万有引力定律经典练习题

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万有引力定律经典练习题

万有引力定律练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。

万有引力定律12种典型题

万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。

月球也是地球的一颗卫星。

设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。

总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。

【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。

“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。

问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。

我们应该建立函数的思想。

⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。

⑶任何卫星的环绕速度不大于s，运动周期不小于85min。

⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。

【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

万有引力定律种典型题完整版

万有引力定律种典型题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。

月球也是地球的一颗卫星。

总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。

【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。

“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24h。

问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。

我们应该建立函数的思想。

⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。

⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。

⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。

高一物理万有引力定律测试题及答案.doc

万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。

(完整版)万有引力定律经典例题

盘中心尺体査页成ftl 垃鰭藕吋’万科可力班*1那『史Jf骨=呼「黄金代樓*,其％表乐天弹表面的匪力加連讎2.中心天体质量和密度的估算⑴已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R（2）已知卫星绕天体做圆周运动的周期 T 和轨道半径rMm 4 n4 n r 3① G ~^2 =吓r? M =苛 M 3 n 3 ② 尸4 3=乔R 33n Ri •火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A •太阳位于木星运行轨道的中心B •火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C •火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D .相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上， A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B 错误；根据开普勒第三定律（周期定律）知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C 正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D 错误.答案：C2. （2016郑州二检）据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器•探测器升空1 .天体运动的分析方法G MR m= mg?天体质量:天体密度:“ gR 2M=旨3g 尸 4T GR③卫星在天体表面附近飞行时,r= R ,贝 y p=GT nN0.2题组训嫌提升能力天弹苕动的向心力来壽于天之间的万有引力 4^r-f后，先在近地轨道上以线速度 v 环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度 v '在火星表面附近环绕飞行•若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为 1 : 2,密度之比为5 : 7,设火星与地球表面重力加速度分别为g '和g ,下列结论正确的是（）项正确，D 项错.答案：C3•嫦娥三号”探月卫星于 2013年12月2日1点30分在西昌卫星发射中心发射，将实现“落月”的新阶段•若已知引力常量G ,月球绕地球做圆周运动的半径「1、周期T 1,“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道（见图）半径匕、周期T 2,不计其他天体的影响，则根据题目条件可以（）A •求出“嫦娥三号”探月卫星的质量B .求出地球与月球之间的万有引力C .求出地球的密度门3 r 23D.^=T 22不知道地球半径 r ，无法求出地球密度， C 错误；对4式得 g = 3G npR ,所以g ' : g = 5 : 14, A 、B 项错；探测器在大体表面飞行时，万有引力解析：在天体表面附近，重力与万有引力近似相等，由 GMRRm = mg , M = P 3 n R 3,解两G M R m - = mR , M = P 4 泯3，解两式得 v = 2^y G 3np,所以 v ' : v=\f28, C充当向心力，由解析：绕地球转动的月球受力为誉=M ' r 1 T 2 = ，已知嫦娥三号”的周期和半径，可求出月球质量M '，但是所有的卫星A • g： g=4： 1B • g '： g = 10 : 7在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出， A 错误；已经求出地球和月球质量，而且知道月球绕地球做圆周运动的半径r i ，根据F =可求出地球和月球之间的引力,B 正确；由开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，但是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，D 错误.答案：B Ir 反忠捉升j ---------------------------------------------------------------------------------------------------估算天体质量和密度时应注意的问题(1) 利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.(2) 区别天体半径 R 和卫星轨道半径r ，只有在天体表面附近的卫星才有r - R ;计算4天体密度时，V=：T R 3中的R 只能是中心天体的半径. L3______ 丿考点二人造卫星的运行授课提示：对应学生用书第57页1. 人造卫星的a 、3、v 、T 与r 的关系1. 地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.N0.1梳理主干填准记牢GMm2.近地时GMm mg = -R2-ma > a = G r > a ’ 22 m w 2r m^2»GM = gR 2.⑵周期一定：与地球自转周期相同，即 T = 24 h = 86 400 s.(3) 角速度一定：与地球自转的角速度相同. (4) 高度一定：根据 = m 4T r 得r= 4,23x 104km ，卫星离地面高度 h =r - R ~ 6R(为恒量).(5) 绕行方向一定：与地球自转的方向一致. 2. 极地卫星和近地卫星(1) 极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖. (2) 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.(3) 两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.题组训嫌提升能力运州I1.(2015高考福建卷)如图，若两颗人造卫星 a 和b 均绕地球做匀速圆周运动， a 、b 到地心O 的距离分别为「1、「2，线速度大小分别为 V 1、V 2,则()项正确，B 、C 、D 项错误.答案：A2. 2015年3月30号晚上9点52分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空，于 31号凌晨3点34分顺利进入预定轨道.这次发射的新一代北斗导航卫星，是我国发射的第17颗北斗导航卫星.北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括 5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星•中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，则中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的( )B .线速度小 D .向心加速度大N0.2解析：根据万有引力定律可得A .周期大 C .角速度小V 1 A.— V 2G 呼 r 2V 1 V 2，所以A解析：卫星离地面的高度越低，则运动半径越小•根据万有引力提供圆周运动向心力 24 2 ; 4 2 3得 G M$ = m* = m w 2r = m-T ^^ = ma ,则周期 T ="'‘石Mr ，知半径 r 越小，周期越小，故 A知半径r 越小，角速度越大，故 C 错误；向心加速度 a =学寻，知半径r 越小，向心加速度越大，故D 正确.答案：D3•“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所•假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致.下列说法正确的有（）A •“空间站”运行时的加速度小于同步卫星运行的加速度B •“空间站”运行时的速度等于同步卫星运行速度的，10倍C .站在地球赤道上的人观察到“空间站”向东运动D •在“空间站”工作的宇航员因不受重力而可在舱中悬浮速度，故A 错误；根据 G^Mm = m*得v =. GM ，离地球表面的高度不是其运动半径，所以线速度之比不是.10 : 1，故B 错误；轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动，故 C 正确；在“空间站”工作的宇航员处于完全失重状态，重力充当向心力和空间站一起做圆周运动，故D 错误.答案：C—r 辰忠提升j -------------------------------------------------人造卫星问题的解题技巧，知半径r 越小，线速度越大，故 B 错误；角速度 3=解析：根据G Mm Gm “yr = ma 得 a =~rr ，知空间站”运行的加速度大于同步卫星运行的加错误；线速度 v =GMGM戸,(1) 利用万有引力提供向心力的不同表达式 2 2GMm v24 n r—== mr 3= m=^ = ma n r r T(2) 解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律.①卫星的a n 、V 、3、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化.⑶要熟记经常用到的常数，如地球自转一周为一天，绕太阳公转一周为一年，月球绕地球公转一周为一月(27.3天)等.考点三卫星的发射和变轨问题授课提示：对应学生用书第57页梳理主干填准记牢叩己|1. 第一宇宙速度(环绕速度)v i = 79 km/s ，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度, 还是绕地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度.2. 第二宇宙速度(脱离速度)V 2 = 11.2 km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 3. 第三宇宙速度(逃逸速度)V 3= 16! km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.-------------------------------------------1. 第一宇宙速度的两种计算方法 ^Mm. m vf 得 v 叫 /GM (1) 由 GR 2 = % 得 v = R.2(2) 由 mg = mR 得 v = . g R . 2. 卫星变轨的分析(1)变轨原因：当卫星由于某种原因速度突然改变时 (开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行.②a n 、 V 、 3、 T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定.2Mm v o 2 n o ⑵变轨分析：卫星在圆轨道上稳定时，G-^r = m? = m w 2r = m 〒2r.2①当卫星的速度突然增大时，vm*，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大•当卫星进入新的轨道稳定运行时，由GM 可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加;②当卫星的速度突然减小时，＞疋，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小•当卫星进入新的轨道稳定运行时，由GM可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小.1.（多选）（2015高考广东卷）在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到 2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球•已知地球、火星两星球的质量比约为10 : 1，半径比约为2：1•下列说法正确的有（）A •探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B •探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C .探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D •探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析：由GMRm = mvR 得，v = ；GRM , 2v = '，，2GM ，可知探测器脱离星球所需要的发射速度与探测器的质量无关， A 项错误；由F = GMm 及地球、火星的质量、半径之比可做负功，引力势能增大， D 项正确.答案：BD 2.（多选）2013年12月2日我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图所示，地面发射后奔向月球，在P 点从圆形轨道I 进入椭圆轨道n, Q 为轨道H 上的近月点•下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是（）N0.2報组训竦提升能力远川知，探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大, 探测器脱离两星球所需的发射速度不同,C 项错误；探测器在脱离两星球的过程中，引力B 项正确；由2GM” 盲可知,A •发射速度一定大于 7.9 km/sB •在轨道n 上从 P 到Q 的过程中速率不断增大C •在轨道n 上经过 P 的速度小于在轨道I 上经过 P 的速度D •在轨道n 上经过 P 的加速度小于在轨道I 上经过 P 的加速度解析：“嫦娥三号”探测器的发射速度一定大于 7.9 km/s , A 正确•在轨道n 上从P到Q 的过程中速率不断增大，选项B 正确.“嫦娥三号”从轨道I 上运动到轨道n 上要减速，故在轨道n 上经过 P 的速度小于在轨道I 上经过 P 的速度，选项 C 正确.在轨道n 上经过P 的加速度等于在轨道I 上经过P 的加速度，D 错.答案：ABC3.（2016成都石室中学二诊）如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A 、B 、C ,在某一时刻恰好在同一条直线上•它们的轨道半径之比为说法中正确的是（）B .三颗卫星具有机械能的大小关系为 E A V E B V E CC • B 卫星加速后可与 A 卫星相遇D • A 卫星运动27周后，C 卫星也恰回到原地点解析：根据万有引力提供向心力G M ^p = ma ,得 a = G r ，故 a A : a B : a c=2 ：」2 ：」2r r r A r B r c1 1 1=* ：歹：32= 36 ： 9 ： 4，故A 错误；卫星发射的越高，需要克服地球引力做功越多，故机械能越大，故 E A V E B V E C ,故B 正确；B 卫星加速后做离心运动，轨道半径要变大，不可C 的周期应为A 的周期的27倍，故D 错误.答案：B1 :2 : 3,质量相等，则下列能与A 卫星相遇，故 C 错误；根据万有引力提供向心力 _Mm 4 n= m*27周后, C 卫星也恰回到原地点，则A •三颗卫星的加速度之比为r ，得 T = 2 所以T C即T C = ■.27T A 若 A 卫星运动反忠捉升」航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v=、代皿判断.(2) 航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大.航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速考点四天体运动中的双星或多星模型授课提示：对应学生用书第58页N0.1梳理主干牢固记忆1•模型构建片巾“ —GY绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示.2. 模型条件(1) 两颗星彼此相距较近.(2) 两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动.⑶两颗星绕同一圆心做圆周运动.3. 模型特点(1) “向心力等大反向”一一两颗星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F1 = F2，且方向相反，分别作用在两颗行星上，是一对作用力和反作用力.(2) “周期、角速度相同”一一两颗行星做匀速圆周运动的周期、角速度相等.(3) “半径反比” 一一圆心在两颗行星的连线上，且「1 + r2= L,两颗行星做匀速圆周运动的半径与行星的质量成反比.题组训练提升能力运用|1 •双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动•研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化•若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T ,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离变为原来的 n 倍，则此时圆周运动的周期为（）解析：设两颗双星的质量分别为m i 、m 2，做圆周运动的半径分别为 r i 、「2,根据万有 m i m 24 nm i m 24 n引力提供向心力可得G ----------- = m i r i 2 , G ---------------- = m 2「2 2，联立两式解得 m i + m 2 =r i + r 22 1 r i + r 22 1变为原来的n 倍时，两星圆周运动的周期为T ' B 正确，A 、C 、D 错误.答案：B2.（多选）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用•设四星系统中每个星体的质量均为四颗星稳定分布在边长为 a 的正方形的四个顶点上•已知引力常量为 G.关于四星系统，下列说法正确的是（）A •四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B •四颗星的轨道半径均为aC ・四颗星表面的重力加速度均为罟解析：其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点, 围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为 B 错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得 G m m _= m ' g ，解得g =罟，故C故D 正确.4 n r i + r 24 n r i + r 2 GT 2，即T 2=，因此，当两星总质量变为原来的 k 倍，两星之间的距离G m i + m 2m ,半径均为 R , 正确；由万有引力定律和向心力公式得D •答案：ACD3•如图所示，双星系统中的星球 A 、B 都可视为质点.A 、B 绕两者连线上的 0点做匀速圆周运动，A 、B 之间距离不变，引力常量为 G ,观测到A 的速率为v 、运行周期为T ,A 、B 的质量分别为m i 、m 2.⑴求B 的周期和速率.⑵A 受B 的引力F A 可等效为位于0点处质量为 m '的星体对它的引力，试求m '.（用 m i 、m 2 表示）解析：（1）设A 、B 的轨道半径分别为r i 、r 2，它们做圆周运动的周期 T 、角速度3都相同，根据牛顿第二定律有F A = m i 32r i , F B = m 2w 2r 2，即三=需故B 的周期和速率分别为:十十十m i r i m i vT B =T A =T，VB=3r= 3韦2 =石2m i + m 2⑵A 、B 之间的距离r = r i +「2= 匚厂r i ，根据万有引力定律有Gm i m 2 Gm i m 'F A=，m 23 2.m i + m 23答案：⑴T mv ⑵右辰忠捉升」解答双星问题应注意 “两等”“两不等”（1）双星问题的“两等” ①它们的角速度相等.②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的.⑵双星问题的“两不等” ①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离.所以m '［随堂反馈］授课提示：对应学生用书第59页1. （2015高考重庆卷）宇航员王亚平在“天宫 1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m ,距地面高度为 h ,地球质量为M ，半径为R ,引力常量为 G ,则飞船所在处的重力加速度大小为（）GMm , /口GM解析：由 2= mg '得g ' =2, B 项正确.R +h 2 R +h 2答案：B2. （2015高考北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A .地球公转周期大于火星的公转周期B .地球公转的线速度小于火星公转的线速度C .地球公转的加速度小于火星公转的加速度D .地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：地球的公转半径比火星的公转半径小，由知能TftHINO YAN|Ll>ANB.GM R + hC.GMm R + hD. GM T 2 GMm 2 n _尹=m — 2r ，可知地球的周期比火星的周期小，故 A 项错误；由響=m可知地球公转的线速度大，故B 项错误；由G%m = ma ，可知地球公转的加速度大,项错误；由G^^m = m w 2r ，可知地球公转的角速度大，故D 项正确.答案：D3 .已知地球质量为 M ，半径为为G.有关同步卫星，下列表述正确的是R , 自转周期为 T ,地球同步卫星质量为 m ,引力常量A .卫星距离地面的高度为GM②由m i 32r i = m 232r 2知，由于 m i 与m 2一般不相等，故 r i 与「2 —般也不相等.B •卫星的运行速度等于第一宇宙速度C .卫星运行时受到的向心力大小为G M R2rD .卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度等于第一宇宙速度，同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B 错误；同步卫星运行时的向心力大小为F 向=GMm C 错误；由G M?m = mg 得地球表面的重力加速度 g = G^,而R +h 2RR同步卫星所在处的向心加速度g ' =-GM -, D 正确.R + h 2答案：D4. （2015成都七中二诊）2013年12月2日，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察.假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力.则（）A .若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B .嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C .嫦娥三号在环月椭圆轨道上P 点的速度大于 Q 点的速度D .嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小解析：根据万有引力提供向心力 G Mm = m^r ，可以解出月球的质量 M = ^7"2，由于 r I GI 不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度，故A 错误；嫦娥三号在环月段圆轨道上 P 点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故B 错误；嫦娥三号从环月椭圆轨道上P 点向Q 点运动过程中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P 点的速度小于 Q 点的速度，故 C 错误；卫星越高越慢，第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度，故嫦解析:GMm2 n 2 ,口 2= m(R + h) ~T 2得 R + h 2 13GMT 2h= j ZT - R ，A 项错误；近地卫星的运行速度娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小，故答案：D 5.—物体在距某一行星表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，依次通过A 、B 、C 三点，已知 AB 段与BC 段的距离均为0.06 m ，通过AB 段与BC 段的时间分为0.2 s 与0.1 s ,求：(1)该星球表面重力加速度值；⑵若该星球的半径为 180 km ,则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少？解析：(1)根据运动学公式，由题意可得 1x = V 1t 1 + 2gt代入数值可求得g = 2 m/s 2.Mm 2 n _⑵对质量为 m 的卫星有 = m — 2r可知当R = r 时卫星做圆周运动的最小周期为代入数据解得 T 最小=600 n . 答案：(1)2 m/s 2(2)600 n s［课时作业］授课提示：对应学生用书第243页一、单项选择题1. (2016成都市石室中学一诊)下列说法正确的是( )A •洗衣机脱水桶脱水时利用了离心运动B •牛顿、千克、秒为力学单位制中的基本单位C .牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量D •理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，所以是不可靠的解析：洗衣机脱水时利用离心运动将附着在衣服上的水分甩掉，水做离心运动•故 A正确；米、千克、秒为力学单位制中的基本单位，而牛顿不是基本单位，故B 错误；牛顿D 正确.2x = V 1 t 1 + t 2 + 2g t 1+ t 2星球表面有Mm=m ' g提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故 C 错误；理想实验是把实验的情况外推到一种理想状态，是可靠的，故D 错误.答案：A2•欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯 581c ”.该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的 1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为 E k1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相冋质量的人造卫星的动能为 E k2，则学为（E k2)A . 0.13B . 0.3C . 3.33D . 7.5解析：在行星表面运行的卫星其做圆周运动的向心力由万有引力提供 Mm v 2故有 G~r = m~,r r1所以卫星的动能为 E k = 2mv 2 = GMm =2rGM 地m故在地球表面运行的卫星的动能E k2 =2R 地答案：C 3.（2015高考天津卷）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示•当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力•为达到上述目的，下列说法正确的是（）A .旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大在“格利斯”行星表面运行的卫星的动能GM 行m E k1 =E k1所以有E 2GM 行m2R 行GM 地m 2R 地M 行R 地 5 1• = — XM 地 R 行 11.51033.33.B .旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C .宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D •宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，受到的侧壁对他的支持力等于他站在地球越大，需要的角速度越小， A 项错误，B 项正确.答案：B4. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，速 1度大小减小为原来的2则变轨前后卫星的（）A .轨道半径之比为 1 : 2B .向心加速度大小之比为 4 ： 1C .角速度大小之比为 2 : 1D .周期之比为1 : 8解析：卫星绕地球做圆周运动过程中，万有引力充当向心力,严=2?豊=4，A 项错；6节平=ma? a =号単，所以鲁=16, B 项错；由开普勒第三T 4QT" = & D项正确；因为 T =」，角速度与周期成反比，故号=8, C 项 12 8 GG 2错.答案：D5•美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒-226”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的 2.4倍.已知万有引力常量和地球表面的重力加速度.根据以上信息，下列推理中正确的是（）A •若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B .若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度C .根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D •若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径解析：根据万有引力公式 F =，由于不知道中心天体的质量，无法算出向心力，故A 错误；根据万有引力提供向心力公式 G^Mm = mg ，有g = G%，若该行星的密度与地球表面时的支持力，则mg = mr GJ ,C 、D 项错误；半径V 1 V 2G 132因此角速度与质量无=m^? v =。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求：（1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ，解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2，解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ，由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)；（4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（23）T =【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R= 22022hv RM GL= （2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =3．已知地球的自转周期和半径分别为T 和R ，地球同步卫星A 的圆轨道半径为h ．卫星B 沿半径为r （r <h ）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：（1）卫星B 做圆周运动的周期；（2）卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）．【答案】（1）3/2()r T h （2）3/23/23/2π()r h r -(arcsin R h+arcsin Rr )T 【解析】试题分析：（1）设卫星B 绕地心转动的周期为T′，地球质量为M ，卫星A 、B 的质量分别为m 、m′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有：2Mm G h ＝mh 224Tπ①2Mm G r '＝m′r 224T π'② 联立①②两式解得：T′＝3/2()rT h③（2）设卫星A 和B 连续地不能直接通讯的最长时间间隔t ，在时间间隔t 内，卫星A 和B 绕地心转过的角度分别为α和β，则：α＝t T ×2π，β＝tT '×2π ④ 若不考虑卫星A 的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B 的位置应在下图中B 点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．由图中几何关系得：∠BOB′＝2（arcsinR h＋arcsin Rr ） ⑤由③式知，当r ＜h 时，卫星B 比卫星A 转得快，考虑卫星A 的公转后应有：β－α＝∠BOB′ ⑥由③④⑤⑥式联立解得：t ＝3/23/23/2()r h r π-（arcsin R h＋arcsin R r ）T考点：本题主要考查了万有引力定律的应用和空间想象能力问题，属于中档偏高题．4．假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h 的轨道做匀速圆周运动,周期为T ，已知万有引力常量为G ，求: (1)该天体的质量是多少? (2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少? (4)该天体的第一宇宙速度是多少?【答案】(1)2324()R h GT π+； (2)3233()R h GT R π+；(3)23224()R h R T π+； 2324()TR h R π+【解析】【分析】（1）卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；（2）根据密度的定义求解天体密度；（3）在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；（4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度．【详解】（1）卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有:G 2()Mm R h +=m 22T π⎛⎫ ⎪⎝⎭(R+h) 解得：M=2324()R h GTπ+ ① （2）天体的密度：ρ=M V =23234()43R h GT R ππ+=3233()R h GT R π+．（3）在天体表面，重力等于万有引力，故: mg=G2MmR② 联立①②解得：g=23224()R h R Tπ+ ③ （4）该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律，有：mg=m 2v R④联立③④解得：【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题．5．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】【分析】【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=； (2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引质点所在处的引力场强度=F E m引引得2=M E Gr 引该星球表面处的引力场强度'2=M E GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-= 解得：22GMv R=； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=-点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．6．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m 的物体P 置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x 0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x 0，上升过程中物体P 的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

教科版高中物理必修第二册第三章万有引力定律2万有引力定律练习含答案

2.万有引力定律基础巩固1.行星之所以绕太阳运动是因为()A.行星运动时的惯性作用B.太阳是宇宙的中心,所以行星都绕太阳运动C.太阳对行星有约束运动的引力作用D.太阳对行星有排斥作用,所以不会落向太阳答案：C解析：行星能够绕太阳运动,是因为太阳对行星有引力作用,故只有C选项正确。

2.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是()A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成正比C.太阳对行星的引力是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的答案：AD解析：太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,太阳与行星间的引力F∝mr2,可知A正确,B错误。

太阳对行星的引力规律由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来,故D正确,C错误。

3.两个质量分布均匀的球体,两球心相距r,它们之间的万有引力为10-8 N,若它们的质量、球心间的距离都增加为原来的2倍,则它们之间的万有引力为()A.10-8 NB.0.25×10-8 NC.4×10-8 ND.10-4 N答案：A解析：原来的万有引力为F=G Mmr2,后来变为F'=G2M·2m(2r)2=G Mmr2,即F'=F=10-8 N,故选项A正确。

4.两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。

若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为()A.2FB.4FC.8FD.16F答案：D解析：两个小铁球之间的万有引力为F=G mm(2r)2=G m24r2。

实心小铁球的质量为m=ρV=ρ·43πr3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m'与小铁球的质量m之比为m'm =r'3r3=8,故两个大铁球间的万有引力为F'=G m'm'r'2=16F。

万有引力练习题精选

万有引力练习题精选一、选择题1. 下列哪个物体会受到万有引力的作用？A. 火焰B. 电视机C. 月亮D. 咖啡杯2. 以下哪个因素对万有引力的大小有影响？A. 物体的电荷B. 物体的颜色C. 物体的形状D. 物体的质量3. 如果两个物体的质量都增加一倍，它们之间的万有引力会如何变化？A. 减小一倍B. 保持不变C. 增加一倍D. 不确定4. 对于两个质量相同的物体，它们之间的万有引力与它们之间的距离之间的关系是？A. 距离增加，引力减小B. 距离增加，引力增大C. 距离减小，引力增大D. 距离减小，引力减小5. 假设一个物体在地球上受到了100N的万有引力，将此物体带到月球上，它受到的万有引力会如何变化？A. 减小B. 增加C. 保持不变D. 不确定二、填空题1. 万有引力的公式为\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdotm_2}}{{r^2}}\]。

其中，$F$代表引力大小，$G$代表__万有引力常量__，$m_1$和$m_2$分别表示两个物体的__质量__，$r$代表两个物体之间的__距离__。

2. $F$的单位是__牛顿__，$G$的单位是__牛顿·米$^2$/千克$^2$__，质量的单位是__千克__，距离的单位是__米__。

三、简答题1. 简要解释万有引力的概念和原理。

2. 解释为什么地球上的物体会朝向地心下落。

四、应用题1. 一个质量为10千克的物体与一个质量为20千克的物体相距10米，计算它们之间的万有引力大小。

2. 如果一个物体在地球上的质量是50千克，在月球上的质量是8.33千克，计算它在地球上受到的万有引力和在月球上受到的万有引力大小。

3. 如果两个质量相同的物体之间的万有引力是500N，它们之间的距离是2米，计算万有引力常量$G$的大小。

参考答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. C二、填空题1. 万有引力常量，质量，距离2. 牛顿，牛顿·米$^2$/千克$^2$，千克，米三、简答题1. 万有引力是一种质量间相互作用的力，是指两个物体之间的引力作用。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析

高中物理万有引力定律的应用题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。

图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。

土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为.G求：()1土星表面的重力加速度g；()2朱诺号的运行速度v；()3朱诺号的运行周期T 。

【答案】()()()()21?2?3?2GM GM R h R h R R h GM π+++ 【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。

【详解】（1）土星表面的重力等于万有引力：2Mm Gmg R = 可得2GM g R = （2）由万有引力提供向心力：22()Mm mv G R h R h=++ 可得：GM v R h=+ （3）由万有引力提供向心力：()222()()GMm m R h R h Tπ=++ 可得：()2R h T R h GMπ+=+3．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G ）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2．根据题意有w 1=w 2 ① （1分）r 1+r 2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③ （3分） G ④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解4．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，求它下次通过该建筑物上方所需的时间．【答案】203t gR r ω=-或者202t gR r ω=- 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度的表达式，卫星再次经过某建筑物的上空，比地球多转动一圈．解：用ω表示航天飞机的角速度，用m 、M 分别表示航天飞机及地球的质量，则有 22Mm G mr rω= 航天飞机在地面上，有2mM GR mg = 联立解得22gR rω= 若ω>ω0，即飞机高度低于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ωt －ω0t ＝2π 所以202t gR r ω=- 若ω<ω0，即飞机高度高于同步卫星高度，用t 表示所需时间，则ω0t －ωt ＝2π 所以202t gR r ω=-．点晴：本题关键：（1）根据万有引力提供向心力求解出角速度；（2）根据地球表面重力等于万有引力得到重力加速度表达式；（3）根据多转动一圈后再次到达某建筑物上空列式．5．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的12倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S 求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)01=4g g 星 (2)0024g s v H L=-201[1]42()s T mg H L L =+- 【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知22Mm v G m R R= 2Mm G mg R= 可得2v g R= 则014g g 星＝（2）由平抛运动的规律：212H L g t -=星 0s v t = 解得0024g sv H L=- （3）由牛顿定律，在最低点时：2v T mg m L-星＝解得：201142()s T mg H L L ⎡⎤=+⎢⎥-⎣⎦【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g 0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．6．为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为 T0，地球表面重力加速度为 g ，地球半径为 R0，月心到地心间的距离为 r0，引力常量为 G ，求：（1）月球的平均密度；（2）月球绕地球运行的周期．【答案】（1）203GT π（2） T = 【解析】【详解】（1）月球的半径为R ，月球质量为M ，卫星质量为m 由于在月球表面飞行，万有引力提供向心力：22204mM G m R R T π＝得23204R M GT π＝且月球的体积V ＝43πR 3 根据密度的定义式 M V ρ＝得232023043 43R GT GT R ππρπ＝＝（2）地球质量为M 0，月球质量为M ，月球绕地球运转周期为T 由万有引力提供向心力2202004 r GM M M r Tπ＝根据黄金代换GM 0＝gR 02得T =7．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T ．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）．【答案】311131cos cos Mr R R R Tt arc arc mr r r π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭【解析】【分析】【详解】如图,O 和O ′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A 是地月连心线OO ′与地月球面的公切线ACD 的交点,D ､C 和B 分别是该公切线与地球表面､月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A 点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E 点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m 0,万有引力常量为G ,根据万有引力定律有：222Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭①20012112mmG m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭②式中T 1是探月卫星绕月球转动的周期.由①②式得2311T r M T m r ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用1t T αβπ-=④ 式,α=∠CO ′A ，β=∠CO ′B ，由几何关系得r cos α=R -R 1⑤ r 1cos β=R 1⑥由③④⑤⑥式得111arccos arccos R R R t r r ⎫-=-⎪⎭4．人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。

(word完整版)高中物理万有引力经典习题30道带答案

一．选择题（共30小题）1．（2014•浙江）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2=48000km，则它的公转周期T2，最接近于（）A．15天B．25天C．35天D．45天2．（2014•海南）设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（）A．B．C．D．3．（2014•广东）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（）A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度4．（2014•江苏）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s 5．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A．倍B．倍C．倍D．倍6．（2014•天津）研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大7．（2013•安徽）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为E p=﹣，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）A．GMm（﹣）B．GMm（﹣）C．（﹣）D．（﹣）8．（2013•江苏）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积9．（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，DC运动的周期为（）A．B．C．D．10．（2013•四川）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B．如果人到了该行星，其体重是地球上的倍C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短11．（2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大12．（2013•浙江）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（）A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为13．（2013•海南）“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（）A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的14．（2012•浙江）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15．（2012•重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（）A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍16．（2012•山东）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（）A．B．C．D．17．（2012•福建）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．B．C．D．18．（2012•江苏）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．则此飞行器的（）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅有太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供19．（2012•天津）一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）A．向心加速度大小之比为4：1 B．角速度大小之比为2：1C．周期之比为1：8 D．轨道半径之比为1：220．（2012•北京）关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合21．（2012•广东）如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2．若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小22．（2012•四川）今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×l07m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×l07m）相比（）A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小23．（2011•重庆）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）A．（）B．（）C．（）D．（）24．（2011•广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度25．（2011•天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度v=B．角速度ω=C．运行周期T=2πD．向心加速度a=26．（2011•浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（）A．X星球的质量为M=B．X星球表面的重力加速度为g X=C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T127．（2011•江苏）一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（）A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为28．（2011•山东）甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方29．（2011•北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（）A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同30．（2010•福建）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（）A．B．C．D．一．选择题（共30小题）1．B 2．A 3．AC 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B 11．A 12．BC 13．A 14．C 15．A 16．B 17．B 18．AB 19．C 20．B 21．CD 22．B 23．B 24．BD 25．AC 26．AD 27．ACD 28．AC 29．A 30．D。

万有引力经典题型总汇超全

万有引力练习一、单项选择题1．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为V ，周期为T 。

若要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是：( )A 、R 不变，使线速度变为V/2；B 、V 不变，使轨道半径变为2R ；C 、使轨道半径变为R 34；D 、使卫星的高度增加R 。

2．关于“亚洲一号”地球同步卫星，下说法正确的是（）A ．已知该卫星的质量为1.24t ，若它的质量增加到2.48t ，则其同步轨道半径将变为原来的21。

B ．它的运行速度一定小于7.9km/s 。

C ．它可以经过北京的正上空，所以我国可以利用他进行电视转播。

D ．它距离地面的高度约为地球半径的5.6倍，所以它的向心加速度约为其下方地面上的物体重力加速度的26.51。

3．下列说法正确的有（）A ．人造地球卫星运行的速率可能等于8km/s 。

B ．一航天飞机绕地球做匀速圆周运动，在飞机内一机械手将物体相对航天飞机无初速地释放于机外，则此物体将做自由落体运动。

C ．由于人造地球卫星长期受微小阻力的作用，因此其运行的速度会逐渐变大。

D ．我国2003年10月“神州”5号飞船在落向内蒙古地面的过程中，一直处于失重状态。

4．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。

已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图4所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A 点沿箭头方向运行到B 点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能守恒④飞船的机械能逐渐增大。

上述说法中正确的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图20所示。

(完整版)万有引力练习题及答案

万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。

A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是 A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用 C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2 D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小 A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关 C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关 4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。

A.零 B.无穷大 C.GMm R D.无法确定 Gm1m2 ，下列说法中正确的是. r2 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 A. 1︰B.1︰C.1︰3D.︰1 11 7.火星的质量和半径分别约为地球的10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力 5．对于万有引力定律的表达式F? 加速度约为 A．0.gC．2.g B．0.g D．g 8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)

高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v =- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用3．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m M m+L,（2）()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+；（2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M π==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．4．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。

只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。

2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。

3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。

4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。

则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。

当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。

之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。

7.2 万有引力定律(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练

7.2 万有引力定律（专题训练）【四大题型】一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）二．万有引力常量的测定（共8小题）三．万有引力的计算（共9小题）四．空壳内及地表下的万有引力（共7小题）一．万有引力定律的内容、推导及适用范围（共8小题）A．只有天体间才存在万有引力9．关于卡文迪什及其扭秤装置，下列说法中错误的是（）A．帮助牛顿发现万有引力定律B．首次测出万有引力恒量的数值C．被誉为“第一个称出地球质量的人”D．使万有引力定律有了实用价值10．以下关于物理学史和物理方法的叙述中正确的是（）A．牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量B．在建立合力、分力、重心、质点等概念时都用到了等效替代法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各段位移相加，应用了“微元法”D．伽利略利用斜槽实验，直接得到了自由落体规律11．在物理学发展的进程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

对以下科学家所作科学贡献的表述中，符合史实的是：（）A．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值B．牛顿第一定律是由实验得出的定律C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，提出了开普勒行星运动定律D．伽利略认为物体的自然状态是静止的，力是维持物体运动的原因12．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列说法不正确的是（）A．甲图中推导匀变速直线运动位移与时间关系时运用了微元法B．乙图中卡文迪许测定引力常量的实验中运用了等效替代法C．丙图中探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系时运用了控制变量法D．丁图中伽利略在研究自由落体运动时采用了实验和逻辑推理的方法13．（多选）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。

为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取的“微小量放大”的主要措施是（）A．减小石英丝的直径B．增大T型架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜的距离14．（多选）关于万有引力定律发现过程中的科学史，下列说法正确的是（）A．托勒密和哥白尼都坚持日心说B．开普勒发现三定律利用了第谷的观测数据C．卡文迪许测定了万有引力常量D ．月-地检验的结果表明月球与地球表面的物体，受到地球的引力遵循同样的规律 15．探究向心力大小的实验中采用了物理方法（选填“A 或B”，A 等效替代，B 控制变量法）；万有引力常量是通过扭秤实验测得的。

万有引力定律经典练习题