2017年初三数学模拟试卷

2017年初三数学模拟试卷(6:2:2)

(本卷共4页，三大题，共27小题；满分150分，考试时间120分钟)

一、选择题（每题4分，共40分. 每题的四个选项中，只有一个符合题意） 1．2的绝对值等于（ ）

A ．

2 B ． ﹣2

C ．

1

2

D ．12

-

2. 如图，∠1与（ ）是同旁内角. A ． ∠2

B ． ∠3

C ． ∠4

D ． ∠5

3. 计算2242x x -的结果是（ ） A

．

22x B ．

2

6x C ．

212x

D ．2

4. 用“百度”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个，8×106

等于（ ）

A ．

860000 B ． 8600000

C ．

800000 D ． 8000000

5. 一组数据2，0，1，7，则这组数据的中位数是（ ） A ．

0.5 B ．

1

C ．

1.5 D ．

2 6.平面直角坐标系上一点P

（1

，1），则点P 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7.下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）

第2题

A．B．C．D．

8. 若

m n

a a

=，下列变形不一定正确的是（）

A．m n

=B．

mb nb

a a

=C．

m n

ab ab

=D．

m n

b b

a a

-=-9. 如图，在△ABC中，点D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，△ADE绕着点A旋转，当点E转到边AC上时，点D恰好还在边BC 上，则∠B与∠DAE等量关系是（）

A．∠B=∠DAE B．∠B+∠

C．∠B

+∠DAE=90°

D．2∠B+3∠DAE=180°

10. 如图，小华在浴室镜前（镜子垂直于水平的地面）发现，能看到自己整个上半身，现在，小华退后二步，仍竖直站立，这时可以看到身体部位（）

A

．

比之前更多B

．

和之前完全相同C

．

比之前更少D．不能确定

二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)

11. 若分式

1

1

x-

有意义，则x的取值范围是．

12. 写出二元一次方程5

x y

+=的一个整数解：．

13. 计算:222

2016201781008

+-⨯

14. 有三个小球分别在ABC

△的三个顶点上，它们随机沿着直线滚向另一个顶点，

第9题

它们不会碰撞的概率是 ．

15. 菱形OABC ，点A 的横坐标是1，其中点A 和点C 在反比例函数2

y x

=的图象上，则对角线OB 的长度为 ．

16.抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠，过点(,)m n ，点(2,2)m n +和点(6,)m n +，当抛物线上的点P 横坐标为2m -时，则点P 的纵坐标为 （用含n 的代数式表示）．

三、解答题(满分86分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 17.(6分) 计算：(

)0

1tan30π20163-︒+-+-

18.(8分) 已知关于x 的一元二次方程260x mx ++=，写出一个m 的值，使该方程有两个整数根，并求出此时的两个整数根.

19. (10分) 如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C ，AB ∥CD . （1）求证:四边形ABCD 是平行四边形；

（2）点E 是BC 的中点，只用一把无刻度的直尺在AD 边上作点F ，使得

EF ∥AB ，

作出满足题意的点F ，并根据作图证明EF ∥AB .

20. (8分) 甲，乙，丙三个学校举行初三数学三校联赛，评委从实践操作题，必答题，抢答题三个方面为各校代表队打分，各项成绩均按百分制记录，甲，乙，丙三个学校代表队各项得分如下表：

A

（2）如果按照实践操作题占40%，必答题占30%，抢答题占30%，计算各校的成绩，哪个学校的成绩最高？

21. (10分) 某企业为了保护环境，准备购买A和B两种型号的污水处理设备

共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台和B型3台需要54万，购买A型4台和B型2台需要68万元．

（1）求出A型和B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．

22.(8分) 分别在下列5×5的正方形网格中，小正方形边长为1，按要求画出

图形.要求所画图形的顶点都在格点上，且面积都等于5．

正方形

等腰直角三角形钝角三角形

锐角三角形

23. (10分)如图，在ABC △中，90C ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC

于点D ，过点D 作DE AD ⊥交AB 于点E

. （1）求证：BC 是

O 的切线；

（2）若AB=4BE ，求tan BAD ∠.

24.（13分）数学学习小组的同学对有个角是60度的三角形中的角平分线进行“动点问题，动中求静”的活动探究,如图，∠MAN =60°，点B 和C 分别是射线AM 和AN 上的两个动点，△ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点O ，.

（1）小亮探究活动中发现∠BOE 的大小是不变的，请你写出∠BOE 的度数； （2）小颖探究活动中发现线段OD 和OE 的长度是相等的，请你证明：

OD =OE ；

（3）小辉受到小亮、小颖的启发，发现AE BE 与DO BO

相关联，若58DO BO =，求AE

BE 的值.