项目二直杆的基本变形讲解
项目二直杆的基本变形讲解
项⽬⼆直杆的基本变形讲解项⽬⼆直杆的基本变形任务⼀轴向拉伸与压缩计算【学习⽬标】1. 了解机械零件的承载能⼒及其基本要求2. 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念，会计算内⼒、应⼒3. 了解低碳钢、铸铁拉伸和压缩时的⼒学性能及其应⽤4. 掌握直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算【重点、考点】1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形特点，内⼒、应⼒的计算2. 直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件，应⽤强度条件解决⽣产实际问题⼀、选择题1、构件具有⾜够的抵抗破坏的能⼒，我们就说构件具有⾜够的( )。
A、刚度B、稳定性C、硬度D、强度2、构件具有⾜够的抵抗变形的能⼒，我们就说构件具有⾜够的( )。
A、强度B、稳定性C、刚度D、硬度3、单位⾯积上的内⼒称之为( )。
A、正应⼒B、应⼒C、拉应⼒D、压应⼒4、与截⾯垂直的应⼒称之为( )。
A、正应⼒B、拉应⼒C、压应⼒D、切应⼒5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截⾯上产⽣的应⼒为( )。
A、正应⼒B、拉应⼒C、压应⼒D、切应⼒6. 拉伸试验时，试样拉断前能承受的最⼤应⼒称为材料的（）。
A、屈服极限B、强度极限C、弹性极限D、疲劳极限时，试样将（）7. 当低碳钢试样横截⾯上的实验应⼒σ =σsA、完全失去承载能⼒B、断裂C、产⽣较⼤变形D、局部出现颈缩8. 脆性材料具有以下的（）⼒学性质？A、试样拉伸过程中出现屈服现象，B 、抗冲击性能⽐塑性材料好，C 、若构件开孔造成应⼒集中现象，对强度没有影响。
D 、抗压强度极限⽐抗拉强度极限⼤得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹( )。
A 、沿着试样的横截⾯，B 、沿着与试样轴线平⾏的纵截⾯，C 、裂纹⽆规律，D 、沿着与试样轴线成45。
⾓的斜截⾯。
10、横截⾯都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。
两杆横截⾯上轴⼒相等两杆横截⾯上应⼒之⽐Ddσσ为( )。
A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。
11. 同⼀种材料制成的阶梯杆，欲使σ1=σ2，则两杆直经d 1和d 2的关系为（）。
杆件变形的基本形式
课后作业
把四种基本变形的名称以及受力特点，变 形特点抄写在作业本上
谢谢观看
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸：杆的变 轴向压缩：杆的变形
形是轴向伸长，横 是轴向缩短，横向伸
Байду номын сангаас
向缩短。
长。
F
F
轴向拉伸
F
F
轴向压缩
剪切
在一对相距很近、大小相等、方向相反的横
向外力作用下，杆件的主要变形是横截面沿
外力作用方向发生错动，这种变形方式称为
剪切。
F
F
剪切
F F
受力特点：反向外 力垂直于杆件轴线 并相互平行且相距 很近。
变形特点：两外力间 的截面沿外力方向产 生相对错动。
课堂小结
轴向拉伸
F
F
轴向压缩
F
F
剪切
F
F
课后作业
把这两种基本变形的名称以及受力特 点，变形特点抄写在作业本上
扭转
在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴线的 两平面内的外力偶作用下，杆的任意横截面将绕轴 线发生相对转动，而轴线仍维持直线，这种变形称 为扭转。
项目二 杆件的基本变形
2.1 杆件变形的基本形式
杆件变形的基本形式
轴向拉伸与压缩 剪切 扭转 弯曲
轴向拉伸与压缩
轴向拉伸与压缩由大小相等，方向相反，作用线与杆 件轴线重合的一对力所引起的，表现为杆件长度的伸 长或压缩。
拉伸与压缩的受力特点：外 力的合力作用线与杆的轴线 完全重合。
拉伸与压缩的变形特点：杆 的变形主要是轴向伸缩，伴 随横向缩扩。
M
M
扭转
受力特点：由垂直于杆轴 线平面内的力偶作用引起 的。
杆件的基本变形
计算简图
计算简图
阳台
阳台梁是受弯构件
内力及其截面法
一、内力的概念
1、外力：其它物体对构件作用的力。例如支座反力，荷载等。
2、内力：固有内力--分子内力，它是由构成物体的材料的
物理性质所决定的。
附加内力—由于外力作用而引起的受力构件内部各质
点间相互作用力的改变量。
材料力学研究----附加内力 （简称内力）
随外力产生或消失 随外力改变而改变
但有一定限度
截面法
步骤： 1、切开
根据空间任意力系的六个平衡方程
X0 Y 0 Z 0 Mx 0 My 0 Mz 0
求பைடு நூலகம்内力分量
2、代替 3、平衡
注意：
用截面法求内力和取分离体求约束反力的方法本质 相同。这里取出的研究对象不是一个物体系统或一个完 整的物体，而是物体的一部分。
螺 栓
连 接 键
销钉
螺 栓
扭转变形
受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的
变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。
对称扳手拧紧镙帽 自 行 车 中 轴 受 扭
桥 体 发 生 扭 转 变 形
弯曲变形
受力特点：是由垂直于杆件轴线的横向力或作用 在杆件的纵向平面内的力偶引起的
变形特点：杆轴由直变弯，杆件的轴线变成曲线。
必须指出：用截面法之前 ⑴ 一般不允许用力的可传性原理。
⑵ 不允许用合力来代替力系的作用。
⑶ 不允许把力偶在物体上移动。
拉伸
压缩
变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短， 主要变形是长度的改变
屋 架 结 构 中 的 拉 压 杆
塔 式 结 构 中 的 拉 压 杆
桥 梁 结 构 中 的 拉 杆
直杆的基本变形
直杆的基本变形
1、 轴向拉伸与压缩
拉伸： 在轴向力大作用下，杠杆产生伸长变形 压缩： 在轴向力大作用下，杠杆产生缩短变形
受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或
压力
变形特点：杆件沿轴向伸长或者缩短。
公式：
Fn 表示横截面轴力 A 表示横截面积
2、 剪切 剪切：杆件受到一定垂直于杆轴方向的大小相等、方
向相反、作用线相距很近大外力作用做引起大变形。
受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相近
的横向力
变形特点：截面沿着力的作用方向很对错动。
3、 扭转
扭转：直杆在两端受到作用于杆断面的大小相等方向
想法大力矩（扭矩）作用，则发生扭转。
受力特点：在很截面内作用一对等值、方向的力偶 N F A σ=
变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。
4、弯曲
弯曲：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线大轴线变成曲线的变形
受力特点：受垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶
变形特点：使梁的轴线由直变弯。
项目二 直杆的基本变形
技能
目标
通过实例分析，掌握杆件的强度校核。
情感目标
培养学生认真、细心的工作态度
教学重点
.直杆轴向拉伸与压缩的概念。
教学难点
直杆轴向拉伸与压缩的强度计算
教学方法
教学手段
借助于多媒体课件，讲授直杆轴向拉伸与压缩的概念；分析讨论直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
教学条件
多媒体教室
课外作业
收集生活中，平面力偶应用实例。
检查方法
小组讨论，按效果计平时成绩。
教学后记
授课主要内容
任务引入
通过生活实例介绍，引入新课任务。
知识链接
一、杆件变形的基本形式
⑴轴向拉伸（或压缩变形）
⑵剪切和挤压变形
⑶扭转变形
⑷弯曲变形
二、内力、应力、变形、应变的概念
⑴内力
⑵应力
⑶变形
⑷应变
三、杆件轴向拉伸和压缩时的强度校核
教师姓名
李胜伟
授课形式
讲授、讨论
授课时数
4
授课日期
年 月 日
授课班级
授课项目及
任务名称
项目二 直杆的基本变形
教学目标
知识
目标1. ຫໍສະໝຸດ 解直杆轴向拉伸与压缩的概念；2. 了解内力、应力、变形、应变的概念；
3. 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
4.理解连接件的剪切与挤压、圆轴扭转、直梁弯曲的概念；
5.会判断直杆的变形形式
学习评价
让同学独立完成学后测评试题，检验同学掌握情况，并计入平时成绩。
课后作业
1.构件变形的基本形式有哪些？受力特点和变形特点分别是什么？
机械基础-第2章 直杆的基本变形
概述
任何固体材料在受力后，其形状和尺寸都会 产生变化。材料抵抗破坏的能力称为强度，材料 抵抗变形的能力称为刚度。为了保证机械零部件 能够正常、安全地工作，就必须使其具有足够的 强度、刚度和稳定性。
因为大多数构件可以视为直杆，所以本章重 点讨论直杆受到外力作用时所产生的变形及内应 力。如图 2-1 所示，直杆在外载荷的作用下会发生 的常见基本变形有轴向拉伸（或压缩），剪切与 挤压、扭转和弯曲，以及由两种或两种以上基本 变形形式叠加而成的组合变形。
目标
学习目标 ➢ 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念。 ➢ 了解内力、应力、变形、应变的概念。 ➢ 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算。 ➢ 了解低碳钢与铸铁拉伸与压缩时的力学性能。 ➢ 了解直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算方法。 ➢ 理解连接件的剪切与挤压的概念。 ➢ 会判断连接件的受剪面与受挤面。 ➢ 理解圆轴扭转的概念。 ➢ 理解直梁弯曲的概念。
2.1 直杆轴向拉伸与压 缩时的变形与应力
拉伸与压缩变形的特点
工程中有很多杆件是承受拉伸或压缩作用的。例如，悬臂式起重机上的 AB杆（ 图 2-2a）、 紧 固 螺 栓（图 2-2b）等 都 是 受 拉 伸 的 杆 件 ；液 压 缸 活 塞 杆（图 2-2c）、建筑物中的支柱（图 2-2d）等都是受压缩的杆件。
内力与应力
2．截面法 将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其 合力的方法，称为截面法。截面法的具体应用如图 2-4 所示。选取杆件的左端为对 象，列平衡方程为 FN － F=0，内力为 FN=F。
内力与应力
3．应力 由于材料是均匀的，因而其受力也相同，所以杆件截面上各点处的正应力 σ 都 相等，σ 等于常量，如图 2-4b 所示，其计算公式为
4.2_杆件变形的基本形式1
四、内力
• 外力：杆件所受其他物体的作用力都称为外力；包括 载荷和约束反力。 • 内力：构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其 内部相邻部分之间产生的相互作用力称为内力。 • 轴力：轴向拉、压杆产生的内力称为轴力。用字母 FN表示。 • 注意：内力随外力的增加而增加，当达到某一限度时， 就会引起构件的破坏。
杆件变形-扭转
杆件变形-扭转
薄壁圆管的扭转
变形现象：
(1)圆周线绕轴线相对转 动 (2)圆周线的大小和间距 不变 (3)各纵线倾斜同一角度 (4)矩形网格变为平行四 边形 近似认为管内变形 与管表面变形相同
杆件变形-弯曲
1、概念
杆件承受垂直于其轴线方向的外力,或 在其轴线平面内作用有外力偶时, 杆的轴 线变为曲线.以轴线变弯为主要特征的变形 称为弯曲。 作用于这些杆件上的外力垂直于杆件的轴 线，使原为直线的轴线变形后成为曲线， 这种方式的变形称为弯曲变形。
材料拉伸与压缩时的力学性能
金属材料的力学性能：指金属材 料在外力的作用下所表现出来的性 能。一般是通过实验来测定的。
一、拉伸实验：
1、拉伸试件和实验条件 1）标准试件： l=10 d 和 l=5 d （对圆截面试样） l为标距 A为横截面面积 d为横截面直径 2)实验条件：常温、静载
拉伸
压缩
许用应力和安全系数
1）极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力，称为极限 应力。 塑性材料的极限应力为屈服极限σs；脆性材料的极限应力为 强度极限σb。 2）许用应力：将极限应力除以一个大于1的系数n作为工作 时的允许的最大应力，这个应力称为许用应力。用[σ]表示。 塑性材料：[σ]=σs/n ； 脆性材料：[σ]=σb/n； 安全系数：反映了材料的强度储备情况；安全系数一定大于 1。n过大，造成学浪费；n过小安全得不到保证，甚至造 成事故。
《杆件的四种基本变形及组合变形、 直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计课题 3.1杆件四种基本变形及组合变形教学时间2课时教学目标知识与技能认识杆件的基本变形和组合变形；过程与方法通过分析工程实例、生活实例中的受力及变形掌握杆件的基本变形的受力及变形特点；情感、态度、价值观通过分析工程结构中的受力及变形并口头描述，培养归纳、总结、语言表达的能力；教学重点1、杆件的基本变形受力特点、变形特点；教学难点1、杆件力学模型的理解2、杆件四种基本变形的区分教学内容及其过程学生活动教师导学一、引入手拉弹簧弹簧会发生什么变化？小朋友双臂吊在单杠上，人双手撑地倒立起来，胳膊都有什么样的感觉，胳膊的形状有改变吗？二、导学提纲3.1杆件四种基本变形及组合变形1.杆件是指其纵向长度远大于横向尺寸的构件，轴线是直线的杆件称为直杆。
2. 轴向拉伸和压缩受力特点是直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的力；变形特点是在外力作用下产生杆轴线方向的伸长或缩短。
3. 产生轴向拉伸变形的杆件，其当作用力背离杆端时，作用力是拉力（图a）；产生轴向压缩变形的杆件，其作用力指向杆端，作用力是压力，（图b）。
4. 剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
5. 剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
6. 剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
7. 扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
8. 扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生让同学来回答弹簧、胳膊的受力和形状改变。
1、自主学习自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。
2、组内交流在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共通过引导学生回答问题，引出物体在力的作用下变形是客观存在的，进入课题。
当有学生问到，或对有兴趣的学生可适当介绍如下关系：1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、探究与感悟组成）组织学生自主学习。
直杆轴向拉伸与压缩
11:55:19
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
活动二
拉伸和压缩
3、拉伸(压缩)时材料的力学性质 材料的力学性质：主要是指材料受力时在强 度、变形方面表现出来的性质。 是通过试验手段获得的，试验时采用的是国 家标准统一规定的标准试件。
活动二
拉伸和压缩
1、拉伸和压缩的内力 用截面法求内力可归纳为四个字 (1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构 件假想地截成两部分。 (2)取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另 一部分。
11:55:19
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
活动二
拉伸和压缩
1、拉伸和压缩的内力 用截面法求内力可归纳为四个字 (3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分 对留下部分的作用力。 (4)平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定 未知的内力。
活动二
拉伸和压缩
2、拉伸和压缩的受力、变形特点
11:55:19
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
活动二
拉伸和压缩
2、拉伸和压缩的受力、变形特点
胡克定律：
11:55:19
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
活动二
拉伸和压缩
3、拉伸(压缩)时材料的力学性质 材料的力学性质——主要是指材料受力时在 强度、变形方面表现出来的性质。
11:55:18
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
活动二
拉伸和压缩
1、拉伸和压缩的内力 例1：求图示受拉力P作用杆件上的内力。 解：在杆件上作 任一横截面m-m，取左 段部分，并以内力的 合力代替右段对左段 的作用力。 由平衡条件∑FX=0得： N-P=0，则N=P(拉力） 若取右段部分，同理得N=P(拉力）
中职教育-《机械基础》课件：第2单元 直杆的基本变形(人民交通出版社).ppt
CD B
A
P e s
F
b
材料的弹性变形一般很小，比例极限和弹性极限的数值也非常接近，故 有时也将它们混同起来统称为弹性极限。在工程实用中一般并不需要测定 O 材料的这两个极限应力。
P
H
G
e
图2-17 低碳钢的应力-应变曲线
HIGHWAY SAFETY DRIVING CODE
（2）屈服阶段。
当荷载继续增加，使应力接近点C所示的应力值时，应变的增长将 比应力的增长要快一些，且在过点C以后一直到点D时，几乎应力 保持不变而应变却继续不断地迅速增加，这种现象称为材料的屈 服（或流动）。这时，在试件表面上将会出现大约与试件的轴线 成45°方向的条纹（图2-9），它们是因试件显著变形时在材料的 微小晶粒之间发生了相互滑移所引起的，通常称为滑移线（或剪 切线）。我们把与点C相对应的应力叫做材料的屈服极限（或流动 极限），并用符号 表示，故这一阶段称为屈服阶段（或流动阶 段）。材料在屈服阶段内所产生的变形是塑性变形，在外力去掉 后不能消失。材料能产生塑性变形的这种特性称为塑性。试验证 明，低碳钢在屈服阶段内所产生的应变可达到比例极限所有应变 的10～15倍。 考虑到低强度钢材在屈服时会发生较大的塑性变形，使构件不能 正常地工作，故在进行构件设计时，一般应将构件的最大工作应 力限制在屈服极限 以内。 是衡量钢材强度的一个重要指标。
式在中工的程实l1是际试中件，断通裂常后将标发矩生段显 的著p 总1塑00长%性度变l1 l（形l 试1（00验%）完以ll后1后0需0%才测断出裂的的）材，料是称试为件塑断性裂材后料标，矩而段将的在总没伸有长。 发生显著变形以前（ <5％）即断裂的材料称为脆性材料。例如低碳钢，其 约为20～30％（参看 表4-1），就是一种典型的塑性材料。
模块二：强度与刚度
模块二《强度与刚度》1.直杆的基本变形有哪几种？答：直杆的轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、圆轴的扭转、直梁的弯曲2.直杆轴向拉伸与压缩的特点有哪些？答：受力特点为：外力或外力的合力与杆件的轴线相重合。
变形特点为：杆件沿着轴线的方向伸长或缩短。
3.什么是内力？其变化有什么规律？答：在外力的作用下，杆件产生变形，杆件材料内部产生阻止变形的抗力，这种抗力称为内力。
内力是由外力的作用而引起的，内力随外力的增大而增大。
4.什么是截面法？截面法算内力的步骤有哪几个？答：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定合力的方法称为截面法。
截面法算内力的步骤有四个，分别是：截、取、代、平。
5.什么是应力？答：杆件在横截面上单位面积的内力称为应力。
6.什么是应变？答：应变又称相对变形，是指当杆件受外力作用时，杆件的几何形状和尺寸发生的单位长度或单位面积上变化量。
7.低碳钢在拉伸试验中经历了哪几个变形阶段？答：低碳钢在拉伸试验中经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。
8.什么是韧性？答：韧性是指材料抵抗外界载荷冲击而不产生断裂破坏的能力。
9.简述拉伸或压缩时的受力特点和变形特点。
答：杆件在发生拉伸或压缩变形时的受力特点是：作用于杆件上外力的合力作用线沿杆件轴线的方向；变形特点是：沿轴线方向产生纵向伸长或缩短。
10.什么是零件的强度？答：强度是指机械零件承受载荷时抵抗变形或破坏的能力11.什么是金属材料的塑性？答：塑性是指金属材料受外力作用产生塑性变形（或永久变形）而不发生破坏的能力。
12.什么是材料的硬度？答：硬度是指金属材料发生局部变形以抵抗外部硬物压入其表面的能力。
13.挤压应力和压应力的区别是什么？答：挤压应力只分布在挤压面附近的区域，相当于接触面上的压强；压应力是均匀分布在杆件单位截面上的内力。
14.什么是失效？机械零件的失效形式主要有哪些？答：零件丧失工作能力或达不到要求的性能时称为失效。
(完整版)《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
课前精心预设前置作业，（由导学提纲、探究与感悟组成）组织学生自主学习。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点、难点进行精讲，关键是建立解题思路。
复习受力图的相关知识，随时注意前后知识点的联系。
2．剪切
【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3.扭转
用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、T形等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练
1.分析图示建筑工程结构的受力及变形：
（1）屋架上的檩条
（2）厂房的牛腿柱
五、探究与感悟
1、探究：建筑工程还存在哪些变形。
11.弯曲变形的变形特点：杆件的轴线将由直线变成曲线。
三、教师精讲
3.1杆件四种基本变形及组合变形
1.轴向拉伸和压缩
【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形。例如图a所示三角架，杆AB受拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例。
3、小组展示
各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。
机械基础2直杆的基本变形
如果两根杆件材料一样，所受外力相同，只是横截面面积大小 不同，但是内力是一样的，显然较细的杆件容易破坏。因此，只知 道内力还不能解决强度问题.
工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。构件在外力作用 下，单位面积上的内力称为应力。
某个截面上，与该截面垂直的应力称为正应力； 与该截面相切的应力称为切应力。
（a）轴向拉、压变形 (c)扭转变形
内力为 扭矩： 作用在 横截面 内的内 力偶。
（b）剪切变形 (d) 弯曲变形
2021/9/23
图2-6 四种基本变形的内力
内力 为剪 力： 与截 面平
行
内力为 弯矩： 作用在 杆轴线 平面内 的内力 偶（剪 力可略
去）
9
第2章 直杆的基本变形
2．内力的计算——截面法 横截面上的内力指横截面上分布内力的 合力。 （1）截面法的基本思想 假想地用截面把构件切开，分成两部分， 将内力转化为外力而显示出来，并用静力平 衡条件将它算出。
tanα=σ/ε=E
（2-6）
利用该式可以确定材料的弹性模量E值。 超过比例极限Rp后，从a点到a′点，σ与ε之间的关系不再为线性， 但变形仍然是弹性的，这时的变形称为弹性变形。a′点所对应的应 力是材料只出现弹性变形的极限值，称为弹性极限，用Re表示。实 际上a和a′两点非常接近，所以工程上对弹性极限和比例极限并不作 严格区分。
下屈服强度是指在屈服期间，不计初始瞬时效应时的最低应 力。
通常把材料的下屈服强度作为材料的屈服极限，记为Rel。
25
第2章 直杆的基本变形
机械零件和工程结构一般不允许发生塑性变形，所以屈服极限Rel 是衡量塑性材料强度的重要指标。
图2-16滑移线
③抗拉强度Rm 。
第二章_直杆的拉伸和压缩-PPT文档资料
轴力图：轴力沿杆件轴线 的变化。
例如： 截面法求N。
截开： 代替：
平衡：取左半段时，可得: 取右半段时，则有：
轴力及轴力图
1、轴力——轴向拉压杆的内力，用N 表示。
轴力的正负规定:
N
N N>0
N 与外法线同向,为正轴力(拉力) N N 与外法线反向,为负轴力(压力)
试画出图示杆件的轴力图。
A
F1 F1 F1
FNkN
1 B 2 C 3D
1 F2
2 F3 3 F4
FN1
解：1、计算各段的轴力。
AB段
Fx 0
FN1F110kN
FN2
F2 FN3
10
10
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
FN2 F1F2
F4
102010kN
§2-3 拉伸和压缩时的内力 截面法
m
内力的求解—截面法
F
F
m
切: 假想沿m-m横截面将杆切开
F FN
FN
留: 留下左半段或右半段
代: 将抛掉部分对留下部分
F 的作用用内力代替
Fx 0 FN F0 平: 对留下部分写平衡方程求
FN F
出内力的值
目录
轴力：横截面上的内力
由于外力的作用线与杆件 的轴线重合，内力的作用 线也与杆件的轴线重合。 所以称为轴力。
（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
45° B 用截面法取节点B为研究对象
C
2
FN1
yF
X0 FN1co4s5FN20
F N 2 45° B x
Y0 FN1si4 n5F0
《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计精品
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。
直杆的形变-粤教版选修2-2教案
直杆的形变-粤教版选修2-2教案一、教学目标1.理解直杆的形变及变形原因；2.掌握直杆的伸长量和弹性模量的概念；3.理解直杆受力情况下的形变公式及应用；4.培养观察、实验、探究和解决问题的能力。
二、教学内容及课时安排第一课时：直杆的弹性形变1.直杆的形变概念；2.直杆的伸长量和弹性变形；3.直杆受力情况下的形变公式。
第二课时：直杆的塑性形变1.直杆的破坏与极限载荷；2.直杆受力情况下的变形曲线；3.直杆的塑性形变及变形程度计算。
第三课时：综合案例分析1.对不同形状和材料的直杆进行观察和实验；2.通过实验探究直杆的形变规律；3.运用所学知识分析和解决实际问题。
三、教学重点和难点教学重点1.直杆的形变概念；2.直杆伸长量和弹性模量的概念及计算公式；3.直杆受力情况下的形变公式及应用。
教学难点1.直杆受力情况下的变形曲线的理解；2.直杆的塑性形变及变形程度计算。
四、教学方法1. 情景教学法学生随着教师参观工厂、实验室，看实际的曲线和应用情况，达到语境场景学习，反复自然的教学并印象深刻。
2. 实验探究法通过对物体地真实观察、实验、测量及结果处理等方法，贯穿本次教学过程，将实践与理论相结合，激发学生学习的兴趣。
3. 报告式教学法在教学过程中，让学生自主搜索资料，探究问题，然后进行报告，通过讨论结合应用，深刻理解和掌握相关知识点。
五、教学评估教师通过学生的实验探究和报告式教学，能够客观地评价学生的掌握情况。
学生也可以通过自我评估和互评的方式，促进自主评价，充分发挥主动性和创造性。
同时，通过期末考试等方法，全面评估学生对本节课程的掌握情况，进一步提高教学效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
项目二直杆的基本变形任务一轴向拉伸与压缩计算【学习目标】1. 了解机械零件的承载能力及其基本要求2. 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念，会计算内力、应力3. 了解低碳钢、铸铁拉伸和压缩时的力学性能及其应用4. 掌握直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算【重点、考点】1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形特点，内力、应力的计算2. 直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件，应用强度条件解决生产实际问题一、选择题1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、刚度B、稳定性C、硬度D、强度2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、强度B、稳定性C、刚度D、硬度3、单位面积上的内力称之为( )。
A、正应力B、应力C、拉应力D、压应力4、与截面垂直的应力称之为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力6. 拉伸试验时，试样拉断前能承受的最大应力称为材料的（）。
A、屈服极限B、强度极限C、弹性极限D、疲劳极限时，试样将（）7. 当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σsA、完全失去承载能力B、断裂C、产生较大变形D、局部出现颈缩8. 脆性材料具有以下的（）力学性质？A、试样拉伸过程中出现屈服现象，B 、抗冲击性能比塑性材料好，C 、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。
D 、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹( )。
A 、沿着试样的横截面，B 、沿着与试样轴线平行的纵截面，C 、裂纹无规律，D 、沿着与试样轴线成45。
角的斜截面。
10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。
两杆横截面上轴力相等两杆横截面上应力之比D d σσ为( )。
A 、2倍， B 、4倍，C 、8倍，D 、16倍。
11. 同一种材料制成的阶梯杆，欲使σ1=σ2，则两杆直经d 1和d 2的关系为（ ）。
A 、d 1=1.414d 2B 、d 1=0.704d 2C 、d 1=d 2D 、d 1=2d 212. 变截面杆如图B3,设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。
A. F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3B. F1 = F2 ，F2 > F3C. F1 = F2 ，F2 = F3D. F1 = F2 ，F2 < F3 13. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ ）。
A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆14. 如图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ）A. 稳定性降低强度不变B. 稳定性不变强度降低C. 稳定性和强度都降低D. 稳定性和强度都不变15．危险截面是( )所在的截面。
A. 最大面积 B．最小面积C．最大应力D．最大内力16．图示轴向受力杆件，杆内最大拉力为( )。
A 8kNB 4kNC 5kND 3kN17．在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（）。
A．强度坏 B．刚度坏 C．稳定性破坏 D．化学破坏18．细长柱子的破坏一般是（）。
A．强度坏 B．刚度坏 C．稳定性破坏 D．物理破坏19．轴心拉/压杆横截面上的内力是（）。
A．M B．FC．F N D．FQ20．构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 材料抵抗拉、压、弯、扭、剪的能力21. 轴力( ) 。
A 是杆件轴线上的外力B 是杆件截面上的内力C 与杆件的截面积有关D 与杆件的材料有关22. 等截面直杆在两个外力的作用下产生压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值的，并且( ) 。
A 反向共线B 反向过截面形心C 方向相反作用线与杆轴线重合D 方向相反沿同一直线作用23. 如图所示，AB和CD两杆有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( ) 。
A AB、CD均为铸铁B AB杆为铸铁CD杆为低碳钢C AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁D AB、CD杆均为低碳钢24. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是( )。
A、屈服强度B、强度极限C、弹性极限D、比例极限25. 通常把δ>5%的材料称为( )材料。
A、脆性B、韧性C、塑性D、合金26. 安全系数是（）。
A. 等于1B. 大于1C. 小于1D. 不能确定27. 正应力的单位是（）。
A. 帕B. 牛顿C. 没单位28. 按照强度条件，构件危险截面上的最大工作应力不应超过其材料的（）。
A、许用应力B、极限应力C、破坏应力D、温差应力29. 如图AB杆两端受力P的作用，则杆内截面上的内力为（）。
A. PB. P/2C. 2P30. 低碳钢拉伸实验时，首先经历的阶段是( )。
A．弹性变形阶段B．屈服阶段C．强化阶段D．缩颈阶段31. 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A ），塑性最好的是材料（ ）。
32. 构件的强度、刚度、稳定性( ) 。
A. 只与材料的力学性质有关 B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者无关33. 均匀性假设认为，材料内部各点的( )是相同的。
A. 应力B. 应变C. 位移D. 力学性质34. 外力包括:( )。
A. 集中力和均布力B. 静载荷和动载荷C. 所有作用在物体外部的力D. 载荷与支反力35. 在下列说法中，正确的是( ) 。
A. 内力随外力的增大而增大B. 内力与外力无关C. 内力的单位是N 或KND. 内力沿杆轴是不变的36. 用截面法求内力时，是对( )建立平衡方程而求解的。
A. 截面左段B. 截面右段C. 左段或右段D. 整个杆件37. 计算M －M 面上的轴力( )。
A. -5PB. －2PC. －7PD. －P38. 图示结构中，AB 为钢材，BC 为铝材，在P 力作用下( )。
A. AB 段轴力大B. BC 段轴力大C. 轴力一样大D C B A σ ε39. 关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是：( ) 。
A. 拉压杆的内力只有轴力；B. 轴力的作用线与杆轴重合；C. 轴力是沿杆轴作用的外力；D. 轴力与杆的材料、横截面无关。
40. 图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是( )。
A. 轴力相等，应力不等；B. 轴力、应力均不等C. 轴力不等，应力相等D. 轴力、应力均相等41. 等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为( )。
A. -50MpaB. -40MPC. -90MpaD. +90MPa42. 拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是：( ) 。
A. 应力在比例极限内；B. 外力的合力作用线必须沿杆件的轴线；C. 应力在屈服极限内；D. 杆件必须为矩形截面杆；43. 拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P，则( ) 。
A. 应力相等、变形相同；B. 应力相等，变形不同；C. 应力不同，变形相同；D. 应力不同，变形不同44. 下图杆中，AB 段为钢，BD 段为铝。
在P 力作用下( )。
A. AB 段轴力最大；B. BC 段轴力最大；C. CD 段轴力最大；D. 三段轴力一样大。
45. 下图杆中，AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面上( )。
A. 轴力不等，应力相等；B. 轴力相等，应力不等；C. 轴力和应力都相等；D. 轴力和应力都不相等。
46. 设计构件时，从强度方面考虑应使得( )。
A. 工作应力≦极限应力；B. 工作应力≦许用应力；C. 极限应力≦工作应力；D. 极限应力≦许用应力。
47．在下列三种力（a 、支反力；b 、自重；c 、惯性力）中，( )属于外力。
A. a 和b ；B. b 和c ；C. a 和c ；D. 全部。
48. 杆件的正应力强度条件σmax =F Nmax /A ≤[σ]，不能解决的问题是（ ）A. 强度校核B. 剪应力校核C. 选择截面D. 确定许用载荷二、填空题1. 零件抵抗破坏的能力称为 ；零件抵抗变形的能力称为 。
2. 杆件变形可简化为 、 、和 四种。
DC B A P P PA B C DPP 钢 铝3. 轴向拉伸或压缩的受力特点是沿轴向作用一对等值反向的 力或 力。
变形特点是沿轴向 或 。
4. 杆件所受其他物体的作用力都称为外力，它包括 和 。
5. 杆件内部由于外力作用而产生的相互作用称为 ，它随外力的增大而 。
6. 单位截面积上的内力称为 。
7. 用截面法求杆件的内力，可归纳为四个字，即： 、 、 和 。
8. 使材料丧失正常工作能力的应力称为 。
9. 工程上一般把 极限作为塑性材料的极限应力。
10. 安全因数表示材料的安全 程度。
11. 对于重要的构件和破坏后会造成重大事故的构件，应取 安全系数。
12. 塑性材料一般取安全系数为 ，脆性材料为 。
13. 脆性材料抗 强度弱，故生产中常用其制造受 零件。
14. 已知一等直杆如下图所示，横截面面积为2400mm A =，许用应力[]MPa 60=σ，此杆强度为 。
15. 低碳钢的σ-ε曲线如图，则：材料的屈服点σs ＝ Mpa ，材料的抗拉强度σb ＝Mpa 。
16. 、 是衡量塑性材料强度的两个重要指标。
17. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使 提高，而使 降低。
18. 铸铁试件的压缩破坏和 有关。
19. 构件由于截面的 会发生应力集中现象。
20. 从低碳钢的应力-----应变曲线可以看出，其整个拉伸过程可分为四个阶段、、、。
21. 杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。
此杆处于平衡状态。
P=________、=__________。
σ1-122. 低碳钢拉伸时，应力与应变成正比例关系的是阶段，阶段会出现局部截面会逐渐减小，载荷也会逐渐降低。
23. 杆件轴向拉压时，其内力又称为力，用表示，其符号规定如下，拉力时为，压力时为。
24. 提高压杆稳定性，可适当减少杆长度，增大杆直径，选用较好的杆材料。
揭示构件所受内力最有效的方法是。
三、判断题( )1. 如果两个轴向拉压杆的材料不同，横截面积相同，受到相同的轴向力，则两个拉压杆横截面上的应力不相同。
( )2. 1kN/mm2=1MPa。
( )3. 在进行强度计算时，将屈服极限σ作为塑性材料的许用应力。
s( )4. 抗压性能好的脆性材料适用于做受压构件。