形位公差尺寸公差以及表面粗糙度三者之间的关系
尺寸公差 形位公差关系
同一工件上所标注的尺寸公差要求小还是形位公差要求小？尺寸公差与形位公差是否有联系？1.形位公差要小，两都有联系。
2.表面形状公差(t),尺寸公差(T)及表面粗糙度Ra,Rz有一定相互关系的:t≈0.6T 则Ra≤0.05T,Rz≤0.2T;t≈0.4T 则Ra≤0.025T,Rz≤0.1T;t≈0.25T 则Ra≤0.012T,Rz≤0.05T;t＜0.25T 则Ra≤0.015T,Rz≤0.06T;3.尺寸公差有标准公差\极限公差形位公差共有14个,根据零件的功能要求,有时尺寸公差与形位公差之间应遵循一些特定的关系，也就是尺寸公差控制形位公差;形位公差补偿给尺寸公差。
图样上给定的每一尺寸和形状\位置要求均是独立的并分别满足要求的原则,这是独立原则粗糙度是根据配合来定的4.除了独立原则和包容原则外还有最大和最小实体要求及其各自的可逆要求.到底使用哪种原则和要求要看具体情况.对于孔轴配合来说,包容原则和最大最小实体要求都是常用的,这些要求的目的是在保证配合的同时根据形位误差适当的放宽对尺寸公差的要求,允许部分尺寸超差的零件合格,降低加工难度和成本.5.尺寸公差与形位公差的联系要在实践中细细体会。
例如：一、一块矩形板上有四个孔。
四个孔的相对位置要求很高（因为相应的装配是一组轴类零件），而孔本身的加工要求不高（相应装配的轴类件其单个的表面精度低或是很松的间隙配合等），这时的形位公差的要求高于尺寸公差的；二、一块板上有一孔。
这孔的装配要求很高（装配上相应的轴类零件后要求板与轴件的垂直度相当高），这时尺寸的公差的要求可能就要高于形位公差了。
公差的设计就是要保障装配的实现，本着这个原则就可以了。
6.尺寸分为绝对尺寸和关联尺寸,如果是关联尺寸,就和形位公差挂上钩了哟7. Sorry,一条好的经验法则：1/3D<Ra*10<1/2D,Ra粗糙度，D为尺寸公差,更正8.我觉得我们国家的习惯比较好，形位公差不大于尺寸公差。
表面粗糙度与公差等级的关系
加入表面粗糙度是反映零件表面微观几何形状误差的一个重要技术指标，是检验零件表面质量的主要依据；它选择的合理与否，直接关系到产品的质量、使用寿命和生产成本。
机械号件表面粗糙度的选择方法有3种，即计算法、试验法和类比法。
在机械零件设计工作中，应用最普通的是类比法，此法简便、迅速、有效。
应用类比法需要有充足的参考资料，现有的各种机械设计手册中都提供了较全面的资料和文献。
最常用的是与公差等级相适应的表面粗糙度。
在通常情况下，机械零件尺寸公差要求越小，机械零件的表面粗糙度值也越小，但是它们之间又不存在固定的函数关系。
例如一些机器、仪器上的手柄、手轮以及卫生设备、食品机械上的某些机械零件的修饰表面，它们的表面要求加工得很光滑即表面粗糙度要求很高，但其尺寸公差要求却很低。
在一般情况下，有尺寸公差要求的零件，其公差等级与表面粗糙度数值之间还是有一定的对应关系的。
在一些机械零件设计手册和机械制造专著中，对机械零件的表面粗糙度和机械零件的尺寸公差关系的经验及计算公式都有很多介绍，并列表供读者选用，但只要细心阅来，就会发现，虽然采取完全相同的经验计算公式，但所列表中的数值也不尽相同，有的还有很大的差异。
这就给不熟悉这方面情况的人带来了迷惑。
同时也增加了他们在机械零件工作中选择表面粗糙度的困难。
在实际工作中，对于不同类型的机器，其零件在相同尺寸公差的条件下，对表面粗糙度的要求是有差别的。
这就是配合的稳定性问题。
在机械零件的设计和制造过程中，对于不同类型的机器，其零件的配合稳定性和互换性的要求是不同的。
在现有的机械冬件设计手册中，反映的主要有以下3种类型：第1类主要用于精密机械，对配合的稳定性要求很高，要求零件在使用过程中或经多次装配后，其零件的磨损极限不超过零件尺寸公差值的10%,这主要应用在精密仪器、仪表、精密量具的表面、极重要零件的摩擦面，如汽缸的内表面、精密机床的主轴颈、坐标键床的主轴颈等。
第2类主要用于普通的精密机械，对配合的稳定性要求较高，要求零件的磨损极限不超过零件尺寸公差值的25%,要求有很好密合的接触面，其主要应用在如机床、工具、与滚动轴承配合的表面、锥销孔，还有相对运动速度较高的接触面如滑动轴承的配合表面、齿轮的轮齿工作面等。
互换性 内部复习题(含答案)
复习题一、判断题(1)孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。
（ × ）(2)配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（ √ ） (3)孔、轴公差带的相对位置反映加工的难易程度。
（ × ）(4)基本偏差a ～h 的轴与基准孔构成间隙配合，其中h 配合最松。
（ × ） (5)向心轴承的五个精度等级中，0级最高，6级最低。
（ × ） (6)轴承承受的负荷越大，则与轴颈或轴承孔的配合应越紧。
（ √ ） (7)零件的加工难易程度取决于公差等级的高低，与基本偏差无关。
（ √ ）(8)基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。
（ × ） (9)孔的基本偏差一定大于零，轴的基本偏差一定小于零。
（ × ） (10)最大实体尺寸是指孔的最大极限尺寸。
（ × ）(11)基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（ √ ） (12)我国法定计量单位中，几何量长度的基本单位是毫米。
( × ) (13)直齿圆柱齿轮以齿项圆为基准来测量公法线长度。
( × ) (14)作用尺寸是设计时给定的。
( × )(15)对同一零件而言，形位公差、尺寸公差以及粗糙度之间存在如下关系：T 尺寸≥T 位置≥T 形状≥Ra 。
( √ ) (16)不论形位公差还是尺寸公差都是绝对值，可以为零。
( × )(17)不论是基孔制还是基轴制，基准件公差都采取向零件材料体内分布的原则。
( × )(18)非切削加工尺寸（如：冲压，铸造等）可以不标尺寸公差，只标基本尺寸，但切削加工尺寸（如：车，铣等）则必须标上尺寸公差。
( × )(19) 普通螺纹配合中，只要内螺纹的实际中径大于外螺纹的实际中径，就能保证无过盈地旋合。
( × ) (20)H8/js7是基孔制过盈配合。
形、尺、表面三者关系GG
二、形位误差与其他几何特征的关系 图样中给出的各项要求都是基于功能要求分别给出的，如尺寸 公差、形状或位置公差、表面粗糙度和表面波纹度等，这些几何 特征形成的方法不同，对零件功能的影响也不同，都应分别给出， 各自满足要求。 表面粗糙度属微观的几何特征，形状和位置公差为宏观的几何 特征，表面波纹度则属两者之间，又称中观的几何特征。 当形位精度较低时，检测形状或位置误差时可以将表面粗糙度 忽略不计， 对于高精度的零件表面，表面粗糙度对形状误差的影响较大。 在此情况下应首先排除表面粗糙度和表面波纹度，才能获得真正 的形位误差值。 三、独立原则和相关要求的提出 在很长一段时间里，“尺寸控制形位公差”形成一种概念。即 当零件处于最大实体尺寸时，形状必须是理想的，不允许有丝毫 误差。这种限制对严格要求配合的零件是必要的，但必须收紧公 差带，在很多情况下尺寸并不控制形位。 在绝大多数情况下，是不需要这种限制的。原因之一是不少形 位误差无法由尺寸控制，另一方面是，即使要素处处位于最大实 际实体尺寸，其功能仍允许存在几何误差。
1.形位误差影响实际尺寸 1)图9一1(a)是一圆柱体，其直径d
和长度L均不带尺寸公差，即由未注尺 寸公差控制。 图9- 1(b)示出了该圆柱体的四种典 型形状误差，误差均由直径d的实际尺 寸的变化形成。 这四个图形中的尺寸变化形成形状 误差，但均能在实际尺寸中反映出来。 因此，尺寸公差在控制实际尺寸的同 时也控制了这种类型圆度误差素线直 线度误差和圆柱度误差。
图例
8
可逆要 求用于 最小实 体要求
9
零形位 公差
二、独立原则及其应用
(一) 独立原则的定义及解释 1.独立原则的规定 独立原则—图样上给定的每一尺寸和形状、位置要求均是独立 的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸和位置之间的相 互关系有特定要求，应在图样上规定。独立原则是尺寸公差和形 位相互关系应遵循的基本原则。 一般来说，在设计图样中给出的各项要求包括表面粗糙度、表 面波纹度、尺寸及其公差、形状公差、位置公差等几何特征的微 观至宏观的要求均是独立的。各项设计要求均应满足、互不干涉， 互不影响。 只有在极少数清况下，要求形成 特定的边界(最大实体边界、最大 实体实效边界，最小实体边界、最 小实体实效边界)包容实际轮廓， 此时应标出⑥、⑩、①、等符号。
形位公差、尺寸公差以及表面粗糙度三者之间的关系
使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标 注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、 直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值 (见下图)，以表示设计上对径向或轴向形状 公差提出进一步要求。
3、最大实体要求及其可逆要求 在图样上，形位公差框格内的公差值或基准 字母后标注符号 M 时，分别表示被测要素 和基准要素采用最大实体要求。若在被测要 素的形位公差值后的符号 M 后标注 R 时， 则表示可逆要求用于最大实体要求。
（1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素 的形位公差值是在该要素处于最大实体状时 给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大 实体状态，即局部实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下 给出的形位公差值，其最大的超出量等于被 测要素的尺寸公差；同时，其局部实际尺寸 不得超越其最大实体和最小实体尺寸。
（3）最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时，基准应遵守相应 的边界。即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸 时，则允许基准要素在一定范围内浮动。其浮动范 围等于基准要素的体外作用尺寸与相应的边界尺寸 之差。显然，基准要素偏离到最小实体状态时，其 浮动范围达到最大。 下图a所示为外圆轴线对外圆轴线的同轴度公差。 被测要素与基准要素同时采用最大实体要求。当被 测要素处于最大实体状态时，其轴线对基准A的同 轴度公差为Ф0.04mm，如图b所示。
从公差带图可见，当实际尺寸处处为最大实 体状态时，其形位公差为零；随着实际尺寸 偏离最大实体尺寸而减小时，则允许的形位 误差f就可以相应增大，其最大增加量等于尺 寸公差0.03mm，这表明尺寸公差可转化为 形位公差。 由此可见，包容要求是将实际尺寸和形位误 差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要 求。
谈表面粗糙度与尺寸公差及形位公差间的协调关系
谈表面粗糙度与尺寸公差及形位公差间的协调关系1. 引言在制造过程中，为确保工件的质量和功能的可靠性，不同的工艺参数和控制要求会对工件进行多个方面的规定和要求，其中包括表面粗糙度、尺寸公差和形位公差。
本文将详细探讨这三个方面之间的协调关系，并分析它们对产品质量的影响。
2. 表面粗糙度表面粗糙度是指工件表面的形貌特征，通常用平均粗糙度Ra来表示。
表面粗糙度对工件的摩擦、密封、润滑、耐磨性等性能有重要影响，并与尺寸公差和形位公差密切相关。
2.1 表面粗糙度对尺寸公差的影响•表面粗糙度较大的工件，其尺寸公差应较大，以避免由于表面形貌不规则而导致的尺寸测量误差。
•当工件表面粗糙度要求较高时，应缩小尺寸公差，以保证工件的尺寸测量结果与实际情况更接近。
2.2 表面粗糙度对形位公差的影响•表面粗糙度较大的工件，其形位公差应较大，以容纳表面形貌不规则引起的位移误差。
•当工件表面粗糙度要求较高时，应缩小形位公差，以确保工件的形状和位置误差在可接受范围内。
3. 尺寸公差尺寸公差是指工件的尺寸允许偏差范围，常用于控制工件的几何形状和尺寸精度。
在制造过程中，尺寸公差的合理设置可以保证工件的互换性和可靠性。
3.1 尺寸公差对表面粗糙度的影响•大尺寸公差的工件，可能在加工过程中产生较大的表面粗糙度。
•当工件表面粗糙度要求较高时，应缩小尺寸公差，以减少加工过程中对表面质量的影响。
3.2 尺寸公差对形位公差的影响•大尺寸公差的工件，其形位公差应较大，以容纳加工误差和装配误差。
•当工件形位精度要求较高时，应缩小尺寸公差，以确保工件的形状和位置误差在可接受范围内。
4. 形位公差形位公差是指工件的形状和位置要求，用于描述工件的几何关系。
形位公差的合理设置可以确保工件在装配过程中满足设计要求，并保证产品的性能和可靠性。
4.1 形位公差对表面粗糙度的影响•较大的形位公差要求可能导致工件表面粗糙度的增加。
•当工件表面粗糙度要求较高时，应缩小形位公差，以减少对表面质量的影响。
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系A.尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
尺寸公差形位公差、表面粗糙度数值上的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系尺寸公差、形位公差和表面粗糙度是机械制造中三个重要的质量控制指标，它们在数值上存在一定的关系。
1.尺寸公差尺寸公差是指零件的实际尺寸与公称尺寸之间的差异。
它反映了零件的制造精度和尺寸的一致性。
尺寸公差是机械制造过程中最基本的控制因素，它决定了零件的装配性和工作性能。
在机械制造中，尺寸公差通常采用极限偏差或标准公差来控制。
极限偏差是指实际尺寸允许的最大和最小值，标准公差是指根据制造精度要求规定的公差值。
2.形位公差形位公差是指零件的形状和位置误差。
它反映了零件的几何精度和形状的一致性。
形位公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度等，这些公差的控制对于保证零件的稳定性和工作性能至关重要。
形位公差与尺寸公差之间存在密切的关系。
一些形位公差要求可以通过控制尺寸公差来实现，例如孔的直径公差可以影响孔的圆度和圆柱度。
因此，在机械制造过程中，需要综合考虑尺寸公差和形位公差的要求，以确保零件的质量和性能。
3.表面粗糙度表面粗糙度是指零件表面的微观不平度。
它反映了零件表面的粗糙程度和微观几何精度。
表面粗糙度对于零件的耐磨性、耐腐蚀性和疲劳强度等具有重要影响。
表面粗糙度的数值与尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系。
在机械制造过程中，可以通过控制切削参数、刀具几何形状和材料等来控制表面粗糙度。
同时，合理的表面粗糙度也可以提高零件的尺寸精度和形位精度。
综上所述，尺寸公差、形位公差和表面粗糙度之间存在密切的关系。
在机械制造过程中，需要综合考虑这些因素，制定合理的制造工艺和质量控制方案，以确保零件的质量和性能。
同时，对于不同的应用场合和工作条件，需要根据实际情况选择合适的控制方法和要求，以达到最佳的经济效益和技术效果。
尺寸公差与表面粗糙度
05 总结与展望
总结
尺寸公差与表面粗糙度是机械加工中的重要参数，它 们对产品的性能和可靠性有着显著的影响。
随着科技的不断发展，对尺寸公差与表面粗糙度的要 求也越来越高，这需要我们不断探索新的加工方法和
测量技术，以提高产品的质量和性能。
在实际应用中，应综合考虑尺寸公差与表面粗糙度的 关系，以及它们对产品性能的影响，以制定合理的加
工和测量方案。
展望
随着数字化和智能化技术的不断发展，未来的机械加工将更加依赖于先进的测量技术和数据分析方法。
新的加工方法和材料将对尺寸公差与表面粗糙度提出更高的要求，需要我们不断探索和创新，以适应新 的市场需求。
在未来，尺寸公差与表面粗糙度的研究将更加注重跨学科的合作和交流，以推动相关领域的发展和进步。
测量精度
测量精度对结果的影响很大，因此需要选择精度 合适的测量工具和正确的测量方法，以获得准确 的测量结果。
03 尺寸公差与表面粗糙度的 控制方法
加工工艺控制
加工方法选择
根据零件材料、结构、精度要求等选择合适的加工方 法，如车削、铣削、磨削等。
加工余量分配
合理分配各工序的加工余量，确保最终加工尺寸的精 度。
02
表面粗糙度越高，摩擦系数越大，磨损速度越快，从而影响零
件的耐磨性。
表面粗糙度对零件疲劳强度的影响
03
表面粗糙度越高，应力集中越严重，疲劳裂纹容易形成和扩展，
降低零件的疲劳强度。
尺寸公差对表面粗糙度的影响
尺寸公差越小，表面粗糙度越低
在加工过程中，尺寸公差越小，切削深度、进给量等工艺参数越小，从而减小 表面粗糙度。
热处理工艺
控制零件的热处理工艺，以减小变形和组织不均匀性 对尺寸精度的影响。
谈表面粗糙度与尺寸公差及形位公差间的协调关系
谈表面粗糙度与尺寸公差及形位公差间的协调关系表面粗糙度、尺寸公差和形位公差是机械制造中常用的三个概念，它们之间的协调关系对于产品的质量和性能有着重要的影响。
在实际生产中，如何协调它们之间的关系是一个需要认真思考和解决的问题。
首先，表面粗糙度是指物体表面的不规则程度，通常用Ra值来表示。
表面粗糙度对于产品的摩擦、密封、润滑等性能有着重要的影响。
在制造过程中，表面粗糙度的控制是必不可少的，一般要根据产品的使用要求来确定表面粗糙度的要求。
其次，尺寸公差是指零件尺寸与设计尺寸之间的差值，通常用加减公差来表示。
尺寸公差的控制是保证零件尺寸精度的重要手段，它可以有效地控制零件的尺寸偏差，保证零件的互换性和装配性。
最后，形位公差是指零件的形状、位置和方向等要素之间的差值，通常用最大材料条件来表示。
形位公差的控制是保证零件形状精度和位置精度的重要手段，它可以有效地控制零件的形状偏差和位置偏差，保证零件的功能和装配性。
在实际生产中，表面粗糙度、尺寸公差和形位公差之间的协调关系是非常重要的。
一般来说，表面粗糙度越小，尺寸公差和形位公差就越小，因为表面粗糙度的控制可以减小零件的尺寸偏差和形状偏差，从而减小尺寸公差和形位公差的要求。
另外，尺寸公差和形位公差之间也存在着协调关系。
一般来说，形位公差的要求比尺寸公差的要求更高，因为形位公差的控制可以保证零件的位置精度和功能性能，而尺寸公差的控制只能保证零件的尺寸精度。
因此，在确定尺寸公差和形位公差时，需要根据零件的实际要求来确定其优先级和控制范围。
总之，表面粗糙度、尺寸公差和形位公差是机械制造中常用的三个概念，它们之间的协调关系对于产品的质量和性能有着重要的影响。
在实际生产中，需要根据产品的使用要求和制造工艺的特点来确定它们之间的关系，以保证产品的质量和性能。
尺寸公差,形状公差与表面粗糙度的关系
一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系来源于微信公众号：“直观学机械”1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度的区别和联系及选择方法
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度的区别和联系及选择方法一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间关系
Part 1尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系：1.1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见：尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小；所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
1.2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成；再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
1.3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系。
据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数。
从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系。
在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
形位公差习题
4. 将下列形位公差要求标注在图 中，并阐述各 形位公差项目的公差带：
⑵2×φ25-mm轴颈的圆度公差为0.01mm；
⑶φ40-mm左右端面对2×φ25-mm公共轴线的 端面圆跳动公差为0.02mm；
⑷键槽10-中心平面对φ40-mm轴线的对称度公 差为0.015mm。
10．改正图中各项形位公差标注上的错误 （不得改变形位公差项目）。
11．将下列技术要求标注在图上。
⑵ B面的平面度公差为0.008mm; B面对φ5mm孔轴线的端面圆跳动公差为
0.02mm
⑶平面F对φ5孔轴线的端面圆跳动公差为0.02mm；
⑷φ18mm的外圆柱面轴线对φ5mm孔轴线的同 轴度公差为0.08mm；
⑸ 90°30″密封锥面G的圆度公差为0.0025mm， G面的轴线对φ5mm孔轴线的同轴度公差为 0.012mm；
①φd圆锥的左端面对φd1轴线的端面圆跳动公
差为 0.02mm。
②φd圆锥面对φd1轴线的斜向圆跳动公差为
0.02mm。
③φd2圆柱面轴线对φd圆锥左端面的垂直度公 差值为φ0.015mm。 ④φd2圆柱面轴线对φd1圆柱面轴线的同轴度公 差值为φ0.03mm。 ⑤φd圆锥面的任意横截面的圆度公差值为
mm，表面粗糙度Ra的最大允许值为0.8μm ；
②左端圆锥面对主轴颈的公共轴线的径向圆跳 动公差0.025 mm，表面粗糙度Ra的最大允许值为 1.6μm ；
③ 键槽中心平面对其轴线的对称度公差为0.025mm， 键槽两侧面表面粗糙度Ra的最大允许值为3.2μm ；
表面粗糙度和形位公差
四、表面粗糙度的选择 意 义及说 明
四、表面粗糙度的选择
2.表面粗糙度评定参数值的选择 选择方法
1) 计算法 2）试验法
3）类比法
四、表面粗糙度的选择
23.）表类面比粗法糙度评定参数值的选择 （1）在同一零件上工作表面比非工作表面粗糙度值小。 （2）摩擦表面比非摩擦表面、滚动摩擦表面比滑动摩 擦表面的表面粗糙度值小。 （3）运动速度高、单位面积压力大、受交变载荷的零 件表面，以及最易产生应力集中的部位（如沟槽、园角、 台肩等），表面粗糙度值均应小些。
表9-3 用不同加工方法得到的Ra
加工方法
表面粗糙度 Ra μm
0.012 0.025 0.05 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.3 12.5 25 50 100
刨削
精
粗
钻孔
铰孔 镗孔 滚、铣 车 磨 研磨
精 精
精
粗
精
粗
精
粗
粗
粗
Ra愈小，零件的加工成本愈高。
▪ 通常，尺寸公差、形位公差小时，表面粗糙 度数值也小。
表面粗糙度和形位公差
▪ 表面粗糙度对零件摩擦、磨损、抗疲劳、抗 腐蚀以及零件间的配合性能等有很大的影响。 粗糙度越低，则表面性能越好，但加工费用 也必将随之增加。
▪ 二、表面粗糙度的评定参数 ★ 轮廓算术平均偏差——Ra
▪ ★ 微观不平度十点高度——Rz ★ 轮廓最大高度——Ry 优先选用轮廓算术平均偏差Ra
滑时，多采用Rz。 2）当表面不允许出现较深加工痕迹，防止应力过于集中，
要求保证零件的抗疲劳强度和密封性时，需选Rz。
四、表面粗糙度的选择
机械零件技术中几何精度设计的探讨
机械零件技术中几何精度设计的探讨摘要一台机器性能的优势，首先取决于其零件的设计与制造精度。
要保证机械零件的精度，必须对其提出几何精度要求。
该文就机械零件设计过程中几何精度设计的一般原则和方法作了一些探讨。
着重指出形位公差与尺寸公差、表面粗糙度之间的关系，通过其间关系可以比较正确、合理地进行零件的几何精度设计。
关键词几何精度设计；尺寸公差；形位公差；表面粗糙度前言几何精度就是零、部件答应的几何误差，也称为几何公差，简称公差。
几何精度是根据产品的使用功能要求和加工工艺确定的。
几何精度设计知识根据产品的使用功能要求和制造条件确定机械零部件几何要素答应的加工和装配误差。
一般来说，零件上任何一个几何要素的误差都会以不同的方式影响其功能。
例如，曲柄-连杆-滑块机构中的连杆长度尺寸L的误差，将导致滑块的位置和位移误差，从而影响使用功能。
由此可见，对零件每个要素的各类误差都应给出精度要求。
正确合理地给出零件几何要素的公差是工程技术人员的重要任务。
几何精度设计在机械产品的设计过程中具有十分重要的意义。
下面就其中主要问题进行探讨。
零件的几何精度包括：1）零件的尺寸精度；2）外形和位置精度；3）表面精度等。
几何精度数值选择得是否合理，直接关系到零件的使用要求和加工成本。
几何精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种。
类比法（亦称经验法）就是与经过实际使用证实合理的类似产品上的相应要素相比较，确定所设计零件几何要素的精度。
采用类比法进行精度设计时，必须正确选择类比产品，分析它与所设计产品在使用条件和功能要求等方面的异同，并考虑到实际生产条件、制造技术的发展、市场供给信息等诸多因素。
采用类比法进行精度设计的基础是资料的收集、分析与整理。
类比法是大多数零件要素精度设计所采用的方法。
计算法就是根据由某种理论建立起来的功能要求与几何要素精度之间的定量关系，计算确定零件要素的精度。
例如，根据液体润滑理论计算确定滑动轴承的最小间隙、根据弹性变形理论计算确定圆柱结合的过盈、根据机构精度理论和概率设计方法计算确定传动系统中各传动件的精度等等。
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? 要合理标注各项公差值， 首先就要了解和充 分考虑各项公差值的相互关系。
一、形位公差的分类 形状公差——直线度、平面度、圆度、圆柱度 形状或位置公差——线轮廓度、面轮廓度 定向位置公差——平行度、垂直度、倾斜度 定位位置公差——同轴度、对称度、位置度 跳动——径向、斜向、端面圆跳动，径向、端
面全跳动
? 上图a，为采用可逆要求用于最大实体要求的图例，当 轴的实际尺寸偏离了最大实体状态到最小实体状态时， 其轴线的直线度误差允许达到最大值，即等于直线度 公差值0.1mm与轴的尺寸公差0.3mm之和，为 Ф0.4mm（图c）；当该轴的直线度误差值小于图样 上给定的公差值0.1mm，为Ф0.03mm，允许其实际 尺寸大于最大实体尺寸而达到Ф20.07mm。
? 从公差带图可见，当实际尺寸处处为最大实 体状态时，其形位公差为零；随着实际尺寸 偏离最大实体尺寸而减小时，则允许的形位 误差f就可以相应增大，其最大增加量等于尺 寸公差0.03mm，这表明尺寸公差可转化为 形位公差。
? 由此可见，包容要求是将实际尺寸和形位误 差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要 求。
1、独立原则
? 独立原则是图样上给定的形位公差和尺寸公差相互独 立，彼此无关，形位公差和尺寸公差应分别满足要求 的一种公差原则。当形状公差和尺寸公差遵守独立原 则时，在图样上应分别标注尺寸公差和形位公差的数 值。此外不作任何附加的标记。
独立原则常使用在机械 零件的一些非配合表面， 设计要求这些表面具有 独特的功能，以便保证 机器零件的使用要求。
? 图a所示轴线的直线度公差采用最大实体要求。 当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度 公差为0.01mm图b；当轴的实际尺寸偏离最大 实体状态时，其轴线允许的直线度误差f可相应 地增大，其相应的关系见图c给出的公差带图。
? 检验时，轴的实际圆柱轮廓都通过按最大实 体实效边界尺寸Ф20.01mm制成的位置量规。 且用两点法测量局部实际尺寸在最大与最大 小实体尺寸内，则可判为合格。
3、最大实体要求及其可逆要求
? 在图样上，形位公差框格内的公差值或基准 字母后标注符号 M 时，分别表示被测要素 和基准要素采用最大实体要求。若在被测要 素的形位公差值后的符号 M 后标注 R 时， 则表示可逆要求用于最大实体要求。
（1）最大实体要求应用于被测要素
? 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素 的形位公差值是在该要素处于最大实体状时 给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大 实体状态，即局部实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下 给出的形位公差值，其最大的超出量等于被 测要素的尺寸公差；同时，其局部实际尺寸 不得超越其最大实体和最小实体尺寸。
? 从公差带动态图可见，随着实际尺寸偏离最 大实体状态Ф20mm而减小时，其允许的直 线度误差f值允许相应增大，但最大增加量不 超过尺寸公差，从而实现了尺寸公差向形位 公差的转化。
（2）可逆要求用于最大实体要求
? 可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的 实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当实 际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误 差超出给定的形位公差值；当形位误差小于 在最大实体状态下给定的形位差值时，也允 许实际尺寸超出最大实体尺寸，但最大可能 允许的超出量对前者为尺寸公差，对后者为 给定的形位公差。
? 当直线度误差为零时，其实际尺寸可以达到 最大值，即等于其最大实体实效边界尺寸 Ф20.1mm，从而实现了形位公差转化为尺 寸公差的可逆要求。图c为上述关系的公差 带动态图。
? 检验时，轴的实际轮廓通过按最大实体实效 边界尺寸Ф20.1mm设计的综合位置量规； 同时用两点法测得实际尺寸大于其最小实体 尺寸19.7mm时，则该零件判为合格。
（3）最大实体要求应用于基准要素
? 最大实体要求应用于基准要素时，基准应遵守相应 的边界。即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸 时，则允许基准要素在一定范围内浮动。其浮动范 围等于基准要素的体外作用尺寸与相应的边界尺寸 之差。显然，基准要素偏离到最小实体状态时，其 浮动范围达到最大。
? 下图a所示为外圆轴线对外圆轴线的同轴度公差。 被测要素与基准要素同时采用最大实体要求。当被 测要素处于最大实体状态时，其轴线对基准A的同 轴度公差为Ф0.04mm，如图b所示。
2、包容要求
? 在图样上，单一要素的尺寸极限偏差或公差带 代号之后注有符号 E 时，则表明该单一要素采 用包容要求。
? 包容要求是指实际要素应遵守最大实体边界， 即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边 界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。
f
? 上图检验时，实际圆柱面只要能通过直径等于 最大实体边界尺寸Ф20mm的全形量规，且用 两点测得的局部总实际尺寸大于或等于 Ф19.97mm时，该零件则判为合格。
尺寸公差、形位公差与表面粗糙度 之间的关系
? 尺寸公差， 形位公差、表面粗糙度三项标准， 都是属于互换性的重大基础标准， 也是评定产 品质量的重要指标。这些标准的贯彻实施． 涉 及到设计、制造、检验全过程， 特别是设计过 程因为设计对公差项目及公差值的选用直接影 响到生产成本和产品质量。
? 设计中在图样上标注各项要求是非常关键的一 环， 它是每个设计员在设计过程中的一项技术 性极强的重要基础性工作，要搞好此项工作除 必须熟悉掌握各项标准要求外．还要熟悉了解 它们之间的密切关系， 并要具有一定的生产实 践经验。
Байду номын сангаас
二、尺寸公差和形位公差关系的公差原则
? 公差原则就是对尺寸公差与形位公差相互可否 转化的规定。尺寸公差与形位公差彼此不允许 转化时，则为独立原则；而允许转化时，则为 相关原则。相关原则具体可分为包容要求、最 大实体要求、最小实体要求及可逆要求。具体 标准为见GB/T 4249和GB/T 16671。
? 当被测要素处于最小实体状态时，其轴线对基准A的 同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给定的同轴 度公差0.04mm与轴的尺寸公差0.03mm之和，为 Ф0.07mm（图c）。