项目二-直杆的基本变形说课材料
《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计资料
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。
直杆的基本变形
直杆的基本变形
1、 轴向拉伸与压缩
拉伸： 在轴向力大作用下，杠杆产生伸长变形 压缩： 在轴向力大作用下，杠杆产生缩短变形
受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或
压力
变形特点：杆件沿轴向伸长或者缩短。
公式：
Fn 表示横截面轴力 A 表示横截面积
2、 剪切 剪切：杆件受到一定垂直于杆轴方向的大小相等、方
向相反、作用线相距很近大外力作用做引起大变形。
受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相近
的横向力
变形特点：截面沿着力的作用方向很对错动。
3、 扭转
扭转：直杆在两端受到作用于杆断面的大小相等方向
想法大力矩（扭矩）作用，则发生扭转。
受力特点：在很截面内作用一对等值、方向的力偶 N F A σ=
变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。
4、弯曲
弯曲：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线大轴线变成曲线的变形
受力特点：受垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶
变形特点：使梁的轴线由直变弯。
项目二 直杆的基本变形
技能
目标
通过实例分析，掌握杆件的强度校核。
情感目标
培养学生认真、细心的工作态度
教学重点
.直杆轴向拉伸与压缩的概念。
教学难点
直杆轴向拉伸与压缩的强度计算
教学方法
教学手段
借助于多媒体课件，讲授直杆轴向拉伸与压缩的概念；分析讨论直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
教学条件
多媒体教室
课外作业
收集生活中，平面力偶应用实例。
检查方法
小组讨论，按效果计平时成绩。
教学后记
授课主要内容
任务引入
通过生活实例介绍，引入新课任务。
知识链接
一、杆件变形的基本形式
⑴轴向拉伸（或压缩变形）
⑵剪切和挤压变形
⑶扭转变形
⑷弯曲变形
二、内力、应力、变形、应变的概念
⑴内力
⑵应力
⑶变形
⑷应变
三、杆件轴向拉伸和压缩时的强度校核
教师姓名
李胜伟
授课形式
讲授、讨论
授课时数
4
授课日期
年 月 日
授课班级
授课项目及
任务名称
项目二 直杆的基本变形
教学目标
知识
目标1. ຫໍສະໝຸດ 解直杆轴向拉伸与压缩的概念；2. 了解内力、应力、变形、应变的概念；
3. 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度校核。
4.理解连接件的剪切与挤压、圆轴扭转、直梁弯曲的概念；
5.会判断直杆的变形形式
学习评价
让同学独立完成学后测评试题，检验同学掌握情况，并计入平时成绩。
课后作业
1.构件变形的基本形式有哪些？受力特点和变形特点分别是什么？
《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计精品
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。
工程力学-杆件的基本变形课程课件
工程力学
第二单元 杆件的基本变形
例6-1 图 6.2a所示杆件，杆端受一集中力F作用。
试求此杆件B截面处的内力.
A
解：
m
a
B
lm
(a)
F
45o C
分析：
内力是根据静力平衡方法由所截取部分的平衡求得的， 因而在求解时，除内力以外的所有外力（包括约束反力）一 般应先于内力求得
工程力学
第二单元 杆件的基本变形
工程力学
第二单元 杆件的基本变形
三、构件的基本变形
1、拉伸或压缩
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力时， 杆件将产生轴向伸长或压缩变形。这种受力与变 形形式称为轴向拉伸或压缩 ……拉伸变形.avi
F
F
（a）
F
F
（b）
工程力学
第二单元 杆件的基本变形
2、剪切
作用线垂直于杆件轴线的力，称为横向力。当两 个大小相等、方向相反、作用线互相平行、相距很近 的横向力同时作用在杆件上时，杆件的两个相邻截面 将产生相互错动，这种变形称为剪切变形，对应的受 力与变形形式称为剪切 ……剪切变形.avi
m
B
lm
(b)
，
取图所示左半部分， 右部分杆件必然以
M A FAy FAx
M B FBy
FBx M B
内力FBx FBy和MB作
用于截面 m-m上
oA
A
a
oB B
FBx
B
FBy
(c)
F
45o C
F
45o
l-a C
(d)
工程力学
第二单元 杆件的基本变形
3、平衡——建立留下部分的方程，求得截面上的内力
机械基础-第2章 直杆的基本变形
概述
任何固体材料在受力后，其形状和尺寸都会 产生变化。材料抵抗破坏的能力称为强度，材料 抵抗变形的能力称为刚度。为了保证机械零部件 能够正常、安全地工作，就必须使其具有足够的 强度、刚度和稳定性。
因为大多数构件可以视为直杆，所以本章重 点讨论直杆受到外力作用时所产生的变形及内应 力。如图 2-1 所示，直杆在外载荷的作用下会发生 的常见基本变形有轴向拉伸（或压缩），剪切与 挤压、扭转和弯曲，以及由两种或两种以上基本 变形形式叠加而成的组合变形。
目标
学习目标 ➢ 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念。 ➢ 了解内力、应力、变形、应变的概念。 ➢ 了解直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算。 ➢ 了解低碳钢与铸铁拉伸与压缩时的力学性能。 ➢ 了解直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算方法。 ➢ 理解连接件的剪切与挤压的概念。 ➢ 会判断连接件的受剪面与受挤面。 ➢ 理解圆轴扭转的概念。 ➢ 理解直梁弯曲的概念。
2.1 直杆轴向拉伸与压 缩时的变形与应力
拉伸与压缩变形的特点
工程中有很多杆件是承受拉伸或压缩作用的。例如，悬臂式起重机上的 AB杆（ 图 2-2a）、 紧 固 螺 栓（图 2-2b）等 都 是 受 拉 伸 的 杆 件 ；液 压 缸 活 塞 杆（图 2-2c）、建筑物中的支柱（图 2-2d）等都是受压缩的杆件。
内力与应力
2．截面法 将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其 合力的方法，称为截面法。截面法的具体应用如图 2-4 所示。选取杆件的左端为对 象，列平衡方程为 FN － F=0，内力为 FN=F。
内力与应力
3．应力 由于材料是均匀的，因而其受力也相同，所以杆件截面上各点处的正应力 σ 都 相等，σ 等于常量，如图 2-4b 所示，其计算公式为
机械基础 模块二PPT
活动二 拉伸和压缩
4.许用应力和安全系数 为确保构件工作时的安全，可把极限应力除以一个大于1的系数n，作为材 料的许用应力。许用应力用［σ］表示，即
式中，n为安全因数，它反映了构件必要的强度储备。在工程实际中，静 载时塑性材料一般取安全因数n=1.2~2.5，脆性材料取2~3.5。安全因数也 反映了经济与安全之间的矛盾关系。取值过大，许用应力过低，造成材料 浪费。反之，取值过小，安全得不到保证。
机械基础
制作人
模块二 直杆的基本变形
一
二
目录
直杆轴向拉伸与压缩 剪切和挤压 圆轴扭转
三
四
直梁的弯曲
项目一 直杆轴向拉伸与压缩
项目索引：工程中的构件功能各有 不同，每一种都有不同的承载能力， 过度拉伸与压缩都会使构件变形断裂。 如何根据需要合理地选择材料，以及 如何分析材料在拉伸或压缩时的应力 情况，这些问题将在本项目中得到解 答。
活动一 剪切与挤压基本概念
1.剪切
（1）剪切的概念。 剪切变形的受力特点是：作用在构件两侧面上的合外力大小相等，方向 相反，且作用线相距很近。剪切变形的特点是：构件沿两力作用的截面发 生相对错动。在承受剪切的构件中，发生相对错动的截面，称为受剪面。
（2）剪力和剪切应力。 钢板在外力作用下发生剪切变形，此时，在受剪的钢板内部，必定会产生 抗剪变形的内力，称为剪力。
活动二 梁的强度
1.梁的强度
（1）纯弯曲：梁上各横截面内剪力为零、弯矩为常数的弯曲变形。
（2）正应力。
①侧面的纵向线弯曲成了弧线，而且向外凸出一侧的纵向线伸长，凹进 一侧的纵向线缩短，中间一条纵向线长度不变； ②侧面上的横线仍为直线，且仍与纵向线正交，但转了一个角度。
2第二章 杆件的基本变形
杆件在外力作用下产生变形时，其内部产生的相互作用力称为内力。
内力随外力的增大而增加，但内力的增加是有一定限度的，超过某一限度，杆件就会被破坏。
2．截面法①概念：将受外力作用的杆件假想地切开用以显示内力，并以平衡条件来确定其合力的方法，称为截面法。
②用截面法求内力的步骤截面法是分析杆件内力的唯一方法。
一般可分为“截、取、代、平”四个步骤：a．截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开；b．取：选取其中一部分为研究对象；c．代：将去掉部分对研究对象的作用以截面上的内力来代替；d．平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定内力的大小和方向。
3．轴力和轴力图（1）轴力：由于内力的作用线与杆件的轴线重合，故内力也称轴力。
轴力的符号规定：当杆件受拉伸时，即轴力背离横截面时，取正号；反之，当杆件受压缩时，即轴力指向横截面时，取负号。
（2）轴力图：为了表示轴力随截面位置的变化情况，取平行于杆轴线的x轴的坐标表示横截面的位置，再取垂直于x轴坐标表示横截面的轴力，一般把正的轴力图画在x轴的上方，负的轴力图画在x轴的下方，这样会出的线图称为轴力图。
注：截面上的内力是分布在整个截面上的，利用截面只能求出这些分力的合力。
（3）例题：如图示等截面杆，A、C、B点分别由F1=10N，F2=30N，F3=20N三力作用而平衡，求杆的轴力。
解：由于杆上有三个外力，因此在AC段和CB段的截面上将有不同的轴力。
（1）求截面1—1上的轴力①沿1—1截面假想把直杆切为两部分；②取右端为研究对象；③在截面上以F N1轴力代替舍去部分对研究部分的作用；④对研究对象列出平衡方程式∑F x＝0 F2－F3－F N1＝0F N1＝F2－F3＝（30－20）N＝10N（2）用上述方法可以求出截面2—2的轴力F N2＝－20N注：解题时不论选取那一部分为研究对象，都可得到同样的结果。
三、小结通过本节的学习，同学们应：1．掌握材料的基本变形形式。
项目二任务2第4、5课时
变形后仍然保持为
平面。
Pa B
D
8
四.学生展示，教师点拨
3）a1b1与a2b2不再平行（互相倾斜），说明横截面a1b1 与a2b2发生了相对转动。
9
四.学生展示，教师点拨
中性层：梁弯曲变形时，既不伸长又不缩短的纵向纤 维层称为中性层。
中性轴：中性层与横截面的交线
①简支梁 ：一端是固定铰链支座，另一端是活动铰链支座。
②外伸梁 ：一个固定铰链支座和一个活动铰链支座，有 一端或两端伸出支座以外
③悬臂梁 ：一端固定，另一端自由。
7
四.学生展示，教师点拨
3. 纯弯曲变形
加载后发生弯曲：
aP
A
C
1）纵向纤维变成了 弧线，凹入边纵向纤 维m1m2缩短了，突 出边 n1n2伸长了， O1O2长度不变。
z y
x
中性轴
13
五.巩固提高，布置作业
课本46页2-20~2-25题
14
六.情感升华
2）所有纵向纤维只受到轴向拉伸或压缩，相互之间 没有挤压。
3）横截面上只有正应力，而无剪应力；纤维缩短的 部分受到压应力，纤维伸长的部分受到拉应力。
M
中性层 中性轴
12
四.学生展示，教师点拨
正应力分布规律：
沿截面宽度方向（离中性轴距离相同的各点） 正应力相同；沿截面高度方向按直线规律变化， 中性轴上各点正应力为零，离中性轴最远的点 正应力最大，正应力与该点到中性轴的距离成 正比。
中性层
z
中性轴
x
y
梁的弯曲，实际是上各个
截面绕着中性轴转动。
10
四.学生展示，教师点拨
中职教育-《机械基础》课件：第2单元 直杆的基本变形(人民交通出版社).ppt
CD B
A
P e s
F
b
材料的弹性变形一般很小，比例极限和弹性极限的数值也非常接近，故 有时也将它们混同起来统称为弹性极限。在工程实用中一般并不需要测定 O 材料的这两个极限应力。
P
H
G
e
图2-17 低碳钢的应力-应变曲线
HIGHWAY SAFETY DRIVING CODE
（2）屈服阶段。
当荷载继续增加，使应力接近点C所示的应力值时，应变的增长将 比应力的增长要快一些，且在过点C以后一直到点D时，几乎应力 保持不变而应变却继续不断地迅速增加，这种现象称为材料的屈 服（或流动）。这时，在试件表面上将会出现大约与试件的轴线 成45°方向的条纹（图2-9），它们是因试件显著变形时在材料的 微小晶粒之间发生了相互滑移所引起的，通常称为滑移线（或剪 切线）。我们把与点C相对应的应力叫做材料的屈服极限（或流动 极限），并用符号 表示，故这一阶段称为屈服阶段（或流动阶 段）。材料在屈服阶段内所产生的变形是塑性变形，在外力去掉 后不能消失。材料能产生塑性变形的这种特性称为塑性。试验证 明，低碳钢在屈服阶段内所产生的应变可达到比例极限所有应变 的10～15倍。 考虑到低强度钢材在屈服时会发生较大的塑性变形，使构件不能 正常地工作，故在进行构件设计时，一般应将构件的最大工作应 力限制在屈服极限 以内。 是衡量钢材强度的一个重要指标。
式在中工的程实l1是际试中件，断通裂常后将标发矩生段显 的著p 总1塑00长%性度变l1 l（形l 试1（00验%）完以ll后1后0需0%才测断出裂的的）材，料是称试为件塑断性裂材后料标，矩而段将的在总没伸有长。 发生显著变形以前（ <5％）即断裂的材料称为脆性材料。例如低碳钢，其 约为20～30％（参看 表4-1），就是一种典型的塑性材料。
(完整版)《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计
课前精心预设前置作业，（由导学提纲、探究与感悟组成）组织学生自主学习。
2、巡视导学
巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。
3、点评与精讲
对各组讨论进行点评，对重点、难点进行精讲，关键是建立解题思路。
复习受力图的相关知识，随时注意前后知识点的联系。
2．剪切
【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3.扭转
用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、T形等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练
1.分析图示建筑工程结构的受力及变形：
（1）屋架上的檩条
（2）厂房的牛腿柱
五、探究与感悟
1、探究：建筑工程还存在哪些变形。
11.弯曲变形的变形特点：杆件的轴线将由直线变成曲线。
三、教师精讲
3.1杆件四种基本变形及组合变形
1.轴向拉伸和压缩
【工程实例】工程中有很多杆件受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形。例如图a所示三角架，杆AB受拉，杆CB受压；图b中的立柱则是轴向压缩的实例。还如，起吊构件的钢索，斜拉桥的钢丝束，桥墩等都是轴向拉伸（压缩）的实例。
3、小组展示
各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。
《杆件的四种基本变形及组合变形、-直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计收集资料
《杆件的四种基本变形及组合变形、直杆轴向拉、压横截面上的内力》教学设计剪切变形的受力特点是作用在构件上的横向外力大小相等、方向相反、作用线平行且距离很近。
剪切变形的变形特点是介于两横向力之间的各截面沿外力作用方向发生相对错动。
剪切面是指两横向力之间的横截面，破坏常在剪切面上发生。
扭转变形的受力特点：在垂直于杆轴线的平面内，作用有大小相等、转向相反的一对力偶。
扭转变形的变形特点：各横截面绕杆轴线发生2．剪切【工程实例】如图a所示为一个铆钉连接的简图。
钢板在拉力F的作用下使铆钉的左上侧和右下侧受力（图b），这时，铆钉的上、下两部分将发生水平方向的相互错动（图c）。
当拉力很大时，铆钉将沿水平截面被剪断，这种破坏形式称为剪切破坏。
3. 扭转用改锥拧螺钉时，在改锥柄上手指的作用力构成了一个力偶，螺钉的阻力在改锥的刀口上构成了一个方向相反的力偶，这两个力偶都作用在垂直于杆轴的平面内，就使改锥产生了扭转变形，如图a所示。
例如汽车的转向轴（图b）。
当驾驶员转动方向盘时，相当于在转向轴A端施加了一个力偶，与此同时，转向轴的B端受到了来自转向器的阻抗力偶。
于是在轴AB的两端受到了一对大小相等、转向相反的力偶作扭转角的概念，如图4. 弯曲【试一试】两手支撑一把长尺子，中间放一重物，尺子会发生怎样的变形呢？纵向对称面：梁的横截面多为矩形、工字形、等（图），它们都有一根竖向对称轴，这根对称轴与梁轴线所构成的平面称为纵向对称面。
平面弯曲：梁的弯曲平面与外力作用面相重合的弯曲。
四、练一练1. 分析图示建筑工程结构的受力及变形：（1）屋架上的檩条（2）厂房的牛腿柱吊车梁钢垫板五、探究与感悟、探究：建筑工程还存在哪些变形。
2杆件的基本变形
图2-8 低碳钢压缩时的R-ε曲线
材料在拉伸与压缩时的力学性能
2.铸铁的力学性能
铸铁拉伸和压缩时 的σ-ε曲线，如图2-9所 示。图中虚线表示铸铁 拉伸时的σ-ε曲线。比 较图中两条曲线，显然 铸铁的抗压强度比抗拉 强度要高得多，约为拉 伸时的4倍。其它脆性 材料也有这样的性质。 因此，铸铁一类的脆性 材料多用于承压杆件。
图2-16 桥式起重机的横梁
直梁的弯曲
1.静定梁的基本形式
梁的一端是固 定铰链支座， 另一端是活动 铰链支座
一端或两端 有外伸部分 的简支梁
一端固定， 另一端自 由的梁
图2-17 简支梁
图2-18 外伸梁
图2-19 悬臂梁
梁的两个支座之间的距离l，称为梁的跨度。
直梁的弯曲
工程中常见的多数梁，其横截面至少有一根对称轴， 如图2－20所示。
用合力F N 表示，左部分对右部 分的作用，用合力FNˊ, F N 和 FNˊ互为作用力和反作用力，它 们大小相等、方向相反。
图2-2 截面法
内力、截面法
，
计算内力时，只需取截面两侧的任一段来研究即可。 现取左段来研究，由平衡方程∑F=0，可得
FN F 0 FN F
这种假想地用一截面将杆件截开，从而显示内力和确定 内力的方法，称为截面法。它的步骤可归纳如下：
材料在拉伸与压缩时的力学性能
A、Z大，说明材料断裂时产生的塑性变形大，塑性好 。工程上通常将A＞5％的材料称为塑性材料，如钢、铜、 铝等；A＜5％的材料称为脆性材料，如铸铁、玻璃、陶瓷 等。
材料在拉伸与压缩时的力学性能
（2）压缩时的力学性能
低碳钢压缩时的σ-ε 曲线（图2-8）与拉伸时的 σ-ε曲线（图2-8虚线表示） 相比，在屈服阶段以前，两 条曲线基本重合。这说明压 缩时的弹性模量、屈服点与 拉伸时相同。屈服阶段以后， 试件越压越扁，曲线持续上 升，不能测出强度极限，故 一般认为塑性材料的抗压强 度等于抗拉强度。
粤教版高中物理选修2-2：直杆的形变_课件1
螺旋桨转动时它 的轴的形变
转动方向盘时 方向盘轴的形 变
想一想
条形橡皮的弯曲
1.左手将条形橡皮 一端按在桌子边,右 手在橡皮另一端向 下按。两手所施的 力有什么特点?
甲
乙
2. 双手用力使条形橡皮弯曲,两手所施加的力有什么特点?
从实验中可以看到,当橡皮受到垂直于橡皮轴线的力 的作用时,橡皮的轴线由直线变成曲线,这种变形叫弯曲 变形(bending deformation)。
A.①② C.②③
B.①④ D.②④
谢谢
领会将微小形变放大的实验方法。
3. 情感态度与价值观 从任何物体都能发生形变入手，培养实事求是的世界观。
教学重难点
重点 形变产生的原因
难点 各种形变力的方向
本节导航
1.拉伸和压缩形变 2.剪切形变、扭转形变和弯曲形变
物体在力的作用下，会发生大小和形状的改变， 即发生形变（deformation）。
在生活和生产实际中,弯曲形变的事例很多。例如
体操运动员 做单杠表演 时,单杠的横 杠发生弯曲;
汽车通过桥梁时,桥 梁发生弯曲
阳台挑梁受到楼面重量和梁自 重的作用,也发生弯曲
想一想 如何显示微小形变？
用简单的装置也可以显示微小形变。 找一个大玻璃瓶，装满水，瓶口用中间 插有细管的瓶塞塞住(如图)。用手按压 玻璃瓶，细管中的水面就上升；松开手 后，水面又回到原处。这说明玻璃瓶受 到按压时发生形变。
作用在物体上的力的方式不同，物体发生形变的方 式也不同。
1. 拉伸和压缩的形变
在物体的各种形变中，最常见的是拉伸和压缩形变。
甲
乙
用双手拉和压条形橡皮，看看条形橡皮的形状有 什么变化？
材料力学杆系变形的发现教学设计
材料力学杆系变形的发现教学设计一、引言杆系变形是材料力学课程中非常重要的内容，通过理解杆系的变形能够为后续的材料力学内容打下基础。
杆系变形的发现是一个很有趣的过程，也是教学中容易激发学生学习兴趣的地方。
本文将从教学设计的角度出发，探讨如何引导学生发现杆系变形。
二、材料准备1. 杆系模型为了让学生更好地理解杆系变形，我们可以准备一些杆系模型。
可以使用铁丝、竹签、塑料管等材料自己制作，或者购买一些现成的杆系模型。
这些模型可以反复使用，让学生在观察杆系变形时更加方便。
2. 测量工具为了更加准确地测量杆系的变形情况，我们需要准备一些测量工具，比如卡尺、游标卡尺、显微镜等。
这些工具可以帮助学生更好地理解杆系的变形情况。
三、教学过程1. 理论讲解在实验之前，我们需要向学生讲解杆系变形的相关理论知识，包括几何变形、应力和应变等概念。
让学生了解杆系变形的基本情况，为后续实验做好铺垫。
2. 实验过程我们可以选取一些不同材料和截面积的杆件，把它们组成杆系模型，然后在模型上施加不同的力。
让学生观察杆系的变形情况，用刚才准备的测量工具来测量杆系的形变。
通过观察和测量，让学生了解不同因素对于杆系变形的影响。
3. 发现过程在学生观察杆系变形的过程中，我们可以提出一些问题，引导学生自己去思考和发现。
比如我们可以问学生：当我们施加的力越大，杆件的变形会发生什么变化？当我们选择不同材料和截面积的杆件，杆系变形会发生什么变化？通过这些问题，激发学生对于杆系变形的兴趣，让他们自己去思考发现。
4. 总结归纳在学生完成实验后，我们可以和大家一起总结归纳这次实验的重要发现，让学生更加深刻地理解杆系变形的过程。
同时，也可以鼓励学生自己去发掘更多杆系变形的规律和特点，让学生在自我发现和探索中，更好地理解材料力学的知识。
四、总结通过本次教学设计，我们可以让学生在实验中发现杆系变形的规律和特点，同时也让他们更加深入地理解材料力学课程的核心内容。
在这个过程中，学生可以自己去思考和发现，这样的发现过程可以激发学生学习兴趣，也可以让学生更加深刻地理解杆系变形的实质。
项目二-直杆的基本变形说课材料
项目二-直杆的基本变形项目二直杆的基本变形任务一轴向拉伸与压缩计算【学习目标】1. 了解机械零件的承载能力及其基本要求2. 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念，会计算内力、应力3. 了解低碳钢、铸铁拉伸和压缩时的力学性能及其应用4. 掌握直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算【重点、考点】1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形特点，内力、应力的计算2. 直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件，应用强度条件解决生产实际问题一、选择题1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、刚度B、稳定性C、硬度D、强度2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、强度B、稳定性C、刚度D、硬度3、单位面积上的内力称之为( )。
A、正应力B、应力C、拉应力D、压应力4、与截面垂直的应力称之为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力6. 拉伸试验时，试样拉断前能承受的最大应力称为材料的（）。
A、屈服极限B、强度极限C、弹性极限D、疲劳极限时，试样将（）7. 当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σsA、完全失去承载能力B、断裂C、产生较大变形D、局部出现颈缩8. 脆性材料具有以下的（）力学性质？A 、试样拉伸过程中出现屈服现象，B 、抗冲击性能比塑性材料好，C 、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。
D 、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹( )。
A 、沿着试样的横截面，B 、沿着与试样轴线平行的纵截面，C 、裂纹无规律，D 、沿着与试样轴线成45。
角的斜截面。
10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。
两杆横截面上轴力相等两杆横截面上应力之比D d σσ为( )。
A 、2倍， B 、4倍，C 、8倍，D 、16倍。
11. 同一种材料制成的阶梯杆，欲使σ1=σ2，则两杆直经d 1和d 2的关系为（ ）。
机械基础-(2)直杆的基本变形
（a） 研究对象－杆的内力（FN）
（b） ①截开
（c）
②代替 ③平衡：ΣFX=0 FN -F=0 FN =F
第2章 直杆的基本变形
例2-1 一直杆受外力作用，如图2-8所示，求此杆各段 的轴力。
图2-8 直杆受外力作用
第2章 直杆的基本变形
（ａ） （ｂ） （ｃ） （d）
图2-9 用截面求各段轴力
第2章 直杆的基本变形
2.1.4 变形与应变
1．绝对变形与相对变形
轴向绝对变形为：
△L=Lu－Lo
（2-2）
直杆的原长为Lo，横向尺寸为d，受到拉(压)后，杆件的长度
为Lu，横向尺寸为d1。
对于拉杆△L为正值；对于压杆，△L为负值。
图2-11拉杆
图2-12压杆
第2章 直杆的基本变形
绝对变形只表示了杆件变形的大小，但不能表示杆件变形的程 度。为了消除杆件长度的影响。
图2-5 弹簧拉力器
第2章 直杆的基本变形
因外力作用而引起构件内部之间的相互作用力，称为附加内力， 简称内力。外力越大，内力随着增大，变形也就越大，当内力超过 一定限度时，杆件就会被破坏。
内力是外力作用引起的，不同的外力会引起不同的内力，轴向 拉、压变形时的内力称为轴力，用FN或N表示。
剪切变形时的内力称为剪力，用FQ表示。 扭转变形时的内力称为扭矩，用MT或T表示。 弯曲变形时的内力称为弯矩(Mw)与剪力(FQ)，如图2-6所示。
图2-13万能材料试验机
图2-14试件
第2章 直杆的基本变形
图2-15低碳钢材料拉伸时的应力-应变曲线
第2章 直杆的基本变形
①比例极限Rp 低碳钢等一类金属材料，在应力—应变曲线的初始阶段为一 直线，表明在这一段内应力σ与应变ε成正比，材料服从胡克 定律。a点是应力与应变成正比的直线部分最高点，与a点相 对应的应力值称为比例极限，记为RP。由图2-15可以看出， 直线Oα的斜率为：
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项目二-直杆的基本变形项目二直杆的基本变形任务一轴向拉伸与压缩计算【学习目标】1. 了解机械零件的承载能力及其基本要求2. 理解直杆轴向拉伸与压缩的概念，会计算内力、应力3. 了解低碳钢、铸铁拉伸和压缩时的力学性能及其应用4. 掌握直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算【重点、考点】1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形特点，内力、应力的计算2. 直杆轴向拉伸与压缩时的强度条件，应用强度条件解决生产实际问题一、选择题1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、刚度B、稳定性C、硬度D、强度2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( )。
A、强度B、稳定性C、刚度D、硬度3、单位面积上的内力称之为( )。
A、正应力B、应力C、拉应力D、压应力4、与截面垂直的应力称之为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( )。
A、正应力B、拉应力C、压应力D、切应力6. 拉伸试验时，试样拉断前能承受的最大应力称为材料的（）。
A、屈服极限B、强度极限C、弹性极限D、疲劳极限时，试样将（）7. 当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σsA、完全失去承载能力B、断裂C、产生较大变形D、局部出现颈缩8. 脆性材料具有以下的（）力学性质？A 、试样拉伸过程中出现屈服现象，B 、抗冲击性能比塑性材料好，C 、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。
D 、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹( )。
A 、沿着试样的横截面，B 、沿着与试样轴线平行的纵截面，C 、裂纹无规律，D 、沿着与试样轴线成45。
角的斜截面。
10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。
两杆横截面上轴力相等两杆横截面上应力之比D d σσ为( )。
A 、2倍， B 、4倍，C 、8倍，D 、16倍。
11. 同一种材料制成的阶梯杆，欲使σ1=σ2，则两杆直经d 1和d 2的关系为（ ）。
A 、d 1=1.414d 2B 、d 1=0.704d 2C 、d 1=d 2D 、d 1=2d 212. 变截面杆如图B3,设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内 力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。
A. F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3B. F1 = F2 ，F2 > F3C. F1 = F2 ，F2 = F3D. F1 = F2 ，F2 < F3 13. 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（ ）。
A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆14. 如图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ）A. 稳定性降低强度不变B. 稳定性不变强度降低FC. 稳定性和强度都降低D. 稳定性和强度都不变15．危险截面是( )所在的截面。
A. 最大面积 B．最小面积C．最大应力D．最大内力16．图示轴向受力杆件，杆内最大拉力为( )。
A 8kNB 4kNC 5kND 3kN17．在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（）。
A．强度坏 B．刚度坏 C．稳定性破坏 D．化学破坏18．细长柱子的破坏一般是（）。
A．强度坏 B．刚度坏 C．稳定性破坏 D．物理破坏19．轴心拉/压杆横截面上的内力是（）。
C．F N D．FA．M B．FQ20．构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 材料抵抗拉、压、弯、扭、剪的能力21. 轴力( ) 。
A 是杆件轴线上的外力B 是杆件截面上的内力C 与杆件的截面积有关D 与杆件的材料有关22. 等截面直杆在两个外力的作用下产生压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值的，并且( ) 。
A 反向共线B 反向过截面形心C 方向相反作用线与杆轴线重合D 方向相反沿同一直线作用23. 如图所示，AB和CD两杆有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( ) 。
A AB、CD均为铸铁B AB杆为铸铁CD 杆为低碳钢C AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁D AB、CD杆均为低碳钢24. 在确定材料的许用应力时，脆性材料的极限应力是( )。
A、屈服强度B、强度极限C、弹性极限D、比例极限25. 通常把δ>5%的材料称为( )材料。
A、脆性B、韧性C、塑性D、合金26. 安全系数是（）。
A. 等于1B. 大于1C. 小于1D. 不能确定27. 正应力的单位是（）。
A. 帕B. 牛顿C. 没单位28. 按照强度条件，构件危险截面上的最大工作应力不应超过其材料的（）。
A、许用应力B、极限应力C、破坏应力D、温差应力29. 如图AB杆两端受力P的作用，则杆内截面上的内力为（）。
A. PB. P/2C. 2P30. 低碳钢拉伸实验时，首先经历的阶段是( )。
A ．弹性变形阶段B ．屈服阶段C ．强化阶段D ．缩颈阶段 31. 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A ），塑性最好的是材料（ ）。
32. A. 只与材料的力学性质有关 B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者无关33. 均匀性假设认为，材料内部各点的( )是相同的。
A. 应力B. 应变C. 位移D. 力学性质34. 外力包括:( )。
A. 集中力和均布力B. 静载荷和动载荷C. 所有作用在物体外部的力D. 载荷与支反力35. 在下列说法中，正确的是( ) 。
A. 内力随外力的增大而增大B. 内力与外力无关C. 内力的单位是N 或KND. 内力沿杆轴是不变的36. 用截面法求内力时，是对( )建立平衡方程而求解的。
A. 截面左段B. 截面右段C. 左段或右段D. 整个杆件37. 计算M －M 面上的轴力( )。
A. -5PB. －2PC. －7PD. －P38. 图示结构中，AB 为钢材，BC 为铝材，在P 力作用下( )。
D C B A σ εA. AB段轴力大B. BC段轴力大C. 轴力一样大39. 关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是：( ) 。
A. 拉压杆的内力只有轴力；B. 轴力的作用线与杆轴重合；C. 轴力是沿杆轴作用的外力；D. 轴力与杆的材料、横截面无关。
40. 图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是( )。
A. 轴力相等，应力不等；B. 轴力、应力均不等C. 轴力不等，应力相等D. 轴力、应力均相等41. 等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为( )。
A. -50MpaB. -40MPC. -90MpaD. +90MPa42. 拉杆的应力计算公式σ=N/A的应用条件是：( ) 。
A. 应力在比例极限内；B. 外力的合力作用线必须沿杆件的轴线；C. 应力在屈服极限内；D. 杆件必须为矩形截面杆；43. 拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P，则( ) 。
A. 应力相等、变形相同；B. 应力相等，变形不同；C. 应力不同，变形相同；D. 应力不同，变形不同44. 下图杆中，AB 段为钢，BD 段为铝。
在P 力作用下( )。
A. AB 段轴力最大；B. BC 段轴力最大；C. CD 段轴力最大；D. 三段轴力一样大。
45. 下图杆中，AB 、BC 、CD 段的横截面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面上( )。
A. 轴力不等，应力相等；B. 轴力相等，应力不等；C. 轴力和应力都相等；D. 轴力和应力都不相等。
46. 设计构件时，从强度方面考虑应使得( )。
A. 工作应力≦极限应力；B. 工作应力≦许用应力；C. 极限应力≦工作应力；D. 极限应力≦许用应力。
47．在下列三种力（a 、支反力；b 、自重；c 、惯性力）中，( )属于外力。
A. a 和b ；B. b 和c ；C. a 和c ；D. 全部。
48. 杆件的正应力强度条件σmax =F Nmax /A ≤[σ]，不能解决的问题是（ ）A. 强度校核B. 剪应力校核C. 选择截面D. 确定许用载荷二、填空题1. 零件抵抗破坏的能力称为 ；零件抵抗变形的能力称为 。
2. 杆件变形可简化为 、 、DC B A P P PA B C DPP 钢 铝和 四种。
3. 轴向拉伸或压缩的受力特点是沿轴向作用一对等值反向的 力或 力。
变形特点是沿轴向 或 。
4. 杆件所受其他物体的作用力都称为外力，它包括 和 。
5. 杆件内部由于外力作用而产生的相互作用称为 ，它随外力的增大而 。
6. 单位截面积上的内力称为 。
7. 用截面法求杆件的内力，可归纳为四个字，即： 、 、 和 。
8. 使材料丧失正常工作能力的应力称为 。
9. 工程上一般把 极限作为塑性材料的极限应力。
10. 安全因数表示材料的安全 程度。
11. 对于重要的构件和破坏后会造成重大事故的构件，应取 安全系数。
12. 塑性材料一般取安全系数为 ，脆性材料为 。
13. 脆性材料抗 强度弱，故生产中常用其制造受 零件。
14. 已知一等直杆如下图所示，横截面面积为2400mm A =，许用应力[]MPa 60=σ，此杆强度为 。
15. 低碳钢的σ-ε曲线如图，则：材料的屈服点 σs ＝ Mpa ，材料的抗拉强度σb ＝Mpa 。
16. 、 是衡量塑性材料强度的两个重要指标。
17. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使 提高，而使 降低。
18. 铸铁试件的压缩破坏和 有关。
19. 构件由于截面的 会发生应力集中现象。
20. 从低碳钢的应力-----应变曲线可以看出，其整个拉伸过程可分为四个阶段、、、。
21. 杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。
此杆处于平衡状态。
P=________、=__________。
σ1-122. 低碳钢拉伸时，应力与应变成正比例关系的是阶段，阶段会出现局部截面会逐渐减小，载荷也会逐渐降低。
23. 杆件轴向拉压时，其内力又称为力，用表示，其符号规定如下，拉力时为，压力时为。
24. 提高压杆稳定性，可适当减少杆长度，增大杆直径，选用较好的杆材料。
揭示构件所受内力最有效的方法是。
三、判断题( )1. 如果两个轴向拉压杆的材料不同，横截面积相同，受到相同的轴向力，则两个拉压杆横截面上的应力不相同。
( )2. 1kN/mm2=1MPa。
( )3. 在进行强度计算时，将屈服极限σ作为塑性材料的许用应力。
s( )4. 抗压性能好的脆性材料适用于做受压构件。