MIDAS弹簧单元例题
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图 7.8 输入支承条件
关于弹性支承的详细
说明参考用户手册的 “弹性边界条件”部 分
用节点弹性支承输入梁的弹性支承条件。 弹性支承条件与约束节点自由度的一般支承不同,输入各个自由度弹性支撑刚度，根据刚度允许变 形，弹性支撑的内力以反力输出。
模型 / 边界条件 / 节点弹性支承 单选 ( 节点 : 1 )
结果 / 位移 / 位移形状 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 成分 > DXZ ; 显示类型 >变形前 (开)
模型 1 模型 2 模型 3
模型 4
图 7.19 节点荷载产生的变形图
查看弯矩
查看各个情况下梁的弯矩。 随着弹性支座的刚度的增加，梁的力学性反应就越接近于一端固定的构件的情况。在电算构造分析 中弹性支撑条件(point spring support)及弹性连接条件(Elastic Link)应用于直接调节支点和单 元的刚度的情况，应用于只用节点、单元难以建立的模型，且为了反应支点的刚度、偏心而使用。
图 7.10 定义荷载工况
输入节点荷载
在节点6输入集中荷载10 tonf。 荷载/ 节点荷载 单选 ( 节点 : 6 ) 荷载工况名称 > 荷载1 ; 选择 > 添加 节点荷载 > FZ ( -10 )
图 7.11 输入节点荷载
复制单元
复制模型 1来建立模型 2~4。同时复制输入在模型 1的节点荷载和边界条件。
结果 / 内力 / 梁单元内力图 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 ; 内力 > My 显示选择 > 精确解; 线涂色 显示类型 > 等值线 (开) 数值 小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 最大和最小值 > 绝对最大值 显示范围(%) ( 20 ) ; 适用于选择确认时 (开)
7. 弹簧分析
概述
在本例题比较和验算结构的支承条件和弹簧刚度不同时产生的结构的反力、位移和内力。
弹簧连接
内部铰连接
图 7.1 分析模型
材料
钢材
: Grade3
弹性模量(E) : 2.1 x 106 kgf/cm2
截面
截面面积(Area) : 1.0 x 10-2 m2
截面惯性矩(Iyy) : 8.333 x 10-6 m2
模型 1
模型 2 模型 3
模型 4
图 7.20 集中荷载产生的弯矩图
习题
1.比较不同边界条件下两种梁的反力、沉降和内力。(材料和截面与例题相同)
2. 在弹性连接类型中，利用只受拉弹性连接和只受压弹性连接，比较受温度荷载作用的以下3种情 况的反应。 (材料和截面与例题相同)
模型
1 2 3
弹簧刚度(tonf·m/radian)
弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 10000 ) ; 2 点 ( 18, 19 )
弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 10000 ) ; 2 点 ( 30, 31 ) 节点号(关)
只受拉弹性连接和
只受压弹性连接在 分析过程中通过反 复的分析中得到收 敛值，详细事项参照 用户手册“非线性边 界分析”部分
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.15 修改弹簧支点条件
参考在线帮助的
“弹性连接” 部分
在模型 1, 2, 3 左右梁的相邻部分输入弹性连接条件。弹性连接刚度以单元局部坐标系为基准输 入。
模型 / 边界条件 / 弹性连接 选择 > 添加/替换 弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 1 ) ; 2 点 ( 6, 7 )
捕捉单元 (开),
自动对齐 (开)
模型 / 节点 / 建立节点 坐标 ( x, y, z ) ( 0, 0, 0 )
图 7.5 建立节点
用扩展单元功能建立模型 1的左侧的梁单元。 模型 / 单元 / 扩展单元 全选 扩展类型> 节点 线单元 单元属性 > 单元 类型> 梁单元 材料 > 1:Grade3 ; 截面 > 1:截面 ; Beta 角 ( 0 ) 一般类型> 移动和复制 ; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 1, 0, 0 ) ; 复制次数 ( 5 )
荷载条件 1
荷载条件 2
张拉
压缩
T1
T2
T1
T2
1000
-
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
-
1000
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
1000
1000
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
弹性连接刚度以及温度荷载条件
模型 / 材料和截面特性 / 截面 数值 截面号 ( 1 ) ; 名称 ( 截面) 截面特性值 > 面积 ( 0.01 ) ; Iyy ( 8.333e-6 )
图 7.3 定义材料
图 7.4 定义截面
建立节点和截面
为建立模型 1的梁单元，先输入节点。
正面,
捕捉点 (关),
捕捉轴线 (关)
捕捉节点 (开),
荷载 节点集中荷载: 10.0 tonf
弹簧系数
区分 模型 1 模型 2 模型 3
k1 (tonf·m/radian) 100,000 10 100,000
k2 (tonf/m) 1
10,000 10,000
k3 (tonf/m) 10,000 10,000 10,000
设定基本环境
打开新文件以 ‘Support.mgb’为名保存。定义单位体系为 ‘m’和‘tonf’。
模型 / 单元 / 移动和复制 单元 全选
形式 > 复制; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 0, 0, -2 ) ; 复制次数
复制节点属性 (开) ; 复制单元属性 (开)
(3)
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.12 复制单元
把模型 4的右侧部分节点向Z轴方向移动0.1 m与左侧部分连接起来。用合并节点功能删除重复节点。 模型 / 节点 / 移动和复制 节点 窗口选择 ( 节点 : 43, 44, 45, 46, 47, 48 ) 形式 >移动; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 0, 0, 0.1 ) 模型 / 节点 / 合并节点 合并 > 全部 ; 合并范围 ( 0.001 ) ; 删除合并的节点 (开)
模型 1
图 7.13 修改模型 4
变更边界条件
修改边界条件
把模型 4两端的边界条件修改为固定端条件。 模型 / 边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点 : 37, 48 ) 选择 > 替换 ; 支承条件类型> Dx , Dz , Ry (开)
图 7.14 修改边界条件
修改模型 2弹性支承点的弹性支承刚度值，删除模型 4的弹性支承条件。 模型 / 边界条件 / 节点弹性支承 单选 ( 节点 : 37, 48 ) 选择 > 删除 单选 (节点 : 13) 选择 > 替换 ; 节点弹性支承 (局部方向) > SRy ( 10 )
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.16 输入弹性连接单元
在模型 4的中间输入内部铰接。 模型 / 边界条件 / 释放梁端约束 单元号(开) 单选 ( 单元 : 35 ) 选择 > 添加/替换 选择类型释放比率> j-节点 > My (开)
模型 1 模型 2
模型 3 模型 4
图 7.17 输入内部铰接
运行结构分析运行结构Fra bibliotek析。 分析 / 运行分析
查看分析结果
查看反力
完成结构分析后，首先查看反力。 模型 1 : 因弹性连接刚度较小,所以加载在左右连接点(节点6)的荷载由左侧构件承担。 模型 2 : 因左侧构件支座抗旋转刚度较小，连接点的刚度较大,所以集中荷载传达到右侧构件。 模型 3 : 支座的刚度和弹性连接刚度同时增大时,可以得出与两端固定且内部铰接的模型 4相同的
选择 > 添加 节点弹性支承(局部方向) > SRy ( 100000 )
单选 ( 节点 : 12 ) 选择 > 添加 节点弹性支承(局部方向) > SDz ( 10000 )
图 7.9 输入弹性支承条件
输入荷载
定义荷载工况
为输入荷载定义荷载工况。 荷载/ 静力荷载工况 名称 ( 荷载1 ) ; 类型>用户定义的荷载
结果。 结果 / 反力 / 反力/弯矩
单元号(关) 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 反力 > FZ 显示类型>数值 (开)
数值 小数点以下位数 (2) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认时(开)
模型 1
模型 2
模型 3
模型 4
图 7.18 节点荷载产生的反力
查看变形图
查看变形图。 在模型 1左侧构件的沉降不影响右侧构件,而在模型 2发生几乎相同的沉降。
文件 / 文件 /
新文件 保存 ( Support )
工具/ 单位体系 长度> m ; 力 > tonf
图 7.2 设定单位体系
设定结构类型为X-Z平面。 模型 / 结构类型 结构类型> X-Z 平面
定义材料以及截面
选择材料为钢材Grade3（GB(S)）。
模型 / 材料和截面特性 / 材料 类型> 钢材 规范>GB(S) ; 数据库 > Grade3
图 7.6 建立梁单元
复制模型 1的左侧梁单元来建立右侧梁单元。 模型 / 单元 / 移动和复制 单元 全选 形式>复制; 移动和复制>等间距 dx, dy, dz ( 5, 0, -0.1 ) ; 复制次数 ( 1 )
图 7.7 建立右侧梁单元
输入边界条件
给梁的两端输入边界条件。首先用一般支撑功能约束自由度。 模型 / 边界条件 / 一般支承 节点号 (开) 单选 ( 节点 : 1 ) 选择 > 添加 支承条件类型> Dx, Dz (开) 单选 ( 节点 : 12 ) 选择 > 添加 支承条件类型> Dx, Ry (开)
关于弹性支承的详细
说明参考用户手册的 “弹性边界条件”部 分
用节点弹性支承输入梁的弹性支承条件。 弹性支承条件与约束节点自由度的一般支承不同,输入各个自由度弹性支撑刚度，根据刚度允许变 形，弹性支撑的内力以反力输出。
模型 / 边界条件 / 节点弹性支承 单选 ( 节点 : 1 )
结果 / 位移 / 位移形状 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 成分 > DXZ ; 显示类型 >变形前 (开)
模型 1 模型 2 模型 3
模型 4
图 7.19 节点荷载产生的变形图
查看弯矩
查看各个情况下梁的弯矩。 随着弹性支座的刚度的增加，梁的力学性反应就越接近于一端固定的构件的情况。在电算构造分析 中弹性支撑条件(point spring support)及弹性连接条件(Elastic Link)应用于直接调节支点和单 元的刚度的情况，应用于只用节点、单元难以建立的模型，且为了反应支点的刚度、偏心而使用。
图 7.10 定义荷载工况
输入节点荷载
在节点6输入集中荷载10 tonf。 荷载/ 节点荷载 单选 ( 节点 : 6 ) 荷载工况名称 > 荷载1 ; 选择 > 添加 节点荷载 > FZ ( -10 )
图 7.11 输入节点荷载
复制单元
复制模型 1来建立模型 2~4。同时复制输入在模型 1的节点荷载和边界条件。
结果 / 内力 / 梁单元内力图 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 ; 内力 > My 显示选择 > 精确解; 线涂色 显示类型 > 等值线 (开) 数值 小数点以下位数 ( 1 ) ; 指数型(关) ; 最大和最小值 > 绝对最大值 显示范围(%) ( 20 ) ; 适用于选择确认时 (开)
7. 弹簧分析
概述
在本例题比较和验算结构的支承条件和弹簧刚度不同时产生的结构的反力、位移和内力。
弹簧连接
内部铰连接
图 7.1 分析模型
材料
钢材
: Grade3
弹性模量(E) : 2.1 x 106 kgf/cm2
截面
截面面积(Area) : 1.0 x 10-2 m2
截面惯性矩(Iyy) : 8.333 x 10-6 m2
模型 1
模型 2 模型 3
模型 4
图 7.20 集中荷载产生的弯矩图
习题
1.比较不同边界条件下两种梁的反力、沉降和内力。(材料和截面与例题相同)
2. 在弹性连接类型中，利用只受拉弹性连接和只受压弹性连接，比较受温度荷载作用的以下3种情 况的反应。 (材料和截面与例题相同)
模型
1 2 3
弹簧刚度(tonf·m/radian)
弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 10000 ) ; 2 点 ( 18, 19 )
弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 10000 ) ; 2 点 ( 30, 31 ) 节点号(关)
只受拉弹性连接和
只受压弹性连接在 分析过程中通过反 复的分析中得到收 敛值，详细事项参照 用户手册“非线性边 界分析”部分
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.15 修改弹簧支点条件
参考在线帮助的
“弹性连接” 部分
在模型 1, 2, 3 左右梁的相邻部分输入弹性连接条件。弹性连接刚度以单元局部坐标系为基准输 入。
模型 / 边界条件 / 弹性连接 选择 > 添加/替换 弹性连接数据 连接类型> 一般类型 ; SDx ( 1 ) ; 2 点 ( 6, 7 )
捕捉单元 (开),
自动对齐 (开)
模型 / 节点 / 建立节点 坐标 ( x, y, z ) ( 0, 0, 0 )
图 7.5 建立节点
用扩展单元功能建立模型 1的左侧的梁单元。 模型 / 单元 / 扩展单元 全选 扩展类型> 节点 线单元 单元属性 > 单元 类型> 梁单元 材料 > 1:Grade3 ; 截面 > 1:截面 ; Beta 角 ( 0 ) 一般类型> 移动和复制 ; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 1, 0, 0 ) ; 复制次数 ( 5 )
荷载条件 1
荷载条件 2
张拉
压缩
T1
T2
T1
T2
1000
-
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
-
1000
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
1000
1000
－5˚
+5˚
+5˚
－5˚
弹性连接刚度以及温度荷载条件
模型 / 材料和截面特性 / 截面 数值 截面号 ( 1 ) ; 名称 ( 截面) 截面特性值 > 面积 ( 0.01 ) ; Iyy ( 8.333e-6 )
图 7.3 定义材料
图 7.4 定义截面
建立节点和截面
为建立模型 1的梁单元，先输入节点。
正面,
捕捉点 (关),
捕捉轴线 (关)
捕捉节点 (开),
荷载 节点集中荷载: 10.0 tonf
弹簧系数
区分 模型 1 模型 2 模型 3
k1 (tonf·m/radian) 100,000 10 100,000
k2 (tonf/m) 1
10,000 10,000
k3 (tonf/m) 10,000 10,000 10,000
设定基本环境
打开新文件以 ‘Support.mgb’为名保存。定义单位体系为 ‘m’和‘tonf’。
模型 / 单元 / 移动和复制 单元 全选
形式 > 复制; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 0, 0, -2 ) ; 复制次数
复制节点属性 (开) ; 复制单元属性 (开)
(3)
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.12 复制单元
把模型 4的右侧部分节点向Z轴方向移动0.1 m与左侧部分连接起来。用合并节点功能删除重复节点。 模型 / 节点 / 移动和复制 节点 窗口选择 ( 节点 : 43, 44, 45, 46, 47, 48 ) 形式 >移动; 移动和复制 > 等间距 dx, dy, dz ( 0, 0, 0.1 ) 模型 / 节点 / 合并节点 合并 > 全部 ; 合并范围 ( 0.001 ) ; 删除合并的节点 (开)
模型 1
图 7.13 修改模型 4
变更边界条件
修改边界条件
把模型 4两端的边界条件修改为固定端条件。 模型 / 边界条件 / 一般支承 单选 ( 节点 : 37, 48 ) 选择 > 替换 ; 支承条件类型> Dx , Dz , Ry (开)
图 7.14 修改边界条件
修改模型 2弹性支承点的弹性支承刚度值，删除模型 4的弹性支承条件。 模型 / 边界条件 / 节点弹性支承 单选 ( 节点 : 37, 48 ) 选择 > 删除 单选 (节点 : 13) 选择 > 替换 ; 节点弹性支承 (局部方向) > SRy ( 10 )
模型 1 模型 2 模型 3 模型 4
图 7.16 输入弹性连接单元
在模型 4的中间输入内部铰接。 模型 / 边界条件 / 释放梁端约束 单元号(开) 单选 ( 单元 : 35 ) 选择 > 添加/替换 选择类型释放比率> j-节点 > My (开)
模型 1 模型 2
模型 3 模型 4
图 7.17 输入内部铰接
运行结构分析运行结构Fra bibliotek析。 分析 / 运行分析
查看分析结果
查看反力
完成结构分析后，首先查看反力。 模型 1 : 因弹性连接刚度较小,所以加载在左右连接点(节点6)的荷载由左侧构件承担。 模型 2 : 因左侧构件支座抗旋转刚度较小，连接点的刚度较大,所以集中荷载传达到右侧构件。 模型 3 : 支座的刚度和弹性连接刚度同时增大时,可以得出与两端固定且内部铰接的模型 4相同的
选择 > 添加 节点弹性支承(局部方向) > SRy ( 100000 )
单选 ( 节点 : 12 ) 选择 > 添加 节点弹性支承(局部方向) > SDz ( 10000 )
图 7.9 输入弹性支承条件
输入荷载
定义荷载工况
为输入荷载定义荷载工况。 荷载/ 静力荷载工况 名称 ( 荷载1 ) ; 类型>用户定义的荷载
结果。 结果 / 反力 / 反力/弯矩
单元号(关) 荷载工况/荷载组合 > ST: 荷载1 反力 > FZ 显示类型>数值 (开)
数值 小数点以下位数 (2) ; 指数型(关) ; 适用于选择确认时(开)
模型 1
模型 2
模型 3
模型 4
图 7.18 节点荷载产生的反力
查看变形图
查看变形图。 在模型 1左侧构件的沉降不影响右侧构件,而在模型 2发生几乎相同的沉降。
文件 / 文件 /
新文件 保存 ( Support )
工具/ 单位体系 长度> m ; 力 > tonf
图 7.2 设定单位体系
设定结构类型为X-Z平面。 模型 / 结构类型 结构类型> X-Z 平面
定义材料以及截面
选择材料为钢材Grade3（GB(S)）。
模型 / 材料和截面特性 / 材料 类型> 钢材 规范>GB(S) ; 数据库 > Grade3
图 7.6 建立梁单元
复制模型 1的左侧梁单元来建立右侧梁单元。 模型 / 单元 / 移动和复制 单元 全选 形式>复制; 移动和复制>等间距 dx, dy, dz ( 5, 0, -0.1 ) ; 复制次数 ( 1 )
图 7.7 建立右侧梁单元
输入边界条件
给梁的两端输入边界条件。首先用一般支撑功能约束自由度。 模型 / 边界条件 / 一般支承 节点号 (开) 单选 ( 节点 : 1 ) 选择 > 添加 支承条件类型> Dx, Dz (开) 单选 ( 节点 : 12 ) 选择 > 添加 支承条件类型> Dx, Ry (开)