b5 b2
a26ab5b2
(3)(xy)(x2xyy2)
解：原式= x x 2 x ( x y ) x y 2 y x 2 y ( x y ) y y 2
x 3 ( x 2 y ) x y 2 x 2 y ( x y 2 ) y 3 x 3 x 2 y x y 2 x 2 y x y 2 y 3
卧室
客厅
4m 3
(1)他们需要买多少平方米地 砖？(不计损耗)
(2) 当m=4时，地砖的价格 为每平米100元，他们至少 需要花多少钱？（不计损耗）
m 1
分享本节课的收获
小结
1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加.
(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn
2、在计算时一定要注意多项式中的每一项的 符号，同时不要漏乘，最后结果必须化简。
3.数学思想:转化、数形结合、特殊到一般
探索与提升
（1）化简求值
（ x3)2 (x1)2x(x1)8 其x中 1
（2）解不等式
（ 2 x 3 )x ( 4 ) (x 2 )x ( 3 ) x 2 2
（3）解方程
(x 3 )x (2 ) 6 (x 3 )x (1 )
b
c
d
如果把此图看成是一个
长为 (ab) ，宽为 (c d)
的长方形.Βιβλιοθήκη Baidu
则此图的面积为： (ab)c(d)
a c
d
b
如果把此图看成是由长、 宽分别为（c＋d）、a和（c＋ d）、b的2个小长方形组成.
则此图的面积为： a(cd)b(cd)
a c
d
b
如果把此图看成是由长、 宽分别为（a＋b）、c和（a＋ b）、d的2个小长方形组成，