郑州师范学院东西校区平面图

[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．（四）回顾反思深化概念 [教师活动]给出一组题：

1、定义在R上的单调函数满足，那么函数是R上的单调增函数还是单调减函数？

2、若定义在R上的单调减函数满足，你能确定实数的取值范围吗？

[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.

[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化. [教师活动]作业布置：

（1）阅读课本P34－35例2 （2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11

选做：二次函数在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？

探究：函数在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．

[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．四、教学评价

学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．函数的奇偶性（说课稿）

尊敬的各位专家评委、老师们：上午好！

我是12号说课教师。今天我说课的题目是函数的奇偶性。我将从教材分析、目标确立、教法和学法的确定、教学程序设计、过程分析五个方面对本节课进行说明. 一教材分析：

本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。二、确立教学目标

（1）知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。（2）能力目标：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法. （3）情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。 .教学重点：函数奇偶性概念的形成教学难点：函数奇偶性的判断三、说教法和学法 1、教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

2、学法让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、教学程序设计：

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：

（一）设疑导入，观图激趣。（二）指导观察，形成概念。（三）学生探索、发展思维。（四）知识应用，巩固提高。（五）归纳小结，布置作业。五、说课过程：

（一）设疑导入、观图激趣。

1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。

通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。（二）指导观察、形成概念。数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。先思考一个问题：哪些函数的图

象关于轴对称？试举例。

然后以函数()fx=x2和()fx=︱x︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样判断图象关于轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?

引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示（令

比较

得出等式

, 再令 ,得到

）让学生

发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立.最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.

(1) 偶函数的定义:(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且 f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．接着提出新问题：

函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数 ()fxx和1()fxx

的图象让学生观察研究。

引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义. (2) 奇函数的定义(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且

f(－x)= － f(x) ，那么f(x)就叫做奇函数. （三）学生探索、深化概念：

设计以下问题组织学生讨论思考回答

问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别？

问题2：—x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，(0)f？如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则()fx有何特性？

通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下几点：（多媒体显示）问题4：结合函数1()fxx

的图像回答以下问题：

（1）对于任意一个奇函数()fx，图像上的点P（x, ()fx）关于原点的对称点P’的坐标是什么？点P’是否也在函数()fx 的图像上？由此可得到怎样的结论？

（2）如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？

学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质（教师板书）（四）、知识应用，巩固提高。例1. 判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)=x4 （2）f(x)=x5

(3) f(x)=x+1/x （4）f(x)=1/x2

选例1的第（1）小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。

例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤： (1) 先求定义域，看是否关于原点对称； (2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x). 结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？（多媒体显示）

例1完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导练习：教材第53页，练习A第1题下面来学习例2、例3

例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象. （多媒体显示）

例3 研究函数21

yx的性质并作出它的图像