高中数学复习提升数学分类汇编理5：三角函数3

2012全国各地模拟分类汇编理：三角函数（3）

【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知函数()sin 3cos f x x x =+，设

()

7

a f π

=，

()

6

b f π

=，

()

3

c f π

=，则,,a b c 的大小关系是

（ ）

A. a b c <<

B.c a b <<

C.b a c <<

D.b c a << 【答案】B

【福建省南安一中2012届高三上期末】若函数()sin()(,0)4

f x x x R π

ωω=+

∈>的最小正

周期为π，为了得到函数()f x 的图象，只要将sin 2y x =的图象（ ）

A ．向左平移4π个单位长度

B ．向右平移4π

个单位长度 C ．向左平移8π个单位长度 D ．向右平移8

π

个单位长度

【答案】C

【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】函数x x y cos sin +=的图像可由

x x y cos sin -=的图像向左平移（ ）个单位

A.

23π B. π C. 4π D. 2

π 【答案】D

【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】若sin cos tan (0)2

π

αααα+=<<，则α∈

（ ）

A ．(0,)6π

B ．(,)64ππ

C ．(,)43ππ

D ．(,)32

ππ

【答案】C

【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】为了得到函数y=3

12sin 2x x 的图象，

可以将函数y=sin2x 的图象( )

A ．向右平移6π

个单位长度 B ．向右平移3π

个单位长度

C ．向左平移6π

个单位长度 D ．向左平移3π

个单位长度

【答案】A

【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】如图所示，点P 是函数

)sin(2ϕω+=x y )0,(>∈ωR x 的图象的最高点，M ，N 是该图象与x 轴的交点，

若0=⋅PN PM ，则ω的值为

（A ）

8

π （B ）

4

π （C ）4

（D ）8

【答案】B

【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】假设若干个函数的图象经过平移后能够重

合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①()sin cos f x x =-；②

()2(sin cos )f x x x =+；③()22f x x =+；④()sin f x x =．则其中属于“互为生成

函数”的是 (A) ①② (B) ①③ (C) ③④

(D) ②④

【答案】B

【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】函数2

2sin y x =-是（ ） （A ）周期为2π的奇函数 （B ）周期为2π的偶函数 （C ）周期为π的奇函数 （D ）周期为π的偶函数

【答案】D

【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】计算0000cos42cos18cos48sin18-的结果等于 （ ） A

1

2 B 3223【答案】A

【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，

A=

3

π

3b 的值使满足条件的三角形有且只有一个，则b 的取值范围为 。 【答案】}2{]3,0(⋃

【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】如果1

cos()2

A π+=-

，那么sin()2

A π

+= ．

【答案】

12

【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】若1sin sin 2

=+αα，则

αα24cos cos +=

【答案】—1

【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】对于ABC ∆，有如下命题：①若

B A 2sin 2sin =,则AB

C ∆为等腰三角形；②若B A cos sin =则ABC ∆为直角三角形；③

若1cos sin sin 222<++C B A 则ABC ∆为钝角三角形.其中正确命题的序号是—— 【答案】③

【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】设22()sin cos ()k k

k f x x x x R =+∈，利用三角

变换，估计()k f x 在k=l ，2，3时的取值情况，对k ∈N*时推测()k f x 的取值范围是____（结果用k 表示）． 【答案】

()1

1

12

k k f x -≤≤ 【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】已知ABC ∆ 的一个内角为120o

，并且三边长

构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________ 【答案】3【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】已知1sin cos 2αα=

+，且0,2πα⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，则cos 2sin()

4

απ

α-的值为

【答案】142

-

【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知sin 2cos =αα，那么tan 2α的值

为 ． 【答案】3

4-

【北京市西城区2012学年度第一学期期末】在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若25b =4

B π

∠=，5sin C =c = ；a = ．

【答案】226

【福建省南安一中2012届高三上期末】若[0,]απ∈，[,]44

ππ

β∈-

，R λ∈，满足：

3()cos 202πααλ---=，34sin cos 0βββλ++=，则cos()2

α

β+的值

为 ． 【答案】

2

2

【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】设ABC △的内角,,A B C 所对的边长分别为