北师大版数学五年级下册圆的面积公式
六年级上册数学教案- 圆的面积(二)-北师大版
六年级上册数学教案- 圆的面积（二）-北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆面积的计算方法，能独立计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够发展空间想象力，培养解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发探索精神，形成严谨的科学态度。
教学内容1. 圆的面积公式：复习圆的面积公式 $A = \pi r^2$，理解各参数含义。
2. 实际应用：解决与圆面积相关的实际问题，如计算花坛、圆桌等物体的面积。
3. 综合练习：通过不同难度的练习题，加深对圆面积计算方法的理解和应用。
教学重点与难点- 重点：正确理解和运用圆的面积公式。
- 难点：解决实际问题中涉及的圆面积计算，特别是对圆半径的测量和计算。
教具与学具准备- 教具：圆模型、尺子、计算器。
- 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 复习导入：回顾圆的基本概念，引导学生复习圆的面积公式。
2. 公式解析：详细讲解圆面积公式的推导过程，让学生理解公式的由来。
3. 实例演示：使用教具演示如何计算一个给定半径的圆的面积。
4. 分组练习：学生分组进行练习，互相检查，教师巡回指导。
5. 难点讲解：针对学生普遍遇到的问题，集中讲解，确保每位学生都能理解。
6. 实际应用：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试解决。
7. 总结反馈：总结本节课的重点内容，让学生反馈学习感受。
板书设计- 板书圆的面积（二）- 板书内容：- 圆的面积公式：$A = \pi r^2$- 公式的推导过程- 计算步骤和注意事项- 典型例题展示作业设计1. 基础练习：计算给定半径的圆的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算不规则图形中包含的圆的面积。
3. 拓展练习：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思- 教学效果：评估学生对圆面积公式的掌握程度，以及解决实际问题的能力。
- 改进措施：根据学生的反馈和学习情况，调整教学方法，加强练习，提高教学效果。
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件
是多少平方米？
先求出圆形羊圈的半径
再求出羊圈的面积是多少平方米
125.6÷3.14=40（m）
40÷2=20（m）
3.14×20²=1256（平方米）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
圆的面积（2）
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积= 底×高
2
所以圆的面积：S= 2πr×r = π r2
一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占
地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
答：这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
圆的面积（2）
一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。
已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
圆的面积（2）
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米）
100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
北师大版六年级数学《圆的面积(二)》教学设计
课本练一练1-6题。
1、独立完成并汇报结果。
全班订正。
2、（1）自主读题，明确条件和所求问题。
（口头一练）已知直径是8米的圆，求面积。
二、已知圆的周长求面积
1、出示课本16页情境图。
2、学生独立思考：要计算圆形羊圈的面积，必须先算出什么？为什么？怎样算？谁愿意说说自己的想法？
3、小组交流，汇报结果。
反思：为什么必须求圆的半径？求圆的半径列式计算的根据是什么？根据求圆的半径所列的算式，怎样计算更合理和简捷？
课时分配
1课时
课前准备
教师：课件、圆形杯垫
教学环节
教师活动
学生活动
一、
创设情境
导入新课
1、1、提问激趣。
1、同学们，上节课我们学习了圆的面积的计算公式，你掌握的怎么样了？老师考考你们,看谁回答的好,请听问题：
（1）圆的面积指的是什么？
（2）圆的面积怎样计算？
(3)圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
2、今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式解决一些实际问题。
圆的面积（二）教学设计
教学内容
圆的面积（二）（教材第16---17页）
教材简析
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。教科书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，教科书通过旁边呈现解决问题的思路，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。教材在练一练中还编排了求组合图形面积的习题，旨在培养学生综合运用圆的知识解决问题的能力。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第七课 《圆的面积(二)》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
3.见教材第16页例1。
思路分析:自动喷水头转动一周,浇灌的农田的形状是( ),已知喷水半径是( )
米,所以求浇灌农田的面积就是求半径是( )米的圆的面积,根据圆的面积计算公
式(
)来解答。
解答:3.14×( )=3.14×( )=( )(平方米)
4.见教材第16页例2。 思路分析:要想算出圆形羊圈的面积,需要先求出圆形羊圈的(
1. 进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 2. 了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面 积。 3. 通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水 平。 4.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆 的周长求圆面积的实际问题的过程。 5.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 6.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。
答:这个羊圈的面积是1256平方米。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性， 将“化曲为直”的转化思想贯穿于教学之中,通过一系列的活动,将新的数学 思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知的建构过程。创设“节 水型灌溉”“圆形羊圈”的生活情境,帮助学生了解圆的面积的含义,体会计 算圆形面积的必要性,激发学生学习数学的动力,使全体学生积极参与到数学 学习活动中来 。
2.已知周长求圆的面积。 师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?( 课件出示:教材第16页最上面右图) 学生尝试独立解答。 师:谁愿意说说自己的想法? 生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径。已知周长是125.6米,半径 是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)。 师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出 圆形的面积。
【小学数学】北师大版数学六年级上册.圆的面积
2021-2021学年北师大版数学六年级上册1.3圆的面积一、选择题1.已知圆的周长为4π，则这个圆的面积是（）A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π【答案】B【考点】圆的面积【解析】【解答】解：半径：4π÷π÷2=2，面积：π×2²=4π。
故答案为：B.【分析】圆周长公式：C=2πr，用周长除以π再除以2即可求出半径。
圆面积公式：S=πr²，根据面积公式计算面积即可。
2.（2021·广州模拟）一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A. 9倍B. 8倍C. 4倍D. 2倍【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：圆的直径增加2倍后，就变成了原来的3倍，所以面积是原来的3×3=9倍。
故答案为：A。
【分析】圆的面积=πr2，圆的直径增加2倍，相当于圆的半径增加2倍，那么现在的圆的半径是原来的3倍，现在圆的面积=π（r×3）2=9×πr2=原来圆的面积×9。
3.（2021六上·商丘月考）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是7m，它能喷灌的面积是（）m2。
A. 43.96B. 113.04C. 153.86【答案】C【考点】圆的面积【解析】【解答】解：3.14×72=153.86（m2）故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，喷灌的范围是一个半径7m的圆形，根据圆面积公式计算即可。
4.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（）A. 面积不变，周长减少了B. 面积增加了，周长不变C. 面积不变，周长增加了D. 面积和周长都减少了【答案】A【考点】圆的面积【解析】【解答】解：拼成一个整圆后的面积是不变的，周长会减少两条直径的长度。
故答案为：A【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，把两个半圆拼成一个整圆后的周长就是圆的周长。
5.如图中，直角三角形的面积是2021厘米，圆的面积是（）平方厘米。
第06讲圆的面积(二)-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第06讲 圆的面积（二）【知识梳理】1、圆的面积计算公式的应用已知半径求面积，直接用公式S=πr 2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。
2、圆的面积计算公式的有趣推导由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积=2高底⨯=2r r 2⨯π=πr 2【典型例题】例1 大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是26.28dm ，那么大圆的面积是（ ）。
A ．212.56dmB ．218.84dmC ．225.12dmD ．237.68dm【分析】圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
【详解】6.28×4＝25.12（dm 2）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
例2把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，面积是( )分米2。
π2C【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】3.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。
例3某学校有一个周长为24m的正方形花园，在它的中央有一个直径为4m的圆形花圃，园艺工王师傅想。
在花圃周围修建一个尽可能宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。
（1）请在图中画出环形走道。
（2）如果环形走道每平方米的造价是250元，那么修建这个环形走道一共要花费多少元？【分析】（1）根据题意，在正方形中画出最大的圆即是尽可能宽的环形走道。
测量出图上正方形的边长，以圆形花圃的圆心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。
新北师大版小学五年级下册数学第一单元测试卷及答案-
第一单元测试卷（1）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空题。
（21分）二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)（10分）1.分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
( )2.整数加法的交换律、结合律对分数不适用。
( )3.4. ( )5. 分母是15的分数,不能化成有限小数。
( )三、在里填上“>”“<”或“=”。
（9分）四、先在算式上面的图形中涂一涂,再写出得数。
（4分）五、计算题。
（29分）1.直接写出得数。
（8分）2.计算下面各题。
（12分）3.解方程。
（9分）六、按要求做一做。
（5分）1.计算下面各题,并找出得数的规律。
（3分）2.运用以上规律,直接写出下面算式的得数。
（2分）七、解决问题。
（22分）1.淘气用一张彩纸折轮船,笑笑用一张同样大的彩纸飞机。
淘气比笑笑多用了一张彩纸的几分之几?两人共用一张彩纸够吗?（5分）2.两堆沙子,第一堆重0.2吨,第二堆比第一堆。
两堆共重多少吨?（5分）3.（6分）(1)从体育馆到少年宫一共有多少千米?(2)从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米?(3)小军从家经学校到体育馆要走1千米,他家离学校有多远?4.小明一家三口喝一盒牛奶。
（6分）(1)三人一共喝了多少升牛奶?(2)这盒1升的牛奶还剩多少升?(3)你还能提出什么问题?参考答案：二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕三、<<<>>><<<六、每个算式的得数,分母和最后一个加数的分母相同,分子比分母小1。
小学数学1—6年级基础知识整理必背定义、定理公式1.三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷22.正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a3.长方形的面积＝长×宽公式S= a×b4.平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h5.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷26.内角和：三角形的内角和＝180度。
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版 含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： ÷4=（米） ×≈（平方米） 圆的面积： ÷2÷=5（米） ×5×5=（平方米） 围成的圆面积大 －=（平方米）答：围成的圆面积大，大平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1 已知半径求周长：=2C r π。
2 已知直径求周长：=C d π。
3 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式： 1 已知半径求面积：2S r π=。
2 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6×6÷2=（分米） 半圆面积=×3²÷2=（平方分米）答：半圆周长为分米，半圆面积为平方分米。
技巧点拨：半圆周长=直径半圆弧长，半圆面积=圆面积÷2。
例题2 用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去米，苗圃的面积是多少？ 解答过程： 26－=（米） ÷2÷=4（米） ×4²=（平方米）答：苗圃的面积是平方米。
《圆的面积》说课稿一等奖4 篇
《圆的面积》说课稿篇4尊敬的各位考官：大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《圆的面积》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材本节课选自人教版六年级上册第五单元第三节，主要内容是讲圆的面积。
它是在学生掌握了长方形的面积以及圆的的概念和周长之后的继续学习，并且圆是曲线图形，从研究直线图形到曲线图形，对学生来说也是质的飞跃，同时圆的面积这节课也很好的渗透了转化化归的思想。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，所以我先谈谈学生的实际情况。
这一阶段学生的观察和概括能力都已经得到了一定的发展，同时这一阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点，所以我充分利用这一特点，采用灵活多样的教学方法来进行教学。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。
(二)过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
(三)情感、态度与价值观感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。
四、说教学重难点根据学生现有的知识和三维目标的把握，我确定了本节课的教学重难点，重点是：圆的面积计算公式。
教学难点是：圆的面积计算公式的推导过程。
五、说教法和学法为了突出重点、突破难点、顺利达成教学目标，本节课我将采用讲授法、问答法、小组讨论等方法来进行教学，让学生带着问题学，在合作交流的过程中得到结论。
六、说教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课在导入环节，我会从生活实例入手，呈现一个圆形的草坪，提出问题：如何求解圆形草坪的占地面积。
引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。
北师大版小学数学公式大全
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×212、长方体的体积=长×宽×高V =abh13、体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a14、体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、长方体（体、圆柱体）的体1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
北师大版六年级数学下册圆的表面积
解决问题：
一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，
水池内部底面周长２５.１２ｍ，池深１.２ｍ，镶
瓷砖的面积是多少平方米？
C底 2r 25.12m, r 25.12 3.14 2 4m
１.２ｍ
S 底 r 2 3.14 4 4 50 .24 m 2
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有 什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？
圆柱的侧面积＝底面周长×
现在，你能计算出“需要用多大面积的纸板”吗？
第一步：先求侧面积。 第二步：其次求２个底面积。 第三步：最后求表面积。
侧面积：２×３.１４×１０×３０＝１８８４平方厘米
底面积：３.１４×１０×１０＝３１４平方厘米 ２个底面积：２×３１４＝６２８平方厘米
S侧 25 .12 1.2 30.144 m 2
S 表 S底 S侧 50 .24 30 .144 80 .384 m 2
圆2r或d
２.圆的面积公式
S r 2
３.长方形周长公式 C长 （a b） 2 提问：圆的表面积公式？？
底面
Ｏ
侧 面
Ｏ
圆柱的各部分
高
１０ｃｍ
如图。要做一个圆柱形纸盒。 如果接口不计，需要用多少面积 的纸板？说说你是怎么想的。
３０ｃｍ
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形 呢？你能想办法说明吗？
1.5《圆的面积(一)》(教案)-六年级上册数学北师大版
1.5《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
在本次教学中，我选择了北师大版六年级上册数学的1.5《圆的面积（一）》这一章节。
教学内容主要包括圆的面积的概念、计算公式以及如何利用公式计算圆的面积。
我会向学生介绍圆的面积的定义，让他们理解圆的面积是指圆内部所有点构成的区域的大小。
接着，我会讲解圆的面积计算公式，即面积等于π乘以半径的平方。
我会用生动的例子和实际情境引入这个概念，让学生能够更好地理解和记忆。
在教学目标方面，我希望通过本节课的学习，学生能够掌握圆的面积的概念和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
在教学难点和重点方面，我认为重点是让学生理解和掌握圆的面积计算公式，并能够正确地计算圆的面积。
难点则是让学生能够将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题。
为了保证教学效果，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔、圆规、直尺等，学具则包括练习本、圆规、直尺等。
在板书设计方面，我会将圆的面积的计算公式写在黑板上，并配合图示和实例进行讲解和说明。
在作业设计方面，我布置了一道计算题和一道应用题。
计算题是计算一个半径为5厘米的圆的面积，答案是78.5平方厘米。
应用题是某个圆形花坛的半径为10米，求这个花坛的面积，答案是314平方米。
在课后反思和拓展延伸方面，我认为本节课的教学效果整体较好，大部分学生能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
但也有部分学生在应用公式解决实际问题时存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
我还可以拓展延伸一些关于圆的面积的知识，如圆的面积与半径的关系等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析：在本次教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
圆的面积的概念和计算公式的理解和掌握是本节课的核心内容，学生需要清楚地理解圆的面积的定义，并能够熟练地运用计算公式。
如何将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题，是本节课的难点。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
圆的面积教案合集八篇
圆的面积教案圆的面积教案合集八篇作为一无名无私奉献的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的圆的面积教案8篇，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆的面积教案篇1教学内容：苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。
教材分析：本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。
通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。
最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。
学情分析：1、学生已有知识基础在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。
因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
教学目标：1、知识与技能：（1）理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。
2、过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3、情感与态度：感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学准备：1．CAI课件；2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；教学设计：一、创设情境，提出问题。