二元一次方程组能力提升训练

二元一次方程组能力提升训练

知识点一：相关概念

1、指出下列方程那些是二元一次方程？并说明理由。

（1）3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( )

(3) 2x(3-x)=x 2-3(x 2

+y) ( )

2、下列方程中，是二元一次方程组的是 （ ）

① ⎩⎨

⎧=+=-7

232z y y x ② ⎪⎩⎪⎨

⎧-=-=+1241

x

y y x ③ ⎩⎨

⎧=-=--5

12)4(3y x x x ④ ⎪⎩

⎪⎨

⎧=

+=-21

32132y x y x

A 、①②③

B 、②③

C 、③④

D 、①②

3、二元一次方程x+y=3的自然数解有几对？ 知识点二：用加减法解二元一次方程解方程组： （1）⎩⎨

⎧=+=-1

3y x y x （2）⎩⎨

⎧=+=-8

312034y x y x （3）⎩⎨

⎧=+=-14

64534y x y x （4）⎩⎨

⎧=-=+1

2354y x y x

知识点三：代入消元法解方程组： （1）23321

y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨

⎧-=-=+4

2357y x y x

（3） 23

3418

x y

x y ⎧=⎪

⎨⎪+=⎩ （4）563640

x y x y +=⎧⎨

--=⎩

综合训练： 一.填空题

1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若2y =,则______x =;

2、

359427342m n m n x y ++--+=是二元一次方程，则m n

值等于__________.

3.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________;写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________;

4、如果⎩

⎨⎧==21

y x 是二元一次方程kx －2y=0的一组解，那么k ＝ 。

5、如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-23231by ax by ax 的解是⎩⎨⎧==45

y x ，求a －b= 。

6、已知⎩⎨⎧==33y x 和⎩

⎨⎧==12

y x 都是方程y －ax=b 的解，求a= ，b= 。

7、在式子x 2

+px+q 中，当x=－1时，它的值是－5；当x=3时，它的值是3，则p= 、

q=

8.已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab =

9、二元一次方程组⎩

⎨⎧=+=+6||35

2||x y y x 的解是 。

二：解答题

1、若31

22

x m y m =+⎧⎨

=-⎩，是方程组1034=-y x 的一组解，求m 的值。

2、已知等式(2A －7B)x+(3A －8B )=8x+10，对一切实数x 都成立，求A 、B 的值。

3、方程组⎩

⎨⎧-=++=-5242

2k y x k y x 的解x 、y 是相反数，则k 的值是多少？

4、若方程 有相同的解，求m 、n 的值？

5、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-3175275by ax y x 和⎩

⎨⎧=+-=-651

y x by ax 的解相同，求ax+by 。

6、计算：

（1）⎩⎨

⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）⎩⎨

⎧=--=--0

232560

17154y x y x （3）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2

3

432

1332y x y x

（4）⎪⎩⎪⎨

⎧=+-+=-+-0

4235

132

423512y x y x （5）⎪⎩⎪⎨

⎧=+--=++-5

7326

231

732623y x y x y x y x

⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧=-=+m

y x y x y x n y x 354722和