资本资产定价模型
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INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-7
图 9.1 有效边界和资本市场线
每一个投资者的最 优风险资产组合是 图中市场投资组合 M的一个部分。换 句话说，投资于市 场指数组合这样一 个消极策略是有效 的，该结论被称为 共同基金原理。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
第九章
资本资产定价模型
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
9-2
资本资产定价模型 (CAPM)
A is the average degree of risk aversion across investors
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-9
单个证券的收益和风险
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-19
指数模型和实现的收益
• 为了使期望收益变成实际收益，我们可以 使用指数模型，其超额收益表示如下:
Ri i i RM ei
• 指数模型的β系数同资本资产定价模型期 望收益—贝塔关系中的β一样，而不同在 于指数模型中采用了直观的市场指数来代 替CAPM里的市场投资组合。这揭示出指 数模型如何与CAPM模型相融合。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-25
资本资产定价模型的扩展形式
• 零β模型 – 解释了当证券β 较小时， α是正的； 当证券β较大时， α是负的。但是， 该模型还是难以实证CAPM的有效 性。 • 考虑收入水平（如考虑私人企业主的 收入能提高CAPM的预测精度）和不 可交易的资产（人力资本和私营企 业）。
• 期望收益—贝塔的关系就是证券市场线SML
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9-14
SML V.S . CML
• 区别：
• SML 刻画的是单个风险资产的风险溢价，是这项 资产风险的函数。 而刻画该项资产的风险不是该 项资产的标准差，而是该项资产对资产组合方差 的贡献程度，即β值。 • CML刻画的是有效资产组合的风险溢价对资产组 合的标准差的函数关系。
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9-4
均衡的条件
• 所有的投资者都持有相同的风险资产组 合—市场投资组合。 • 市场投资组合包括了所有的股票，而且每 种股票在市场投资组合中所占的比例等于 这只股票的市场价值占所有股票市场价值 的比例。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• 我们必须使用一个市场投资组合的代 表即发掘出一个有用的市场指数。
• 通过宏观分析方法来获取该指数的有 效预测并通过证券分析来找出定价不 合理的证券。
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9-24
计量经济学与期望收益—贝塔关系
• 所有回归方程的系数都是同时被估计 的，而这些估计不是独立的。α的估计 值依赖于β的估计值。如果β估计错误， 则α也会估计错误。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问 题可能会导致拒绝资本资产定价模型， 即使该模型本身是非常有效的。计量 方法的改进，可以部分解决简化 CAPM在实证中出现的问题。
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9-10
通用电气的例子
• 通用电气公司股票与市场投资组合的协 方差:
n n Cov ( rGE , rM ) Cov rGE , wk rk wk Cov ( rk , rGE ) k 1 k 1
• 资本资产定价模型是解释资产风险回 报率的最佳理论模型，或者说CAPM 模型是风险资产收益率的最可得的模 型，这就意味着: 1.没有证券分析时, α 被假设为0。 2.α大于零或小于零只有通过良好的 证券分析才能得出。
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9-23
资本资产定价模型符合实际吗?
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9-18
CAPM的价值
• 理论价值： • 为任何风险资产或者资产组合的期望收益 提供了一个基准的参照系。 • 实际价值： • 为企业投资项目提供了必要收益率的测算 方法。如果某一项目的未来收益率没有超 过必要收益率，则这样的项目不值得投资 者去投资。
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9-12
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E rGE rf COV rGE , rM
2
M
E r r
M f
称为 系数。 • 这里， • 变换一下，我们可以得到: ErGE rf GE ErM rf
9-5
均衡的条件
• 市场风险溢价取决于所有市场参与者的平 均风险厌恶程度及市场风险。
• 单个证券的风险溢价是它与市场协方差的 函数，同时，单个证券的风险溢价与市场 投资组合的风险溢价成比例。
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9-6
为何所有投资者都持有市场组合？
• 每个投资者均试图优化个人资产组合，最 终所有的个人资产组合将趋于一致。这一 资产组合恰好就是市场投资组合M。 • 例如，如果通用电气公司的股票在每一个 普通的风险资产组合中所占的比例为1%， 则该股票在整个市场组合中的比例也是1% 。这一结论适用于每一个投资者的风险资 产组合中的任意股票。
• 因此，投资通用电气公司股票的回报— 风险比率可以表达为: E (rGE ) rf E (rGE ) rf 通用电气对风险溢价的贡献 wGE 通用电气对方差的贡献 wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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尽管流动性风险至今没有得到同收益率风险相同的关注 程度，但是，2008年金融危机突出了流动性应该是证 券定价考虑的首要因素。
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9-30
Thanks!
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• 联系：
• SML对CML仍然适用，因此，SML更具有一般性 和综合性
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9-15
期望收益—贝塔关系
• CAPM 对所有的资产组合都有效，因为:
E ( rP ) wk E ( rk ) and
P wk k
k
k
• 这一结果对市场组合本身பைடு நூலகம்有效:
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9-20
• CAPM预测中的所有资产的α值全部为零。 换言之，CAPM提供了对股票进行公平定价 的方法，并给出了公平的期望收益部分。 • 而指数模型中含有α值。如果α为正，这说 明该项风险资产获得了相同风险水平资产 的超额收益率。
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9-3
假设
• 个体投资者是价格接受者， • 对所有投资者而言，信息 是无成本的、可得到的。 其交易行为对证券价格无 影响。 • 投资者是理性的，追求资 产组合的方差最小化目标。 • 只考虑一个相同的投资持 有期，这种行为是短视的， • 存在同质期望，所有投资 非最优的。 者的期望收益率和协方差 • 投资者的投资范围仅限于 矩阵相同，从而产生唯一 公开交易的金融资产。 的有效边界和唯一的最优 风险资产组合。 • 不存在证券交易费用和税 赋。
9-11
通用电气公司的例子
• 投资于市场组合的回报—风险比率:
Market risk premium E ( rM ) rf 市场风险溢价 2 市场方差 Market variance M
• 均衡的原则表明：所有投资者将持有相 同的回报—风险比率。通用电气公司股 票的回报—风险比率应该与市场组合的 相等: E rGE rf E rM rf 2 CovrGE , rM M
9-21
图 9.4 单个基金α值的估计，1972~1991
这里，α的均值 为0，说明从平 均意义上看，股 票是被公平定价 的。拥有良好表 现的基金对分布 的影响较小，说 明CAPM是理想 的选择。
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9-22
资本资产定价模型符合实际吗?
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9-28
图 9.5 非流动性与平均收益的关系
表明流动性风 险溢价以递减 的速度随着交 易成本的增加 而上升。
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9-29
流动性风险
• 在金融危机中，流动性像突然蒸发掉了 • 当一只股票的流动性下降时，其他股票的流动性也趋于 降低。 • 投资者要求对他们的流动性风险敞口进行补偿。 —流动性β（衡量公司的收益率对市场流动性变动的敏 感性）
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9-26
资本资产定价模型的扩展形式
• 默顿的多期模型（连续时 • 基于消费的资本资产定价 间模型，跨期模型ICAPM） 模型 和对冲组合(如购买对冲资 • 罗宾斯坦，卢卡斯，布里 产组合来对冲实物资产的 顿。 不确定性）。 • 投资者必须合理分配用于 当期消费和支撑未来投资 的财富。 • 考虑真实利率和通货膨胀 变化的影响（如购买能源 • 该模型比CAPM更能成功 股票来对冲能源价格波动 地解释资产的收益。 的风险）。
E ( rM ) r f M E ( r ) r M f
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9-16
图 9.2 证券市场线
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9-17
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
9-8
市场组合的风险溢价
•总体而言，所有投资者的无风险资产的投 资头寸为0,则平均风险资产组合的投资头 寸为1，那么，市场投资组合的风险溢价与 市场风险和投资者的平均风险厌恶程度成 比例: 2 E (rM ) rf A M
2 where M is the variance of the market portolio and
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9-27
流动性与资本资产定价模型
• 流动性（liquidity): 资产以公平的市场价 值卖出的速度以及难易程度。 • 非流动性折价: 可以通过一个公平市场的价 值折扣部分来衡量，卖方为了资产尽快出 售，必须接受这种折价。 – 衡量：部分买卖差价 – 交易成本越高，非流动性折价就越大。
2 M
Cov (r GE , r M )
CAPM的一般表达式
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9-13
证券市场线
• 期望收益—贝塔关系被视为收益—风险等式。股 票的贝塔值度量了该股票对市场组合方差的贡献 程度。
• 对任何资产或者资产组合而言，它所要求的风险 溢价是关于贝塔值的函数，CAPM对此做出了论 证，进一步说明，证券的溢价与贝塔值和市场投 资组合的风险溢价成正比.
• 是一项风险资产期望收益的预测模型和均衡 模型，也是所有现代金融理论的奠基石。 • 在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假 设。 • 1952年，马科维茨建立了现代投资组合理 论，12年后夏普、林特纳、莫森发展了这 一理论，并称为CAPM。
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9-7
图 9.1 有效边界和资本市场线
每一个投资者的最 优风险资产组合是 图中市场投资组合 M的一个部分。换 句话说，投资于市 场指数组合这样一 个消极策略是有效 的，该结论被称为 共同基金原理。
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第九章
资本资产定价模型
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9-2
资本资产定价模型 (CAPM)
A is the average degree of risk aversion across investors
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9-9
单个证券的收益和风险
• 单个证券的风险溢价取决于单个资产对 市场投资组合风险的贡献程度。
• 单个证券的风险溢价是市场投资组合的 各个资产收益协方差的函数。
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9-19
指数模型和实现的收益
• 为了使期望收益变成实际收益，我们可以 使用指数模型，其超额收益表示如下:
Ri i i RM ei
• 指数模型的β系数同资本资产定价模型期 望收益—贝塔关系中的β一样，而不同在 于指数模型中采用了直观的市场指数来代 替CAPM里的市场投资组合。这揭示出指 数模型如何与CAPM模型相融合。
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9-25
资本资产定价模型的扩展形式
• 零β模型 – 解释了当证券β 较小时， α是正的； 当证券β较大时， α是负的。但是， 该模型还是难以实证CAPM的有效 性。 • 考虑收入水平（如考虑私人企业主的 收入能提高CAPM的预测精度）和不 可交易的资产（人力资本和私营企 业）。
• 期望收益—贝塔的关系就是证券市场线SML
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9-14
SML V.S . CML
• 区别：
• SML 刻画的是单个风险资产的风险溢价，是这项 资产风险的函数。 而刻画该项资产的风险不是该 项资产的标准差，而是该项资产对资产组合方差 的贡献程度，即β值。 • CML刻画的是有效资产组合的风险溢价对资产组 合的标准差的函数关系。
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9-4
均衡的条件
• 所有的投资者都持有相同的风险资产组 合—市场投资组合。 • 市场投资组合包括了所有的股票，而且每 种股票在市场投资组合中所占的比例等于 这只股票的市场价值占所有股票市场价值 的比例。
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• 我们必须使用一个市场投资组合的代 表即发掘出一个有用的市场指数。
• 通过宏观分析方法来获取该指数的有 效预测并通过证券分析来找出定价不 合理的证券。
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9-24
计量经济学与期望收益—贝塔关系
• 所有回归方程的系数都是同时被估计 的，而这些估计不是独立的。α的估计 值依赖于β的估计值。如果β估计错误， 则α也会估计错误。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问 题可能会导致拒绝资本资产定价模型， 即使该模型本身是非常有效的。计量 方法的改进，可以部分解决简化 CAPM在实证中出现的问题。
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9-10
通用电气的例子
• 通用电气公司股票与市场投资组合的协 方差:
n n Cov ( rGE , rM ) Cov rGE , wk rk wk Cov ( rk , rGE ) k 1 k 1
• 资本资产定价模型是解释资产风险回 报率的最佳理论模型，或者说CAPM 模型是风险资产收益率的最可得的模 型，这就意味着: 1.没有证券分析时, α 被假设为0。 2.α大于零或小于零只有通过良好的 证券分析才能得出。
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9-23
资本资产定价模型符合实际吗?
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9-18
CAPM的价值
• 理论价值： • 为任何风险资产或者资产组合的期望收益 提供了一个基准的参照系。 • 实际价值： • 为企业投资项目提供了必要收益率的测算 方法。如果某一项目的未来收益率没有超 过必要收益率，则这样的项目不值得投资 者去投资。
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9-12
通用电气公司的例子
• 通用电气公司的合理风险溢价:
E rGE rf COV rGE , rM
2
M
E r r
M f
称为 系数。 • 这里， • 变换一下，我们可以得到: ErGE rf GE ErM rf
9-5
均衡的条件
• 市场风险溢价取决于所有市场参与者的平 均风险厌恶程度及市场风险。
• 单个证券的风险溢价是它与市场协方差的 函数，同时，单个证券的风险溢价与市场 投资组合的风险溢价成比例。
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9-6
为何所有投资者都持有市场组合？
• 每个投资者均试图优化个人资产组合，最 终所有的个人资产组合将趋于一致。这一 资产组合恰好就是市场投资组合M。 • 例如，如果通用电气公司的股票在每一个 普通的风险资产组合中所占的比例为1%， 则该股票在整个市场组合中的比例也是1% 。这一结论适用于每一个投资者的风险资 产组合中的任意股票。
• 因此，投资通用电气公司股票的回报— 风险比率可以表达为: E (rGE ) rf E (rGE ) rf 通用电气对风险溢价的贡献 wGE 通用电气对方差的贡献 wGE Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , rM )
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尽管流动性风险至今没有得到同收益率风险相同的关注 程度，但是，2008年金融危机突出了流动性应该是证 券定价考虑的首要因素。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-30
Thanks!
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• 联系：
• SML对CML仍然适用，因此，SML更具有一般性 和综合性
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9-15
期望收益—贝塔关系
• CAPM 对所有的资产组合都有效，因为:
E ( rP ) wk E ( rk ) and
P wk k
k
k
• 这一结果对市场组合本身பைடு நூலகம்有效:
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-20
• CAPM预测中的所有资产的α值全部为零。 换言之，CAPM提供了对股票进行公平定价 的方法，并给出了公平的期望收益部分。 • 而指数模型中含有α值。如果α为正，这说 明该项风险资产获得了相同风险水平资产 的超额收益率。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-3
假设
• 个体投资者是价格接受者， • 对所有投资者而言，信息 是无成本的、可得到的。 其交易行为对证券价格无 影响。 • 投资者是理性的，追求资 产组合的方差最小化目标。 • 只考虑一个相同的投资持 有期，这种行为是短视的， • 存在同质期望，所有投资 非最优的。 者的期望收益率和协方差 • 投资者的投资范围仅限于 矩阵相同，从而产生唯一 公开交易的金融资产。 的有效边界和唯一的最优 风险资产组合。 • 不存在证券交易费用和税 赋。
9-11
通用电气公司的例子
• 投资于市场组合的回报—风险比率:
Market risk premium E ( rM ) rf 市场风险溢价 2 市场方差 Market variance M
• 均衡的原则表明：所有投资者将持有相 同的回报—风险比率。通用电气公司股 票的回报—风险比率应该与市场组合的 相等: E rGE rf E rM rf 2 CovrGE , rM M
9-21
图 9.4 单个基金α值的估计，1972~1991
这里，α的均值 为0，说明从平 均意义上看，股 票是被公平定价 的。拥有良好表 现的基金对分布 的影响较小，说 明CAPM是理想 的选择。
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9-22
资本资产定价模型符合实际吗?
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9-28
图 9.5 非流动性与平均收益的关系
表明流动性风 险溢价以递减 的速度随着交 易成本的增加 而上升。
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9-29
流动性风险
• 在金融危机中，流动性像突然蒸发掉了 • 当一只股票的流动性下降时，其他股票的流动性也趋于 降低。 • 投资者要求对他们的流动性风险敞口进行补偿。 —流动性β（衡量公司的收益率对市场流动性变动的敏 感性）
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9-26
资本资产定价模型的扩展形式
• 默顿的多期模型（连续时 • 基于消费的资本资产定价 间模型，跨期模型ICAPM） 模型 和对冲组合(如购买对冲资 • 罗宾斯坦，卢卡斯，布里 产组合来对冲实物资产的 顿。 不确定性）。 • 投资者必须合理分配用于 当期消费和支撑未来投资 的财富。 • 考虑真实利率和通货膨胀 变化的影响（如购买能源 • 该模型比CAPM更能成功 股票来对冲能源价格波动 地解释资产的收益。 的风险）。
E ( rM ) r f M E ( r ) r M f
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9-16
图 9.2 证券市场线
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9-17
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
9-8
市场组合的风险溢价
•总体而言，所有投资者的无风险资产的投 资头寸为0,则平均风险资产组合的投资头 寸为1，那么，市场投资组合的风险溢价与 市场风险和投资者的平均风险厌恶程度成 比例: 2 E (rM ) rf A M
2 where M is the variance of the market portolio and
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9-27
流动性与资本资产定价模型
• 流动性（liquidity): 资产以公平的市场价 值卖出的速度以及难易程度。 • 非流动性折价: 可以通过一个公平市场的价 值折扣部分来衡量，卖方为了资产尽快出 售，必须接受这种折价。 – 衡量：部分买卖差价 – 交易成本越高，非流动性折价就越大。
2 M
Cov (r GE , r M )
CAPM的一般表达式
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-13
证券市场线
• 期望收益—贝塔关系被视为收益—风险等式。股 票的贝塔值度量了该股票对市场组合方差的贡献 程度。
• 对任何资产或者资产组合而言，它所要求的风险 溢价是关于贝塔值的函数，CAPM对此做出了论 证，进一步说明，证券的溢价与贝塔值和市场投 资组合的风险溢价成正比.
• 是一项风险资产期望收益的预测模型和均衡 模型，也是所有现代金融理论的奠基石。 • 在简单假设基础上，逐渐衍化为使用复杂假 设。 • 1952年，马科维茨建立了现代投资组合理 论，12年后夏普、林特纳、莫森发展了这 一理论，并称为CAPM。
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