2.10科学计数法课件

6 0 0000000000=6×100000000000
=6×1011
科学记数法：
这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式， 叫做科学记数法简记为， a×10n
规定： （1）1≤a＜10 （2） n是正整数
用科学记数法表示一个大数时，可根据小 数点的移位来确定10的幂的指数。
用科学记数法表示下列各数：
② 3.005×10 原来是几位数?
31
活动5
1、写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 30 000 1、3×104= ____________
102 000 2、1.02×105=____________ 70 080 000 3、7.008×107=_________ 3 740 000 4、3.74×106=____________
解: (8.56×108) +(2.1×107)
=856000000+21000000
=877000000 =8.77×108
计算的时候，一般先把科学记数法表 示的数还原成原数，再进行运算。
一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利 -28000000美元。 -28000000怎么用科学记数法表示?
探究：把科学记数法表示的数化为原数


典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？ （1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几 位. 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 （2）9.21×10-3=0.00921 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法 的方法检验.
中考题选
1.2003 年信息产业部的统计数据表明 , 截止到 10 月底,我国的电话用户总数达到 5.12亿,居世界首 位．其中5.12亿用科学记数法表示应为( )
6 8 9 7 D． 512 10 A． B ． C ． 5 . 12 10 0.512 10 51.2 10
B
2. 据《重庆经济报》 2004 年 4 月 22日报道，今年我 国要确保粮食产量达到 4550 亿千克 . 则该产量用科 学记数法表示正确的是 （ ） A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克 C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克 A
把下列各数写成10的乘方的形式
2 10 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
10的n次方就是 1后面有n个0
交流
讨论
小数点向 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数 左移动9位 读写方便，我们常常用10的乘方来表示，
A、5629000=5.629×106
B、45000000＝0.45×108
此数不能小 于1 此数也不能大 于或等于10
C、9976000＝9.976×106
D、10000000＝10×106
E、17070000＝1.707×107
解:
例4: (8.1×1011) ÷(9×103) =810000000000÷9000 =90000000 =9×107
2008年5月12日 ，在我国四川省汶 川县发生里氏8.0 级强烈地震，面对 地震灾难，各级政 府共投入抗震救灾 资金 22600000000元 人民币。
22600000000= 2.26×10
10
月球的质量约为73400000000亿吨
73400000000亿吨
= 7.34×10 亿吨
10
在下列各大数的表示方法中，不是科 学记数法的是（ B D ）
－9
试一试
用科学记数法表示下列各数:
－3 5 × 10 0.005=__________, 7.008×10－4 0.0007008=_____________, 5.87006×10－1 0.587006=_____________
又如：
0.0000123=
-5 1.23×10
-0.35=
-1 -3.5×10
2
探索与思考
平时所说的1纳米=10 米,这是什么意思? 1纳米=0.000000001米, 或者1米=109纳米
科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示 成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的 数,n是负整数) 规律是：小数点后面第一个不是零的前面 有几个零（包括小数点前面的零）n就是几。
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒
300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9 太阳半径696 000 000米 696 000 000 ＝ 6.96X108
1300000000
怎样转换过来?
1.3×109
9
1300000000 =1.3×1000000000 =1.3×10 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0
9 6 00000 =9.6×1000000=9.6 × 106
4 7000000000000 =4.7×10000000000000
=4.7×1013
(b)
400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
例4：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
A.98位 B.99位 C.100位
）
D .101位
2、61万用科学记数法可表示为（ B ）
A 6.110
4 61 10 C
4
B
6.110
5
5 D 6.0 10
1 a 10
n 是正整数
3、将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
复习
什么运算叫乘方？什么叫幂？ 填空：
指数， 2、 在 中，a叫做底数 ____，n叫做____ 乘方的结果叫做____ 幂 。 n n个a相乘 。 3、式子 表示的意义是_________
a
n
a
> 0 4. (-4)8 __
<0 (-4)9__
7.5.2科学计数法
我国古代数字的写法：
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“ 一、十、百、千、万、十万、百万、 千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿 、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万 万亿曰兆……万万兆曰京……” 这段文字说明我国在古代表示大数的一 种方法。但比这更大的数字怎么表示 呢？
这一节课学习的主要内容和注意点 。
a× 10 形式中，a是整数位数只 有一位的数，即1≤a＜10。 2、 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少1。
1、
我思,我进步
n
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
n
规律：a×10 中10的指数总比整数的位数少1.
① 如果一个数为6位数,用科学计数法表示 它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢? 如果它是n位整数呢?
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 结论的最末有 ： 3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零， 一般地10n等于10……0（在１的后面有n个0） 指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。
月球的质量约为73400000000亿吨
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒

696 000 000米
数太大，读写不方 便，怎么办？
有没有使得这 些大数易写,易 读，易于计算的 一种表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
-
28000000
=
-
2.8×10000000 =
-
2.8×107
用科学记数法表示负数时，只需将其 绝对值用科学计数法表示，符号不变。
例 用科学记数法表示下列各数： （1）－9 800 000； （2）－298.6
解：（1）－9 800 000=－9.8× 106 ； （2）－298.6=－2.986×10
2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?
(1)一口痰大约含有细菌1.3×10个; 13 ____________ 个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; 6 200 000 吨 ____________ (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电
000 000 000 千瓦时 6×1010千瓦时; 60 ________________ -24000 (4) -2.4×104=________________.
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.054
52000
5