水力学——堰流和闸孔出流
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第八章 堰流和闸孔出流
第一节 概述
一、堰流及闸孔出流的概念 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制 而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较 1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落 曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条 件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面 降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从 势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是 局部水头损失。
180
180 H
250 900
0 e 0.65 H
二、平顶坎上的闸孔淹没出流
Q S Be 2gH0
淹没系数 s 由
e 及 z 查图8-10得到 HH
粗略计算时取： C 1.4 0
第四节 实用堰流的水力计算 一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计
1、上游直线段AB：常是垂直的，有时也是倾斜的。 其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
2、堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设 计曲线型实用堰剖面的关键。 3、下游直线段CD：其坡度也是由坝体的稳定和强 度要求选定。 4、反弧段DE：使直线段CD与下游河底平滑连接，避免 水流直冲河床；并有利于下游的消能。
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标， 按下式计算：
1.096H
x
d
c
m1.177
c
0.592H
y
d
c
m 2.177
cБайду номын сангаас
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
x D
x C
m P
c
2
y C
Rctg180
2
Rsin
y P R Rcos
D
2
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
x E
x C
反弧半径：
H较大 r (0.5 ~ 1.0)(H z )
d
max
H较小 r (0.25 ~ 0.5)(H z )
d
max
二、工程中常用的曲线型实用堰——WES堰
WES堰的堰顶下游：
( y ) 0.5( x )1.85
H
H
d
d
堰顶上游：由三段复合圆弧组成。
设计水头：
H (0.75 ~ 0.95)H
d
max
三、WES堰的剖面设计
1、首先确定剖面设计水头Hd，堰高P1，P2， 堰下游的坡比mc，及其夹角α，反弧半径R。
2、以堰顶最高点为坐标原点O，Ox水平轴以指向 下游为正，Oy铅垂轴以向下为正。计算出堰顶曲 线OC段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7 的数据，绘出堰顶上游段BO的三段复合圆弧及垂 直堰墙。
2、侧收缩系数
1 0.2 n 1 H0
1
k
0 nb
式中 k ——边墩形状系数；
0
——中墩形状系数。
淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响，
f(
h s
P , )2
s
HH
0
0
，查图8-10。
式中hs为从堰顶算起的下游水深；P2为下游堰高。
第五节 宽顶堰的水力计算
流量公式 : Q mb 2gH 3/2
（一）平板闸门下的自由出流
hc e
Q 0Be 2g(H0 hc )
0
由表8-4查得
流速系数
表达式一
Q Be 2gH0
0.60 0.18 e
H
0.1 e 0.65 H
表达式二
（二）弧形闸门下的自由出流
Q Be 2gH0
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
m 0.403 0.053 H 0.0007
0
PH
1
适用条件为：
H 0.025m
H 2, P 0.3m
P
1
1
二、直角三角形薄壁堰流
流量公式为： Q C H 5/2 0
C 1.354 0.004 (0.14 0.2 )(H 0.09)2
0
H
PB
1
适用范围：
0.5m B 1.2m; 0.1m P 0.75m; 0.07m H 0.26m; H B / 3 1
0.67
H
0.67 2.5
H
2.5 10
H
二、堰流的基本公式
列堰前断面与堰顶断面的能量方程：
V2
H 0 0
(z
p) (
)
V 1
2
2g
1
2g
V2
H H 0 0
(z p) H
0
2g
0
H
H
(
)
V 1
2
0
0
1
2g
V 1 2gH (1 )
1
0
1
堰顶宽度为b，水舌厚度为
kH（0 k为堰顶水流垂向收缩系数），
s1
0
一、有坎宽顶堰流的水力计算
1、流量系数
3
P 1
(1)直角进口：
m 0.32 0.01
H
0.46
0.75
P 1
P
H
适用于：
0 1 3
H
3
P 1
(2)圆角进口： m 0.36 0.01
H
1.2
1.5
P 1
适用于：
0
P 1
3
H
H
2、侧收缩系数 (1)对单孔宽顶堰 (2)对于多孔宽顶堰
1
0
3、堰流和闸孔出流的转化：
e 闸底坎为平顶堰时： H
0.65
e 0.65 H
闸底坎为曲线型堰时： e 0.75 H e 0.75 H
闸孔出流 堰流 闸孔出流 堰流
式中，e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式
一、堰流的类型
1．薄壁堰流： 2．实用堰流： 3．宽顶堰流：
4 b (1 b )
1
3
0.2
P 1
B
B
H
(n
1) 1
1
1
n
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
淹没条件：h 0.8H
s
0
淹没系数： 查表8-2。
第三节 闸孔出流的水力计算
一、平顶堰上的闸孔自由出流
闸孔自由出流:
ht hc "
远离式水跃
ht hc " 临界式水跃
闸孔淹没出流:
ht hc " 淹没式水跃
m P
c
2
y C
Rctg180
2
6、反弧段圆心O’的坐标：
x' x
O
E
y' P R
o
2
四、WES堰的水力计算
1、流量系数
（1） （2）
P 1
1.33 时，称为高堰
H
d
H 0
1.0
m 0.502
H
d
d
H 0
1.0
m具体由图8-8中的a线确定。
H
d
P 1
1.33
时，称为低堰
H
d
m由图8-8中的b、c、d、e线确定
Q kH bV kH b 1
2gH (1 ) k 1 b 2g H 3/2 mb 2gH 3/2
0
1
0
0
0
0
1
堰流流量公式： Q mb 2gH 3/2
s1
0
第三节 薄壁堰流的水力计算 一、矩形薄壁堰流
流量公式为： Q mb 2gH 3/2 m b 2gH 3/2
0
0
m ——包含行近流速影响在内的流量系数 0
第一节 概述
一、堰流及闸孔出流的概念 堰流：顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面， 水流从建筑物顶部自由下泄。 闸孔出流：顶部闸门部分开启，水流受闸门控制 而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出。
二、堰流及闸孔出流的水流状态比较 1、堰流和闸孔出流的区别：堰流的水面线是光滑的降落 曲线；闸孔出流的上下游水面是不连续的。由于边界条 件的这种差异，它们的水流特征及过水能力也不相同。 2、堰流和闸孔出流的相同点：引起壅水，然后水面 降落，是在重力作用下形成的一种水流运动，都是从 势能转化为动能的过程。都属于明渠急变流，主要是 局部水头损失。
180
180 H
250 900
0 e 0.65 H
二、平顶坎上的闸孔淹没出流
Q S Be 2gH0
淹没系数 s 由
e 及 z 查图8-10得到 HH
粗略计算时取： C 1.4 0
第四节 实用堰流的水力计算 一、曲线形实用堰的剖面组成及其设计
1、上游直线段AB：常是垂直的，有时也是倾斜的。 其坡度由坝体的稳定和强度要求选定。
2、堰顶曲线段BC：对水流特性的影响最大，是设 计曲线型实用堰剖面的关键。 3、下游直线段CD：其坡度也是由坝体的稳定和强 度要求选定。 4、反弧段DE：使直线段CD与下游河底平滑连接，避免 水流直冲河床；并有利于下游的消能。
3、确定堰顶下游曲线段与直线段的切点C的坐标， 按下式计算：
1.096H
x
d
c
m1.177
c
0.592H
y
d
c
m 2.177
cБайду номын сангаас
4、确定下游直线段与反弧段的切点D的坐标
x D
x C
m P
c
2
y C
Rctg180
2
Rsin
y P R Rcos
D
2
5、反弧段与河床的切点E的坐标：
x E
x C
反弧半径：
H较大 r (0.5 ~ 1.0)(H z )
d
max
H较小 r (0.25 ~ 0.5)(H z )
d
max
二、工程中常用的曲线型实用堰——WES堰
WES堰的堰顶下游：
( y ) 0.5( x )1.85
H
H
d
d
堰顶上游：由三段复合圆弧组成。
设计水头：
H (0.75 ~ 0.95)H
d
max
三、WES堰的剖面设计
1、首先确定剖面设计水头Hd，堰高P1，P2， 堰下游的坡比mc，及其夹角α，反弧半径R。
2、以堰顶最高点为坐标原点O，Ox水平轴以指向 下游为正，Oy铅垂轴以向下为正。计算出堰顶曲 线OC段的坐标，可以点绘出堰面曲线；根据图8-7 的数据，绘出堰顶上游段BO的三段复合圆弧及垂 直堰墙。
2、侧收缩系数
1 0.2 n 1 H0
1
k
0 nb
式中 k ——边墩形状系数；
0
——中墩形状系数。
淹没系数反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响，
f(
h s
P , )2
s
HH
0
0
，查图8-10。
式中hs为从堰顶算起的下游水深；P2为下游堰高。
第五节 宽顶堰的水力计算
流量公式 : Q mb 2gH 3/2
（一）平板闸门下的自由出流
hc e
Q 0Be 2g(H0 hc )
0
由表8-4查得
流速系数
表达式一
Q Be 2gH0
0.60 0.18 e
H
0.1 e 0.65 H
表达式二
（二）弧形闸门下的自由出流
Q Be 2gH0
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
m 0.403 0.053 H 0.0007
0
PH
1
适用条件为：
H 0.025m
H 2, P 0.3m
P
1
1
二、直角三角形薄壁堰流
流量公式为： Q C H 5/2 0
C 1.354 0.004 (0.14 0.2 )(H 0.09)2
0
H
PB
1
适用范围：
0.5m B 1.2m; 0.1m P 0.75m; 0.07m H 0.26m; H B / 3 1
0.67
H
0.67 2.5
H
2.5 10
H
二、堰流的基本公式
列堰前断面与堰顶断面的能量方程：
V2
H 0 0
(z
p) (
)
V 1
2
2g
1
2g
V2
H H 0 0
(z p) H
0
2g
0
H
H
(
)
V 1
2
0
0
1
2g
V 1 2gH (1 )
1
0
1
堰顶宽度为b，水舌厚度为
kH（0 k为堰顶水流垂向收缩系数），
s1
0
一、有坎宽顶堰流的水力计算
1、流量系数
3
P 1
(1)直角进口：
m 0.32 0.01
H
0.46
0.75
P 1
P
H
适用于：
0 1 3
H
3
P 1
(2)圆角进口： m 0.36 0.01
H
1.2
1.5
P 1
适用于：
0
P 1
3
H
H
2、侧收缩系数 (1)对单孔宽顶堰 (2)对于多孔宽顶堰
1
0
3、堰流和闸孔出流的转化：
e 闸底坎为平顶堰时： H
0.65
e 0.65 H
闸底坎为曲线型堰时： e 0.75 H e 0.75 H
闸孔出流 堰流 闸孔出流 堰流
式中，e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
第二节 堰流的类型及水力计算公式
一、堰流的类型
1．薄壁堰流： 2．实用堰流： 3．宽顶堰流：
4 b (1 b )
1
3
0.2
P 1
B
B
H
(n
1) 1
1
1
n
3、宽顶堰的淹没条件及淹没系数
淹没条件：h 0.8H
s
0
淹没系数： 查表8-2。
第三节 闸孔出流的水力计算
一、平顶堰上的闸孔自由出流
闸孔自由出流:
ht hc "
远离式水跃
ht hc " 临界式水跃
闸孔淹没出流:
ht hc " 淹没式水跃
m P
c
2
y C
Rctg180
2
6、反弧段圆心O’的坐标：
x' x
O
E
y' P R
o
2
四、WES堰的水力计算
1、流量系数
（1） （2）
P 1
1.33 时，称为高堰
H
d
H 0
1.0
m 0.502
H
d
d
H 0
1.0
m具体由图8-8中的a线确定。
H
d
P 1
1.33
时，称为低堰
H
d
m由图8-8中的b、c、d、e线确定
Q kH bV kH b 1
2gH (1 ) k 1 b 2g H 3/2 mb 2gH 3/2
0
1
0
0
0
0
1
堰流流量公式： Q mb 2gH 3/2
s1
0
第三节 薄壁堰流的水力计算 一、矩形薄壁堰流
流量公式为： Q mb 2gH 3/2 m b 2gH 3/2
0
0
m ——包含行近流速影响在内的流量系数 0