地下水允许开采量的计算方法

联立方程编号
①和②
表(8-2)
③和④
③和⑤
④和⑤
Q补
2679
2813
2688
2659
μF
1042
473
611
763
数据证明，各时段的补给量比较稳定，但μF 值变化较大，这可能是富水性和漏斗展速不均的反映。
用水位恢复资料核对Q补时，原始数据和计算结果列入表 8-3 中
平均值 2710 723
6
表(8-3)
Q 抽＝Q 补＋μ Δs Δt
（8-5）
结果说明，抽水量由两部分组成，一是开采条件下的补给量；二是含水层消耗的储存量。我们的任务就是把包括在抽水量中的两部分水量设法分解
出来。以便用补给量评价开采量。
分解的方法，把抽水量相对稳定，动水位接近等幅下降的若干时段资料。如图
8-5
中的Δs1 Δt1～Q1轴， Δsa Δt a
设均衡区的总流带数为Nf，水头下降带数为Nd，Q侧为侧补量，h为均衡区的水头下降值，则有：
Q 侧＝NfΔQ，或ΔQ＝ Q侧 Nf
H＝NdΔh，或Δh＝ h Nd
把ΔQ 和Δh 代入①式，即得整个均衡区的侧补量计算式：
Q侧＝T Nf h
②
Nd
根据均衡区不同时期的流网，按上式可求得对应的Q侧和h。如把二量点在对数坐标上，则有图 8-4（B）所示的直线。由直线求得：
收集多年的开采动态资料，以年水位变幅Δh（通常取水文年的起点或终点的水位差）为纵轴，以对应年的开采量为横轴，在直角坐标纸上做散点图。 如果历年的补给量基本稳定，则散点分布的趋势将接近直线。在直互上或其延长线上，取变幅Δh＝0 的开采量，就是要求的允许开采量。
这种方法符合均衡开采的原理。在多年开采过程中，如果开采量≤补给量，则有正均衡Δh≥0；如果开采量＞补给量，则有负均衡Δh＜0。现取Δh ＝0 时的开采量＝补给量，显然这是保持均衡开采条件下的最大开采量，故为允许开采量。
开采试验的时间和方法主要取决于含水层的可能补给源：在常年补给为主地区，可做旱季变量开采试验，利用时段均衡关系解出补给量做为评价依 据；在季节补给为主地区，宜做跨季定量抽水试验，利用补偿疏干原理求出补给量评价开采量。具体方法如下：
一、常年补给为主地区
这类地区虽有常年补给源，但水文地质条件复杂，一般很难查清补给边介和补给量。如果需水量不大，而又急需做出评价时，最好按下列条件进行 开采试验：试验时间安排在旱季后期，延续一至数月，抽水量必须等于或大于需水量。满足未来的需水量要求，抽水期间宜由小到大调节抽水量，形成 若干落程：从抽水到恢复进行全面观测，随时划出开采动态历时曲线。结果可能出现两种开采动态。
（1）稳定动态：在按等于或大于需水量的抽水期间，动水位降到设计降深以前便相对稳定下来。停抽后的动水位又能恢复到原始水位。这就说明， 在一定开采水平上可以形成均衡开采。按需水量开采显然是有补给保证的，这时的实际抽水量就是要求的开采量。
4
（2）非稳定动态：按等于或大于需水量抽水后，动水位降到设计降深仍不停止，持续下降。如果减少抽水量，也有水位回升，但停抽后的动水位迟 迟不能恢复到原始水位。这说明，抽水量已经超过开采条件下的可能补给量。按需求量开采没有保证。开采动态的历时曲线如图 8-5。
些可求出该年多余补给量。
ΣΔQ＝ΔQ补－Σ（Q开＋Q出）
由此求得允许开采量：
Q允＝ΣQ开＋ΣΔQ
（8-1）
这种方法，主要适用于潜水水资源，对于没有越流补给的承压水，年初年终的水位不可能趋向一致。显然是无效的。
既使在越流补给的承压含水层中有可能形成年初和年终的均衡状态时，由于越流补给量很难求准。应用这种方法也比较困难。
四、根据达西定律求允许开采量
在潜水或承压水的水源地中，根据勘探试验资料定出过水断面 A 和渗透系 K，再从长期开采的水位观测中求出平均水力坡度 J，按达西定律得补给
量：
Q＝AKJ
（8-2）
这个补给量可做为允许开采量的上限。
这种方法，没有考虑垂向补给量。所以只能适用于没有渗入补给或越流补给的水平衡；忽略了水力坡度随开采量增减的变化。故对开采量逐年增多
1
该方法的原理仍是均衡开采。同前段不同的地方，是从地表水均衡计算中求出历年的地下水补给量，再把Δh＝0 时的补给量做为允许开采量。 这种方法，主要适用于同地表水有密切水力联系的潜水或承压水的水源地，以便借助地表水的均衡关系，找出历年的地下水补给量，但是对那些在 开采过程中不断有补给量加入的水源地，散点图可能偏离直线相关，方法失效。
5.26-6.2 277.3
6.7-6.10 3262
6.11-6.19 3071
6.20-6.30 2804
平均降速（米/日）
0.47
0.09
0.94
0.54
0.14
（根据陕西省第二水文地质大队资料）
在抽水过程中，水位急剧下降结束年，开始等幅持续下降；抽水量减少和暂时中断抽水或停抽后都发现有水位等幅回升现象。这说明抽水量已经大
开采量和水位资料就可计算。计算结果比较粗略。但方法单位。正确动用也有一定使用价值。这里从略。
综合上述所有评价方法，都是在一定水质条件下以均衡开采的补给量做为允许开采量。如果有些水源地尽管满足均衡开采。但补给的是咸水或劣质
水。则计算的允许开采量毫无意义。这时可根据水抽条件的允许降深确定开采量。如采用咸淡水均衡法、淡水漏斗法等。
出现这种动态时，可按时段均衡法分离补给量做为开采量。因为，当下降漏斗已经扩展到含水层边介后，动水位便开始等幅下降。降速大小同抽水 量成比例。所以任一时段的水量均衡都应满足下式：
μFΔS＝（Q 抽－Q 补）Δt μF是漏斗范围内动水位下降一米时提供的储存量（米2）简称单位储存量。可视为定值；ΔS为Δt时段水位的等幅下降值（米）Q抽是时段的平均抽 水量（米3/日）。Q补为开采条件下的补给量（米3/日）。 由上式得解出Q抽得
Q补＝Q侧＋Q垂＝a2hβ2
（8-4）
a2、β2是图解系数。
由（8-4）式可以推出予定开采水平时的补给量，做为允开采量的上限，实际资料证明，地面沉降往往和垂向补给量有相关关系，所以从Q补中分离
出来的Q垂又予测地面降速提供了很好依据。
此外，还有以稳定流为基础的下降漏斗法、补给带宽度法、开采系数比拟法水文地质条件比拟法等。它们不需要多年的动态资料。只要一次统调的
这种方法适用于历年开采量都有变化的潜水或承压水的水源地。但是对那些随开采量增加而开采补给量也不断增大的水源地。可能偏离直线相关， 因而方法失效。 二、根据补给量和水位变幅求允许开采量
在缺少开采量记录，但有历年水位动态资料的水源地，可用历年的补给量代替允许开采量，按类似的图解法求出允许开采量。这时，仍以年水位变 幅为纵轴，以历年的补给量（通常用地表水的均衡法计算）为横轴，在直角坐标纸上做出散点图，如果历年的补给量相对稳定，则散点的分布趋势仍呈 直线关系。在直线或其延长线上，取Δh＝0 的补给量就相当允许开采量。
第八章 地下水允许开采量的计算方法
目前，评价地下水允许开采量的方法很多，虽然其原理都是以均衡开采为依据，但每一种方法都有一定的适用条件，必须因地的制宜的灵活运用， 而且由于水文地质条件的复杂性，在任何地区都不宜采用单一方法，应当使用综合方法，以便比较验证。
§8.1 简易评价法
已经开发多年的旧水源地，为了扩大开采，需要判明水源地的开采潜力，要求进行水源地地下水允许开采量评价。这时，可根据开采过程中的多年 动态资料，计算地下水允许开采量。 一、根据已有开采量和水位变幅求允许开采量
§8.2 开采试验法
含水层分布面积不大，试验期的下降漏斗有可能扩展到所人边界；含水层厚度较大，在试验期或开采期有一定储存量可起调节作用；已知含水层的 可能补给源，常年补给或季节补给，但具体补给条件很复杂。一时很难查清。在这类地区拟建中小型水源地时，如按一般方法进行复杂而精度不高的勘 察和计算，还不如打勘探开采井或种用已有的生产进行开采试验，直接评价开采量更可靠些。
时段
水位恢复值
（月、日） （米）
Δs（米 /日） 平均抽水量
Δt
（米3/日）
公式
补给量 （米3/日）
7.2～7.6
19.36
3.87
0
式③
2798
7.21～7.26
19.96
3.83
107
式②
2517
平均值
2658
综合以上的计算结果，可以做出这样的评价结论：本区补给量有限，如果开采量超过 2700 米3/日，则会破坏均衡开采，引起水位持续下降：有保证
的水源地不太适用。
五、根据流网估算允许开采量
在有多年开采量和水位记录的旧水源地中，按水位记录划出流网可计算侧向补给量Q侧。再把水源地的均衡区看做一个集中参数系统。从下列均衡式：
2
Q侧＋Q垂＝Fμ Δh +Q开 Δt
（8-3）
中心计算向补给量Q垂。最后把补给量Q补＝Q侧＋Q垂做为水头h的函数。便可求出予定开采水平时的允开采量。式中：F是均衡区面积，μ是平均储
lnQ侧＝β1lnh+lna或
Q侧＝a1hβ1
③
a1、β1都是图解系数。
再求Q垂。按实测的动态资料。先求各自的 Δh 和Fμ 2ΔΔ ，再用③式计算对应的Q侧，并统计各自的开采量Q开，最后按（8-3）式计算垂向补给量：
Δt
Δt
Q垂＝Fμ Δh ＋Q开－Q侧 Δt
3
最后，把所要求的各时期的Q补＝Q侧＋Q垂和对应h，点在对数坐标上，如图 8-4（B），仍是直线关系，由此可得类似③式的予计Q补的计算式：
Q 开＝Q 补＋μF Δh 365
（8-6）
实例：某水源地，位于基岩裂隙水的富水地段。在 0.2 平方公里面积内打了 12 个钻 ，最大孔距不超过 300 米。在其中三孔中进行了四个多月的抽
水试验，观测数据列入表 8-1 中。