被除数为0的除法
20 被除数是0的除法
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------20 被除数是0的除法《被除数是 0 的除法》（探究课）主备人：刘宏炜编制人：张蓉梁存花刘宏炜张建华王淑贤学案编号：Sx-2019-03-20 审核人：___ _ 授课人：班级：学生姓名：小组：学习内容教材 P28 页例 5。
学习目标 1、知识与技能：理解、掌握 0 除以任何不是零的数都得 0 。
2、过程与方法：围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的猪八戒吃西瓜的故事为背景，教学0 除以任何不是零的数都得 0 。
3、情感态度与价值观：体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
学习重难点掌握0 除以任何不是零的数都得 0。
过程设计一、知识链接 282= 2408= 32-0=1 / 448+0= 02= 80= 二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材 28 页例 5，完成自学提纲问题） 1、从例 5 中你能获得哪些信息？ 2、 0 个西瓜平均分给三个人怎样分？什么都没有怎么表示？ 3、如果列算式，该怎样列算式呢？4、 03 等于多少？说说你是怎样想的。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 p28 页例 5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（三）自学检测口算。
406= 1407= 262= 482= 1802= 3606= 777= 3204= 362= 999= 4404= 98＋0= 6402= 40= 4808= 25－6= 010= 02= 04= 013= 三、合作探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑是提出，让其他学习小组或教师讲解）。
有关0的除法
说一说把几平均分成几份，每份是几?怎样列算式？
区分0的乘法和除法
2、从有到无，更深入地体会平均分。
课本55页的第一题。让学生在完成填写的基础上用小棒分一分，然后同桌说说分的过程。
四、当堂检测，限时作业
1.填﹢、﹣、×、÷符号
0（）3=38（）0=85（）0=0
4（）0=00（）6=00（）1=0
教学过程
学生行为预设
（二）合作探究，评价反思：
请在小组内交流，看每只小猴分几个月亮？
（三）汇报交流
引导学生能够得到以下结论：既然它们捞到的月亮个数为0，把0个月亮平均分给5只小猴（4只小猴、3只小猴），每只小猴分到的月亮还是为0。
（四）抽象升华
1、如果用算式来表示我们帮小猴分月亮的过程，应怎样表示？引导学生能抽象得出下面的算式：
第课时
课题
猴子捞月—有关0的除法
课型
新授
使用教师
张永
教学目标
1、结合具体情境理解被除数为0的除法算式的意义，会进行有关的计算。
2、经历被除数为0的除法算式的探究过程，构建完整的除法认知体系。
教学重点
理解被除数为0的除法算式的意义。
教学难点
能解决实际生活中的问题。
教学准备
教师准备：课件
学生准备：学具
教学过程
三、类化练习，拓展延伸
基本练习
1.判断并改正。（对的打对号，做的打错号）
（1）0÷4=0（）改正：
（2）6÷0=0（）改正：
（3）0÷5=0（）改正：
2.用0、9、0写乘除法算式
深化练习
1、沟通乘除法之间的联系。
0÷70÷90÷4 0÷18
0÷10 0÷2 0÷10÷5
商中间有0的除法的计算
商中间有0的除法的计算一、商中有0的情况1.当被除数为0时：无论除数是多少，任何数除以0都是无意义的。
这是因为数学定义中，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而0无法被平均分配。
因此，当被除数为0时，商为0没有意义。
2.当除数为0时：当除数为0时，除法运算无法进行。
这是因为除数为0意味着被除数无法被除以0次。
根据数学定义，除法是将被除数平均分配给除数的过程，而除数为0时无法进行任何分配，因此商为无穷大。
3.当商中出现0时：在一些特殊的情况下，商中可能会出现0。
例如，当被除数为0时，不管除数是多少，商都为0。
另一个例子是当除数为0时，商为无穷大。
然而，在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
二、商中有0的影响1.商为0时：当商为0时，意味着除法运算的结果为0。
这可能会对后续的数学运算产生影响。
例如，在计算比例或百分比时，如果商为0，则无法得出比例或百分比的准确值。
2.商为无穷大时：当商为无穷大时，结果可能会超出常规的数值范围。
在数学运算中，无穷大是一个特殊的值，代表着超过任意实数范围的数量。
这可能会导致计算结果的误差或不确定性。
三、商中有0的除法计算案例以下是几个可能出现商中有0的除法计算案例：1.例子1：被除数：0除数：5商：0解释：当被除数为0时，无论除数是多少，商都为0。
2.例子2：被除数：8除数：0商：无穷大解释：当除数为0时，被除数无法被除以0次，此时商为无穷大。
3.例子3：被除数：20除数：4商：0解释：在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
在此例中，被除数能够被除数整除，商为0。
四、总结商中有0的除法计算是指除数、被除数或商中存在0的情况。
这种情况下的计算结果可能会受到影响，因为0在数学运算中具有特殊的性质。
当被除数为0时，商为0。
当除数为0时，商为无穷大。
而在一般情况下，商中出现0的情况相对较少。
这种特殊的除法计算需要小心处理，以避免结果的误判或不确定性。
1《被除数有0(商中间或末尾有0)的除法》课件苏教版数学三年级上册
试一试
0÷4= 0
探究新知
0÷9= 0
0÷4”、“0÷9”各等 于几呢?你会计算吗？
如果把0个桃子分给4只猴子，每只 猴子都是一个桃子都没有，也就是 你还能举出这样的例子吗? 每只猴子分得0个桃，所以，0÷4=0。
试一试
0÷1= 0 0÷2= 0 0÷3= 0 0÷8= 0 0÷10= 0 0÷100= 0
十位上正好除完 没有余数，个位 上是0的时候，我 们可以直接在个 位上商0，这样算 比较简便。
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
3<5，350的百位上是3,3 个百除以5，不够商1,所 以350÷5的商比100小， 商是两位数。
5) 3 5 0
试一试
探究新知
先估算一下商大约是多少？再用简便方法计算。
30 2
3 02
3 ) 9 0 6 验算： ×
3
9
90160
16 0
5) 8 5 3
0 0
0
160
×
验算：
3
8
5 0
0
30
0
想想做做第2题
巩固练习
3.用竖式计算，并验算。
620÷2=310
31 0
3 10
2 ) 6 2 6 验算： × 2
6
620
2
2
0
840÷6=140
14 0
• 被除数有0（商末尾有0）的除法。的计算方法（没有余数的）：在一位 数除三位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好除尽，个位又是0， 就不必再除下去，只要在商的个位上写0就可以了。
布置作业 想想做做第3、5题。
被除数为0的除法教案及教后反思
一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法运算规则。
2. 培养学生正确进行被除数为0的除法运算。
3. 引导学生运用被除数为0的除法解决实际问题。
四、教学内容：1. 被除数为0的除法运算规则。
2. 被除数为0的除法运算示例。
3. 被除数为0的除法在实际问题中的应用。
五、教学步骤：1. 导入：通过复习乘法口诀，引导学生发现被除数为0的除法运算。
2. 新课讲解：讲解被除数为0的除法运算规则，强调0除以任何非0数都等于0。
3. 示例讲解：给出几个被除数为0的除法运算示例，让学生跟随老师一起计算，并解释运算过程。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些被除数为0的除法运算题目，老师巡回指导。
5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用被除数为0的除法进行解决。
7. 布置作业：让学生课后练习一些被除数为0的除法题目，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对被除数为0的除法运算的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性。
1. 是否有效地引导学生理解被除数为0的除法运算规则？2. 学生在实际问题中运用被除数为0的除法的正确性如何？3. 是否合理地布置了课后作业，以便学生巩固所学知识？八、教学资源：1. PPT课件。
2. 练习题。
九、教学建议：1. 在讲解被除数为0的除法运算规则时，可以通过举例说明，让学生更加直观地理解。
2. 在练习巩固环节，可以设置一些趣味性的题目，激发学生的学习兴趣。
3. 在应用拓展环节，可以结合生活实际，让学生感受到被除数为0的除法在生活中的应用。
十、教学难点：1. 被除数为0的除法运算规则的理解。
2. 在实际问题中灵活运用被除数为0的除法。
六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 加深学生对被除数为0的除法运算规则的理解。
2. 提高学生正确进行被除数为0的除法运算的准确性。
被除数为0的除法
小圆片总的个数÷人数=每人可以分到的个数
平均每个小朋友可以 分到几个小圆片呢？
当盒子里12粒糖的时候,每人能够 分到几粒?
12÷4=3(粒)
当盒子里只有4粒糖的时候,每人能够 分到几粒呢?
4÷4=1(粒)
当盒子里一粒糖也没有,每人能够 分到几粒呢?
0÷4=0(粒)
√） 0÷18=0………………… （ห้องสมุดไป่ตู้
练习二
4－0=( ) 0＋ ( )=4 0÷ ( )=0 ( )－4=0 ( )＋0=0 ( )÷4=0 4 ×( )=0 0÷4=( ) ( )×4=0
请你用0、9、0这三个数字编出乘 法算式和除法算式。
当盒子里一粒糖也没有,却要分给5 个、6个或7个小朋友。每人能够分到 几粒呢?
平均每个小动物可以得到几个苹果？
6÷3=2（个）
平均每个小动物可以得到几个苹果？
0÷3=0（个）
6÷0= ？
没有小动物在，就不要分，也就没有算式。
练习一
判断题，对的打√，错的打×。
× 5÷0 =5………………… （ ） × 0÷0 =0………………… （ ） √） 0÷40=0………………… （
被除数为0的除法
当盒子里4颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（ 4 ）颗糖平均分成（4）份，每份是（ 1）颗。
4 ÷ 4 = 1(颗)
当盒子里0颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（ 0 ）颗糖平均分成（4）份，每份是（ 0）颗。
0 ÷ 4 = 0(颗)
你能说一说被除数为0的除法算式吗？ 能把这个除法算式 编成故事吗？试一试 0÷3=0 0÷4=0 0÷5=0 0÷6=0 0÷7=0 0÷8=0
(6min)
大胆猜一猜：被除数为0的除法有什么小秘密？ 0除以任何数，商都是0。
猜测：0除以任何数，商都是0。
(4min)
讨论：把4颗糖，平均分给0个小朋友， 每个小朋友有几颗糖？
4 ÷ 0 = ？ (颗 ) 算式有没有问题？
想一想：糖分了没有？ 没有分有算式吗？ 实际上没有分糖，所以没有算式。
小结：0除以任何数
背5、2、4、8的乘法口诀
（5min）
看谁算得快
(3min)
0×3=
5×0=
7பைடு நூலகம்0=
0×1=
0=（
）×9
）
0=4×（
8×0= 0×0= 0=（ ×10 0乘任何数，积都是0。
）
当盒子里12颗糖的时候,每人能够分到几颗?
(3min)
把（12 ）颗糖平均分成（4 ）份，每份是（3 ）颗。
12 ÷ 4 = 3(颗)
0÷100= 64÷8= 0÷10=
3、填空
(3min)
4-0=（ 4 ） 0 ）=0 4×（ 0÷4=（0 ） +0=0
（ 0 ）÷4=0 不为0 0÷（ 0 0×4=（
0+（4 ）=4 ）=0 ） 0 （ ）
除法运算规律
除法运算规律除法是四则运算中的一种，它是通过将被除数分成若干个等分，每个等分的大小为除数，然后计算等分的个数，即商。
以下是关于除法运算规律的一些相关参考内容。
首先，我们来看一下除法的基本定义和运算规则。
除法的基本定义是：若数a能被数b整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。
用数a除以数b，表示为a÷b，读作a除以b，a为被除数，b为除数，它们的商称为商数。
如果除数为0，则该除法运算是无意义的，因为任何数除以0的结果都是无穷大或无穷小，因此在数学中通常规定不能除以0。
除法运算满足以下几个基本规律：1. 除数不为0：除数不能为0，如果除数为0，则除法运算无意义。
2. 商数唯一：给定被除数和除数，商数是唯一的，即只能有一个商。
3. 余数存在性：在除法运算中，除不尽时会产生余数，余数可以是0，也可以是小于除数的正整数。
4. 零除法规则：如果被除数为0，任何数除以0的结果都是0。
5. 正整数除法性质：对于任意的正整数a、b和c，如果a和b能整除的话，则a*c和b*c也能整除。
6. 除法的传递性：对于任意的正整数a、b和c，如果a能整除b，b能整除c，则a也能整除c。
在实际应用中，除法运算还有一些常用的性质和技巧：1. 倍数判断：当一个数能被另一个数整除时，可以判断它是另一个数的几倍。
2. 求商和余数：给定被除数a和除数b，可以通过a÷b得到商数和余数，商数为a除以b得到的整数部分，余数为a除以b得到的小数部分。
3. 除数的变化：在除法运算中，改变除数的大小，可以得到不同的商数和余数。
4. 整除性判断：除数b能整除被除数a的条件是a能被b整除，即a÷b的余数为0。
5. 约分：将一个分数化简为最简形式，可以通过同时除以分子和分母的最大公约数来得到最简形式。
除法是数学中基础且重要的运算之一，广泛应用于各个领域和实际问题的解决中。
它有着严格的定义和运算规律，通过对其性质和技巧的理解和应用，可以更好地进行除法运算，解决实际问题。
苏教版数学三年级上册 被除数里有0的除法
300÷3=100 6÷3=2 100+2=102
我用竖式计算。
这样写简便。
102
3 ）3 0 6
3 6 6
0
答：一共需要102个火炬。
先说说商是几位数，再计算。
三位数
120
4 ）4 8 0
4 8 8 0
两位数
70
5 ）3 5 0
35 0
1. 0÷2= 0
0÷7= 0
0×5= 0
0除以任何不是0的数都等于0。 0乘任何数都等于0。
620÷2 =310
840÷6 =140
310
2）6 2 0
310
6
验算： × 2
2
62 0
2
0
140
6 ）8 4 0
140
6
验算： × 6
24
84 0
24
0
4.下面每个图形各条边的长度都相等，它们都是用一根长 360厘米的细绳围成的。说出各图形的名称，并分别求出 它们每条边的长度。
三角形
四边形
六边形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我们学习了商中间或末尾有0的除法。 如果被除数百位上的数正好除尽，十位是 0，可以直接在商的十位上写0，同时将被 除数的个位移下来接着除，这就是商中间 有0的除法。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果除到被除数的十位正好除尽，而被除 数的个位是0，可以直接在商的个位上写0， 这就是商末尾有0的除法。
180-30=150（页） 150÷5=30（本） 答:平均每天看30页。
2. 市民广场走道两边放了320盆鲜花，平均 每边放了多少盆？
320÷2=160（盆） 答:平均每边放了160盆。
被除数为0的除法教案及教后反思
一、教案名称：被除数为0的除法教案二、课时安排：1课时三、教学目标：1. 让学生理解被除数为0的除法算式的含义。
2. 使学生掌握被除数为0的除法算式的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
四、教学内容：1. 被除数为0的除法算式含义。
2. 被除数为0的除法算式计算方法。
3. 实际问题中的应用。
五、教学过程：1. 导入：通过复习上节课的内容，引出被除数为0的除法算式。
2. 新课讲解：a. 讲解被除数为0的除法算式的含义，如：0除以任何非0数都等于0。
b. 演示被除数为0的除法算式的计算方法，如：0 ÷5 = 0。
c. 让学生举例说明被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：小明有0个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？答案：每个小朋友得到0个苹果。
3. 课堂练习：a. 完成课本上的练习题。
b. 互相交换答案，检查是否正确。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调被除数为0的除法算式的含义和计算方法。
5. 布置作业：课后练习题，巩固所学知识。
六、教后反思：本节课通过讲解、演示和实际应用，使学生掌握了被除数为0的除法算式的含义和计算方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够正确检查答案。
但在教学过程中，发现部分学生对被除数为0的除法算式的理解不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
可以结合生活实际，让学生更多地去体会被除数为0的除法算式的应用。
六、教案名称：被除数为0的除法教案（续）七、课时安排：1课时八、教学目标：1. 进一步巩固学生对被除数为0的除法算式的理解。
2. 提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用被除数为0的除法算式解决生活中的问题。
九、教学内容：1. 巩固被除数为0的除法算式含义。
2. 实际问题中的应用。
3. 生活中的实例分析。
十、教学过程：1. 复习：通过提问方式复习上节课的内容，检查学生对被除数为0的除法算式的掌握情况。
2. 课堂讲解：a. 通过生活中的实例，讲解被除数为0的除法算式在实际问题中的应用，如：商店促销活动，买5件商品赠送1件，如果小明买了0件商品，他能够得到多少件赠品？答案：小明得到0件赠品。
被除数为0的除法
被除数为0的除法教学内容：课本P35教学目标：1、熟练掌握0除以任何数（0除外），商都是0。
2、学生探究能力的培养。
3、从特殊到一般的推理能力。
教学过程：一、引入：我们已经学过了除法。
现在就让我们一起来分一分，练一练。
小胖今天带来了一盒糖，一共有12颗糖果，平均分给4个人，每人能够分到几粒？师：什么是平均分？生：每份分到的数量都一样。
将一个小圆片看作是一颗糖果，请组长把小杯子里的圆片倒出来，数一数一共有多少个小圆片，两人一组一起动手将小圆片平均分成4份。
然后组内的同学说一说你们分得的结果，并想一下除法算式是什么，表示什么含义。
（分组汇报）二、展开：1、组长继续将桌子上的8个小圆片放入小盒子中，桌子上只剩余4个小圆片。
师：这时候我们桌子上一共还有4个小圆片，还能不能平均分给4个小朋友？说一说你们分得的结果和除法算式，并告诉我这个除法算式表示什么含义。
生：4÷4=1，表示一共有4个小圆片，平均分给4个小朋友，每个小朋友都有1个小圆片。
（学生汇报，师板书，找数量关系）2、组长将桌子上的小圆片全部放入小盒子中。
师：这时桌子上没有小圆片了，那你还能平均的分给4个小朋友吗？还能写出除法算式吗？同桌相互讨论一下。
生：能。
0÷4=0。
3、揭示主题：被除数为0的除法4、你们能不能也来举几个被除数为0 的除法算式？师：我来先举个例子，0÷2=0，表示0平均分成了2份，每份都是0。
5、小组讨论：你们能发现被除数为0的除法的规律吗？（学生用自己的语言总结）三、深入：1、师：那0÷0该等于多少？谁又能说出它的含义？（表示一共有0，平均分给了0个小朋友，所以不需要进行分一分了）揭示：0除以不是零的数，商都是0。
四、巩固练习：1、完成数学书p35页练习。
2、完成练习纸的判断题，选择题。
被除数是0
第四种情况：
当盒子里没有糖，平均分给5人，每个人可以分到几粒？尝试并列式
第五种情况：
当盒子里没有糖，平均分给9人，每个人可以分到几粒？尝试并列式
观察后面3个式子，发现有什么特点？
小结：0除以任何数，商都是零
练习：列除法算式
小巧每天去森林给小动物分苹果，森林里住了几个小动物
( )-4=0
0+( )=4
( )÷( )=0
( )-0=4
4×( )=0
0÷( )=0
四则运算的灵活运用，巩固之前学习的知识
被除数是0
教材分析
《被除数是0》是小学数学第三册除法中的一个内容，从课题（盒子是空的）的本身来说是比较形象的，它主要是借助通过“平均分糖”这个典型例子，让学生来探究“当盒子是空的时候，每人能平均分到几粒糖”这个课题，学生通过各种方法（用乘除法的关系和学具的操作），一般都能比较顺利地得出结论并推广到“0除以一个数，商是0”，并进行一定的练习达到熟练的程度。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入
1、几倍数量关系的复习
2、除法式子的含义
学生独立回答
二、探究
被除数是0的除法
（二）总结被除数为0的特点
1、分糖果（用
第二种情况：
4粒糖果平均分给4个人，尝试并列式
第三种情况：
当盒子里没有糖，每个人可以分到几粒？尝试并列式
24÷4=
10÷5=
0÷6=
0÷100=
40÷8=
64÷8=
学生独立操作，列式
集体交流
112÷4=3（粒）
24÷4=1（粒）
被除数除数末尾有0的除法
重要性
被除数除数末尾有0的除法是数学教 育中的基础内容，对于培养学生的逻 辑思维和数学素养具有重要意义。
掌握这种运算方法对于解决实际问题 、提高计算效率和准确性具有重要作 用。
02
被除数末尾有0的除法
除法运算规则
1 2
3
除法运算规则
被除数末尾有0的除法运算，可以先将被除数和除数都除以10， 然后进行除法运算。
04
被除数和除数末尾都有0的 除法
除法运算规则
商的末尾添加一个0
如果被除数和除数的末尾都有0，那 么商的末尾也会添加一个0。
简化运算
在计算过程中，可以简化运算，例如： 100÷10=10，可以直接得出结果为 10，不需要进行繁琐的计算。
特殊情况处理
要点一
被除数为0
如果被除数为0，那么无法进行除法运算，因为任何数除以0 都是未定义的。
得到30。
题目4解析
4000÷80=50，被除数和除数末 尾都有0，直接相除得到50。
THANKS
要点二
除数为0
如果除数为0，那么也无法进行除法运算，因为任何数除以0 都是未定义的。
举例说明
例如 再如 又如
100÷10=10，商为10，末尾添加了一个0。 200÷20=10，商为10，末尾添加了一个0。 300÷30=10，商为10，末尾添加了一个0。
05
练习题与答案
练习题
题目1 题目2 题目3
被除数除数末尾有0的除法
$number {01}
目 录
• 引言 • 被除数末尾有0的除法 • 除数末尾有0的除法 • 被除数和除数末尾都有0的除法 • 练习题与答案
01 引言
主题介绍
01
二年级数学上册被除数为0的除法精选教学PPT课件沪教版
探究一 探究二
探究三
探究二
当盒子里一粒糖也没有,却要 分给5个、6个或7个小朋友。 每人能够分到几粒呢?
0÷5=0(粒) 0÷6=0(粒) 0÷7=0(粒)
探究一 探究二
探究三
探究二 仔细观察下列算式，
它们有什么共同的特点呢？
被除数为零
0÷4 = 0 0÷5 = 0 0÷6 = 0 0÷7 = 0
是啊，有多少想要真心表达的话却因为各种各样的原因无奈说不出口。 很想念一个人，清醒的时候放不下矜持，隔绝不下彼此之间的距离，于是会在某一次大醉过后借助酒劲把所有想说的话诉之于他，然后第二天酒醒过后，身边有人说起，你矢口否认，把它解释成酒后胡言乱语，可是你心里最清楚酒后的胡言却是最真的真言； 很喜欢一个人，却害怕得不到想要的回应，最后连朋友的位置都没办法保留，可是心里却有隐隐的不甘心，或许知晓心意彼此会有另一番可能，抱着这样的侥幸，于是会选择在愚人节这样的日子里向他表明自己的心意，若被拒绝，还可以笑着说：你竟然当真了，我和你开玩笑呢，哈哈哈。然后转身后便是长久的失落。 你是否也是这样的人？那些倔强又违心的话，总是可以轻易地说出口，而那些甜言却总是找不到合适的机会表达，怕一片真心被辜负，怕得不到回应，反而会打破之前关系的平衡，于是很多真心话便以玩笑的口吻说出，一边期盼着他能够给予回应，一边又打着哈哈，我和你开玩笑呢，以此来掩盖心底的失落。
1、通过实践操作，知道0除以任何 数(除0外)，商都是0。
2、熟练计算被除数是0的除法。 3、初步培养学生的推理能力。
练习一
练Hale Waihona Puke 二练习一 亲爱的小朋友，你能运用 乘法口诀快速口算吗？
12÷4= 40÷5= 72÷8= 6÷2= 48÷8= 35÷5=
《有关0的除法》课件
运算实例
例如
8除以4等于2，但8除以0是未定 义的，因为任何数除以0在数学上 都是没有意义的。
又如
0除以4等于0，因为任何非零数 除以0都是0。
运算注意事项
避免除以0
在数学运算中，应该始终 避免除以0，因为这是没有 意义的。
理解运算规则
学生应该深入理解有关0的 除法的运算规则，以确保 他们在解决数学问题时不 会犯错误。
Chapter
运算规则
1 2
任何数除以0都是没有意义的
这是数学中的一个基本原则，因为任何数除以0 会导致分母为0，这在数学上是不被允许的。
0不能作为除数
在数学中，0不能作为除数，因为任何数除以0都 是未定义的。
3
0除以任何非零数都是0
这是有关0的除法的基本规则之一，任何非零数 除以0都是未定义的，而0除以任何非零数都是0 。
实例演示
通过实例演示，可以帮助 学生更好地理解有关0的除 法的运算规则和注意事项 。
04
0作为被除数
Chapter
被除数为0的情况
被除数为0时，除法运算没有意义。 不能将0作为分母，因为任何数除以0都是未定义的。 0不能作为被除数出现在除法运算中，除非除数是1。
被除数为0的运算规则
在数学中，任何数除以0都是未 定义的，包括0本身。
在数学中，0被定义为除数，即任 何数除以0都是未定义的。
定义来源
根据数学的运算规则，任何数除以 0都是未定义的，这是为了防止出 现除以0的情况，保证数学运算的 逻辑性和严密性。
数学符号表示
在数学符号中，用0作为除数表示为 “a / 0”，其中a是任何非零实数 ，结果都是未定义的。
0作为除数的性质
01
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师：先自己独立读一下题目。
请一个小朋友读一读。
问题是什么？
要求每人能分到几粒，还需要知道什么条件？
老师用小圆片来代替糖果，请一个小朋友上来分一分。
（分法多样性）
师：算式怎么列？
生：12÷4=3（粒）
师：在这个算式中，每个数字都有自己的名称，“12、4、3”分别叫什么？
师：“12、4、3”分别表示什么？
0÷5=0÷6=0÷7=0÷8=
2.判断
4÷0=4（）
0÷18=0（）
0÷6=6（）
0÷40=0（）
0÷0=0（）
3.填空
0×4=（）（）÷4=04＋（）=4
（）－4=0（）－0=40÷（）=0
0×( )=0
其中0÷（）=0这题请很多小朋友说一说，谁能用一句话总结一下？再请一位小朋友
这里有无数种填法，但是不能写0，因为0除以不是0的数，商都是0。
（1）6个苹果平均分给3只小动物
森林的小屋里住着3只小动物。第一天，小巧带去了6个苹果，平均每人可以得到几个苹果？算式怎么写？
（2）0个苹果平均分给3只小动物
第二天，小巧没有带去苹果，三只小动物等着小巧。可是怎么分呢？谁来说算式？
（3）6个苹果平均分给0只小动物
第三天，小巧特地带了6个苹果早早来到小屋。可是等了很长时间，有小动物出来吗？那怎么办？讨论一下。
课题
被除数为0的除法
执教者
学府小学马素英
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期P35
教学目标
1.熟练掌握0除以不是0的数，商都是0。
3.探究能力和从特殊到一般的推理能力。
3.在教学中渗透数形思想方法，通过观察数量的变化，初步感知函数的概念。
教学重点
知道0除以不是0的数，商都是0。
教学难点
正确完成判断题，会简单讲理由。
快速计算
按要求完成练习。
能仔细观察，认真思考，准确计算。
正确计算被除数是0的除法。
教学意图：进一步巩固被除数是0的除法的计算。做完后交流经验，总结方法。
四、交流总结
今天你有什么收获？
1.梳理知识。
2.交流学习体会。
积极发言，表达完整。
教学意图：对本课内容进行回顾总结，加深认识。
（没有小动物在，就不要分，也就不存在算式。）
（除数为0，就是没有分，没有意义。所以0不能作除数。）
小结:因此我们可以得到,在除法算式中，0不可以作除数。
（4）0个苹果平均分给0只小动物
第四天，小动物没有出来，小巧也没有带苹果来，所以，0÷0=0这个算式是不存在的。
师指着板书：0除以任何数，商都是0，这句话是不规范的，你打算怎么改呢？
12表示一共12粒糖果；4表示平均分给4个人；3表示每人能分到3粒。
（2）出示4粒糖果
师：盒子里有几粒糖果？平均分给4
人，每人能分到几粒？算式怎么列？
生：4÷4=1（粒）
师：“4、4、1”分别表示什么？
（3）出示空盒子
师：盒子里有几粒糖果？平均分给4人，每人能分到几粒？
生：一粒也分不到
师：一粒也分不到，可以用数字几表示？
四人之间讨论一下。
小结：0除以不是零的数，商都是0。
（板书）齐读一遍
仔细读题，获取有用信息。
动手分糖果
正确列出除法算式
说一说算式中每个数字分别表示什么，进一步理解除法的意义
正确列出除法算式
理解除法的意义
同桌讨论，合作探究，初步理解被除数为0的除法
找出被除数为0的除法的共同点
举除正确例子
用自己语言总结被除数为0的除法的特点。
板书设计
被除数为0的除法
12÷4=3（粒）
4÷4=1（粒）
0÷4=0（粒）
0÷42=0（粒）
0÷100=0（粒）
0除以不是零的数，商都是零。
认知冲突，激发思考
正确列出除法算式
正确列出被除数为0的除法算式
理解0不可以作除数。
知道“0除以任何数，商都是0”这句话的局限性，能规范的说出被除数是0的除法的特点。
正确完成练习
遵守规则，细心读题，获取有用信息。
动手操作
学具收放
语言规范
积极参与数学活动。
认真倾听
善于表达
积极参与讨论
知道0除以不是零的数，商都是0。
同桌讨论：你们能找找被除数为0的除法的小秘密吗？（学生用自己的语言总结）
板书：0除以任何数，商都是0。
（4）设疑
根据同学们得到的结论，0除以任何数，商都是0。所以马老师想到了一个除法算式0÷0=0，这个算式存在吗？
带着这个疑问，我们一起来看看小巧是如何给小动物们分苹果的。
（二）分苹果突破难点
0可以作除数吗？
生：0
师：算式怎么列？
生：0÷4=0（粒）
师：盒子里没有糖时，要分给我们全班同学，算式怎么列？
0÷42=0（粒）
师：分给100个小朋友，算式又怎么列？
0÷100=0（粒）
师：观察这几个算式，他们有什么共同特点？（被除数为0）。
（出示课题：被除数为0的除法）。
你们能不能也来举几个被除数为0的除法算式？
5பைடு நூலகம்÷5
讲一讲是怎么想的，并讲一讲各部分的名称。
正确计算，积极发言，回答问题声音响亮，思路清晰。
积极参与数学活动。
教学意图：通过复习引入，回顾旧知。也可以培养小朋友仔细观察、规范表达的学习习惯，也有助于对所学知识的巩固。
二、新知探究
（一）分糖果初步认识被除数为0的除法
今天，我们要给四位好朋友分糖果。
初步理解被除数为0的除法的实际含义。
教学准备
多媒体课件ppt双色片
学情分析
学生已经学习了乘法，2、4、5、8的乘法，《分一分与除法》，《用乘法口诀求商》，《几倍》等，本节课是在此基础上展开的教学。通过平均分糖这一典型例子来探究当盒子是空的时候，每人能平均分到几粒糖果。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、复习引入
1.看谁算的又好又快（开小火车）
16÷4=24÷8=45÷5=
18÷2=32÷8=28÷4=
72÷8=50÷5=14÷2=
35÷5=20÷4=70÷10=
2.前面我们已经学习了除法，知道可以根据乘法口诀求商，今天我们一起来继续学习有关除法的知识。
其中
72÷8，
认真听讲
对数学学习有兴趣
积极参与讨论
理解0不可以作除数
数学语言表达规范
积极参与集体活动
教学意图：通过分糖果，引出，当盒子里是空的时候，也就是被除数为0时，每人能分到几粒糖果，这个结论推广到一般；通过把6个苹果分给0只小动物，没有小动物，不需要分，引出0不可以作除数，从而突破难点。
三、练习提升
1.练一练（书35）