有余数的除法的意义和计算讲义(二年级下)
2022苏教版二年级下册数学知识点归纳、总结、易错题归纳
2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。
3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。
（2）在除号里写被除数。
（3）除号外面左侧写除数。
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。
4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。
5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。
钟面上共有60个小格。
（3）时针走1大格是1小时。
时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。
分针走1小格是1分，走1大格是5分。
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。
3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。
如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。
此时，分针一般指在数字12左右。
有余数除法的意义-冀教版二年级数学下册教案
有余数除法的意义-冀教版二年级数学下册教案一、教学目标1.能够知道什么是余数；2.能够简单计算有余数的除法。
二、教学重点1.什么是余数；2.有余数除法。
三、教学难点1.有余数除法计算。
四、教学过程1. 教师引入教师在课前将一些小石子绑在若干个小袋子里，并且设定每个小袋子内小石子的个数不相等。
然后让学生把小袋子拿来，摸出每个小袋子里石子的个数，并求出每个小袋子里小石子数的商和余数，看看学生会不会。
2. 学生互动教师让学生按照上一步的方式，计算剩下的小袋子里的石子数，并且检测自己的计算是否正确。
然后把石子分发给学生，让他们尝试用手来进行有余数的除法计算。
3. 教师点拨在学生互动环节结束后，教师可以对所学的知识进行点拨。
余数是什么意思？比如，我们把15除以4，最后商是3，余数是3，表示我们用4去整除15时，最后剩下了3。
有的时候我们会碰到这种情况，比如把16除以3，答案是5余1。
这时，我们就要记住：用小数除大数时，余数一定小于除数。
4. 学生练习教师可以让学生做更多的练习题，巩固他们掌握的技能。
满分的10名同学都来参加科学竞赛，要把120个桌子均分到每人12张，有几张桌子是空着的？(1)10人一组有几个人?(2)每人均分到 10 张后余几张?(3)每5个人对应多少张桌子?(4)120张桌子分成若干个5桌一组的组数和余几桌？(5)120 除 12 的整数商和余数分别是多少？5. 课堂小结教师对本课的重点、难点做出总结，激励学生在课后复习并掌握习题答案。
五、板书设计余数大于除数小于被除数的数六、教学心得有余数除法是小学数学的入门难点之一，有很多孩子在这一块不是很容易掌握。
这是因为在学习过程中，孩子们需要牢记的概念很多，容易混淆。
为了让孩子们理解余数的含义，我在教学中注重运用实例、物品等直观教学方式，把抽象的概念变得具体可感、生动有趣，让孩子们能够身临其境，更好地理解有余数除法的概念。
同时，我鼓励学生多做习题，让他们通过实践检验所掌握的知识，巩固加深他们的学习成果。
《有余数的除法》(教案)-二年级下册数学西师大版
《有余数的除法》（教案）二年级下册数学西师大版教案：《有余数的除法》一、教学内容本节课的教学内容来自于二年级下册数学西师大版教材，主要涵盖第页至第88页的“有余数的除法”部分。
具体内容包括：有余数的除法的概念、计算方法，以及应用实例。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握有余数的除法的概念和计算方法，能够正确地进行有余数的除法运算，并能够应用于实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点：理解有余数的除法的概念，掌握计算方法。
教学重点：能够正确地进行有余数的除法运算，并应用于实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔、算盘（可选）。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实际问题引出有余数的除法，例如：“小明有13个苹果，他想把它们平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果，还剩几个苹果？”2. 讲解概念解释有余数的除法的概念，即当被除数不能被除数整除时，产生的余数和除法运算。
3. 计算方法讲解讲解有余数的除法的计算方法，即先进行整除运算，得到商，然后用被除数减去商乘以除数，得到余数。
4. 例题讲解通过具体的例题进行讲解，例如：“13除以5，商是多少，余数是多少？”引导学生一起计算，解释计算过程。
5. 随堂练习给出一些练习题，让学生独立进行计算，并及时给予指导和解答。
6. 应用实例通过一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，例如：“一个长方形的长是11厘米，宽是3厘米，求它的面积。
”六、板书设计板书设计如下：有余数的除法：被除数÷ 除数 = 商余数七、作业设计作业题目：17 ÷ 418 ÷ 519 ÷ 6答案：17 ÷ 4 = 4 118 ÷ 5 = 3 319 ÷ 6 = 3 1八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实际问题引入，让学生掌握有余数的除法的概念和计算方法，并进行相应的练习。
通过例题讲解和随堂练习，学生能够正确地进行有余数的除法运算，并应用于实际问题中。
二年级下册数学《有余数的除法的意义和计算》课件
摆3盘，还剩1个。
最新
5
怎样列算式表示呢？
7÷2=3（盘）……1（个） ┆ 余数
算式里的“1”表示剩下的1个草莓， 在算式里称为余数。
我们把这种没有分完的部分或数叫做余数。
为了分清商和余数，我们在商和余数
的中间用6个小圆点隔开。我们把这样没
有除完还有剩余的除法叫做有余数的除法。
最新
6
做一做 1.圈一圈，填一填。
6 有余数的除法
课时1 有余数的除法的 意义和计算
最新
1
一、复习导入
（ ）里最大能填几？
（ 4 ）×7＜29 （ 4 ）×3＜13
（ 5 ）×5＜26 （ 5 ）×8＜47
最新
2
二、情 景引入
最新
3
三、例题讲解
例1 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆3盘，正好摆完。 6÷2=3（盘）
最新
4
如果有7颗 呢？
最新
14
如果有16根小棒，每4根分一组， 结果怎样？竖式怎么写？
4 4 16
16 0 …… 余数
余数为0，说明正好分完，没有剩余。
最新
15
做一做 1. 11根 ，每3根一组，分一分。
分了（ 3 ）组，还剩（ 2 ）根。
11÷3=□3 （组）……□2 （根） 3
3 11
9
2
最新
16
2. 12根 ，每3根一组，分一分。
最新
26
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
1.剩下不能再分的数叫做余数。 2.计算有余数的除法，余数要比除数小。
3.用竖式计算有余数的除法时，先写出“ ”, 表示除号,再在除号里面写被除数,左边写除数， 商写在除号的上面，数位和被除数对齐。
第1讲【精品】二年级下册数学 有余数的除法 讲义
学生/课程年级二升三年级学科授课教师江老师日期时段核心内容有余数的除法（第1讲）【教学目标】1、掌握有余数除法的计算方法2、掌握有余数除法的意义【教学重难点】掌握有余数除法的计算方法【知识框架图】课首小测1.填空（1）36÷5＝（）......（） 61÷（）＝8 (5)（2）9×（）＜68，括号里最大能填（）（3）如果△÷6=○……□，那么□最大应是（）2.第20个图形是（）。
3.列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算）（1）21加上24,再减去45得多少? （2）8加 4的和再除以6得多少?4.王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？导学一：有余数的除法知识点：（1）被除数÷除数=商......余数除数×商 + 余数= 被除数（2）有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
商：即试商。
想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。
【注意】余数一定要比除数小。
（3）在解决实际问题中，有余数要采取估算，要进一或者舍去。
例题分析例1：列竖式计算53÷7= 32➗6= 86÷9=例2：看图列式。
（注意单位填写）例3：÷ = ……4，除数最小是多少？当商是6时，被除数最大能填多少？例4：有34名同学一起到公园划船，每条船只能坐4人，他们需要租几条船？例5.妈妈买了34米布，缝一套衣服需要4米，妈妈买的布一共能缝多少套衣服？例6.按照规律继续画下去，第22个图应该画什么？随堂演练17 余数可以是几，最大的余数是多少？余数最大时，被除数是多少？2.看一堆围棋，按“三黑三白”的顺序排列起来（如下图）。
北师大版二年级下册数学第1单元 除法_第03讲 有余除法的应用(教师版讲义含答案)
（2）
名师学堂 （1）理解题意，求需要租几只船，就是求 23 里面有几个 4，应该用除法解答，列式为： 23 4 = （5 只）（ 人），租 5 只船，还多出 3 人，多出的 3 人应该再租 1 只船，一共要租： 5 +1 = （6 只）．
拓展 2、有 36 块面包，现在把它们装在盒子里，至少需要多少个盒子？
【答案】5 【解析】36÷8＝4（个）……4（块）；4＋1＝5（个） 答：至少需要 5 个盒子．
拓展 3、30 名同学去游乐场玩．
（1）如果明明带 20 元钱去坐摩天轮，最多可以坐几次？ （2）如果 30 名同学全部坐小火车，每节车厢可坐 4 人，至少要坐多少节车厢？ 【答案】（1）2 （2）8 【解析】（1）20÷8＝2（次）……4（元） 答：最多可以坐 2 次． （2）30÷4＝7（节）……2（人） 7＋1＝8（节） 答：至少要坐 8 节车厢．
随练 随练 1、解决问题．
（1）
（2）一套学具 8 元钱，30 元最多可以买几套？ 【答案】（1）第 7 次才能进去 （2）30 元最多可以买 3 套 【解析】（1）20÷3＝6（次）……2（人） 6＋1＝7（次） 答：第 7 次才能进去． 点拨：前 6 次共进去 6×3＝18（人）献血，排在第 20 个的人应在第 7 次进去． （2）30÷8＝3（套）……6（元） 答：30 元最多可以买 3 套． 点拨：买 3 套后还剩 6 元钱，不够买一套，所以最多只能买 3 套．
例题 2、我们班有男生 23 人，女生 20 人，全部去划船，每条船限坐 5 人，至少要租几条船？ 【答案】9 条 【解析】23＋20＝43（人） 43÷5＝8（条）……3（人） 8＋1＝9（条） 答：至少要租 9 条船．
人教版二年级下册数学期末备考精品复习讲义 第6单元《有余数的除法》
期末备考—人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第6单元《有余数的除法》知识回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
优选精练一．选择题（共8小题）1．一个两位数，除以6得到的商和余数相等，这个两位数可能是（）A．28 B．34 C．162．35块糖，最少拿掉（）块剩下的能正好平均分给8个小朋友。
A．.1 B．2 C．.33．下面（）的余数最大。
A．57÷7 B．76÷8 C．41÷64．在算式□÷3＝6……□中，被除数可能是（）A．17或19 B．18或20 C．19或205．一条船坐4人，18位客人要做（）条船。
A．4 B．5 C．66．在有余数除法中，除数是6，余数最大是（）A．7 B．1 C．57．6根玉米装一袋，28根玉米可以装几袋？还剩几根？列式正确的是（）A．28÷6＝3（袋）…10（根）B．28÷6＝4（根）…4（袋）C．28÷6＝4（袋）…4（根）8．在□÷9＝7……〇中，□内最大可以填（）A．71 B．70 C．69二．填空题（共8小题）9．有21本连环画，平均分给4个同学，每名同学得到本，再添就能再分给一名同学了．10．65里面最多有个7；53里连续减去6个8后，还余。
二年级下册数学《有余数的除法》教案
二年级下册数学《有余数的除法》教案•相关推荐人教版二年级下册数学《有余数的除法》教案（通用10篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的人教版二年级下册数学《有余数的除法》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
二年级下册数学《有余数的除法》教案篇1教学目标：1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：理解有余数除法的意义。
一、激情导课师：同学们，喜欢做游戏吗？那我们来玩一个小游戏吧？请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信，谁来试试？生：………师：神奇吧？你们想不想学到这个本领？（生齐答：想。
）师：学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。
好，让我们一起走进今天的数学课堂——《有余数的除法》。
我们先从分东西开始吧……二、新授：师：请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？生：可以摆3盘。
1、质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？6÷2=3（盘）2、质疑：结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。
）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：（出示课件）仔细观察，你发现了什么？生：比刚才多了1个草莓，是7个草莓。
（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？带着问题请看今天的第一个学习任务：1、用学具按要求摆一摆。
你发现了什么？2、用算式表示分草莓的过程。
3、剩下的草莓在算式中怎么表示？（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。
我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？用老师的草莓摆（课件出示7个草莓，摆好的图）（3）质疑：请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？（生：上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识讲解
【知识点一】有余数除法的意义
问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。
过程讲解
1.理解题意
题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。
2.实际操作，摆一摆
(1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。
6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）
(2)右图中的7个草莓，每2个摆一盘。
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为
7÷2=3（盘）……1（个）。
3.明确有余数除法的意义
从分草莓的情况可以看出，在平均份时，
会出现两种情况：一种是正好分完；另一种
是有剩余。
当有剩余且不够再分的时候，就
把剩余的数叫余数。
即：
7÷2=3（盘）……1（个）
余数（表示分完之后剩下的数）
易错点提示
剩余的1个草莓没
有被平均分，所以不能写
在商里面。
重点提示
商表示平均分的结
果，余数表示平均分后剩
下的数量。
余数是被除数平均分后
剩下的数量，所以余数
的单位名称应和被除数
的单位名称相同。
…
4.有余数除法算式的写法和读法
(1)写法。
先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。
如：
7÷2=3 (1)
商 余数
(2)读法。
7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。
归纳总结
【知识点二】 余数与除数的关系
问题 用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？
过程讲解
1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根 8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）……1（根）
10根 10÷4=2（个）……2（根）
11根 11÷4=2（个）……3（根）
12根 12÷4=3（个）
…
…
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
2．探究算式中余数和除数的关系
这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。
其中最小的余数是1，最大的余数是3。
归纳总结
在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。
【知识点三】除法竖式的计算方法
问题一13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
过程讲解
1.分小棒，列算式
13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。
用除法算式表示为
13÷4=3（组）……1（根）。
2.探究13÷4的竖式计算方法
13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。
(1)
(2) 13
4
(3)
3
13
4
算式商余数
9÷4 2 1
10÷4 2 2
11÷4 2 3
难点点拨
在有余数的除法中，余数是不够
分而剩下的，如果余数等于或大于除
数，说明还可以再分，那就不是余数
了。
所以余数一定比除数小。
先写，表示除号。
在除号里面写被除数13，在
除号外面左侧写除数4。
想：13里面有(3)个4，商3，
3要写在被除数个位的上面。
(4)
12
13
4
(5)
3
12
13
4
3.明确除法竖式中每个数的意义
除数……
3
12
13
4……被除数（表示共有13根小棒）
问题2如果有16根小棒。
每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
过程讲解
1.分小棒，列算式
16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。
用除法算式表示为16÷4=4（组）。
2.探究16÷4的竖式计算方法
(1)
(2) 16
4
(3)
4
16
4
写在被除数的下面，表示已经
分掉的部分。
在积12的下面画一条横线，
再用被除数13减去分掉的
12，得1，表示还剩的部分，
1写在个位上。
1
1
……商（表示能分3
……4乘3的积（表示分掉的12根小棒）
……余数（表示还剩1根小棒）
（表示每4
根分一组）
先写，表示除号。
在除号里面写被除数16，在
除号外面左侧写除数4。
想：16里面有(4)个4，商4，
4要写在被除数个位的上面。
(4) 16164
(5) 416
164
归纳总结
【知识点四】 有余数除法的求商方法
问题 算一算，填一填。
过程讲解
2.解决问题
归纳总结
写在被除数的下面，表示已经分掉的部分。
在积16的下面画一条横线，
再用被除数16减去分掉的
12，得0，表示正好分完，0写在个位上。
0 方法提示
表内除法的竖式
写法与有余数除法的竖式写法相同，只是最后相减得0。
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。
在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
1.探究43÷7的求商方法
除数是7，利用7的乘法口诀求商。
想：7和几相乘接近43，并且小于43，根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43，并且小于43。
因此，43除以7的商是6。
6 6 1
1
2 4 易错点提示
如果余数比除数大，说明商小了，把商再增加1，直至余数小于除数。
有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
巩固练习
一、我会填。
1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。
2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5，余（）。
3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数是5，余数最大是（）。
4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（）。
5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（）个，还多（）个。
6、括号里最大能填几？
（）× 5＜ 47 8 ×（）＜ 75 70＞8×（）
7×（）＜36 （）× 6＜ 43 5 ×（）＜46
7、☆÷ 7 = 6……△，△最大是（）。
☆÷△ = 7…… 6，△最小是（）。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、在（）÷（）= 6 …… 4中，除数一定是5。
（）
2、在（）÷6 = 7 ……（）中，余数一定是5。
（）
3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。
（）
4、 65÷8=7……9 （）
5、 7×8＋2=70 （）
6、在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。
（）
三、用竖式计算。
68 ÷ 8 = 23 ÷ 5 = 58÷7=
45 ÷ 8 = 50÷ 6 = 48÷5=
四、解决问题。
1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几票？还剩下多少元？
2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？
3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？
4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？。