中考旋转专题复习试题

旋转问题

【知识或方法点拨】

旋转的要素：旋转中心，旋转角，旋转方向

旋转问题的本质：只要有共端点的两条等长线段就可以发现旋 转，一般以线段带动图形进行旋转，经常伴随全等或相似，从 而进行边和角的转化 一【常见基本结构】 (1) 如图，△ ADE 都是等边三角形且有公共顶点 A ，请分别在

下图

中这五个点间连接两条线，构造一对全等三角形

线(正方形对角线除外)，构造一对全等三角形

可编辑版

B

4

Tl

X D

D D

ll / \

E

c

二::「

c /- \

A

E

C A

X A / \

\ /\ / \ ---------------- --

B

C 请分别在下图中这七个点间连接两条

E

(2)如图，正方形』ABCD 和正方形CEFG 有公共顶点 A

D

A D

G

It-

G 1

F

I

F

E

B

C

B

J

C

r (

1_j

|/E ^

JF

ABC 和厶ADE 都是等腰三角形且顶角相等，请分别在下图中这五个点间连接

两条线，构造一对全等三角形 F

B

C

(3)如图，△

A D E

E

6.在等边△ ABC 中，D 是边AC 上一点，连接 BD

一、旋转与新生成图形

1.如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90，/ ABC=30，将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转至△ A B' C ,使得点A'恰 好落在AB 上，则旋转角度为（

)

A . 30 °

B. 60°

C. 90°

D. 150

2.如图，△ ODC 是由厶OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形， 若点D 恰好落在AB 上，且/ AOC 的度数为 100°，则/ DOB 的度数是（

）

A. 34° B

. 36° C. 38° D. 40°

3.如图，把△ ABC 绕点C 按顺时针方向旋转 35°，得到 △ A B‘ C , A B '交 AC 于点

D.若/ A DC=90，则/ A=

4.如图，在正方形 ABCD 中, AD=1,将厶ABD 绕点B 顺时针旋转45 得到△ A BD ，此时A D'与CD 交于点E ,贝U DE 的长度为

5.如图，已知△ ABC 中，/ C=90°, AC=BC= '',将厶 ABC 绕

点A 顺时针方向旋转 60°到厶AB' C 的位置，连接 C B ,贝U

C B 的长为（

）

C.

D. 1

v.

将厶BCD绕点B逆时针旋转60 °,得到△ BAE连接ED 若BC=5, BD=4则下列结论错误的是（）

A. AE// BC

B.Z ADEN BDC

C.A BDE是等边三角形

D. △ ADE的周长是9

4.在平面直角坐标系中，已知 3个点的坐标分别为 A1（1,1）A2（0 , 2）A3（ - 1,1）, 一只电子蛙

位于

坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以 A1为对称中心的对称点 P1,

第2次电子蛙由P1跳到以A2为对称中心的对称点 P2,第3次电子蛙由P2跳到以A 为对称中 心的对称

可编辑版

、旋转与坐标变换

1 .如图，在平面直角坐标系

xOy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转90

至OA

，则点A 的坐标是 2如图，正方形 OABC 勺两边OA OC 分别在x 轴、y 轴上， 3）在边 AB 上，以C 为中心，把△ CDB 旋转90 °,则旋转后点 D 的对应点D'的坐标是（ A.(2 , 10) B.(-2 , 0) D.(10 , 2

)或(-2,0 )

C.(2 , 10)或(-2,0 )

3.如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标

（2 , .=）,底边OB 在x 轴上.将△ AOB 绕点B 按顺 时针方向旋转一定角度后得△

A O'

B ',点A

的对应点A 在x 轴上，则点0’的坐标为（

20 10

，)

B.

(,

地 IS -

3 3)

(,

点P3??按此规律，电子蛙分别以，A、A、A为对称中心继续跳下去，问当电子蛙跳了

2009次后，电子蛙落点的坐标是P2009 __________ 10.（2013兰州）（4分）如图，在直角坐标系中，已知点A（- 3, 0）、B（0 , 4），对△ OAB连续作旋转变换，依次得到△ 〔、△ 2、厶3、△ 4?，则△ 2013的直角顶点的坐标为_______ .

可编辑版三、旋转与网格图形

1. 如图，正方形

网格中，△ ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).( 1)把

△ ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的

△ A1B1C1;

(2)把厶A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的厶A1B2C2

(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、( 2)变换的

路径总

长.[ww〜w.zz@stPp&.#com]

I H

J 1

A:| i J in . a

r.

上J L

J■

2

2. △ ABC的顶点坐标分别为A (4, 6)、B (5, 2)、C (2 , 1)，如果将厶ABC绕点C按逆时针方向旋

转90°,得到△ A'B'C.

(1 )点A的对应点A'的坐标是___________

(2) 求旋转过程中点B所经过的路径长

-5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 x